CN110955143B - 一种一阶惯性纯滞后过程的复合控制方法 - Google Patents

一种一阶惯性纯滞后过程的复合控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种一阶惯性纯滞后过程的复合控制方法，涉及一种针对一阶惯性纯滞后过程的模型预测控制‑自抗扰控制复合控制方法。该方法首先基于一阶惯性纯滞后过程设计自抗扰控制器，使其闭环特性接近预期动态方程，再根据预期动态方程设计模型预测控制器，模型预测控制器的输出为自抗扰控制器的设定值(输入值)。本发明一方面能够优化自抗扰控制器的设定值，另一方面由于ADRC可以较好的克服内外扰动带来的不确定性的影响，使受控过程的闭环响应始终接近预期动态方程，从而确保以预期动态方程为预测模型的MPC性能不会出现严重恶化，提高其鲁棒性。

Description

一种一阶惯性纯滞后过程的复合控制方法
技术领域
本发明涉及一种一阶惯性纯滞后(First Order Plus Time Delay,FOPTD)过程的控制方法，属于过程自动控制领域。
背景技术
一阶惯性纯滞后模型可以表征过程控制领域普遍存在的一类动态特性，当受控过程受到不可测外部扰动影响、或模型特性随工况变化而改变时，控制器的性能往往会有所下降。
自抗扰控制(Active Disturbance Rejection Control,ADRC)可以将上述受控过程受到的影响作为“总扰动”通过扩张状态观测器(Extended State Observer,ESO)估计，并通过控制率的设计消除“总扰动”带来的不良影响。ADRC方法的劣势在于其设定值难以根据运行条件的改变进行调整，从而无法保证受控过程跟踪最优的设定值。
模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)作为一种先进控制方法，它基于受控过程的数学模型预测其状态的变化，并通过优化目标函数得到控制器输出。该方法优势在于可以显式地处理过程约束、时滞、多变量等问题，但其性能受限于模型精度。当受控过程的模型特性变化时，MPC设计所用模型与实际对象失配，严重时会导致控制不稳定。
发明内容
本发明旨在提供一种一阶惯性纯滞后过程的复合控制方法，该方法采用模型预测控制-自抗扰控制复合控制，提高一阶惯性纯滞后过程的控制性能。
本发明通过以下技术方案实现：
一种一阶惯性纯滞后过程的复合控制方法，其特征在于，所述控制方法包括如下步骤：
1)采用一阶惯性纯滞后模型拟合受控过程，模型形式为
Figure BDA0002291468590000011
其中K表示增益系数，T表示时间常数，τ表示延迟时间，s表示拉普拉斯算子；
2)针对一阶惯性纯滞后模型G0(s)设计自抗扰控制器，整定自抗扰控制器参数使其闭环特性接近预期动态方程；所述自抗扰控制器设计包括设计扩张状态观测器
Figure BDA0002291468590000021
式中：z1、z2、z3分别表示ESO的状态量；u表示一阶惯性纯滞后过程的控制量，该控制量
Figure BDA0002291468590000022
其中r表示自抗扰控制器参考输入值，b0、kp、kd分别表示需要确定的控制参数；y表示一阶惯性纯滞后过程的输出量；β1、β2、β3分别表示需要确定的观测器参数；
采用带宽法重构待确定的观测器参数和控制参数：
Figure BDA0002291468590000023
kd＝2ωc，β1＝3ωo，
Figure BDA0002291468590000024
式中ωc表示控制带宽，ωo表示观测带宽；参数初值选取为ωc＝10/(T+τ)，ωo＝4ωc以及b0＝K/Tτ；
3)通过调整合适的b0、ωc、ωo，使自抗扰控制器控制的一阶惯性纯滞后过程闭环特性接近预期动态方程
Figure BDA0002291468590000025
两者最大相对误差小于10％；
4)以预期动态方程Gd(s)为预测模型，设计模型预测控制器；所述模型预测控制器中，选取合适的预测时域Np、控制时域Nc、优化目标中输出量权重系数Wy、输入量权重系数Wu；参数初值选取为Np＝(T+τ)/ΔTMPC、Nc＝2、Wu＝1以及Wu＝1，其中ΔTMPC为预测控制器的执行周期；
5)使预测控制器的输出为自抗扰控制器的参考输入值，构成复合控制结构。
为达到两个控制器分离设计的目的，ADRC与MPC执行周期选取不同，ADRC执行周期为ΔTADRC＝0.1～1秒，MPC执行周期为ΔTMPC＝(10～20)ΔTADRC。
本发明具有以下优点及突出性的技术效果：①所设计的MPC控制器可为ADRC提供设定值优化。ADRC为底层控制器，可以将被控过程的输出值调节至设定值信号，但无法对设定值信号进行优化。在本发明的复合控制结构中，MPC控制器包含优化环节，可以对ADRC的设定值信号进行优化，达到动态调整的目的。②所设计的ADRC控制器可提高MPC的鲁棒性。MPC的设计依赖所用预测模型，当预测模型与受控对象吻合时，可以取得较好的控制效果；当运行条件变化导致预测模型偏离受控对象特性时，控制效果会恶化。在本发明的复合控制结构中，由于ADRC可以较好的克服内外扰动带来的不确定性的影响，使受控过程的闭环响应始终接近预期动态方程，从而确保以预期动态方程为预测模型的MPC性能不会出现严重恶化，提高其鲁棒性。
附图说明
图1为本发明所涉及的模型预测控制-自抗扰控制复合控制结构示意图。
图2a-2c为一阶惯性纯滞后过程的自抗扰控制效果。
图3a-3c为一阶惯性纯滞后过程的模型预测控制效果。
图4a-4c为本发明实施例所示一阶惯性纯滞后过程的模型预测控制-自抗扰控制复合控制效果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式及工作过程作进一步的说明。
一阶惯性纯滞后过程是一个单输入单输出的环节，其被控量(输出)Y(s)与调节量(输入)U(s)之间的关系可以表示为：
Figure BDA0002291468590000031
其中，K表示增益系数，T表示时间常数，τ表示延迟时间。控制器设计的目标是使得该环节的被控量可以跟踪设定值的变化。然而，由于现实环境中普遍存在的扰动、运行工况变化带来的模型参数变化以及物理限制带来的约束，都使得控制器的性能达不到预期。
本发明的目的是针对一阶惯性纯滞后过程，提出一种模型预测控制-自抗扰控制复合控制方法，整体结构如图1所示。该方法基于分离原理，首先设计自抗扰控制器使得一阶惯性纯滞后过程的闭环特性接近预期动态方程
Figure BDA0002291468590000032
再以预期动态方程为预测模型，设计预测控制器。
两种控制方法在所提控制结构中性能互补。一方面自抗扰控制器在抑制内外扰方面有显著优势，可以在一阶惯性纯滞后过程受扰动影响、模型参数摄动情况下依然具有较好的鲁棒性，以此得到的闭环对象Gd(s)可以用于预测控制器的设计；而模型预测控制器可以为自抗扰控制器进行设定值优化及过程约束处理。另一方面，模型预测控制器的性能受限于模型精度，由于闭环对象Gd(s)的鲁棒性较好，以此设计的模型预测控制器性能也得到改进。
具体方法包括：
获取受控过程一阶惯性纯滞后模型参数，所述模型参数包括增益系数K、时间常数T和延迟时间τ，从而得到受控过程一阶惯性纯滞后模型表达形式G0(s)，
Figure BDA0002291468590000041
所述ADRC设计包括：
构造扩张状态观测器
Figure BDA0002291468590000042
其中u表示一阶惯性纯滞后过程的控制率，y表示一阶惯性纯滞后过程的输出信号，z1、z2、z3分别表示ESO的状态量，β1、β2、β3分别表示需要确定的观测器参数；自抗扰控制器的控制率设计为
Figure BDA0002291468590000043
其中r表示自抗扰控制器参考输入值，b0、kp、kd分别表示需要确定的控制参数。
采用带宽法重构待确定的观测器参数和控制参数，ωc表示控制带宽，ωo表示观测带宽，相应的参数可以表示为
Figure BDA0002291468590000044
kd＝2ωc，β1＝3ωo，
Figure BDA0002291468590000045
参数初值选取为ωc＝10/(T+τ)、ωo＝4ωc以及b0＝K/Tτ。通过调节b0、ωc、ωo，可以使自抗扰控制器控制的一阶惯性纯滞后过程闭环特性接近预期动态方程Gd(s)，
Figure BDA0002291468590000046
两者最大相对误差小于10％。
参数调节规律满足：1)b0越小，ωc越大，则系统动态输出响应越快，但震荡和超调会越严重；2)ωo越大，ESO观测速度越快，但对噪声也更敏感。依照此规律，改变控制自抗扰控制器的参数，使得闭环响应接近预期动态方程。
所述MPC设计包括：
预测模型采取预期动态方程Gd(s)，同时选取合适的预测时域Np、控制时域Nc、优化目标中输出量权重系数Wy、输入量权重系数Wu。预测时域Np的选取应覆盖预期动态方程Gd(s)主要动态响应时间，控制时域Nc可选择2倍于MPC执行周期ΔTMPC。输出量权重系数Wy、输入量权重系数Wu可以从1开始，结合闭环响应曲线，增加Wy减少Wu可以提高响应速度，但会引起较大超调。
实施例将通过某一阶惯性纯滞后过程的仿真，说明控制效果。
仿真选择的一阶惯性纯滞后过程模型为：
Figure BDA0002291468590000047
仿真条件设计为三部分：1)设定值从0阶跃到1，进行设定值跟踪仿真；2)输入量有未知扰动，进行扰动抑制仿真；3)模型参数K、T、τ发生±20％随机摄动，进行蒙特卡洛实验以验证控制器鲁棒性。
若只采用ADRC控制器，可调参数为b0、ωc、ωo，参照调节规律，可以得到系统响应曲线。如图2a所示，经过参数调整系统响应非常接近预期动态方程；如图2b所示，在进行设定值跟踪时，ADRC控制器的调节时间为13.3秒，超调量为0.08％；未知输入侧扰动产生的影响峰值在1.064；如图2c所示，在进行蒙特卡洛仿真时，尽管模型的三个参数同时发生较大摄动，但控制品质变化不大。ADRC的优势在于扰动抑制能力和控制器鲁棒性；但是由于延迟的影响，调节时间逊色于MPC控制器。
若只采用MPC控制器，可调参数为预测时域Np、控制时域Nc、优化目标中输出量权重系数Wy、输入量权重系数Wu。参照调节规律，可以得到系统响应曲线。如图3a所示，在进行设定值跟踪时，MPC控制器的调节时间为1.4秒，超调量为2.77％；如图3b所示，未知输入侧扰动产生的影响峰值在1.329；如图3c所示，在进行蒙特卡洛仿真时，当模型的三个参数同时发生较大摄动，控制品质衰减严重。MPC的优势在于利用模型信息进行预测，从而可以克服纯滞后带来的影响，获得比ADRC更快的调节时间；但是常规MPC在克服扰动方面有待提升；此外，当所用预测模型与实际特性失配时，预测带来的优势将化为劣势。
本发明提出的模型预测控制-自抗扰控制复合控制方法，系统响应曲线如图4a-4c所示。ADRC控制器以ΔTADRC＝0.1秒执行，而MPC控制器以ΔTMPC＝1秒执行，两个控制器分离设计。其中，ADRC控制器采用图2a-2c中的参数，使得过程响应接近设计的预期动态方程。再以预期动态方程为预测模型，重新设计MPC控制器，参数选取依然参照调节规律。如图4a所示，在本发明所提出的复合控制结构下，调节时间为10.8秒，超调量为6.92％；如图4b所示，未知输入侧扰动产生的影响峰值在1.048；如图4c所示，在进行蒙特卡洛仿真时，当模型的三个参数同时发生较大摄动，控制器性能衰减严重。本发明提出的模型预测控制-自抗扰控制复合控制方法下，设定值跟踪的调节时间介于ADRC和MPC之间，扰动抑制能力和鲁棒性都得到了极大的改善。
基于上述考虑，本发明设计一阶惯性纯滞后过程的模型预测控制-自抗扰控制复合控制方法，提高了设定值跟踪、扰动抑制以及鲁棒性等方面的性能。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种一阶惯性纯滞后过程的复合控制方法，其特征在于，所述控制方法包括如下步骤：
1)采用一阶惯性纯滞后模型拟合受控过程，模型形式为
Figure FDA0002845707700000011
其中K表示增益系数，T表示时间常数，τ表示延迟时间，s表示拉普拉斯算子；
2)针对一阶惯性纯滞后模型G0(s)设计自抗扰控制器，整定自抗扰控制器参数使其闭环特性接近预期动态方程；所述自抗扰控制器设计包括设计扩张状态观测器
Figure FDA0002845707700000012
式中：z1、z2、z3分别表示ESO的状态量；u表示一阶惯性纯滞后过程的控制量，该控制量
Figure FDA0002845707700000013
其中r表示自抗扰控制器参考输入值，b0、kp、kd分别表示需要确定的控制参数；y表示一阶惯性纯滞后过程的输出量；β1、β2、β3分别表示需要确定的观测器参数；
采用带宽法重构待确定的观测器参数和控制参数：
Figure FDA0002845707700000014
kd＝2ωc，β1＝3ωo，
Figure FDA0002845707700000015
式中ωc表示控制带宽，ωo表示观测带宽；参数初值选取为ωc＝10/(T+τ)，ωo＝4ωc以及b0＝K/Tτ；
3)通过调整合适的b0、ωc、ωo，使自抗扰控制器控制的一阶惯性纯滞后过程闭环特性接近预期动态方程
Figure FDA0002845707700000016
两者最大相对误差小于10％；
4)以预期动态方程Gd(s)为预测模型，设计模型预测控制器；所述模型预测控制器中，选取合适的预测时域Np、控制时域Nc、优化目标中输出量权重系数Wy、输入量权重系数Wu；参数初值选取为Np＝(T+τ)/ΔTMPC、Nc＝2、Wy ＝1以及Wu＝1，其中ΔTMPC为预测控制器的执行周期；
5)使预测控制器的输出为自抗扰控制器的参考输入值，构成复合控制结构；自抗扰控制器和预测控制器的执行周期不同，自抗扰控制器的执行周期为ΔTADRC＝0.1～1秒，预测控制器的执行周期为ΔTMPC＝(10～20)ΔTADRC。
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