CN110648343B - 基于六阶样条尺度函数的图像边缘检测方法 - Google Patents

基于六阶样条尺度函数的图像边缘检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明为基于六阶样条尺度函数的图像边缘检测方法，解决传统小波变换很难根据图像变化，实时调整小波变换的分辨率，以及信号处理区域的问题。本发明将小波的边缘提取能力和神经网络的自适应能力结合起来，首先由六阶样条尺度函数
Figure DDA0002191798200000011
及六阶样条小波函数
Figure DDA0002191798200000012
得到矩阵Ψ1、Ψ2、Φ1、Φ2，然后由Ψ1、Ψ2、Φ1、Φ2得到矩阵
Figure DDA0002191798200000013
再利用矩阵Q1、Q2得到矩阵
Figure DDA0002191798200000014
进而基于
Figure DDA0002191798200000015
Figure DDA0002191798200000016
及图像矩阵M得到矩阵
Figure DDA0002191798200000017
最后使用
Figure DDA0002191798200000018
得到图像边缘B；进而在图像边缘提取过程中实现小波变换分辨率和信号处理区域的动态调整，以获取更加细腻和准确的边缘。

Description

基于六阶样条尺度函数的图像边缘检测方法
技术领域
本发明与图像处理、计算机视觉、模式处理等领域有关。
背景技术
图像边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题。图像边缘检测的目的是标识数字图像中亮度明显变化的点。图像边缘检测可以过滤掉可以认为不相关的信息，保留了图像的重要特征信息，大幅减少数据量，从而减小计算机处理的时空开销。神经网络是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。神经网络可以充分逼近任意复杂的非线性关系，采用分布式并行信息处理方法，具有高速寻找最优解的能力，且所有信息都等势分布储存于网络的各个神经元，所以有很强的鲁棒性和容错性。小波是提取图像边缘特性的重要技术手段，相对于传统图像特征提取手段，该方法可以提取各种位置和角度上的图像特征。在动态目标识别中，经典小波变换很难根据图像变化，实时调整小波变换的分辨率，以及信号处理区域。
发明内容
本发明的目的是提供一种可以获得更加细腻的边缘特性的基于六阶样条尺度函数的图像边缘检测方法。
本发明是这样实现的：
1、基于六阶样条尺度函数的图像边缘检测方法，步骤如下：
（1） 设定图像可以表示成矩阵
Figure 932094DEST_PATH_IMAGE001
，
（2） 选定函数，其中
Figure 512111DEST_PATH_IMAGE002
为角频率，
Figure 53950DEST_PATH_IMAGE003
（1）
（3） 选定函数
Figure 162852DEST_PATH_IMAGE004
（2）
（4） 基于（2）式，计算函数
Figure 462246DEST_PATH_IMAGE005
（3）
（5） 基于（2）、（3）式计算，其中
Figure 705009DEST_PATH_IMAGE006
为虚数单位，
Figure 976721DEST_PATH_IMAGE007
（4）
（6） 基于（1）、（4）式得
Figure 646737DEST_PATH_IMAGE008
（5）
（7） 基于（5）式，作傅里叶逆变换，得到
Figure 633760DEST_PATH_IMAGE009
，
（8） 基于（1）式，作傅里叶逆变换，得到
Figure 24421DEST_PATH_IMAGE010
，
（9） 选定矩阵
Figure 212957DEST_PATH_IMAGE011
（6）
式中，
Figure 929240DEST_PATH_IMAGE012
（10） 选定矩阵
Figure 531123DEST_PATH_IMAGE013
（7）
式中，
Figure 725475DEST_PATH_IMAGE014
表示
Figure 96414DEST_PATH_IMAGE015
的转置，
Figure 983598DEST_PATH_IMAGE016
表示
Figure 479302DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 867558DEST_PATH_IMAGE018
的直积，
（11） 设定参数
Figure 699860DEST_PATH_IMAGE019
（8）
式中，符号
Figure 554683DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 334421DEST_PATH_IMAGE021
分别代表对
Figure 260788DEST_PATH_IMAGE022
向下取整和向上取整，
Figure 12844DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 507410DEST_PATH_IMAGE024
分别代表图像沿
Figure 305602DEST_PATH_IMAGE025
方向的像素点数量和
Figure 911026DEST_PATH_IMAGE026
方向的像素点数量，
（12） 选定矩阵
Figure 579905DEST_PATH_IMAGE027
（9）
依据（8）式参数含义及计算结果，这里
Figure 42111DEST_PATH_IMAGE028
（10）
（13） 设定矩阵
Figure 202965DEST_PATH_IMAGE029
（11）
（14） 基于（7）、（9）式及图像矩阵
Figure 205556DEST_PATH_IMAGE030
，定义图像在
Figure 401045DEST_PATH_IMAGE025
方向的小波神经
网络的输出层权值为
Figure 362048DEST_PATH_IMAGE031
（12）
图像在
Figure 476110DEST_PATH_IMAGE026
方向的小波神经网络的输出层权值为
Figure 547971DEST_PATH_IMAGE032
（13）
图像在对角线方向的小波神经网络的输出层权值为
Figure 863546DEST_PATH_IMAGE033
（14）
（15） 设定矩阵，其中
Figure 729870DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure 193213DEST_PATH_IMAGE035
空间范数
Figure 678552DEST_PATH_IMAGE036
（15）
Figure 973267DEST_PATH_IMAGE037
即为图像边缘。
本发明的优点如下：
本发明将小波的边缘提取能力和神经网络的自适应能力结合起来，首先由六阶样条尺度函数
Figure 885859DEST_PATH_IMAGE038
及六阶样条小波函数
Figure 633236DEST_PATH_IMAGE039
得到矩阵
Figure 250162DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 805908DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 154981DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 124074DEST_PATH_IMAGE043
，然后由
Figure 685636DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 689364DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 740497DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 69323DEST_PATH_IMAGE043
得到矩阵
Figure 28051DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure 886286DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure 842741DEST_PATH_IMAGE046
，再利用矩阵
Figure 786426DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 283266DEST_PATH_IMAGE048
得到矩阵
Figure 871374DEST_PATH_IMAGE049
，进而基于
Figure 857784DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure 164132DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure 526980DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 969594DEST_PATH_IMAGE049
及图像矩阵
Figure 126906DEST_PATH_IMAGE050
得到矩阵
Figure 920549DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 555930DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 446526DEST_PATH_IMAGE053
，最后使用
Figure 650105DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 55678DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 635695DEST_PATH_IMAGE053
得到图像边缘
Figure 380798DEST_PATH_IMAGE054
；进而在图像边缘提取过程中实现小波变换分辨率和信号处理区域的动态调整，以获取更加细腻和准确的边缘。
小波变换的多分辨率特性使得我们可以由粗略到细致地观察图像信号，相对于传统神经网络特征提取具有更加高效、快捷、高精度的特点。本发明结合神经网络及小波变换的特点，将小波神经网络用于图像边缘检测，可以获得更加细腻的边缘特性。
附图说明
图1为图像矩阵
Figure 283507DEST_PATH_IMAGE050
图2为图像边缘检测结果
图3本发明方法流程示意图
具体实施方式
1、基于六阶样条尺度函数的图像边缘检测方法，步骤如下：
（1） 设定图像可以表示成矩阵
Figure 114060DEST_PATH_IMAGE001
，如图1所示，该矩阵由500×400的像素点组成，
（2） 选定函数，其中
Figure 966609DEST_PATH_IMAGE002
为角频率，
Figure 362956DEST_PATH_IMAGE003
（1）
（3） 选定函数
Figure 908337DEST_PATH_IMAGE004
（2）
（4） 基于（2）式，计算函数
Figure 22924DEST_PATH_IMAGE005
（3）
（5） 基于（2）、（3）式计算，其中
Figure 944744DEST_PATH_IMAGE006
为虚数单位，
Figure 461176DEST_PATH_IMAGE007
（4）
（6） 基于（1）、（4）式得
Figure 505355DEST_PATH_IMAGE008
（5）
（7） 基于（5）式，作傅里叶逆变换，得到
Figure 982604DEST_PATH_IMAGE009
，
（8） 基于（1）式，作傅里叶逆变换，得到
Figure 832748DEST_PATH_IMAGE010
，
（9） 选定矩阵
Figure 79053DEST_PATH_IMAGE011
（6）
式中，
Figure 294134DEST_PATH_IMAGE012
（10） 选定矩阵
Figure 789837DEST_PATH_IMAGE013
（7）
式中，
Figure 178093DEST_PATH_IMAGE014
表示
Figure 606800DEST_PATH_IMAGE015
的转置，
Figure 661956DEST_PATH_IMAGE016
表示
Figure 238431DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 40165DEST_PATH_IMAGE018
的直积，
（11） 设定参数
Figure 120117DEST_PATH_IMAGE019
（8）
由图像矩阵
Figure 880262DEST_PATH_IMAGE055
知，式中
Figure 678454DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 346196DEST_PATH_IMAGE057
（12） 选定矩阵
Figure 421599DEST_PATH_IMAGE027
（9）
依据（8）式参数含义及计算结果，这里
Figure 477280DEST_PATH_IMAGE028
（10）
（13） 设定矩阵
Figure 372555DEST_PATH_IMAGE029
（11）
（14） 基于（7）、（9）式及图像矩阵
Figure 906304DEST_PATH_IMAGE030
，定义图像在
Figure 570635DEST_PATH_IMAGE025
方向的小波神经
网络的输出层权值为
Figure 266058DEST_PATH_IMAGE031
（12）
图像在
Figure 914208DEST_PATH_IMAGE026
方向的小波神经网络的输出层权值为
Figure 658174DEST_PATH_IMAGE032
（13）
图像在对角线方向的小波神经网络的输出层权值为
Figure 567224DEST_PATH_IMAGE033
（14）
（15） 设定矩阵，其中
Figure 902390DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure 605265DEST_PATH_IMAGE035
空间范数
Figure 480817DEST_PATH_IMAGE036
（15）
Figure 650898DEST_PATH_IMAGE037
即为图像边缘，边缘检测结果如图2-(d)所示，图(a)、(b)、(c)分别为x方向、y方向及对角线方向的边缘检测结果。

Claims (1)

1.基于六阶样条尺度函数的图像边缘检测方法，步骤如下：
（1） 设定图像可以表示成矩阵
Figure 740181DEST_PATH_IMAGE001
，
（2） 选定函数，其中
Figure 527746DEST_PATH_IMAGE002
为角频率，
Figure 145809DEST_PATH_IMAGE003
（1）
（3） 选定函数
Figure 494882DEST_PATH_IMAGE004
（2）
（4） 基于（2）式，计算函数
Figure 729554DEST_PATH_IMAGE005
（3）
（5） 基于（2）、（3）式计算，其中
Figure 556696DEST_PATH_IMAGE006
为虚数单位，
Figure 560424DEST_PATH_IMAGE007
（4）
（6） 基于（1）、（4）式得
Figure 80398DEST_PATH_IMAGE008
（5）
（7） 基于（5）式，作傅里叶逆变换，得到
Figure 536787DEST_PATH_IMAGE009
，
（8） 基于（1）式，作傅里叶逆变换，得到
Figure 666155DEST_PATH_IMAGE010
，
（9） 选定矩阵
Figure 258810DEST_PATH_IMAGE011
（6）
式中，
Figure 949686DEST_PATH_IMAGE012
（10） 选定矩阵
Figure 893371DEST_PATH_IMAGE013
（7）
式中，
Figure 327894DEST_PATH_IMAGE014
表示
Figure 775056DEST_PATH_IMAGE015
的转置，
Figure 371254DEST_PATH_IMAGE016
表示
Figure 802235DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 633925DEST_PATH_IMAGE018
的直积，
（11） 设定参数
Figure 840653DEST_PATH_IMAGE019
（8）
式中，符号
Figure 732386DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 526029DEST_PATH_IMAGE021
分别代表对
Figure 426989DEST_PATH_IMAGE022
向下取整和向上取整，
Figure 989689DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 193268DEST_PATH_IMAGE024
分别代表图像沿
Figure 598842DEST_PATH_IMAGE025
方向的像素点数量和
Figure 411815DEST_PATH_IMAGE026
方向的像素点数量，
（12） 选定矩阵
Figure 688075DEST_PATH_IMAGE027
（9）
依据（8）式参数含义及计算结果，这里
Figure 187190DEST_PATH_IMAGE028
（10）
（13） 设定矩阵
Figure 689846DEST_PATH_IMAGE029
（11）
（14） 基于（7）、（9）式及图像矩阵
Figure 932609DEST_PATH_IMAGE030
，定义图像在
Figure 204321DEST_PATH_IMAGE025
方向的小波神经
网络的输出层权值为
Figure 874337DEST_PATH_IMAGE031
（12）
图像在
Figure 129869DEST_PATH_IMAGE026
方向的小波神经网络的输出层权值为
Figure 550224DEST_PATH_IMAGE032
（13）
图像在对角线方向的小波神经网络的输出层权值为
Figure 66656DEST_PATH_IMAGE033
（14）
（15） 设定矩阵，其中
Figure 782939DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure 384822DEST_PATH_IMAGE035
空间范数
Figure 844753DEST_PATH_IMAGE036
（15）
Figure 356637DEST_PATH_IMAGE037
即为图像边缘。
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