CN114415509B - 一种针对远程火箭弹的伺服弹性主动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对远程火箭弹的伺服弹性主动抑制方法，为了提高抑制算法的自适应能力以及满足不同型号任务需求，建立了考虑弹性振动的全量动力学模型，并在此基础上设计了基线控制器以及自适应增广控制算法。本发明方法能够实现对低频弹性振动进行主动抑制，减缓了伺服‑弹性耦合效应，达到良好的控制效果，有效提高远程伺服弹性抑制方法的鲁棒性和适应性。

Description

一种针对远程火箭弹的伺服弹性主动抑制方法

技术领域

本发明属于飞行控制技术领域，具体涉及一种伺服弹性主动抑制方法。

背景技术

国内远程火箭弹的伺服弹性抑制技术主要研究思想是通过离线设计控制结构，对弹性振动引起的高频信号进行抑制。现有的方法主要集中在以下几点：一、针对远离刚体控制频率的振动模态，使用幅值稳定方法，设计陷波滤波器实现弹性抑制；二、针对接近刚体控制频率的振动模态，设计校正网络将弹性振动信号引入控制回路中，实现稳定控制。近年来出现了自适应陷波滤波器的方法，但是受制于噪声信号干扰和在线辨识难度较大，难以在远程中得到应用。因此，针对远程的伺服弹性抑制问题，国内现有方法大部分是被动地实现弹性抑制，不能进行主动抑制，在自适应性和鲁棒性上存在一定的不足。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种针对远程火箭弹的伺服弹性主动抑制方法，为了提高抑制算法的自适应能力以及满足不同型号任务需求，建立了考虑弹性振动的全量动力学模型，并在此基础上设计了基线控制器以及自适应增广控制算法。本发明方法能够实现对低频弹性振动进行主动抑制，减缓了伺服-弹性耦合效应，达到良好的控制效果，有效提高远程伺服弹性抑制方法的鲁棒性和适应性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：计算远程火箭弹刚弹耦合弹体传递函数

其中，

为舵偏到俯仰角传递函数，

为舵偏到各阶弹性振动广义位移的传递函数，

为舵偏到弹道倾角的传递函数，W_i′(X_s)为惯组处振型斜率，W_i′(X_gs)为速率陀螺处振型斜率，W_i(X_jb)为加速度计处振型斜率，以上6个参数为计算远程火箭弹刚弹耦合弹体传递函数的输入；

表示惯组敏感到的俯仰角变化量，Δ表示各物理量变化量，

表示俯仰舵偏角，n表示弹性振动模态数，

表示速率陀螺敏感到的俯仰角速率变化量，

表示加速度计敏感到的过载变化量，s表示拉普拉斯算子，q_i(s)表示第i阶弹性振动广义位移，Δ_qi表示第i阶弹性振动广义位移对应的分子多项式，

表示俯仰角对应的分子多项式；X_s表示速率陀螺相对位置，X_gs表示惯组相对位置，X_jb表示加速度计相对位置；

步骤2：设计刚体控制参数：设计刚体控制参数K_y1、K_y2、K_y3，使得刚性弹体控制系统的幅值裕度大于6dB，相角裕度大于30度；

其中，G为开环传递函数；

步骤3：设计陷波滤波器G_f：设计参数ω₁、ξ_1a、ξ_1b，使得在控制系统开环传递函数所绘制的bode图中弹性振动各阶模态的幅值小于0dB；

步骤4：确定基线控制器指令舵偏u_G：

其中n_y为当前过载，n_yc是程序过载，ω_z为当前角速率，K为控制系统增益，y₁、y₂、y₃分别表示外环、中环和内环；

步骤5：设计参考模型：设计二阶模型固有频率和阻尼比ω_r、ζ_r，构造形如

的参考模型，

分别是指令姿态角和姿态角速率；式中：

其中，

表示参考俯仰角，x_c表示控制量；

步骤6：设计频谱阻尼器：频谱阻尼器输出信号y_s由控制器控制指令输出u_G形成，H_HP是线性高通滤波器，H_LP是线性低通滤波器；

步骤7：设计自适应律参数a、α、β，其中a是自适应误差增益，α是频谱阻尼器增益，β溢出项增益；

步骤8：计算最终指令舵偏u：根据基线控制器输出指令u_G和自适应律计算的自适应增益k_T，获得最终指令舵偏u；

其中，k_max表示自适应增益上限，

表示当前俯仰角，k_a表示自适应增益项。

本发明的有益效果如下：

本发明针对远程火箭弹飞行过程中的伺服弹性效应，通过频谱阻尼器实现能力辨识，在线针对弹性振动调整控制增益，能够很大程度上对伺服-弹性耦合进行抑制，缓解伺服系统的发散，使用本发明的方法可以使远程火箭弹弹性振动一阶模态广义位移减少50％。另外，针对不同型号不同飞行任务的远程火箭弹，本方法具有一定的自适应性，在模型误差30％的范围内能够自适应调整控制增益，实现在线自适应控制。

附图说明

图1为本发明方法俯仰/偏航通道控制回路图。

图2为本发明伺服弹性主动抑制算法示意图。

图3为本发明实施例远程火箭弹伺服弹性主动抑制方法计算流程图。

图4为本发明实施例弹性振动一阶模态广义位移及导数，其中(a)为广义位移，(b)为导数。

图5为本发明实施例增益降低情况俯仰角偏差变化对比图。

图6为本发明实施例增益降低情况俯仰舵偏变化对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明主要解决目前远程采用的传统伺服弹性抑制方法的不足，即依赖于离线设计的滤波器或校正网络，无法根据飞行过程中在线辨识参数进行弹性自适应抑制，这使得伺服弹性抑制方法针对不同对象、不同任务需求的自适应性不足。因此，为了提高抑制算法的自适应能力以及满足不同型号任务需求，建立了考虑弹性振动的全量动力学模型，并在此基础上设计了基线控制器以及自适应增广控制算法。本发明方法能够实现对低频弹性振动进行主动抑制，减缓了伺服-弹性耦合效应，达到良好的控制效果，有效提高远程伺服弹性抑制方法的鲁棒性和适应性。

1、远程火箭弹基线控制器设计

在远程火箭弹控制模型的基础之上，针对其标称情况下的刚体控制和弹性控制设计控制系统，即基线控制器。推导刚/弹耦合的弹体传递函数，并基于刚弹耦合传递函数设计了刚体控制器和陷波滤波器。

1.1刚体控制器设计

远程火箭弹飞行过程中姿态控制采用PID控制，其舵偏指令的形式为：

图1俯仰/偏航通道控制回路图.

以俯仰通道为例，根据弹体传递函数：

弹体动力学环节特征根如下：

弹体动力学环节中俯仰角对应项分子多项式如下：

考虑测量过程中的附加弹性信号，则测量方程：

最终根据克莱蒙法则获得弹体动力学环节的传递函数如下：

最终俯仰通道开环传递函数如下所示：

1.2弹性滤波器设计

远程火箭弹弹性稳定控制的经典方案有两种：一种是相位稳定，即把弹性信号作为控制信号的一部分，通过校正网络得到合适的相位，从而达到稳定的目的。这种稳定方法常用于大型运载火箭的低阶振型稳定，但由于振型斜率通常难以测准，所以一般飞行器通常不采用相位稳定的方案。另一种为幅值稳定，即让各阶次振型频率对应幅值曲线处于0dB以下，为了达到这个目的，除了采用速率陀螺之外，还需要引入陷波滤波器。陷波滤波器的一般形式为：

其中ξ_1a<ξ_1b，以使得Bode图上频率为ω₁,ω₂,…,ω_n附近的幅值曲线产生一个“陷阱”，从而使各阶次振型满足幅值稳定。ξ_1a越小,ξ_1b越大，则陷波越深，但同时给控制系统带来的相位滞后也越大，所以设计滤波器参数时需要同时考虑弹性稳定性与刚体控制性能。由于飞行过程中弹体的各阶次振型频率会发生变化，再考虑不确定性的影响，所以需要找出各阶振型频率变化的上下界，然后在这个范围内布置一个或多个滤波模块。其设计准则为：在保证下限状态弹性运动幅值稳定的同时，尽量减少刚体的相位裕度损失。由于滤波器需要满足全程弹性稳定，所以设计参数通常需要反复调试。

2、远程伺服弹性主动抑制算法设计

如图2所示，对于一个伺服弹性主动抑制算法而言，它由参考模型、自适应控制律、频谱阻尼器(高通滤波器+低通滤波器)所组成。现对各部分一一做简要介绍：

(1)自适应增益律

采用乘法一阶自适应控制律，采用图2所示的体系结构实现。由于自适应对系统稳定裕度的影响是可预测的，因此选择乘性增益而不是加性增益。在偏航、俯仰和滚转三个通道解耦控制的假设下，每个轴采用一种自适应律。自适应律的输出是自适应增益k_a，用来乘性地调整基线控制器的输出。假设已经在飞行器的标称情况下进行了最优设计，基线控制器是一种带有线性弹性滤波器的PID型控制器。因此，基线控制器总是提供基本的反馈控制动作。自适应增益k_a用于计算总的乘性前向环路增益

k_T＝k_a+k₀

它的范围从最小增益k₀>0到规定的上限k_a。上下界均可由标称系统模型的经典稳定裕度确定。自适应控制律是一个一阶非线性常微分方程(ODE)，由以下三部分组成：动力学误差项、频谱阻尼器和溢出项。自适应增益的动态特性：

其中，a是自适应误差增益，α是频谱阻尼器增益，β溢出项增益。

(2)频谱阻尼器

利用频谱阻尼增益引入由控制器框架指令输出u_G构成的频谱阻尼器输出信号y_s

y_HP＝H_HP(s)u_G

其中H_HP为线性带通或高通滤波器，H_LP为线性低通滤波器。注意滤波过程将会辨识出控制器输出的u_G的高频分量。频谱阻尼信号y_s的作用是通过减少过度的前向环路增益来缓解不稳定性，从而防止产生伺服-弹性的耦合效应。如果k₀<1，自适应可以使控制器增益低于标称值。

一般情况下，高通滤波器H_HP的直流增益尽可能小，通带增益为1，陡峭的过渡带-3dB带宽大约比刚体控制频率高一个十倍频程。低通滤波器H_LP被选为一个最大-3dB带宽的平面滤波器，其带宽近似与刚体控制频率相匹配。

(3)参考模型

自适应控制误差信号是通过对比实际测得的姿态角信号和参考模型的输出期望姿态角得到的。为了得到更加准确的误差信号，就要足够精确的参考动力学模型。但实际的系统是包含有执行机构动力学，弹性振动以及敏感元件测量模型等的高阶复杂动力学模型，这增加了控制系统的复杂性，难以得到实际应用。设计时可以用二阶系统来近似飞行器的传递函数，其固有频率和阻尼比可以通过分析刚体控制回路近似得到。

参考模型误差表达式为

这里的

并不是真实的俯仰角信号，而是通过测量元件和滤波器得到的测量值，在控制系统时域仿真时需要增加测量元件的测量模型和滤波器的滤波作用。

是从具有随时间变化的固有频率的简单二阶参考模型确定的，有以下表达式

其中：

分别是指令姿态角和角速率。

当飞行过程中遭遇刚体模型失真导致控制能力不足时，参考模型误差项

就会在自适应控制律中占主导地位，使自适应增益k_t增大，为系统提供额外的控制能力，防止系统失控。

(4)溢出项

自适应增益的动态特性式的泄漏项与自适应增益k_a成正比，由总环路增益k_T决定，使得自适应增益的动态特性式的总增益趋近于单位1。也就是说，在没有外部刺激的情况下，自适应律寻求与基线控制器设计相对应的k_T＝1的增益，以满足自适应控制目标中的第一条要求。

具体步骤如下：

步骤1：计算远程火箭弹刚弹耦合弹体传递函数

其中，

为舵偏到俯仰角传递函数，

为舵偏到各阶弹性振动广义位移的传递函数，

为舵偏到弹道倾角的传递函数，W_i′(X_s)为惯组处振型斜率，W_i′(X_gs)为速率陀螺处振型斜率，W_i(X_jb)为加速度计处振型斜率，以上6个参数为计算远程火箭弹刚弹耦合弹体传递函数的输入；

步骤2：设计刚体控制参数：设计刚体控制参数K_y1、K_y2、K_y3，使得刚性弹体控制系统的幅值裕度大于6dB，相角裕度大于30度；

其中，G为开环传递函数；

步骤3：设计陷波滤波器G_f：设计参数ω₁、ξ_1a、ξ_1b，使得在控制系统开环传递函数所绘制的bode图中弹性振动各阶模态的幅值小于0dB；

步骤4：确定基线控制器指令舵偏u_G：

其中n_y为当前过载，n_yc是程序过载，ω_z为当前角速率；

步骤5：设计参考模型：设计二阶模型固有频率和阻尼比ω_r、ζ_r，构造形如

的参考模型，

分别是指令姿态角和姿态角速率；式中：

步骤6：设计频谱阻尼器：频谱阻尼器输出信号y_s由控制器控制指令输出u_G形成，H_HP是线性高通滤波器，H_LP是线性低通滤波器；

步骤7：设计自适应律参数a、α、β，其中a是自适应误差增益，α是频谱阻尼器增益，β溢出项增益；

步骤8：计算最终指令舵偏u：根据基线控制器输出指令u_G和自适应律计算的自适应增益k_T，获得最终指令舵偏u；

具体实施例：

1)初始条件：远程火箭弹的初始质量为900kg，发动机比冲为200s，秒流量为16.5kg/s，额定工作时间50s，初始飞行状态为：

初始姿态角为：

2)偏差条件：按照给定的初始速度矢量、位置矢量、姿态角以及火箭弹的总体参数、并配置不同的环境模型进行仿真实验，采用美国标准大气1976模型(USSA1976)。为了验证弹性控制器在标称工况环境下的适用性，加入平稳风和突变风两种风场模型。

采用本发明的伺服弹性主动抑制方法，测试得出的结果如图4-图6所示。在高频阵风的干扰之下，飞行器各阶振动模态均发生了强烈的振荡，在引入伺服弹性主动抑制方法之后，振动幅值被有所抑制，证明了伺服弹性主动抑制方法对于弹性振动具有主动抑制的作用。以一弯模态为例，引入伺服弹性主动抑制方法之前，广义位移峰值为0.7，引入伺服弹性主动抑制方法后，广义位移峰值降低为0.4，抑制幅度为45％，效果非常明显。引入伺服弹性主动抑制方法之后，可以很大程度上对伺服-弹性耦合进行抑制，缓解伺服系统的发散。以本例俯仰舵偏的变化为例，引入伺服弹性主动抑制方法前振荡峰值为0.82度，引入AAC后振动峰值为0.3度，减少了50％。这一效果也印证了自适应增益k_T的变化情况。

将减小刚体控制开环增益至原来0.7倍，并引入标称情况下的平稳风和切变风干扰，以验证控制系统在模型大不确定性的情况下的自适应控制能力。参考图5和图6，对于飞行器姿态角的稳定，伺服弹性主动抑制方法的引入也可以适当的改善其控制性能。引入伺服弹性主动抑制方法前，俯仰角偏差最大峰值为1.4度，引入伺服弹性主动抑制方法之后，俯仰角偏差最大峰值降低至1度，降低28.5％。

Claims (1)

1.一种针对远程火箭弹的伺服弹性主动抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：计算远程火箭弹刚弹耦合弹体传递函数

其中，

为舵偏到俯仰角传递函数，

为舵偏到各阶弹性振动广义位移的传递函数，

为舵偏到弹道倾角的传递函数，W′_i(X_s)为惯组处振型斜率，W′_i(X_gs)为速率陀螺处振型斜率，W_i(X_jb)为加速度计处振型斜率，以上6个参数为计算远程火箭弹刚弹耦合弹体传递函数的输入；

表示惯组敏感到的俯仰角变化量，Δ表示各物理量变化量，

表示俯仰舵偏角，n表示弹性振动模态数，

表示速率陀螺敏感到的俯仰角速率变化量，

表示加速度计敏感到的过载变化量，s表示拉普拉斯算子，q_i(s)表示第i阶弹性振动广义位移，

表示第i阶弹性振动广义位移对应的分子多项式，

表示俯仰角对应的分子多项式；X_s表示速率陀螺相对位置，X_gs表示惯组相对位置，X_jb表示加速度计相对位置；

步骤2：设计刚体控制参数：设计刚体控制参数K_y1、K_y2、K_y3，使得刚性弹体控制系统的幅值裕度大于6dB，相角裕度大于30度；

其中，G为开环传递函数；

步骤3：设计陷波滤波器G_f：设计参数ω₁、ξ_1a、ξ_1b，使得在控制系统开环传递函数所绘制的bode图中弹性振动各阶模态的幅值小于0dB；

步骤4：确定基线控制器指令舵偏u_G：

其中n_y为当前过载，n_yc是程序过载，ω_z为当前角速率，K为控制系统增益，y₁、y₂、y₃分别表示外环、中环和内环；

步骤5：设计参考模型：设计二阶模型固有频率和阻尼比ω_r、ζ_r，构造形如

的参考模型，

分别是指令姿态角和姿态角速率；式中：

其中，

表示参考俯仰角，x_c表示控制量；

步骤6：设计频谱阻尼器：频谱阻尼器输出信号y_s由控制器控制指令输出u_G形成，H_HP是线性高通滤波器，H_LP是线性低通滤波器；

步骤7：设计自适应律参数a、α、β，其中a是自适应误差增益，α是频谱阻尼器增益，β溢出项增益；

步骤8：计算最终指令舵偏u：根据基线控制器输出指令u_G和自适应律计算的自适应增益k_T，获得最终指令舵偏u；

其中，k_max表示自适应增益上限，

表示当前俯仰角，k_a表示自适应增益项。

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