CN112578670B - 一种热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定方法及控制器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定方法及控制器，其中参数整定方法为：对具有一阶惯性纯滞后特性的控制对象，采用基于相对时滞裕度的自抗扰时滞控制器参数整定方式进行整定；基于相对时滞裕度的自抗扰时滞控制器参数整定方式的参数包括：增益参数b₀、扩张状态观测器参数ω_o以及比例增益参数k_p；基于相对时滞裕度的自抗扰时滞控制器参数整定方式的具体量化表征为：引入无量纲数λ、无量纲数ξ表征k_p和ω_o，并基于相对时滞裕度进行量化比较，进而给出无量纲数的参考整定值。本发明自抗扰时滞控制器参数整定方法，可以保证参数整定后闭环系统的稳定性，适用大多数具有一阶惯性纯滞后特性的热工过程，并能够取得良好的控制品质。

Description

一种热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定方法及控制器

技术领域

本发明涉及热工过程控制技术领域，特别是一种基于相对时滞裕度的热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定方式。

背景技术

近年来，PID(比例-积分-微分)控制器或PI(比例-积分)控制器，一直主导着火电厂热工过程控制领域。这得益于其结构简单、易于使用，特别是工程从业者可以使用各种成熟的参数整定方法知道控制器的运用。根据最近对发电等热工过程领域的调查，大约94.4％的在用调节控制器为PI控制器，其中斯科格斯塔德内模控制(SIMC)整定规则据称是世界上最好的PID整定规则受到了广泛应用。然而，PID控制器依然很难有效应对严苛的调控要求，诸如高精度、强鲁棒性、噪声抑制、扰动补偿、非线性及不稳定性应对等。在此背景下，自抗扰控制器(ADRC)凭借其良好的调控精度、高效的实时计算能力、卓越的扰动估计和噪声补偿性能，受到学术界与工业界的广泛关注，在许多苛刻的控制场景中成为一种有前途的替代方案。基于常规ADRC控制器发展而来的自抗扰时滞控制器(TD-ADRC)[见Zhao S,Gao Z.Modified active disturbance rejection control for time-delay systems[J].ISA transactions,2014,53(4):882-888]不仅继承了ADRC的诸多优点，还能够实现对时滞对象的实时状态跟踪和调控，特别是热工过程常见的一阶惯性纯滞后对象，能够有效应对大惯性、大时滞对象控制并保证调控精度与鲁棒性。

尽管TD-ADRC控制器应用于涵盖一阶惯性纯滞后特性的热工过程具有上述的诸多优势，目前缺乏简洁、成熟、可靠、稳定及鲁棒的TD-ADRC参数整定办法是阻碍其应用的主要障碍。具体来说，TD-ADRC在火电厂中的零星应用通常需要一名控制理论专家在场，这使得在调整参数和培训现场操作员方面耗费了大量的时间和精力。因此，为了推动TD-ADRC在火电厂的发展与应用，推动热工过程控制领域朝更高效、便捷、经济的方向发展，急需基于广泛存在的一阶惯性纯滞后热工对象模型为TD-ADRC开发一个简洁、直观、高效的参数整定规则，以便实践者能够自己实现、调整及优化TD-ADRC在火电厂热工过程中的实践。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于相对时滞裕度的热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定方式，并依据正则化手段和相对时滞裕度比较提出了具有强鲁棒性以及良好控制品质的具体参数整定值。基于相对时滞裕度量化比较证明了在上述参数整定方法下自抗扰时滞控制器的稳定性，并得到具有较高稳定裕度的自抗扰时滞控制器参数具体整定值。

本发明采用的技术方案如下：

一种热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定方法，其特征在于：对热工过程中广泛存在的具有一阶惯性纯滞后特性的控制对象，采用基于相对时滞裕度的自抗扰时滞控制器参数整定方式进行整定；

基于相对时滞裕度的自抗扰时滞控制器参数整定方式的参数包括：自抗扰时滞控制器增益参数b₀、自抗扰时滞控制器扩张状态观测器参数ω_o以及自抗扰时滞控制器比例增益参数k_p；

基于相对时滞裕度的自抗扰时滞控制器参数整定方式的具体量化表征为：引入无量纲数λ和ξ表征比例增益参数k_p和扩张状态观测器参数ω_o；并基于相对时滞裕度进行量化比较，进而给出无量纲数的整定值。

所述被控对象的传递函数模型为：

其中，G_p表示热工对象传递函数模型，K为增益，T为时间常数，L为时滞参数，e为自然常数，s为拉普拉斯算子，e^-Ls表征系统时滞。

自抗扰时滞控制器的参数整定方式为：

其中，L₀为标称时滞参数，L₀＝L；λ为根据标称时滞参数确定闭环响应速度的无量纲数，其参数区间在1到3之间。

热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定办法的量化表征，将扩张状态观测器参数ω_oω_o正则化为相对应的无量纲数ξ：

ξ＝ω_oL₀

其中，L₀为标称时滞参数。

当无量纲数λ和ξ满足：

时，热工过程自抗扰时滞控制闭环系统具有渐进稳定性。其中，τ为过程特征参数，

在过程特征参数τ∈[0.05,2]的条件下，基于相对时滞裕度量化比较，如下的无量纲参数设置：

可以使热工过程时滞自抗扰控制闭环系统总具有20％左右的相对时滞裕度。

一种自抗扰时滞控制器，采用上述任一所述参数整定方法进行整定。

本发明热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定方式，建立一阶惯性时滞对象传递函数模型。基于模型构建自抗扰时滞控制器并进行2自由度结构等效转换，并类比斯科格斯塔德内模控制参数整定办法推导得自抗扰控制器原始参数整定办法。进行参数正则化并引入无量纲数表征原始参数，证明其稳定性条件并基于相对时滞裕度量化比较得到参数具体整定值。

Step.1模型建立与自抗扰时滞控制器

自抗扰控制器原始参数整定方法，首先需要进行基于一阶惯性时滞对象传递函数模型的自抗扰时滞控制器推导。一阶惯性时滞对象传递函数模型为：

其中，G_p表示热工对象传递函数模型，K为增益，T为时间常数，L为时滞参数，e为自然常数，s为拉普拉斯算子，e^-Ls表征系统时滞。

进一步，被控对象的动态可改写为：

进一步，自抗扰时滞控制器的扩张状态观测器可推导为：

其中，

和

分别是过程输出和集总内部动态及外部扰动的总扰动估计值。β₁和β₂分别是观测器参数，引入观测器带宽ω_o表征β₁和β₂：

进一步，通过内环补偿估计的总扰动项：

外环控制器可以用简单的比例形式表示：

u₀＝k_p(r-y) (5)

其中，u₀为内环控制量用于补偿总扰动，

为自抗扰时滞控制器增益参数，k_p为自抗扰时滞控制器比例增益参数，r为设定值(或参考轨迹)，y为实测输出。

Step.2 2-自由度结构转换

自抗扰控制器原始参数整定方法，随后需要将自抗扰时滞控制器转换为等效二自由度结构。考虑标称状态L＝L₀，自抗扰时滞控制器内环结构中u₀到y的等效传递函数模型为：

进一步，通过传递函数变换，得到式(7)和式(8)所示的二自由度结构中的反馈和前馈控制器：

进一步，根据2自由度结构图，计算标称闭环系统的特征方程为：

自抗扰时滞控制器使得应对一阶惯性纯滞后过程的内环控制器类似时滞积分器，具体表征为：

进一步，在低频域，等效模型可以近似为：

其中，k_e＝Tω_o/((T+L₀)ω_o+2)。

Step.3参数整定方式

进一步，类比内膜控制参数整定方法，自抗扰时滞控制器的比例增益可由所需的闭环传递函数确定，该函数可近似表示为

进一步，自抗扰时滞控制器能够将开环一阶惯性纯滞后过程整形为新的闭环一阶惯性纯滞后过程，其响应时间可通过定量调整比例增益来调整，比例增益k_p可表示为:

其中，λ为根据标称时滞确定闭环响应比例增益的无量纲数。

进一步，在实践中λ可以在1～3的范围内进行调整，当工业安全被赋予更高的优先级时，较大的值对应于更稳定的调控。

Step.4参数正则化与稳定性条件

至此，通过成功地将比例增益k_p与比例参数λ相关联，实现了所一种基于时滞裕度的热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定方式的第一个方式，即式(13)所示。

引入无量纲数：

进一步，二自由度结构的标称开环传递函数和特征方程可以缩放为：

即，两者均取决于三个具有直观物理意义的标称参数：过程特征参数τ；标准化观测器带宽ξ；期望跟踪速度参数λ。

证明所提整定方法的稳定性条件，考虑一阶惯性纯滞后过程的过程特征参数τ＞0，自抗扰时滞控制器期望跟踪速度参数λ∈[1,3]，则需要式(16)所有的根均具有负实部，即需要标准化观测器带宽ξ大于某个定值：

Step.5相对时滞裕度与具体参数整定值

进一步，为了全面评估所提自抗扰时滞控制器参数整定办法参数空间{τ，λ，ξ}的鲁棒性指标，引入式(18)所定义的相对时滞裕度：

其中，L_u和L_l分别对应于标称时滞L₀的不确定范围的上边界和下边界，超过该范围将引发闭环不稳定性。

进一步，基于式(19)所示条件，能够通过计算得到不同ξ、λ、τ下的系统相对时滞裕度，并将其绘制如图1。通过图1所示结果图可以分析得到，不同热工对象模型信息以及不同控制器参数设定对于相对时滞裕度影响很大，在过程控制中为了得到良好的系统稳定性要求相对时滞裕度不能过小。基于此，可以看出图中椭圆所包含部分能够不仅能够满足20％以上的相对时滞裕度要求，且参数设定符合大多数热工过程控制要求，即所取参数{λ，ξ}满足(17)和(18)；综上，为取得良好的控制品质、较高的稳定裕度并满足大多数热工过程要求，取λ＝1；ξ＝10。

其中，条件(19)表征了更稳定的调控以及大多数热工过程对象，即所得参数固定整定值适配于大多数热工过程对象并能取得稳定的调控结果。

本发明的有益效果如下：

本发明热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定方法，给出了适配于大多数热工过程对象并能取得稳定调控结果的参数固定整定值。通过阶跃实验及对象辨识建立热工过程一阶惯性纯滞后传递函数模型，提出了自抗扰时滞控制器的参数b₀、k_p的整定方法。通过将自抗扰时滞控制器原始参数k_p、ω_o正则化为相对应的无量纲数λ、ξ，进一步量化自抗扰时滞控制器参数整定办法，并证明了在上述参数整定方法下自抗扰时滞控制器的稳定性。同时本发明还具有如下优点：

本发明针对具有一阶惯性纯滞后特性的热工过程的自抗扰时滞控制器参数整定方法，并保证了参数整定后系统的稳定性。

本发明给出的参数整定方法适用大多数热工过程，并能够取得良好的控制品质。

本发明给出的参数整定方法，在仿真/实际运用中能够取得更优的设定值跟踪和扰动抑制性能。

附图说明

图1为本发明不同控制器参数下的系统相对时滞裕度图。

图2为本发明具体实施方式中自抗扰时滞控制器结构图。

图3为本发明具体实施方式中自抗扰时滞控制器等效二自由度结构图。

图4为本发明具体实施方式中案例1仿真对比结果((a)为控制器效果对比图，(b)为控制变量对比图)。

图5为本发明具体实施方式中案例2现场实验结果((a)为传统PI控制器控制结果，(b)为自抗扰时滞控制器控制结果)。

具体实施方式

自抗扰时滞控制器结构图如图2所示，其中r为设定值，e为设定值与输出值之差，k_p为比例增益，u₀为外环控制量，

为集总内部动态及外部扰动的总扰动估计值，ESO为扩张状态观测器，b₀为比例增益，

为同步信号的人工时延模块，u为总控制量，d为内扰，G_p为具有一阶惯性时滞特性的对象，y为输出值。对自抗扰时滞控制器进行等效二自由度结构转换，等效二自由度结构如图3所示。其中，r(s)为设定值，e(s)为设定值与输出值之差，F(s)为等效前馈控制器，G_c(s)为等效反馈控制器，d(s)为内扰，u(s)为等效控制量，G_p(s)为对象，y(s)为设定值。

本发明具体实施前需要证明控制器在所提参数整定方法下的稳定性。通过反证法证明控制器稳定性。即假设发明内容中的式(16)的所有根都有负实部，那么可得

其中

τ为过程特征参数；ξ为标准化观测器带宽；λ为期望跟踪速度参数；Δ表征参数定义；α为根的实部；β为根的虚部；j为虚数单位。

进一步，可以证得：

其中

进一步，需要分别证明h₃＜h₆和h₁+h₂＜h₄+h₅：

Step(1)证明h₃＜h₆：

基于式(1)和η的定义可得：

因此有：

依据式(4)证明得到h₃＜h₆。

Step(2)证明h₁+h₂＜h₄+h₅：

Step(2.1)假设

由于

那么：

进一步，由于τ＞0和α≥0，那么

基于式(2)和假设条件可以得到

进一步，基于条件λ∈[1,3]和式(2)，那么得到

进一步，可以证得当满足α≥0时，

随着α的增加而增加。因此：

进一步，基于条件λ∈[1,3]、ξ²＞4和η的定义：

进一步，结合式(5)、(6)、(7)可知h₄+h₅-(h₁+h₂)＞0，即证明得到h₁+h₂＜h₄+h₅。

Step(2.2)假设

基于式(1)和η的定义：

ξ²＞2(η²+τη-τ²) (9)

进一步，可以得到：

进一步，可以证得当满足α≥0时，

随着α的增加而增加。因此：

进一步，证明得到h₁+h₂＜h₄+h₅。

进一步，结合Step(2.1)和Step(2.2)可以证得h₁+h₂＜h₄+h₅。

进一步，结合Step(1)和Step(2)可以征得

这与式(3)矛盾，基于反证法假设，当满足式(1)所示条件时，发明内容式(16)所有的根均具有负实部，即系统稳定。

以下面具体实施例对本发明的技术方案进行验证

实施例1.仿真实验

仿真实验以燃煤电厂磨煤机出口风温为对象，通过阶跃实验，辨识获得式(1)所示的一阶惯性时滞模型，随后基于模型开展仿真实验。仿真实验采用基于所提参数整定方式的自抗扰时滞控制器。

由于对象特征值

因此依据参数整定方式，设定控制器参数为：λ＝1，ξ＝10。仿真对比结果如图4所示：仿真实验在t＝10s时改变设定值并在t＝550s处加入内扰扰动。对比结果可以看出，所提出的基于本发明参数整定方式的自抗扰时滞控制器比基于斯科格斯塔德内模控制的PI控制器具有更小的设定点跟踪超调量，更快速的扰动补偿，更接近所需的动态特性。

具体来讲，基于本发明所提参数整定办法所设计的自抗扰时滞控制器，能够比传统的PI控制器更快速更稳定的将输出值调控在设定值附近；此外，当遇到外部扰动时，自抗扰时滞控制器也能够通过更快速响应的控制量调整应对扰动干扰，将输出值更快速更稳定的保持在设定值附近。同时，通过观察图4(a)可以看出，仿真实验表明自抗扰时滞控制器调控下的输出值响应曲线与期望动态拟合效果很好，这表明基于本发明所提参数整定办法所设计的自抗扰时滞控制器能够取得期望的调控特性。仿真实验证明了本发明的可行性和优越性。

实施例2.燃煤电厂磨煤机出口风温现场控制实验

实际热工对象实验基于燃煤电厂磨煤机出口风温调节开展，根据实际运行需求比较基于本发明参数整定方式的自抗扰时滞控制器和基于斯科格斯塔德内模控制的PI控制器对于扰动的快速补偿和抑制性能，对比结果如图5所示。实际基于热工对象开展的实验结果展示了基于本发明参数整定方式的自抗扰时滞控制器相较于基于斯科格斯塔德内模控制的PI控制器更优的扰动抑制特性。

具体来讲，在实际热工对象控制中，由于系统复杂通常为非线性多变量强耦合系统，即参数之间的干扰、外界扰动、模型失配等诸多不利调控的情况。因此，扰动抑制特性是评价控制器应用于实际热工过程控制的核心指标。本实例对比性的展示了本发明所提参数整定办法所设计的自抗扰时滞控制器在实际热工过程中优秀的扰动抑制品质。对比两图可以看出，自抗扰时滞控制器能够通过快速的调节控制量，将输出值尽可能稳定在设定值周围，相较而言PI控制器的扰动抑制过程显得相对滞后，扰动抑制效果不好。通过实际实验良好的对比结果，验证了本发明的可行性和优越性，为本发明进一步发展和应用奠定了坚实的基础。

Claims (7)

1.一种热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定方法，其特征在于：对热工过程中广泛存在的具有一阶惯性纯滞后特性的控制对象，采用基于相对时滞裕度的自抗扰时滞控制器参数整定方式进行整定；

模型建立与自抗扰时滞控制器：

首先，进行基于一阶惯性时滞对象传递函数模型的自抗扰时滞控制器推导，一阶惯性时滞对象传递函数模型为：

其中，G_p表示热工对象传递函数模型，K为增益，T为时间常数，L为时滞参数，e为自然常数，s为拉普拉斯算子，e^-Ls表征系统时滞；

将被控对象的动态改写为：

自抗扰时滞控制器的扩张状态观测器推导为：

其中，

和

分别是过程输出和集总内部动态及外部扰动的总扰动估计值，β₁和β₂分别是观测器参数，引入观测器带宽ω_o表征β₁和β₂：

通过内环补偿估计的总扰动项：

外环控制器用比例形式表示：

u₀＝k_p(r-y) (5)

其中，u₀为内环控制量用于补偿总扰动，

为自抗扰时滞控制器增益参数，k_p为自抗扰时滞控制器比例增益参数，r为设定值(或参考轨迹)，y为实测输出；

基于相对时滞裕度的自抗扰时滞控制器参数整定方式的参数包括：自抗扰时滞控制器增益参数b₀、自抗扰时滞控制器扩张状态观测器参数ω_o以及自抗扰时滞控制器比例增益参数k_p；

基于相对时滞裕度的自抗扰时滞控制器参数整定方式的具体量化表征为：引入无量纲数λ和ξ表征比例增益参数k_p和扩张状态观测器参数ω_o；并基于相对时滞裕度进行量化比较，进而给出无量纲数的整定值；参数整定方式为：

自抗扰时滞控制器的比例增益由所需的闭环传递函数确定，该函数表示为：

自抗扰时滞控制器能够将开环一阶惯性纯滞后过程整形为新的闭环一阶惯性纯滞后过程，其响应时间可通过定量调整比例增益来调整，比例增益k_p表示为:

其中，λ为根据标称时滞确定闭环响应比例增益的无量纲数。

2.根据权利要求1所述的参数整定方法，其特征在于：所述被控对象的传递函数模型为：

其中，G_p表示热工对象传递函数模型，K为增益，T为时间常数，L为时滞参数，e为自然常数，s为拉普拉斯算子，e^-Ls表征系统时滞。

3.根据权利要求2所述的参数整定方法，其特征在于：自抗扰时滞控制器的参数整定方式为：

其中，L₀为标称时滞参数，L₀＝L；λ为根据标称时滞参数确定闭环响应速度的无量纲数，其参数区间在1到3之间。

4.根据权利要求3所述的参数整定方法，其特征在于：热工过程自抗扰时滞控制器的参数整定办法的量化表征，将扩张状态观测器参数ω_o正则化为相对应的无量纲数ξ：

ξ＝ω_oL₀

其中，L₀为标称时滞参数。

5.根据权利要求4所述的参数整定方法，其特征在于：无量纲数λ和ξ满足：

其中，τ为过程特征参数，

6.根据权利要求5所述的参数整定方法，其特征在于：在过程特征参数τ∈[0.05,2]的条件下，基于相对时滞裕度量化比较，设置无量纲参数如下：

通过上述无量纲参数设置，使热工过程时滞自抗扰控制闭环系统总具有大于20％的相对时滞裕度。

7.一种自抗扰时滞控制器，其特征在于：采用权利要求1-6任一所述参数整定方法进行整定。

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