CN112571150B - 一种用于监测薄板齿轮的薄板加工状态的非线性方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于监测薄板齿轮的薄板加工状态的非线性方法，包括如下步骤：S1,获得加工中的工件振动加速度随时间函数的曲线；S2，获得薄板齿轮‑刀具系统的固有频率，阻尼比；S3,建立薄板齿轮‑刀具系统的动力学响应方程；S4，获得多组薄腹板齿轮‑刀具系统的响应特征；S5，获得多组振动能量；S6,形成单位向量内的能量分布曲线；S7，若监测到实际加工中的振动能量不在以上的振动能量分布曲线内，则为异常工况。本发明通过超声振动辅助加工中超声振动激励工件‑刀具系统后的频响特征，建立了超声加工中薄板状态的非线性监测方法，采集一组正常工况下的数据即可建立超声加工薄板齿轮的加工状态模型，可提高薄板齿轮加工稳定性及加工效率。

Description

一种用于监测薄板齿轮的薄板加工状态的非线性方法

技术领域

本发明涉及机加工领域，特别是涉及一种用于监测薄板齿轮的薄板加工状态的非线性方法。

背景技术

超声振动辅助加工能够显著降低切削力与切削温度，提高加工中的稳定性，刀具的寿命及加工效率，其广泛用于各类高强度高硬度材料的加工。但是在超声振动辅助加工中，较传统切削加工，多了超声振动源及在其激励下的非线性响应。其导致了更加复杂的力-热耦合机制，使得薄板加工状态复杂，难以预测。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种用于监测薄板齿轮的薄板加工状态的非线性方法，能够。

根据本发明的实施例的一种用于监测薄板齿轮的薄板加工状态的非线性方法，包括如下步骤：S1,开展超声振动辅助切削加工薄板试验，获得加工中的工件振动加速度随时间函数的曲线；S2，建立薄板加工动力学方程，获得薄板齿轮-刀具系统的固有频率ω_n，阻尼比ξ；S3,依据S2获得的固有频率和阻尼比，建立薄板齿轮-刀具系统的动力学响应方程；S4，采集多个不同时刻下的位移，速度，加速度，获得多组薄板齿轮-刀具系统的响应特征；S5，对多组位移、速度和加速度，在时域内对单位切削力系数进行积分获得振动能量，将多组的三个振动能量分别进行叠加，设为ζ_i,i＝1,…,11；S6,将S5获得的振动能量归一化处理，将振动能量的最大值归为单位向量，形成单位向量内的能量分布曲线；S7，若监测到实际加工中的振动能量不在以上的振动能量分布曲线内，则为异常工况。

根据本发明实施例的一种用于监测薄板齿轮的薄板加工状态的非线性方法，至少具有如下技术效果：通过超声振动辅助加工中超声振动激励工件-刀具系统后的频响特征，建立了超声加工中薄板状态的非线性监测方法，可建立超声加工薄板齿轮的加工状态模型，可提高薄板齿轮加工稳定性及加工效率。

在本发明一些实施例中，S2中的加工动力学方程如下：

在本发明一些实施例中，其中

x₁(t)＝x_w(t)+x_c(t)+a_v。

在本发明一些实施例中，其中s_v、v_v、a_v的关系式如下：

s_v＝h_vsin(2πf_vt+θ)

v_v＝2πh_vf_vcos(2πf_vt+θ)

a_v＝-4π²h_v(f_v)²sin(2πf_vt+θ)。

在本发明一些实施例中，S3中动力学响应方程如下：

在本发明一些实施例中，步骤S5中，位移、速度、加速度在时域内对单位切削力系数进行积分获得振动能量设定为η_y,i，

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

具体实施方式

本发明实施例的一种用于监测薄板齿轮的薄板加工状态的非线性方法，包括步骤S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7。

S1,开展超声振动辅助切削加工薄板试验，获得加工中的工件振动加速度随时间函数的曲线。

S2，建立薄板加工动力学方程，获得薄板齿轮-刀具系统的固有频率ω_n，阻尼比ξ。具体过程如下：

加工动力学方程为：

其中ω_n为薄板-刀具系统的固有频率，a_p为切削深度，切削参数设定，已知，ξ为系统的阻尼比，m_t为薄板-刀具系统的模态质量，通过建立有限元模型，获得模态质量，x₁(t)为薄板-刀具系统的当前相对位移；τ是相邻两刀齿之间的迟滞时间，x₁(t-τ)为相邻两刀之间的位移延迟。k(t)为超声振动辅助加工切削力系数，其可以通过超声振动辅助车削切削力试验，通过线性回归获得。

为薄板-刀具间的相对速度，

薄板-刀具间的相对加速度。定义切削速度方向为正向。依据采集到的薄板齿轮的加速度

速度

位移x_w(t)，刀具的加速度

速度

位移x_c(t)，通过叠加法即可获得薄板齿轮-刀具的相对加速度

速度

位移x₁(t)。其中：

x₁(t)＝x_w(t)+x_c(t)+a_v；

依据采集的多组工件与刀具间的相对位移、速度和加速度，至少2组。相对位移、速度和加速度可通过步骤S1获得的时间-加速度曲线对时间积分获得，或通过传感器检测获得。

求解方程(1)，获得薄板齿轮-刀具系统的固有频率ω_n，阻尼比ξ。

超声振动辅助加工中，刀具的超声振动位移、速度、加速度分别为：

s_v＝h_vsin(2πf_vt+θ)；

v_v＝2πh_vf_vcos(2πf_vt+θ)；

a_v＝-4π²h_v(f_v)²sin(2πf_vt+θ)；

其中h_v为超声振动装置的振幅，与超声装置相关，已知的；π为圆周率；θ为初始相位角，设为0；t为时间，即设定切削开始的时刻为0，从初始时刻到关注时刻间的时间。f_v为超声振动装置的频率，已知。

S3,依据S2获得的固有频率和阻尼比，建立薄板齿轮-刀具系统的动力学响应方程。薄板齿轮-刀具系统的动力学响应方程为：

其中初始值当t＝0,

求解以上方程，获得薄板齿轮-刀具系统的位移y(t)，速度

加速度

即获得了在当前固有频率下的薄板齿轮-刀具系统的响应特征。

S4，重复步骤S2和S3，采集多个不同时刻下的位移，速度，加速度，获得多组薄腹板齿轮-刀具系统的响应特征；位移，速度，加速度可通过位移传感器，速度传感器，加速度传感器进行采集，重复S2与S3的多次，至少11次，采集不同时刻下的位移，速度，加速度，则可获得11组固有频率下的薄腹板齿轮-刀具系统的响应特征。其中频率需要覆盖机床许用转速内的激励频率。位移，速度，加速度分别设为y_i(t)，

S5，对多组位移、速度和加速度，在时域内对单位切削力系数进行积分获得振动能量。将多组的三个振动能量分别进行叠加，设为ζ_i,i＝1,…,11。

具体的，将S4中的11个频率下的位移，速度，加速度，分别在时域内对单位切削力系数进行积分获得对应的振动能量，设定为η_y,i，

即

其中t₁为初始积分时刻，t₂为积分终止时刻。

将同个频率下的三个能量进行叠加，设为某个频率下的能量和ζ_i,i＝1,…,11，其中

总能量ζ为

S6,将以上振动能量归一化处理，将振动能量的最大值归为单位向量。则形成单位向量内的能量分布曲线(函数)；横坐标为频率，纵坐标为能量比值λ，频率振动能量/总能量，即

S7，若监测到实际加工中的振动能量不在以上的振动能量分布曲线内，则为异常工况。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (2)

1.一种用于监测薄板齿轮的薄板加工状态的非线性方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1,开展超声振动辅助切削加工薄板试验，获得加工中的工件振动加速度随时间函数的曲线；

S2，建立薄板加工动力学方程，获得薄板齿轮-刀具系统的固有频率ω_n，阻尼比ξ；

S3,依据S2获得的固有频率和阻尼比，建立薄板齿轮-刀具系统的动力学响应方程；

S4，采集多个不同时刻下的位移，速度，加速度，获得多组薄板齿轮-刀具系统的响应特征；

S5，对多组位移、速度和加速度，在时域内对单位切削力系数进行积分获得振动能量，将多组的三个振动能量分别进行叠加，设为ζ_i,i＝1,…,11；

S6,将S5获得的振动能量归一化处理，将振动能量的最大值归为单位向量，形成单位向量内的能量分布曲线；

S7，若监测到实际加工中的振动能量不在以上的振动能量分布曲线内，则为异常工况；

其中S2中的加工动力学方程如下：

x₁(t)＝x_w(t)+x_c(t)+a_v；

其中s_v、v_v、a_v的关系式如下：

s_v＝h_vsin(2πf_vt+θ)

v_v＝2πh_vf_vcos(2πf_vt+θ)

a_v＝-4π²h_v(f_v)²sin(2πf_vt+θ)；

S3中动力学响应方程如下：

ωn为薄板-刀具系统的固有频率，a_p为切削深度，ξ为系统的阻尼比，m_t为薄板-刀具系统的模态质量，x₁(t)为薄板-刀具系统的当前相对位移；τ是相邻两刀齿之间的迟滞时间，x₁(t-τ)为相邻两刀之间的位移延迟；k(t)为超声振动辅助加工切削力系数，

为薄板-刀具间的相对速度，

薄板-刀具间的相对加速度；薄板齿轮的加速度

速度

位移x_w(t)；刀具的加速度

速度

位移x_c(t)；s_v、v_v和a_v分别为刀具的超声振动位移、速度、加速度；h_v为超声振动装置的振幅；π为圆周率；θ为初始相位角；t为时间；f_v为超声振动装置的频率；薄板齿轮-刀具系统的位移y(t)，速度

加速度

2.根据权利要求1所述的用于监测薄板齿轮的薄板加工状态的非线性方法，其特征在于，步骤S5中，位移、速度、加速度在时域内对单位切削力系数进行积分获得振动能量设定为η_y,i，

i＝1,…,11；

i＝1,…,11；

t₁为初始积分时刻，t₂为积分终止时刻；

ζ_i为某个频率下的能量和。