CN114384097A - 一种球壳类零件的残余应力场测量装置与建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种球壳类零件的残余应力场测量装置与建模方法，测量装置包括经纬仪和稳定平台；所述经纬仪用于固定球壳类零件，并在测量过程中控制零件的运动轨迹与空间位置精度，同时输出测量微区的空间坐标信息；所述稳定平台用于稳定所述球壳类零件与所述经纬仪中各测量机构，保证测量过程中隔绝外界的干扰。本发明采用经纬仪实现在测量过程中控制零件的运动轨迹与空间位置精度，同时输出测量微区的空间坐标信息，并通过应力张量映射和坐标空间变换，实现薄壁球壳类零件的三维全场应力建模，从而为零件变形分析与车削工艺优化提供完整可靠的数据支持。

Description

一种球壳类零件的残余应力场测量装置与建模方法
技术领域
本发明属于超精密加工技术领域，具体涉及一种球壳类零件的残余应力场测量装置与建模方法。
背景技术
薄壁球壳类零件在构型上禀赋优良，比刚度优异，因而广泛用于高压容器、爆轰试验和激光靶标等特殊场合，因此加工高面型精度的薄壁球壳、保障全寿命周期内的可靠性是超精密制造的主要追求目标。
薄壁球壳是典型的回转对称结构，壳体的内外表面均为标准球面，具有连续变化的空间曲率。在典型车削加工过程中，壳体固定于中心轴做定心旋转运动，车刀往复渐进地在球壳顶部和底部之间逐层去除材料，加工至设计球面外形。因此，基于薄壁球壳的结构外形和回转车削的加工物理特性，必须面对以下两个本源问题所产生的非均匀受力分析：1)球壳表面连续变化的空间曲率导致车削加工时：刀尖区域材料去除的物理过程和工况处于时变演化状态，由变化的状态产生了变化的表层车削残余应力，最终在球壳的表面产生了显著的非均匀残余应力空间分布。具体表现在球壳底部和顶部由于显著的车削速度差异而产生的残余应力梯度，也最终反映在球壳收缩/扩张变形之上。2)车刀导致的材料剪切、耕犁和滑压在球壳近表层形成了加工变质层，伴随内外球面的连续车削加工，薄壁球壳在任意的径向厚度存在显著的残余应力梯度。这类厚度方向的“应力梯度”在薄壁平面构型中就能引发显著的弯扭变形，进一步的，壳体中力学的“厚向非均匀性”与结构的“空间曲率演化(由于回转对称性，特指球壳顶部至底部)”叠加作用将产生球壳的周期凹陷/凸起。综上所述，薄壁球壳类零件的非均匀残余应力场对结构变形有着至关重要的影响，因此分析构型的车削加工变形、预测可能的面型超差空间分布以及最终的面型控制与质量保障都需要获取残余应力场基础数据。如何精确、可靠的获取薄壁球壳类零件的全场应力是当前超精密壳体加工的亟待解决难题。
在实际的薄壁球壳零件研制和生产过程中，借鉴其他薄壁构件的残余应力测量方法是行之有效的方式。XRD应力衍射测量在当前工程实践中已取得了良好的效果，特别是各类薄壁板、梁等平面特征显著的构件。上述测量中应力轴取向和后续应力场建模分析都较为方便成熟。而针对薄壁球壳类零件的XRD应力衍射测量，会遇到以下两类显著的难题：1)测量所得的应力难以正确的建模分析，例如在球壳表面或均匀、或随机的选取几个测量点，XRD应力衍射测量时的应力轴取向按照平面应力标记，在后续分析中仍然采用平面应力计算，导致误差增大；或者是后续分析中对测量所得的平面应力不能正确的映射与变换，导致建模精度较差。2)测量基准的偏差：由公知常识可知XRD测量是基于平面应力假设的，因此测量区域的平面法矢决定了平面应力的坐标系特征。球壳表面曲率连续变化，XRD应力测量探头的位置影响所测应力的坐标系选取，无论是球壳摆动抑或是探头摆动，如果不能保障摆动时的定心定轴，那么一定会产生测量区域的平面法式位置偏差。最终，测量所得的应力结果也和工程实际相差甚远。
综上所述，当前面临的工程难题是面对薄壁球壳类零件的残余应力测量需求，如何结合现有的成熟XRD应力衍射技术，提供一种正确的应力重构方法保障应力场的正确计算，以及在测量过程保障球壳测量区域的平面法矢位置精确可靠。
发明内容
针对球壳类零件的车削加工变形问题，本发明提供了一种球壳类零件的残余应力场测量装置。本发明能够为各类球壳零件的全场残余应力精确重构提供数据支撑。
本发明通过下述技术方案实现：
一种球壳类零件的残余应力场测量装置，包括经纬仪和稳定平台；
所述经纬仪用于固定球壳类零件，并在测量过程中控制零件的运动轨迹与空间位置精度，同时输出测量微区的空间坐标信息；
所述稳定平台用于稳定所述球壳类零件与所述经纬仪中各测量机构，保证测量过程中隔绝外界的干扰。
优选的，本发明的经纬仪包括零件固定平台、经度仪、纬度仪、二轴可调支架和方位器；
所述零件固定平台用于承载所述球壳类零件，并保持测量过程中零件运动的稳定性；
所述经度仪用于保证所述球壳类零件绕回转中心轴自由旋转，并精确调控所述球壳类零件测量微区的经度坐标；
所述纬度仪用于保证所述球壳类零件绕俯仰中心轴自由旋转，并精确调控所述球壳类零件测量微区的纬度坐标；
所述二轴可调支架用于调控所述球壳类零件在直角坐标系中X/Y向位置，并调控回转中心轴与所述球壳类零件球心的相对位置关系；
所述方位器用于保证测量过程中方位器窗口平面、测量微区平面始终保持水平，并输出测量微区相对于所述球壳类零件的实时空间坐标。
优选的，本发明的零件固定平台配备机械水平仪与电子水平仪；
所述经度仪配备机械分度盘与电子测角仪；
所述纬度仪配电机械分度盘、电子测角仪和可调高度的俯仰轴；
所述方位器配备可拆卸机械模组，用于适配厚度千分尺，以测量所述球壳类零件径向壁厚的增减；
所述方位器配备应力测量模组，用于适配XRD应力衍射探头，以校验物理衍射测量时的衍射角。
优选的，本发明的稳定平台包括大理石平台和气浮稳定支座；
所述大理石平台用于承载所述球壳类零件与所述经纬仪；
所述气浮稳定支座用于支撑所述大理石平台，并配备压力传感器与稳定单元。
另一方面，本发明还提出了基于上述残余应力场测量装置的建模方法，包括：
步骤1，确定所述球壳类零件的类型，装夹零件，对齐所述球壳类零件球心与经度仪的回转中心轴，对齐所述球壳类零件球心与纬度仪的俯仰轴；
步骤2，选取所述球壳类零件球心作为零件坐标系的原点，为残余应力测量建立球应力坐标系；
步骤3，调整方位器窗口平面位置水平，对齐XRD应力衍射探头，使得测量微区平面与所述方位器窗口平面相平行，以测量微区平面为基准建立平面应力坐标系；
步骤4，选取等高度纬线，进行与方位角相关的应力测量，校验残余应力的回转对称性；
步骤5，选取所述球壳类零件任意一条经线，进行与仰角相关的应力测量，校验残余应力沿经线的变化规律；
步骤6，进行应力张量空间变化，变化次序为：平面应力坐标系→球应力坐标系→直角应力坐标系，将测量得到的离散数据转化为数值分析的应力场数据；
步骤7，将所述应力场数据输入数值计算模型，按照直角应力坐标系进行节点位置坐标与应力分量的完全映射，设定残余应力初始条件，完成实体零件到理论模型的建模。
优选的，本发明的步骤4采用等间距测量方式或随机方位角测量方式进行与方位角相关的应力测量。
优选的，本发明的步骤5具体包括以下子步骤：
步骤5-1，球壳类零件表面变仰角Δθ、沿经线扫描测量
Figure BDA0003466726230000051
Figure BDA0003466726230000052
的定量关系；
步骤5-2，球壳类零件表面变厚度Δr、沿螺旋线扫描测量
Figure BDA0003466726230000053
Figure BDA0003466726230000054
的定量关系；
其中，r为径向坐标，θ为仰角坐标，
Figure BDA0003466726230000055
为方位角坐标，σθ与
Figure BDA0003466726230000056
为仰角方向和方位角方向的残余应力。
优选的，本发明的步骤6具体包括以下子步骤：
步骤6-1，确定测量平面应力坐标系Cp，其应力张量如下：
Figure BDA0003466726230000057
式中，σx,σy,σz表示正应力，τxy,τxz,τyz表示切应力；
步骤6-2，球应力坐标系Cs的子变换：
Figure BDA0003466726230000058
Figure BDA0003466726230000059
步骤6-3，直角应力坐标系CR的子变换：
Figure BDA0003466726230000061
Figure BDA0003466726230000062
优选的，本发明的建模方法适用于薄壁球壳类构型零件。
优选的，本发明的建模方法适用于球面碟形壳类构型零件。
本发明具有如下的优点和有益效果：
本发明采用经纬仪实现在测量过程中控制零件的运动轨迹与空间位置精度，同时输出测量微区的空间坐标信息，并通过空间坐标变换和应力张量映射，实现球壳类零件的三维全场应力建模，从而为零件变形分析与车削工艺优化提供完整可靠的数据支持。
本发明基于测量装置，可实现各类球壳零件(例如，薄壁球壳类零件和球面蝶形壳类零件)的全场残余应力精确重构，进一步对车削变形进行精确预测，为相关变形控制工艺的制定和结构失效提前预防提供了充分的研判数据，具有较强的工程实用价值。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明实施例残余应力测量装置结构示意图。
图2为本发明实施例经纬仪示意图。其中，(a)为轴测图，(b)为剖视图。1-球壳，2-零件固定平台，3-经度仪，4-纬度仪，5-二轴可调支架，6-方位器，7-XRD应力衍射探头。
图3为本发明实施例稳定平台示意图。其中，(a)为轴测图，(b)为剖视图。8-大理石平台，9-气浮稳定支座。
图4为一种典型欠高薄壁球壳零件的三视图。其中，10-俯视图，11-主视图，12-轴测图，13-测量微区。
图5为本发明实施例装夹球壳示意图。其中，1-球壳，2-零件固定平台，3-经度仪，4-纬度仪。
图6为本发明实施例球壳的球应力坐标系示意图。
图7为本发明实施例方位器机构工作原理示意图。其中，14-方位器，15-X1轴机械水平仪，16-X1轴电子水平仪，17-Y1轴机械水平仪，18-Y1轴电子水平仪，19-XRD应力衍射探头，13-测量微区。
图8为本发明实施例等高度纬线的残余应力测量示意图。其中，1-球壳，20-车刀运动轨迹，21-刀具，22-等高度纬线，23-顶部纬线，24-中部纬线，25-底部纬线，26-等角度测量点，27-随机角度测量点。
图9为本发明实施例经线的残余应力测量示意图。其中，1-球壳，20-车刀运动轨迹，21-刀具，28-经线，29-第一测量点，30-螺旋线，31-第二测量点。
图10为本发明实施例应力张量空间变换的流程示意图。
图11为薄壁球壳类零件的构型示意图。其中，32-半球壳，33-欠高球壳，34-过高球壳，35-过心碟形球壳，36-偏心碟形球壳。
具体实施方式
在下文中，可在本发明的各种实施例中使用的术语“包括”或“可包括”指示所发明的功能、操作或元件的存在，并且不限制一个或更多个功能、操作或元件的增加。此外，如在本发明的各种实施例中所使用，术语“包括”、“具有”及其同源词仅意在表示特定特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合，并且不应被理解为首先排除一个或更多个其它特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的存在或增加一个或更多个特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的可能性。
在本发明的各种实施例中，表述“或”或“A或/和B中的至少一个”包括同时列出的文字的任何组合或所有组合。例如，表述“A或B”或“A或/和B中的至少一个”可包括A、可包括B或可包括A和B二者。
在本发明的各种实施例中使用的表述(诸如“第一”、“第二”等)可修饰在各种实施例中的各种组成元件，不过可不限制相应组成元件。例如，以上表述并不限制所述元件的顺序和/或重要性。以上表述仅用于将一个元件与其它元件区别开的目的。例如，第一用户装置和第二用户装置指示不同用户装置，尽管二者都是用户装置。例如，在不脱离本发明的各种实施例的范围的情况下，第一元件可被称为第二元件，同样地，第二元件也可被称为第一元件。
应注意到：如果描述将一个组成元件“连接”到另一组成元件，则可将第一组成元件直接连接到第二组成元件，并且可在第一组成元件和第二组成元件之间“连接”第三组成元件。相反地，当将一个组成元件“直接连接”到另一组成元件时，可理解为在第一组成元件和第二组成元件之间不存在第三组成元件。
在本发明的各种实施例中使用的术语仅用于描述特定实施例的目的并且并非意在限制本发明的各种实施例。如在此所使用，单数形式意在也包括复数形式，除非上下文清楚地另有指示。除非另有限定，否则在这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明的各种实施例所属领域普通技术人员通常理解的含义相同的含义。所述术语(诸如在一般使用的词典中限定的术语)将被解释为具有与在相关技术领域中的语境含义相同的含义并且将不被解释为具有理想化的含义或过于正式的含义，除非在本发明的各种实施例中被清楚地限定。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
本实施例提供了一种球壳类零件的残余应力场测量装置，如图1所示，本实施例的测量装置主要由经纬仪和稳定平台两部分组成。其中，经纬仪用于固定球壳，在测量过程中控制球壳的运动轨迹与空间位置精度，同时输出测量微区的空间坐标信息；稳定平台用于稳定零件与机构，保证测量过程中隔绝外界的干扰。
其中，本实施例的经纬仪主要包括以下机构：零件固定平台2、经度仪3、纬度仪4、二轴可调支架5和方位器6。如图2所示。
零件固定平台2，配备机械水平仪和电子水平仪。零件固定平台2的功能是承载零件，保持测量过程中零件运动的稳定性。该零件固定平台2具有两种装夹方式，可互为备份，且适用于多种尺寸的薄壁球类零件。第一种装夹方式是电磁吸附，第二种装夹方式是阵列螺纹孔配合标准压板/螺栓。
经度仪3，配电机械分度盘与电子测角仪，采用电机与手动双模式驱动。经度仪3的功能是保证球壳绕回转中心轴自由旋转，精确调控球壳测量微区的经度坐标。其中经度坐标是指球坐标系中方位角
Figure BDA0003466726230000091
机构可控行程区间为
Figure BDA0003466726230000092
重复定位精度为2π/360。
纬度仪4，配备机械分度盘与电子测角仪，配备可调高度的俯仰轴，采用电机与手动双模式驱动。纬度仪4的功能是保证球壳绕俯仰中心轴自由旋转，精确调控球壳测量微区的纬度坐标。其中纬度坐标是指球坐标系中的仰角θ，机构可控行程区间为θ∈[0,π]、重复定位精度为2π/360；俯仰轴的高度是指直角坐标系中的Z，结构可控行程区间为Z∈[-100,100]、重复定位精度0.1mm。
二轴可调支架5，采用电动与手动双模式驱动。两个相互垂直的水平偏心轴的功能是控制零件在直角坐标系中X/Y向位置，用于调整回转中心轴与球心的相对位置关系。
方位器6，采用多自由度、可移动支架与零件固定平台2配合，配备2轴机械水平仪与电子传感器。方位器6的功能是保障测量过程中方位器窗口平面、测量微区平面始终保持水平，并输出测量微区相对于球壳零件的实时空间坐标
Figure BDA0003466726230000101
Figure BDA0003466726230000102
此外，方位器6还配备可拆卸机械模组，用于适配厚度千分尺，测量球壳径向壁厚的增减；配备应力测量模组，用于适配XRD应力衍射探头7，校验物理衍射测量时的衍射角。
本实施例的稳定平台包括大理石平台8和气浮稳定支座9两个机构。如图3所示。
大理石平台8用于承载零件和所有测量机构，自身具备良好的刚度、强度与稳定性。
气浮稳定支座9用于支撑所有测量机构与稳定平台的承力结构(即大理石平台8)，并配备压力传感器与稳定单元(例如柔性气囊)，输入压缩空气后可以隔绝测量过程中外界的不利扰动，并保持整个平台水平稳定。
相比于刚体支架，本实施例在大理石平台8和支架9之间增加了一层具有一定强度、但同时可以变形的柔性气囊，可以隔绝一部分的外界震动。
实施例2
基于上述实施例1提出的测量装置，本实施例提供了一种薄壁球壳类零件的残余应力场建模方法，如图4所示的一种典型欠高薄壁球壳零件(为便于描述，本实施例简称球壳)，即球壳高度小于半径，球心O位于零件之外。球壳外表面任意位置的一个测量微区平面13，其边长满足a<<R，其中a是测量微区平面13的边长，R是球壳的外圆半径，O是球壳球心。
本实施例的建模方法具体过程如下：
步骤1，确定球壳的类型，装夹零件，对齐球壳1与经度仪3的回转中心轴，对齐球壳1球心与纬度仪4的俯仰轴。
如图5所示，本实施例中将纵向偏心的欠高球壳1装夹在零件固定平台2之上，利用电磁吸附球壳的法兰或使用压板固定球壳的法兰保持零件稳定。
对齐球壳1球心O与经度仪3的回转中心轴C，使用百分表校准圆周跳动量Δ<0.01mm(≈R/10000)，使得球壳1可在经度仪3上绕回转中心轴C自由旋转。
调整纬度仪4的俯仰轴高度Z，使得纬度仪4的俯仰轴B通过球壳1球心O，实现球壳1的自由俯仰运动。
上述装夹固定球壳的过程中，使用百分表校准回转、俯仰运动的圆周跳动，保证装夹偏心误差Δ<0.01mm(≈R/10000)。
步骤2，选取球壳1球心O作为零件坐标系的原点，为残余应力测量建立球应力坐标系。
如图6所示，通过球壳1球心O的3个正交主轴组成了直角坐标系，分别为X、Y、Z轴，三个主轴对应的旋转轴分别为A、B、C轴。因此，球壳表面任意点p的空间坐标可在直角坐标系中可表示为p(x,y,z)。考虑球壳的结构回转对称性，其表面任意点p的空间坐标也可使用球坐标系表示为
Figure BDA0003466726230000111
其中r为径向坐标，θ为仰角坐标，
Figure BDA0003466726230000121
为方位角坐标。
步骤3，调整方位器窗口平面位置水平，对齐XRD应力衍射探头，使得测量微区平面与方位器窗口平面相平行，以测量微区平面建立平面应力坐标系。
如图7所示，调整方位器14的空间位置，使用方位器上的X1轴机械水平仪15与电子水平仪16、Y1轴方向的机械水平仪17与电子水平仪18调整空间位置，使得方位器窗口平面X1Y1的位置水平。同时电子水平仪(16与18)实时显示方位器窗口平面X1Y1相对于球应力坐标系的空间位置坐标
Figure BDA0003466726230000122
调整XRD应力衍射探头19的空间位置(为便于描述，本实施例中简称为探头)，使得探头19的应力测量轴X2与方位器X1轴成衍射角Ψ，同时使得探头19的Y2轴与方位器Y1轴平行。此时，平面X2Y2与方位器窗口平面X1Y1成Ψ角，保障应力衍射角Ψ与测试材料物相匹配。
选取合适的衍射距离测量球壳表面任意位置的X向表层残余应力，此时测量微区13的面积相比于球壳表面积足够小，因此该区域可近似认为平面(实际为曲面)。以测量微区建立直角坐标系X3Y3Z3，其中X3为测量的应力主轴方向，与X1,X2轴方向一致；X3Y3平面与方位器窗口平面X1Y1平行，用于后续坐标变换的参考；X3Y3平面与X2Y2平面成Ψ角，满足待测材料晶体衍射的条件。
根据XRD应力衍射的基本原理和常用假设，对于常规工程材料X-ray的穿透深度t∈10～100μm。所以，测量微区建立的直角坐标系X3Y3Z3通常可简化为平面应力坐标系X3Y3，厚度方向Z3的应力忽略不计。
通过调整方位器窗口平面X1Y1、探头19与测量微区13之间的空间位置关系，建立了测量坐标系，不仅校验了XRD衍射测量的条件(衍射角)，而且电子水平仪(16与18)实时输出了测量微区13与球应力坐标系的位置坐标，为后续坐标变换积累了关键数据。
步骤4，选取等高度纬线，进行与方位角
Figure BDA0003466726230000131
相关的应力测量，校验残余应力的回转对称性，即
Figure BDA0003466726230000132
残余应力σθ与
Figure BDA0003466726230000133
与方位角
Figure BDA0003466726230000134
无关。
如图8所示，球壳具有回转对称轴C，车削加工是该类零件主要的加工方式。加工时球壳1绕回转对称轴C旋转，刀具21沿着球面外圆渐进切削加工。基于结构与车削加工都具有的回转对称特性，工程上可认为球面上任意等高度纬线22的圆周之上，残余应力σθ,
Figure BDA0003466726230000135
在
Figure BDA0003466726230000136
范围内基本相等，与方位角
Figure BDA0003466726230000137
无关。其中σθ是仰角方向的残余应力，
Figure BDA0003466726230000138
是方位角方向的残余应力。
本实施例选取球壳典型特征的顶部纬线23、中部纬线24和底部纬线25，进行应力回转对称性的检测与验证。
如图8所示，对于选定的纬线，可以采用两种方式进行方位角
Figure BDA0003466726230000139
的相关性测量。第一种方式为等间距测量，设定
Figure BDA00034667262300001310
即等角度间隔选取4个测量点26。第二种方式为随机方位角
Figure BDA00034667262300001311
进行测量，即随机角度选取n个测量点27。以上两种方式获得的数据都需要通过拟合、偏导和方差分析确定σθ与
Figure BDA00034667262300001312
的回转对称性。
步骤5，选取球壳任意一条经线，进行与仰角θ相关的应力检测，校验残余应力沿经线的变化规律。
如图9所示，球壳1车削加工过程中必然伴随着车刀21的车削角度α的变换，因此任意经线上的残余应力必然存在变化性。根据建模分析精度与项目进度需求，需要设计合适的遍历采集点完成应力测量。具体可分为两个步骤：
步骤5-1，球壳表面变仰角Δθ、沿经线扫描测量
Figure BDA00034667262300001313
Figure BDA00034667262300001314
的定量关系。如图9所示，选取球壳1上任意一条经线28，从球底至球顶设置等间距仰角Δθ＝π/18，使球壳1绕球心O进行俯仰运动，沿经线28逐一扫描测量共计9个第一测量点29，记录
Figure BDA0003466726230000141
和
Figure BDA0003466726230000142
的测量数据。通过数据拟合、偏导和方差分析获得σθ和
Figure BDA0003466726230000143
随仰角θ变换的近似解析关系：
Figure BDA0003466726230000144
步骤5-2，球壳表面变厚度Δr、沿螺旋线扫描测量
Figure BDA0003466726230000145
Figure BDA0003466726230000146
的定量关系。因为车削加工会在球壳1近表层引入变质层，因此残余应力σθ和
Figure BDA0003466726230000147
在厚度r方向的变化规律需要逐层去除材料进行测量。
本实施例中，使用电解抛光电极和深度千分尺测量抛光深度，记录
Figure BDA0003466726230000148
Figure BDA0003466726230000149
的定量关系。为了避免电解抛光材料去除导致的应力场改变，进而影响应力衍射测量。如图9所示，使用渐开螺旋线30选取不同仰角θ的测量点进行残余应力σθ和
Figure BDA00034667262300001410
测量。本实施例中渐开螺旋线30的发散角为π/4，共计9个第二测量点31。通过数据拟合、偏导和方差分析获得σθ和
Figure BDA00034667262300001411
随厚度r变换的近似解析关系：
Figure BDA00034667262300001412
Figure BDA00034667262300001413
步骤6，进行应力张量空间变换，变换次序为：平面应力坐标系→球应力坐标系→直角应力坐标系。
本实施例将测量所得有限的残余应力离散数据，通过应力张量的映射和方向余弦矩阵的空间变换，完成测量-建模-分析的全链条数据传递，为高精度薄壁球壳的加工变形控制提供基础数据支撑。
本实施例的应力张量空间变化包括以下流程：
步骤6-1，测量平面应力坐标系的确定。因为薄壁类零件选用XRD作为应力测量方法，所以待测区域自动建立了平面应力坐标系(步骤3)，这是测试原理所决定的。如图10所示，定义XY平面与水平面平行，Z轴为XY平面法向方向，t为测量穿透深度。进行XRD应力测量时，探头向X轴发射X-Ray时可测量应力张量σx，旋转探头向Y轴发射X-Ray时可测量应力张量σy。由XRD测量所确定的平面应力坐标系Plane Stress Coordinate(Cp)的应力张量如下：
Figure BDA0003466726230000151
受限于X-ray有限的穿透深度，以及测试原理状态的假设，通常近似认为σz，τxz，τyz均为零；同时测量平面应力时也假设τxy为零。
步骤6-2，球应力坐标系的子变换。使用球坐标系Spherical Coordinate(Cs)进行建模分析球壳的应力张量较为直观方便。
如图10所示，球壳表面任意一处微平面都可作为XRD应力测量的选定区域。测量时使用始终保持微平面的空间位置始终处于水平，用于充当XRD测量和坐标变换的基准。
测量完毕后，调整球壳恢复水平位置。测量平面应力坐标系Cp与球应力坐标系Cs的应力张量在空间上存在映射关系，因此子变换为：
Figure BDA0003466726230000152
Figure BDA0003466726230000153
在球壳测试过程中，球面上任意一个测量微区平面使用的平面应力坐标系Cp通过应力张量的映射关系，由离散面转化为连续球面，过程中也继承了平面应力的假设，因此球坐标系中主要的非零应力张量为σθ，
Figure BDA0003466726230000154
步骤6-3，直角应力坐标系Rectangular Coordinate(CR)的子变换。因为曲面积分与应力平衡方程的复杂性，纯解析的公式推导计算量大、复杂且易出错，数值分析软件是解决壳体变形的有效手段。因此，使用直角应力坐标系进行数值计算是软件底层代码决定的，也必须进行的应力张量空间变换。
已知的残余应力数据为
Figure BDA0003466726230000161
从球应力坐标系Cs转化到直角应力坐标系CR，需要通过方向余弦矩阵β进行张量空间变换。方向余弦矩阵的角度定义如图10所示，其中
Figure BDA0003466726230000162
是球坐标系中的方位角，θ是球坐标系中的仰角，可得
Figure BDA0003466726230000163
易证明方向余弦矩阵β是正交矩阵，即满足ββT＝ββ-1＝I。
所以，数值分析的直角应力坐标系CR为：
Figure BDA0003466726230000164
Figure BDA0003466726230000165
通过两次张量空间变换，成功的将测量所得的离散数据转化为数值分析的应力场。
步骤7，将应力场数据通过前处理软件载入数值计算模型，按照直角应力坐标系进行节点位置坐标与应力分量的完全映射，设定残余应力初始条件，完成实体零件到理论模型的建模。
本实施例使用的数值分析软件是Abaqus，通过用户子程序SIGINI实现模型全场残余应力的载入，具体为
Figure BDA0003466726230000171
Figure BDA0003466726230000172
Figure BDA0003466726230000173
Figure BDA0003466726230000174
Figure BDA0003466726230000175
Figure BDA0003466726230000176
最后，以输入的应力场作为初始条件，即可计算获得残余应力导致的球壳变形数据。从而实现测量-建模-分析的全流程车削变形预测，为变形控制工艺提供理论指导并服务工程实践。
实施例3
上述实施例1和实施例2提出的测量装置和建模方法，适用的零件主要包括两种主要构型：
1)薄壁球壳类构型，包括半球壳32(h＝r)，欠高球壳33(h<r)和过高球壳34(h>r)。这类球壳构型测量步骤基本一致：对齐球壳球心与经度仪的回转中心轴，对齐球壳球心与纬度仪的俯仰轴。
针对纵向偏心球壳(35与36)需要注意的关键步骤是：调整纬度仪的俯仰轴高度，使俯仰轴穿过球壳的球心O，保障测量微区平面始终与球面相切，且微区平面法向量通过球心O，满足重构方法中的应力张量变换条件。
2)球面碟形壳类构型，主要分为过心碟形球壳35，即回转轴过球心；以及偏心碟形球壳36，即回转轴偏离球心Δ。
过心碟形球壳测量过程与半球壳32、欠高球壳33和过高球壳34相一致，对齐球壳球心与经度仪的回转中心轴，对齐球壳球心与纬度仪的俯仰轴。
针对横向偏心球壳36需要注意的关键步骤是：调整二轴可调支架的X/Y向坐标补偿偏心Δ，使得经度仪的回转中心轴通过球心O；调整纬度仪的俯仰轴高度，使俯仰轴穿过球壳的球心O；上述两步骤共同保障测量微区平面始终与球面相切，且微区平面法向量通过球心O，满足重构方法中的应力张量变换条件。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种球壳类零件的残余应力场测量装置，其特征在于，包括经纬仪和稳定平台；
所述经纬仪用于固定球壳类零件，并在测量过程中控制零件的运动轨迹与空间位置精度，同时输出测量微区的空间坐标信息；
所述稳定平台用于稳定所述球壳类零件与所述经纬仪中各测量机构，保证测量过程中隔绝外界的干扰。
2.根据权利要求1所述的一种球壳类零件的残余应力场测量装置，其特征在于，所述经纬仪包括零件固定平台、经度仪、纬度仪、二轴可调支架和方位器；
所述零件固定平台用于承载所述球壳类零件，并保持测量过程中零件运动的稳定性；
所述经度仪用于保证所述球壳类零件绕回转中心轴自由旋转，并精确调控所述球壳类零件测量微区的经度坐标；
所述纬度仪用于保证所述球壳类零件绕俯仰中心轴自由旋转，并精确调控所述球壳类零件测量微区的纬度坐标；
所述二轴可调支架用于调控所述球壳类零件在直角坐标系中X/Y向位置，并调控回转中心轴与所述球壳类零件球心的相对位置关系；
所述方位器用于保证测量过程中方位器窗口平面、测量微区平面始终保持水平，并输出测量微区相对于所述球壳类零件的实时空间坐标。
3.根据权利要求2所述的一种球壳类零件的残余应力场测量装置，其特征在于，所述零件固定平台配电机械水平仪与电子水平仪；
所述经度仪配备机械分度盘与电子测角仪；
所述纬度仪配备机械分度盘、电子测角仪和可调高度的俯仰轴；
所述方位器配备可拆卸机械模组，用于适配厚度千分尺，以测量所述球壳类零件径向壁厚的增减；
所述方位器配备应力测量模组，用于适配XRD应力衍射探头，以校验物理衍射测量时的衍射角。
4.根据权利要求1-3任一项所述的一种球壳类零件的残余应力场测量装置，其特征在于，所述稳定平台包括大理石平台和气浮稳定支座；
所述大理石平台用于承载所述球壳类零件与所述经纬仪；
所述气浮稳定支座用于支撑所述大理石平台，并配备压力传感器与稳定单元。
5.基于权利要求1-4任一项所述的一种球壳类零件的残余应力场测量装置的建模方法，其特征在于，包括：
步骤1，确定所述球壳类零件的类型，装夹零件，对齐所述球壳类零件球心与经度仪的回转中心轴，对齐所述球壳类零件球心与纬度仪的俯仰轴；
步骤2，选取所述球壳类零件球心作为零件坐标系的原点，为残余应力测量建立球应力坐标系；
步骤3，调整方位器窗口平面位置水平，对齐XRD应力衍射探头，使得测量微区平面与所述方位器窗口平面相平行，以测量微区平面为基准建立平面应力坐标系；
步骤4，选取等高度纬线，进行与方位角相关的应力测量，校验残余应力的回转对称性；
步骤5，选取所述球壳类零件任意一条经线，进行与仰角相关的应力测量，校验残余应力沿经线的变化规律；
步骤6，进行应力张量空间变化，变化次序为：平面应力坐标系→球应力坐标系→直角应力坐标系，将测量得到的离散数据转化为数值分析的应力场数据；
步骤7，将所述应力场数据输入数值计算模型，按照直角应力坐标系进行节点位置坐标与应力分量的完全映射，设定残余应力初始条件，完成实体零件到理论模型的建模。
6.根据权利要求5所述的建模方法，其特征在于，所述步骤4采用等间距测量方式或随机方位角测量方式进行与方位角相关的应力测量。
7.根据权利要求5所述的建模方法，其特征在于，所述步骤5具体包括以下子步骤：
步骤5-1，球壳类零件表面变仰角Δθ、沿经线扫描测量
Figure FDA0003466726220000033
Figure FDA0003466726220000034
的定量关系；
步骤5-2，球壳类零件表面变厚度Δr、沿螺旋线扫描测量
Figure FDA0003466726220000035
Figure FDA0003466726220000036
的定量关系；
其中，r为径向坐标，θ为仰角坐标，
Figure FDA0003466726220000037
为方位角坐标，σθ与
Figure FDA0003466726220000038
为仰角方向和方位角方向的残余应力。
8.根据权利要求7所述的建模方法，其特征在于，所述步骤6具体包括以下子步骤：
步骤6-1，确定测量平面应力坐标系Cp，其应力张量如下：
Figure FDA0003466726220000031
式中，σx,σy,σz表示正应力，τxy,τxz,τyz表示切应力；
步骤6-2，球应力坐标系Cs的子变换：
Figure FDA0003466726220000032
Figure FDA0003466726220000041
步骤6-3，直角应力坐标系CR的子变换：
Figure FDA0003466726220000042
Figure FDA0003466726220000043
9.根据权利要求5所述的建模方法，其特征在于，该建模方法适用于薄壁球壳类构型零件。
10.根据权利要求5所述的建模方法，其特征在于，该建模方法适用于球面碟形壳类构型零件。
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