CN106204570A - 一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，属于图像处理技术领域。本发明是利用因果、反因果分数阶次积分和因果、反因果分数阶次微分的组合来实现待检测灰度图像的非因果分数阶次梯度运算的，具体步骤为：首先读取图像，生成灰度矩阵f(x,y)；再计算f(x,y)在x和y两个方向的非因果分数阶梯度Dx，Dy；计算梯度方向的乘积D_xD_y；使用高斯核分别对D_xD_y滤波；计算角点强度量；最后进行非极大值抑制，即得到精确的图像角点。本发明基于非因果分数阶梯度的新颖算法进行梯度和角点能量运算，能够更好地提高角点检测精度，适用于图像配准与匹配、图像融合以及目标识别等计算机视觉领域。

Description

一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种图像角点检测方法，特别涉及一种非因果分数阶梯度算子的角点检测方法。

背景技术

图像角点检测是图像处理领域的重要问题，主要是计算机视觉系统中用来获得图像特征的一种方法，广泛应用于运动检测、图像匹配、视频跟踪、三维建模和目标识别等领域中，用于提取图像的角点。现有角点检测算法主要可归纳为3类：基于灰度图像的角点检测、基于二值图像的角点检测和基于轮廓曲线的角点检测，其中，Harris角点检测是一种基于灰度图像的角点检测方法，其算法稳定且均匀，在图像处理时，保留了图像中物体的重要特征信息，且减少了信息的数据量。

目前，基于传统整数阶微分的Harris角点检测方法已被广泛应用于图像角点检测技术，如基于一阶微分的梯度算子(Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子等)和基于二阶微分的拉普拉斯算子。梯度算子在灰度变化区域(灰度斜坡或阶梯)的响应比拉普拉斯算子更强烈，但是梯度算子对图像角点信息的响应，要比拉普拉斯算子弱。拉普拉斯算子作为一种二阶微分算子，强调图像中灰度的突变及降低灰度慢变化的区域，能够产生较细的角点，在图像角点的增强处理方面具有明显的优点，但拉普拉斯算子与梯度算子相比会产生更多的噪声，从而影响处理效果。为了抑制上述微分处理带来的噪声，现有技术中通常在梯度运算或拉普拉斯运算之后还需对图像进行平滑处理，然而由于在图像中噪声和角点都属于高频成分，进行平滑处理消除噪声的同时会导致图像角点信息的弱化或丢失，从而影响图像角点检测的效果。

如，中国专利申请号：201310130766.7，申请日为：2013年04月16日，发明创造名称为：基于Harris角点与图像差分的接触网棒式绝缘子故障检测方法，该申请案的主要步骤为：首先对选取的模板图像及待检测图像分别进行harris角点检测；再利用序贯相似性检测算法对模板图像及待检测图像内角点匹配；接着对匹配后的角点进行模糊聚类，由于匹配会造成绝缘子中心轴处有用角点的丢失，故需对角点进行恢复处理；然后利用最小二乘法进行直线拟合；最终根据直线两侧图像的对称特性，差分图像并统计纵向灰度获取故障信息曲线，给出故障判断。又如，中国专利申请号：201510060055.6，申请日为：2015年02月04日，发明创造名称为：基于角点与曲率检测的微细粒粘连矿石颗粒图像分割方法，该申请案主要用于对粘连矿石颗粒的图像进行分割，其步骤为：首先对矿物图像进行预处理，其次将得到的二值图像进行Harris角点检测，第三，利用各角点的曲率信息识别出其中的凹点，即粘连颗粒连接点，根据凹点的特性采用一定的准则，确定最佳分割路径，完成粘连矿石颗粒的分割。该申请案通过寻找目标区域里存在的角点，结合角点与曲率信息，从而识别出其中的凹点，通过凹点的方向性特点及最近邻准则，从而将图像目标区域进行分割，最终完成整个矿石颗粒图像中粘连颗粒的分割，最大程度还原图像中微细粒矿石颗粒的分布情况。上述申请案中即均是使用基于传统整数阶微分的Harris角点检测方法进行角点检测的，但由于传统Harris角点检测方法对噪声敏感，同时也会出现大量的伪角点，从而影响图像的后续处理效果。

发明内容

1.发明要解决的技术问题

本发明的目的在于克服采用基于传统整数阶微分的Harris角点检测方法进行角点检测时对噪声较敏感，同时也会出现大量的伪角点，角点检测后通常还需对图像进行平滑处理，从而易造成图像角点信息的弱化或丢失，影响图像角点检测效果的不足，提供了一种非因果分数阶梯度算子的角点检测方法。采用本发明的非因果分数阶梯度算子的角点检测方法进行梯度和角点能量运算能够更好地抑制噪声影响，提高角点检测的精度，减少伪角点的产生。

2.技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

本发明的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，该方法利用因果、反因果分数阶次积分和因果、反因果分数阶次微分的组合来实现待检测灰度图像的非因果分数阶次梯度运算，通过调节微积分阶次的值来调节最终的幅频增益，进而调节对噪声的免疫力和对角点的敏感度，提高角点的检测精度。

更进一步地，所述因果、反因果分数阶次微分的微分阶次α和因果、反因果分数阶次积分的积分阶次β满足：1＞α＞β＞0。

更进一步地，利用因果、反因果分数阶次积分和因果、反因果分数阶次微分的组合来实现待检测灰度图像的非因果分数阶次梯度角点检测的具体步骤如下：

步骤一、读取图像，生成灰度矩阵f(x,y)；

步骤二、分别计算f(x,y)在x和y两个方向的非因果分数阶次梯度Dx，Dy；

步骤三、计算局部自相关矩阵A、B、C；

步骤四、计算角点强度矩阵

步骤五、设定阈值，对角点强度值进行非极大值抑制，从而获得图像角点。

更进一步地，非因果分数阶梯度算子的相频特性为恒90度，幅频增益为|2ω^α-β|，ω为频率。

更进一步地，步骤二中f(x,y)在x方向及y方向的非因果分数阶次梯度Dx、Dy均采用掩膜卷积来实现：

更进一步地，所述x方向非因果分数阶次梯度掩膜如下：

X_mask＝[(a_m-b_m)…(a_k-b_k)…(a₁-b₁) 0 (b₁-a₁)…(b_k-a_k)…(b_m-a_m)]

其中：

$a_k={(-1)}^k\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+1)}{k!\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}-k+1)},b_k=\frac{k^{\mathrm{\β}-1}}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}$

τ为微分或积分阶次，设定模板长度为2m+1，k的取值范围为0～m。

更进一步地，所述y方向非因果分数阶次梯度掩膜如下：

Y_mask＝X_mask'＝[(a_m-b_m)…(a_k-b_k)…(a₁-b₁) 0 (b₁-a₁)…(b_k-a_k)…(b_m-a_m)]'。

更进一步地，掩膜宽度m的取值范围为1到125。

更进一步地，步骤三中局部自相关矩阵A、B、C计算如下：

A＝D_x·D_x；B＝D_y·D_y；D_xy＝D_x·D_y。

3.有益效果

采用本发明提供的技术方案，与现有技术相比，具有如下显著效果：

(1)本发明的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，将因果、反因果分数阶微积分运用到点检测中，且同时利用了因果、反因果分数阶次积分和因果、反因果分数阶次微分的组合来实现非因果分数阶次梯度运算，从而构建出一种新型的非因果分数阶梯度角点检测器，在加强中高频的同时，能够大大抑制噪声及伪角点的产生，显著提高了角点检测的精度，由于分数阶微分算子能非线性地保留了图像平滑区域中的纹理信息，就无需在分数阶梯度计算之后对图像进行噪声平滑，从而能够有效避免角点的弱化或丢失现象，保证了角点检测的效果。

(2)本发明的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，在非因果分数阶梯度运算过程中，可以通过调节α-β的值，即通过调节微积分阶次的值来调节最终的幅频增益，进而调节对噪声的免疫力和对角点的敏感度，进一步提高了角点的检测精度。

(3)本发明的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，在非因果分数阶梯度运算过程中，因果和反因果微积分(如权利要求1中求X方向掩膜，是两个非因果微积分相减得到，而在得到这两个非因果微积分的过程中就涉及到因果和反因果微积分的计算)在同时贡献相位的同时，具有低通滤波的作用，可以有效抑制噪声，精确定位角点。本发明的基于非因果分数阶梯度算子的角点检测算法具有信噪比良好、角点定位准确、能够有效抑制虚假角点的特点。

附图说明

图1为本发明的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法的流程示意图；

图2(a)为实施例2中待检测棋盘格的灰度图像；

图2(b)为对图2(a)中图像采用本发明的基于非因果分数阶梯度的角点检测方法检测后的结果；

图3(a)为实施例2中待检测灰度亮度变化的图像；

图3(b)为对图3(a)中图像采用传统的Harris角点检测方法检测后的图像；

图3(c)为对图3(a)中图像采用本发明的基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法检测后的结果。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，现结合实施例对本发明作详细描述。

众所周知，图像角点检测一般是利用传统一阶、二阶整数阶微分计算，通过增强细节和其他突变(如噪声)并消弱灰度变化缓慢的区域得到。基于一阶微分的梯度运算对噪声的抑制力比基于二阶微分的拉普拉斯变化强，但是在图像细节的增强处理方面比拉普拉斯变化弱。拉普拉斯变换在图像细节的增强处理方面有明显的优点，但拉普拉斯变换与梯度运算相比会产生更多的噪声。为了抑制噪声，往往在微分运算后需进行噪声平滑处理，然而这样又会消弱图像的细节信息。

如何在增强图像细节和抵抗噪声之间取得折中一直是一个难点。为了解决这个问题，本发明提出一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法。本发明利用因果和反因果分数阶次积分和微分(积分和微分的阶次都大于0小于等于1)的结合代替传统整数阶次微积分，同时结合了基于整数阶次微分的拉普拉斯算子和梯度算子运算的优点，能够大大减少噪声及伪角点的产生，显著提高了角点检测的精度，在微分运算之后无需对图像进行噪声平滑预处理，也就不会在抑制噪声的同时造成细节信息的损失，保证了角点检测的效果。本发明的非因果分数阶梯度算子中的微分掩膜的权重之和允许不为零，可以起到低通滤波的作用。

本发明的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，该方法首先需提供一幅待检测图像，若图像为RGB图像则将其转换为灰度图像，读取灰度图像生成目标灰度矩阵，然后利用因果和反因果分数阶次积分及因果和反因果分数阶次微分的组合来实现待检测灰度图像的非因果分数阶次梯度运算(因果、反因果分数阶次微分的微分阶次α及因果、反因果分数阶次积分的积分阶次β满足：1＞α＞β＞0)。

本发明中非因果分数阶梯度算子的相频特性为恒90度，幅频增益为|2ω^α-β|，ω为频率，在微积分运算过程中，可以通过调节α-β的值，即通过调节微积分阶次的值来调节最终的幅频增益，进而调节对噪声的抵抗性和对角点的敏感度，进一步提高了角点的检测精度。

为了便于本领域技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明作进一步深入、详细地描述，应当理解，此处所描述的实例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

如图1所示，本实施例主要是利用因果、反因果分数阶次积分和因果、反因果分数阶次微分的组合来实现待检测灰度图像的非因果分数阶次梯度运算，其具体步骤如下：

步骤一、读取图像，生成目标灰度矩阵f(x,y)；

步骤二、分别计算图像f(x,y)在x和y两个方向的非因果分数阶梯度Dx、Dy，x和y方向上的分数阶次梯度Dx、Dy均采用掩膜卷积来实现：

本实施例中x和y方向非因果分数阶次梯度掩膜分别如下：

X_mask＝[(a_m-b_m)…(a_k-b_k)…(a₁-b₁) 0 (b₁-a₁)…(b_k-a_k)…(b_m-a_m)]，

Y_mask＝X_mask'＝[(a_m-b_m)…(a_k-b_k)…(a₁-b₁) 0 (b₁-a₁)…(b_k-a_k)…(b_m-a_m)]'，

其中：

$a_k={(-1)}^k\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+1)}{k!\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}-k+1)},b_k=\frac{k^{\mathrm{\β}-1}}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}$

τ为微分或积分阶次，设定模板长度为2m+1，k的取值范围为0～m，掩膜宽度m的取值范围为1到125，m的值越大，算法计算复杂度越高，费时越久，理论上角点检测越精确。可以根据不同目标图像来选择不同α，β，m的值，进而调节对噪声的抑制性以及对角点检测的敏感度。

步骤三、计算局部自相关矩阵A、B、C，计算如下：

A＝D_x·D_x；B＝D_y·D_y；D_xy＝D_x·D_y

步骤四、计算角点强度矩阵

步骤五、为了精确定位角点，必须细化去除图像中的弱角点或假角点，只保留幅值局部强度最大的角点，因此本实施例需根据计算角点量，设定阈值，对角点强度值进行非极大值抑制(当角点强度值大于阈值THRESH且是某一邻域内的局部极大值，则判断该像素点为角点，否则为非角点，具体阈值THRESH的大小根据需要的角点数量来确定，阈值越小，角点越多)，从而获得图像角点，最终会得到经过非因果分数阶次梯度算子的角点检测的图片。

图2(a)为待检测棋盘格，采用本实施例的方法对此棋盘格的图像进行角点检测，其中α设为0.92，β设为0.08，m设置为4，检测后的图像如图2(b)所示。图3(a)为待检测灰度亮度变化的图像；图3(b)为采用传统的Harris算子进行角点检测后的图像；如图3(c)所示为采用本实施例的方法检测后的图像，此处将α设为0.99，β设为0.01，m设置为2，对比可以看到：相对于传统的Harris算子，本实施例在增强图像角点信息的同时也能够有效地抑制噪声，不会产生更多的噪声，角点检测的精度较高，在图像角点的增强处理方面有明显的优点。本方法还可以根据不同的需要来选择不同大小的微积分阶次(大于0小于等于1)，根据微分阶次以及结合阈值设置的不同可以得到不同的效果。

Claims (9)

1.一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，其特征在于：该方法利用因果、反因果分数阶次积分和因果、反因果分数阶次微分的组合来实现待检测灰度图像的非因果分数阶次梯度运算，通过调节微积分阶次的值来调节最终的幅频增益，进而调节对噪声的免疫力和对角点的敏感度，提高角点的检测精度。

2.根据权利要求1所述的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，其特征在于：所述因果、反因果分数阶次微分的微分阶次α和因果、反因果分数阶次积分的积分阶次β满足：1＞α＞β＞0。

3.根据权利要求2所述的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，其特征在于：利用因果、反因果分数阶次积分和因果、反因果分数阶次微分的组合来实现待检测灰度图像的非因果分数阶次梯度梯度角点检测的具体步骤如下：

步骤一、读取图像，生成灰度矩阵f(x,y)；

步骤二、分别计算f(x,y)在x和y两个方向的非因果分数阶次梯度Dx，Dy；

步骤三、计算局部自相关矩阵A、B、C；

步骤四、计算角点强度矩阵

步骤五、设定阈值，对角点强度值进行非极大值抑制，从而获得图像角点。

4.根据权利要求3所述的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，其特征在于：非因果分数阶梯度算子的相频特性为恒90度，幅频增益为|2ω^α-β|，ω为频率。

5.根据权利要求3或4所述的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，其特征在于：步骤二中f(x,y)在x方向及y方向的非因果分数阶次梯度Dx、Dy均采用掩膜卷积来实现：

6.根据权利要求5所述的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，其特征在于：所述x方向非因果分数阶次梯度掩膜如下：

X_mask＝[(a_m-b_m)…(a_k-b_k)…(a₁-b₁) 0 (b₁-a₁)…(b_k-a_k)…(b_m-a_m)]

其中：

$a_k={(-1)}^k\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+1)}{k!\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}-k+1)},b_k=\frac{k^{\mathrm{\β}-1}}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}$

τ为微分或积分阶次，设定模板长度为2m+1，k的取值范围为0～m。

7.根据权利要求6所述的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，其特征在于：所述y方向非因果分数阶次梯度掩膜如下：

Y_mask＝X_mask'＝[(a_m-b_m)…(a_k-b_k)…(a₁-b₁) 0 (b₁-a₁)…(b_k-a_k)…(b_m-a_m)]'。

8.根据权利要求7所述的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，其特征在于：掩膜宽度m的取值范围为1到125。

9.根据权利要求3-8中任一项所述的一种基于非因果分数阶梯度算子的角点检测方法，其特征在于：步骤三中局部自相关矩阵A、B、C的计算如下：

A＝D_x·D_x；B＝D_y·D_y；D_xy＝D_x·D_y。