CN105738201B - 动态测定木材泊松比时确定应变花粘贴位置的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种动态测定木材泊松比时确定应变花粘贴位置的方法，使用该方法在采用悬臂板在一阶弯曲模态动态测定泊松比时，能够提高测试速度和测试精度。该方法，以长方体形的悬臂板在一阶弯曲模态动态测定木材泊松比，以悬臂板的固定端为原点；测量木材弦切面泊松比时，x轴方向沿着木材纹理方向，y轴方向沿着木材的弦向，应变花粘贴在作为xy平面的弦切面上，悬臂板在x、y轴方向上的尺寸分别为长度l、宽度b，平行于y轴方向的横向应变片在x轴上的粘贴位置x0满足:x0/l＝0.4400‑0.0982ρ+0.6939b/l；其中，ρ为木材密度，单位g/cm3。
Description
技术领域
本发明涉及以悬臂板在一阶弯曲模态动态测定木材泊松比时确定应变花粘贴位置的方法。
背景技术
木材可视为正交各向异性材料,主向的材料弹性常数为EL、ER、ET、GLR、GLT、GRT、μLR、μLT、μRT、μRL、μTL和μTR。在这六个泊松比中只有三个是独立的,即μLR、μLT和μRT或μTR,另外三个泊松比可以通过柔度矩阵对称性由正向弹性模量和这三个泊松比计算。这样,木材只具有九个独立的主向弹性常数,即弹性模量、剪切模量和泊松比各三个(谭守侠,周定国.2007.木材工业手册.中国林业出版社；孙友富.1999.制材生产技术.中国林业出版社)。泊松比定义为轴向拉伸(压缩)曲线在线性阶段的横向应变与纵向应变比值的绝对值(刘鸿文.1983.材料力学第二版(上册).高等教育出版社)。从定义看,测定泊松比试件是经受单向应力,而与应力相对应的应变又要处于拉伸曲线的直线段。
静态测试木材泊松比常用轴向拉伸或轴向压缩试验方法。范文英、沈福民以应变片为传感器用轴向拉伸法测试了定向刨花板(OSB)试件的弹性模量和泊松比,试件尺寸200mm×50mm×10mm，其结果表明，该研究所测试的试件泊松比值分散性大，其变异系数从18.5％到35％，并与试样的取向有关(范文英，沈福民.1995.定向刨花板弹性模量及泊松比的测试.北京木材工业，1995/04：32～34)。王正、王志强用应变电测法在轴向拉伸加载下测定了竹质材料的弹性模量和泊松比(王正，王志强.2004.应变电测法及VB程序在测定竹质材料的弹性模量E和泊松比μ中的运用.木材加工机械，2004/01，16～17)。龚蒙用轴向压缩测试马尾松顺纹抗压弹性模量，试件尺寸为30mm×30mm×60mm，其结论表明，马尾松顺纹径面和弦面试件的抗压弹性模量测试值的分散性较大，其变异系数分别为30.9％和33.5％(龚蒙.1995用电阻应变法测定木材顺纹抗压弹性常数的研究.林业科学,31(2)：189～192)。因轴向拉伸或轴向压缩法测试泊松比需要在材料试验机上进行，都存在着加载对中的问题。而轴向压缩法还存在试验机压头与试件表面接触状态的问题。显然,轴向拉伸或轴向压缩加载法测试木材泊松比的试验条件要求苛刻,实现较困难,难以保证测试精度,这是造成测试泊松比分散性大的因素之一。以上用轴向拉伸或轴向压缩法测定木质、竹质泊松比的工作属于静态测试范畴。
采用悬臂板作一阶弯曲振动，对木材泊松比进行动态测试是可行的，而且动态测试方法简单易行、且能提高测试精度。若根据悬臂板的一阶弯曲模态测定泊松比,则首先要清楚悬臂板作一阶弯曲振动时,其内的应力除有沿板轴向的正应力σx外，还有横向正应力σy,即悬臂板一阶弯曲振动时,其内应力属于不均匀的二向平面应力；其次,板试件在做模态振动时,各点的应力或应变之间是相差一个常数因子,而给出的应力或应变值本身又是没有实际工程意义的。经过悬臂木材板的一阶弯曲模态的应力和应变分析,板内的横向应力σy都很小,并且沿板中心线从正值单调减小到负值,即存在一个位置x0,在这个位置上σy＝0,也就是说悬臂板在作一阶弯曲振动时,板内存在一个区域,在这个区域内,悬臂板近似处于单向应力状态,这一点正符合泊松比定义的条件。其次,板作模态振动时,其内各点应变之间虽相差一个常数因子,但这并不妨碍用其测定泊松比,因为泊松比是横向应变与纵向应变的比值,这样相差一个常数因子在求比值时也就约去了。因此,借助于悬臂板的一阶弯曲模态(傅志方.2002.振动模态分析与参数辨识.机械工业出版社),将应变花粘贴在适当位置测试泊松比还是可行的。
但是，以悬臂板在一阶弯曲模态动态测定泊松比时，针对不同种类、不同形状的木材，如何快速确定应变花的粘贴位置，以提高测试速度和测试精度，还未见公开。
发明内容
本发明的目的是提供一种动态测定木材泊松比时确定应变花粘贴位置的方法，使用该方法在采用悬臂板在一阶弯曲模态动态测定泊松比时，能够提高测试速度和测试精度。
本发明所述的动态测定木材泊松比时确定应变花粘贴位置的方法，以长方体形的悬臂板在一阶弯曲模态动态测定木材泊松比，以悬臂板的固定端为原点；
测量木材弦切面泊松比时，x轴方向沿着木材纹理方向，y轴方向沿着木材的弦向，应变花粘贴在作为xy平面的弦切面上，悬臂板在x、y轴方向上的尺寸分别为长度l、宽度b，平行于y轴方向的横向应变片在x轴上的粘贴位置x0满足:
x0/l＝0.4400-0.0982ρ+0.6939b/l
其中，ρ为木材密度，单位g/cm3。
上述的确定应变花粘贴位置的方法，ρ＝0.2-0.75g/cm3。
与上述发明属于同一个发明构思的另一个动态测定木材泊松比时确定应变花粘贴位置的方法是，以悬臂板在一阶弯曲模态动态测定木材泊松比时，以长方体形的悬臂板的固定端为原点，
测量木材径切面泊松比时，x轴方向沿着木材纹理方向，y轴方向沿着木材的径向，应变花粘贴在作为xy平面的径切面上，悬臂板在x、y轴方向上的尺寸分别为长度l、宽度b，平行于y轴方向的横向应变片在x轴上的粘贴位置x0满足:
x0/l＝0.7709-0.0702l/b+0.00317l2/b2
与上述发明属于同一个发明构思的另一个动态测定木材泊松比时确定应变花粘贴位置的方法是，以长方体形的悬臂板在一阶弯曲模态动态测定木材泊松比，以悬臂板的固定端为原点，其特征是：
测量木材横切面泊松比时，x轴方向沿着木材径向，y轴方向沿着木材的弦向，应变花粘贴在作为xy平面的横切面上，悬臂板在x、y轴方向上的尺寸分别为长度l、宽度b，平行于y轴方向的横向应变片在x轴上的粘贴位置x0满足:
x0/l＝0.65-0.05l/b
上述的确定应变花粘贴位置的方法，l/b＝3～6。
上述的确定应变花粘贴位置的方法，平行于x轴方向的纵向应变片与横向应变花接触。
本发明的有益效果：
本发明将从木材的应力-应变物理关系(胡克定律)和悬臂板一阶弯曲模态的应力、应变分析等两方面阐述动态测试木材泊松比的原理和方法，并且其测试结果的正确性还得到静态试验的验证。采用本发明的方法能够快速确定应变片的位置，缩短测试时间，并提高测试精度。
附图说明
图1是欧洲赤松测泊松比应变花贴的位置分析图(l/b＝5)。
图2是瞬态激励动态测试泊松比试验框图。
图3是蒙古栎4号试件横向应变和纵向应变频谱图。
图4是蒙古栎4号试件应变波形图。
图5是油松弦切面6号试件横向应变和纵向应变频谱图。
图6是西加云杉径面XJ7试件横向应变和纵向应变频谱图。
图7是西加云杉横面2号试件横向应变和纵向应变频谱图。
具体实施方式
下面对本发明进行详细说明。
1测试原理
1.1木材的应力－应变关系
悬臂板作一阶弯曲振动时,板内的应力处于二向平面应力状态。
对于悬臂的弦切面木材板,L,T向应变εL,εT和应力σL,σT的关系可表为
根据柔度矩阵对称性有ETμLT＝ELμTL。μ的下标第一个字母表示拉伸方向,第二个字母表示收缩方向。μTL表示沿T方向拉伸引起L方向收缩,
从式(1)解出σL和σT,有
从以上分析可知:沿主向L,T截取的板材(弦切面),在σT＝0的位置贴十字应变花可以测得μLT；而沿主向L,R截取的板材(径切面),在σR＝0的位置贴十字应变花可测得μLR。
对于横切面泊松比μRT或μTR,相关的应力-应变关系为:
由柔度矩阵对特性,有
弦切面ETμLT＝ELμTL；径切面ERμLR＝ELμRL；横切面ETμRT＝ERμTR。
故木材独立的泊松比只有三个,即μLT,μLR,μRT或μTR
1.2悬臂木材板一阶弯曲模态的应力、应变分析
1.2.1ANSYS计算输入的材料常数
ANSYS计算采用shell 63单元；60×10、50×10、40×10、30×10网格划分分别用于l/b＝6,5,4,3的悬臂板试件。选择轻木、云杉、欧洲赤松、白蜡木和山毛榉等五个树种进行一阶弯曲模态的应力、应变分析，这五个树种锯材的密度范围为200kg/m3～750kg/m3,且它们的弦切面泊松比μLT、径切面泊松比μLR和横切面泊松比μRT的规范值及主向弹性模量和主向剪切模量也可查到(尹思慈.1996.木材学.中国林业出版社)。为得到测试μLT的粘贴应变花位置,ANSYS计算输入的木材主向弹性常数如表1所示(弦切面)。
表1轻木、云杉、欧洲赤松、白蜡木和山毛榉等五个树种的锯材主向弹性常数(弦切面)
ANSYS计算所用的坐标轴为x,y,z,它与木材主向L,T,R的对应关系:
径切面 x→L,y→R,z→T；
弦切面 x→L,y→T,z→R(对应表1数据)；
横切面 x→R,y→T,z→L。
对于木材径切面和横切面送入的九个弹性常数按上列的坐标轴x,y,z与木材主向对应关系送入。
1.2.2ANSYS计算输出信息
从一阶弯由模态应力数据:提取板试件中心线各节点的σx,σy以计算σy/σx；
从一阶弯曲模态应变数据:提取板试件中心线各节点的εx,εy,εz计算-εy/εx,-εz/εx,结果表明:-εy/εx随x/l增加而上升,而-εz/εx随x/l增加而下降；
计算发现:-εy/εx＝μLT、-εz/εx＝μLR处于同一位置x0(x→L,y→T,z→R),且在x0位置上σy/σx改变符号,即满足σy/σx＝0。于是,从测试原理1.可知,若将十字应变花贴在这个x0位置上,则横向应变与纵向应变测量量的比值绝对值便是泊松比数值。
对于欧洲赤松弦切面悬臂试件,l/b＝5,经ANSYS模态程序计算的一阶弯曲模态下的应力和应变数据可绘制出如图1所示的σy/σx和-εy/εx曲线,由σy/σx＝0确定的位置x0,其-εy/εx值恰好等于欧洲赤松的μLT值。图1显示的x0＝0.5286l≈0.53l。
1.3应变花粘贴位置
1.3.1测试μLT应变花粘贴位置
对表1所列五个树种锯材悬臂板,通过它们的一阶弯曲模态的应力、应变分析(20个计算方案),根据σy/σx＝0得到测试μLT的应变花粘贴位置，如表2所示。计算时板的宽度取123mm,而厚度取8mm、12.2mm和18mm,计算发现-εy/εx与板厚度无关。
表2五个树种锯材悬臂板测试μLT应变花粘贴位置x0/l
对表2数据,将计算的贴片位置x0/l对ρ、b/l进行二元线性回归得:
测试木材弦劫面μLT,应变花粘贴位置x0:
x0/l＝0.4400-0.0982ρ+0.6939b/l (3)
(r＝0.9897,n＝20)；(ρ:0.2-0.75g/cm3；l/b＝3-6)，式(3)中密度单位取g/cm3。
r是相关系数，它是衡量试验数据之间相关程度的一个指标，一般情况下，相关系数越大表明相关程度就越高。n是样本容量(试件数量)。
1.3.2测试μLR应变花粘贴位置
输入径切面的主向弹性常数进行悬臂板ANSYS的一阶弯曲模态的应力-应变分析,再根据σy/σx＝0计算测试μLR的应变花的粘贴位置，其结果如表3所示。
表3五个树种锯材悬臂板测试μLR应变花粘贴位置x0/l
表3数据不像表2数据，在同一长宽比下，应变花粘贴位置x0/l随锯材密度增加而单调减小，却是随锯材密度增加有所波动；但对于同一树种,应变花粘贴位置仍随长宽比减少而增加。
根据表3数据特征,拟定先对同一长宽比下的五个树种锯材的应变花粘贴位置取其平均值，然后根据ANSYS一阶弯曲模态的应力-应变分析的结果计算在平均值位置的-εy/εx值,最后计算在平均值位置上的-εy/εx值与五种树种锯材径切面泊松比μLR规范值的相对误差。其结果为:当悬臂板长宽比l/b＝6、5、4和3时,平均值位置上计算的-εy/εx和五种树种锯材径切面泊松比μLR规范值的最大相对误差分别为1.4％、1.7％、1.9％和2.2％
从上列计算结果可知,先对表3数据在同一长宽比下的五种树种锯材的应变花粘贴位置x0/l取其平均值,然后用该平均值对l/b做一元回归式可以做为木材动态测试径切面泊松比的应变花粘贴位置公式。于是,
测试木材径切面μLR,应变花粘贴位置x0:
x0/l＝0.7709-0.0702l/b+0.00317l2/b2 (4)
(r＝1,n＝4,l/b＝3～6)
1.3.3测试μRT应变花粘贴位置
输入横切面的主向弹性常数进行悬臂板ANSYS的一阶弯曲模态的应力-应变分析,再根据σy/σx＝0计算测试μRT的应变花的粘贴位置x0/l(如表4所示)。
表4五个树种锯材悬臂板测试μRT应变花粘贴位置x0/l
表4数据特征:与弦切面和径切面一样,保持同一树种锯材应变花的粘贴位置随长宽比减小而增加的变化规律，但对同一长宽比下，五种树种锯材测试μRT的应变花粘贴位置x0/l随密度增加先剧烈下降后较快上升(反映于云杉和欧洲赤松二个树种上)。
由表4数据特征,拟定悬臂板长宽比l/b＝6、5、4和3时,五种树种锯材的应变花粘贴位置x0/l分别取0.35、0.40、0.45和0.50。下面说明拟定x0/l的精度。
根据横切面的ANSYS一阶弯曲模态的应力-应变分析的结果分别计算x0/l在0.35、0.40、0.45和0.50位置的-εy/εx值,然后计算-εy/εx值与五种树种锯材横切面泊松比μRT规范值的相对误差。计算结果为:当悬臂板长宽比l/b＝6、5、4和3时,在x0/l＝0.35、0.40、0.45和0.50位置计算的-εy/εx和五种树种锯材横切面泊松比μRT规范值的最大相对误差分别为0.8％、1％、2％和4％。于是,用x0/l＝0.35、0.40、0.45和0.50与l/b＝6、5、4和3一元回归可得:
测试木材横切面μRT,应变花粘贴位置x0:
x0/l＝0.65-0.05l/b (5)
(r＝1,n＝4,l/b＝3～6)
2测试方法
2.1应变花粘贴和桥路接法
根据木材主向L、R和T制备弦切面(LT)、径切面(LR)和横切面(RT)试件；根据悬臂试件的长宽比或宽长比,对其分别按式(3)、式(4)和式(5)计算粘贴应变花的位置,根据计算的位置在板的上、下两面各粘贴一枚十字应变花。由测试发现,按1/4桥分别测量上、下面的横向应变与纵向应变比值不是总相同的,有时差异还较大,这反映木材特性随板厚度的变化。为了提高测试精度,测量泊松比时,上、下两面的横向应变片与纵向应变片分别按互补偿的半桥接法。
2.2试验框图
测试动泊松比的试验框图如图2所示。
采用黄岩应变计厂的BX120-5AA型应变片(阻值120欧姆、灵敏系数：2.08±1％、应变栅长度和宽度分别为5mm和3mm)，应变片输出接上海华东电子仪器厂的YD-28A动态应变仪。
双通道采集数据,纵向片接第1通道,横向片接第2通道。敲击试件激发试件自由振动,敲击点位于板中心线靠近自由端。根据悬臂试件的一阶弯曲频率,设置低通滤波频率,滤掉2阶和2阶以上频率。采集的数据经软件进行频谱分析(王正.2007.两种木质复合材料弹性模量与阻尼比的动态测量.南京林业大学学报,31(3):147-149；BRANCHERIAUL,BAILLERES H.2002.Natural vibration analysis of clear wooden beams:atheoretical review.Wood Science and Technology,36(3):347～365)；从测试试件的频谱图上读取一阶弯曲频率的横向应变和纵向应变的线性谱幅值(图3),横向应变幅值与纵向应变幅值之比,即为泊松比测量值。每一试件做3次测量,取其横向应变幅值与纵向应变幅值之比的平均值作为该试件的泊松比动态测量值。
由图3频谱图(王正,何继龙,王晓东.2008.木工带锯条固有频率测试方法研究.振动、测试与诊断,28(2):159～163；Zheng Wang,Ling Li,Meng Gong.Dynamic Modulus ofElasticity and Damping Ratio of Wood-based Composites using a CantileverbeamVibration Technique.Construction&Building Materials.2012,28(1):831～834)上的一阶弯曲频率处的横向应变线性谱幅值与纵向应变线性谱幅值之比,得蒙古栎4号试件计算的泊松比值为0.577。图3、5-7中，第1通道表示纵向应变线性谱幅值，第2通道表示横向应变线性谱幅值。
图4显示了蒙古栎4号试件的波形,第1通道表示纵向应变波形,第2通道表示横向应变波形,从波形上看它们是反向的,即相位相差180°,即纵向应变与横向应变相差一个符号。对于蒙古栎4号试件波形图,根据横向动应变峰峰值与纵向动应变峰峰值之比的平均值计算的泊松比为0.578。这表明,不论从时域(波形的峰峰值),还是从频域(频谱图上一阶弯曲频率处的线性谱幅值),均得到相同的泊松比动态测量值。由此可从频域给出泊松比动态测量值。
3.泊松比动态测试
为验证动态测试木材泊松比粘贴应变花位置的正确性，试验设计有下列两种方案：(1)选择上述五种树种里的某一种或二种进行验证；(2)选择异于上述五种树种的其它树种进行验证。考虑到同名树种生产地不同的材料常数差异，使得动态测试值不便于与表1中给出的泊松比规范值比较，故选择异于上述五种树种的其它树种，将其动态测试泊松比结果与静态测试的泊松比结果进行对比加以验证。在验证动态测试木材泊松比的粘贴应变花位置公式(3)、(4)和(5)的正确性时，不追求同一树种动态测试μLT、μLR和μRT三个泊松比的试验设计，而是重于公式(3)、(4)和(5)本身的正确性及公式适用于多树种的验证。
本节下面给出油松动态测试μLT、μLR，西加云杉动态测试μRT、μLR和蒙古栎动测试顺纹泊松比的试验结果。
3.1油松泊松比μLT、μLR动态测试
油松试件尺寸:300mm×60mm×12.2mm，夹持长度60mm,实现l/b＝4的悬臂试件；试件数量:径切面5块,弦切面5块。径切面贴应变花位置根据式(4)得x0＝0.544l,弦切面贴应变花位置根据式(3)得x0＝0.567l(计算气干密度取平均密度0.472g/cm3)。弦切面横向应变和纵向应变频谱参见图5。
表5油松径切面μLR和弦切面μLT的动态测量值
油松径切面泊松比μLR动态测量值:均值0.41,标准差0.032,变异系数7.8％；油松弦切面泊松比μLT动态测量值:均值0.48,标准差0.040,变异系数8.4％。
3.2西加云杉径切面μLR动态测试
西加云杉径面试件尺寸:625mm×107mm×12.2mm，夹持长度143mm,实现l/b＝4.5的悬臂试件；试件数量:11。径切面试件横向应变和纵向应变频谱参见图6。l/b＝4.5,悬臂径切面木材试件,根据式(5),应变花粘贴位置x0＝0.52l。
表6西加云杉径切面泊松比μLR动态测量值
西加云杉径切面泊松比μLR动态测量值:均值0.40,标准差0.033,变异系数8.1％；3.3西加云杉横切面泊松比μRT动态测试
西加云杉横切面试件尺寸:220mm×60mm×12.2mm夹持40mm,实现l/b＝3的悬臂试件；试件数量:4。横切面试件横向应变和纵向应变频谱参见图7，l/b＝3,横切面悬臂试件,根据式(5),应变花粘贴位置x0＝0.5l。
表7西加云杉横切面泊松比μRT动态测量值
西加云杉横切面泊松比μRT动态测量值:均值0.57,标准离差0.042,变异系数7.4％。
3.4蒙古栎泊松比动态测试
试件公称尺寸710mm×130mm×18mm,试件数量10块,夹持深度60mm；
实现650mm×130mm×18mm悬臂板,l/b＝5,试件平均气干密度800kg/m3。
蒙古栎顺纹试件,来自于没有开槽口的地板毛坯,不是单一的径切面或弦切面试件,对于l/b＝5的蒙古栎试件,密度800kg/m3,据式(3)和(4),十字应变花粘贴的位置皆为x0＝0.5l。
表8蒙古栎泊松比动态测量值
蒙古栎泊松比动态测量值:均值0.48,标准离差0.073,变异系数15.2％
综上所述，油松径切面、弦切面和西加云杉径切面、横切面泊松比动态测试值的变异系数在7.4％-8.4％；而蒙古栎顺纹的泊松比动态测试值的变异系数大些，达到15.2％。其原因可以解释为蒙古栎顺纹试件来自于没有开槽口的地板毛坯,不是单一的径切面或弦切面试件。从上述三种树种动态测试泊松比结果来看，动态测试泊松比参数的分散性比静态测试有所改善。
4泊松比静态测试
对于油松、西加云杉动态测试泊松比结果的正确性，采用从动态试件上下料制作轴向拉伸和四点弯曲试件，且进行轴向拉伸试验和四点弯曲试验加以验证。这种验证方法更能说明粘贴应变花位置公式(3)、(4)和(5)的正确性。
4.1轴向拉伸试验测试泊松比
在上述动态测试的宽107mm大板的西加云杉试件上锯解3块公称尺寸为300mm×40mm×12.2mm锯材作为试件,其测试仪器设备为上海华东YD-28A动态应变仪和；BX120-5AA型应变片(阻值120欧姆、灵敏系数：2.08±1％、应变栅长度和宽度分别为5mm和3mm)、南京安正AZ308R型信号采集箱和SANS100N-300KN型万能力学试验机1台。测试前，试件两面各贴1枚应变花,两面纵向片和横向片分别串联连接,以消除拉伸过程中加载不对中产生的弯曲应变。应变仪纵向片、横向片的输出分别接采集箱的1通道和2通道,采用1/4桥接法，通过专用软件记录纵向应变和横向应变数据。测试时试验机连续加载,其拉伸的加载速率1mm/min。其设定下限载荷2kN,上限载荷3.5kN,记录载荷区间的纵向应变和横向应变数值。在数据处理时，从采集数据的文本文件读取下限载荷到上限载荷的横向应变和纵向应变值,取若干组数据,验证它们的线性后,从斜率可以确定泊松比。也可简单地按下式计算泊松比:
4.2四点弯曲试验测试泊松比
试件:试件取自于动态测试泊松比试件,并取相同的试件编号。公称尺寸:油松和西加云杉径切面300mm×12.2mm×12.2mm，跨度240mm,l/3-l/3-l/3加载方式；西加云杉横切面220mm×12.2mm×12.2mm,跨度200mm,l/4-l/2-l/4加载方式。
砝码加载:径切面和弦切面试件,下限载荷4.165N,上限载荷16.66N(△P＝12.496N)；横切面试件,下限载荷1.0192N,上限载荷2.744N(△P＝1.7248N)，其μ＝-△ε横向应变/△ε纵向应变。
每一试件进行三次试验,取第二、三次试验值的平均值作为该试件的泊松比测量值。
表9四点弯曲、轴向拉伸静态测试油松弦切面、西加云杉径切面和横切面的泊松比
表9中的第9列还列出相同试件编号动态测试泊松比的结果。结果表明，其动态与静态法测试的木材试件的泊松比极为一致，且动态法测试的泊松比数据的分散性与静态法测试比较有所改善。
5.结论
5.1悬臂木板做一阶弯曲振动时,横向应变εy与纵向应变εx比值的绝对值随距悬臂端距离x增加而上升；横向应力σy与纵向应力σx比值的绝对值随距悬臂端距离增加从正值下降到负值,存在横向应力σy等于零的位置；在该位置上的横向应变εy与纵向应变εx比值绝对值等于材料泊松比；
5.2对于木材,横向应力与纵向应力之比在整个悬臂板内都很小,如山毛榉最大比值为0.043,轻木、云杉、欧洲赤松和白蜡木等锯材最大比值在0.02左右。悬臂木板的这种应力分布特征不同于低碳钢和铝等各向同性材料,即尽管木材的横向应力与纵向应力之比在整个悬臂板内都很小,但是由于木材主向弹性模量相异很大,故在测试木材泊松比时也不容忽视；
5.3动态测试木材泊松比时,十字应变花粘贴位置需在横向应力σy等于零的位置。对于弦切面悬臂板,十字应变花粘贴位置与板宽长比和板材密度有关；对于径切面和横切面的悬臂板,十字应变花粘贴位置仅与板长宽比有关；
5.4动态测试木材泊松比方法的正确性得到轴向拉伸和四点弯曲等静态试验法的验证；并且木材泊松比动态测试值的分散性相对于静态测试值有所改善。
综上所述，本发明了探讨木材泊松比μLT、μLR和μRT动态测定的原理和方法。对轻木、云杉、欧洲赤松、白蜡木、山毛榉等五种锯材,长宽比为6、5、4、3的弦切面、径切面和横切面悬臂板,应用ANSYS程序shell63单元计算它们在一阶弯曲模态下的应变和应力,通过应力、应变分析及平面应力状态下的应力－应变关系得到动态测定木材泊松比的应变花粘贴位置,并用静态试验验证动态测试泊松比是正确的。悬臂木板作一阶弯曲振动时,板内横向应变εy与纵向应变εx之比随距悬臂端距离x的增加而上升；横向应力σy与纵向应力σx之比在整个板内都很小,随距悬臂端距离x的增加从正值下降到负值,存在一个横向应力σy等于零的位置,在这个位置上横向应变与纵向应变之比的绝对值不仅等于泊松比值,还等于ANSYS计算时输入的泊松比值；确定了动态测试木材泊松比的应变花粘贴位置。动态测定泊松比μLT、μLR和μRT的应变花粘贴位置决定于悬臂板内横向应力σy等于零的位置；动态测定弦切面泊松比μLT的应变花粘贴位置与木材密度和悬臂板宽长比有关；动态测定径切面泊松比μLR、横切面泊松比μRT的应变花粘贴位置仅与悬臂板长宽比有关；瞬态激励测量应变花的横向应变和纵向应变频谱,一阶弯曲频率的横向应变与纵向应变的线性谱幅值之比得到泊松比的动态测量值；动态测定了油松弦切面和径切面、西加云杉径切面、横切面和蒙古栎等锯材的泊松比,其正确性得到静态试验验证。
Claims (6)
1.动态测定木材泊松比时确定应变花粘贴位置的方法，对长方体形的悬臂板在一阶弯曲模态动态测定木材泊松比，以悬臂板的固定端为原点，其特征是：
测量木材弦切面泊松比时，x轴方向沿着木材纹理方向，y轴方向沿着木材的弦向，应变花粘贴在作为xy平面的弦切面上，悬臂板在x、y轴方向上的尺寸分别为长度l、宽度b，平行于y轴方向的横向应变片在x轴上的粘贴位置x0满足:
x0/l＝0.4400-0.0982ρ+0.6939b/l
其中，ρ为木材密度，单位g/cm3。
2.如权利要求1所述的确定应变花粘贴位置的方法，其特征是：ρ＝0.2-0.75g/cm3。
3.动态测定木材泊松比时确定应变花粘贴位置的方法，对悬臂板在一阶弯曲模态动态测定木材泊松比时，以长方体形的悬臂板的固定端为原点，其特征是：
测量木材径切面泊松比时，x轴方向沿着木材纹理方向，y轴方向沿着木材的径向，应变花粘贴在作为xy平面的径切面上，悬臂板在x、y轴方向上的尺寸分别为长度l、宽度b，平行于y轴方向的横向应变片在x轴上的粘贴位置x0满足:
x0/l＝0.7709-0.0702l/b+0.00317l2/b2。
4.动态测定木材泊松比时确定应变花粘贴位置的方法，对长方体形的悬臂板在一阶弯曲模态动态测定木材泊松比，以悬臂板的固定端为原点，其特征是：
测量木材横切面泊松比时，x轴方向沿着木材径向，y轴方向沿着木材的弦向，应变花粘贴在作为xy平面的横切面上，悬臂板在x、y轴方向上的尺寸分别为长度l、宽度b，平行于y轴方向的横向应变片在x轴上的粘贴位置x0满足:
x0/l＝0.65-0.05l/b。
5.如权利要求1-4任一所述的确定应变花粘贴位置的方法，其特征是：l/b＝3～6。
6.如权利要求1-4任一所述的确定应变花粘贴位置的方法，其特征是：平行于x轴方向的纵向应变片与横向应变花接触。
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