CN108919638B - 一种基于频域的高阶系统模型降阶及pid控制方法 - Google Patents

一种基于频域的高阶系统模型降阶及pid控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN108919638B
CN108919638B CN201810598093.0A CN201810598093A CN108919638B CN 108919638 B CN108919638 B CN 108919638B CN 201810598093 A CN201810598093 A CN 201810598093A CN 108919638 B CN108919638 B CN 108919638B
Authority
CN
China
Prior art keywords
order
pid control
pid
frequency domain
value
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201810598093.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108919638A (zh
Inventor
强筱婕
孙立
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Southeast University
Original Assignee
Southeast University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Southeast University filed Critical Southeast University
Priority to CN201810598093.0A priority Critical patent/CN108919638B/zh
Publication of CN108919638A publication Critical patent/CN108919638A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108919638B publication Critical patent/CN108919638B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B11/00—Automatic controllers
    • G05B11/01—Automatic controllers electric
    • G05B11/36—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential
    • G05B11/42—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential for obtaining a characteristic which is both proportional and time-dependent, e.g. P. I., P. I. D.
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于频域的高阶系统模型降阶及PID控制方法，首先通过降阶模型将原始高阶过程降阶为二阶纯迟延过程，然后基于该二阶纯迟延过程设计PID控制器。本发明有效提高了闭环控制效果。

Description

一种基于频域的高阶系统模型降阶及PID控制方法
技术领域
本发明涉及高阶过程降阶方法，特别是涉及一种基于频域的高阶系统模型降阶及PID控制方法。
背景技术
目前，在热能工程过程中常用的针对高阶过程进行PID整定的方法的控制效果都不太理想，但目前使用的针对低阶过程的PID整定方法的控制效果较为理想，因此如果可以将高阶过程恰当地降阶为低阶过程，再采用针对低阶过程的PID整定方法，则控制效果应该会有所提高。传统的高阶过程PID整定方法为工程整定法中的查表法和临界比例带法，方法步骤如下：
1.查表法：
1).根据
Figure BDA0001692505820000011
的阶次n查表得到
Figure BDA0001692505820000012
2).根据
Figure BDA0001692505820000013
的值，查表得到PID控制器的参数δ、Ti和Td。
2.临界比例带法：
1).闭环过程特征方程为1+GC(s)G0(s)＝0；
2).假设过程仅用比例调节器调节，则有
Figure BDA0001692505820000014
3).通过幅值和相角条件列方程组：
Figure BDA0001692505820000015
解出Tω；
4).解出
Figure BDA0001692505820000016
5).根据期望的PID控制器类型查得公式，利用δu和Tu算出PID控制器的参数δ、Ti和Td。
上述“工程整定法”是通过经验公式和表格得到PID控制器的参数，虽然应用简便，但方法过于粗糙，最终的闭环控制效果也不甚理想。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种能够提高闭环控制效果的基于频域的高阶系统模型降阶及PID控制方法。
技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：
本发明所述的基于频域的高阶系统模型降阶及PID控制方法，首先通过降阶模型
Figure BDA0001692505820000021
将原始高阶过程降阶为二阶纯迟延过程，其中，K为静态增益，T1为降阶模型中惯性部分的一个时间常数，T2为降阶模型中惯性部分的另一个时间常数，τ为纯延迟时间常数；然后基于该二阶纯迟延过程利用式(1)和 (2)设计PID控制器：
Figure BDA0001692505820000022
Figure BDA0001692505820000023
其中KC为PID控制参数中的比例系数，Td为PID控制参数中的微分系数，Ti为PID控制参数中的积分系数，GPID(s)为PID控制器的传递函数。
进一步，所述T1和T2通过以下过程得到：
S1：将L作为参数，给定L的值；
S2：根据式(3)和(4)计算得到T1(k)和T2(k)；
Figure BDA0001692505820000024
Figure BDA0001692505820000025
其中，T1(k)为第k次迭代时T1的值，T2(k)为第k次迭代时T2的值，T为原始高阶过程
Figure BDA0001692505820000026
的时间常数，T2(k-1)为第k-1次迭代时的T2值，n为原始高阶过程的惯性阶次；
S3：不断重复步骤S1和S2，直到L取最小值且T1(k)和T2(k)均为实数才停止。
有益效果：本发明公开了一种基于频域的高阶系统模型降阶及PID控制方法，进行高阶过程的降阶后，再设计PID控制器，有效提高了闭环控制效果。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中采用传统方法直接对高阶过程进行PID整定得到的单位闭环阶跃响应曲线；
图2为本发明具体实施方式中采用本发明方法与采用传统方法得到的单位闭环阶跃响应的对比图；
图3为本发明具体实施方式中采用本发明方法得到的单位闭环阶跃响应曲线；
图4为本发明具体实施方式中本发明方法的降阶模型与原始高阶过程频域特性的对比图；
图4中(a)为幅值对比图；
图4中(b)为相位对比图；
图5为本发明具体实施方式中本发明方法的降阶模型与原始高阶过程的开环阶跃响应的对比图；
图6为本发明具体实施方式中方法的流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式和附图对本发明的技术方案作进一步的介绍。
本具体实施方式公开了一种基于频域的高阶系统模型降阶及PID控制方法，如图6所示，首先通过降阶模型
Figure BDA0001692505820000031
将原始高阶过程降阶为二阶纯迟延过程，其中，K为静态增益，T1为降阶模型中惯性部分的一个时间常数，T2为降阶模型中惯性部分的另一个时间常数，τ为纯延迟时间常数；然后基于该二阶纯迟延过程利用式(1)和(2)设计PID控制器：
Figure BDA0001692505820000032
Figure BDA0001692505820000033
其中KC为PID控制参数中的比例系数，Td为PID控制参数中的微分系数，Ti为PID控制参数中的积分系数，GPID(s)为PID控制器的传递函数。
T1和T2通过以下过程得到：
S1：将L作为参数，给定L的值；
S2：根据式(3)和(4)计算得到T1(k)和T2(k)；
Figure BDA0001692505820000041
Figure BDA0001692505820000042
其中，T1(k)为第k次迭代时T1的值，T2(k)为第k次迭代时T2的值，T为原始高阶过程
Figure BDA0001692505820000043
的时间常数，T2(k-1)为第k-1次迭代时的T2值，n为原始高阶过程的惯性阶次；
S3：不断重复步骤S1和S2，直到L取最小值且T1(k)和T2(k)均为实数才停止。
本具体实施方式提出的降阶方法基于以下理论：
由于惯性过程在伯德图上的频域特性曲线具有一定的相似性，因此可以考虑从频域特性着手，使得原始高阶过程与降阶模型的频域特性在一定范围内近似相等，即基于频率响应曲线，使高阶过程和降阶模型的幅值和相位在近似带宽点处重合，从而使得带宽内的频域特性基本接近，因此满足一般的热工过程控制的模型精度要求。
为更好地证明本发明的有效性，将采用本发明方法的效果与传统高阶过程PID 整定方法的控制效果比较进行说明。
如下高阶过程传递函数：
Figure BDA0001692505820000044
1)查表法：由阶次n＝5查得
Figure BDA0001692505820000045
由《开环过程有自平衡的整定计算公式》表查得：
Figure BDA0001692505820000046
Figure BDA0001692505820000047
2)临界比例带法：由仅有比例调节器时的过程特征方程和幅值相角条件：
Figure BDA0001692505820000051
解得ω＝0.1453rad/s，从而有：
Figure BDA0001692505820000052
则有PID控制器参数
Figure BDA0001692505820000053
Figure BDA0001692505820000054
利用MATLAB做闭环阶跃响应测试，结果如图1。其中，查表法和临界比例带法的控制效果以超调量和衰减率表示：
Figure BDA0001692505820000055
Figure BDA0001692505820000056
可见衰减率不到80％，调节速度不够快，且超调量太大，动态波动大。
“工程整定法”高阶过程整定完毕。继续进行本发明方法的过程降阶及整定。
S1：将L作为参数，给定一个值。
S2：根据高阶过程与降阶模型
Figure BDA0001692505820000057
的幅值和相角都在
Figure BDA0001692505820000058
处相等，可以根据下式(1)(2)得出迭代式(3)(4)，进而解出T1、T2：
Figure BDA0001692505820000061
arctanT1ωC+arctanT2ωC+LωC＝narctanTωC (15)
Figure BDA0001692505820000062
Figure BDA0001692505820000063
调整L的值，最终在L＝8.9时得到最优解，可以得到：T1＝8.0346、T2＝9.6333。
S5：根据步骤S4、S5得到的T1与T2的值，通过现有的针对二阶加纯延迟环节过程PID整定方法计算得到。
Figure BDA0001692505820000064
Figure BDA0001692505820000065
采用本发明方法降阶后的PID控制效果如图2和图3所示。图2是采用本发明方法与采用传统方法得到的单位闭环阶跃响应的对比图，可见，采用本方法的控制效果明显优于传统方法的控制效果，体现在动态波动更小，衰减率更大，超调量更小，且调节速度更快。
图4所示是降阶模型与原高阶过程的频域特性对比，以伯德图表示。可见：对于降阶成二阶加纯延迟环节的方法，降阶模型与原过程的频域特性在
Figure BDA0001692505820000066
处基本重合。
图5所示是降阶模型与原高阶过程的开环阶跃响应的对比，可见，除了在频域上，在开环阶跃响应上，降阶模型的特性也与原高阶过程有足够的相似性。

Claims (2)

1.一种基于频域的高阶系统模型降阶及PID控制方法，用于热工过程控制，其特征在于：
首先通过降阶模型
Figure FDA0003008938390000011
将原始高阶过程降阶为二阶纯迟延过程，其中，K为静态增益，T1为降阶模型中惯性部分的一个时间常数，T2为降阶模型中惯性部分的另一个时间常数，τ为纯延迟时间常数；然后基于该二阶纯迟延过程利用式(1)和(2)设计PID控制器：
Figure FDA0003008938390000012
Figure FDA0003008938390000013
其中KC为PID控制参数中的比例系数，Td为PID控制参数中的微分系数，Ti为PID控制参数中的积分系数，GPID(s)为PID控制器的传递函数。
2.根据权利要求1所述的基于频域的高阶系统模型降阶及PID控制方法，其特征在于：所述T1和T2通过以下过程得到：
S1：将L作为参数，给定L的值；
S2：根据式(3)和(4)计算得到T1(k)和T2(k)；
Figure FDA0003008938390000014
Figure FDA0003008938390000015
其中，T1(k)为第k次迭代时T1的值，T2(k)为第k次迭代时T2的值，T为原始高阶过程
Figure FDA0003008938390000016
的时间常数，T2(k-1)为第k-1次迭代时的T2值，n为原始高阶过程的惯性阶次；
S3：不断重复步骤S1和S2，直到L取最小值且T1(k)和T2(k)均为实数才停止。
CN201810598093.0A 2018-06-12 2018-06-12 一种基于频域的高阶系统模型降阶及pid控制方法 Active CN108919638B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810598093.0A CN108919638B (zh) 2018-06-12 2018-06-12 一种基于频域的高阶系统模型降阶及pid控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810598093.0A CN108919638B (zh) 2018-06-12 2018-06-12 一种基于频域的高阶系统模型降阶及pid控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108919638A CN108919638A (zh) 2018-11-30
CN108919638B true CN108919638B (zh) 2021-07-09

Family

ID=64418827

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810598093.0A Active CN108919638B (zh) 2018-06-12 2018-06-12 一种基于频域的高阶系统模型降阶及pid控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108919638B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111300984B (zh) * 2020-03-11 2021-07-16 华南理工大学 针对滚版印刷系统的参数自整定方法、滚版印刷系统

Also Published As

Publication number Publication date
CN108919638A (zh) 2018-11-30

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108489015B (zh) 基于极点配置和帕德近似的空调系统温度控制方法
CN109283844B (zh) 一种基于极点配置的Smith预估补偿控制方法
Shamsuzzoha et al. Enhanced disturbance rejection for open-loop unstable process with time delay
CN110955143B (zh) 一种一阶惯性纯滞后过程的复合控制方法
CN104734588B (zh) 一种生物质气内燃发电机组转速控制方法
CN108919652B (zh) 一种自适应抗扰整形控制方法与系统
Paraskevopoulos et al. PID-type controller tuning for unstable first order plus dead time processes based on gain and phase margin specifications
CN108919638B (zh) 一种基于频域的高阶系统模型降阶及pid控制方法
CN112578670B (zh) 一种热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定方法及控制器
Wang et al. Command filtered finite-time control for nonlinear systems with state constraints and its application to TCP network
CN110262221B (zh) 一种热工过程中对象的pid控制器参数控制方法
CN112650051A (zh) 一种广义二自由度pid控制器的预期动态整定方法
JP2009076098A (ja) Ｐｉｄ調節器を含む閉ループ系のプロセス制御装置
CN110273768B (zh) 设备控制装置
Livinus et al. Effects of pid controller on a closed loop feedback system
CN109192220B (zh) 一种比例微分控制的混合信号自适应快速分离方法
CN116520680B (zh) 一种抗扰pid控制器整定方法
TW201532379A (zh) 閉迴路參數的最佳化方法及應用其之射出成型裝置
CN116599401B (zh) 一种基于自适应滑模趋近律的永磁同步电机调速控制方法
CN114755914A (zh) 基于imc-pid的航空发动机伺服控制器设计方法
CN114415509B (zh) 一种针对远程火箭弹的伺服弹性主动抑制方法
CN113325699B (zh) 一种适用于复合稳定控制系统的调参方法及系统
CN113900375B (zh) 考虑微电网不匹配干扰的改进滑模控制方法
CN114326400B (zh) 一种一阶线性自抗扰控制系统及其参数整定方法
CN109327181B (zh) 一种基于扰动观测器的伺服控制律生成方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant