CN115629536B - 一种适用于一阶时滞积分系统的pid控制器参数整定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明具体是一种适用于一阶时滞积分系统的PID控制器参数整定方法，该方法是采用如下步骤实现的：步骤一：确定一阶时滞积分系统的延迟时间Td；步骤二：测得一阶时滞积分系统的积分增益X的初始值X0；步骤三：得到一阶时滞积分系统的PID参数的初始整定值；步骤四：计算得到一阶时滞积分系统的整定常数；步骤五：测得一阶时滞积分系统在运行过程中积分增益X的实时值Xs；步骤六：计算得到PID参数的实时整定值；步骤七：PID控制器根据PID参数的实时整定值对一阶时滞积分系统进行动态PID控制。本发明有效解决了现有的PID控制器参数整定方法不适用于一阶时滞积分系统、整定效果差、整定速度慢、应用于积分系统时导致系统响应速度慢且误差大的问题。

Description

一种适用于一阶时滞积分系统的PID控制器参数整定方法
技术领域
本发明涉及PID控制器，具体是一种适用于一阶时滞积分系统的PID控制器参数整定方法。
背景技术
PID控制器作为一种控制回路反馈机制，通过良好的参数整定，可以有效地保持系统的稳定性，而不会产生稳态误差。在现有技术条件下，PID控制器参数整定方法主要包括两种：第一种是基于受控目标的已知数学模型的理论计算整定法，该方法存在的问题是：当系统由于传感器或额外滤波器等不确定因素导致延迟时间时，该方法无法保证系统稳定，因此其不适用于一阶时滞积分系统。第二种是基于操作经验和多次试错的手动调参整定法，该方法存在的问题是：一、该方法具有不确定性和繁琐性，因此其存在整定效果差、整定速度慢的问题。二、当该方法应用于积分系统时，PID参数为固定值，无法随着积分增益的变化而变化，因此该方法无法实现对积分系统的动态PID控制，而只能实现对积分系统的恒定PID控制，由此导致系统响应速度慢且误差大。基于此，有必要发明一种适用于一阶时滞积分系统的PID控制器参数整定方法，以解决现有的PID控制器参数整定方法不适用于一阶时滞积分系统、整定效果差、整定速度慢、应用于积分系统时导致系统响应速度慢且误差大的问题。
发明内容
本发明为了解决现有的PID控制器参数整定方法不适用于一阶时滞积分系统、整定效果差、整定速度慢、应用于积分系统时导致系统响应速度慢且误差大的问题，提供了一种适用于一阶时滞积分系统的PID控制器参数整定方法。
本发明是采用如下技术方案实现的：
一种适用于一阶时滞积分系统的PID控制器参数整定方法，该方法是采用如下步骤实现的：
步骤一：确定一阶时滞积分系统的延迟时间Td；
步骤二：对一阶时滞积分系统进行分析，列出一阶时滞积分系统的传递函数，确定一阶时滞积分系统的积分增益X的函数表达式，并利用传感器测得一阶时滞积分系统的积分增益X的初始值X0；
步骤三：根据积分增益X的初始值X0，利用Matlab/Simulink软件对一阶时滞积分系统进行手动参数整定，得到一阶时滞积分系统的PID参数的初始整定值；所述PID参数的初始整定值包括：比例系数Kp的初始整定值Kp0、积分系数Ki的初始整定值Ki0、微分系数Kd的初始整定值Kd0、微分滤波器系数Kn的初始整定值Kn0；
步骤四：根据延迟时间Td、积分增益X的初始值X0、PID参数的初始整定值，计算得到一阶时滞积分系统的整定常数，并将整定常数代入一阶时滞积分系统的PID控制器中；所述整定常数包括：第一整定常数a、第二整定常数b、第三整定常数c、第四整定常数e；整定常数的计算公式如下：
a=Kp0Td/X0；
b=Ki0Td 2/X0；
c=Kd0/X0；
e=Kn0Td；
步骤五：利用传感器测得一阶时滞积分系统在运行过程中积分增益X的实时值Xs，并将积分增益X的实时值Xs传输至PID控制器中；
步骤六：PID控制器根据延迟时间Td、整定常数、积分增益X的实时值Xs，计算得到PID参数的实时整定值；所述PID参数的实时整定值包括：比例系数Kp的实时整定值Kps、积分系数Ki的实时整定值Kis、微分系数Kd的实时整定值Kds、微分滤波器系数Kn的实时整定值Kns；PID参数的实时整定值的计算公式如下：
Kps=aXs(1/Td)；
Kis=bXs(1/Td 2)；
Kds=cXs；
Kns=e/Td；
步骤七：PID控制器根据PID参数的实时整定值对一阶时滞积分系统进行动态PID控制。
本发明所述的一种适用于一阶时滞积分系统的PID控制器参数整定方法通过采用全新的整定原理，实现了快速、稳定、准确地进行参数整定。与现有的PID控制器参数整定方法相比，本发明具备了如下优点：其一，与理论计算整定法相比，本发明不再基于受控目标的已知数学模型进行参数整定，而是基于明确的整定公式进行动态参数整定，即使当系统由于传感器或额外滤波器等不确定因素导致延迟时间时，本发明也能够保证系统稳定，因此其完全适用于一阶时滞积分系统。其二，与手动调参整定法相比，本发明只需在Matlab/Simulink软件中进行一次手动参数整定，之后便可基于明确的整定公式进行动态参数整定，由此具备了如下优点：一、本发明消除了参数整定的不确定性和繁琐性，由此具备了整定效果好、整定速度快的优点。二、当本发明应用于积分系统时，PID参数会随着积分增益的变化而变化，因此本发明实现了对积分系统的动态PID控制，由此使得系统响应速度快且误差小。
本发明有效解决了现有的PID控制器参数整定方法不适用于一阶时滞积分系统、整定效果差、整定速度慢、应用于积分系统时导致系统响应速度慢且误差大的问题，适用于一阶时滞积分系统。
附图说明
图1是本发明的原理框图。
图2是采用本发明控制开关磁阻电机的电感电流的响应图。
图3是采用现有的PID控制器参数整定方法控制开关磁阻电机的电感电流的响应图。
具体实施方式
一种适用于一阶时滞积分系统的PID控制器参数整定方法，该方法是采用如下步骤实现的：
步骤一：确定一阶时滞积分系统的延迟时间Td；
步骤二：对一阶时滞积分系统进行分析，列出一阶时滞积分系统的传递函数，确定一阶时滞积分系统的积分增益X的函数表达式，并利用传感器测得一阶时滞积分系统的积分增益X的初始值X0；
步骤三：根据积分增益X的初始值X0，利用Matlab/Simulink软件对一阶时滞积分系统进行手动参数整定，得到一阶时滞积分系统的PID参数的初始整定值；所述PID参数的初始整定值包括：比例系数Kp的初始整定值Kp0、积分系数Ki的初始整定值Ki0、微分系数Kd的初始整定值Kd0、微分滤波器系数Kn的初始整定值Kn0；
步骤四：根据延迟时间Td、积分增益X的初始值X0、PID参数的初始整定值，计算得到一阶时滞积分系统的整定常数，并将整定常数代入一阶时滞积分系统的PID控制器中；所述整定常数包括：第一整定常数a、第二整定常数b、第三整定常数c、第四整定常数e；整定常数的计算公式如下：
a=Kp0Td/X0；
b=Ki0Td 2/X0；
c=Kd0/X0；
e=Kn0Td；
步骤五：利用传感器测得一阶时滞积分系统在运行过程中积分增益X的实时值Xs，并将积分增益X的实时值Xs传输至PID控制器中；
步骤六：PID控制器根据延迟时间Td、整定常数、积分增益X的实时值Xs，计算得到PID参数的实时整定值；所述PID参数的实时整定值包括：比例系数Kp的实时整定值Kps、积分系数Ki的实时整定值Kis、微分系数Kd的实时整定值Kds、微分滤波器系数Kn的实时整定值Kns；PID参数的实时整定值的计算公式如下：
Kps=aXs(1/Td)；
Kis=bXs(1/Td 2)；
Kds=cXs；
Kns=e/Td；
步骤七：PID控制器根据PID参数的实时整定值对一阶时滞积分系统进行动态PID控制。
下面通过一个具体的实施例来说明本发明的有效性。
当一阶时滞积分系统为开关磁阻电机的电感电流时，电感电流对应的传递函数为U/LS（其中，U为电感电压值，L为电感值，1/S为积分算子）。在此一阶时滞积分系统中，电感电压值U通常为常数，而开关磁阻电机的电感值L随着转子位置的变化而非线性变化，所以积分增益L/U也是非线性变化的量。所以此时可以采用本发明对开关磁阻电机的电感电流进行动态控制。具体步骤如下：
步骤一：确定开关磁阻电机的电感电流时滞积分系统中，由传感器、滤波器、电力电子器件所导致的延迟时间Td，此处设Td=0.0004s；
步骤二：电感电流时滞积分系统的传递函数为U/LS，电感电流时滞积分系统的积分增益X的函数表达式为：X=L/U，设电感电压值U恒等于1V，利用传感器测得电感值L的初始值L0=0.001H，即积分增益X的初始值X0=L0/U=0.001/1；
步骤三：根据积分增益X的初始值X0，利用Matlab/Simulink软件对电感电流时滞积分系统进行手动参数整定，得到电感电流时滞积分系统的PID参数的初始整定值；所述PID参数的初始整定值包括：比例系数Kp的初始整定值Kp0、积分系数Ki的初始整定值Ki0、微分系数Kd的初始整定值Kd0、微分滤波器系数Kn的初始整定值Kn0；其中，比例系数Kp的初始整定值Kp0=1.35、积分系数Ki的初始整定值Ki0=17.66、微分系数Kd的初始整定值Kd0=0.000165、微分滤波器系数Kn的初始整定值Kn0=16500；
步骤四：根据延迟时间Td、积分增益X的初始值X0、PID参数的初始整定值，计算得到电感电流时滞积分系统的整定常数，并将整定常数代入电感电流时滞积分系统的PID控制器中；所述整定常数包括：第一整定常数a、第二整定常数b、第三整定常数c、第四整定常数e；整定常数的计算公式如下：
a=Kp0Td/X0=1.35*0.0004/(0.001/1)=0.54；
b=Ki0Td 2/X0=17.66*0.00042/(0.001/1)=0.00283；
c=Kd0/X0 =0.000165/(0.001/1)=0.165；
e=Kn0Td =16500*0.0004=6.6；
步骤五：利用传感器测得电感电流时滞积分系统在运行过程中电感值L的实时值Ls，即积分增益X的实时值Xs=Ls/U=Ls/1，并将积分增益X的实时值Xs传输至PID控制器中；
步骤六：PID控制器根据延迟时间Td、整定常数、积分增益X的实时值Xs，计算得到PID参数的实时整定值；所述PID参数的实时整定值包括：比例系数Kp的实时整定值Kps、积分系数Ki的实时整定值Kis、微分系数Kd的实时整定值Kds、微分滤波器系数Kn的实时整定值Kns；PID参数的实时整定值的计算公式如下：
Kps=aXs(1/Td)=0.54*(Ls/1)*(1/0.0004)=1350Ls；
Kis=bXs(1/Td 2)=0.00283*(Ls/1)*(1/0.00042)=17687.5Ls；
Kds=cXs =0.165*(Ls/1)=0.165Ls；
Kns=e/Td =6.6/0.0004=16500；
步骤七：PID控制器根据PID参数的实时整定值对电感电流时滞积分系统进行动态PID控制。
采用本发明控制开关磁阻电机的电感电流的响应如图2所示：电感波形为最大值10mH、最小值1mH、频率12.5Hz的正弦波。输入电流波形为频率50Hz、幅值1A的矩形波。当电感值L变化时，PID参数会随着积分增益的变化而变化。从图2可以看出：当输入电流变化时，输出电流虽延迟了0.0004s，但仍紧紧跟随输入电流的变化而变化，并且响应迅速，误差小，满足控制系统的基本要求。
采用现有的PID控制器参数整定方法控制开关磁阻电机的电感电流的响应如图3所示：电感波形为最大值10mH、最小值1mH、频率12.5Hz的正弦波。输入电流波形为频率50Hz、幅值1A的矩形波。当电感值L变化时，PID参数为固定值，无法随着积分增益的变化而变化。从图3可以看出：当输入电流变化时，输出电流无法快速、准确地跟随输入电流的变化而变化，具有很大的误差。
由此可以看出：本发明考虑了时滞对积分系统的影响，可以实现对积分系统的动态PID控制，具有响应速度快、误差小、稳定性强的优点，具有良好的实际意义。
所述步骤一中，当一阶时滞积分系统为开关磁阻电机的电感电流时，所述延迟时间Td包括：传感器所导致的延迟时间、滤波器所导致的延迟时间、电力电子器件所导致的延迟时间；传感器所导致的延迟时间可通过查阅传感器的数据手册来确定；滤波器所导致的延迟时间可用滤波器的滤波系数中的时间常数来等效确定；电力电子器件所导致的延迟时间可通过查阅电力电子器件的数据手册来确定（当一阶时滞积分系统为其它系统时，则需根据系统的具体情况来确定延迟时间Td）。
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式作出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种适用于一阶时滞积分系统的PID控制器参数整定方法，其特征在于：该方法是采用如下步骤实现的：
步骤一：确定一阶时滞积分系统的延迟时间Td；
步骤二：对一阶时滞积分系统进行分析，列出一阶时滞积分系统的传递函数，确定一阶时滞积分系统的积分增益X的函数表达式，并利用传感器测得一阶时滞积分系统的积分增益X的初始值X0；
步骤三：根据积分增益X的初始值X0，利用Matlab/Simulink软件对一阶时滞积分系统进行手动参数整定，得到一阶时滞积分系统的PID参数的初始整定值；所述PID参数的初始整定值包括：比例系数Kp的初始整定值Kp0、积分系数Ki的初始整定值Ki0、微分系数Kd的初始整定值Kd0、微分滤波器系数Kn的初始整定值Kn0；
步骤四：根据延迟时间Td、积分增益X的初始值X0、PID参数的初始整定值，计算得到一阶时滞积分系统的整定常数，并将整定常数代入一阶时滞积分系统的PID控制器中；所述整定常数包括：第一整定常数a、第二整定常数b、第三整定常数c、第四整定常数e；整定常数的计算公式如下：
a=Kp0Td/X0；
b=Ki0Td 2/X0；
c=Kd0/X0；
e=Kn0Td；
步骤五：利用传感器测得一阶时滞积分系统在运行过程中积分增益X的实时值Xs，并将积分增益X的实时值Xs传输至PID控制器中；
步骤六：PID控制器根据延迟时间Td、整定常数、积分增益X的实时值Xs，计算得到PID参数的实时整定值；所述PID参数的实时整定值包括：比例系数Kp的实时整定值Kps、积分系数Ki的实时整定值Kis、微分系数Kd的实时整定值Kds、微分滤波器系数Kn的实时整定值Kns；PID参数的实时整定值的计算公式如下：
Kps=aXs(1/Td)；
Kis=bXs(1/Td 2)；
Kds=cXs；
Kns=e/Td；
步骤七：PID控制器根据PID参数的实时整定值对一阶时滞积分系统进行动态PID控制。
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