ITRM20120017A1 - Metodo per la misura del rapporto di poisson e dello stress residuo - Google Patents

Metodo per la misura del rapporto di poisson e dello stress residuo Download PDF

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ITRM20120017A1
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axis
bands
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Edoardo Bemporad
Marco Sebastiani
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Description

Descrizione a corredo di una domanda di brevetto per invenzione
industriale dal titolo: “Metodo per la misura del rapporto di Poisson e
dello stress residuoâ€
La presente invenzione ha come oggetto un metodo per la misura del rapporto di Poisson e dello stress residuo di un materiale qualunque, ovvero un materiale metallico, ceramico, polimerico, cristallino o amorfo.
Le tecniche attualmente disponibili in letteratura sono estremamente complicate nella loro realizzazione sperimentale, comportano una incertezza sulla misura, spesso superiore al 100% rispetto al valore vero, e richiedono la conoscenza del modulo elastico.
Il metodo qui proposto rappresenta un avanzamento estremamente significativo nell’ambito delle tecniche per la misura del rapporto di Poisson per i sistemi composti da un substrato ed un rivestimento esterno, con particolare riferimento ai rivestimenti sottili.
Scopo della presente invenzione à ̈ quello di fornire un metodo per la misura del rapporto di Poisson e dello stress residuo che consenta di superare o quantomeno di ridurre gli svantaggi e gli inconvenienti menzionati con riferimento alle tecniche note disponibili.
Tale scopo viene pienamente raggiunto da un metodo per la misura del rapporto di Poisson e dello stress residuo in materiali con un campo di tensioni residue di superficie, che si caratterizza per il fatto di comprendere, in ordine sequenziale, le fasi di: predisporre un campione di materiale con un campo di tensioni residue di superficie; rimuovere due prime bande parallele di materiale da una superficie del campione in cui à ̈ definito un piano cartesiano ortogonale definito da un asse X e un asse Y; misurare le deformazioni, almeno lungo l’asse X (∆ε<(I)>
x) e l’asse Y (∆ε<(I)>
y), del campione di materiale su detta superficie; rimuovere da detta superficie del campione due seconde bande parallele di materiale perpendicolari a dette due prime bande parallele; misurare le deformazioni, almeno lungo l’asse X (∆ε<(II)>x) e l’asse Y (∆ε<(II)>
y), del campione di materiale su detta superficie; calcolare, a seguito del completo rilassamento delle suddette tensioni residue di superficie ossia per valori di h/d maggiori di 1.2, il rapporto di Poisson del campione di materiale attraverso la seguente formula:
in cui v, h, d rappresentano, rispettivamente, il rapporto di Poisson, la profondità di ciascuna di dette bande e la distanza tra le due prime bande parallele.
Caratteristiche e vantaggi risulteranno maggiormente evidenziati dalla seguente descrizione di una preferita ma non esclusiva forma di realizzazione illustrata, a puro titolo esemplificativo e non limitativo, nelle unite tavole di disegno, in cui:
- la figura 1A mostra una vista in pianta dall’alto di un campione di materiale cui applicare il metodo secondo la presente invenzione, nella condizione di stress equibiassiale;
- la figura 1B mostra una vista in pianta dall’alto del campione di materiale di cui alla figura 1A a seguito di una prima fase di rimozione di materiale;
- la figura 1C mostra una vista in pianta dall’alto del campione di cui alla figura 1B a seguito di una seconda ed ulteriore fase di rimozione di materiale;
- la figura 2A mostra una vista in prospettiva di un sistema composto da substrato e rivestimento, da sottoporre al metodo secondo la presente invenzione;
- la figura 2B mostra una vista in prospettiva del sistema di cui alla figura 2A a seguito di una prima fase di rimozione di materiale;
- la figura 2C mostra una vista in prospettiva del sistema di cui alla figura 2B a seguito di una seconda e ulteriore fase di rimozione di materiale;
- la figura 3 mostra una vista dall’alto di un sistema composto da substrato e rivestimento, sottoposto al metodo secondo la presente invenzione, in cui sono evidenziate alcune delle grandezze geometriche impiegate in una simulazione agli elementi finiti;
- la figura 4a mostra il profilo di deformazione di rilassamento, lungo l’asse X della figura 3, in un sistema composto da substrato e rivestimento, a seguito di una prima fase di rimozione controllata di materiale (come mostrata in figura 1B), in cui il valore di deformazione à ̈ normalizzato rispetto al modulo elastico E e l’affondamento à ̈ normalizzato rispetto alla distanza d tra le due bande;
- la figura 4b mostra il profilo di deformazione di rilassamento, lungo l’asse X della figura 3, nel sistema di cui alla figura 4a, a seguito di una seconda ed ulteriore fase di rimozione controllata di materiale (come mostrata in figura 1C), in cui il valore di deformazione à ̈ normalizzato rispetto al modulo elastico E e l’affondamento à ̈ normalizzato rispetto alla distanza d tra le due bande;
- la figura 4c mostra il medesimo profilo di deformazione di rilassamento riportato in figura 4b, normalizzato rispetto al modulo biassiale M anziché rispetto al modulo elastico E; - la figura 4d mostra l’andamento del rapporto tra le deformazioni di rilassamento normalizzato rispetto a 1-ï ®ï€ in funzione dell’affondamento relativo h/d;
- la figura 4e mostra una curva universale relativa al rapporto tra le deformazioni di rilassamento normalizzato rispetto a 1-ï ®ï€ in funzione dell’affondamento relativo h/d; - le figure 5A, 5B, 5C, mostrano tre immagini, acquisite mediante un microscopio elettronico a scansione (SEM), relative alla implementazione del metodo secondo la presente invenzione su un rivestimento sottile in nitruro di cromo (CrN) con 3 µm di spessore, ottenuto tramite tecniche di deposizione fisica da fase vapore (PVD); la rimozione controllata di materiale à ̈ realizzata tramite microscopia a fascio ionico focalizzato (FIB);
- la figura 6 mostra un grafico in cui sono indicate le deformazioni di rilassamento nel rivestimento di cui alle figure 5A, 5B, 5C, misurate, con cinque differenti test, dopo la prima fase di rimozione di materiale (Step-1) e dopo la seconda ed ulteriore fase di rimozione di materiale (Step-2); e
- la figura 7 mostra una immagine al microscopio di una sezione del rivestimento di cui alle figure 5A, 5B, 5C, 6. Il metodo per la misura del rapporto di Poisson e dello stress residuo secondo la presente invenzione consente di misurare, in modo semi-distruttivo, il rapporto di Poisson e lo stress residuo di un qualsiasi materiale.
Condizione necessaria per l’applicabilità del presente metodo à ̈ la presenza di un campo di tensioni residue di superficie nel materiale da indagare (vedere figura 1a), che peraltro si verifica sistematicamente nel caso di rivestimenti superficiali.
Nelle figure 1A, 1B e 1C, con 1 à ̈ indicato un campione di materiale di cui si intende misurare il rapporto di Poisson e lo stress residuo mediante una rimozione controllata di un volume definito di materiale, secondo geometrie e modalità di seguito descritte.
La rimozione controllata di materiale avviene secondo due passi sequenziali, ovvero un primo passo e un secondo passo.
Il primo passo prevede che siano rimosse due bande parallele 2a, 2b sulla superficie del campione di materiale 1 (vedere figura 1b).
La distanza tra le due bande, ossia tra i due scassi, 2a, 2b à ̈ dello stesso ordine di grandezza della profondità di ciascuno scasso, mentre la loro lunghezza dovrà essere almeno tre volte la distanza tra le bande stesse.
In ogni caso, il metodo qui proposto à ̈ assolutamente indipendente dalle dimensioni dello scasso realizzato, nonché dalla tecnica adottata per la rimozione controllata di materiale.
Dopo la rimozione di materiale, si procede alla misura del campo di deformazione di rilassamento conseguente al rilascio degli stress residui, nell’area interna alle due bande.
La misura della deformazione di rilassamento può avvenire tramite una qualsiasi delle tecniche convenzionali e non convenzionali, ad esempio mediante correlazione digitale di immagine.
Una volta definito un sistema di riferimento cartesiano ortogonale e identificato come asse X l’asse ortogonale alle due bande realizzate, vengono misurate la deformazione (∆ε<(I)>
x) lungo l’asse X e la deformazione (∆ε<(I)>
y) lungo l’asse Y, che si verificano a seguito del primo passo sopra descritto.
Quando necessario, verrà anche misurata la deformazione lungo un terzo asse orientato a 45° rispetto ai due assi di riferimento X e Y.
Il primo passo può essere altresì realizzato in maniera incrementale, ovvero suddividendo lo scasso in molti passi intermedi e misurando progressivamente la deformazione di rilassamento. Una procedura così realizzata permetterebbe l’ottenimento del profilo di stress residuo all’interno del materiale.
Il secondo passo prevede la rimozione di ulteriori due bande parallele 3a, 3b, intersecanti e perpendicolari alle bande 2a, 2b realizzate durante il primo passo (vedere figura 1c).
La distanza tra queste ulteriori due bande 3a, 3b à ̈ dello stesso ordine di grandezza della profondità dello scasso, mentre la loro lunghezza dovrà essere almeno tre volte la distanza tra le bande stesse.
Tale operazione porta all’isolamento di un parallelepipedo al centro degli scassi realizzati unicamente vincolato alla base, e comporta un campo aggiuntivo di deformazioni di rilassamento rispetto al primo passo.
In modo analogo a quanto fatto dopo il primo passo, verranno misurate la deformazione (∆ε<(II)>
x) lungo l’asse X e la deformazione (∆ε<(II)>
y) lungo l’asse Y che si verificano a seguito del secondo passo.
Laddove necessario, verrà anche misurata la deformazione lungo un terzo asse orientato a 45° rispetto ai due assi di riferimento X e Y.
Come dimostrato in dettaglio nel seguito della presente descrizione, il rapporto tra le deformazioni ∆ε<(I)>
xe ∆ε<(II)>
xà ̈ una funzione unica del rapporto di Poisson del materiale, ovvero:
La deformazione di rilassamento ∆ε<(II)>
xà ̈ sempre calcolata rispetto allo stato iniziale del materiale da indagare, ossia prima della formazione degli scassi.
Inoltre, sia il campo di deformazioni di rilassamento misurato dopo il primo passo che quello misurato dopo il secondo passo permettono la misura dello stress residuo presente nel materiale, previa conoscenza, o assunzione, del valore del modulo elastico.
Al fine di verificare l’idea di partenza del modello, à ̈ stata realizzata una campagna di simulazione agli elementi finiti (FEM), che ha avuto l’obiettivo di riprodurre fedelmente la sequenza di rimozione di materiale per un’ampia gamma di proprietà dei materiali.
È stato dapprima realizzato un modello tridimensionale, in cui si à ̈ rappresentato il caso più generale di un sistema composto da substrato e rivestimento.
I parametri geometrici selezionati sono stati:
- d/t = 0.8 (<1.0)
- L = 5·d
- hmax= t
Dove d rappresenta la distanza tra le bande, t lo spessore del rivestimento, L la lunghezza delle bande e h la profondità dello scasso.
Il suddetto modello à ̈ indipendente dalla scala caratteristica considerata, in quanto il comportamento dei materiali à ̈ assunto omogeneo e isotropo e non vi sono stati introdotti parametri di tipo microstrutturale.
Tuttavia, à ̈ possibile introdurre nel modello effetti di anisotropia elastica e/o parametri microstrutturali, quali, ad esempio, struttura policristallina, possibilità di transizioni di fase, fattori di scala sul comportamento meccanico.
Le combinazioni di materiali considerate sono state:
- ER= 70 Gpa; 200 Gpa; 350 Gpa
- Î1⁄2R= 0.25; 0.35; 0.42
- ES= 70 Gpa; 200 Gpa; 350 Gpa
- Î1⁄2S= 0.25; 0.35; 0.42
Dove ERe ESrappresentano rispettivamente i moduli elastici del rivestimento e del substrato; mentre Î1⁄2Re Î1⁄2Ssono rispettivamente i rapporti di Poisson del rivestimento e del substrato.
Il presente modello di soluzione meccanica prevede le seguenti fasi eseguite in ordine sequenziale:
- applicazione di uno stress residuo costante di calibrazione, che viene semplicemente realizzato applicando una variazione di temperatura all’intero sistema composto da substrato e rivestimento;
- rimozione incrementale di elementi, che simula la rimozione di materiale, secondo la geometria caratteristica del primo passo;
- calcolo delle deformazioni di rilassamento X e Y in funzione della profondità h dello scasso;
- rimozione incrementale di elementi, che simula la rimozione di materiale, secondo la geometria caratteristica del secondo passo;
- calcolo delle deformazioni di rilassamento X e Y in funzione della profondità h dello scasso.
Con riferimento alla figura 4A, il profilo di deformazione di rilassamento simulata mostra chiaramente un profilo di rilassamento indipendente dal rapporto di Poisson e una forma della curva di rilassamento universale per ogni tipo di materiale. Dalla medesima figura 4A si evince, ulteriormente, un profilo di rilassamento indipendente dalle proprietà del substrato per il caso d/t = 0.8, nonché un completo rilassamento degli stress residui per valori di h/d > 1.2 (saturazione della curva).
Lo stress residuo, in questo caso ipotizzato equi-biassiale, può pertanto essere semplicemente calcolato a partire dalla misura della deformazione di rilassamento dopo il primo passo di rimozione di materiale tramite la formula qui di seguito riportata calcolabile previa conoscenza e/o misura del modulo elastico, ad esempio tramite nanoindentazione nel caso di film sottili:
Le simulazioni hanno anche confermato come la deformazione di rilassamento ∆ε<(I)>
yin direzione Y sia nulla a seguito del primo passo di rimozione di materiale, così da ottenere:
Facendo ora riferimento alla figura 4b, il profilo di deformazione di rilassamento simulata mostra chiaramente un profilo di rilassamento fortemente dipendente dal rapporto di Poisson ed una forma della curva di rilassamento universale per ogni tipo di materiale. La figura 4b pone anche in evidenza un profilo di rilassamento indipendente dalle proprietà del substrato per il caso d/t = 0.8, un completo rilassamento degli stress residui per valori di h/d > 1.2 (saturazione della curva) ed un valore della deformazione in corrispondenza del rilassamento esattamente pari a (1-Î1⁄2).
Il fatto che il valore della deformazione in corrispondenza del completo rilassamento sia pari a (1-Î1⁄2) à ̈ facilmente spiegabile se si considera che a seguito del secondo passo di rimozione di materiale si ha un rilassamento di natura essenzialmente biassiale, e che quindi il parametro elastico regolante il processo di rilassamento à ̈ il modulo biassiale:
Dove M rappresenta proprio il modulo biassiale.
Anche nel caso in cui il profilo di deformazione di rilassamento à ̈ normalizzato rispetto al modulo biassiale M (vedere figura 4c), si ottiene un profilo di rilassamento universale per tutti i materiali.
Lo stress residuo presente nel materiale à ̈ quindi calcolabile anche a seguito del secondo passo di rimozione di materiale, nel seguente modo:
Le simulazioni hanno anche confermato che, a seguito del secondo passo, la deformazione di rilassamento ∆ε<(II)>
yin direzione Y à ̈ identica alla deformazione di rilassamento ∆ε<(II)>
xin direzione X. La verifica di quest’ultima eguaglianza à ̈ facilmente eseguibile nella pratica sperimentale mediante l’analisi delle deformazioni in entrambe le direzioni.
Combinando le seguenti due equazioni:
si giunge alla espressione per il calcolo del modulo di Poisson del materiale, ossia:
Quest’ultima espressione à ̈ valida solo a seguito di completo rilassamento degli stress, ovvero per h/d > 1.2.
Il rapporto di Poisson può essere comunque agevolmente calcolato anche per valori di h/d < 1.2.
Facendo ora riferimento alla figura 4d, la curva in essa rappresentata, la quale à ̈ chiaramente indipendente dal modulo elastico, può essere utilizzata come grafico universale per il calcolo del rapporto di Poisson per ogni valore di h/d.
Ad esempio, si supponga che per motivi strumentali si possa al massimo realizzare uno scasso con profondità h/d = 0.4 e che il rapporto tra le due deformazioni misurate sia:
∆ε<(II)>
x/ ∆ε<(I)>
x= 0.84
In quest’ultimo caso, basterà semplicemente entrare nella curva universale per h/d = 0.4 e valutare il fattore moltiplicativo F da utilizzare nella seguente equazione (in questo caso F ~ 0.95): Ovviamente, si ha F = 1 per h/d > 1.2 (completo rilassamento degli stress residui).
Il metodo qui proposto à ̈ anche utilizzabile per il calcolo del modulo di Poisson nel caso di stress residuo non-equibiassiale, ovvero quando:
In questo caso, si avranno delle deformazioni di rilassamento non omogenee nelle direzioni X e Y.
Considerando ad esempio il caso in cui h/d > 1.2, a seguito del primo passo di rimozione del materiale si avrà solo una deformazione di rilassamento uniassiale in direzione X, essendo nulla la deformazione lungo l’asse Y in quanto il materiale à ̈ ancora totalmente vincolato in tale direzione.
Si avrà pertanto:
A seguito del secondo passo di rimozione del materiale si verificheranno una deformazione di rilassamento in direzione X e una deformazione di rilassamento in direzione Y, che possono essere facilmente calcolate utilizzando la legge di Hooke generalizzata nel seguente modo:
Combinando due delle equazioni sopra riportate, si ottiene anche in questo caso una espressione per il calcolo del rapporto di Poisson del materiale, ossia:
Ovvero, utilizzando ancora la legge di Hooke generalizzata:
Questa equazione può essere risolta per il calcolo del rapporto di Poisson.
E’ importante notare che, nel caso di stress equibiassiale in cui σx= σy, quest’ultima equazione si riduce all’equazione:
di cui sopra.
Data una generica funzione:
in cui z à ̈ la grandezza derivata e x1, x2, … xpsono n variabili misurate sperimentalmente e dato l’errore quadratico medio su ogni singola variabile:
l’errore propagato alla grandezza derivata sarà:
Nel presente caso, si ha una funzione del tipo:
in cui:
z = 1-Î1⁄2
x1= ∆ε<(I)>
x
x2= ∆ε<(II)>
x
Pertanto, si avrà:
se .
E quindi, per quanto riguarda l’errore relativo, si otterrà:
Ovvero, tornando ai simboli reali:
Ad esempio, nell’ipotesi in cui si abbia una incertezza sulle misure di deformazione pari a 10<-5>, ampiamente raggiungibile con le tecniche attuali di misura, e un valore di deformazione misurata dell’ordine di 10<-3>, corrispondente ad uno stato di stress residuo dell’ordine dei 100 MPa, si avrebbe:
Il metodo qui presentato à ̈, in linea di principio, realizzabile tramite l’ausilio di qualsiasi mezzo, meccanico o non meccanico, per la rimozione controllata di materiale, nonché tramite qualsiasi tipo di metodologia, in contatto o non-contatto, per la misura delle deformazioni di rilassamento.
L’applicazione del metodo ai film di rivestimento sottili rappresenta il caso di maggiore interesse industriale, in quanto le tecniche di misura del rapporto di Poisson per questo tipo di struttura sono allo stato attuale estremamente limitate e del tutto inadatte a una loro applicazione per la misura routinaria di tale proprietà.
In aggiunta, il valore dello stress residuo à ̈ un parametro fondamentale per la progettazione meccanica di sistemi composti da substrato e film di rivestimento sottile.
Un rivestimento viene in genere definito come “sottile†se il suo spessore complessivo à ̈ inferiore a 10 Î1⁄4m.
Nel caso del presente metodo, la condizione d/t < 0.8 risulta essere necessaria per evitare l’influenza delle proprietà elastiche del substrato sulla deformazione di rilassamento misurata.
Condizione ulteriore per l’utilizzo della equazione:
per il calcolo del rapporto di Poisson à ̈ h/d > 1.2.
Ciò implica che la dimensione caratteristica d degli scassi per il caso dei rivestimenti sottili debba essere dell’ordine di pochi micron, e che quindi si debbano utilizzare metodologie di lavorazione e di misura delle deformazioni a risoluzione sub-micrometrica.
Il metodo per il calcolo del rapporto di Poisson in caso di rivestimenti sottili comprende le fasi di: realizzare scassi di dimensione micrometrica tramite l’uso di microscopia a fascio ionico focalizzato (FIB) e l’adozione di una procedura innovativa per la riduzione degli artefatti di misura; realizzare micrografie ad alta risoluzione in-situ tramite tecniche di microscopia elettronica in scansione (SEM); analizzare la deformazione di rilassamento tramite tecniche di correlazione digitale di immagine (DIC); misurare il modulo elastico tramite tecniche di nanoindentazione; e calcolare il rapporto di Poisson e gli stress residui tramite il modello precedentemente esposto.
Un esempio della implementazione di questo metodo su un rivestimento sottile in Nitruro di Cromo (CrN) con 3 Î1⁄4m di spessore, ottenuto tramite tecniche di deposizione fisica da fase vapore (PVD), Ã ̈ rappresentato nelle figure 5A, 5B e 5C.
Più nel dettaglio, il metodo appena discusso comprende le fasi di:
- depositare in-situ, tramite e-beam o i-beam assisted chemical vapor deposition, un sottile strato, comunemente detto “tappeto†, di platino e realizzare sul medesimo una matrice di fori tramite microlavorazione a fascio ionico (vedere figura 5A). La funzione assolta dal “tappeto†di platino e dalla relativa matrice di fori à ̈ quella di aumentare la risoluzione del processo di misura della deformazione di rilassamento. Viene anche depositata una corona rettangolare nell’intorno del tappeto, con l’obiettivo di ridurre la rideposizione di materiale scavato nel corso del successivo processo di microlavorazione FIB;
- acquisire una immagine SEM, o anche una serie di immagini SEM, ad alta risoluzione della superficie di riferimento (vedere figura 5b);
- realizzare due scassi paralleli corrispondenti al primo passo del metodo precedentemente descritto (vedere figura 5b);
- acquisire una seconda immagine SEM, o anche una seconda serie di immagini SEM, ad alta risoluzione della superficie di riferimento (vedere figura 5b);
- realizzare due scassi paralleli corrispondenti al secondo passo del metodo precedentemente descritto (vedere figura 5c);
- acquisire una terza immagine SEM, o anche una terza serie di immagini SEM, ad alta risoluzione della superficie di riferimento (vedere figura 5c);
- le tre immagini SEM, o le tre serie di immagini SEM, precedentemente acquisite vengono utilizzate, eventualmente dopo un processo di rimozione digitale del rumore, per il processo di correlazione digitale di immagine (DIC) e il calcolo delle deformazioni X e Y, utilizzando uno qualsiasi dei programmi commerciali disponibili quali, ad esempio, Digital Image Correlation (DIC) Matlab© functions, Johns Hopkins University and the Karlsruhe Institute of Technology. Le deformazioni di rilassamento così ottenute consentono di valutare la biassialità dello stress e quindi di scegliere quale delle equazioni risolventi utilizzare per il calcolo delle deformazioni;
- misurare il modulo elastico del rivestimento tramite la tecnica convenzionale della nanoindentazione; e
- calcolare lo stress residuo e il rapporto di Poisson utilizzando le equazioni sopra riportate.
Facciamo ora riferimento alla figura 6 e alla seguente tabella: che evidenziano i risultati dell’indagine condotta relativamente al rivestimento in CrN.
I calcoli mostrano dei valori di rapporto di Poisson estremamente aderenti a quanto disponibile in letteratura per materiali analoghi, ed un valore di stress residuo in perfetto accordo con il valore misurato tramite diffrazione ai raggi-x (XRD).
I valori di deviazione standard dei dati sono, inoltre, significativamente migliori rispetto a quanto usualmente ottenuto tramite altre tecniche convenzionali di misura.
Al metodo per la misura del rapporto di Poisson e dello stress residuo sopra descritto, un tecnico del ramo, allo scopo di soddisfare ulteriori e contingenti esigenze, potrà apportare numerose ulteriori modifiche e varianti, tutte peraltro comprese nell'ambito di protezione della presente invenzione, quale definito dalle rivendicazioni allegate.

Claims (5)

  1. RIVENDICAZIONI 1. Metodo per la misura del rapporto di Poisson e dello stress residuo in materiali con un campo di tensioni residue di superficie, caratterizzato dal fatto di comprendere, in ordine sequenziale, le fasi di: - predisporre un campione di materiale (1) con un campo di tensioni residue di superficie; - rimuovere due prime bande parallele (2a, 2b) di materiale da una superficie del campione (1) in cui à ̈ definito un piano cartesiano ortogonale definito da un asse X e un asse Y; - misurare le deformazioni, almeno lungo l’asse X (∆ε<(I)>x) e l’asse Y (∆ε<(I)> y), del campione di materiale (1) su detta superficie; - rimuovere da detta superficie del campione (1) due seconde bande parallele (3a, 3b) di materiale perpendicolari a dette due prime bande parallele (2a, 2b); - misurare le deformazioni, almeno lungo l’asse X (∆ε<(II)>x) e l’asse Y (∆ε<(II)> y), del campione di materiale (1) su detta superficie; - calcolare, a seguito del completo rilassamento delle suddette tensioni residue di superficie ossia per valori di h/d maggiori di 1.2, il rapporto di Poisson del campione di materiale (1) attraverso la seguente formula: in cui v, h, d rappresentano, rispettivamente, il rapporto di Poisson, la profondità di ciascuna di dette bande (2a, 2b, 3a, 3b) e la distanza tra le due prime bande parallele (2a, 2b).
  2. 2. Metodo secondo la rivendicazione 1, in cui la lunghezza delle due prime bande (2a, 2b) à ̈ dello stesso ordine di grandezza della loro profondità, mentre la loro lunghezza à ̈ almeno tre volte la loro distanza.
  3. 3. Metodo secondo la rivendicazione 1 o 2, in cui la lunghezza delle due seconde bande (3a, 3b) à ̈ dello stesso ordine di grandezza della loro profondità, mentre la loro lunghezza à ̈ almeno tre volte la loro distanza.
  4. 4. Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che la fase di misurare le deformazioni del campione di materiale (1) sulla suddetta superficie, a seguito della prima fase di rimozione di materiale, comprende misurare anche la deformazione del campione di materiale (1) lungo una direzione orientata a 45° rispetto agli assi X e Y.
  5. 5. Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che la fase di misurare le deformazioni del campione di materiale (1) sulla suddetta superficie, a seguito della seconda fase di rimozione di materiale, comprende misurare anche la deformazione del campione di materiale (1) lungo una direzione orientata a 45° rispetto agli assi X e Y.
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