CN111917676B - 一种线性调频干扰对消方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种线性调频干扰对消方法。本发明所提方法具有低复杂度而适宜于FPGA实现，首先，在基于MDPT‑WC的调频率参数估计算法上进行了优化，对接收信号进行非等间隔的不同延时，并在每个延时下进行DPT变换，然后采用由Elias Aboutanios和Bernard Mulgrew提出的A&M插值算法估计每一个序列的频率，最后对所有得到的频率进行加权合并，得到最终的调频率估计值，这使调频率的估计更易于FPGA的硬件实现，该算法实现复杂度低，对调频率的估计没有误差平层，可以十分逼近CRLB；然后根据估计出的调频率对幅度、初始频率和初相等其他干扰参数进行估计，重构LFM干扰信号并对消，对消后系统的误码率性能可以很好地逼近无干扰时性能。

Description

一种线性调频干扰对消方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种线性调频干扰对消方法。

背景技术

线性调频(Linear Frequency Modulation，LFM)信号又称Chirp信号，是一种典型的非平稳信号，具有大的时宽带宽积；在雷达、声纳和通信等系统中，很多信号被建模成线性调频信号的形式，线性调频干扰具有干扰能量集中、干扰带宽宽、实施方便、干扰效率高等特点，也因此成为了一种常见的宽带干扰；在无线通信系统中，如何有效的对消线性调频干扰，就变得尤为迫切；相比干扰抑制技术会导致抑制后的信号在干扰处产生凹陷的缺点，干扰对消技术能够在不损失信号能量的基础上达到抗干扰的效果，得到了广泛的应用。

通常，LFM干扰对消方法都是先估计LFM干扰信号的调频率、初始频率、初始相位和幅度等参数，然后重构LFM干扰进行对消，参数估计的性能直接影响干扰对消的性能，而调频率作为表征LFM干扰信号频率特征的重要参数，对于重构LFM干扰信号起最关键的作用，如何低复杂度地实现调频率的精确估计具有重要的工程实践价值。

对于噪声环境中LFM干扰信号的调频率精确估计问题，国内外学者进行了很多研究，其中主要采用以下几种方法：1)分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform，FrFT)法；2)Radon模糊变换(Radon-Ambiguity Transform，RAT)法；3)积分二次相位函数(Integrated Quadratic Phase Function，IQPF)法；4)基于多级离散相位变换和加权合并(Multiple Discrete Phase Transform and Weighted Combination，MDPT-WC)相结合的算法(来自于Bai G,Cheng Y,Tang W发表的Chirp Rate Estimation for LFM Signal byMultiple DPT and Weighted Combination[J].IEEE signal processing letters,2019,26(1):149-153)；这四种算法的复杂度比较如表1所示。

表1不同调频率参数估计算法的复杂度对比

其中N为采样点数，通常M_i,i＝1,2,3远大于4.5，MDPT-WC算法相比其他三种算法，参数估计性能更优，调频率估计值更逼近克拉美罗界(Cramer-Rao Lower Bound，CRLB)，且具有更低的复杂度，但是，由于其复数乘法次数为4.5N²，搜索次数为2N-2，实现中还要做2N点的DFT，实现复杂度仍旧较大。

发明内容

为了进一步降低实现复杂度，本发明提出了一种适宜于FPGA实现的低复杂度LFM干扰对消方法。首先，在基于MDPT-WC的调频率参数估计算法上进行了优化，对接收信号进行非等间隔的不同延时，并在每个延时下进行DPT变换，然后采用A&M插值算法(来自于E.Aboutanios,B.Mulgrew发表的Iterative frequency estimation by interpolationon Fourier coefficients[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2005,53(4):1237-1242.)估计每一个序列的频率，最后对所有得到的频率进行加权合并，得到最终的调频率估计值，这使调频率的估计更易于FPGA的硬件实现，该算法实现复杂度低，对调频率的估计没有误差平层，可以十分逼近CRLB；然后根据估计出的调频率对幅度、初始频率和初相等其他干扰参数进行估计，重构LFM干扰信号并对消，对消后系统的误码率性能可以很好地逼近无干扰时性能。

为了更加方便的描述本发明的内容，首先对信号模型进行说明：发射信号s(t)经过高斯白噪声信道(Additive White Gaussian Noise，AWGN)和LFM干扰信号J(t)之后得到接收信号r(t)，r(t)＝J(t)+s(t)+w(t)，w(t)是零均值加性复高斯白噪声，实部和虚部方差均为σ²。在此给出下文会用到的一些变量的定义：信噪比(Signal To Noise Ratio，SNR)表示信号功率与噪声功率的比值，信干比(Signal To Jamming Ratio，SJR)表示信号功率与干扰功率的比值，干噪比(Jamming To Noise Ratio，JNR)表示干扰功率与噪声功率的比值，均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)。

本发明的技术方案是：

一种线性调频干扰的对消方法，假设发射信号s(t)经过高斯白噪声信道和线性调频干扰信号J(t)之后得到接收信号r(t)，r(t)＝J(t)+s(t)+w(t)，w(t)是零均值加性复高斯白噪声，实部和虚部方差均为σ²；所述对消方法包括以下步骤：

S1、以采样频率f_s对r(t)均匀采样之后，得到具有N个采样点的离散信号r[n]，

其中A为干扰幅度、f₀为干扰初始频率、

为初相、μ为调频率，n＝0,1,2…N-1，w[n]～CN(0,2σ²)；

S2、采用优化的MDPT-WC算法，根据离散信号r[n]得到调频率μ的估计值

S3、得到

后，根据如下公式1，对离散信号r[n]进行调频率对消得到调频率对消后的信号r₁′[n]；

S4、忽略信号、噪声和残余调频率的影响时，r₁′[n]为一个复正弦信号，初始频率为f₀，初始相位为

幅度为A，可以表示为公式2

S5、对r₁′[n]进行N点FFT得到R′[k]，找到最大谱线的位置

利用A&M算法计算最大频谱的左右两个与其相距半频谱处谱线的幅值得到频率偏差

利用如下公式3得到初始频率估计值

S6、利用如下公式4得到初相估计值

和幅度估计值

S7、利用如下公式5重构LFM干扰信号，得到

S8、最后利用公式6对采样得到的离散信号r[n]进行干扰对消，得到

当

时，r′[n]≈s[n]+w[n]，达到接近无干扰的效果

进一步地，S2所述调频率估计值计算具体步骤如下：

S21、初始化变量迭代次数m＝0，

中间变量r₁[n]＝r[n]，其中

为向下取整；

S22、判断m是否小于M，若是，转S23；否则，转S211；

S23、令v＝2^m，利用如下公式7，得到r₁[n]的自相关序列y_m[n]

y_m[n]＝r₁[n+v]×r₁[n]^* (公式7)

其中r₁[n]为中间变量，将在后面的步骤进行更新，[·]^*为取共轭，n为正整数，0≤n≤N-2^m-1；

S24、判断m是否等于0，若是，转S25；否则转S26；

S25、利用如下公式8，得到L_m点频谱Y_m＝[Y_m[0],Y_m[1],…,Y_m[L_m-1]]，其中L_m＝N-2^m，m＝0,1,2,…M-1

S26、利用如下公式9，得到整数k_m的估计值

0≤k_m<L_m；

S27、利用如下公式10，得到小数偏差δ_m的估计值

其中

为取实部，|δ_m|≤0.5。

S28、利用如下公式11，得到μ_m的估计值

S29、利用如下公式12，对采样信号r[n]的调频率进行修正即更新r₁[n]并保存，用于下一次迭代步骤S23中y_m[n]的计算；

S210、m＝m+1，转S22；

S211、当m＝M时，结束步骤S23-S210的迭代，利用如下公式13，得到μ_m的最终估计值

其中

进一步地，S5所述初始频率估计值

的具体计算步骤如下：

S51、利用如下公式14对r₁′[n]进行N点FFT得到R′[k]；

S52、利用如下公式15得到R′[k]幅值最大值位置

S53、然后利用如下公式16得到小数倍频偏位置

S54、利用如下公式17得到初始频率估计值

本发明的有益效果是：

本发明可以实现对LFM干扰信号调频率的精确估计，并且有着较低的实现复杂度，首先对离散信号进行非等间隔的差分共轭相乘，极大降低了对调频率参数估计的迭代次数；然后只需对共轭相乘的第一个序列进行N点DFT变换，用于获取幅值最大频谱处的位置，采用A&M插值算法获取小数频偏估计，对接收的离散信号进行调频率修正后送入下一次迭代中，其余序列就不用进行DFT变换了，最大频谱处位置为0，这一操作更是进一步降低了整体的乘法运算量；本发明的调频率估计算法复数乘法次数约为3Nlog₂N，搜索次数为N-2，调频率估计精度在高干噪比时与CRLB界基本重合，且没有误差平层，计算复杂度大大降低，易于FPGA实现，具有很强的实践工程应用价值。

附图说明

图1是本发明LFM干扰信号对消流程图；

图2是LFM干扰信号调频率估计流程图；

图3是LFM干扰信号初始频率估计流程图；

图4是离散信号延时共轭相乘模块的实现框图；

图5是求最大幅值频点模块的实现框图；

图6是A&M算法插值器实现框图；

图7是LFM干扰信号的重构实现框图；

图8是μ～U[0,f_s ²/N)时本发明在AWGN信道下的调频率估计RMSE性能示意图；

图9是AWGN信道不同SJR下LFM干扰对消算法实测性能示意图；

图10是AWGN信道SJR＝-20dB时LFM干扰对消算法实测性能示意图；

图11是衰落信道不同SJR下LFM干扰对消算法实测性能示意图；

图12是衰落信道SJR＝-20dB时LFM干扰对消算法实测性能示意图；

具体实施方式

下面结合附图和仿真示例对本发明的技术方案做进一步的详细描述：

采用VIVADO集成开发工具、modelsim仿真平台以及Labview对NI USRP平台搭载的型号为Kintex-7xc7k410T的高性能FPGA芯片进行开发。仿真参数为：非连续正交频分复(Non-Contiguous Orthogonal Frequency Division Multiplexing，NC-OFDM)通信系统链路，对接收的数据进行分段处理，每次LFM干扰对消模块处理数据长度N＝16384。采用两个深度为16384，位宽为32位的双口RAM分别存放原始接收信号r[n]和延迟共轭相乘的结果y_m[n]，用于进行后面的迭代计算。

重要信号介绍：

count：LFM干扰对消参数估计迭代次数计数器

LFMCount：每次迭代中数据长度控制端；

ready_for_input：接收信号存放于RAM中时的控制信号；

addra：往RAM_A中写数据时的写地址；

addrb：从RAM_A中读取地址时的读地址；

data_in：32位，迭代次数为1时，延迟相乘后的数据y_m[n]；

Maxpos：DFT后最大幅值频点位置；

phase_in：对应

和

mul_out：32位，高16位和低16位分别是R_0.5和R_-0.5；

步骤1：输入信号r[n]延迟共轭相乘得到y_m[n]

由前面的参数估计原理可知，以N＝16384为一个处理单元估计LFM干扰的调频率时，需要进行14次循环。实现的时候，设置了位宽为14的控制信号LFMCount，LFMCount与迭代次数m的对应关系为LFMCount＝2^m，m＝0,1,2,…,13，每次循环开始时，LFMCount左移一位，低位补零。当LFMCount[13]＝1而且当前调频率估计有效的时候，循环结束，进入后续的处理。

在FPGA实现的时候，首先将接收数据存储至RAM_A中，RAM_A的位宽为32位，深度为16384，采用ready_for_input信号控制何时往RAM中写数据，复位的时候，ready_for_input信号为高电平，输入数据有效的时候，addra开始计数，当addra计数到16382的时候，ready_for_input置低，LFMCount等于16384的时候，表示循环结束，ready_for_input信号再次置高，接收数据就写入了RAM中。

因为所需错位共轭相乘的数据长度不同，所以设计用LFMCount来控制RAM_A的读地址addrb，每次迭代所需的数据长度和LFMCount关系为LFMCount减一，读地址模块会根据输入的LFMCount首先计算计数器要计数到的最大值count_max＝16383-LFMCount，在实现的时候，可以通过求LFMCount的相反数，然后再与16383相加即可得到。设置一个位宽为14位的计数器count，每次当循环开始的时候，计数器开始计数，每个计数值保持两个时钟周期，同时引入标志位flag，flag标志位在当计数器开始计数时，flag便开始翻转，当flag为高电平时，addrb的输出值为count+LFMCount，当flag为低电平的时候，addrb的输出值为count，这样便可产生相应的读地址addrb。最后，RAM_A按照addrb的值作为地址依次读出数据，送入复数乘法器端口A，延迟一拍并求共轭以后的数据送入复数乘法器的端口B即实现了公式1的延迟共轭相乘，整个结构如附图4。

步骤2：寻找DFT后幅值最大值对应的位置

LFMCount＝1时，对y_m[n]补一个零进行N点FFT得到Y_m[k]，寻找其幅值的最大值对应的位置，实现框图如附图5，主要由两个寄存器和一个计数器来完成。输入数据有效时，en使能，计数器开始计数，该计数值则作为当前数据的地址，如果输入数据data_in大于数据存储器中的值data_store时，则将数据存储器中的值替换为当前的输入数据，地址存储器中的值替换为当前计数值，否则两个寄存器的值都保持不变；当计数器的值和输入的IndexMax相等时，则表示已经比较完当前的所有数据，此时数据寄存器和地址寄存器中的值则为最后所求的最大值以及最大值所对应的位置Maxpos。

为Maxpos乘于(N-1)/N四舍五入的结果，四舍五入可以通过判断数据的最高小数位是否为1来实现，当该位为1的时候，输出结果为整数部分加一，否则直接输出整数部分，于是得到

为频点粗估计值。

LFMCount>1时，

而L_m＝16384-2^m,m＝0,1,2,…13，与迭代次数有关，因此可以将L_m的值进行存储，根据迭代次数选取相应的值进行计算。

步骤3：采用A&M插值算法估计小数倍频偏值

根据估计的

来计算R_0.5和R_-0.5，实现框图如附图6，主要思想是采用双通道的直接数字频率合成(Direct Digital Synthesis，DDS)进行时分复用直接得到R_0.5和R_-0.5两个值。整个干扰对消处理模块在120MHz时钟域下，但是因为DDS设计为双通道模式，所以IP核的配置界面中System Clock需要设置为240MHz，Number of Channels需要设计为2；在配置好IP核之后，根据S_Ready信号分时输入每个通道对应的相位增长因子phase_in，分别为通道0的相位控制字输入为

通道1的相位控制字输入为

两个通道的结果分时输出。在DDS输出结果有效时，控制RAM_A输出接收数据r[n]，每个数据持续2个时钟周期，并将RAM的输出数据r[n]和DDS的输出结果x[n]送至复数乘法器进行相乘,然后将相乘后的结果mul_out的高16位和低16位分别送入加法器A以及加法器B进行分时相加，计算得到R_0.5和R_-0.5，由于为16384点的累加，所以最后的结果扩到了32位。

在得到R_0.5和R_-0.5之后，分别计算R_0.5+R_-0.5以及R_0.5-R_-0.5，并将结果送至除法器计算估计值

步骤4：估计调频率μ_m，更新离散信号r₁[n]

由公式11可知，每次迭代得到的

等于上一次迭代得到的

与

相加，

的值来自步骤2。

根据公式12在每次迭代后对r[n]进行修正更新，该部分的实现需要用到LabVIEWFPGA高吞吐量数学计算模块中的Sine&Cosine的计算模块得到

的值，而且每次迭代，当调频率

估计值有效的时候，开始从存储接收数据的RAM_A中读出接收数据，并与

一起输入实部和虚部均为16位的复数乘法器进行相乘，乘法器的输出结果即为更新后的r[n]的值。并将此次更新后的数据存储至RAM_B中，用于下一次迭代，转步骤1。

m＝14时迭代完成，将每次迭代得到的

根据公式13加权求和，得到最终调频率估计值

步骤5：估计初始频率、相位、幅度重构LFM干扰信号

根据最终的调频率估计值

修正接收信号r[n]，找到最终的整数倍频偏

以及小数倍频偏

根据公式3得到r₁′[n]的初始频率估计值

根据知道的

就可以得到相位估计值

和幅度估计值

然后，利用DDS模块和乘法器计算得到

然后再结合调频率

以及Vivado IP核Cordic模块计算得到

最后两部分相乘即可得到最后重构的线性调频干扰信号

具体的实现框图如附图7。

步骤6：对消LFM干扰信号

用接收信号r[n]减去重构的干扰信号

即可得到干扰对消后的信号，用LabVIEW FPGA中的减法器实现即可。

在搭建完整个FPGA端LFM干扰对消模块后，进行了资源评估，资源占用率如表2所示。

表2 LFM干扰对消模块的资源占用率

图8为本发明的调频率参数估计方法在AWGN信道下的RMSE仿真性能，其中横坐标为干噪比JNR，纵坐标为调频率估计的RMSE，

调频率服从区间为[0,f_s ²/N)的均匀分布，其中f_s＝30MHz，N＝16384；仿真结果表明，当干噪比JNR≥5dB时，本发明的RMSE开始趋近CRLB，当JNR＝5dB时，本发明RMSE距CRLB约0.3dB，当JNR≥25dB时，本发明RMSE与CRLB基本重合，而且在高干噪比时没有出现估计误差平层，本发明在整个可估范围内，都具有很好的估计性能。

实测时，整个模块运行在时钟频率120MHz下，采样频率f_s为30MHz的NC-OFDM系统中，产生中心频率为910MHz，干扰频带因子为0.5，扫频周期为0.546ms的LFM干扰，分别测试NC-OFDM系统在AWGN信道以及扩展车辆信道模型(Extended Vehicular A Model，EVA)下的抗LFM干扰性能。

在AWGN信道下，进行干扰环境下系统性能测试时，需要打开干扰源，产生相应功率的LFM信号。将发射机的射频输出端口和干扰源输出的干扰信号通过合路器以后，再和噪声源输出的噪声信号一起通过合路器进行合并，合路器的输出信号送至接收机的射频输入端口。

图9为AWGN信道下，固定系统信噪比SNR＝2.9dB时，不同SJR下的LFM干扰对消性能与系统无干扰时性能的对比。图10为固定信干比SJR＝-20dB时，不同SNR下的LFM干扰对消性能与系统无干扰时误码率性能的对比。可以看出线性调频干扰环境下，干扰对消技术能够使有干扰时系统的性能与系统无干扰时的误码率性能十分接近。

在衰落信道下，进行干扰环境下系统性能测试时，需要打开干扰源和信道模拟器，设置信道模拟器为标准扩展车辆信道模型，具体参数见表3。将发射机的射频输出端口和信道模拟器相连，再和干扰源输出的干扰信号通过合路器进行合并，合路器的输出信号与接收机的射频输入端口相连，进行系统误码率的测试。

表3衰落信道参数

图11为衰落信道下，固定系统信噪比SNR＝9dB时，不同SJR下的LFM干扰对消性能与系统无干扰时误码率性能的对比。图12为固定信干比SJR＝-20dB时，不同SNR下的LFM干扰对消性能与系统无干扰时误码率性能的对比。可以看出线性调频干扰环境下，干扰对消技术能够使有干扰时系统的性能与系统无干扰时的误码率性能十分接近。

综上，可以看出本发明的LFM干扰对消方法的调频率参数估计实现复杂度低，估计精度高；整体对消模块的资源占用少，对消性能十分优良，具有很高的工程应用价值。

Claims (2)

1.一种线性调频干扰对消方法，假设发射信号s(t)经过高斯白噪声信道和线性调频干扰信号J(t)之后得到接收信号r(t)，r(t)＝J(t)+s(t)+w(t)，w(t)是零均值加性复高斯白噪声，实部和虚部方差均为σ²；其特征在于，所述对消方法包括以下步骤：

S1、以采样频率f_s对r(t)进行均匀采样，得到具有N个采样点的离散信号r[n]，

其中A为干扰幅度、f₀为干扰初始频率、

为初相、μ为调频率，n＝0,1,2…N-1，w[n]～CN(0,2σ²)；

S2、根据离散信号r[n]得到调频率μ的估计值

具体包括：

S21、初始化变量迭代次数m＝0，

中间变量r₁[n]＝r[n]，其中

为向下取整；

S22、判断m是否小于M，若是，转S23；否则，转S211；

S23、令v＝2^m，计算r₁[n]的自相关序列y_m[n]：

y_m[n]＝r₁[n+v]×r₁[n]^*

其中[·]^*为取共轭，n为正整数，0≤n≤N-2^m-1；

S24、判断m是否等于0，若是，转S25；否则转S26；

S25、利用如下公式，

得到L_m点频谱Y_m＝[Y_m[0],Y_m[1],…,Y_m[L_m-1]]，其中L_m＝N-2^m，m＝0,1,2,…M-1；

S26、利用如下公式：

得到整数k_m的估计值

0≤k_m<L_m；

S27、利用如下公式：

得到小数偏差δ_m的估计值

其中

为取实部，|δ_m|≤0.5；

S28、利用如下公式

得到μ_m的估计值

S29、利用如下公式

对r₁[n]更新；

S210、m＝m+1，回到步骤S22；

S211、利用如下公式：

得到μ_m的最终估计值

其中

v＝2^m；

S3、根据得到的

对离散信号r[n]进行调频率消除得到调频率消除后的信号r₁′[n]：

S4、忽略信号、噪声和残余调频率的影响，r₁′[n]为一个复正弦信号，初始频率为f₀，初始相位为

幅度为A，表示为：

S5、对r₁′[n]进行N点FFT得到R′[k]，找到最大谱线的位置

利用基于傅里叶系数的迭代频域插值算法计算最大频谱的左右两个与其相距半频谱处谱线的幅值得到频率偏差

得到初始频率估计值

S6、计算初相估计值

和幅度估计值

S7、重构线性调频信号，得到

S8、对采样得到的离散信号r[n]进行干扰对消：

2.根据权利要求1所述的一种线性调频干扰对消方法，其特征在于，步骤S5所述初始频率估计值

的具体计算步骤如下：

S51、对r₁′[n]进行N点FFT得到R′[k]；

S52、利用如下公式得到R′[k]幅值最大值位置

S53、然后利用如下公式得到小数倍频偏位置

S54、利用如下公式得到初始频率估计值

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