CN109894923B - 一种超声振动辅助加工中刀具稳定性控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种超声振动辅助加工中刀具稳定性控制方法，包括如下步骤：S1、获取超声振动辅助加工的切削力系数，通过加工测试，获得不同条件下的切削力系数kt(A,ω1,h)；S2、获得切削加工稳定区域：通过切削力系数kt(A,ω1,h)以及超声振动辅助加工动力方程进行计算分析获得切削加工稳定区域；S3、根据切削加工稳定区域调整加工参数以使得切削加工处于稳定状态。本发明通过对切削加工的分析计算获得其切削加工的稳定区域，并根据其稳定区域去调整其切削加工的参数，以使得切削加工在稳定区域内进行加工，提高切削加工的稳定性和切削效率。
Description
技术领域
本发明涉及一种机床加工控制方法，特别是涉及一种超声振动辅助加工中刀具稳定性控制方法。
背景技术
目前，由于超声振动辅助加工方法能够显著降低了切削力，提高了工件表面质量；超声振动辅助加工使的切削过程中形成由固定的加工时间及非加工加工的周期，并循环，减少了工件与刀具的接触时间，避免了粘刀，增加了切削刃的散热面积及时间，降低了切削刃的温度，延长了刀具的使用寿命。现代工业中为满足使用高温高压反复运转等恶劣的工况要求，通常采用镍基合金、钛合金，这类材料具有高强度、难切削、切削传热性能差等特点，极易造成切削中的颤刀，这均限制了其切削加工效率及加工质量。超声振动辅助加工中与传统加工方法相比，能够限制降低切削力，降低刀具的磨损，在一定的切削力约束条件下能够提高切削效率。综上所属，超声振动辅助加工能够显著提高切削加工效率，降低刀具磨损，但是由于过大的切削深度造成了自激振动，造成了加工中刀具的不稳定性，缩短了刀具寿命，严重影响了加工效率。
发明内容
本发明旨在至少在一定程度上解决上述技术问题。为此，本发明提出一种稳定性良好的超声振动辅助加工中刀具稳定性控制方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种超声振动辅助加工中刀具稳定性控制方法，S1、获取超声振动辅助加工的切削力系数，通过加工测试，获得不同条件下的切削力系数kt(A,ω1,h)；S2、获得切削加工稳定区域：通过切削力系数kt(A,ω1,h)以及超声振动辅助加工动力方程进行计算分析获得切削加工稳定区域；S3、根据切削加工稳定区域调整加工参数以使得切削加工处于稳定状态。
进一步，所述切削加工稳定区域的计算过程如下：通过刀具的模态实验，获得刀具的模态参数，并通过超声振动辅助加工动力方程计算得到刀具的位移x(t)，将x(t)进行拉普拉斯变换获得X(s)；将实际切削深度h(t)进行拉普拉斯变换获得拉普拉斯形式的切削深度h(s)；将切削力Ff(t)进行拉普拉斯变换获得Ff(s)，获得结构传递函数φ(s)，并得到闭环传递函数的特征方程的根；获得特征方程的根处于临界稳定状态时的解，并求得临界切削深度alim，重复上述步骤，获得不同切削速度下的alim，获得切削加工稳定区域。
进一步，所述超声振动辅助加工动力方程为
其中x(t)为刀具的位移，ξ为阻尼系数，ωn为固有频率，b为切削宽度，kf为刀具模态刚度。
进一步，所述φ(s)按照如下计算过程获得：切削力Ff(t)经过拉普拉斯变换后获得Ff(s)＝kt(A,w1,h)h(s)b；
而h(s)为h(t)经过拉普拉斯变换之后获得，表达式为
h(s)＝h0-x(s)+e-sT·x(s)，T＝1/n；
h0为设计的切削深度，T为切削加工中周期，n为刀具的设定转速；s为拉普拉斯因子，为-lnx；
φ(s)由X(s)除以Ff(s)得到如下表达式，
进一步，所述临界切削深度alim计算过程如下：
由结构传递函数φ(s)获得特征方程为：
1-[e-sT-1]·Φ(s)·kt(A,w1,h)·b＝0；
求得其根为s＝σ+jwc；
σ为s的实部，jωc为s的虚部，j2＝-1；
当根值的实部为0时，系统是临界稳定的，故在临界稳定状态时，
s＝jωc；
alim为临界切削深度；
特征方程的实部为0，将传递函数Φ(jwc)分为实部G(wc)和虚部H(wc)j，即Φ(jwc)＝G(wc)+H(wc)j，可得：
1-kt(A,w1,h)·alim[G(wc)(1-coswcT)-H(wc)sinwcT]＝0
最终得到
其中
依据频域法求解加工稳定性的方法，将
带入上式可获得临界切削深度：
进一步，所述步骤S3中调整方法如下：S31、当切削深度h1超过临界切削深度alim后，可以通过改变切削速度(转速)，使得转速在临界切削深度在极大值处，从而使得切削深度低于调整转速后的临界切削深度，避免刀具失稳，提高加工稳定性；S32、若调整转速不能满足切削深度低于临界切削深度的要求，则改变切削加工中超声振动辅助加工的幅值，以扩大切削加工的稳定区域，使切削深度在稳定区域内，若切削深度依然超过临界切削深度，则按照S31进行调整；S33、若S32按照步骤S31进行调整后仍然不符合要求，则调整超声振动的频率以扩大切削加工的稳定区域，使切削深度在稳定区域内；S34、若按照步骤S33依然不能使得切削深度在稳定区域内，则将一维超声振动调整为二维超声振动，降低切削力系数，扩大稳定区域使得切削深度在稳定区域内。
本发明的有益效果是：本发明通过对切削加工的分析计算获得其切削加工的稳定区域，并根据其稳定区域去调整其切削加工的参数，以使得切削加工在稳定区域内进行加工，提高切削加工的稳定性和切削效率。
附图说明
图1是本发明的一种加工状态下的切削加工稳定区域图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
本发明的一种超声振动辅助加工中刀具稳定性控制方法，包括S1、S2和S3三个步骤。具体如下：
S1、获取超声振动辅助加工的切削力系数，通过加工测试，获得不同条件下的切削力系数kt(A,ω1,h)。切削力系数描述的是切削深度与切削力之间的关系，由于超声振动辅助加工中，在刀具一定的前提下，切削力F不仅与切削深度h相关，还与超声振动的幅值A及频率ω1相关。首先通过加工测试，获得不同条件下的切削力系数kt(A,ω1,h)。
S2、获得切削加工稳定区域：通过切削力系数kt(A,ω1,h)以及超声振动辅助加工动力方程进行计算分析获得切削加工稳定区域。分析计算过程如下：
首先通过刀具的模态实验，获得刀具的模态参数：固有频率ωn，阻尼系数ξ，模态质量，模态刚度kf。由超声振动辅助加工动力方程可得
x(t)为刀具与工件间相对位移，ξ为阻尼系数，ωn为固有频率，b为切削宽度，kf为刀具模态刚度；
x(t)直接通过求解以上微分方程获得，初始条件为x(t)＝0；
切削深度公式为：
h(t)＝h0-(x(t)-x(t-T))；
h0为理论切削深度，与切削参数设置中切削深度一致，x(t)为刀具与工件在时间t处的位移，x(t-T)为刀具与工件在时间t-T处的位移。
将实际切削深度h(t)进行拉普拉斯变换可得拉普拉斯形式的切削深度h(s)：
h(s)＝h0-x(s)+e-sT·x(s)；
切削力为：
Ff(t)＝kt(A,w1,h)h(t)b；
Ff(s)＝kt(A,w1,h)h(s)b；
h0为设计的切削深度，x(s)为拉普拉斯形式的刀具位移x(t)，e-sT中e为自然常数，约为2.71828。T为切削加工中周期，n为刀具的设定转速，Ff为切削力。s为拉普拉斯因子，为-lnx。
根据上述计算可得结构传递函数φ(s)为
可得：
h(s)＝h0+[e-sT-1]·x(s)＝h0+[e-sT-1]·Φ(s)·kt(A,w1,h)·bh(s)；
闭环传递函数的稳定性由其特征方程的根值确定，特征方程为
1-[e-sT-1]·Φ(s)·kt(A,w1,h)·b＝0；
特征方程根为s＝σ+jwc；
其中σ为s的实部，jωc为s的虚部，j2＝-1。
当根值的实部大于0时，振动会无限增大，系统是不稳定的；当根值的实部小于0时，振动会得到抑制，系统是稳定的；当根值的实部为0时，系统是临界稳定的，以固定的幅值在颤振频率附近振动。
故在临界稳定状态下时，
s＝jωc；
alim为临界切削深度。
特征方程的实部为0，将传递函数Φ(jwc)分为实部G(wc)和虚部H(wc)j，即Φ(jwc)＝G(wc)+H(wc)j，将Φ(jwc)代入(1)式中可得：
1-kt(A,w1,h)·alim[G(wc)(1-coswcT)-H(wc)sinwcT]＝0
最终得到
其中
依据频域法求解加工稳定性的方法，将
带入上式可获得临界切削深度：
然后求得在颤振频率ωc下的传递函数的虚部；计算在颤振频率ωc下传递函数的相位角
计算在颤振频率ωc下的临界切削深度。
其中ε为当前加工波纹与前一次加工在工件上的波纹相角差；
计算k＝0，1，2，…下的切削速度。选择在固有频率附近的颤振频率值，重复上述步骤得到不同切削速度下的alim。
则可以获得在系统固有频率附近的颤振频率的切削加工稳定区域，以横坐标为切削速度，纵坐标为切削深度，绘制如图1所示的切削加工稳定区域。
S3、根据切削加工稳定区域调整加工参数以使得切削加工处于稳定状态。具体调整方法如下：
S31、当切削深度h1超过临界切削深度alim后，可以通过改变切削速度(转速)，使得转速在临界切削深度在极大值处，从而使得切削深度低于调整转速后的临界切削深度，避免刀具失稳，提高加工稳定性；
S32、若调整转速不能满足切削深度低于临界切削深度的要求，则改变切削加工中超声振动辅助加工的幅值，以扩大切削加工的稳定区域，使切削深度在稳定区域内，若切削深度依然超过临界切削深度，则按照S31进行调整；
S33、若S32按照步骤S31进行调整后仍然不符合要求，则调整超声振动的频率，由于超声振动频率改变，切削力系数发生改变，切削加工的稳定区域变化，可以扩大切削加工的稳定区域，使切削深度在稳定区域内，若此时切削深度处于临界切削深度范围内，则刀具稳定。
S34、若按照步骤S33依然不能使得切削深度在稳定区域内，则将一维超声振动调整为二维超声振动，降低切削力系数。具体的，由于切削加工前一加工工件表面波纹与当前加工波纹存在固定相位角差，造成了自激振动(颤振)，则将之前一维超声振动辅助加工调整为二维振动，一维超声振动辅助加工只需要一对压电致动器，若采用二维超声振动辅助加工，则需要再开启与第二对压电致动器，其产生的振动与第一对压电致动器不一样，如第一对压电致动器产生的振动为切削深度方向的振动，则第二对压电致动器产生的振动为切削加工中进给方向的振动。当采用二维超声振动辅助加工时，其切削力系数变化，切削加工的稳定区域变化，扩大稳定区域使得切削深度在稳定区域内。通常二维超声振动辅助加工能够降低切削力系数，但是需要形成切削加工的稳定接触周期与非接触周期。较一维超声振动辅助加工难以实现，需要以较低的超声振动频率进行超声振动辅助加工。即第二对超声振动辅助加工致动器以较低的超声振动频率进行加工，依据此时的超声加工条件的切削力系数求解切削加工的稳定区域，改变切削速度，使得临界切削深度处于极大值，使得临界切削深度极大值超过切削深度，保证刀具稳定性。如果依然不能使得临界切削深度大于切削深度，则降低切削深度使其低于这个加工条件的切削深度。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而并非对其进行限制，凡未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明技术方案的范围内。
Claims (4)
1.一种超声振动辅助加工中刀具稳定性控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、获取超声振动辅助加工的切削力系数，通过加工测试，获得不同条件下的切削力系数kt(A，ω1，h)，h为切削深度，A和ω1分别为超声振动的幅值及频率；
S2、获得切削加工稳定区域：通过切削力系数kt(A，ω1，h)以及超声振动辅助加工动力方程进行计算分析获得切削加工稳定区域；
S3、根据切削加工稳定区域调整加工参数以使得切削加工处于稳定状态；
其中所述切削加工稳定区域的计算过程如下：
通过刀具的模态实验，获得刀具的模态参数，并通过超声振动辅助加工动力方程计算得到刀具的位移x(t)，将x(t)进行拉普拉斯变换获得X(s)；
将实际切削深度h(t)进行拉普拉斯变换获得拉普拉斯形式的切削深度h(s)；
将切削力Ff(t)进行拉普拉斯变换获得Ff(s)，获得结构传递函数φ(s)，并得到闭环传递函数的特征方程的根；
获得特征方程的根处于临界稳定状态时的解，并求得临界切削深度alim，重复上述步骤，获得不同切削速度下的alim，获得切削加工稳定区域；
所述超声振动辅助加工动力方程为：
x(t)为刀具的位移，ξ为阻尼系数，ωn为固有频率，b为切削宽度，kf为刀具模态刚度。
2.根据权利要求1所述的超声振动辅助加工中刀具稳定性控制方法，其特征在于，所述φ(s)按照如下计算过程获得：
切削力Ff(t)经过拉普拉斯变换后获得
Ff(s)＝kt(A，w1，h)h(s)b；
而h(s)为h(t)经过拉普拉斯变换之后获得，表达式为
h(s)＝h0-x(s)+e-sT·x(s)，T＝1/n；
h0为设计的切削深度，T为切削加工中周期，n为刀具的设定转速；s为拉普拉斯因子，为-lnx；
φ(s)由X(s)除以Ff(s)得到如下表达式，
3.根据权利要求2所述的超声振动辅助加工中刀具稳定性控制方法，其特征在于，所述临界切削深度alim计算过程如下：
由结构传递函数φ(s)获得特征方程为：
1-[e-sT-1]·Φ(s)·kt(A，w1，h)·b＝0；
求得其根为s＝σ+jwc；
σ为s的实部，jωc为s的虚部，j2＝-1；
当根值的实部为0时，系统是临界稳定的，故
在临界稳定状态时，
s＝jωc
alim为临界切削深度；
特征方程的实部为0，将传递函数Φ(jwc)分为实部G(wc)和虚部H(wc)j，即Φ(jwc)＝G(wc)+H(wc)j，可得：
1-kt(A，w1，h)·alim[G(wc)(1-coswcT)-H(wc)sinwcT]＝0
最终得到
其中
依据频域法求解加工稳定性的方法，将
带入上式可获得临界切削深度：
4.根据权利要求1所述的超声振动辅助加工中刀具稳定性控制方法，其特征在于，所述步骤S3中调整方法如下：
S31、当切削深度h1超过临界切削深度alim后，可以通过改变切削速度(转速)，使得转速在临界切削深度在极大值处，从而使得切削深度低于调整转速后的临界切削深度，避免刀具失稳，提高加工稳定性；
S32、若调整转速不能满足切削深度低于临界切削深度的要求，则改变切削加工中超声振动辅助加工的幅值，以扩大切削加工的稳定区域，使切削深度在稳定区域内，若切削深度依然超过临界切削深度，则继续按照S31进行调整；
S33、若S32按照步骤S31进行调整后仍然不符合要求，则调整超声振动的频率以扩大切削加工的稳定区域，使使切削深度在稳定区域内；
S34、若按照步骤S33依然不能使得切削深度在稳定区域内，则将一维超声振动调整为二维超声振动，降低切削力系数，扩大稳定区域使得切削深度在稳定区域内。
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