CN109940462B - 铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法 - Google Patents

Abstract

铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法，属于铣刀技术领域。解决了现有技术中需要通过做铣削实验得到振动信号，再提取出铣削振动特征参数，浪费时间的问题。本发明的技术要点：步骤A，将不同切削行程下的完整切削区域分为铣削切入段、铣削前半段、铣削中段、铣削后半段和铣削切出段，提取沿铣刀进给速度方向、铣削宽度方向、铣削深度方向的区域内的特征参数；步骤B、铣削振动高斯过程模型训练值和观测值选取；步骤C、高斯过程模型构建；步骤D、铣削振动高斯过程模型预测结果的检验。本发明根据选取的铣削振动特征参数进行铣削振动变化特性曲线的描述，利用高斯过程模型预测铣削振动特征参数，准确描述出铣削振动的变化特性。

Description

铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法

技术领域

本发明涉及一种铣刀特性检测与模型构建方法，具体涉及一种铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法，属于铣刀技术领域。

背景技术

在铣削加工过程中，工件的振动会对铣刀进给速度、刀齿的磨损等产生一定的影响。想要准确描述铣削振动的变化特性需要大量的数据支持，而如果通过做铣削实验得到振动信号，再提取出铣削振动特征参数，会浪费大量时间。因此，通过模型构建方法用小样本去预测铣削振动变化特性的检测和模型构建方法，对揭示随铣削行程改变时振动的变化特性具有重大意义。

发明内容

在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。其目的仅仅是以简化的形式给出某些概念，以此作为稍后论述的更详细描述的前序。

鉴于此，为了克服现有技术中需要通过做铣削实验得到振动信号，再提取出铣削振动特征参数，浪费时间的问题，进而本发明提供了一种铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法。

本发明的铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法，具体步骤为：

步骤A，铣削振动特征参数的选取：

将不同切削行程下的完整切削区域分为铣削切入段、铣削前半段、铣削中段、铣削后半段和铣削切出段五个区域，分别提取沿铣刀进给速度(x_g)方向、铣削宽度(yg)方向、铣削深度(z_g)方向的各个区域内的铣削振动特征参数；

步骤B、铣削振动高斯过程模型训练值和观测值选取：

选取实验样本中的q组数据作为铣削振动高斯过程模型的训练值，同时将这q组数据作为该模型的观测值，最后选取切削行程为m-q数据作为该模型的验证值，m、q均为正整数，且m>q；

步骤C、高斯过程模型构建；

步骤D、铣削振动高斯过程模型预测结果的检验。

高斯过程模型方法是近年来提出的一种非线性回归方法，适用于高维度输入、样本空间小和非线性强等问题。本发明中揭示的铣削振动变化特性就是一种多维度、小样本、非线性问题，因此需要用高斯过程模型预测结果来描述铣削振动的变化特性。本发明提供了铣削振动特征参数的选取方法，根据选取的铣削振动特征参数进行铣削振动变化特性曲线的描述。为了准确揭示铣削振动的变化特性，采用分段法，将完整铣削过程分为多个区域，获得每个区域相对应的铣削振动时域信号中的加速度最大值以及铣削振动频域信号的幅值，构建铣削振动变化特性曲线。为了使高斯过程模型预测出的结果与实际值更加吻合，本发明中高斯过程模型的训练值和观测值选择同一组数据，使得预测结果更加接近实际值。

进一步地：高斯过程模型构建的具体过程为：

C1：铣削振动高斯过程模型的构建，在保证铣刀切削参数不变，铣刀切削行程改变的前提下，构建铣削振动的高斯过程模型；铣削振动的高斯过程模型(M)包括五个子模型，分别为铣削切入段振动的高斯过程模型(M₁)、铣削前半段振动的高斯过程模型(M₂)、铣削中段振动的高斯过程模型(M₃)、铣削后半段振动的高斯过程模型(M₄)、铣削切出段振动的高斯过程模型(M₅)；

C2：铣削振动特征参数的高斯过程模型的构建，采用步骤A中的铣削振动特征参数，将构建铣削振动参数高斯过程模型的样本整合；选择高斯过程模型的训练值、观测值和验证值；利用初始训练值和初始观测值选取高斯过程模型所需要的核函数和超参数，然后对超参数进行优化，使得该高斯模型预测出的结果精度小于等于ΔA，精度要求得到满足即代表铣削振动参数高斯过程模型构建成功；ΔA为铣削振动特征参数高斯过程模型的预测值的精度。

进一步地：铣削振动高斯过程模型预测结果的检验的具体过程为：

D1：已有高斯过程模型训练值和观测值的选取，选取实验样本中的k组数据作为铣削振动的高斯过程模型的训练值，然后选取实验样本中的q-k组数据作为铣削振动的高斯过程模型的观测值，最后选取实验样本中的m-q组数据作为验证值，m、q、k均为正整数，且m>q>k；

D2：预测结果的检验：

根据所述D1中选取的铣削振动的高斯过程模型的训练值、观测值和验证值；再根据所述步骤C中高斯过程模型构建得到铣削振动的高斯过程模型一；

根据所述步骤B中选取铣削振动特征参数高斯过程模型的训练值、观测值和验证值；再根据所述步骤C中高斯过程模型构建得到铣削振动的高斯过程模型二；

对比模型一、模型二的预测结果与实验值的偏差，完成检验。

进一步地：步骤A中，为了揭示铣刀在切削过程中所产生的振动的变化特性，根据铣刀在每个铣削阶段所受激励不同而表现出不同的振动变化特性，将不同切削行程下的完整切削区域划分为：根据从第一个刀齿切入工件到最后一个刀齿切入工件和从第一个刀齿切出工件到最后一个刀齿切出工件的时间长短确定出时间间隔，将铣刀切削工件的时间ΔT按所需最短时间间隔划分为铣削切入段、铣削前半段、铣削中段、铣削后半段和铣削切出段五个区域，并使用每个区域的中间时刻代表整个区域；

共选取铣削切入段、铣削前半段、铣削中段、铣削后半段及铣削切出段5个采样时间区域，每段采样时间间隔均为Δt；从铣削切入起始点到切入Δt的时间为铣削切入段的采样区域；铣削前半段采样区域的中心位置在

处；铣削中段采样区域的中心位置在

处；铣削后半段采样区域的中心位置在

处；从铣刀最后一个刀齿切出工件开始向前Δt的时间为铣削切出段的采样区域，其中Δt由铣刀从第一个刀齿切入工件到最后一个刀齿切入工件所需的时间t₁及铣刀从第一个刀齿切出工件到最后一个刀齿切出工件所需的时间t₂确定；变量关系如式(1)～式(3)所示，变量参数含义如表1所示：

Δt＝max{t₁,t₂} (1)

Δx_g＝v_f·Δt (2)

表1铣削振动区域划分方法及其特征参数含义

铣削振动的形成条件和铣削振动模型的输出如式(4)～(5)所示，含义如表2所示：

X＝{铣刀类型，铣削方式，n，v_f，a_p，a_e，L} (4)

Y＝{不同切削行程下的模型预测值精度} (5)

表2铣削振动的形成条件及其输出含义

进一步地：步骤B中，选取实验样本中的q组数据作为铣削振动高斯过程模型的训练值，同时将这q组数据作为该模型的观测值，最后选取切削行程为m-q的数据作为该模型的验证值；训练值、观测值和验证值如式(6)～(9)所示；变量参数含义如表3所示：

j＝1，…，k，…，q…，m (6)

a'_tv＝{a₁,……,a_q} (7)

a'o_v＝{a₁,……,a_q} (8)

a'_dv＝{a_q+1,……,a_m} (9)

表3铣削振动实验方案二中训练值、观测值和验证值集合的参数及其含义

进一步地：步骤C中，铣削振动的高斯过程模型(M)包括五个子模型，每个子模型由铣削振动时域信号的高斯过程模型和铣削振动频域信号的高斯过程模型组成；铣削振动时域信号的高斯过程模型的集合为M_i(x_gi)，铣削振动频域信号的高斯过程模型的集合为A_i(x_gi)；如式(12)～(14)所示，变量参数含义如表4所示：

A＝A_h(x_gh)0≤x_g≤x_g ⁽⁰⁾ (10)

M’＝M_h(x_gh)0≤x_g≤x_g ⁽⁰⁾ (11)

A_h(x_gh)＝{A₁(x_g1)，A₂(x_g2)，……，A_m(x_gm)} (12)

M_h(x_gh)＝{M₁(x_g1)，M₂(x_g2)，……，M_m(x_gm)} (13)

M＝{M₁，M₂，M₃，M₄，M₅} (14)

表4铣削振动的高斯过程模型集合参数含义

根据式(6)～(9)选择高斯过程模型的训练值、观测值和验证值；利用训练值和观测值选取高斯过程模型所需要的核函数和超参数，然后对超参数进行优化，使得该高斯模型预测出的结果精度小于等于ΔA，精度要求得到满足即代表铣削振动参数高斯过程模型构建成功；

若经过超参数优化后，铣削振动参数高斯过程模型的精度并未达到要求，此时可以判断是否是样本数量较少；若经过判断不需要增加样本数量，则将训练值和观测值进行重构，用重构后的训练值和观测值进行核函数和超参数的选择，并对超参数进行优化，优化后的高斯模型达到精度要求则模型构建成功；若经过判断后需要增加样本数量，则将步骤B中a′_dv内的部分数据加入训练值和观测值，依次重复上述步骤，直至高斯过程模型的精度满足要求；该铣削振动特征参数高斯模型预测值精度的判断如式(15)所示，变量参数含义如表5所示：

表5铣削振动特征参数高斯过程模型判断精度的变量参数及其含义

进一步地：步骤D中，已有的高斯过程模型训练值和观测值的选取方法：

选取实验样本中的k组数据作为铣削振动的高斯过程模型的训练值，然后选取实验样本中的q-k组数据作为铣削振动的高斯过程模型的观测值，最后选取实验样本中的m-q组数据作为验证值。训练值、观测值和验证值如式(16)～(18)所示，变量参数含义如表6所示：

a_tv＝{a₁,……,a_k} (16)

ao_v＝{a_k+1,……,a_q} (17)

a_dv＝{a_q+1,……,a_m} (18)

表6铣削振动实验方案一中训练值、观测值和验证值集合的参数及其含义

有益效果：

本发明中铣削振动特征参数的选取方法为分段等时间间隔选取，即分为铣削切入段、铣削前半段、铣削中段、铣削后半段以及铣削切出段，与完整铣削过程中选取振动特征参数相比，本发明可以通过每个铣削阶段的对比来反映出铣削振动不断地随刀具磨损改变的变化特性，从而进一步实现对刀具寿命的预测。

根据本发明中的铣削振动高斯过程模型训练值和观测值的选取方法，构建铣削振动高斯过程模型，能够得出与实验值更加接近的铣削振动特征参数预测结果。

本发明提供一种铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法，能够以最小的实验量和最少的数据预测出高精度的振动变化特性。

依据本发明中铣削振动高斯过程模型预测结果的检验方法，对本发明中构建的两个铣削振动高斯过程模型进行选择，能够确定准确描述铣削振动变化特性的铣削振动高斯过程模型。

附图说明

图1为本发明整体合金立铣刀铣削振动特征参数提取示意图；

图2为铣削切入段、前半段、中段、后半段及切出段的时间间隔选取示意图；

图3为构建铣削振动的高斯过程模型框图；

图4为完整铣削过程的铣削振动高斯过程模型图；

图5为铣削振动特征参数高斯过程模型构建流程图；

图6为某一方向铣削振动时域信号高斯过程模型预测结果与实验值的对比曲线图；

图7为某一方向铣削振动频域信号高斯过程模型预测结果与实验值的对比图；

图8为五个阶段x_g方向铣削振动时域信号加速度最大值高斯过程模型预测结果对比图；

图9为五个阶段x_g方向铣削振动频域信号加速度幅值高斯过程模型预测结果对比图；

图10为五个阶段y_g方向铣削振动时域信号加速度最大值高斯过程模型预测结果对比图；

图11为五个阶段y_g方向铣削振动频域信号加速度幅值高斯过程模型预测结果对比图；

图12为五个阶段z_g方向铣削振动时域信号加速度最大值高斯过程模型预测结果对比图；

图13为五个阶段z_g方向铣削振动频域信号加速度幅值高斯过程模型预测结果对比图。

具体实施方式

在下文中将结合附图对本发明的示范性实施例进行描述。为了清楚和简明起见，在说明书中并未描述实际实施方式的所有特征。然而，应该了解，在开发任何这种实际实施例的过程中必须做出很多特定于实施方式的决定，以便实现开发人员的具体目标，例如，符合与系统及业务相关的那些限制条件，并且这些限制条件可能会随着实施方式的不同而有所改变。此外，还应该了解，虽然开发工作有可能是非常复杂和费时的，但对得益于本发明公开内容的本领域技术人员来说，这种开发工作仅仅是例行的任务。

在此，还需要说明的一点是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的装置结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。

具体实施方式：如附图所示，本实施方式提供了铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法，

一、铣削振动特征参数的选取方法：

为了揭示铣刀在切削过程中所产生的振动的变化特性，将不同切削行程下的完整切削过程分为铣削切入段、铣削前半段、铣削中段、铣削后半段和铣削切出段五个过程，如图1所示。

使用图1中的铣削振动特征参数提取方法分别提取沿铣刀进给速度(x_g)方向、铣削宽度(y_g)方向、铣削深度(z_g)方向的各个区域内的铣削振动特征参数，参数含义如表1所示。

将铣刀切削工件的时间ΔT划分为铣削切入段、铣削前半段、铣削中段、铣削后半段和铣削切出段五个区域，并使用每个区域的中间时刻代表整个区域，如图2所示。

图2中，共选取铣削切入段、铣削前半段、铣削中段、铣削后半段及铣削切出段5个采样时间区域，每段采样时间间隔均为Δt。从铣削切入起始点到切入Δt的时间为铣削切入段的采样区域；铣削前半段采样区域的中心位置在

处；铣削中段采样区域的中心位置在

处；铣削后半段采样区域的中心位置在

处；从铣刀最后一个刀齿切出工件开始向前Δt的时间为铣削切出段的采样区域。其中Δt由铣刀从第一个刀齿切入工件到最后一个刀齿切入工件所需的时间t₁及铣刀从第一个刀齿切出工件到最后一个刀齿切出工件所需的时间t₂确定。取Δt＝4s，变量关系如式(1)和式(3)所示，变量参数含义如表1所示。

Δt＝max{t₁,t₂} (1)

Δx_g＝v_f·Δt (2)

表1铣削振动区域划分方法及其特征参数含义

铣削振动的形成条件和铣削振动模型的输出如式(4)～(5)所示，含义如表2所示。本发明实验所用刀具为直径为20mm具有5个刀齿的整体合金立铣刀，铣削方式为顺铣，转速n为1719r/min，进给速度v_f为573mm/min，切削深度a_p为10mm，切削宽度a_e为0.5mm。

X＝{铣刀类型，铣削方式，n，v_f，a_p，a_e，L} (4)

Y＝{不同切削行程下的模型预测值精度} (5)

表2铣削振动的形成条件及其输出含义

二、铣削振动高斯过程模型训练值和观测值选取方法：

选取实验样本中的q组数据作为铣削振动高斯过程模型的训练值，同时将这q组数据作为该模型的观测值，最后选取切削行程为m-q的数据作为该模型的验证值。训练值、观测值和验证值如式(6)～(9)所示。变量参数含义如表3所示。

j＝1，…，k，…，q…，m (6)

a'_tv＝{a₁,……,a_q} (7)

a'o_v＝{a₁,……,a_q} (8)

a'_dv＝{a_q+1,……,a_m} (9)

表3铣削振动实验方案中训练值、观测值和验证值集合的参数及其含义

三、铣削振动的高斯过程模型的构建：

1.铣削振动的高斯过程模型的构建

在保证铣刀切削参数不变，铣刀切削行程改变的前提下，构建铣削振动的高斯过程模型。如图3所示。由图3可知，铣削振动的高斯过程模型(M)包括五个子模型，分别为铣削切入段振动的高斯过程模型(M₁)、铣削前半段振动的高斯过程模型(M₂)、铣削中段振动的高斯过程模型(M₃)、铣削后半段振动的高斯过程模型(M₄)、铣削切出段振动的高斯过程模型(M₅)。其中，每个子模型又由铣削振动时域信号的高斯过程模型和铣削振动频域信号的高斯过程模型组成。同一切削行程下的完整铣削过程的铣削振动高斯过程模型如图4所示。

图3中，M_i(x_gi)、A_i(x_gi)分别表示铣削振动时域信号的高斯过程模型和铣削振动频域信号的高斯过程模型的集合。如式(12)～(14)所示。变量参数含义如表4所示。

A＝A_h(x_gh)0≤x_g≤x_g ⁽⁰⁾ (10)

M’＝M_h(x_gh)0≤x_g≤x_g ⁽⁰⁾ (11)

A_h(x_gh)＝{A₁(x_g1)，A₂(x_g2)，……，A_m(x_gm)} (12)

M_h(x_gh)＝{M₁(x_g1)，M₂(x_g2)，……，M_m(x_gm)} (13)

M＝{M₁，M₂，M₃，M₄，M₅} (14)

表4铣削振动的高斯过程模型集合参数含义

2.铣削振动特征参数高斯过程模型构建

采用步骤一中的铣削振动特征参数的选取方法，将构建铣削振动参数高斯过程模型的样本整合。根据步骤二中的方法选择高斯过程模型的训练值、观测值和验证值。利用训练值和观测值选取高斯过程模型所需要的核函数和超参数，然后对超参数进行优化，使得该高斯模型预测出的结果精度小于等于ΔA，精度要求得到满足即代表铣削振动参数高斯过程模型构建成功。

若经过超参数优化后，铣削振动参数高斯过程模型的精度并未达到要求，此时可以判断是否是样本数量较少。若经过判断不需要增加样本数量，则将训练值和观测值进行重构，用重构后的训练值和观测值进行核函数和超参数的选择，并对超参数进行优化，优化后的高斯模型达到精度要求则模型构建成功。若经过判断后需要增加样本数量，则将步骤二中a′_dv内的部分数据加入训练值和观测值，依次重复上述步骤，直至高斯过程模型的精度满足要求。图5描述了铣削振动特征参数高斯过程模型的构建流程，其中该高斯模型精度的判断如式(15)所示，变量参数含义如表5所示。

表5铣削振动特征参数高斯过程模型判断精度的变量参数及其含义

四、铣削振动特征参数高斯过程模型预测结果验证方法：

1.已有的高斯过程模型训练值和观测值的选取方法

选取实验样本中的k组数据作为铣削振动的高斯过程模型的训练值，然后选取实验样本中的q-k组数据作为铣削振动的高斯过程模型的观测值，最后选取实验样本中的m-q组数据作为验证值。本方案中训练值、观测值和验证值如式(16)～(18)所示。变量参数含义如表6所示。

a_tv＝{a₁,……,a_k} (16)

ao_v＝{a_k+1,……,a_q} (17)

a_dv＝{a_q+1,……,a_m} (18)

表6铣削振动实验方案中训练值、观测值和验证值集合的参数及其含义

2.铣削振动高斯过程模型预测结果的验证方法

所做实验选择钛合金工件，其加工几何特征为侧立面；选择机床为三轴铣削加工中心(VDL-1000E)；铣削方式为顺铣；选择直径为20mm具有5个刀齿的整体合金立铣刀；转速n为1719r/min；进给速度v_f为573mm/min；铣削深度a_p为10mm；铣削宽度a_e为0.5mm。

根据上述的实验方案获取切削行程为0.4m、0.8m、1m、1.2m、1.4m、1.8m、2m、2.6m、2.8m、3m、3.2m、3.6m、3.8m的实验数据。

根据步骤四中已有的高斯过程模型训练值和观测值的选取方法，选取实验样本中的七组数据(切削行程为0.4m、0.8m、1m、1.2m、1.4m、1.8m、2m)作为铣削振动的高斯过程模型的训练值，然后选取实验样本中的四组数据(切削行程为2.6m、2.8m、3m、3.2m)作为铣削振动特征参数的高斯过程模型的观测值，最后选取实验样本中的一组数据(切削行程为3.6m、3.8m)作为验证值。再根据实施实例3中铣削振动高斯过程模型的构建方法可以得到铣削振动的高斯过程模型如图6、7中模型一所示。

根据步骤二中提供的本发明中铣削振动高斯过程模型训练值和观测值选取方法，选取实验样本中的11组数据(切削行程为0.4m、0.8m、1m、1.2m、1.4m、1.8m、2m、2.6m、2.8m、3m、3.2m)作为铣削振动特征参数高斯过程模型的训练值，同时将这11组数据作为该模型的观测值，最后选取切削行程为3.6m和3.8m的数据作为该模型的验证值。再根据步骤三中铣削振动高斯过程模型的构建方法可以得到铣削振动的高斯过程模型如图8～图13模型二所示。

每个模型均会预留出v(v≥2)个验证值用来调整模型预测结果的偏差程度。在模型预测结果与实验值偏差很大时，通过将预留出的验证值依次添加到观测值中来提高模型精度。模型一、模型二与实验值的对比如图8～图13所示。

各方向铣削振动信号的高斯过程模型的预测结果由图8～图13中两个模型与实际值的对比可知，在训练值和观测值为不同组数据时，构建的铣削振动高斯过程模型只能较好反映切削行程在训练值范围内的铣削振动变化特性，而在观测值范围内并不能反映出实际的铣削振动变化特性。在训练值和观测值为同组数据时，构建的铣削振动高斯过程模型能够准确地反映出实际的铣削振动变化特性。

虽然本发明所揭示的实施方式如上，但其内容只是为了便于理解本发明的技术方案而采用的实施方式，并非用于限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭示的核心技术方案的前提下，可以在实施的形式和细节上做任何修改与变化，但本发明所限定的保护范围，仍须以所附的权利要求书限定的范围为准。

Claims (7)

1.铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法，其特征在于：具体步骤如下，

步骤A，铣削振动特征参数的选取：

将不同切削行程下的完整切削区域分为铣削切入段、铣削前半段、铣削中段、铣削后半段和铣削切出段五个区域，分别提取沿铣刀进给速度(x_g)方向、铣削宽度(y_g)方向、铣削深度(z_g)方向的各个区域内的铣削振动特征参数；

步骤B、铣削振动高斯过程模型训练值和观测值选取：

选取实验样本中的q组数据作为铣削振动高斯过程模型的训练值，同时将这q组数据作为该模型的观测值，最后选取切削行程为m-q数据作为该模型的验证值，m、q均为正整数，且m>q；

步骤C、高斯过程模型构建；

步骤D、铣削振动高斯过程模型预测结果的检验。

2.根据权利要求1所述的铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法，其特征在于：高斯过程模型构建的具体过程为：

C1：铣削振动高斯过程模型的构建，在保证铣刀切削参数不变，铣刀切削行程改变的前提下，构建铣削振动的高斯过程模型；铣削振动的高斯过程模型(M)包括五个子模型，分别为铣削切入段振动的高斯过程模型(M₁)、铣削前半段振动的高斯过程模型(M₂)、铣削中段振动的高斯过程模型(M₃)、铣削后半段振动的高斯过程模型(M₄)、铣削切出段振动的高斯过程模型(M₅)；

C2：铣削振动特征参数的高斯过程模型的构建，采用步骤A中的铣削振动特征参数，将构建铣削振动参数高斯过程模型的样本整合；选择高斯过程模型的训练值、观测值和验证值；利用训练值和观测值选取高斯过程模型所需要的核函数和超参数，然后对超参数进行优化，使得该高斯过程模型预测出的结果精度小于等于ΔA，精度要求得到满足即代表铣削振动参数高斯过程模型构建成功；ΔA为铣削振动特征参数高斯过程模型的预测值的精度。

3.根据权利要求2所述的铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法，其特征在于：铣削振动高斯过程模型预测结果的检验的具体过程为：

D1：已有高斯过程模型训练值和观测值的选取，选取实验样本中的k组数据作为铣削振动的高斯过程模型的训练值，然后选取实验样本中的q-k组数据作为铣削振动的高斯过程模型的观测值，最后选取实验样本中的m-q组数据作为验证值，m、q、k均为正整数，且m>q>k；

D2：预测结果的检验：

根据所述D1中选取的铣削振动的高斯过程模型的训练值、观测值和验证值；再根据所述步骤C中高斯过程模型构建得到铣削振动的高斯过程模型一；

根据所述步骤B中选取铣削振动特征参数高斯过程模型的训练值、观测值和验证值；再根据所述步骤C中高斯过程模型构建得到铣削振动的高斯过程模型二；

对比模型一、模型二的预测结果与实验值的偏差，完成检验。

4.根据权利要求3所述的铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法，其特征在于：步骤A中，为了揭示铣刀在切削过程中所产生的振动的变化特性，根据铣刀在每个铣削阶段所受激励不同而表现出不同的振动变化特性，将不同切削行程下的完整切削区域划分为：根据从第一个刀齿切入工件到最后一个刀齿切入工件和从第一个刀齿切出工件到最后一个刀齿切出工件的时间长短确定出时间间隔，将铣刀切削工件的时间ΔT按所需最短时间间隔划分为铣削切入段、铣削前半段、铣削中段、铣削后半段和铣削切出段五个区域，并使用每个区域的中间时刻代表整个区域；

共选取铣削切入段、铣削前半段、铣削中段、铣削后半段及铣削切出段5个采样时间区域，每段采样时间间隔均为Δt；从铣削切入起始点到切入Δt的时间为铣削切入段的采样区域；铣削前半段采样区域的中心位置在

处；铣削中段采样区域的中心位置在

处；铣削后半段采样区域的中心位置在

处；从铣刀最后一个刀齿切出工件开始向前Δt的时间为铣削切出段的采样区域，其中Δt由铣刀从第一个刀齿切入工件到最后一个刀齿切入工件所需的时间t₁及铣刀从第一个刀齿切出工件到最后一个刀齿切出工件所需的时间t₂确定；变量关系如式(1)～式(3)所示：

△t＝max{t₁,t₂} (1)

△x_g＝v_f·△t (2)

o_g-x_gy_gz_g工件坐标系，其中坐标原点o_g为工件底面两条边的交点，x_g为与铣刀相对工件的进给速度方向平行的坐标轴，y_g为与工件待铣削宽度方向平行的坐标轴，z_g为与工件待铣削深度方向平行的坐标轴；

n为铣刀转速；

v_f为铣刀进给速度；

Lc为铣刀切削刃长度；

a_p为铣削深度；

i为铣刀任意刀齿；

x_g ⁽⁰⁾工件在x_g轴方向的长度；

x_g1 ⁽ⁱ⁾铣削切入段工件已加工表面沿工件x_g轴方向上的中点距工件左端面距离；

x_g2 ⁽ⁱ⁾铣削前半段工件已加工表面沿工件x_g轴方向上的中点距工件左端面距离；

x_g3 ⁽ⁱ⁾铣削中段工件已加工表面沿工件x_g轴方向上的中点距工件左端面距离；

x_g4 ⁽ⁱ⁾铣削后半段工件已加工表面沿工件x_g轴方向上的中点距工件左端面距离；

x_g5 ⁽ⁱ⁾铣削切出段工件已加工表面沿工件x_g轴方向上的中点距工件左端面距离；

Δx_g铣削切入段区域、铣削前半段区域、铣削中段区域、铣削后半段区域、铣削切出段区域划分的距离；

z_g ⁽⁰⁾工件在z_g轴方向上的长度；

ΔT铣削从切入段到切出段经历的时间；

Δt铣削切入段区域、铣削前半段区域、铣削中段区域、铣削后半段区域、铣削切出段区域划分的时间间隔；

a_tmax铣削振动时域信号加速度最大值；

a_tA铣削振动频域信号加速度幅值；

铣削振动的形成条件和铣削振动模型的输出如式(4)～(5)所示：

X＝{铣刀类型，铣削方式，n，v_f，a_p，a_e，L}(4)

Y＝{不同切削行程下的模型预测值精度} (5)

X为铣削振动模型的输入，是铣削振动的形成条件；

Y为铣削振动模型输出预测值精度的集合，模型预测值精度反映此模型是否可用；

L为铣刀切削行程。

5.根据权利要求4所述的铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法，其特征在于：步骤B中，选取实验样本中的q组数据作为铣削振动高斯过程模型的训练值，同时将这q组数据作为该模型的观测值，最后选取切削行程为m-q的数据作为该模型的验证值；训练值、观测值和验证值如式(6)～(9)所示：

j＝1，…，k，…，q…，m (6)

a'_tv＝{a₁,……,a_q} (7)

a'_ov＝{a₁,……,a_q} (8)

a'_dv＝{a_q+1,……,a_m} (9)

j为铣削加工实验中的采样次数；

a′_tv为铣削振动高斯过程模型训练值的集合；

a′_ov为铣削振动高斯过程模型观测值的集合；

a′_dv为铣削振动高斯过程模型验证值的集合；

a₁为铣削振动高斯过程模型训练值和观测值中的最小切削行程；

a_q为铣削振动高斯过程模型训练值和观测值中的最大切削行程；

a_q+1为铣削振动高斯过程模型验证值中最小切削行程；

a_m为铣削振动高斯过程模型验证值中最大切削行程。

6.根据权利要求5所述的铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法，其特征在于：步骤C中，铣削振动的高斯过程模型(M)包括五个子模型，每个子模型由铣削振动时域信号的高斯过程模型和铣削振动频域信号的高斯过程模型组成；铣削振动时域信号的高斯过程模型的集合为M_i(x_gi)，铣削振动频域信号的高斯过程模型的集合为A_i(x_gi)；如式(12)～(14)所示：

A＝A_h(x_gh) 0≤x_g≤x_g ⁽⁰⁾ (10)

M’＝M_h(x_gh) 0≤x_g≤x_g ⁽⁰⁾ (11)

A_h(x_gh)＝{A₁(x_g1)，A₂(x_g2)，……，A_m(x_gm)} (12)

M_h(x_gh)＝{M₁(x_g1)，M₂(x_g2)，……，M_m(x_gm)} (13)

M＝{M₁，M₂，M₃，M₄，M₅} (14)

M为完整铣削过程铣削振动的高斯过程模型；

M₁为铣削切入段振动的高斯过程模型；

M₂为铣削前半段振动的高斯过程模型；

M₃为铣削中段振动的高斯过程模型；

M₄为铣削后半段振动的高斯过程模型；

M₅为铣削切出段振动的高斯过程模型；

A_m(x_gm)为任一切削行程铣削振动频域信号的高斯过程模型；

M_m(x_gm)为任一切削行程铣削振动时域信号的高斯过程模型；

h为铣刀沿x_g方向进给的次数；

根据式(6)～(9)选择高斯过程模型的训练值、观测值和验证值；利用训练值和观测值选取高斯过程模型所需要的核函数和超参数，然后对超参数进行优化，使得该高斯过程模型预测出的结果精度小于等于ΔA，精度要求得到满足即代表铣削振动参数高斯过程模型构建成功；

若经过超参数优化后，铣削振动参数高斯过程模型的精度并未达到要求，此时可以判断是否是样本数量较少；若经过判断不需要增加样本数量，则将训练值和观测值进行重构，用重构后的训练值和观测值进行核函数和超参数的选择，并对超参数进行优化，优化后的高斯过程模型达到精度要求则模型构建成功；若经过判断后需要增加样本数量，则将步骤B中a′_dv内的部分数据加入训练值和观测值，依次重复上述步骤，直至高斯过程模型的精度满足要求；该铣削振动特征参数高斯过程模型预测值精度的判断如式(15)所示：

A(L)为铣削振动特征参数高斯过程模型的预测值；

A₀(L)为铣削振动特征参数高斯过程模型的实际值；

ΔA为铣削振动特征参数高斯过程模型的预测值的精度，其中每个子模型预测值的精度构成集合Y。

7.根据权利要求6所述的铣刀切削振动变化特性的检测与高斯过程模型构建方法，其特征在于：步骤D中，已有的高斯过程模型训练值和观测值的选取方法：

选取实验样本中的k组数据作为铣削振动的高斯过程模型的训练值，然后选取实验样本中的q-k组数据作为铣削振动的高斯过程模型的观测值，最后选取实验样本中的m-q组数据作为验证值，训练值、观测值和验证值如式(16)～(18)所示：

a_tv＝{a₁,……,a_k} (16)

a_ov＝{a_k+1,……,a_q} (17)

a_dv＝{a_q+1,……,a_m} (18)

a_tv为铣削振动高斯过程模型训练值的集合；

a_ov为铣削振动高斯过程模型观测值的集合；

a_dv为铣削振动高斯过程模型验证值的集合；

a_k为铣削振动高斯过程模型训练值中最大切削行程；

a_k+1为铣削振动高斯过程模型观测值中最小切削行程；

a_q为铣削振动高斯过程模型观测值中最大切削行程。

Images