CN106802630B - 基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法，具有如下步骤：获取刀具的模态参数与薄壁件的模态参数；建立传递函数；建立薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程；得出不同铣刀主轴转速下的薄壁件铣削的颤振稳定性临界轴向切深；绘制颤振稳定性叶瓣图和三维颤振稳定性叶瓣图。本发明考虑了铣削过程在一个刀齿周期内的时变性，在整个加工过程中，薄壁件的各阶固有频率、刚度、阻尼比的时变性，刀具与薄壁件的模态，因此，本发明能更加准确、真实地预测薄壁件铣削的颤振；由于结合了并行计算理论，本发明的计算时间随着线程数的增加而成倍缩短，因此，本发明具有高效性。

Description

基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法

技术领域

本发明属于薄壁件铣削加工稳定性预测技术领域，具体涉及基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法。

背景技术

在影响铣削加工表面质量、拖慢铣削加工速度的众多因素中，颤振是最重要的一个因素，与普通工件不同，薄壁件刚度极差，更容易发生颤振，因此，颤振稳定性预测理论方法对于薄壁件铣削加工有重要意义。

铣削过程在一个刀齿周期内是不断变化着的，这种在刀齿周期内的时变性需要被考虑，在整个加工过程中，随着薄壁工件的材料去除与形状变化，工件的各阶固有频率、刚度、阻尼比也在变化，这种工件模态的时变性也要被考虑，薄壁件的刚度通常比刀具要小，因此需要同时考虑工件与刀具的模态。

目前，国内在研究薄壁件铣削稳定性方面对于铣削过程在刀齿周期内的时变性考虑的不够充分，这极大地影响了薄壁件的加工质量与加工精度。在研究中没有建立刀齿周期内的时变性模型与相对传递函数模型，也没有考虑工件传递函数随着薄壁工件的材料去除与形状变化。因此。目前的预测方法并不能准确地预测薄壁件铣削加工颤振稳定性。

发明内容

根据上述提出的技术问题，而提供一种基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法。本发明采用的技术手段如下：

一种基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法，具有如下步骤：

S1、把加工过程划分成几个阶段，通过模态实验获取在各个阶段的开始时刻的刀具的模态参数与薄壁件的模态参数；

S2、通过传递函数模型与各个阶段的开始时刻的刀具的模态参数与薄壁件的模态参数，建立各个加工阶段的传递函数；

S3、通过传递函数，建立薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程；

S4、根据并行计算理论，求解薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程，得出不同铣刀主轴转速下的薄壁件铣削的颤振稳定性临界轴向切深；

S5、根据一个加工阶段的主轴转速与临界轴向切深绘制颤振稳定性叶瓣图，根据所有加工阶段的颤振稳定性叶瓣图绘制三维颤振稳定性叶瓣图。

以主轴转速为横轴，以临界轴向切深为纵轴，可以绘制出某一个加工阶段的颤振稳定性叶瓣图，再以加工阶段编号为斜轴，可以绘制出表征整个加工过程的时变性的三维颤振稳定性叶瓣图。

所述步骤S1包括以下步骤：

S11、把加工过程划分成几个阶段；

S12、对各个阶段的不同薄壁件形状进行模态实验，

把刀具安装到刀柄上。把测力仪安装到机床平台上，因为后续实验要安装测力仪，所以为了保持模态数据的一致性，测量模态时也要装上测力仪。把虎钳安装在测力仪上，用虎钳夹紧薄壁件。用3M双面胶把加速度传感器粘贴到待测物体(刀具或薄壁件)上(沿X方向或Y方向)，连接激振力锤、采集卡、传感器与计算机。开启采集软件CutPRO。用激振力锤沿Y方向敲击待测物体，保存采集结果数据。把传感器粘到另一个方向，再次用激振力锤沿Y方向敲击待测物体，保存采集结果数据。结束。

S13、根据模态实验数据计算各个阶段的开始时刻的刀具的模态参数与薄壁件的模态参数。

所述步骤S2中传递函数模型通过以下步骤建立：

A1、使用振动学理论，建立薄壁件铣削过程中的动力学模型，

动力学模型是以薄壁件在Y方向上刚度很低的事实为基础建立的。而薄壁件在X方向上的位移只有Y方向上位移的几百分之一，因此，仍然可以假设薄壁件在X方向上是刚体。刀具通过两组相互垂直的弹簧阻尼系统支承；

A2、通过分析各种铣削方式，建立薄壁件铣削过程中铣削位移的通用模型和铣削力的通用模型，

无论铣削方式是顺铣还是逆铣，刀具的位移δ_m与薄壁件的位移δ_w在方向上都是相反的。因此，刀具与薄壁件之间的相对位移δ_relative可以表达如式(1)所示：

δ_relative＝δ_m+δ_w (1)

无论铣削方式是顺铣还是逆铣，一对相互作用力总是大小相等、方向相反的，于是，刀具的铣削力F_m与薄壁件的铣削力F_w可以表达如式(2)所示：

F_m＝F_w＝F (2)；

A3、通过铣削位移的通用模型(式(1))和铣削力的通用模型(式(2))，建立薄壁件铣削过程中的传递函数模型，传递函数模型可以表达如(3)和(4)所示：

A4、通过传递函数模型与各个加工阶段的模态数据，建立各个加工阶段的传递函数，

根据单自由度弹簧阻尼系统的通用传递函数：

刀具在X方向上的第i阶模态参数所建立的传递函数为式(5a)：

其中：

刀具(tool in the Machine)在X方向上的第i阶固有频率ω_n；

刀具(tool in the Machine)在X方向上的第i阶刚度k；

刀具(tool in the Machine)在X方向上的第i阶阻尼比ζ；

刀具在Y方向上的第i阶模态参数所建立的传递函数为式(5b)：

其中：

刀具(tool in the Machine)在Y方向上的第i阶固有频率ω_n；

刀具(tool in the Machine)在Y方向上的第i阶刚度k；

刀具(tool in the Machine)在Y方向上的第i阶阻尼比ζ；

薄壁件在Y方向上的第i阶模态参数所建立的传递函数为式(5c)：

其中：

工件(the Workpiece)在Y方向上的第i阶固有频率ω_n；

工件(the Workpiece)在Y方向上的第i阶刚度k；

工件(the Workpiece)在Y方向上的第i阶阻尼比ζ；

因为工件在X方向上非常厚，所以认为薄壁件在X方向上是刚体，不考虑其模态参数。

由某一加工阶段的模态数据 所建立的某一加工阶段的系统在X方向上的总的传递函数可以由式(6)表达：

在Y方向上的总的传递函数可以由式(7)表达：

第j个加工阶段的模态数据建立的传递函数可以由式(6)和式(7)表达。

式(6)由式(5a)组成。

式(7)由式(5b)和式(5c)组成。

式(5a)中的i代表在第j个加工阶段中，刀具在X方向上的第i阶模态参数。

式(5b)中的i代表在第j个加工阶段中，刀具在Y方向上的第i阶模态参数。

式(5c)中的i代表在第j个加工阶段中，薄壁件在Y方向上的第i阶模态参数。

各个加工阶段的区别在于模态数据的数值不同。

所述步骤S3包括以下步骤：

S31、建立单模态系统铣削过程在时域上的运动微分方程，

单模态系统在时域上的运动微分方程可以由式(8)表示：

S32、将时域上的运动微分方程变换到频域，

应用Floquet理论与傅立叶展开，在临界稳定性边界处，将时域上的运动微分方程变换到频域，可以由式(9)表示：

式中：

当Nr＝2时：

其中，

铣刀切出角，

铣刀切入角。

当Nr＝-2时，每个方向系数通过以下两个步骤来生成：

首先，计算当Nr＝2时的方向系数。然后，把第一步得到的方向系数的共轭复数作为最终的结果。

当Nr＝0时：

其他情况：

p₁＝2+Nr

p₂＝2-Nr

c₁＝(K_r-i)/p₁

c₂＝(K_r+i)/p₂

其中：

N：刀齿数。

K_t：切向切削力系数。

K_r：径向切削力系数与切向切削力系数之比。

r：表征傅立叶级数展开项数，理论上r＝-∞,…,-2,-1,0,1,2,…,∞

实际进行仿真计算时，展开7项傅立叶级数(r＝-3,-2,-1,0,1,2,3)就足够精确了；

S33、根据传递函数和步骤S32得到的在频域上的运动微分方程(式(9))，得到薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程，

将带入式(9)中，得到薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程。

所述并行计算理论为把扫描主轴转速的过程分片，每一个分片线程并行独立计算，得到转速——临界轴向切深数据元组，最后同步线程，将每一片的转速——临界轴向切深数据元组组合起来，形成全部的转速——临界轴向切深数据元组。

所述每一个分片线程的计算步骤如下：

S41、初始化主轴转速，令主轴转速n等于初始转速值n_begin；

S42、判断总体终止条件，如果主轴转速n等于终止转速值n_end，计算结束，否则，执行步骤S43；

S43、初始化扫描频率，令扫描频率ω等于初始扫描频率ω_begin；

S44、判断频率扫描终止条件，如果扫描频率ω等于终止扫描频率ω_end，执行步骤S45，否则，执行步骤S46；

S45、增加主轴转速，把主轴转速n加上一个转速步长Δn，然后，执行步骤S42；

Δn的大小根据具体情况而定，Δn越小，叶瓣图就越细腻，比如转速范围是10到20000rpm，那么Δn＝100rpm就很细腻了。如果转速范围是10到2000rpm，那么Δn＝10rpm就很细腻了。

S46、计算伪特征值并保存，将薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程展开，根据ω_c＝ω，计算展开式中的一组伪特征值λ的值λ₁，λ₂，λ₃，…λ_i，…存入一个栈λ_stack，其中，ω为步骤S44中的具体数值。

所述展开式为式(11)：

其中，ω_T：主轴旋转频率；

S47、逐个提取λ_stack的栈顶元素，赋值给λ_temp，然后栈顶元素弹栈；

S48、计算候选临界轴向切深a_lim，并逐个判别，如果a_lim的虚部为零，执行步骤S49，否则，执行步骤S410，

计算候选临界轴向切深a_lim，根据λ_i,R＝λ_temp,R、λ_i,I＝λ_temp,I和ω_c＝ω求解式(12)，

S49、存储合格临界轴向切深，把a_lim存入栈a_stack，执行步骤S410；

S410、判断是否所有伪特征值均处理完，如果λ_stack为空，执行步骤S411，否则，执行步骤S47；

S411、判断是否存在合格临界轴向切深，如果a_stack为空，执行步骤S413，否则，执行步骤S412；

S412、在合格临界轴向切深集合中筛选最苛刻值，把a_stack中最小的正元素记录为主轴转速n下的临界颤振稳定性轴向切深，执行步骤S413；

S413、增加扫描频率，把扫描频率ω加上一个频率步长Δω，然后，执行步骤S44。Δω一般小于0.2Hz就足够准确了。本发明优选Δω＝0.6rad/s＝0.09549Hz

本发明具有以下优点：

本发明提出基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法，考虑了铣削过程在一个刀齿周期内的时变性，也考虑了在整个加工过程中，薄壁件的各阶固有频率、刚度、阻尼比的时变性，并且同时考虑刀具与薄壁件的模态，因此，本发明能更加准确、真实地预测薄壁件铣削的颤振；表1比较了不同线程数量下基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法的计算时间，可以看出由于结合了并行计算理论，本发明的计算时间随着线程数的增加而成倍缩短，因此，本发明具有高效性。

表1

	计算时间(s)
		单线程	84.99
2线程	44.25
		3线程	33.95

基于上述理由本发明可在薄壁件铣削加工稳定性预测等技术领域广泛推广。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明的具体实施方式中基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法的流程图。

图2是本发明的具体实施方式中加工过程中各个阶段的薄壁件形状。

图3是本发明的具体实施方式中基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法的动力学模型的空间结构示意图。

图4是本发明的具体实施方式中基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法的动力学模型的俯视图。

图5是本发明的具体实施方式中每一个分片线程的计算步骤的流程图。

图6是本发明的具体实施方式中2阶段的颤振稳定性叶瓣图。

具体实施方式

如图1-图6所示，一种基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法，具有如下步骤：

S1、把加工过程划分成几个阶段，通过模态实验获取在各个阶段的开始时刻的刀具的模态参数与薄壁件的模态参数，

所述步骤S1包括以下步骤：

S11、把加工过程划分成3阶段，0阶段，1阶段，2阶段，每个阶段的薄壁件的形状如图2所示。

S12、对各个阶段的不同薄壁件形状进行模态实验，

把刀具安装到刀柄上。把测力仪安装到机床平台上，因为后续实验要安装测力仪，所以为了保持模态数据的一致性，测量模态时也要装上测力仪。把虎钳安装在测力仪上，用虎钳夹紧薄壁件。用3M双面胶把加速度传感器粘贴到待测物体(刀具或薄壁件)上(沿X方向或Y方向)，连接激振力锤、采集卡、传感器与计算机。开启采集软件CutPRO。用激振力锤沿Y方向敲击待测物体，保存采集结果数据。把传感器粘到另一个方向，再次用激振力锤沿Y方向敲击待测物体，保存采集结果数据。结束。

S13、根据模态实验数据计算各个阶段的开始时刻的刀具的模态参数与薄壁件的模态参数，

刀具的模态参数如表2所示，

表2

	X方向	Y方向
			一阶固有频率(Hz)	1070.054	1032.952
一阶刚度(N/m)	1.71997e7	6.7991e7
			一阶阻尼比	3.83158e-2	2.3234e-2
二阶固有频率(Hz)	1721.206	1845.9899
			二阶刚度(N/m)	7.63777e7	1.03122e8
二阶阻尼比	1.9463e-2	1.3543e-2

在0阶段薄壁件的模态参数如表3示，

表3

一阶固有频率(Hz)	343.5427
		一阶刚度(N/m)	2.1061e6
一阶阻尼比	4.8029e-2

在1阶段薄壁件的模态参数如表4示，

表4

一阶固有频率(Hz)	357.2227
		一阶刚度(N/m)	6.83111e5
一阶阻尼比	4.8989e-2

在2阶段薄壁件的模态参数如表5示，

表5

S2、通过传递函数模型与各个阶段的开始时刻的刀具的模态参数与薄壁件的模态参数，建立各个加工阶段的传递函数，

所述步骤S2中传递函数模型通过以下步骤建立：

A1、使用振动学理论，建立薄壁件铣削过程中的动力学模型，

动力学模型是以薄壁件在Y方向上刚度很低的事实为基础建立的。而薄壁件在X方向上的位移只有Y方向上位移的几百分之一，因此，仍然可以假设薄壁件在X方向上是刚体。刀具通过两组相互垂直的弹簧阻尼系统支承；

A2、通过分析各种铣削方式，建立薄壁件铣削过程中铣削位移的通用模型和铣削力的通用模型，

无论铣削方式是顺铣还是逆铣，刀具的位移δ_m与薄壁件的位移δ_w在方向上都是相反的。因此，刀具与薄壁件之间的相对位移δ_relative可以表达如式(1)所示：

δ_relative＝δ_m+δ_w (1)

无论铣削方式是顺铣还是逆铣，一对相互作用力总是大小相等、方向相反的，于是，刀具的铣削力F_m与薄壁件的铣削力F_w可以表达如式(2)所示：

F_m＝F_w＝F (2)；

A3、通过铣削位移的通用模型(式(1))和铣削力的通用模型(式(2))，建立薄壁件铣削过程中的传递函数模型，传递函数模型可以表达如(3)和(4)所示：

A4、通过传递函数模型与各个加工阶段的模态数据，建立各个加工阶段的传递函数，

根据单自由度弹簧阻尼系统的通用传递函数：

刀具在X方向上的第i阶模态参数所建立的传递函数为式(5a)：

其中：

刀具(tool in the Machine)在X方向上的第i阶固有频率ω_n；

刀具(tool in the Machine)在X方向上的第i阶刚度k；

刀具(tool in the Machine)在X方向上的第i阶阻尼比ζ；

刀具在Y方向上的第i阶模态参数所建立的传递函数为式(5b)：

其中：

刀具(tool in the Machine)在Y方向上的第i阶固有频率ω_n；

刀具(tool in the Machine)在Y方向上的第i阶刚度k；

刀具(tool in the Machine)在Y方向上的第i阶阻尼比ζ；

薄壁件在Y方向上的第i阶模态参数所建立的传递函数为式(5c)：

其中：

工件(the Workpiece)在Y方向上的第i阶固有频率ω_n；

工件(the Workpiece)在Y方向上的第i阶刚度k；

工件(the Workpiece)在Y方向上的第i阶阻尼比ζ；

因为工件在X方向上非常厚，所以认为薄壁件在X方向上是刚体，不考虑其模态参数。

由某一加工阶段的模态数据 所建立的某一加工阶段的系统在X方向上的总的传递函数可以由式(6)表达：

在Y方向上的总的传递函数可以由式(7)表达：

第j个加工阶段的模态数据建立的传递函数可以由式(6)和式(7)表达。

式(6)由式(5a)组成。

式(7)由式(5b)和式(5c)组成。

式(5a)中的i代表在第j个加工阶段中，刀具在X方向上的第i阶模态参数。

式(5b)中的i代表在第j个加工阶段中，刀具在Y方向上的第i阶模态参数。

式(5c)中的i代表在第j个加工阶段中，薄壁件在Y方向上的第i阶模态参数。

各个加工阶段的区别在于模态数据的数值不同。

S3、通过传递函数，建立薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程，

所述步骤S3包括以下步骤：

S31、建立单模态系统铣削过程在时域上的运动微分方程，

单模态系统在时域上的运动微分方程可以由式(8)表示：

S32、将时域上的运动微分方程变换到频域，

应用Floquet理论与傅立叶展开，在临界稳定性边界处，将时域上的运动微分方程变换到频域，可以由式(9)表示：

式中：

当Nr＝2时：

其中，

铣刀切出角，

铣刀切入角。

当Nr＝-2时，每个方向系数通过以下两个步骤来生成：

首先，计算当Nr＝2时的方向系数。然后，把第一步得到的方向系数的共轭复数作为最终的结果。

当Nr＝0时：

其他情况：

p₁＝2+Nr

p₂＝2-Nr

c₁＝(K_r-i)/p₁

c₂＝(K_r+i)/p₂

其中：

N：刀齿数。

K_t：切向切削力系数。

K_r：径向切削力系数与切向切削力系数之比。

r：表征傅立叶级数展开项数，理论上r＝-∞,…,-2,-1,0,1,2,…,∞

实际进行仿真计算时，展开7项傅立叶级数(r＝-3,-2,-1,0,1,2,3)就足够精确了；

S33、根据传递函数和步骤S32得到的在频域上的运动微分方程(式(9))，得到薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程，

将带入式(9)中，得到薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程；

S4、根据并行计算理论，求解薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程，得出不同铣刀主轴转速下的薄壁件铣削的颤振稳定性临界轴向切深，

所述并行计算理论为把扫描主轴转速的过程分片，每一个分片线程并行独立计算，得到转速——临界轴向切深数据元组，最后同步线程，将每一片的转速——临界轴向切深数据元组组合起来，形成全部的转速——临界轴向切深数据元组。

所述每一个分片线程的计算步骤如下：

S41、初始化主轴转速，令主轴转速n等于初始转速值n_begin；

S42、判断总体终止条件，如果主轴转速n等于终止转速值n_end，计算结束，否则，执行步骤S43；

S43、初始化扫描频率，令扫描频率ω等于初始扫描频率ω_begin；

S44、判断频率扫描终止条件，如果扫描频率ω等于终止扫描频率ω_end，执行步骤S45，否则，执行步骤S46；

S45、增加主轴转速，把主轴转速n加上一个转速步长Δn，然后，执行步骤S42；

S46、计算伪特征值并保存，将薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程展开，根据ω_c＝ω，计算展开式中的一组伪特征值λ的值λ₁，λ₂，λ₃，…λ_i，…存入一个栈λ_stack，其中，ω为步骤S44中的具体数值。

所述展开式为式(11)：

其中，主轴旋转频率；

S47、逐个提取λ_stack的栈顶元素，赋值给λ_temp，然后栈顶元素弹栈；

S48、计算候选临界轴向切深a_lim，并逐个判别，如果a_lim的虚部为零，执行步骤S49，否则，执行步骤S410，

计算候选临界轴向切深a_lim，根据λ_i,R＝λ_temp,R、λ_i,I＝λ_temp,I和ω_c＝ω求解式(12)，

S49、存储合格临界轴向切深，把a_lim存入栈a_stack，执行步骤S410；

S410、判断是否所有伪特征值均处理完，如果λ_stack为空，执行步骤S411，否则，执行步骤S47；

S411、判断是否存在合格临界轴向切深，如果a_stack为空，执行步骤S413，否则，执行步骤S412；

S412、在合格临界轴向切深集合中筛选最苛刻值，把a_stack中最小的正元素记录为主轴转速n下的临界颤振稳定性轴向切深，执行步骤S413；

S413、增加扫描频率，把扫描频率ω加上一个频率步长Δω，然后，执行步骤S44。

S5、根据一个加工阶段的主轴转速与临界轴向切深绘制颤振稳定性叶瓣图，根据所有加工阶段的颤振稳定性叶瓣图绘制三维颤振稳定性叶瓣图。

以主轴转速为横轴，以临界轴向切深为纵轴，可以绘制出某一个加工阶段的颤振稳定性叶瓣图，再以加工阶段编号为斜轴，可以绘制出表征整个加工过程的时变性的三维颤振稳定性叶瓣图。

通过计算得到如图6中的三角点，这些三角点中最低的那些构成了临界颤振稳定性边界，在边界以下的加工工况(例如，铣刀主轴转速12000rpm，轴向切深1mm)不会造成颤振；在边界以上的加工工况(例如，铣刀主轴转速10000rpm，轴向切深3mm)一定会造成颤振。

同样的，在三维颤振稳定性叶瓣图中，曲面之下的点(某一加工阶段，某一铣刀主轴转速，某一铣刀轴向切深)所代表的工况就不会造成颤振，曲面之上的点所代表的工况就会造成颤。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法，其特征在于具有如下步骤：

S1、把加工过程划分成几个阶段，通过模态实验获取在各个阶段的开始时刻的刀具的模态参数与薄壁件的模态参数；

S2、通过传递函数模型与各个阶段的开始时刻的刀具的模态参数与薄壁件的模态参数，建立各个加工阶段的传递函数；

S3、通过传递函数，建立薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程；

S4、根据并行计算理论，求解薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程，得出不同铣刀主轴转速下的薄壁件铣削的颤振稳定性临界轴向切深；

S5、根据一个加工阶段的主轴转速与临界轴向切深绘制颤振稳定性叶瓣图，根据所有加工阶段的颤振稳定性叶瓣图绘制三维颤振稳定性叶瓣图。

2.根据权利要求1所述的一种基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法，其特征在于：所述步骤S1包括以下步骤：

S11、把加工过程划分成几个阶段；

S12、对各个阶段的不同薄壁件形状进行模态实验；

S13、根据模态实验数据计算各个阶段的开始时刻的刀具的模态参数与薄壁件的模态参数。

3.根据权利要求1所述的一种基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法，其特征在于：所述步骤S2中传递函数模型通过以下步骤建立：

A1、使用振动学理论，建立薄壁件铣削过程中的动力学模型；

A2、通过分析各种铣削方式，建立薄壁件铣削过程中铣削位移的通用模型和铣削力的通用模型；

A3、通过铣削位移的通用模型和铣削力的通用模型，建立薄壁件铣削过程中的传递函数模型；

A4、通过传递函数模型与各个加工阶段的模态数据，建立各个加工阶段的传递函数。

4.根据权利要求1所述的一种基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法，其特征在于：所述步骤S3包括以下步骤：

S31、建立单模态系统铣削过程在时域上的运动微分方程；

S32、将时域上的运动微分方程变换到频域；

S33、根据传递函数和步骤S32得到的在频域上的运动微分方程，得到薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程。

5.根据权利要求1所述的一种基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法，其特征在于：所述并行计算理论为把扫描主轴转速的过程分片，每一个分片线程并行独立计算，得到转速——临界轴向切深数据元组，最后同步线程，将每一片的转速——临界轴向切深数据元组组合起来，形成全部的转速——临界轴向切深数据元组。

6.根据权利要求5所述的一种基于薄壁件的铣削颤振稳定性预测的并行频域方法，其特征在于：所述每一个分片线程的计算步骤如下：

S41、初始化主轴转速，令主轴转速n等于初始转速值n_begin；

S42、判断总体终止条件，如果主轴转速n等于终止转速值n_end，计算结束，否则，执行步骤S43；

S43、初始化扫描频率，令扫描频率ω等于初始扫描频率ω_begin；

S44、判断频率扫描终止条件，如果扫描频率ω等于终止扫描频率ω_end，执行步骤S45，否则，执行步骤S46；

S45、增加主轴转速，把主轴转速n加上一个转速步长Δn，然后，执行步骤S42；

S46、计算伪特征值并保存，将薄壁件铣削过程在频域上的运动微分方程展开，根据ω_c＝ω，计算展开式中的一组伪特征值λ的值λ₁，λ₂，λ₃，…λ_i，…存入一个栈λ_stack；

S47、逐个提取λ_stack的栈顶元素，赋值给λ_temp，然后栈顶元素弹栈；

S48、计算候选临界轴向切深a_lim，并逐个判别，如果a_lim的虚部为零，执行步骤S49，否则，执行步骤S410；

S49、存储合格临界轴向切深，把a_lim存入栈a_stack，执行步骤S410；

S410、判断是否所有伪特征值均处理完，如果λ_stack为空，执行步骤S411，否则，执行步骤S47；

S411、判断是否存在合格临界轴向切深，如果a_stack为空，执行步骤S413，否则，执行步骤S412；

S412、在合格临界轴向切深集合中筛选最苛刻值，把a_stack中最小的正元素记录为主轴转速n下的临界颤振稳定性轴向切深，执行步骤S413；

S413、增加扫描频率，把扫描频率ω加上一个频率步长Δω，然后，执行步骤S44。