CN102984113B - 基于分时段的ofdm系统快时变信道均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于分时段的OFDM系统快时变信道均衡方法，与传统的快时变信道OFDM系统信道均衡方法要求已知各采样时刻信道响应不同，本发明在仅已知各分时段中间采样时刻信道响应的条件下，采用分时段信号处理技术，将原来的OFDM符号划分为多个“新OFDM符号”，将信道时变引起的复杂解调ICI转化为容易抑制的时不变信道中“新符号”ISI和由分时段内线性时变信道引起的较小“新系统”ICI，在此基础上利用分时段OFDM系统中信道矩阵为（或者可转化为）循环Toeplitz矩阵的特点，从而可以逐步采用低复杂度的“新符号”ISI抑制和“新系统”ICI消除方法，同时获得较好均衡性能。仿真结果验证了所提方法的有效性。

Description

基于分时段的OFDM系统快时变信道均衡方法

技术领域

本发明涉及一种适用于高速移动环境下OFDM系统信道均衡技术，特别涉及一种采用分时段信号处理，简化OFDM系统快时变信道均衡复杂度，改善OFDM系统快时变信道下的信号检测性能的基于分时段信号处理的时变信道均衡方法。

背景技术

高速移动环境下OFDM系统信道均衡具有复杂度高的缺点：由于信道的快时变，OFDM系统频域信道矩阵不再是一个对角阵，而是一个所有元素非零的方阵，即每个子载波上的解调信号都受到其它子载波信号的干扰（ICI干扰），直接对该矩阵求逆对各子载波信号进行解耦非常复杂（L.Rugini,P.Banelli and G.Leus,“Simple Equalization ofTime-Varying Channels forOFDM,”IEEE Comm.Letters,Vol.9,no.7,pp.619-921,July2005.）。

按照是否需要已知信道信息来划分，时变信道均衡又大致可以分为：1）已知信道信息的均衡：该类方法（L.Rugini,P.Banelli and G.Leus,“SimpleEqualization ofTime-Varying Channels for OFDM,”IEEE Comm.Letters,Vol.9,no.7,pp.619-921,July2005.）、（T.Hrycak,S.Das,G.Matz and H.G.Feichtinger.“Low ComplexityEqualization for Doubly Selective Channels Modeled by a BasisExpansion,”IEEETrans.Signal Processing,Vol.58,No.11,pp.5706-5719,Nov.2010.）、（J.Lee,T.Hwangand Y.Li.“Signal Detection for ESTBased Modulation in Doubly-SelectiveChannels,”IEEE Trans.Signal Processing,Vol.57,No.8,pp.179-203,Aug.2009.）、（S.Feng,H.Minn,L.Yan and L.Jinhui.“PIC-Based Iterative SDR Detector for OFDMSystems inDoubly-Selective Fading Channels,”IEEE Trans.Wireless Comm.,Vol.9,No.1,Jan.2010.）、（H.Han and L.Wu.“Low complexity LSQR-based decisionfeedbackequalizer for OFDM systems over rapidly time-varying channels,”,IEEEInternational Conference on Communication and Mobile computing[C],pp.438-441,Sep.2010.）利用频域信道矩阵的近似带状特性，以一定的均衡性能为代价，大大降低了时变信道均衡复杂度，然而这类方法需要完全已知时变信道在各个采样时刻时域响应或者频域信道矩阵的要求较为苛刻；2）未知信道信息的均衡：这类方法通常需要先借助信道时间相关性简化信道，进而采用已有迭代迭代估计技术实现信道和信号联合估计，如（W.Haselmayr,D.Schellander and A.Springer.“Iterative channel estimation andturbo equalizationfor time-varying channels in a coded OFDM-LTE system for16-QAM and64-QAM,”IEEE 21^st international symposium on PIMRC[C],pp.614-618,May2010.）采用BEM信道模型和决策反馈技术（E.Panaylrcl,H.Senol and H.V.Poor.“Joint Channel Estimation,Equalization,and Data Detection for OFDMSystems inthe Presence of Very High Mobility,”IEEE Trans.Signal Processing,Vol.58,No.8,pp.4225-4238,Aug.2010.）、（L.He,S.Ma,Y.Wu and T.Ng.“Semiblind Iterative DataDetection for OFDM Systems with CFO and DoublySelective Channels,”IEEETrans.Comm.,Accepted for Publication.2010.）则直接利用信道的统计相关特性和EM技术，这类方法通常由于信道本身估计复杂和迭代次数多而具有较高的计算复杂度。

目前针对高速移动环境下OFDM系统快时变信道均衡技术，主要存在两个方面的问题，（1）均衡复杂度高，（2）采用的信道简化模型，存在较大的时变信道模型误差。

发明内容

针对上述问题，本发明的目是在分时段线性时变信道模型的基础上，提出一种基于分时段信号处理的时变信道均衡方法，能够同时降低均衡复杂度和时变信道模型误差。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

步骤一，仅已知各分时段平均信道响应（或中间采样时刻信道响应）的条件下，采用分时段线性时变信道模型得到各分时段内各时刻信道响应，进而得到与信道响应相关的参数；

步骤二，对当前OFDM符号周期内的时域接收采样信号进行频偏和修正处理，然后对经过频偏和修正处理的采样信号进行时间分段，并分别对各组数据符号进行“新ISI”抑制处理；

步骤三，利用各分时段内信道线性时变且变化较小，进行分时段内低复杂度近似时变信道均衡；

步骤四，对均衡后各分组数据信号重组，获得最终快时变信道均衡信号。

所述步骤二对经过频偏和修正处理的采样信号进行时间分段，并分别对各组数据符号进行“新ISI”抑制处理即利用信道频域矩阵近似常数比例因子循环性和时不变信道矩阵循环Toeplitz特性，针对各分组数据实现低复杂度的ISI抑制，各组数据的ISI抑制包括以下步骤：

第一步，先对当前OFDM符号周期内的时域接收采样信号，进行如下式所示的频偏和修正，并将经过频偏修正后的采样信号分成若干时段，频偏处理：r′=G_-mr，其中频偏补偿矩阵G_-m=diag(1,…,e^-j2πnm/N,…,e^{-j2π(N-1)m/N})进一步修正：其中，修正矩阵B为对角阵，对角元素为：

第二步，针对各分时段采样信号进行FFT解调和均衡，通过对各分时段解调信号平均得到经过ISI抑制后的第m组数据估计，

其中

在获得经过抑制新符号ISI的各分组数据估计的基础上，采用误差消除方法，利用各分时段时不变信道矩阵的上三角阵的稀疏特性和对角阵特性，实现低复杂度的进一步ISI抑制，

其中

所述的分时段内低复杂度近似时变信道均衡利用各分时段内信道线性时变特性，将信道矩阵转化为对角阵与循环Toeplitz矩阵的乘积，利用循环Toeplitz矩阵特性和较短分时段内信道变化较小特性，实现如下式的低复杂度ICI抑制：

其中

本发明首先采用符号内分时段线性时变信道模型来近似时变信道，降低时变信道模型误差。与传统的分段线性时变信道模型不同（林金朝，余平，杨士中.“移动环境下的路径分布模型，”重庆大学学报，第24卷，第4期，pp.51-54，2001年7月），本发明将一个OFDM符号周期划分为多个分时间段，假定信道在各分段内线性时变，而不是假定在整个OFDM符号周期间隔内线性时变，只要分段数足够多，总可以假设时变信道在划分的时间段内近似线性时变特性（L.Deng,Z.Yang,R.Lv.“Channel Estimation in OFDM SystemsBased onComb-type Pilot Arrangement over Doubly-Selective Channels,”IEEECISPConference[C],pp.4367-4372,2010.）。

本发明将原来的OFDM符号划分为多个“新OFDM符号”，将信道时变引起的复杂解调ICI转化为容易抑制的时不变信道中“新符号”ISI和由分时段内线性时变信道引起的较小“新系统”ICI，在此基础上利用分时段OFDM系统中信道矩阵为（或者可转化为）循环Toeplitz矩阵的特点，从而可以逐步采用低复杂度的“新符号”ISI抑制和“新系统”ICI消除方法，同时获得较好均衡性能。

附图说明

图1是分时段OFDM系统中新符号间干扰；

图2是二分时段OFDM系统时变信道均衡框图；

图3是M分时段OFDM系统时变信道均衡框图；

图4是快时变信道均衡性能仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明基于分时段信号处理的的OFDM时变信道均衡方法分为四个步骤：

第一步，在已知各分时段平均信道响应（或中间时刻信道响应）的条件下，采用分时段线性时变信道模型（L.Deng,Z.Yang,R.Lv.“ChannelEstimation in OFDM SystemsBased on Comb-type Pilot Arrangement overDoubly-Selective Channels,”IEEE CISPConference[C],pp.4367-4372,2010.）得到各分时段内各时刻信道响应，进而可以得到与信道响应相关的所有参数；

第二步，对当前整个OFDM符号周期内的时域接收采样信号进行频偏和修正处理，然后对经过频偏和修正处理的采样信号进行时间分段，分别对各组数据符号进行“新ISI”抑制处理；

第三步，利用各分时段内信道线性时变且变化较小，进行分时段内低复杂度近似时变信道均衡；

第四步，对均衡后各分组数据信号重组，获得最终快时变信道均衡信号。

下面分四个部分对本发明进行介绍。

一、时变信道中OFDM系统模型

一般地，时变信道OFDM系统中假定具有N个子载波，子载波间隔为△f，待发送数据符号X=[X(0)…X(n)…X(N-1)]^T，则在发送端经过IFFT调制后得到的信号Y=[Y(0)…Y(n)…Y(N-1)]^T可以用以下矩阵形式表示为:

其中F_N为N×N的FFT矩阵，(·)^H表示矩阵的共轭转置。

由于信号本身的带限特性，无线时变多径信道可以表示为时变抽头延迟信道模型，抽头间隔为OFDM系统时域采样间隔，即信道的冲激响应记为h(n,l)，n=0,1,…,N-1；l=0,1,…,L-1，表示在第n个采样时刻第l个延迟抽头的复增益。令对应信道矩阵为如下的矩阵形式

发送端调制信号经过加入循环前缀，经过无线信道，在接收端得到的时域采样信号，并去除循环前缀后得到的信号向量

其中W为复加性高斯白噪声向量，方差为本方法主要研究时变信道中OFDM系统解调ICI抑制或消除方法，以下分析将不考虑AWGN噪声对信号估计的影响。

接收端为实现信道均衡和检测发送数据符号，需要估计时变信道。从式（2）可以看出，时变信道的待估计参数由原来的时不变多径信道的L个参数变为N×L个参数，而接收端总共获得了N点时域采样值，此时信道估计变得非常复杂甚至无法实现。即使在已知时变信道参数的条件下，按照下式实现最小二乘（LS，Least square）均衡

对于时变信道，不再为对角阵，虽然理论上可以按（4）式实现均衡，然而该方法计算复杂度由于矩阵的求逆运算与N³成正比，计算复杂度巨大。

二、分时段OFDM系统模型

（1）分时段线性时变信道模型

文献[L.Ruan,J.Zhang,Y.Zhang,M.Xia.“Channel Estimation andICICancellation for OFDM Systems in Doubly-selective Channels,”IEEEVehicularTechnology Conf.[C],pp.1-5,Sep.2008.]研究表明，高速移动环境下，由于环境中散射体的变化导致多径生灭周期缩短，多径生灭加快的一个直接后果就是信道时变特性具有近似分段连续性。为了更好地匹配信道特性，降低移动环境中时变信道模型误差，在本项目中采用符号内分时段线性时变信道模型来近似时变信道，与传统的分段线性时变信道模型不同[林金朝，余平，杨士中.“移动环境下的路径分布模型，”重庆大学学报，第24卷，第4期，pp.51-54，2001年7月.]，本申请将一个OFDM符号周期划分为多个分时间段，假定信道在各分段内线性时变，而不是假定在整个OFDM符号周期间隔内线性时变，只要分段数足够多，总可以假设时变信道在划分的时间段内近似线性时变特性[L.Deng,Z.Yang,R.Lv.“Channel Estimation in OFDM Systems Based onComb-type Pilot Arrangement overDoubly-Selective Channels,”IEEE CISPConference[C],pp.4367-4372,2010.]。

将一个OFDM符号周期划分为M个分时段，由第m个时段内各采样时刻的信道冲激响应向量定义如下的信道矩阵H_m

如果N/M>2L，令H′_m为H_m中包含主对角线元素的下三角矩阵，而H″_m则为H_m中不包含主对角线元素的上三角矩阵，且必有H_m=H′_m+H″_m。

可以得到，对应整个OFDM符号间隔内的时变信道矩阵H与各分时段内的时变信道矩阵H_m之间满足如下矩阵形式

假定在每个分时段内信道满足线性时变，令第m个分时段内的中间采样时刻信道冲激响应记为第m个时段内和第m+1个分时段内的中间采样时刻的信道冲激响应之差记为则第m个时段内各采样时刻的信道冲激响应向量可以表示为

由第m个时段内中间采样时刻信道冲激响应向量定义如下循环Toeplitz矩阵

如果N/M>2L，令为中包含主对角线元素的下三角矩阵，而则为中不包含主对角线元素的上三角矩阵，且必有

定义m个时段内信道线性时变部分构成的矩阵为可以推导得到，该线性时变矩阵满足

（2）基于分时段信号处理OFDM系统模型

考虑将符号间隔划分为M段，为2方便后续FFT或IFFT信号处理，通常假定M＝2^I（I为自然数），则对应每个分时段内的采样信号数为N/M个，令第m分时段对应的时域采样信号为令第m组数据符号为则时域采样信号向量r=[[r₀]^T[r₁]^T…[r_m]^T…[r_M-1]^T]^T可以表示为如下矩阵形式

r＝H.ω.Z （7）

其中，ω为对应不同分时段分组的加权系数组成的加权矩阵，Z为M组数据符号分别经过IFFT调制后经频偏处理的信号组成的向量，分别可以表示为

其中，ω_M=e^j2π/M；E_m表示第m组数据符号经过IFFT调制之后对应的频偏矩阵，F_N/M为N/M点FFT矩阵。

采用分时段线性时变信道模型，将式（5-6）代入（7）式中，可以进一步推导得到

上式中，第一项表示M个分时段对应的“新符号”分别经历M个时不变信道后产生的时域信号；第二项表示M个分时段对应的“新符号”分别经历M个线性时变信道后产生的时域信号；第三项表示由于新OFDM符号没有在符号之间加入“循环前缀”而引起的“新符号间干扰”（或简称为“新ISI”），如图1所示。

三、基于分时段信号处理的OFDM系统时变信道均衡方法

考虑到二分时段与多分时段信号处理原理的相似性，以及简化后续算法叙述和公式推导，下面以二分时段为例说明，再推广到多分时段的一般情况。

（1）二分段信号处理的OFDM时变信道均衡

本方法主要研究时变信道中OFDM系统解调ICI抑制或消除方法，以下分析将不考虑AWGN噪声对信号估计的影响。为降低均衡复杂度同时获得较好性能，本发明采用先抑制时不变信道中新OFDM符号间干扰，然后再进一步消除新OFDM符号内ICI的方法。该分时段信号处理的均衡系统框图如图2所示，下面分别介绍均衡系统的ISI抑制模块和ICI消除模块。

（1.1）“新ISI”抑制

为获得更好的“新ISI”抑制效果，对待估计数据分成M＝2组估计，令经过“新ISI”抑制处理后的数据估计为X′=[X′(0),X′(1),,X′(N-1)]，第m组数据估计m=0,1。第m组数据估计过程如下（m=0,1）：

●频偏修正

本发明先对整个OFDM符号间隔的时域信号进行频偏值为-mΔf的频偏处理，即对每个时域采样信号进行相应的相位旋转r′(i)=r(i)e^-j2πim/N。可以推导得到，对频偏采样信号进行修正得到的时域信号向量满足

其中G_-m=diag(1,…,e^-j2πnm/N,…,e^{-j2π(N-1)m/N})

则由（10）式和（11）式，可以推导得到下式

其中

●ISI抑制

令X′₀和X′₁表示无“新符号”间干扰的均衡信号（X₀和X₁则表示分时段线性时变信道理想均衡信号），则有

将（14）式代入式（13）中并整理可得到

可以让上式中等式左边项分别等于右边第一项和第二项，求解两个等式，所得输出结果之和即是上式的解。分别求解该两个等式，可以得到

式（16）表示无“新符号”间干扰的第m组数据部分X′_m的估计而式（17）则表示对应“新符号”间干扰引起的估计误差虽然在整个OFDM符号周期T内信道快时变，可以认为在时间上相距半个符号间隔的分时段信道之间仍然具有的较强相关性，因而可以认为式（17）中的解调信号误差向量X″_m,ISI是一个较小量，在这里我们忽略该项由“新符号”ISI引起的均衡误差。

注意到矩阵E_m为对角阵，和为循环Toeplitz矩阵，由循环Toeplitz矩阵性质可以得到和为对角阵，为循环Toeplitz矩阵，且该循环Toeplitz矩阵的第一行为E₁对应的N/2点FFT输出。因此上述分时段线性时变信道中“新符号”间干扰抑制均衡方法几乎只涉及到N/2点的FFT和IFFT计算，计算复杂度与Nlog₂N成正比，具有较低计算复杂度。

（1.2）“新符号”内ICI干扰抑制

对（14）式进行整理，可以得到第m组分时段线性时变信道理想均衡信号X_m与（3.1.1）节中仅仅去除了“新符号”间干扰影响的均衡信号和之间满足

mod(m+1,2)表示对整数m+1求模2运算。

利用关系，同时考虑到如果分时段数足够多，则由分时段内信道时变部分决定的ΔD₀矩阵元素能量远小于分时段内中间时刻信道矩阵元素能量，得到可以进一步将（16）式简化得到第m组分时段线性时变信道理想均衡信号估计：

注意到式（18-19）中矩阵为对角阵，对角阵中各主对角元素组成的向量为第m分时段中间时刻信道频域响应；而由定义ΔH_m是一个对角阵和一个循环Toeplitz之积，因此也只涉及到FFT和IFFT计算。因此上述“新符号”内ICI干扰消除方法几乎只涉及到N/2点的FFT和IFFT计算，计算复杂度与Nlog₂N成正比，具有较低计算复杂度。

（2）M分段时变信道均衡

将上述二分时段信号处理的时变信道均衡方法推广到M分时段情况，该M分时段信号处理的均衡系统框图如图3所示，将待均衡数据信号对待估计数据分成M组估计，其中第m组数据信号表示为，则第m组数据信号的均衡过程如下：

先对整个OFDM符号间隔的时域信号进行频偏值为-mΔf的频偏处理，即对每个时域采样信号进行相应的相位旋转r′(i)=r(i)e^-j2πim/N。可以推导得到，对频偏采样信号进行修正得到的时域信号向量满足

其中G_-m=diag(1,…,e^-j2πnm/N,…,e^{-j2π(N-1)m/N})

由于第m组数据符号经过抑制ISI影响后均衡结果、其对应误差和进一步经过ICI消除的均衡估计的形式与（16-17,19）式相似，分别如下式所示。

其中

最终，将均衡得到的各分组符号估计按照（25）式进行排序得到整个数据符号

实验仿真

为了验证本方法的可行性，我们对本方法与已有经典近似带状均衡算法[1]的性能进行了仿真比较，仿真中采用的OFDM系统：子载波数N＝256，子载波间隔为Δf=1KHz，最大多普勒频移为f_d=500Hz，数据符号采用QPSK调制，时变信道多径数为L=10，时变信道模型采用Jakes模型。为实现公平比较，经典近似带状均衡算法选取参数Q=4，本方法采用分时段数为2和4，此时两种方法具有几乎相当的计算复杂度，仿真结果如图4所示。

由图4可以看出，本方法在分时段数为M＝4时获得了比分时段数M＝2时更好的均衡性能，这主要是由于在4分时段的情况下，分时段线性时变信道模型具有更小的信道模型误差，且各数据分组内按照（22）式和（24）式分别采取的ISI抑制和ICI抑制具有更小近似误差。并且，本方法在4分时段和2分时段条件下，都获得了较经典算法更好的均衡性能。

Claims (1)

1.基于分时段的OFDM系统快时变信道均衡方法，其特征在于：

步骤一，仅已知各分时段平均信道响应的条件下，采用分时段线性时变信道模型得到各分时段内各时刻信道响应，进而得到与信道响应相关的参数；

步骤二，对当前OFDM符号周期内的时域接收采样信号进行频偏和修正处理，然后对经过频偏和修正处理的采样信号进行时间分段，并分别对各组数据符号进行“新ISI”抑制处理；

步骤三，利用各分时段内信道线性时变且变化较小，进行分时段内低复杂度近似时变信道均衡；

步骤四，对均衡后各分组数据信号重组，获得最终快时变信道均衡信号；

所述步骤二对经过频偏和修正处理的采样信号进行时间分段，并分别对各组数据符号进行“新ISI”抑制处理，即利用信道频域矩阵近似常数比例因子循环性和时不变信道矩阵循环Toeplitz特性，针对各分组数据实现低复杂度的ISI抑制，各组数据的ISI抑制包括以下步骤：

第一步，先对当前OFDM符号周期内的时域接收采样信号，进行如下式所示的频偏和修正，并将经过频偏修正后的采样信号分成若干时段，

频偏处理：r′＝G_-mr，其中频偏补偿矩阵G_-m＝diag(1,…,e^-j2πnm/N,…,e^{-j2π(N-1)m/N})，r表示时域接收信号向量，m,n,N,L分别表示分时段序号、子载波序号、子载波数及信道延迟抽头数；

进一步修正：其中，修正矩阵B为对角阵，对角元素为：

$\left\{\begin{array}{c}B(n,n)=H^{\′}(n,n)/H^{\′}(n+m,n+m),n=1,\mathrm{...},N-m\\ B(n,n)=H^{\′}(n,n)/H^{\′}(n-N+m,n-N+m),n=N-m+1,\mathrm{...},N\end{array}\right.$

其中向量中的第n个元素，M为分时段的数目，h,F_N,F_N/M分别表示时域信道响应矩阵、N点FFT矩阵、N点FFT矩阵的共轭转置矩阵和N/M点FFT矩阵，h(n,l)表示在第n个采样时刻第l个延迟抽头复增益，表示矩阵h的第行构成的行向量；

第二步，针对各分时段采样信号进行FFT解调和均衡，通过对各分时段解调信号平均得到经过ISI抑制后的第m组数据估计

${\hat{X}}_m^{\′}=\frac{1}{2}\[{\left({\stackrel{\‾}{D}}_0\right)}^{-1}{F}_{N/2}{r}_0^{\′\′}+{\left({\stackrel{\‾}{D}}_1\right)}^{-1}{F}_{N/2}{r}_1^{\′\′}\]$

其中T表示矩阵转置操作，F_N/2表示N/2点FFT矩阵，

${\stackrel{\‾}{h}}_m\left(l\right)=h(\frac{mN}{M}+\frac{N}{2M},l)$

所述的分时段内低复杂度近似时变信道均衡利用各分时段内信道线性时变特性，将信道矩阵转化为对角阵与循环Toeplitz矩阵的乘积，利用循环Toeplitz矩阵特性和较短分时段内信道变化较小特性，实现如下式的低复杂度ICI抑制：

${\hat{X}}_m=X_m^{\′}-\frac{1}{2}\[{\left({\stackrel{\‾}{D}}_0\right)}^{-1}{\mathrm{\ΔD}}_0+{\left({\stackrel{\‾}{D}}_1\right)}^{-1}{\mathrm{\ΔD}}_1\]{\hat{X}}_m^{\′}$

其中，为第m个子载波上面的信号估计，X′_m为无“新符号”间干扰的第m组数据部分；

${\mathrm{\Δh}}_m=h(\frac{(m+l)N}{M}+\frac{N}{2M},:)-h(\frac{mN}{M}+\frac{N}{2M},:)=\left({\mathrm{\Δh}}_m\right(0),...,{\mathrm{\Δh}}_m(l),...,{\mathrm{\Δh}}_m(L-1\left)\right).$