CN109214051A - 基于直列发动机缸体的装夹优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于直列发动机缸体的装夹优化方法及系统，包括：建立发动机缸体平面铣削过程的静态铣削力模型，得到维持装夹稳定性所需的最小夹紧力；根据发动机缸体几何结构的刚度特点，对发动机缸体模型进行简化,并划分为三种特征区域；基于弹性力学理论，对夹紧力作用在三种特征区域的不同位置所造成的弹性变形逐一进行解析计算，得到由于装夹定位作用造成的总弹性变形；建立装夹方案优化模型，利用遗传算法求解优化模型，得到适用于发动机缸体顶面铣削过程的最优装夹方案。本发明对发动机缸体顶面铣削工序内的装夹方案进行了优化，有效降低了由于定位夹紧作用力引起的缸体弹性变形，从而提升了最终加工表面的平面度精度。

Description

基于直列发动机缸体的装夹优化方法及系统

技术领域

本发明涉及机械加工技术领域，具体地，涉及一种基于直列发动机缸体的装夹优化方法及系统。

背景技术

发动机缸体是发动机上的主要部件之一，其质量的高低、加工精度的好坏直接影响着汽车发动机的性能。在发动机缸体顶面的铣削加工中，受装夹定位过程夹紧力的影响，发动机缸体会因为自身的刚度不均而出现一定程度的不规则弹性变形，过大的装夹弹性变形会在切削过程中引起让刀、材料去除不均等后果，从而降低发动机缸体顶面的铣削质量，最终将影响发动机性能。对顶面铣削工序进行装夹方案优化，降低由装夹定位效果引起的弹性变形，并减少由此对后续铣削过程的影响，提升缸体顶面加工质量，是提高发动机产品性能的重要一环。

经过对现有技术文献的检索发现，张玮玮等在论文“粗铣发动机缸体上端面专用夹具的设计”(《汽车制造技术》2016年第3期，140-143页)中介绍了发动机缸体在数控铣削过程中的定位和夹紧的方法，通过提出杠杆调节机制，设计一套液压驱动的专用夹具，改善了缸体毛坯缺乏定位基准的问题，在一定程度上降低了装夹定位所耗费的时间，提升了加工效率。但是该设计仅仅关注装夹过程的可操作性与装夹效率提升，没有对夹紧力大小与夹具布局提出一个系统的优化措施。另外，该方法虽然能实现对缸体毛坯件顶面粗铣的装夹定位，但由于缺乏有效的科学理论依据来支持装夹变形量的降低与最终加工质量的提升，从而不能有效地适用于顶面精铣的装夹方案优化。

进一步检索发现，甄朝敬等在论文“发动机缸体数控加工中心的夹具改造”(《装备制造技术》2015年第5期，157-159页)中，根据化难为易的思想，去掉了原有夹具方案中的半圆销，并新增导向和限位，增加了工件在加工过程中的稳定性，同时减少了夹具备件的损耗。该方法为缸体加工提供了一种新的装夹方案，即将原本六步装夹简化为三步，直接将工件送入加工台面，然而该方法依旧忽略了装夹定位作用本身对工件造成的影响，对装夹方案的改进停留在机械结构层面，缺乏对工件变形规律的深度探究，因而改进的效果具有一定的局限性。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于直列发动机缸体的装夹优化方法及系统。

根据本发明提供的一种基于直列发动机缸体的装夹优化方法，包括如下步骤：

步骤1：建立发动机缸体平面铣削过程的静态铣削力模型，得到维持装夹稳定性所需的最小夹紧力；

步骤2：根据发动机缸体几何结构的刚度特点，对发动机缸体模型进行简化,保留主要的几何特征，并将简化后的缸体模型划分为三种特征区域，为方便表述，将三类特征区域分别称为“跨域”、“墩域”和“桥域”；

步骤3：基于弹性力学理论，对夹紧力作用在三种特征区域的不同位置所造成的弹性变形逐一进行解析计算，并根据叠加原理对多个夹紧力同时作用在不同区域所产生的变形进行叠加，得到由于装夹定位作用造成的总弹性变形；

步骤4：建立装夹方案优化模型，具体为，以装夹定位作用所造成的总弹性变形最小化为目标，以满足实际加工情况和夹具设计准则为约束建立优化模型；

步骤5：利用遗传算法求解优化模型，得到适用于发动机缸体顶面铣削过程的最优装夹方案。

优选地，在步骤1中通过对铣刀齿刃微元体上的切削力进行分解，并将任一时刻所有参与切削的微元切削分力相叠加，经过坐标变换，最终得到X、Y、Z三个方向的平均铣削力。

优选地，在步骤2中，所述区域划分是按照发动机缸体的物理结构特点与刚度特征来进行的，其中最主要的两个划分截面均平行于缸体的主定位基准面，分别称为截面Ⅰ和截面Ⅱ。

优选地，在步骤3中，当夹紧力作用在跨域上时，对作用载荷与挠曲方程分别进行双重三角级数展开，使其满足边界条件进而求解；当夹紧力作用在墩域上时，通过设置虚拟截面，使截面下方区域满足布希涅斯克条件，而截面上方区域则采用双三角级数法求解；以墩域与跨域在截面Ⅰ和截面Ⅱ上的应力分布作为为对应桥域的载荷输入，结合桥域自身的刚度变化特点，通过对二维弹性薄板理论进行三维推广，从而求得桥域的弹性变形。

优选地，在步骤4中，约束条件具体表现为，装夹定位点不能与刀具路径相干涉，应完全约束发动机缸体在加工过程中的六个自由度，且应避免出现过定位的情况。

优选地，所述多目标优化模型具体为：

目标函数为：

Min S(X) (1)

约束条件为：

X＝[L₁,L₂,…,L₆,C₁,C₂,…,C₆]^T (2)

L_i＝(x_Li,y_Li,z_Li)^T (3)

C_j＝(x_Cj,y_Cj,z_Cj)^T (4)

y_L1＝y_L2＝y_L3 (5)

x_L4＝x_L5 (6)

X∈Ω_C (7)

i,j＝1,2,…,6 (8)

其中，X为夹具布局方案，包括L₁～L₆六个定位块位置与对应的C₁～C₆六个夹紧点位置，S(X)为在该夹具布局方案下由于定位夹紧作用而导致工件产生的最大弹性变形量；(x_Li,y_Li,z_Li)与(x_Cj,y_Cj,z_Cj)分别代表第i个定位块与第j个夹紧点在全局直角坐标系下的坐标，i与j均为大于0小于7的整数；Ω_C代表实际加工中发动机缸体外表面能够为定位块、夹头提供有效接触作用面的备选区域集合。

优选地，在遗传算法求解过程中，最大适应度保持在同一水平超过两千代时，迭代求解达到终止条件，此时所得种群中的最优个体将作为最优的装夹定位方案。

根据本发明提供的一种基于直列发动机缸体的装夹优化系统，包括如下模块：

模型建立模块：用于建立发动机缸体平面铣削过程的静态铣削力模型，得到维持装夹稳定性所需的最小夹紧力；

模型简化模块：用于根据发动机缸体几何结构的刚度特点，对发动机缸体模型进行简化,并将简化后的缸体模型划分为三种特征区域，包括：“跨域”、“墩域”和“桥域”；

夹紧力解析模块：用于对夹紧力作用在三种特征区域的不同位置所造成的弹性变形逐一进行解析计算，并根据叠加原理对多个夹紧力同时作用在不同区域所产生的变形进行叠加，得到由于装夹定位作用造成的总弹性变形；

优化模型建立模块：用于以装夹定位作用所造成的总弹性变形最小化为目标，以满足实际加工情况和夹具设计准则为约束建立优化模型；

模型求解模块：用于根据遗传算法求解优化模型，得到适用于发动机缸体顶面铣削过程的最优装夹方案。

优选地，所述优化模型包括：

目标函数：

Min S(X) (1)

约束条件：

X＝[L₁,L₂,…,L₆,C₁,C₂,…,C₆]^T (2)

L_i＝(x_Li,y_Li,z_Li)^T (3)

C_j＝(x_Cj,y_Cj,z_Cj)^T (4)

y_L1＝y_L2＝y_L3 (5)

x_L4＝x_L5 (6)

X∈Ω_C (7)

i,j＝1,2,…,6 (8)

其中，X代表夹具布局方案，包括L₁～L₆六个定位块位置与对应的C₁～C₆六个夹紧点位置，S(X)为在该夹具布局方案下由于定位夹紧作用而导致工件产生的最大弹性变形量；(x_Li,y_Li,z_Li)与(x_Cj,y_Cj,z_Cj)分别代表第i个定位块与第j个夹紧点在全局直角坐标系下的坐标，i与j均为大于0小于7的整数；Ω_C代表实际加工中发动机缸体外表面能够为定位块、夹头提供有效接触作用面的备选区域集合。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、由于本发明考虑夹紧力大小对工件变形的影响，并建立了静态铣削力模型对其进行优化，在保证夹具稳定性的前提下尽可能降低了所采用的夹紧力大小，因此本发明是对缸体顶面铣削加工装夹方案的一个全面改进方法，而非完全停留在机械结构层面作改进；

2、本发明在缸体顶面铣削工序装夹过程中考虑装夹定位作用造成工件的弹性变形，由于该弹性变形量与最终的加工质量成负相关，故以最小化该最大弹性变形量为优化目标，在夹紧力大小得到优化的前提下，以夹具布局为变量，建立优化模型，并以鲁棒性强、需要额外信息少的遗传算法进行求解，计算效率高，优化结果更具可靠性；

3、本发明对发动机缸体作出创新性的区域划分，根据各个区域不同的几何结构与刚度特性，利用弹性力学对其变形规律进行解析计算，得到发动机缸体在装夹定位作用下的弹性变形解析解，为同类研究提供了技术参考，同时还为后续发动机缸体铣削参数优化控制提供了坚实的理论基础，具有重要的工程实用价值。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明中基于直列发动机缸体的装夹优化方法的流程图；

图2为本发明中静态铣削力建模中铣刀刀齿受力分析的示意图；

图3为本发明中直列发动机缸体简化模型区域划分的示意图；

图4为本发明中跨域弹性分析的示意图；

图5为本发明中墩域弹性分析的示意图；

图6为本发明中桥域弹性分析的示意图；

图7是本发明中优化后夹具布局的示意图。

图中示出：

1-发动机缸体顶面；

2-墩-跨截面；

3-墩-桥截面；

4-发动机缸体底面。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1至图7所示，在本实施例中，本发明提供的基于直列发动机缸体的装夹优化方法包括如下步骤：

步骤1：建立发动机缸体平面铣削过程的静态铣削力模型，如图2所示，通过对铣刀齿刃微元体上的切削力进行分解，并将任一时刻所有参与切削的微元切削分力相叠加，得到沿切向、轴向、径向的平均铣削分力，分别由dF_t,dF_a,dF_r分别代表。再经过齐次坐标变换，将局部直角坐标系下表达的切削分力转化为全局直角坐标系下的切削分力，从而得到X、Y、Z三个方向的平均铣削力。然后对三个平均铣削分力乘以一定的安全系数，得到对应的夹紧力大小，所述安全系数在粗加工中一般取2.5～3之间，在精加工中一般取1.5～2之间,在本发明中取1.7。

步骤2：根据发动机缸体几何结构的刚度特点，对发动机缸体模型进行简化,保留主要的几何特征，并将简化后的缸体模型划分为三种特征区域，如图3所示，其中d₁,d₂,d₃,R_b均为表征发动机缸体的尺寸特征的已知参数。为方便表述，将三类特征区域分别称为“跨域”、“墩域”和“桥域”，所述区域划分是按照发动机缸体的物理结构特点与刚度特征来进行的，其中最主要的两个划分截面均平行于缸体的主定位基准面，分别称为截面Ⅰ和截面Ⅱ。

步骤3：基于弹性力学理论，对夹紧力作用在三种特征区域的不同位置所造成的弹性变形逐一进行解析计算，并根据叠加原理对多个夹紧力同时作用在不同区域所产生的变形进行叠加，得到由于装夹定位作用造成的总弹性变形。为方便表述，设夹紧力大小为F_c，缸体材料弹性模量为E，泊松比为υ。

当夹紧力作用在跨域上时，如图4所示，对作用载荷与挠曲方程分别进行双重三角级数展开，使其满足边界条件进而求解，具体为与其中L_a与L_b分别为跨域侧面的长和宽。可以求得挠度为该级数解可以低阶快速收敛。

当夹紧力作用在墩域上时，如图5所示，通过设置虚拟截面S_λ，具体为一个平行于墩域顶面，且与顶面距离为λ的截面，使得截面下方区域满足布希涅斯克条件，即满足半无限大弹性体受集中力作用的情况，可以求得沿Z方向的弹性变形量，具体为而截面上方区域则满足对边简支的弹性薄板边界条件，可以采用双三角级数法求解。

对于桥域的弹性分析，如图6所示，以墩域与跨域在截面Ⅰ和截面Ⅱ上的应力分布作为为对应桥域的载荷输入，结合桥域自身的刚度变化特点，通过对二维弹性薄板理论进行三维推广，从而求得桥域的弹性变形，具体为其中R_c为曲率半径，可以由求得，其中P为作用在墩-桥截面上的偏置集中载荷，d_p为该载荷偏离桥域中面的距离。

步骤4：建立装夹方案优化模型，具体为，以装夹定位作用所造成的总弹性变形最小化为目标，以满足实际加工情况和夹具设计准则为约束建立优化模型；约束条件具体表现为，装夹定位点不能与刀具路径相干涉，应完全约束发动机缸体在加工过程中的六个自由度，且应避免出现过定位的情况。所述多目标优化模型具体为：

目标函数为：

Min S(X) (1)

约束条件为：

X＝[L₁,L₂,…,L₆,C₁,C₂,…,C₆]^T (2)

L_i＝(x_Li,y_Li,z_Li)^T (3)

C_j＝(x_Cj,y_Cj，z_Cj)^T (4)

y_L1＝y_L2＝y_L3 (5)

x_L4＝x_L5 (6)

X∈Ω_C (7)

i，j＝1，2，…，6 (8)

其中，X为夹具布局方案，包括L₁～L₆六个定位块位置与对应的C₁～C₆六个夹紧点位置，S(X)为在该夹具布局方案下由于定位夹紧作用而导致工件产生的最大弹性变形量；(x_Li，y_Li，z_Li)与(x_Cj，y_Cj，z_Cj)分别代表第i个定位块与第j个夹紧点在全局直角坐标系下的坐标。式(1)为目标函数，表示优化目标为最小化在夹具布局方案X下由于定位夹紧作用而导致工件产生的最大弹性变形量式。式(2)展示了X的具体构成，是由六个定位点和六个夹紧点的位置所构成。式(3)展示了L_i的具体构成，是由第i个定位点在全局直角坐标系下沿三个轴方向的坐标值构成。式(4)展示了C_j的具体构成，是由第j个夹紧点在全局直角坐标系下沿三个轴方向的坐标值构成。式(5)和式(6)则确定了三个定位点在同一定位基准面上，称之为主定位基准面，两个定位点在另一个基准面上，称之为第二基准面，而最后一个定位点所在的基准面称为第三基准面，完全约束缸体在加工过程中的六个自由度，满足3-2-1定位原则。式(7)中的Ω_C代表实际加工中发动机缸体外表面能够为定位块、夹头提供有效接触作用面的备选区域集合，表示所有的夹具布局方案X均需满足在该备选区域内进行布局选择。式(8)给出约束条件中i与j的取值范围，均为大于0小于7的整数。

步骤5：利用遗传算法求解优化模型，得到适用于发动机缸体顶面铣削过程的最优装夹方案。遗传算法的主要流程如下：

(1)以满足约束条件的装夹方案为个体，初始化种群；(2)利用本发明所述弹性力学模型，计算各个特征区域由于装夹定位作用产生的弹性变形场，并根据叠加理论得到全局的弹性变形量，以此计算每个个体的适应度函数值；(3)根据适应度值，设置赌轮盘选择算子，得到足够多的“优秀”个体；(4)将“优秀”个体的染色体按照预设的交叉规则进行随机交叉替换；(5)按照预设的变异规则随机对种群中的个体染色体进行部分变异，最终得到新一代的种群；(6)根据适应度变化趋势，判断是否满足终止条件，若满足则停止迭代，若不满足则重复(1)～(5)，直至满足终止条件，即最大适应度保持在同一水平超过两千代时，迭代求解达到终止条件，此时所得种群中的最优个体将作为最优的装夹定位方案，如图7所示。

本发明还提供了一种基于直列发动机缸体的装夹优化系统，包括如下模块：

模型建立模块：用于建立发动机缸体平面铣削过程的静态铣削力模型，得到维持装夹稳定性所需的最小夹紧力；

模型简化模块：用于根据发动机缸体几何结构的刚度特点，对发动机缸体模型进行简化,并将简化后的缸体模型划分为三种特征区域，包括：“跨域”、“墩域”和“桥域”；

夹紧力解析模块：用于对夹紧力作用在三种特征区域的不同位置所造成的弹性变形逐一进行解析计算，并根据叠加原理对多个夹紧力同时作用在不同区域所产生的变形进行叠加，得到由于装夹定位作用造成的总弹性变形；

优化模型建立模块：用于以装夹定位作用所造成的总弹性变形最小化为目标，以满足实际加工情况和夹具设计准则为约束建立优化模型；

模型求解模块：用于根据遗传算法求解优化模型，得到适用于发动机缸体顶面铣削过程的最优装夹方案。

所述优化模型包括：

目标函数：

Min S(X) (1)

约束条件：

X＝[L₁，L₂，…，L₆，C₁，C₂，…，C₆]^T (2)

L_i＝(x_Li，y_Li，z_Li)^T (3)

C_j＝(x_Cj，y_Cj，z_Cj)^T (4)

y_L1＝y_L2＝y_L3 (5)

x_L4＝x_L5 (6)

X∈Ω_C (7)

i,j＝1,2,…,6 (8)

其中，X代表夹具布局方案，包括L₁～L₆六个定位块位置与对应的C₁～C₆六个夹紧点位置，S(X)为在该夹具布局方案下由于定位夹紧作用而导致工件产生的最大弹性变形量；(x_Li,y_Li,z_Li)与(x_Cj,y_Cj,z_Cj)分别代表第i个定位块与第j个夹紧点在全局直角坐标系下的坐标，i与j均为大于0小于7的整数；Ω_C代表实际加工中发动机缸体外表面能够为定位块、夹头提供有效接触作用面的备选区域集合。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (9)

1.一种基于直列发动机缸体的装夹优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

模型建立步骤：建立发动机缸体平面铣削过程的静态铣削力模型，得到维持装夹稳定性所需的最小夹紧力；

模型简化步骤：根据发动机缸体几何结构的刚度特点，对发动机缸体模型进行简化，并将简化后的缸体模型划分为三种特征区域，包括：“跨域”、“墩域”和“桥域”；

夹紧力解析步骤：对夹紧力作用在三种特征区域的不同位置所造成的弹性变形逐一进行解析计算，并根据叠加原理对多个夹紧力同时作用在不同区域所产生的变形进行叠加，得到由于装夹定位作用造成的总弹性变形；

优化模型建立步骤：以装夹定位作用所造成的总弹性变形最小化为目标，以满足实际加工情况和夹具设计准则为约束建立优化模型；

模型求解步骤：利用遗传算法求解优化模型，得到适用于发动机缸体顶面铣削过程的最优装夹方案。

2.根据权利要求1所述的基于直列发动机缸体的装夹优化方法，其特征在于，所述优化模型包括：

目标函数：

Min S(X) (1)

约束条件：

X＝[L₁，L₂，...，L₆，C₁，C₂，...，C₆]^T (2)

L_i＝(x_Li，y_Li，z_Li)^T (3)

C_j＝(x_Cj，y_Cj，z_Cj)^T (4)

y_L1＝y_L2＝y_L3 (5)

x_L4＝x_L5 (6)

X∈Ω_C (7)

i，j＝1，2，…，6 (8)

其中，X代表夹具布局方案，包括L₁～L₆六个定位块位置与对应的C₁～C₆六个夹紧点位置，S(X)为在该夹具布局方案下由于定位夹紧作用而导致工件产生的最大弹性变形量；(x_Li，y_Li，z_Li)与(x_Cj，y_Cj，z_Cj)分别代表第j个定位块与第j个夹紧点在全局直角坐标系下的坐标，j与j均为大于0小于7的整数；Ω_C代表实际加工中发动机缸体外表面能够为定位块、夹头提供有效接触作用面的备选区域集合。

3.根据权利要求1所述的基于直列发动机缸体的装夹优化方法，其特征在于，所述步骤1包括：

通过对铣刀齿刃微元体上的切削力进行分解，并将任一时刻所有参与切削的微元切削分力相叠加，经过坐标变换，最终得到X、Y、Z三个方向的平均铣削力。

4.根据权利要求1所述的基于直列发动机缸体的装夹优化方法，其特征在于，所述步骤2包括：

所述特征区域是按照发动机缸体的物理结构特点与刚度特征进行划分的，其中两个划分截面均平行于缸体的主定位基准面，分别称为截面I和截面II。

5.根据权利要求4所述的基于直列发动机缸体的装夹优化方法，其特征在于，所述步骤3包括：

当夹紧力作用在跨域上时，对作用载荷与挠曲方程分别进行双重三角级数展开，使其满足边界条件进而求解；

当夹紧力作用在墩域上时，通过设置虚拟截面，使虚拟截面下方区域满足布希涅斯克条件，而虚拟截面上方区域则采用双三角级数法求解；以墩域与跨域在截面I和截面II上的应力分布作为对应桥域的载荷输入，结合桥域自身的刚度变化特点，通过对二维弹性薄板理论进行三维推广，求得桥域的弹性变形。

6.根据权利要求1所述的基于直列发动机缸体的装夹优化方法，其特征在于，步骤4中的约束包括：装夹定位点不能与刀具路径相干涉，应完全约束发动机缸体在加工过程中的六个自由度，且应避免出现过定位的情况。

7.根据权利要求1所述的基于直列发动机缸体的装夹优化方法，其特征在于，步骤5中的遗传算法迭代求解的终止条件为最大适应度保持在同一水平超过两千代。

8.一种基于直列发动机缸体的装夹优化系统，其特征在于，包括如下模块：

模型建立模块：用于建立发动机缸体平面铣削过程的静态铣削力模型，得到维持装夹稳定性所需的最小夹紧力；

模型简化模块：用于根据发动机缸体几何结构的刚度特点，对发动机缸体模型进行简化，并将简化后的缸体模型划分为三种特征区域，包括：“跨域”、“墩域”和“桥域”；

夹紧力解析模块：用于对夹紧力作用在三种特征区域的不同位置所造成的弹性变形逐一进行解析计算，并根据叠加原理对多个夹紧力同时作用在不同区域所产生的变形进行叠加，得到由于装夹定位作用造成的总弹性变形；

优化模型建立模块：用于以装夹定位作用所造成的总弹性变形最小化为目标，以满足实际加工情况和夹具设计准则为约束建立优化模型；

模型求解模块：用于根据遗传算法求解优化模型，得到适用于发动机缸体顶面铣削过程的最优装夹方案。

9.根据权利要求8所述的基于直列发动机缸体的装夹优化系统，其特征在于，所述优化模型包括：

目标函数：

Min S(X) (1)

约束条件：

X＝[L₁，L₂，...，L₆，C₁，C₂，...，C₆]^T (2)

L_i＝(x_Li，y_Li，z_Li)^T (3)

C_j＝(x_Cj，y_Cj，z_Cj)^T (4)

y_L1＝y_L2＝y_L3 (5)

x_L4＝x_L5 (6)

X∈Ω_C (7)

i，j＝1，2，…，6 (8)

其中，X代表夹具布局方案，包括L₁～L₆六个定位块位置与对应的C₁～C₆六个夹紧点位置，S(X)为在该夹具布局方案下由于定位夹紧作用而导致工件产生的最大弹性变形量；(x_Li，y_Li，z_Li)与(x_Cj，y_Cj，z_Cj)分别代表第j个定位块与第j个夹紧点在全局直角坐标系下的坐标，j与j均为大于0小于7的整数；Ω_C代表实际加工中发动机缸体外表面能够为定位块、夹头提供有效接触作用面的备选区域集合。