CN107968760A - 滤波多音调制系统中一种基于迭代信道估计的接收算法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供滤波多音调制系统中一种基于迭代信道估计的接收算法。本发明采用迭代的方法，利用上次迭代中恢复的结果来估计数据对导频的干扰，从而获得更加精确的信道估计，进一步降低系统误码率。本发明在不降低FMT系统频谱利用率的条件下，通过迭代估计数据对导频的干扰，从而不断提高信道估计的精确性，降低系统误码率。相对于其他算法，本发明无需使用块状导频或者在导频与数据之间补零，避免造成频谱浪费，提高频谱利用率。同时，本发明利用FFT/IFFT代替大量的矩阵求逆计算，在一定程度上降低了计算复杂度。

Description

滤波多音调制系统中一种基于迭代信道估计的接收算法
技术领域
本发明涉及数字无线通信领域，尤其涉及一种适用于滤波多音调制(FMT)系统，基于迭代信道估计与均衡的接收算法。
背景技术
高速无线通信环境中，由于衰落信道的影响，往往会导致严重的符号间干扰，大大限制了系统的性能。众所周知，多载波调制技术将传输信道划分为多个并行的子信道，每个子信道内的符号持续时间得以扩展，使得每个子信道所经历的衰落近似是平衰弱，此外，多载波调制技术还具有对窄带干扰不敏感、带宽扩展灵活和支持多用户等一系列优点。
OFDM是一种典型的多载波调制技术，具有良好的抗多径能力和克服符号间干扰(ISI)的优点，近年来得到了深入研究和广泛应用。但OFDM存在一些内在缺点：子信道之间的正交性在传输中容易受到破坏，从而需要较为严格的载波同步和定时同步保证系统性能；需要大量开销(循环前缀，虚载波)来消除ISI和降低带外辐射。
为了克服OFDM的缺点，与OFDM的各子信道相互正交重叠不同，滤波多音调制(FMT)系统的子载波频谱互不重叠，各子载波具有很高的频谱约束性，对频偏不敏感，除此之外，FMT较OFDM有更加优秀的性能：FMT不需要循环前缀和虚载波，频谱利用率高；FMT系统互不重叠的子载波使得接收信号具有良好的抗ICI能力，便于频谱的管理等等。但也正是由于FMT不添加循环前缀，FMT系统的ISI也较OFDM系统大很多，传统的子信道单抽头均衡技术将不再适用于FMT系统中，因此需要更加复杂的均衡技术来消除ISI。
正如上文所述，正是由于FMT系统中不能添加循环前缀来消除符号间干扰，而在实际的传输环境中，多径效应的影响又是不可忽视的，这将导致每个子信道上的接收导频符号都将受到前后相邻几个未知的数据符号的干扰，从而导致信道估计性能下降，系统误码率存在地板效应。传统的解决办法有通过插入块状导频，使导频相邻符号为已知信息，从而估计出干扰提高估计精确性，或是在导频与数据之间插入0保护序列，使得干扰近似为0，但无论哪种方法，都将造成资源的浪费，降低频谱利用率。
信道估计不准确，将造成的均衡器的性能下降，误码率提高。对于通信系统，误码率是其最根本的性能指标，为了在不降低系统频谱利用率的前提下，进一步提高信道估计的精确性，有必要考虑一种基于迭代信道估计的接收算法。
为了便于对后续算法的理解，FMT系统信号模型如下所示：
Dm(n)表示FMT调制前发送端多路并行信号，其中m表示载波序号，n表示子载波上的符号序号。假设一共有M个子载波，每个子载波上有N个符号，经过FMT调制后，得到时域发送波形x(k)
上式中g表示原型滤波器，一般采用平方根升余弦滤波器，K表示上采样倍数，Ns表示每个子载波上原型滤波器展开的符号个数。
FMT调制可通过IFFT变换和多相滤波快速实现，其实现过程不属于本发明范畴，这里不做介绍。
接收端接收信号y(k)为发送信号x(k)通过多径信道，与高斯白噪声相加的结果，其模型表示如下：
其中，c(k)表示多径信道，w(k)表示高斯白噪声，L表示多径信道最大时延。
对接收时域信号y(k)进行FMT解调，即通过多相滤波和FFT变换快速实现，得到解调后的多路并行信号Ym(n)，m和n定义和上文相同。FMT解调结果如下所示
Ng表示原型滤波器长度。
通过理论分析，由于FMT每个子载波互不重叠，在时不变或缓变信道的情况，载波间干扰ICI可以忽略不计。因此，收发端对应子载波上的符号可以独立处理，以第m个子载波为例，其存在如下模型：
其中，Wm(n)表示第m个子载波上的等效加性噪声，Hm(n)表示收发端第m个子载波的等效信道，其与实际物理信道及原型滤波器的关系如下：
其中，↓K表示K倍下采样。
(4)式中每个子载波间的收发模型，用矩阵的形式可表示为：接收符号向量等于等效子信道卷积矩阵和发送符号向量相乘结果。传统均衡的方法需要求等效子信道卷积矩阵的逆矩阵，然后与接收向量相乘，得到发送符号的估计值，这种方法一共需要求解M个(N×N)维的逆矩阵运算，当M和N比较大时，计算复杂度将会很大。
本发明所述的一种基于迭代信道估计的接收算法，正是基于如上所述的信号模型所提出的。
发明内容
本发明的目的在于不降低FMT系统频谱利用率的条件下，通过迭代估计数据对导频的干扰，从而不断提高信道估计的精确性，降低系统误码率。同时，采用FFT/IFFT代替大量的矩阵求逆计算，使算法具有较低的复杂度。
滤波多音调制系统中一种基于迭代信道估计的接收算法，所述接收算法包括以下步骤：
S1、离线计算信道加权系数，并构建信道加权系数矩阵保存于本地，用于后续的信道估计以及等效子信道计算；
S2、对滤波多音调制系统(FMT)的接收信号进行解调，即将接收时域信号y(k)通过多相滤波以及FFT运算进行FMT解调，得到解调后的多路并行信号Ym(n)；
S3、利用收发导频，计算得到受到系数加权的物理信道的频域响应，进一步计算得到物理信道时域冲激响应的估计值；
S4、利用得到的物理信道时域冲激响应以及原型滤波器，计算得到每个子载波的频域等效信道；
S5、根据迫零(ZF)或最小均方误差(MMSE)算法，利用得到的子载波频域等效信道，对每一个子载波上的接收符号进行均衡，并判决；
S6、利用判决后的符号以及等效信道估计出导频符号上的干扰，消除干扰，得到更加精确不受干扰的导频符号；
S7、不断重复S3-S6，直至达到最大迭代次数，跳出迭代。
进一步地，由于在FMT系统中，所采用的原型滤波器是固定且已知的，因此可以在步骤S1中，事先计算好信道加权系数并保存于本地，用于后续的信道估计和等效信道的计算，降低系统复杂度；
设信道最大时延为L，以信道加权系数矩阵G的形式保存本地，表示为：
其中，矩阵元素为信道加权系数G(l,n)，其计算公式如下所示：
其中，g为原型滤波器，Ng为原型滤波器长度，Ns＝Ng/K表示每个子载波上原型滤波器展开的符号个数，K为每个FMT符号的上采样倍数。
进一步地，在步骤S3中，先估计加权物理信道的频域响应的估计值再利用已知的加权系数G0＝[G(0,0),G(1,0),…,G(L-1,0)]T，计算得到物理信道的时域响应的估计值计算过程中利用快速傅里叶变换(IFFT/FFT)运算，降低计算复杂度；具体是：
假设Q＝[Q0,Q1,…,QM-1]T表示接收符号中导频符号，P＝[P0,P1,…,PM-1]T表示发送导频符号，Q0表示第0个子载波上的接收导频符号，QM-1表示表示第M-1个子载波上的接收导频符号，M表示子载波个数，PM-1表示第M-1个子载波上的发送导频符号，则：
./表示对应位置相除；
物理信道的时域响应的估计值计算公式如下：
其中，ifft[·]表示IFFT运算，表示截取前L个元素。
进一步地，在步骤S4中，构造物理信道的时域抽头矩阵C，与保存在本地已知的信道加权系数矩阵G对应位置相乘，然后按列做M点的FFT运算，得到等效子信道矩阵H，其每一行代表一个等效信道的冲激响应Hm＝[Hm(-Ns),…,Hm(0),…,Hm(Ns)]，Hm(-Ns)、Hm(0)、Hm(Ns)表示第m个子载波的等效冲激响应的第-Ns、0、Ns个抽头；
其中物理信道的时域抽头矩阵C为：
表示物理信道估计值的第0个抽头，表示物理信道估计值的第L-1个抽头；
等效子信道矩阵H计算公式为：
其中.*表示对应位置相乘；
Neq＝2Ns+1表示等效子信道长度，M表示子载波个数。
进一步地，在步骤S5中，对每个子信道进行均衡时，利用IFFT/FFT变换，来代替大量的矩阵求逆运算，降低系统计算复杂度；
向量Ym＝[Ym(0),Ym(1),…,Ym(N-1)]，Ym(N-1)表示第m路接收信号，N表示每个子载波上的符号数，表示第m个子载波上的第N-1个接收符号；分别对Ym与Hm做Np＝N+Neq-1点的IFFT运算，得到：
um＝ifft[Ym,Np]
hm＝ifft[Hm,Np]
等式右边是一个IFFT运算，左边为运算的结果；每个子信道进行均衡，zm表示第m个子载波均衡后的信号，表示为：
zm＝rm.*um
其中，rm表示均衡器，对于迫零(ZF)均衡
rm＝1./hm
对于MMSE均衡
其中，代表噪声功率，代表信号功率；
对zm做FFT运算，截取出其中有效数据的部分，得到均衡后的信号，并通过判决器，得到判决的信号 表示第m个子载波上的第N-1个判决符号，
其中，fft[·]表示FFT运算，表示截取前N个元素，Ξ{·}代表判决器。
进一步地，在步骤S6中，利用判决后的符号以及等效信道，进行导频上的干扰估计与消除，干扰用Im表示，其计算过程如下所示：
其中，nP表示导频符号序号；
干扰消除表示如下：
Qm＝Qm-Im
等式含义为用消除干扰后更加精确的导频符号来替代之前的导频，从而进行后续的迭代运算。
进一步地，通过迭代的思想，利用每次迭代中恢复出来的数据符号，对导频符号上的干扰进行估计与消除，从而提高信道估计的精确性。本发明可以在不降低FMT系统频谱利用率的前提下，同时具有较低的计算复杂度和较高的估计精确性。
与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：本发明不需要插入块状导频或者0保护序列，提高FMT系统的频谱利用率；通过迭代估计数据对导频的干扰，提高信道估计的精确性，降低系统误码率；采用FFT/IFFT代替大量的矩阵求逆计算，使算法具有较低的复杂度。
附图说明
图1为本发明一种适用于FMT系统的基于迭代信道估计接收算法的接收端结构示意图；
图2为本发明一种适用于FMT系统的基于迭代信道估计接收算法的发送信号的帧结构示意图；
图3为本发明一种适用于FMT系统的基于迭代信道估计接收算法的步骤流程图；
图4为本发明在16QAM调制下基于不同迭代次数和精确信道下系统误符号率对比图。
具体实施方式
以下结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述说明，但本发明的实施方式不限于此。需指出的是，以下若有未特别详细说明之过程或参数，均是本领域技术人员可参照现有技术理解或实现的。
请参见图1、图2，图1是本发明的接收端结构示意图。图2是本实施例中的发送信号的帧结构示意图。
各标号的含义如下：
Dm(n)：发送数据经过某种调制方式调制后的第m个子载波上第n个时刻的符号，本实施例中采用16QAM调制。
M：子载波个数，本实施例中M＝32。
N：每个子载波上符号个数，本实施例中N＝58。
K：上采样倍数，本实施例中K＝36。
g：原型滤波器，本实施例中为平方根升余弦滤波器，滚降因子α＝0.125。
Ns：表示每个子载波上原型滤波器展开的符号数，本实施例中Ns＝16。
Ng：原型滤波器长度，Ng＝Ns*K。本实施例中Ng＝16*36＝576。
nP：导频符号的时刻。本实施例中nP＝0。
Ym(n)：接收数据经过FMT解调之后的第m个子载波上第n个时刻的符号。
本实施例中基于迭代估计子信道均衡包括以下步骤：
S1、对于一个FMT系统，其所采用的原型滤波器都是已知的，因此可以利用这个特点，离线计算好后续信道估计所需要的信道加权系数G(l,n)，并以信道加权系数矩阵G的形式保存在本地。
信道加权系数计算公式如下所示，假设信道最大时延为L。
信道加权系数矩阵G是一个L×(2Ns+1)维矩阵，其表示形式如下所示：
S2、将接收信号进行FMT解调，解调主要包括多相滤波以及FFT变换。
S21、多相滤波。y(k)表示接收到的时域信号，Vm(n)表示经过滤波后的第m路信号，它们间存在如下关系：
式中，y(m+lM)表示接收信号以M为间隔抽取的第m路分量；g(p+lM)表示原型滤波器以M间隔抽取的第p路多相分量。其中，pn,m＝(nK-m)％M，％表示取余运算； 表示向下取整运算。
S22、FFT变换。在经过多相滤波后，对每个FMT符号上的M个子载波符号构成的列向量做M点的FFT运算，得到FMT解调后的符号Ym(n)，即：
[Y0(n),Y1(n),…,YM-1(n)]T＝fft{[V0(n),V1(n),…,VM-1(n)]T} (4)
S3、时域信道冲激响应估计。
S31、提取接收导频符号Q＝[Q0,Q1,…,QM-1]T＝[Y0(nP),Y1(nP),…,YM-1(nP)]T，通过与已知的发送导频符号P＝[P0,P1,…,PM-1]T＝[D0(nP),D1(nP),…,DM-1(nP)]T相除，得到受到系数加权的物理信道的频域响应
./为点除符号，表示按元素除法。
S32、对做IFFT变换，取其前L个抽头，再除以信道加权系数G0＝[G(0,0),G(1,0),…,G(L-1,0)]T，得到物理信道时域冲激响应的估计值即
S4、频域等效子信道计算。
S41、通过得到的物理信道的时域估计值构建物理信道时域抽头矩阵C，即将复制(2Ns+1)份。
S42、将物理信道时域抽头矩阵C与信道加权系数矩阵G对应位置相乘，然后得到的矩阵的每一列做M点的FFT计算，得到等效子信道矩阵H。
H＝fft[C.*G,M] (8)
.*为点乘运算，表示两个矩阵对应位置相乘。
等效子信道矩阵H为一个M×Neq维矩阵，Neq＝2Ns+1为等效子信道长度，其表示形式如下：
矩阵的每一行表示对应子载波上的等效子信道的冲激响应，表示为Hm＝[Hm(-Ns),…,Hm(0),…,Hm(Ns)]。
S5、子信道均衡与判决。
S51、分别对每个子信道进行均衡，补偿信道衰落，消除ISI。对第m路解调信号Ym＝[Ym(0),Ym(1),…,Ym(N-1)]以及第m个子载波等效子信道Hm做长度为Np＝N+Neq-1的IFFT计算，得到：
um＝ifft[Ym,Np]，m＝0,1,…M-1 (10)
hm＝ifft[Hm,Np]，m＝0,1,…M-1 (11)
S52、对每个子信道进行均衡，即：
zm＝rm.*um，m＝0,1,…M-1 (12)
其中，对于ZF均衡
rm＝1./hm (13)
对于MMSE均衡
其中，代表噪声功率，代表信号功率。
S53、对zm做FFT运算，截取出其中有效数据部分，得到均衡后的信号，通过判决器，得到判决后的信号，表示为
Ξ{·}代表判决器，本例实施中采用硬判决。
S6、导频干扰估计与消除。利用判决后的信号以及等效子信道的冲激响应，估计每个载波上导频所受到的干扰Im
将每个载波上的导频减去所估计出的误差，从而得到更加精确不受干扰的导频符号
Qm＝Qm-Im，m＝0,1,…M-1 (17)
S7、不断重复步骤S3-S6，直至达到最大迭代次数，则跳出迭代。最后将恢复后的信号进行信道解码。
步骤流程图请参见图3，图4为本具体实施的仿真结果，可以看出，再经过3次迭代之后，系统误码率接近用精确信道均衡的结果。

Claims (7)

1.滤波多音调制系统中一种基于迭代信道估计的接收算法，其特征在于，所述接收算法包括以下步骤：
S1、离线计算信道加权系数，并构建信道加权系数矩阵保存于本地，用于后续的信道估计以及等效子信道计算；
S2、对滤波多音调制系统(FMT)的接收信号进行解调，即将接收时域信号y(k)通过多相滤波以及FFT运算进行FMT解调，得到解调后的多路并行信号Ym(n)；
S3、利用收发导频，计算得到受到系数加权的物理信道的频域响应，进一步计算得到物理信道时域冲激响应的估计值；
S4、利用得到的物理信道时域冲激响应以及原型滤波器，计算得到每个子载波的频域等效信道；
S5、根据迫零(ZF)或最小均方误差(MMSE)算法，利用得到的子载波频域等效信道，对每一个子载波上的接收符号进行均衡，并判决；
S6、利用判决后的符号以及等效信道估计出导频符号上的干扰，消除干扰，得到更加精确不受干扰的导频符号；
S7、不断重复S3-S6，直至达到最大迭代次数，跳出迭代。
2.根据权利要求1所述的滤波多音调制系统中一种基于迭代信道估计的接收算法，其特征在于：由于在FMT系统中，所采用的原型滤波器是固定且已知的，因此可以在步骤S1中，事先计算好信道加权系数并保存于本地，用于后续的信道估计和等效信道的计算，降低系统复杂度；
设信道最大时延为L，以信道加权系数矩阵G的形式保存本地，表示为：
其中，矩阵元素为信道加权系数G(l,n)，其计算公式如下所示：
<mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>n</mi> <mi>K</mi> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mi>K</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> </munderover> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mi>K</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>;</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow>
其中，g为原型滤波器，Ng为原型滤波器长度，Ns＝Ng/K表示每个子载波上原型滤波器展开的符号个数，K为每个FMT符号的上采样倍数。
3.根据权利要求1所述的滤波多音调制系统中一种基于迭代信道估计的接收算法，其特征在于：在步骤S3中，先估计加权物理信道的频域响应的估计值再利用已知的加权系数G0＝[G(0,0),G(1,0),…,G(L-1,0)]T，计算得到物理信道的时域响应的估计值计算过程中利用快速傅里叶变换(IFFT/FFT)运算，降低计算复杂度；具体是：
假设Q＝[Q0,Q1,…,QM-1]T表示接收符号中导频符号，P＝[P0,P1,…,PM-1]T表示发送导频符号，Q0表示第0个子载波上的接收导频符号，QM-1表示表示第M-1个子载波上的接收导频符号，M表示子载波个数，PM-1表示第M-1个子载波上的发送导频符号，则：
./表示对应位置相除；
物理信道的时域响应的估计值计算公式如下：
<mrow> <mover> <mi>c</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mover> <mi>H</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> </mrow> <mn>0</mn> <mrow> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>.</mo> <mo>/</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>.</mo> </mrow>
其中，ifft[·]表示IFFT运算，表示截取前L个元素。
4.根据权利要求1所述的滤波多音调制系统中一种基于迭代信道估计的接收算法，其特征在于：在步骤S4中，构造物理信道的时域抽头矩阵C，与保存在本地已知的信道加权系数矩阵G对应位置相乘，然后按列做M点的FFT运算，得到等效子信道矩阵H，其每一行代表一个等效信道的冲激响应Hm＝[Hm(-Ns),…,Hm(0),…,Hm(Ns)]，Hm(-Ns)、Hm(0)、Hm(Ns)表示第m个子载波的等效冲激响应的第-Ns、0、Ns个抽头；
其中物理信道的时域抽头矩阵C为：
表示物理信道估计值的第0个抽头，表示物理信道估计值的第L-1个抽头；
等效子信道矩阵H计算公式为：
H＝fft[C.*G,M]，其中.*表示对应位置相乘；
Neq＝2Ns+1表示等效子信道长度，M表示子载波个数。
5.根据权利要求1所述的滤波多音调制系统中一种基于迭代信道估计的接收算法，其特征在于：在步骤S5中，对每个子信道进行均衡时，利用IFFT/FFT变换，来代替大量的矩阵求逆运算，降低系统计算复杂度；
向量Ym＝[Ym(0),Ym(1),…,Ym(N-1)]，Ym(N-1)表示第m路接收信号，N表示每个子载波上的符号数，表示第m个子载波上的第N-1个接收符号；分别对Ym与Hm做Np＝N+Neq-1点的IFFT运算，得到：
um＝ifft[Ym,Np]
hm＝ifft[Hm,Np]
等式右边是一个IFFT运算，左边为运算的结果；每个子信道进行均衡，zm表示第m个子载波均衡后的信号，表示为：
zm＝rm.*um
其中，rm表示均衡器，对于迫零(ZF)均衡
rm＝1./hm
对于MMSE均衡
<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>m</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>.</mo> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>m</mi> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>/</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，代表噪声功率，代表信号功率；
对zm做FFT运算，截取出其中有效数据的部分，得到均衡后的信号，并通过判决器，得到判决的信号 表示第m个子载波上的第N-1个判决符号，
<mrow> <msub> <mover> <mi>D</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;Xi;</mi> <msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <mi>f</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> </mrow> <mn>0</mn> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> </mrow>
其中，fft[·]表示FFT运算，表示截取前N个元素，Ξ{·}代表判决器。
6.根据权利要求1所述的滤波多音调制系统中一种基于迭代信道估计的接收算法，其特征在于：在步骤S6中，利用判决后的符号以及等效信道，进行导频上的干扰估计与消除，干扰用Im表示，其计算过程如下所示：
<mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>P</mi> </msub> </mrow> </munder> <msub> <mover> <mi>D</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>H</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>n</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，nP表示导频符号序号；
干扰消除表示如下：
Qm＝Qm-Im
等式含义为用消除干扰后更加精确的导频符号来替代之前的导频，从而进行后续的迭代运算。
7.根据权利要求1所述的滤波多音调制系统中一种基于迭代信道估计的接收算法，其特征在于：通过迭代的思想，利用每次迭代中恢复出来的数据符号，对导频符号上的干扰进行估计与消除，从而提高信道估计的精确性。本发明可以在不降低FMT系统频谱利用率的前提下，同时具有较低的计算复杂度和较高的估计精确性。
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