CN108933746B - 一种基于三级迭代的多音干扰参数估计方法 - Google Patents

一种基于三级迭代的多音干扰参数估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于三级迭代的多音干扰参数估计方法。本发明可实现对多音干扰参数的精确估计，首先通过一级迭代和三点插值公式，对消多音间互干扰，得到多音干扰参数的初始估计值，然后根据初始估计值，通过二级迭代和三点插值公式，进一步对消多音间的残余互干扰，得到新的估计值，最后根据新估计值，通过三级迭代和两点插值公式，提高频率估计精度，得到最终估计值；该方法可以克服多音间的互干扰，得到逼近CRLB的参数估计值，而且本发明通过频域重构干扰信号，避免了在迭代过程中反复进行DFT运算，易于实现，具有很强的应用价值。

Description

一种基于三级迭代的多音干扰参数估计方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，尤其涉及在有噪声情况下多音干扰的参数估计方法。
背景技术
在民用与军事无线通信系统中，广泛存在着各种各样的干扰，包括自然干扰和人为干扰，其中多音干扰，作为一种典型的窄带干扰方式，可严重破坏通信系统，尤其是正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系统，多音干扰是单音干扰的叠加，其参数包括幅度、初相和频率，通过对多音干扰进行参数估计和重构，可以实现多音干扰的消除，其中频率估计是幅度和初相估计的基础，因此如何实现在噪声环境中多音干扰参数尤其是频率的精确估计显得尤为重要。
针对噪声环境中多音干扰参数的精确估计问题，国内外很多学者进行了大量的研究工作，通常采用以下方法：1)N-DFT(离散傅里叶变换：Discrete Fourier Transform，DFT)频谱检测法，对接收信号加窗后进行N点DFT变换，得到N点信号频谱，再依次检测相邻五根谱线，若第i根谱线幅值小于第i+3根且第i+1根谱线幅值大于第i+4根且第i+1、i+2和i+3三根谱线中至少有一根谱线幅值大于门限，则判决第i+2根谱线为一个单音干扰，遍历整个频谱后，得到所有单音干扰的频率估计值，再以此得到幅度和初相的估计值；2)DFT-MLE(最大似然估计：Maximum Likelihood Estimate，MLE)迭代估计法，基于N-DFT，得到N点信号频谱，将频谱中幅值最大谱线所对应的频率作为一个单音干扰的频率粗估计值，再根据幅值最大谱线和其左右两根谱线的频谱值，通过插值公式校正频率粗估计值，得到该单音干扰的最终频率估计值，再以此估计得到该单音干扰的幅度和初相，根据估计的参数重构该单音干扰，然后将其从接收数据中减去，得到新的接收数据，再对新接收数据重复上述操作，直到所有的单音干扰参数都被估计得到。
N-DFT频谱检测法实现简单，但由于不能克服DFT的栅栏效应，故频率估计的均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)会有较大平层，而且由于加窗后各个单音干扰的频谱主瓣会变宽，故该方法会加重多个单音间的互干扰；DFT-MLE迭代估计法通过插值，降低了DFT的栅栏效应，提高了频率估计精度，但由于插值公式不是精确式，故其估计性能仍然不高，且由于没有消除多音间互干扰，当相邻两单音频率间隔较小时，其参数估计性能较差。
发明内容
为解决现有方法的不足，本发明提出了一种基于三级迭代的多音干扰参数估计方法，在该方法中，构造了一个可对消多音间互干扰的基于N-DFT的三点插值公式和一个可提升估计精度的基于2N-DFT的两点插值公式，首先通过一级迭代和三点插值公式，得到多音干扰参数的初始估计值，然后根据初始估计值，通过二级迭代和三点插值公式，得到新的估计值，最后根据新估计值，通过三级迭代和两点插值公式，得到最终估计值；该方法可以克服多音间互干扰，而且可以得到逼近CRLB的参数估计值，性能优于N-DFT频谱检测法和DFT-MLE迭代估计法。
为了方便地描述本发明的内容，首先对信号模型进行说明：多音干扰为L个单音干扰的线性叠加，包含的单音频率集为f＝{f0,f1,…,fL-1}，幅度集为A＝{A0,A1,…,AL-1}，初相集为
Figure BDA0001741792130000021
多音干扰经过采样频率为fs的均匀采样之后成为具有N个采样点的离散信号，干扰频率fl＝(kl+δl)Δf＝(k′l+δ′l)Δf′，其中l＝0,1,…,L-1，Δf＝fs/N，Δf′＝fs/2N，kl和k′l为整数倍频点索引，且0≤kl<N，0≤k′l<2N，δl和δ′l为频率小数偏差，且|δl|≤0.5，|δ′l|≤0.5，接收信号为多音干扰经过加性高斯白噪声信道(Additive WhiteGaussian Noise，AWGN)之后的信号。
一种基于三级迭代的多音干扰参数估计方法，具体步骤如下：
S1、对接收采样数据r＝[r[0],r[1],…,r[N-1]]进行N点DFT变换，即M＝N，得到频谱R，R＝[R[0],R[1],…,R[N-1]]；
S2、令中间变量C＝R，初始化迭代次数i＝0；
S3、判断i是否小于L，若是，转S4；若否，转S11；
S4、计算整数倍频点索引估计值
Figure BDA0001741792130000022
S5、利用如下公式1计算频率小数偏差估计值
Figure BDA0001741792130000023
Figure BDA0001741792130000024
其中，
Figure BDA0001741792130000025
为取实部运算。
S6、利用如下公式2计算中间变量T＝[T[0],T[1],…,T[N-1]]；
Figure BDA0001741792130000031
其中k＝0,1,…,N-1
S7、利用如下公式3计算中间变量y；
Figure BDA0001741792130000032
S8、利用如下公式4计算单音频谱估计值
Figure BDA0001741792130000033
Figure BDA0001741792130000034
其中，(·)*为共轭运算，k＝0,1,…,N-1
S9、更新频谱
Figure BDA0001741792130000035
S10、更新迭代次数i＝i+1，转S3；
S11、初始化迭代次数i＝0；
S12、判断i是否小于L，若是，转S13；若否，转S20；
S13、利用如下公式5更新频谱R；
Figure BDA0001741792130000036
S14、利用公式1更新
Figure BDA0001741792130000037
S15、利用公式2计算中间变量T；
S16、利用公式3计算中间变量y；
S17、利用公式4更新频谱估计值
Figure BDA0001741792130000038
S18、利用如下公式6计算得到2N点频谱估计值
Figure BDA0001741792130000039
Figure BDA0001741792130000041
其中k＝0,1,…,2N-1
S19、更新迭代次数i＝i+1，转S12；
S20、在r后面补N个0，得到新的接收数据r′，
Figure BDA0001741792130000042
S21、对r′进行2N点DFT变换，即M＝2N，得2N点频谱R′＝[R′[0],R′[1],…,R′[2N-1]]；
S22、令中间变量C′＝R′，初始化迭代次数i＝0；
S23、判断i是否小于L，若是，转S24；若否，转S33；
S24、利用如下公式7更新R′；
Figure BDA0001741792130000043
S25、计算
Figure BDA0001741792130000044
其中round{·}为四舍五入；
S26、利用如下公式8计算得到
Figure BDA0001741792130000045
Figure BDA0001741792130000046
S27、利用如下公式9计算得到中间变量T′＝[T′[0],T′[1],…,T′[2N-1]]；
Figure BDA0001741792130000047
其中k＝0,1,…,2N-1
S28、利用如下公式10计算得到中间变量y′；
Figure BDA0001741792130000051
S29、利用如下公式11更新
Figure BDA0001741792130000052
Figure BDA0001741792130000053
其中k＝0,1,…,2N-1
S30、利用如下公式12计算频率估计值
Figure BDA0001741792130000054
Figure BDA0001741792130000055
S31、计算幅度估计值
Figure BDA0001741792130000056
和初相估计值
Figure BDA0001741792130000057
其中arg{·}为取相位运算；
S32、更新迭代次数i＝i+1，转S23；
S33、输出多音干扰频率集估计值
Figure BDA0001741792130000058
幅度集估计值
Figure BDA0001741792130000059
和初相集估计值
Figure BDA00017417921300000510
本发明的有益效果是：
本发明可实现对多音干扰参数的精确估计，首先通过一级迭代和三点插值公式，对消多音间互干扰，得到多音干扰参数的初始估计值，然后根据初始估计值，通过二级迭代和三点插值公式，进一步对消多音间的残余互干扰，得到新的估计值，最后根据新估计值，通过三级迭代和两点插值公式，提高频率估计精度，得到最终估计值；该方法可以克服多音间的互干扰，得到逼近CRLB的参数估计值，而且本发明通过频域重构干扰信号，避免了在迭代过程中反复进行DFT运算，易于实现，具有很强的应用价值。
附图说明
图1是本发明多音干扰参数估计的流程图；
图2是本发明具体实施方式与其他估计方法在多音频率间隔较小时的频率估计偏差对比示意图；
图3是本发明具体实施方式与其他估计方法在多音频率间隔较小时的幅度估计偏差对比示意图；
图4是本发明具体实施方式与其他估计方法在多音频率间隔较小时的初相估计偏差对比示意图；
图5是本发明具体实施方式与其他估计方法在多音频率间隔较大时的频率估计偏差对比示意图；
图6是本发明具体实施方式与其他估计方法在多音频率间隔较大的幅度估计偏差对比示意图；
图7是本发明具体实施方式与其他估计方法在多音频率间隔较大的初相估计偏差对比示意图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图，详细描述本发明的技术方案。
设L＝8，多音干扰信号
Figure BDA0001741792130000061
其中，Al,fl,
Figure BDA0001741792130000062
分别为第l个单音干扰的幅度、频率和初相；经过AWGN信道后的接收信号
Figure BDA0001741792130000063
其中w(t)为零均值高斯白噪声；采样频率fs＝2048Hz，采样点数N＝1024，则离散后的接收采样信号
Figure BDA0001741792130000064
其中n为整数，且0≤n<1024，设信号频率fl＝(kl+δl)Δf＝(k′l+δ′l)Δf′，其中，f0～U[0,fs)，相邻两单音的频率间隔服从区间为(6Δf,7Δf)或(200Δf,202Δf)的均匀分布，Δf＝fs/N＝2Hz，Δf′＝fs/2N＝1Hz，kl和k′l为整数，且0≤kl<1024，0≤k′l<2048，|δl|≤0.5，|δ′l|≤0.5，w[n]为零均值高斯白噪声，方差为σ2，本实施方式采用的多音干扰参数估计方法的具体步骤为：
S1、对接收采样数据r＝[r[0],r[1],…,r[N-1]]进行N点DFT变换，即M＝N，得到频谱R，R＝[R[0],R[1],…,R[N-1]]；
S2、令中间变量C＝R，初始化迭代次数i＝0；
S3、判断i是否小于L，若是，转S4；若否，转S11；
S4、计算整数倍频点索引估计值
Figure BDA0001741792130000065
S5、利用公式1计算频率小数偏差估计值
Figure BDA0001741792130000071
S6、利用公式2计算中间变量T＝[T[0],T[1],…,T[N-1]]；
S7、利用公式3计算中间变量y；
S8、利用公式4计算单音频谱估计值
Figure BDA0001741792130000072
S9、更新频谱
Figure BDA0001741792130000073
S10、更新迭代次数i＝i+1，转S3；
S11、初始化迭代次数i＝0；
S12、判断i是否小于L，若是，转S13；若否，转S20；
S13、利用公式5更新频谱R；
S14、利用公式1更新
Figure BDA0001741792130000074
S15、利用公式2计算中间变量T；
S16、利用公式3计算中间变量y；
S17、利用公式4更新频谱估计值
Figure BDA0001741792130000075
S18、利用公式6计算得到2N点频谱估计值
Figure BDA0001741792130000076
S19、更新迭代次数i＝i+1，转S12；
S20、在r后面补N个0，得到新的接收数据r′，
Figure BDA0001741792130000077
S21、对r′进行2N点DFT变换，即M＝2N，得2N点频谱R′＝[R′[0],R′[1],…,R′[2N-1]]；
S22、令中间变量C′＝R′，初始化迭代次数i＝0；
S23、判断i是否小于L，若是，转S24；若否，转S33；
S24、利用公式7更新R′；
S25、计算
Figure BDA0001741792130000081
其中round{·}为四舍五入；
S26、利用公式8计算得到
Figure BDA0001741792130000082
S27、利用公式9计算得到中间变量T′＝[T′[0],T′[1],…,T′[2N-1]]；
S28、利用公式10计算得到中间变量y′；
S29、利用公式11更新
Figure BDA0001741792130000083
S30、利用公式12计算频率估计值
Figure BDA0001741792130000084
S31、计算幅度估计值
Figure BDA0001741792130000085
和初相估计值
Figure BDA0001741792130000086
其中arg{·}为取相位运算；
S32、更新迭代次数i＝i+1，转S23；
S33、输出多音干扰频率集估计值
Figure BDA0001741792130000087
幅度集估计值
Figure BDA0001741792130000088
和初相集估计值
Figure BDA0001741792130000089
图2为本发明具体实施方式与其他估计方法在多音频率间隔较小时的频率估计偏差对比，其中横坐标为归一化信噪比SNR，纵坐标为频率估计的RMSE，相邻两单音的频率间隔服从区间为(6Δf,7Δf)的均匀分布；仿真结果表明，由于栅栏效应，N-DFT频谱检测法的频率估计RMSE具有较大平层；DFT-MLE迭代估计法的频率估计RMSE性能优于N-DFT频谱检测法，但当SNR>10dB时，出现较大平层，这是因为当多音频率间隔较小时，多音间互干扰较大；本发明一级迭代的频率估计RMSE性能优于N-DFT频谱检测法和DFT-MLE迭代估计法，当SNR>25dB时，出现平层，这是因为本发明中的三点插值公式可以对消多音间互干扰；本发明二级迭代的频率估计RMSE距CRLB大约3dB，且没有出现平层，通过二级迭代，多音间的残余互干扰被消除；本发明三级迭代的频率估计RMSE距CRLB大约0.7dB，本发明中的两点插值公式提高了频率估计精度；通过三级迭代，本发明克服了多音间互干扰，显著提高了频率估计性能。
图3为本发明具体实施方式与其他估计方法在多音频率间隔较小时的幅度估计偏差对比，其中横坐标为归一化信噪比SNR，纵坐标为幅度估计的RMSE，相邻两单音的频率间隔服从区间为(6Δf,7Δf)的均匀分布；仿真结果表明，N-DFT频谱检测法的幅度估计RMSE具有较大平层；DFT-MLE迭代估计法的幅度估计RMSE性能优于N-DFT频谱检测法和本发明一级迭代，当SNR>10dB时，出现较大平层；本发明一级迭代的幅度估计RMSE性能优于N-DFT频谱检测法，当SNR>10dB时，出现较大平层；当SNR<25dB时，本发明二级迭代的幅度估计RMSE与CRLB基本重合，当SNR>25dB时，性能有轻微下降；本发明三级迭代的幅度估计RMSE与CRLB基本重合；通过三级迭代，本发明显著提高了幅度估计性能。
图4为本发明具体实施方式与其他估计方法在多音频率间隔较小时的初相估计偏差对比，其中横坐标为归一化信噪比SNR，纵坐标为相位估计的RMSE，相邻两单音的频率间隔服从区间为(6Δf,7Δf)的均匀分布；仿真结果表明，N-DFT频谱检测法的初相估计RMSE具有较大平层；DFT-MLE迭代估计法的初相估计RMSE性能优于N-DFT频谱检测法，但当SNR>10dB时，出现较大平层；本发明一级迭代的初相估计RMSE性能优于N-DFT频谱检测法和DFT-MLE迭代估计法，当SNR>25dB时，出现平层；本发明二级迭代的初相估计RMSE距CRLB大约3dB，且没有出现平层；本发明三级迭代的频率估计RMSE距CRLB大约0.5dB；通过三级迭代，本发明显著提高了初相估计性能。
图5为本发明具体实施方式与其他估计方法在多音频率间隔较大时的频率估计偏差对比，其中横坐标为归一化信噪比SNR，纵坐标为频率估计的RMSE，相邻两单音的频率间隔服从区间为(200Δf,202Δf)的均匀分布；仿真结果表明，由于栅栏效应，N-DFT频谱检测法的频率估计RMSE具有较大平层；本发明一级迭代和二级迭代的频率估计RMSE基本重合，性能优于N-DFT频谱检测法，且没有出现平层，这是因为当多音频率间隔较大时，通过本发明的一级迭代，多音间互干扰已基本消除；当SNR<23dB时，DFT-MLE迭代估计法的频率估计RMSE性能优于本发明一级迭代和二级迭代，当SNR>23dB时，开始出现平层，这是因为当SNR较大时，多音间互干扰成为影响频率估计性能的主要因素；本发明三级迭代的频率估计RMSE距CRLB大约0.6dB，本发明中的两点插值公式提高了频率估计精度；通过三级迭代，本发明显著提高了频率估计性能。
图6为本发明具体实施方式与其他估计方法在多音频率间隔较大时的幅度估计偏差对比，其中横坐标为归一化信噪比SNR，纵坐标为幅度估计的RMSE，相邻两单音的频率间隔服从区间为(200Δf,202Δf)的均匀分布；仿真结果表明，N-DFT频谱检测法的幅度估计RMSE具有较大平层；DFT-MLE迭代估计法的幅度估计RMSE性能优于N-DFT频谱检测法，当SNR>20dB时，开始出现平层；本发明一级迭代的幅度估计RMSE性能略优于N-DFT频谱检测法，当SNR>22dB时，开始出现平层；本发明二级迭代和三级迭代的幅度估计RMSE与CRLB基本重合，且没有出现平层；通过三级迭代，本发明显著提高了幅度估计性能。
图7为本发明具体实施方式与其他估计方法在多音频率间隔较大时的初相估计偏差对比，其中横坐标为归一化信噪比SNR，纵坐标为相位估计的RMSE，相邻两单音的频率间隔服从区间为(200Δf,202Δf)的均匀分布；仿真结果表明，N-DFT频谱检测法的初相估计RMSE具有较大平层；本发明一级迭代和二级迭代的初相估计RMSE基本重合，性能优于N-DFT频谱检测法，且没有出现平层；当SNR<23dB时，DFT-MLE迭代估计法的初相估计RMSE性能优于本发明一级迭代和二级迭代，当SNR>23dB时，开始出现平层；本发明三级迭代的初相估计RMSE距CRLB大约0.45dB；通过三级迭代，本发明显著提高了初相估计性能。

Claims (1)

1.一种基于三级迭代的多音干扰参数估计方法，定义多音干扰为L个单音干扰的线性叠加，包含的单音频率集为f＝{f0,f1,…,fL-1}，幅度集为A＝{A0,A1,…,AL-1}，初相集为
Figure FDA0002621492710000011
多音干扰经过采样频率为fs的均匀采样之后成为具有N个采样点的离散信号，干扰频率fl＝(kl+δl)△f＝(k′l+δ′l)△f′，其中l＝0,1,…,L-1，△f＝fs/N，△f′＝fs/2N，kl和k′l为整数倍频点索引，且0≤kl<N，0≤k′l<2N，δl和δ′l为频率小数偏差，且|δl|≤0.5，|δ′l|≤0.5，接收信号为多音干扰经过加性高斯白噪声信道之后的信号；
其特征在于，所述多音干扰参数估计方法包括以下步骤：
S1、对接收采样数据r＝[r[0],r[1],…,r[N-1]]进行N点DFT变换，得到频谱R，R＝[R[0],R[1],…,R[N-1]]；
S2、令中间变量C＝R，初始化迭代次数i＝0；
S3、判断i是否小于L，若是，转S4；若否，转S11；
S4、计算整数倍频点索引估计值
Figure FDA0002621492710000012
S5、利用如下公式1计算频率小数偏差估计值
Figure FDA0002621492710000013
Figure FDA0002621492710000014
其中，
Figure FDA0002621492710000015
为取实部运算；
S6、利用如下公式2计算中间变量T＝[T[0],T[1],…,T[N-1]]；
Figure FDA0002621492710000016
其中k＝0,1,…,N-1；
S7、利用如下公式3计算中间变量y；
Figure FDA0002621492710000021
S8、利用如下公式4计算单音频谱估计值
Figure FDA0002621492710000022
Figure FDA0002621492710000023
其中，(·)*为共轭运算，k＝0,1,…,N-1；
S9、更新频谱
Figure FDA0002621492710000024
S10、更新迭代次数i＝i+1，转S3；
S11、初始化迭代次数i＝0；
S12、判断i是否小于L，若是，转S13；若否，转S20；
S13、利用如下公式5更新频谱R；
Figure FDA0002621492710000025
S14、利用公式1更新
Figure FDA0002621492710000026
S15、利用公式2计算中间变量T；
S16、利用公式3计算中间变量y；
S17、利用公式4更新频谱估计值
Figure FDA0002621492710000027
S18、利用如下公式6计算得到2N点频谱估计值
Figure FDA0002621492710000028
Figure FDA0002621492710000029
其中k＝0,1,…,2N-1；
S19、更新迭代次数i＝i+1，转S12；
S20、在r后面补N个0，得到新的接收数据r′，
Figure FDA0002621492710000031
S21、对r′进行2N点DFT变换，得2N点频谱R′＝[R′[0],R′[1],…,R′[2N-1]]；
S22、令中间变量C′＝R′，初始化迭代次数i＝0；
S23、判断i是否小于L，若是，转S24；若否，转S33；
S24、利用如下公式7更新R′；
Figure FDA0002621492710000032
S25、计算
Figure FDA0002621492710000033
其中round{·}为四舍五入；
S26、利用如下公式8计算得到
Figure FDA0002621492710000034
Figure FDA0002621492710000035
S27、利用如下公式9计算得到中间变量T′＝[T′[0],T′[1],…,T′[2N-1]]；
Figure FDA0002621492710000036
其中k＝0,1,…,2N-1；
S28、利用如下公式10计算得到中间变量y′；
Figure FDA0002621492710000037
S29、利用如下公式11更新
Figure FDA0002621492710000038
Figure FDA0002621492710000039
其中k＝0,1,…,2N-1；
S30、利用如下公式12计算频率估计值
Figure FDA0002621492710000041
Figure FDA0002621492710000042
S31、计算幅度估计值
Figure FDA0002621492710000043
和初相估计值
Figure FDA0002621492710000044
其中arg{·}为取相位运算；
S32、更新迭代次数i＝i+1，转S23；
S33、输出多音干扰频率集估计值
Figure FDA0002621492710000045
幅度集估计值
Figure FDA0002621492710000046
和初相集估计值
Figure FDA0002621492710000047
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