CN107491080B - 一种基于非线性反馈和微分跟踪的飞行器姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于非线性反馈和微分跟踪的飞行器姿态控制方法，采用基于最速控制综合函数的非线性反馈作为姿态控制器，在提高快速性控制指标3倍以上，控制精度指标50％以上的同时，相比背景技术大幅降低工程实现难度，且控制参数仍保持为4个。利用积分链式微分器设计不确定项补偿器，在保持控制器抗干扰能力的同时，仅需1个控制参数，而背景技术采用的补偿器需要7个参数。整个控制方案所需参数为5个，相比背景技术控制参数减少50％以上，大幅降低参数整定难度。利用萤火虫算法进行控制器参数的寻优整定，整定迭代次数相比背景技术减少10倍以上，具有更强的工程适用性。

Description

一种基于非线性反馈和微分跟踪的飞行器姿态控制方法

技术领域

本发明属于飞行器姿态控制抗干扰控制方法，涉及一种基于非线性反馈和微分跟踪的飞行器姿态控制方法，特别是针对存在内外扰动、参数摄动情况下的飞行器姿态控制问题。

背景技术

当运载火箭这类具有轴对称特点的飞行器为完成预定任务结构愈加复杂时，其在飞行过程中会受到阵风、参数摄动、未知干扰等不确定性因素影响的程度大幅增加，导致采用传统比例微分(Proportion-Differential，PD)运载火箭姿态控制系统稳定裕度降低，甚至有失稳风险。因此有必要设计抗干扰能力强的飞行器姿态控制方法。

文献“运载火箭的抗干扰分数阶控制器设计，系统工程与电子技术，2015，Vol.37(9)，p2109-2114”公开了一种基于分数阶微分的运载火箭姿态控制器设计方法，采用分数阶PD控制结构作为姿态控制器，利用扩张观测器作为补偿器对内外干扰和未建模部分进行估计，由姿态控制器输出和补偿器的干扰估计共同构成控制指令输出实现姿态控制，取得了不错的抗干扰控制效果。文献所设计的控制器需要使用分数阶微分，而目前实现分数阶微分需要进行复杂的近似实现，一般由5阶的整数阶系统进行近似，工程实现难度较大，单个通道的参数有11项，采用文献中给定的整定方法，获得一组控制参数需要进行600次迭代，控制器参数整定的难度和工作量极大，严重限制了其工程适用性。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于非线性反馈和微分跟踪的飞行器姿态控制方法，解决存在阵风、参数摄动、未知干扰影响下的类似运载火箭之类飞行器的姿态控制问题，避免控制器重要环节工程实现难度大，控制器参数过多整定困难的问题。

技术方案

一种基于非线性反馈和微分跟踪的飞行器姿态控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：鉴于运载火箭的对称特性，建立具有普适性的火箭俯仰通道运动模型，由刚体运动、弹性运动和姿态测量三部分组成：

刚体运动方程为：

弹性振动方程为：

惯组测量方程为：

式中，Δθ为弹道倾角的偏差；Δα为箭体攻角的偏差；

为俯仰通道的发动机摆角输入；

为俯仰通道的发动机摆角加速度输入；α_w为风攻角；

为火箭受到的干扰力；

为火箭受到的干扰力矩；

为俯仰角的偏差；q_i为第i阶弹性振动模态在俯仰平面的广义坐标；ω_i为第i阶弹性振动模态的固有频率；ζ_i为第i阶弹性振动模态的固有阻尼；

为第i阶弹性振动广义力；参数c_k(k＝1,…,1i…)、b_k(k＝1,…，1i,…)、D_k(k＝1i,2i，…)为俯仰通道动力学系数，由气动力、力矩和结构参数构成；

和

分别为惯组平台和速率陀螺测量到的输出信号；W_zi为第i阶弹性振动的振型斜率；

步骤2：整理运载火箭俯仰角偏差微分方程为

式中，b₃＝b′₃₀+b₃₀，b₃₀为已知的摆角系数，b′₃₀为由各种原因引起的摆角系数不确定部分；

看作未知项

根据运载火箭姿态动力学模型阶数，设计3阶数的积分链式微分器对姿态角偏差测量信号进行跟踪，积分链式微分器的表达式为：

式中，r为跟踪速度因子，v为姿态角偏差测量信号，

分别为姿态角偏差测量信号v的跟踪估计值、速度估计值和加速度估计值；

步骤3：通过从提取的姿态角偏差加速度信号

中去掉运载火箭动力学模型中的已建模部分，对系统存在的内外不确定项进行估计，得到未知项：

式中，

为积分链式微分器对姿态角偏差测量信号跟踪后输出的加速度信号，f₀(x,u)为运载火箭动力学模型中的已建模部分；

利用最速控制综合函数fhan(x₁,x₂,r,h)和误差反馈信号实现姿态控制，得到非线性反馈控制器

y＝fhan(x₁,x₂,r,h):

式中，K_p、K_d分别为比例反馈系数、微分反馈系数，r_fhan为控制量增益，h_fhan为快速因子，e为系统误差信号，

为系统误差的微分信号，

为当前姿态角偏差控制指令，

为积分链式微分器输出的姿态角偏差跟踪信号；

步骤4：利用微分器对系统不确定项的估计值

积分链式微分器输出的被控量的跟踪信号

结合姿态控制律式(1)，由标称系统模型中的控制项参数，获得抗干扰姿态控制器输出u_control为：

步骤5：将控制器参数整定问题转化为目标函数优化问题，将5个控制器参数看作优化变量X＝{K_p、K_d、r_fhan、h_fhan、r}，选择误差性能指标作为衡量一组控制参数优劣的目标适应度值，构成优化目标函数J(X)，设定参数整定范围，利用萤火虫算法求解目标函数值最小问题，实现对控制参数的整定：

minimize J(X)

X＝[K_p、K_d、r_fhan、h_fhan、r]

所述目标函数为

步骤6：以步骤5优化后的控制器参数带入步骤4的抗干扰姿态控制器进行姿态控制。

有益效果

本发明提出的一种基于非线性反馈和微分跟踪的飞行器姿态控制方法，采用非线性反馈控制和积分链式微分器构成姿态控制器，所采用的非线性函数计算并不复杂，便于工程实现。由于控制器结构简单，大幅降低控制器参数个数，利用萤火虫智能优化算法设计参数整定器解决参数整定困难的问题。

本发明的有益效果是：采用本发明采用基于最速控制综合函数的非线性反馈作为姿态控制器，在提高快速性控制指标3倍以上，控制精度指标50％以上的同时，相比背景技术大幅降低工程实现难度，且控制参数仍保持为4个。利用积分链式微分器设计不确定项补偿器，在保持控制器抗干扰能力的同时，仅需1个控制参数，而背景技术采用的补偿器需要7个参数。整个控制方案所需参数为5个，相比背景技术控制参数减少50％以上，大幅降低参数整定难度。利用萤火虫算法进行控制器参数的寻优整定，整定迭代次数相比背景技术减少10倍以上，具有更强的工程适用性。

附图说明

图1：基于非线性反馈和微分跟踪的飞行器姿态控制器智能设计方法流程图

图2：方法中姿态控制器、干扰补偿器与参数整定器的结构关系图

图3：实例进行控制参数整定过程中ITAE指标变化图

图4：本发明方法对实例进行控制参数整定过程中各代最优控制参数的控制效果图，图中虚线代表各代当前最优控制参数的控制效果，实线为整定结束后全局最优控制参数的控制效果。

图5：传统PD控制、背景技术文献中的控制器和本发明方法设计控制器在标称情况下运载火箭姿态控制效果对比图，图中点虚线为传统PD控制器的姿态控制效果，段虚线为背景技术文献中控制器的姿态控制效果，实线为本发明方法设计控制器的姿态控制效果。

图6：本发明方法中设计的积分链式微分器在标称情况下运载火箭姿态信号跟踪误差图。

图7：传统PD控制、背景技术文献中的控制器和本发明方法设计控制器在常值干扰、参数摄动情况下运载火箭姿态控制效果对比图，图中点虚线为传统PD控制器的姿态控制效果，段虚线为背景技术文献中控制器的姿态控制效果，实线为本发明方法设计控制器的姿态控制效果。

图8：本发明方法中设计的积分链式微分器在常值干扰、参数摄动情况下运载火箭姿态信号跟踪误差图。

图9：传统PD控制、背景技术文献中的控制器和本发明方法设计控制器在时变干扰、参数摄动情况下运载火箭姿态控制效果对比图，图中点虚线为传统PD控制器的姿态控制效果，段虚线为背景技术文献中控制器的姿态控制效果，实线为本发明方法设计控制器的姿态控制效果。

图10：本发明方法中设计的积分链式微分器在时变干扰、参数摄动情况下运载火箭姿态信号跟踪误差图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

具体实施例：

参照图1-2，使用本发明方法设计抗干扰运载火箭姿态控制器，消除姿态角偏差，以使火箭按照为实现预定轨道而设计的程序角飞行。鉴于轴对称运载火箭的特点，以火箭俯仰姿态控制为例对本发明进行具体说明，具体实施步骤如下：

步骤1、建立运载火箭姿态运动模型，获得标称数据：

鉴于运载火箭的对称特性，建立被控对象火箭俯仰通道运动模型，该模型由刚体运动、弹性运动和姿态测量三部分组成。

刚体运动方程为：

弹性振动方程为:

惯组测量方程为：

式中，Δθ为弹道倾角的偏差；Δα为箭体攻角的偏差；

为俯仰通道的发动机摆角输入；

为俯仰通道的发动机摆角加速度输入；α_w为风攻角；

为火箭受到的干扰力；

为火箭受到的干扰力矩；

为俯仰角的偏差；q_i为第i阶弹性振动模态在俯仰平面的广义坐标；ω_i为第i阶弹性振动模态的固有频率；ζ_i为第i阶弹性振动模态的固有阻尼；

为第i阶弹性振动广义力；参数c_k(k＝1,…,1i…)、b_k(k＝1,…，1i,…)、D_k(k＝1i,2i，…)为俯仰通道动力学系数，由气动力、力矩和结构参数构成；

和

分别为惯组平台和速率陀螺测量到的输出信号；W_zi为第i阶弹性振动的振型斜率，与传感器在箭体上的安装位置有关。

为便于与背景技术相对比，使用背景技术文献中在标称情况下的运载火箭俯仰运动模型各部分参数。

c₁＝0.163,c₂＝0.093,c₃＝0.04,c₃₁＝4.937e-5,

c₁₁＝-5e-4,c₂₁＝-1e-5,c₁₀＝0

b₁＝0.0465,b₂＝-0.0421,b₃＝0.5674,b₃₁＝0.5676,

b₁₁＝6.812e-4,b₂₁＝-1.95-4,b₂₀＝1.61e-5

ζ₁＝0.005,ω₁＝8.5,D₁₁＝-1.9121,D₂₁＝7.2357；

D₃₁＝16.4286,D₃₀₁＝0.0217

W_zi(X_gz)＝0.018,W_zi(X_st)＝0.066

步骤2、利用微分器对系统不确定项进行估计

对于运载火箭俯仰通道姿态控制，可以将俯仰角偏差微分方程整理为：

式中，b₃＝b′₃₀+b₃₀，b₃₀为已知的摆角系数，b′₃₀为由各种原因引起的摆角系数不确定部分。

令

看作未知项，则俯仰角微分方程进一步整理为：

根据模型参数，这里b₃₀＝0.5674。

由俯仰角偏差微分方程可知俯仰运动模型为2阶，采用3阶积分链式微分器对俯仰角偏差信号进行跟踪，将三阶积分链式微分器设计为：

式中，

为微分器对输入信号v的跟踪信号，

分别为

的一阶导数、二阶导数，v为姿态角偏差测量信号，

分别为姿态角偏差测量信号v的跟踪估计值、速度估计值和加速度估计值。即微分器对输入信号v一、二阶导数的估计信号，r为微分器跟踪参数。

利用微分器输出的二阶导数对未知项f(x)进行估计，估计值

为：

步骤3、通过从提取的姿态角偏差加速度信号

中去掉运载火箭动力学模型中的已建模部分，对系统存在的内外不确定项进行估计。

式中，

为积分链式微分器对姿态角偏差测量信号跟踪后输出的加速度信号，f₀(x,u)为运载火箭动力学模型中的已建模部分。

进行非线性反馈控制器设计：利用最速控制综合函数fhan(x₁,x₂,r,h)和误差反馈信号实现姿态控制，相比传统PID控制其反馈控制效率更高、抗干扰能力更强，相比分数阶PD控制在工程实现难度上大幅降低，非线性反馈控制器输出为：

利用积分链式微分器对姿态偏差信号的跟踪估计值和控制指令分别计算当前控制误差和误差一阶导数，采用最速控制综合函数得到控制输出u_nonlinear。

式中，K_p、K_d分别为比例反馈系数、微分反馈系数，r_fhan为控制量增益，h_fhan为快速因子，e为系统误差信号，

为系统误差的微分信号，

为当前姿态角偏差控制指令，

为积分链式微分器输出的姿态角偏差跟踪信号，。

该部分需整定的参数有4个，分别为：K_p、K_d、r_fhan、h_fhan。

步骤4、利用微分器对系统不确定项的估计值

积分链式微分器输出的被控量的跟踪信号

结合姿态控制律式(1)，由标称系统模型中的控制项参数，获得抗干扰姿态控制器输出u_control：控制器结构如附图2所示。

控制器参数由非线性反馈控制器和积分链式微分器参数构成，其中非线性反馈控制参数为4个，积分链式微分器参数为1个。整个控制器参数为5个。

步骤5、选择误差指标，进行控制器参数整定。

将控制器参数整定问题转化为目标函数优化问题，将5个控制器参数看作优化变量X＝{K_p、K_d、r_fhan、h_fhan、r}，选择误差性能指标作为衡量一组控制参数优劣的目标适应度值，构成优化目标函数J(X)，设定参数整定范围，利用萤火虫算法求解目标函数值最小问题，实现对控制参数的整定。

基于优化思想进行参数整定，选择ITAE评价指标，将控制器参数作为优化变量即X＝[K_p、K_d、r_fhan、h_fhan、r]，目标函数为

这样控制器参数整定问题就转化如下表述的优化问题：

采用萤火虫算法对上述优化问题进行求解，确定优化变量上下界及萤火虫算法相关参数后，萤火虫算法对控制器参数进行寻优整定。选择萤火虫算法参数为：萤火虫数为10，最大迭代次数为20，步长因子为0.2，最小吸引度为0.2，最大吸引度为1，介质吸收因子1。参照附图3可知目标函数值随迭代次数的增加不断减小，最终稳定在0.1附近。附图4中给出了每代当前最优控制器参数下的控制效果图，可知随着迭代次数的增加，最优控制参数不断更新，姿态控制效果不断提高。经过整定后获得最优控制器参数为：

K_p＝16.1、K_d＝6.2、r_fhan＝26.8、h_fhan＝0.012、r＝38.6

最优ITAE指标为：0.095，可见仅经过20次迭代即可完成参数整定，相比文献中所需的600迭代，整定效率提高了30倍。

当积分链式微分器的参数r＝38.6时，附图6、8、10给出了三种情况下其对姿态信号的跟踪效果，从图中可以看出，在标称和干扰情况下微分器对姿态信号的跟踪误差都很小，最大跟踪误差小于0.07°，稳定跟踪后的误差达到1e-4°以下，可实现对姿态信号及各阶导数信号的良好估计，从而获得较为准确的不确定项估计值用于补偿。

6、对控制器设计效果进行仿真验证。

当火箭俯仰角存在初始偏差时，对采用传统PD所设计的控制器、文献“运载火箭的抗干扰分数阶控制器设计”中所设计的控制器和本申请方法所设计的控制器，从响应时间、稳态误差和ITAE指标等方面进行量化对比，其中三个控制器的比例增益和微分增益与文献“运载火箭的抗干扰分数阶控制器设计”中所设计控制器中分数阶控制器中的比例增益和微分增益相同。

情况1：没有参数摄动、内外干扰时的标称情况，附图5为在情况下当初始俯仰角偏差为5°时分别采用三种控制器的姿态控制曲线，表1为由姿态控制曲线获得的三种控制器的性能指标，由表1可知相比传统PD控制器和文献中所设计的控制器，采用本申请方法所设计的控制器在上升时间、调节时间方面提高4倍以上，稳态误差和ITAE指标均减小60％以上，具有更好的动态性能和控制精度。

表1情况1三种控制器的性能指标

情况2：存在常值干扰和参数摄动的不确定性情况，将运载火箭参数向下摄动50％，考虑内外干扰均为常值，其中风干扰，a_W＝57.3°，俯仰通道力、力矩干扰为

给定初始俯仰角偏差为5°，附图7为在该情况下当初始俯仰角偏差为5°时分别采用三种控制器的姿态控制曲线，表2为由姿态控制曲线获得的三种控制器的性能指标，由表2可以看出，与情况1相比，此时三个控制器性能均有不同程度的下降。在外界干扰和参数摄动的影响下，传统PD控制器出现了非常明显的稳态误差达到了0.98°，上升时间和调节时间均有一定增加，ITAE指标增大近25倍。采用文献中所设计的控制器具有较好的抗常值干扰能力，稳态误差为-0.013°，其他指标均虽有下降，但不超过15％。而本申请方法所设计的控制器的性能下降非常小，上升时间仅增加0.03秒，调节时间增加0.02秒，稳态误差仅增加0.0003°，ITAE指标仅增加0.02，控制性能与标称情况几乎一样，表现出很强的鲁棒性和抗扰性。采用本申请方法所设计的控制器相比文献设计控制器在上升时间、调节时间方面提高4倍以上，稳态误差和ITAE指标均减小80％以上，具有更好的动态性能和控制精度。

表2情况2下三种控制器的性能指标

情况3：存在时变干扰和参数摄动的不确定性情况，将运载火箭参数向上摄动50％，考虑内外干扰均为时变函数，其中风干扰，a_W＝57.3°sin(t)，俯仰通道力、力矩干扰为

给定初始俯仰角偏差为5°，附图9为在该情况下当初始俯仰角偏差为5°时分别采用三种控制器的姿态控制曲线，表3为由姿态控制曲线获得的三种控制器的性能指标，由表3可以看出此时控制器性能均有不同程度的下降，受到时变干扰的影响，稳态误差呈现明显的时变特征。在外界时变干扰和参数摄动的影响下，采用传统PD控制器稳态误差出现了非常明显的时变特性，误差峰值达到了0.98°，上升时间和调节时间均有一定增加，ITAE指标增大近5倍。采用文献中所设计的控制器具有一定的抗干扰能力，稳态误差峰值和ITAE指标减少约50％，时间影响指标均虽有下降，但不超过20％。而本申请方法所设计的控制器的性能下降非常小，上升时间仅增加0.05秒，调节时间增加0.06秒，稳态误差仅增加0.0008°，ITAE指标仅增加0.07，控制性能与标称情况几乎一样，表现出很强的鲁棒性和抗扰性。采用本申请方法所设计的控制器相比文献设计控制器在上升时间、调节时间方面提高5倍以上，稳态误差和ITAE指标均减小90％以上，具有更好的动态性能和控制精度。

表3情况3下三种控制器的性能指标

以上实例说明，我们提出的一种抗干扰飞行器姿态控制智能设计方法采用非线性反馈对运载火箭姿态进行控制，利用积分链式微分器对内外不确定项进行估计并实时补偿，基于萤火虫算法对控制器参数进行整定。与背景技术方法相比，本文所设计的控制器具有很强的鲁棒性和抗扰性，相比文献中设计的控制器在大幅提高控制性能的同时兼顾工程可实现性，更少的控制参数避免了参数繁多带来的整定困难问题，大幅提高了参数整定效率。

Claims (1)

1.一种基于非线性反馈和微分跟踪的飞行器姿态控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：鉴于运载火箭的对称特性，建立具有普适性的火箭俯仰通道运动模型，由刚体运动、弹性运动和姿态测量三部分组成：

刚体运动方程为：

弹性振动方程为：

惯组测量方程为：

式中，Δθ为弹道倾角的偏差；Δα为箭体攻角的偏差；

为俯仰通道的发动机摆角输入；

为俯仰通道的发动机摆角加速度输入；α_w为风攻角；

为火箭受到的干扰力；

为火箭受到的干扰力矩；

为俯仰角的偏差；q_i为第i阶弹性振动模态在俯仰平面的广义坐标；ω_i为第i阶弹性振动模态的固有频率；ζ_i为第i阶弹性振动模态的固有阻尼；

为第i阶弹性振动广义力；参数c_k(k＝1,…,1i…)、b_k(k＝1,…，1i,…)、D_k(k＝1i,2i，…)为俯仰通道动力学系数，由气动力、力矩和结构参数构成；

和

分别为惯组平台和速率陀螺测量到的输出信号；W_zi为第i阶弹性振动的振型斜率；

步骤2：整理运载火箭俯仰角偏差微分方程为

式中，b₃＝b′₃₀+b₃₀，b₃₀为已知的摆角系数，b′₃₀为由各种原因引起的摆角系数不确定部分；

看作未知项

根据运载火箭姿态动力学模型阶数，设计3阶数的积分链式微分器对姿态角偏差测量信号进行跟踪，积分链式微分器的表达式为：

式中，r为跟踪速度因子，v为姿态角偏差测量信号，

分别为积分链式微分器对姿态角偏差测量信号v的跟踪估计值、速度估计值和加速度估计值；

步骤3：通过从提取的姿态角偏差加速度信号

中去掉运载火箭动力学模型中的已建模部分，对系统存在的内外不确定项进行估计，得到未知项：

式中，

为积分链式微分器对姿态角偏差测量信号的加速度估计值，f₀(x,u)为运载火箭动力学模型中的已建模部分；

利用最速控制综合函数fhan(x₁,x₂,r,h)和误差反馈信号实现姿态控制，得到非线性反馈控制器

y＝fhan(x₁,x₂,r,h):

式中，K_p、K_d分别为比例反馈系数、微分反馈系数，r_fhan为控制量增益，h_fhan为快速因子，e为系统误差信号，

为系统误差的微分信号，

为当前姿态角偏差控制指令，

为积分链式微分器输出的姿态角偏差跟踪信号；

步骤4：利用微分器对系统不确定项的估计值

积分链式微分器输出的被控量的跟踪信号

结合非线性反馈控制器u_nonlinear的公式，由标称系统模型中的控制项参数，获得抗干扰姿态控制器输出u_control为：

步骤5：将控制器参数整定问题转化为目标函数优化问题，将5个控制器参数看作优化变量X＝{K_p、K_d、r_fhan、h_fhan、r}，选择误差性能指标作为衡量一组控制参数优劣的目标适应度值，构成优化目标函数J(X)，设定参数整定范围，利用萤火虫算法求解目标函数值最小问题，实现对控制参数的整定：

minimize J(X)

X＝[K_p、K_d、r_fhan、h_fhan、r]

所述目标函数为

步骤6：以步骤5优化后的控制器参数带入步骤4的抗干扰姿态控制器进行姿态控制。

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