CN111897223B - 一种考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导方法，所述方法包括如下步骤：第一步、建立包括自动驾驶仪动态特性的制导系统的数学模型；第二步、建立考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律设计模型；第三步、设计考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律；第四步、明确设计参数的调整方法；第五步、制导律的性能检验。本发明克服了现有速度追踪制导方法忽略了自动驾驶仪的动态延迟特性影响的不足，提供了一种在设计中主动、显示地考虑自动驾驶仪动态延迟特性的速度追踪制导律设计方法。由于自动驾驶仪的动态延迟特性是影响制导精度的主要因素之一，因此本发明有利于获得更高的制导精度。

Description

一种考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导方法

技术领域

本发明属于航空航天领域，涉及一种速度追踪制导方法，具体涉及一种主动、显示地考虑自动驾驶仪动态延迟特性影响的速度追踪制导律设计方法。

背景技术

速度追踪制导是一种重要的制导方法，它在低成本制导武器中被广泛应用。速度追踪制导实现对目标精确打击的基本原理是使导弹速度方向指向目标方向，也就是使导弹速度追踪误差角(即速度方向与视线方向的夹角)为零。传统的速度追踪制导指令一般按照速度追踪误差角的比例方式形成。近年来也出现了一些基于李亚普诺夫稳定性理论的性能更加优良的速度追踪制导律。但是已有的速度追踪制导律在设计过程中都假设自动驾驶仪的动态足够快，因而忽略了其动态延迟特性的影响。实际上，导弹自动驾驶仪的动态延迟特性是影响制导精度的主要因素之一，如果在制导律的设计过程中没有考虑导弹自动驾驶仪动态延迟特性的影响，则实际制导精度就难以得到保证。

发明内容

为了克服现有速度追踪制导方法忽略自动驾驶仪的动态延迟特性影响的不足，本发明提供了一种考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导方法。该方法主动、显示地考虑了自动驾驶仪动态延迟特性的影响，因而可以确保获得更高的制导精度。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导方法，包括如下步骤：

第一步、建立包括自动驾驶仪动态特性的制导系统的数学模型：

假设导弹和目标的运动速度大小不变，则纵向平面内包括自动驾驶仪动态特性的制导系统的数学模型如下：

其中，ε表示视线倾角，V表示导弹的速度，θ表示导弹的弹道倾角，r表示弹-目相对距离，V_t表示目标的速度，θ_t表示目标的弹道倾角，a表示导弹的加速度，a_c为导弹加速度指令输入，T为导弹自动驾驶仪的时间常数，ζ为导弹自动驾驶仪的阻尼比；

第二步、建立考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律设计模型：

定义x₁＝λ，x₂＝a，

建立考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律设计模型如下：

其中，λ为导弹速度追踪误差角，λ＝θ-ε；

第三步、设计考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律：

基于第二步建立的考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律设计模型，采用反步法设计的考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律如下：

其中，α₁,α₂为虚拟控制量；α_1d,α_2d分别为α₁,α₂通过一阶低通滤波器后产生的输出；τ_i为待设计的低通滤波时间常数，τ_i＞0,i＝1,2；k_i为设计参数，k_i＞0,i＝1,2,3；

第四步、明确设计参数的调整方法：

增大参数k_i,i＝1,2,3并减小时间常数τ_i＞0,i＝1,2可以使λ的收敛速度加快，但同时会使导弹的加速度指令输入信号a_c增大，甚至可能超出导弹的可用加速度，因此，需结合具体应用场景开展数值仿真试验进行设计参数的具体选取；

第五步、制导律的性能检验：

借助计算机数值计算仿真工具Matlab/Simulink进行制导律的性能检验，如果制导律的性能满足要求，则设计结束；否则，调整制导律的设计参数，并重新仿真进行性能检验。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

本发明克服了现有速度追踪制导方法忽略自动驾驶仪的动态延迟特性影响的不足，提供了一种在设计中主动、显示地考虑自动驾驶仪动态延迟特性的速度追踪制导律设计方法。由于自动驾驶仪的动态延迟特性是影响制导精度的主要因素之一，因此本发明有利于获得更高的制导精度。

附图说明

图1为本发明考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导方法的设计流程图；

图2为纵向平面拦截几何关系；

图3为弹-目相对距离变化曲线；

图4为导弹的加速度变化曲线；

图5为速度追踪误差角变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导方法，如图1所示，所述方法的设计步骤如下：

第一步：建立包括自动驾驶仪动态特性的制导系统的数学模型。

纵向平面内的拦截几何关系如图2所示，其中，M表示导弹，T表示目标，LOS表示视线，ε表示视线倾角，V表示导弹的速度，θ表示导弹的弹道倾角，r表示弹-目相对距离，V_t表示目标的速度，θ_t表示目标的弹道倾角。忽略导弹和目标速度大小的变化，a表示导弹的加速度，a_t表示目标的加速度。纵向平面内制导系统的数学模型如下：

导弹自动驾驶仪的动态延迟特性可以用如下二阶微分方程描述：

其中，a_c为导弹加速度指令输入，T为导弹自动驾驶仪的时间常数，ζ为导弹自动驾驶仪的阻尼比。式(1)至式(4)一起构成了纵向平面内包括自动驾驶仪动态特性的制导系统的数学模型。

第二步：建立考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律设计模型。

考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律的设计任务可以描述为：设计导弹的加速度指令输入信号a_c使导弹速度追踪误差角(速度方向与视线方向的夹角)λ＝θ-ε尽快收敛并保持在零附近。

根据上述任务描述，定义x₁＝λ，x₂＝a，

可建立考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律设计模型如下：

第三步：设计考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律。

下面基于模型(5)采用反步法设计制导律。制导律的设计包括如下6个步骤：

第1步、定义状态变换：

其中，α₁,α₂为待求的虚拟控制量。

第2步、设计第一个虚拟控制量α₁为：

其中，k₁＞0为设计参数，定义函数

则有：

第3步：设计第二个虚拟控制量α₂为：

其中，k₂＞0是设计参数，定义函数

则有：

第4步：设计导弹的加速度指令输入信号a_c为：

其中，k₃＞0是设计参数，定义Lyapunov函数

则有：

由上式可知，z₁即速度追踪误差角λ渐近收敛到零。

第5步：针对第3步、第4步中出现的虚拟控制量的微分问题，引入两个一阶低通滤波器：

其中，τ_i＞0,i＝1,2为低通滤波时间常数，是待定的设计参数，利用两个低通滤波器的输出α_1d,α_2d分别代替式(6)、(9)、(11)中的虚拟控制量α₁,α₂。

第6步：综合上述第1步至第5步，可以得到考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律如下：

第四步：明确设计参数调整方法。

通过上述设计过程可以看出，增大参数k_i,i＝1,2,3并减小时间常数τ_i＞0,i＝1,2可以使得λ的收敛速度加快，但同时会使导弹加速度指令输入信号a_c增大，甚至可能超出导弹的可用加速度。对于设计参数的具体选取，需要结合具体应用场景开展数值仿真试验来进行。

第五步：检验制导律的性能。

为了检验所设计的速度追踪制导律的性能，需将其应用于导弹在纵向平面内包括自动驾驶仪动态特性的非线性制导系统，借助常用的计算机数值计算和仿真软件来进行。如果制导律的性能满足要求，则设计结束；否则，需要调整制导律的设计参数，并重新仿真进行性能检验。

借助计算机数值仿真工具Matlab/Simulink进行制导律的性能检验。假设导弹按照常速飞行，即导弹速度V大小不变，并假设目标在地面上作常速运动，即目标速度V_t大小不变，目标弹道倾角θ_t＝0。设导弹自动驾驶仪的时间常数T＝0.3s，自动驾驶仪的阻尼比ζ＝1.1。设导弹的速度为V＝250m/s，导弹的弹道倾角初始值为θ₀＝-10°，弹-目相对距离初始值为r₀＝3000m，视线倾角初始值为ε₀＝-30°。当导弹高度不大于0时，停止仿真。取设计参数k₁＝1,k₂＝2,k₃＝3,τ₁＝0.05,τ₂＝0.01。

若在制导律设计过程中不考虑自动驾驶仪的动态特性，则根据式(15)，制导律退化为：

考虑到导弹的可用加速度是有限的，仿真中将生成的导弹加速度指令输入信号a_c通过饱和限幅后再输出使用，饱和幅值设置为200m/s²。当目标静止，即目标速度V_t＝0m/s时，采用制导律(15)和(16)，导弹的脱靶量均小于0.1m；当目标速度V_t＝10m/s时，采用制导律(15)时，脱靶量为0.9m，而采用制导律(16)时，导弹的脱靶量为5.1m；当目标速度V_t＝20m/s时，采用制导律(15)时，脱靶量为2.1m，而采用制导律(16)时，导弹的脱靶量为10.4m。可以看出，对于活动目标，与不考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律(16)相比，本发明所提出的考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律(15)可以有效降低导弹的脱靶量，提高导弹的制导精度。

另外，当目标速度V_t＝10m/s时，采用制导律(15)和制导律(16)所得到的弹-目相对距离变化曲线、导弹的加速度变化曲线和导弹的速度追踪误差角变化曲线对比图分别如图3、图4和图5所示。由图4可以看出，考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律产生的导弹加速度更小，变化更加平稳，说明导弹的总能耗更小。由图5可以看出，考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律产生的速度追踪误差角更快收敛到零，并在绝大部分时间内更好地保持在零附近。(注：最后的曲线发散是由于弹-目相对距离逐渐变为零引起的正常现象。)

上述仿真结果表明，在设计过程中主动、显示地考虑自动驾驶仪的动态特性，可以有效提升速度追踪制导律在打击活动目标的制导精度和性能。

Claims (1)

1.一种考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

第一步、建立包括自动驾驶仪动态特性的制导系统的数学模型：

假设导弹和目标的运动速度大小不变，则纵向平面内包括自动驾驶仪动态特性的制导系统的数学模型如下：

其中，ε表示视线倾角，V表示导弹的速度，θ表示导弹的弹道倾角，r表示弹-目相对距离，V_t表示目标的速度，θ_t表示目标的弹道倾角，a表示导弹的加速度，a_c为导弹加速度指令输入，T为导弹自动驾驶仪的时间常数，ζ为导弹自动驾驶仪的阻尼比；

第二步、建立考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律设计模型：

定义x₁＝λ，x₂＝a，

建立考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律设计模型如下：

其中，λ＝θ-ε为导弹速度追踪误差角；

第三步、设计考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律：

基于第二步建立的考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律设计模型，采用反步法设计的考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律如下：

其中，α₁,α₂为虚拟控制量；α_1d,α_2d分别为α₁,α₂通过一阶低通滤波器后产生的输出；τ_i为待设计的低通滤波时间常数，τ_i＞0,i＝1,2；k_i为设计参数，k_i＞0,i＝1,2,3；

所述建立考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律的步骤如下：

第1步、定义状态变换：

其中，α₁,α₂为待求的虚拟控制量；

第2步、设计第一个虚拟控制量α₁为：

其中，k₁＞0为设计参数，定义函数

则有：

第3步：设计第二个虚拟控制量α₂为：

其中，k₂＞0是设计参数，定义函数

则有：

第4步：设计导弹的加速度指令输入信号a_c为：

其中，k₃＞0是设计参数，定义Lyapunov函数

则有：

第5步：针对第3步、第4步中出现的虚拟控制量的微分问题，引入两个一阶低通滤波器：

利用两个低通滤波器的输出α_1d,α_2d分别代替后续使用的虚拟控制量α₁,α₂；

第6步：综合上述第1步至第5步，得到考虑自动驾驶仪动态特性的速度追踪制导律；

第四步、明确设计参数的调整方法：

增大参数k_i,i＝1,2,3并减小时间常数τ_i＞0,i＝1,2可以使λ的收敛速度加快，但同时会使导弹的加速度指令输入信号a_c增大，甚至可能超出导弹的可用加速度，因此，需结合具体应用场景开展数值仿真试验进行设计参数的具体选取；

第五步、制导律的性能检验：

借助计算机数值计算仿真工具Matlab/Simulink进行制导律的性能检验，如果制导律的性能满足要求，则设计结束；否则，调整制导律的设计参数，并重新仿真进行性能检验。

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