CN103955911A

CN103955911A - 基于相对变分的边缘检测方法

Info

Publication number: CN103955911A
Application number: CN201410011571.5A
Authority: CN
Inventors: 徐林; 黄东晋; 谢志峰; 丁友东
Original assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Current assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Priority date: 2014-01-10
Filing date: 2014-01-10
Publication date: 2014-07-30

Abstract

本发明提出了一种基于相对变分正则化的细胞神经网络边缘检测方法。本方法包括图像预处理以及预处理后的边缘检测两部分。图像预处理主要是采用相对变分对噪声及纹理进行平滑；预处理后的边缘检测主要是采用细胞神经网络方法对图像进行检测。该发明方法能够对富含噪声及纹理复杂的照片提取出有效可靠、精准的有效边缘信息，与传统Canny方法相比，抑制了噪声及纹理的影响，与标准的细胞神经网络方法相比，避免预先设计复杂的CNN模板参数。

Description

基于相对变分的边缘检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于相对变分的边缘检测方法，属于计算机视觉和视频检索领域。

技术背景

图像的边缘是图像的最基本特征之一，它的检测与提取一直是图像处理与计算机视觉领域的研究热点，是图像分割、纹理特征提取、形状特征提取等图像分析与理解方面的重要基础。国内外许多学者在这方面做过深入的研究，目前经典的图像边缘检测方法有微分算子法，譬如Roberts算子，Sobel算子，Prewitt算子，Laplacian算子，最有算子法，譬如LOG算子，Canny算子。另外近几年，图像边缘检测领域也涌现出了些新的方法，例如小波多尺度方法、细胞神经网络（Cellular Neural Network，CNN）方法等。

微分算子是最原始、最基本的边缘检测算法，主要是根据灰度边缘处的一阶导数有极值，二阶导数过零点的原理来检测边缘。在求边缘的导数时，需要对每个像素位置计算，在实际中常用模板卷积来近似计算。经典的微分算子有：

Roberts算子采用对角线方向相邻的两像素之差近似梯度幅值检测边缘。检测水平和垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精度高，但对噪声敏感；

Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。对噪声有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，边缘定位的精度不够高。

Prewitt算子利用像素点上下、左右邻点灰度差，在边缘处达到极值来检测边缘。对噪声有平滑作用，定位精度不高。

Laplacian算子是二阶微分算子，利用边缘点处二阶导数出现零交叉来检测边缘，各向同性，对灰度突变敏感，定位精度高，对噪声也敏感，不能活得边缘方向信息。

最优算子法是在微分算子的基础上发展起来的边缘检测算子，根据信噪比求得检测边缘的最优滤波器。常见的最优算子法包括LOG算子和Canny算子。

LOG算子首先应用Gaussian函数先对图像进行平滑，然后采用拉氏算子根据二阶导数过零点来检测边缘，该方法能较好地反映人的视觉特征。它的抗干扰能力强，边界定位精度高，连续性好，且能提取出对比度弱的边界。其不足之处就是当边界距离宽度小于算子宽度时，零交叉处的斜坡会发生融合，区域边界细节会丢失。

Canny算子的实质是利用高斯函数的一阶微分，并用非极大抑制和“磁滞”阈值法来定位导数最大值。但是对噪声和纹理图像的边缘还是不能够达到满意效果。

小波变换由于其良好的视频局部特性，成为多分辨率分析另一种非常有效的工具。它具有天然的多尺度特征，能够把信号或图像分解成交织在一起的多种尺度成分，并对大小不同的尺度成分采用相应粗细的时域或空域取样步长。但是小波变换过于复杂。

细胞神经网络方法是一种非线性、局部连通的神经网络，具有并行性、运算速度快等特点。但是，在细胞神经网络中，要想使细胞神经网络具有特定的图像处理功能，关键一步是设计合适的细胞神经网络模板参数，因为不同的模板参数形式具有不同的图像处理功能。将细胞神经网络应用到边缘检测中，也需要找到好的模板，而这恰恰是最困难的部分。

发明内容

鉴于以上所述现有技术存在的问题和不足，本发明的目的在于提供一种基于相对变分的边缘检测方法，实现从富含噪声和纹理的图像中来有效可靠、精准的获取图像的有效边缘信息。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于相对变分的边缘检测方法，包括图像预处理以及预处理后的边缘检测两部分。其特征在于：

（1）图像预处理：采用相对变分的方法来平滑图像的噪声以及纹理结构；

（2）图像边缘检测：采用细胞神经网络来提取预处理后的图像的边缘结构。

在提供一张含有噪声的图片或者含有丰富纹理的图片之后，具体操作步骤如下：

（1）相对变分图像预处理

在基于偏微分方程的模型中，带噪声图像的总变分远大于无噪图像的总变分，可以用一种变分极小化模型（简称模型）来表示，其算法是在图像的能量泛函中找到平衡态，即求最小化能量。总变分最小化方法作为一种非线性规整化方法具有良好的棱边保持性，是一种对噪声抑制、图像重建和复原等有前景的方法，譬如模型。虽然模型对无规则的纹理图片平滑效果比较好，但是对于一些具有比较明显的边缘信息和纹理的图片来说，效果差强人意。为了能得到更好的总体空间变化，采用相对变分的模型比模型具有更好的效果，表示为

公式1

式1中，为像素的索引，与总变分一样，为逼近项，是为了让提取出的图像与输入的图像更相近，为正则项，在此把它称为相对变分，它依赖于图像的边缘，使得图像中可以有不连续的部分，但不允许有振荡的存在，因此可以用于去除噪声。其中，、，即为一幅图像中横向和竖向不同方向的总变分；、，不同于、，与梯度的方向完全无关；为根据空间相关性定义的权重函数，表示为（控制着计算变分区域的空间尺度，为变分区域的中心像素点，为变分区域的任一像素点）；是一个权重值，在正则项和逼近项中起着平衡的作用；是为了防止分母为0而取得的非常小的正值。

图像预处理的具体步骤如下：

首先，对公式1的正则化部分分离求解。首先从方向开始计算，而方向可以按照方向进行相同的计算。

公式 2

令，

同理，

公式 3

其中，，

求解出相对变分后，给出待边缘检测的图像、尺度参数以及强度参数，其中取值范围为，取值范围为，另外、、和中的以及都是为了防止分母为零而取的非常小的正值，取固定值，为，而则根据经验取值为。

其次，结合公式2及公式3，将公式1改写为

公式 4

其中，、是图像S和图像的矢量表示，、是由前向差分的离散梯度算子组成的Toeplitz矩阵，、、和是对角矩阵，他们的对角线值分别为，，，。经过第一步后，将图像作为图像，相关参数带入公式2及式3中，计算出和，形成公式4中的矩阵和。

再次，由于公式4由非线性和二次方部分组分组成，因此公式4的最小化可以转化为求解一个线性系统问题

公式 5

其中，为单位矩阵，为权重矩阵。代入步骤二中计算得到的矩阵和，得到图像。

最后，将第三步中得到的图像代入第二步中，重新计算至第三步，循环处理直至满足退出条件，得到最终图像。

（2）细胞神经网络边缘检测

细胞神经网络的基本电路单元称为细胞，它包含线性和非线性的电路元件，它的典型结构具有线性电容、线性电阻、线性和非线性受控源及独立电源。细胞神经网络的结构类似于在细胞自动机中所遇到的结构，也就是在细胞神经网络中的任一细胞仅与其近邻细胞相连。邻接细胞彼此之间直接相互影响，而非邻接细胞可以在彼此之间间接的相互作用，其原因是该网络有连续时间传播效应的缘故。

一个细胞的半径为的近邻定义为：

公式 6

根据细胞的等效电路模型可知，每个细胞均有一个状态，一个恒定的外界输入与输出，因此，每个细胞都可以用式7的动态方程来描述。

标准状态方程

公式 7

其中，，；、、和分别为输入与输出电压、细胞当前的状态和阈值；、分别为模板（反馈模板）和模板（输入模板）的模板参数。

输出方程

公式 8

其中，，

细胞神经网络对于图像的处理关键在于CNN模板的构建，因此现有很多用于图像处理的CNN模板，譬如：凸角探测模板、阈值模板、平移模板、轮廓线探测模板以及腐蚀和膨胀模板等。CNN具有十分丰富的图像处理功能，具体的图像处理功能取决于CNN的模板参数，即不同的模板参数形式便具有不同的图像处理功能。例如，对于模板的CNN，即使模板参数只取0和1两种值，其组合种类可多达种。而对于等更大模板的CNN来说，其图像处理的功能更加丰富。

标准的轮廓线探测CNN(Contour Detection CNN,CD-CNN)中，根据其标准模板形式可得

公式 9

本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著技术进步：

本发明所提供的实现算法流程清晰、结构完整并且实现效率高。

与现今常用的Canny相比，本发明使用了相对变分对图像进行了预处理，去除了影响边缘检测的图像中的噪声以及图像中的纹理结构。

与细胞神经网络算法相比，本发明在相对变分的基础上，避免提出复杂CNN模板来检测图像的边缘信息。

本发明实现简单，计算量少，并且能为富含噪声及纹理结构的图片得出清晰的边缘信息。

附图说明

图1是基于相对变分的边缘检测方法流程图。

图2是二维的细胞神经网络电路规模图。

图3是细胞的等效电路模型图。

图4是传统CNN的模板参数图。

图5是传统CNN的二值图像边缘提取流程图。

具体实施方式

本发明的优先实施例结合附图说明如下：

实施例一：

参见图1～图5，本基于相对变分的边缘检测方法，具体操作步骤如下：

1. 提供需要边缘提取的照片：主要是针对纹理复杂或者噪声影响的照片；

2. 图像预处理：针对提供的照片，采用相对变分进行平滑处理，抑制噪声以及去除纹理；

3. 图像边缘检测：针对平滑过后的照片，采用传统细胞神经网络边缘检测算法检测出边缘。

实施例二：

本实施例与实施例一基本相同，特例之处如下：

所述步骤2图像预处理中，首先将图片的纹理能够更好的平滑，抑制住噪声对边缘检测的影响，具体操作步骤如下：

1. 从横坐标和纵坐标两个方向来计算图像两个方向的相对变分；

2. 根据得到的各个方向的相对变分值，构成各个方向的对角矩阵；

3. 根据图像中的变分极小化模型以及得到的对角矩阵，计算出平滑后的图像；

4. 循环直至变分极小化后的能量最小，得到最终的预处理图像；

所述步骤3图像边缘检测中对图像采用神经网络进行边缘检测，具体操作步骤如下：

1. 将图像二值化，将图像的像素值映射至[-1,1]的范围内；

2. 设置图像的循环，判稳标志，并记录循环的次数；

3. 根据标准CNN参数模板以及CNN的标准状态方程及输出方程，计算出图像中每个像素的状态；

4. 判断图像中每个像素的状态，若图像中像素的状态全部大于1或者小于-1，跳出循环；若图像中像素的状态存在小于1或者大于-1的像素，则继续进入循环直至跳出循环输出最终的边缘检测图像。

Claims

1.一种基于相对变分边缘提取的方法，其特征在于，具体操作步骤如下：

(1) 提供需要边缘提取的照片：主要是针对纹理复杂或者噪声影响的照片；

(2) 图像预处理：针对提供的照片，采用相对变分进行平滑处理，抑制噪声以及去除纹理；

(3) 图像边缘检测：针对平滑过后的照片，采用传统细胞神经网络边缘检测算法检测出边缘。

2.根据权利要求1所述的基于相对变分边缘提取的方法，其特征在于所述步骤（2）图像预处理中，首先将图片的纹理能够更好的平滑，抑制住噪声对边缘检测的影响；采用的相对变分模型表示为

公式

式1中，为像素的索引，与总变分一样，为逼近项，是为了让提取出的图像与输入的图像更相近，为正则项，在此把它称为相对变分；其中，、，即为一幅图像中横向和竖向不同方向的总变分；、，不同于、，与梯度的方向完全无关；为根据空间相关性定义的权重函数，表示为，为控制着计算变分区域的空间尺度，为变分区域的中心像素点，为变分区域的任一像素点；是一个权重值，在正则项和逼近项中起着平衡的作用；是为了防止分母为0而取得的非常小的正值；

图像预处理的步骤如下：

1) 对公式1的正则化部分分离求解。首先从方向开始计算，而方向可以按照方向进行相同的计算；

公式

令，

同理，

公式

其中，，

求解出相对变分后，给出待边缘检测的图像、尺度参数以及强度参数，其中取值范围为，取值范围为，另外、、和中的以及都是为了防止分母为零而取的非常小的正值，取固定值，为，而则根据经验取值为；

结合公式2及公式3，将公式1改写为

公式

其中，、是图像S和图像的矢量表示，、是由前向差分的离散梯度算子组成的Toeplitz矩阵，、、和是对角矩阵，他们的对角线值分别为，，，；

2) 经过第一步后，将图像作为图像，相关参数带入公式2及式3中，计算出和，形成公式4中的矩阵和；

3) 由于公式4由非线性和二次方部分组分组成，因此公式4的最小化可以转化为求解一个线性系统问题

公式

其中，为单位矩阵，为权重矩阵。代入步骤二中计算得到的矩阵和，得到图像；

4) 将第三步中得到的图像代入第二步中，重新计算至第三步，循环处理直至满足退出条件，得到最终图像。

3.根据权利要求1所述的基于相对变分边缘提取的方法，其特征在于所述步骤(3)图像边缘检测中对图像采用神经网络进行边缘检测的方法如下：

根据细胞的等效电路模型可知，每个细胞均有一个状态，一个恒定的外界输入与输出，因此，每个细胞都可以用下列公式6的动态方程来描述：

公式

其中，，；、、和分别为输入与输出电压、细胞当前的状态和阈值；、分别为模板，也称为反馈模板和模板，也可以称为输入模板的模板参数；

其输出方程

公式

其中，，

标准的轮廓线探测CNN中，根据其标准模板形式可得

公式。