CN108304687B - 一种预测薄壁复杂曲面回转件车削加工变形的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种预测薄壁复杂曲面回转件车削加工变形的方法，属于机械加工技术领域。首先，以主偏角和切削线速度为试验因素，进行2因素多水平全因子试验，获取每种组合下的残余应力分布；然后，根据获得的多组残余应力分布，用多维线性插值方法得到表面应力层内各处对应的局部残余应力值，完成机加工非均匀残余应力场的重构；进而，根据局部坐标系与全局坐标系之间的位置关系，实现局部应力场向全局应力场的转换；最后，施加载荷及边界条件，计算出薄壁复杂曲面回转件车削加工变形。本发明考虑了薄壁复杂曲面回转件在实际加工中由于相关参数变化引起的加工残余应力分布的非均匀性，该方法计算量适中，对网格质量要求一般，兼顾效率与准确性。

Description

一种预测薄壁复杂曲面回转件车削加工变形的方法

技术领域

本发明涉及一种预测薄壁复杂曲面回转件车削加工变形的方法，属于机械加工技术领域。

背景技术

随着我国航空航天、能源动力等行业的发展，对薄壁零件的使用量越来越大，其精度要求也越来越高。而薄壁零件本身由于其弱刚性属性，在机加工过程中极易产生变形，最终导致超差而无法使用。影响薄壁零件变形的因素主要有切削力、装夹、初始残余应力以及加工残余应力等。对于薄壁零件，加工残余应力对其变形的贡献较大。目前，相关学者针对薄壁件的加工变形预测进行了大量的研究工作，主要集中在整体切削仿真、单元生死及残余应力整体施加等方面。整体切削仿真对计算性能有较高要求，该方法更为符合实际的切削过程，理论上会得到相对更为准确的结果；单元生死方法忽略切屑形成过程，利用等效热力载荷施加及单元消除模拟切削过程，有效减小了计算量；残余应力整体施加方法考虑了残余应力沿层深的变化，一般适用于板类零件的加工变形预测。针对曲面零件的加工问题，文献“Afazov S M,Becker AA,Hyde T H.Mathematical modeling and implementationof residual stress mapping from microscale to macroscale finite elementmodels[J].Journal of manufacturing science and engineering,2012,134(2):021001”首次提出映射法，可快速将加工产生的均匀残余应力场准确施加到曲面零件上，随后文献“Yang L,Sun Y,Zhuang C,et al.Distortion Prediction of a Dual-disc Partby Turning-induced Residual Stresses Mapping[J].Procedia CIRP,2016,56:249-254”利用该算法预测了薄壁回转件在均匀残余应力场作用下的加工变形。但是，对于复杂曲面回转件加工，由于其外形特点，即使在恒定转速、切削深度以及进给量的情况下，加工过程中进给方向亦不断变化，同时刀具沿机床x轴不断移动，导致实际主偏角与切削线速度也不断变化，而这又直接导致沿机床z轴不同加工部位处的残余应力呈现非均匀分布的特点。因此，在预测薄壁复杂曲面回转件的加工变形时，施加均匀残余应力场虽相对简单，但显然因与实际情形不符而影响到预测的准确性。到目前为止，针对薄壁复杂曲面回转件，考虑残余应力分布非均匀性的加工变形预测方法还未在相关文献和专利中出现。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，考虑实际加工中残余应力分布的非均匀性，对薄壁复杂曲面回转件的加工变形进行准确预测。

本发明的技术方案：

一种预测薄壁复杂曲面回转件车削加工变形的方法，首先，以主偏角和切削线速度为试验因素，进行2因素多水平全因子试验，获取每种组合下的残余应力分布；然后，根据获得的多组残余应力分布，用多维线性插值方法得到表面应力层内各处对应的局部残余应力值，完成机加工非均匀残余应力场的重构；进而，根据局部坐标系与全局坐标系之间的位置关系，实现局部应力场向全局应力场的转换；最后，施加载荷及边界条件，计算出薄壁复杂曲面回转件车削加工变形；具体步骤如下：

(a)进行2因素多水平全因子试验，获取每种组合下的残余应力分布

根据给定的切削三要素以及工件外形，确定出实际加工过程中主偏角和切削线速度两个因素的变化范围；对主偏角取值时，当实际主偏角小于临界主偏角时，主切削刃参与切削的长度以及角度均不断变化，计算时按照实际主偏角进行；当实际主偏角大于临界值时，切削过程完全由刀尖圆弧完成，切屑截面完全相同，按照临界主偏角计算，即主偏角取值的最大值为临界主偏角；根据几何关系得出临界主偏角：

其中，a_p为背吃刀量，r为刀尖圆弧半径；

在两个因素的变化范围内，根据实际需求选择因素的水平数，进行2因素多水平全因子试验，提取每种组合下的残余应力分布曲线；

(b)利用多维线性插值对机加工非均匀残余应力场进行重构

建立工件整体几何模型，按照确定的机加工残余应力影响深度对工件整体几何模型进行分割，划分为映射区域与非映射区域；映射区域内的单元沿层深方向进行细化，以反映表面残余应力的变化梯度；对映射区域内每个单元处对应的主偏角、切削线速度以及层深进行计算：单元的实际主偏角为当前进给方向与主切削刃之间的夹角；单元对应的切削线速度由公式v＝ωR确定，其中ω是车削加工的转速，为恒定值；R是该单元距轴线的距离，

x、y对应全局坐标系下的x、y坐标(前提是z方向为回转体的回转轴)；确定单元层深时，以该单元的中心点代表整个单元，寻找工件表面上距离其最近的单元面α，而后确定其层深；假设单元中心点为P，已加工表面上最近单元面的三个顶点为A、B、C，则该单元层深d为

在平面ABC法向量

方向的投影，公式如下：

对步骤(a)中确定的所有残余应力分布曲线进行离散化，以主偏角、切削线速度及层深为三个参数(V₁,V₂,V₃)，构建三维参数网格，三维参数网格节点中储存当前参数组合下的残余应力值S_n；对于映射区域的每个单元，首先判断其对应参数值在三维参数网格中所属的体元，然后利用多维线性插值得到该单元对应的局部残余应力值，完成机加工非均匀残余应力场的重构；假设单元对应的参数值位于三维参数网格的体元Q中，体元Q的8个节点S₀、S₁……S₇按顺序构成了边长为1的立方体，待求的单元局部残余应力值：

S＝S₀W₀+S₁W₁+…+S₇W₇ (5)

其中，权重值W₀、W₁…W₇的计算：

(c)进行局部应力场向全局应力场的转换

对于每个待计算的单元中心点，以切深方向、切削方向和进给方向分别为x′、y′、z′坐标轴，建立局部坐标系；全局坐标系下的应力张量矩阵由下式计算：

[σ]＝[T]^T[σ′][T] (7)

其中，局部坐标系下的应力张量矩阵：

矩阵中的元素由步骤(b)计算获得；

变换矩阵T：

T中的元素为局部坐标系与全局坐标系坐标轴之间的方向余弦；

得到的全局坐标系下的应力张量矩阵：

矩阵中的元素是各个方向的应力张量；

(d)施加载荷以及边界条件，计算薄壁复杂曲面回转件车削加工变形

基于Abaqus二次开发，通过Python语言对全局坐标系下各个方向的应力张量进行计算和定义，批量施加于所有映射区域单元；添加合适的边界条件，提交运行，后处理获取变形结果。

本发明的有益效果：

本发明针对薄壁复杂曲面回转件车削加工变形问题，考虑实际加工中残余应力分布的非均匀性，对其进行了准确预测。与现有技术相比，本发明考虑了薄壁复杂曲面回转件在实际加工中由于相关参数变化引起的加工残余应力分布的非均匀性，更为符合真实加工情形。同时，该方法计算量适中，对网格质量要求一般，兼顾效率与准确性。

附图说明

图1是一种预测薄壁复杂曲面回转件车削加工变形方法的流程图。

图2是回转件车削加工分析图。

图3是区域划分示意图。

图4是单元层深确定示意图。

图5是三线性插值示意图。

图6是任一单元局部坐标系与全局坐标系示意图。

图7(a)是均匀应力场作用下工件的初始Mises应力云图。

图7(b)是均匀应力场作用下工件的初始Mises变形云图。

图8(a)是非均匀应力场作用下工件的初始Mises应力云图。

图8(b)是非均匀应力场作用下工件的初始Mises变形云图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

一种预测薄壁回转件车削变形方法的流程图如图1所示，现参照附图和具体实施例对本发明的具体实施过程进行详细描述。需要说明的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

(a)进行2因素多水平全因子试验，获取每种组合下的残余应力分布：根据给定的切削三要素以及工件外形，确定出实际加工过程中主偏角和切削线速度两个因素的变化范围；对主偏角取值时，如图2所示，当实际主偏角小于临界主偏角时，主切削刃参与切削的长度以及角度均不断变化，计算时按照实际主偏角进行；当实际主偏角大于临界主偏角时，切削过程完全由刀尖圆弧完成，切屑截面完全相同，按照临界主偏角计算，即主偏角取值的最大值为临界主偏角；根据几何关系得出临界主偏角：

其中，a_p为背吃刀量，r为刀尖圆弧半径；

在两个因素的变化范围内，根据实际需求选择因素的水平数，进行2因素多水平全因子试验，提取每种组合下的残余应力分布曲线；

(b)利用多维线性插值对机加工非均匀残余应力场进行重构：建立工件整体几何模型，按照确定的机加工残余应力影响深度对工件整体几何模型进行分割(图3)，划分为映射区域与非映射区域；映射区域内的单元需要沿层深方向进行细化，以反映表面残余应力的变化梯度；对映射区域内每个单元处对应的主偏角、切削线速度以及层深进行计算：单元的实际主偏角为当前进给方向与主切削刃之间的夹角；单元对应的切削线速度由公式v＝ωR确定，其中ω是车削加工的转速，为恒定值；R是该单元距轴线的距离，

x、y对应全局坐标系下的x、y坐标(前提是z方向为回转体的回转轴)；确定单元层深时，以该单元的中心点代表整个单元，寻找工件表面上距离其最近的单元面α，而后确定其层深；假设单元中心点为P，已加工表面上最近单元面的三个顶点为A、B、C，则该单元层深d为

在平面ABC法向量

方向的投影，公式如下：

对步骤(a)中确定的所有残余应力分布曲线进行离散化，以主偏角、切削线速度及层深为三个参数(V₁,V₂,V₃)，构建三维参数网格，三维参数网格节点中储存当前参数组合下的残余应力值S_n；对于映射区域的每个单元，首先判断其对应参数值在三维参数网格中所属的体元，然后利用多维线性插值得到该单元对应的局部残余应力值，完成机加工非均匀残余应力场的重构；假设单元对应的参数值位于三维参数网格的体元Q中，体元Q的8个节点S₀、S₁……S₇按顺序构成了边长为1的立方体，待求的单元局部残余应力值：

S＝S₀W₀+S₁W₁+…+S₇W₇ (5)

其中，权重值W₀、W₁…W₇的计算：

(c)进行局部应力场向全局应力场的转换：如图6所示，对于每个待计算的单元中心点，以切深方向、切削方向和进给方向分别为x′、y′、z′坐标轴，建立局部坐标系；单元面的单位法向量作为局部坐标系x′轴，对应切深方向，计算方法由步骤(b)中的公式(2)(3)给出；局部坐标系y′轴对应切削方向，确定方法如下：假设向量y′＝(x，y，0)(切削方向的向量与xOy平面平行，所以z＝0)，由于向量x′与y′垂直，故有x＇·y′＝0，前文已求得x′轴，继而定义出y＇轴；进给方向由z＇＝x′×y′定义；全局坐标系下的应力张量矩阵由下式计算：

[σ]＝[T]^T[σ′][T] (7)

其中，局部坐标系下的应力张量矩阵：

矩阵中的元素由步骤(b)计算获得；

变换矩阵T：

T中的元素为局部坐标系与全局坐标系坐标轴之间的方向余弦；

得到全局坐标系下的应力张量矩阵：

矩阵中的元素是各个方向的应力张量。

(d)施加载荷以及边界条件，计算薄壁复杂曲面回转件车削加工变形：基于Abaqus二次开发，通过Python语言对全局坐标系下各个方向的应力张量进行计算和定义，批量施加于所有映射区域单元；添加合适的边界条件，提交运行，后处理获取变形结果。图7中施加的是切削速度300m/min、主偏角为107.5°时的均匀残余应力场，图8中施加的是根据本发明提出方法构建的非均匀残余应力场。对比两组图片可知，均匀残余应力场作用下工件表面Mises应力是大致相同的，而非均匀残余应力场作用下工件表面的应力沿进给方向是逐渐变化的；两者沿壁厚方向的变形规律大致相似，但同一位置处的幅值存在差异，尤以工件顶部最为明显。

Claims (1)

1.一种预测薄壁复杂曲面回转件车削加工变形的方法，其特征在于，首先，以主偏角和切削线速度为试验因素，进行2因素多水平全因子试验，获取每种组合下的残余应力分布；然后，根据获得的多组残余应力分布，用多维线性插值方法得到表面应力层内各处对应的局部残余应力值，完成机加工非均匀残余应力场的重构；进而，根据局部坐标系与全局坐标系之间的位置关系，实现局部应力场向全局应力场的转换；最后，施加载荷及边界条件，计算出薄壁复杂曲面回转件车削加工变形；具体步骤如下：

(a)进行2因素多水平全因子试验，获取每种组合下的残余应力分布

根据给定的切削三要素以及工件外形，确定出实际加工过程中主偏角和切削线速度两个因素的变化范围；对主偏角取值时，当实际主偏角小于临界主偏角时，主切削刃参与切削的长度以及角度均不断变化，计算时按照实际主偏角进行；当实际主偏角大于临界值时，切削过程完全由刀尖圆弧完成，切屑截面完全相同，按照临界主偏角计算，即主偏角取值的最大值为临界主偏角；根据几何关系得出临界主偏角：

其中，a_p为背吃刀量，r为刀尖圆弧半径；

在两个因素的变化范围内，根据实际需求选择因素的水平数，进行2因素多水平全因子试验，提取每种组合下的残余应力分布曲线；

(b)利用多维线性插值对机加工非均匀残余应力场进行重构

建立工件整体几何模型，按照确定的机加工残余应力影响深度对工件整体几何模型进行分割，划分为映射区域与非映射区域；映射区域内的单元沿层深方向进行细化，以反映表面残余应力的变化梯度；对映射区域内每个单元处对应的主偏角、切削线速度以及层深进行计算：单元的实际主偏角为当前进给方向与主切削刃之间的夹角；单元对应的切削线速度由公式v＝ωR确定，其中ω是车削加工的转速，为恒定值；R是该单元距轴线的距离，

x、y对应全局坐标系下的x、y坐标；确定单元层深时，以该单元的中心点代表整个单元，寻找工件表面上距离其最近的单元面α，而后确定其层深；假设单元中心点为P，已加工表面上最近单元面的三个顶点为A、B、C，则该单元层深d为

在平面ABC法向量

方向的投影，公式如下：

对步骤(a)中确定的所有残余应力分布曲线进行离散化，以主偏角、切削线速度及层深为三个参数(V₁,V₂,V₃)，构建三维参数网格，三维参数网格节点中储存当前参数组合下的残余应力值S_n；对于映射区域的每个单元，首先判断其对应参数值在三维参数网格中所属的体元，然后利用多维线性插值得到该单元对应的局部残余应力值，完成机加工非均匀残余应力场的重构；假设单元对应的参数值位于三维参数网格的体元Q中，体元Q的8个节点S₀、S₁……S₇按顺序构成了边长为1的立方体，待求的单元局部残余应力值：

S＝S₀W₀+S₁W₁+…+S₇W₇ (5)

其中，权重值W₀、W₁…W₇的计算：

(c)进行局部应力场向全局应力场的转换

对于每个待计算的单元中心点，以切深方向、切削方向和进给方向分别为x′、y′、z′坐标轴，建立局部坐标系；全局坐标系下的应力张量矩阵由下式计算：

[σ]＝[T]^T[σ′][T] (7)

其中，局部坐标系下的应力张量矩阵：

矩阵中的元素由步骤(b)计算获得；

变换矩阵T：

T中的元素为局部坐标系与全局坐标系坐标轴之间的方向余弦；

得到的全局坐标系下的应力张量矩阵：

矩阵中的元素是各个方向的应力张量；

(d)施加载荷以及边界条件，计算薄壁复杂曲面回转件车削加工变形

基于Abaqus二次开发，通过Python语言对全局坐标系下各个方向的应力张量进行计算和定义，批量施加于所有映射区域单元；添加合适的边界条件，提交运行，后处理获取变形结果。

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