CN109358605A - 基于六阶b-样条小波神经网络的控制系统校正方法 - Google Patents

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张治国
施博文
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B23/00—Testing or monitoring of control systems or parts thereof
    • G05B23/02—Electric testing or monitoring
    • G05B23/0205—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults
    • G05B23/0218—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults characterised by the fault detection method dealing with either existing or incipient faults
    • G05B23/0243—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults characterised by the fault detection method dealing with either existing or incipient faults model based detection method, e.g. first-principles knowledge model

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Abstract

本发明为基于六阶B‑样条小波神经网络的控制系统校正方法。解决传统方法对实际工业对象校正效果差的问题。利用六阶B‑样条小波神经网络频谱特性进行校正，较之传统方法有着更加优异的校正效果。由控制系统校正前传递函数Ga(s)得到校正前的频率响应Ga(jω)，由控制系统校正后期望传递函数Gb(s)得到校正后的频率响应Gb(jω)，由控制系统反馈环节H(s)得到反馈环节的频率响应H(jω)，由Ga(jω)，H(jω)得到控制系统校正前开环频率特性，由Gb(jω)，H(jω)得到控制系统校正后期望开环频率特性，由G1(jω)，G2(jω)得到控制系统校正环节Gc(jω)，由Gb(s)，H(s)得到校正后系统带宽频率ωb，由ωb得到六阶B‑样条小波神经网络输入层权值2J，由2J得到六阶B‑样条小波神经网络输出层权值CJ，k，由CJ，k得到控制系统校正环节表达式。

Description

基于六阶B-样条小波神经网络的控制系统校正方法
技术领域：
本发明与对实际工业控制系统的校正方法有关。
背景技术：
控制系统的校正，就是在控制系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或者装置，使控制系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。 PID控制器校正是控制系统校正的传统工具，其原理简单，使用方便，适应性 强，鲁棒性强，其控制品质对被控对象的变化不太敏感，但是其精度低，对非 线性校正效果不好。神经网络控制是20世纪80年代以来，由于人工神经网络 研究所取得的突破性进展，与控制理论相结合，而发展起来的自动控制领域的 前沿学科之一。它已成为智能控制的一个新的分支，为解决复杂的非线性、不 确定、不确知系统的控制问题开辟了新途径。受小波变换和神经网络两者启发 而产生的小波神经网络具有良好的非线性函数逼近能力。小波神经网络控制是 将神经网络在相应的控制结构中当做控制器与辨识器，主要是为了解决复杂的 系统控制问题，使控制系统稳定，鲁棒性好，具有要求的动态、静态特性。
发明内容：
本发明的目的是提供一种校正精度高、效果好的基于六阶B-样条小波神经网络的控制系统校正方法。
本发明是这样实现的：
1、基于六阶B-样条小波神经网络的控制系统校正方法，步骤如下：
(1)由控制系统校正前传递函数Ga(s)得到校正前的频率响应Ga(jω)： 控制系统校正前传递函数为Ga(s)，令s＝jω得到校正前的频率响应 Ga(jω)，其中s为复变量，j为复数单位，ω为角频率，
(2)由控制系统校正后期望传递函数Gb(s)得到校正后的频率响应Gb(jω)： 控制系统校正后期望传递函数为Gb(s)，令s＝jω得到校正后的频率响应 Gb(jω)，
(3)由控制系统反馈环节H(s)得到反馈环节的频率响应H(jω)： 控制系统反馈环节为H(s)，令s＝jω得到反馈环节频率响应H(jω)，
(4)由Ga(jω)，H(jω)得到控制系统校正前开环频率特性：
控制系统校正前开环频率特性表达式如下：
其中，A1(ω)为G1(jω)的幅值|G1(jω)|，为G1(jω)的相角∠G1(jω)，
(5)由Gb(jω)，H(jω)得到控制系统校正后期望开环频率特性：
控制系统校正后期望开环频率特性表达式如下：
其中，A2(ω)为G2(jω)的幅值G2(jω)，为G2(jω)的相角 ∠G2(jω)，
(6)由G1(jω)，G2(jω)得到控制系统校正环节Gc(jω)：
控制系统校正环节Gc(jω)表达式如下：
(7)由Gb(s)，H(s)得到校正后系统带宽频率ωb：
校正后控制系统闭环传递函数表达式如下：
令s＝jω，得到校正后系统闭环频率响应GB(jω)，定义当闭环幅频特性下降 到0.1|GB(j0)|时，对应的频率为校正后系统带宽频率ωb，
(8)由ωb得到六阶B-样条小波神经网络输入层权值2J：
六阶B-样条小波神经网络输入层权值2J求取公式如下：
其中bω为依赖于六阶B-样条小波尺度函数的参数，bω＝3.14，
(9)由2J得到六阶B-样条小波神经网络输出层权值CJ,k：
六阶B-样条小波神经网络输出层权值CJ,k求取公式如下：
其中k＝0,±1,±2...，M(ω)表达式如下：
其中m＝0，±1，±2...，为六阶B-样条小波尺度函数，表达式如下：
(10)由CJ,k得到控制系统校正环节表达式：
六阶B-样条小波神经网络表达式fne(t)如下：
其中t为自变量时间，φ(t)为的傅里叶反变换，
计算得到的fne(t)即为控制系统的校正环节表达式。
本发明利用MATLAB R2016a进行实验仿真，取待校正的控制系统开环传递函数 为取反馈环节均为1，可以将利用本发明得到的校正环 节进行校正后得到的系统阶跃响应与传统方法校正后得到的系统阶跃响应进行 比较，可以得到本发明校正后控制系统超调量为11.9％，而传统超前校正方法 校正后控制系统超调量为46％，传统滞后校正方法校正后控制系统超调量为 31％，均高于本发明方法。而且本发明校正方法不会改变原系统的增益，传统方 法校正会影响响应速度与静态误差。本发明利用六阶B-样条小波神经网络频谱 特性进行校正，较之传统方法有着更加优异的校正效果。
附图说明：
图1为校正前后控制系统框图。
图2为本发明流程示意图。
图3为六阶B-样条小波尺度函数
图4为待校正控制系统的Bode图。
图5为待校正控制系统的单位阶跃响应。
图6为传统超前方法得到的校正后控制系统的Bode图。
图7为传统超前方法得到的校正后控制系统的单位阶跃响应。
图8为传统滞后方法得到的校正后控制系统的Bode图。
图9为传统滞后方法得到的校正后控制系统的单位阶跃响应。
图10为用本发明方法得到的校正后控制系统的Bode图。
图11为用本发明方法得到的校正后控制系统的单位阶跃响应。
具体实施方式：
基于六阶B-样条小波神经网络的控制系统校正方法，其步骤如下：
1、基于六阶B-样条小波神经网络的控制系统校正方法，步骤如下：
(1)由控制系统校正前传递函数Ga(s)得到校正前的频率响应Ga(jω)： 控制系统校正前传递函数为Ga(s)，令s＝jω得到校正前的频率响应 Ga(jω)，其中s为复变量，j为复数单位，ω为角频率，
(2)由控制系统校正后期望传递函数Gb(s)得到校正后的频率响应Gb(jω)： 控制系统校正后期望传递函数为Gb(s)，令s＝jω得到校正后的频率响应 Gb(jω)，
(3)由控制系统反馈环节H(s)得到反馈环节的频率响应H(jω)： 控制系统反馈环节为H(s)，令s＝jω得到反馈环节频率响应H(jω)，
(4)由Ga(jω)，H(jω)得到控制系统校正前开环频率特性：
控制系统校正前开环频率特性表达式如下：
其中，A1(ω)为G1(jω)的幅值|G1(jω)|，为G1(jω)的相角∠G1(jω)，
(5)由Gb(jω)，H(jω)得到控制系统校正后期望开环频率特性：
控制系统校正后期望开环频率特性表达式如下：
其中，A2(ω)为G2(jω)的幅值|G2(jω)|，为G2(jω)的相角 ∠G2(jω)，
(6)由G1(jω)，G2(jω)得到控制系统校正环节Gc(jω)：
控制系统校正环节Gc(jω)表达式如下：
(7)由Gb(s)，H(s)得到校正后系统带宽频率ωb：
校正后控制系统闭环传递函数表达式如下：
令s＝jω，得到校正后系统闭环频率响应GB(jω)，定义当闭环幅频特性下降 到0.1|GB(j0)|时，对应的频率为校正后系统带宽频率ωb，
(8)由ωb得到六阶B-样条小波神经网络输入层权值2J：
六阶B-样条小波神经网络输入层权值2J求取公式如下：
其中bω为依赖于六阶B-样条小波尺度函数的参数，bω＝3.14，
(9)由2J得到六阶B-样条小波神经网络输出层权值CJ,k：
六阶B-样条小波神经网络输出层权值CJ,k求取公式如下：
其中k＝0,±1,±2...，M(ω)表达式如下：
其中m＝0，±1，±2...，为六阶B-样条小波尺度函数，表达式如下：
(10)由CJ,k得到控制系统校正环节表达式：
六阶B-样条小波神经网络表达式fne(t)如下：
其中t为自变量时间，φ(t)为的傅里叶反变换，
计算得到的fne(t)即为控制系统的校正环节表达式。

Claims (1)

1.基于六阶B-样条小波神经网络的控制系统校正方法，步骤如下：
(1)由控制系统校正前传递函数Ga(s)得到校正前的频率响应Ga(jω)：
控制系统校正前传递函数为Ga(s)，令s＝jω得到校正前的频率响应Ga(jω)，其中s为复变量，j为复数单位，ω为角频率，
(2)由控制系统校正后期望传递函数Gb(s)得到校正后的频率响应Gb(jω)：
控制系统校正后期望传递函数为Gb(s)，令s＝jω得到校正后的频率响应Gb(jω)，
(3)由控制系统反馈环节H(s)得到反馈环节的频率响应H(jω)：
控制系统反馈环节为H(s)，令s＝jω得到反馈环节频率响应H(jω)，
(4)由Ga(jω)，H(jω)得到控制系统校正前开环频率特性：
控制系统校正前开环频率特性表达式如下：
其中，A1(ω)为G1(jω)的幅值|G1(jω)|，为G1(jω)的相角∠G1(jω)，
(5)由Gb(jω)，H(jω)得到控制系统校正后期望开环频率特性：
控制系统校正后期望开环频率特性表达式如下：
其中，A2(ω)为G2(jω)的幅值|G2(jω)|，为G2(jω)的相角∠G2(jω)，
(6)由G1(jω)，G2(jω)得到控制系统校正环节Gc(jω)：
控制系统校正环节Gc(jω)表达式如下：
(7)由Gb(s)，H(s)得到校正后系统带宽频率ωb：
校正后控制系统闭环传递函数表达式如下：
令s＝jω，得到校正后系统闭环频率响应GB(jω)，定义当闭环幅频特性下降到0.1|GB(j0)|时，对应的频率为校正后系统带宽频率ωb，
(8)由ωb得到六阶B-样条小波神经网络输入层权值2J：
六阶B-样条小波神经网络输入层权值2J求取公式如下：
其中bω为依赖于六阶B-样条小波尺度函数的参数，bω＝3.14，
(9)由2J得到六阶B-样条小波神经网络输出层权值CJ,k：
六阶B-样条小波神经网络输出层权值CJ,k求取公式如下：
其中k＝0,±1,±2...，M(ω)表达式如下：
其中为六阶B-样条小波尺度函数，表达式如下：
(10)由CJ,k得到控制系统校正环节表达式：
六阶B-样条小波神经网络表达式fne(t)如下：
其中t为自变量时间，φ(t)为的傅里叶反变换，
计算得到的fne(t)即为控制系统的校正环节表达式。
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