CN108712262B - 自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法 - Google Patents
自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，包括以下步骤：构造二维整数对表M；根据码字数量和码重，构造个整数对表N1,N2,…,Nn，依次从整数对表Ni(＝1,2,…,n)中按照预设取数规则取数，且根据二维整数对表M构造相应的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字传号二维差距离三角阵i(i＝1,2,…,)以及二维差距离对集合i(i＝1,2,…,)；根据由传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,)构成的映射关系，构造自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码。通过本发明可以有效构造的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字数量多、码重数值大，构造出任意码重、任意数量的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字。
Description
技术领域
本发明涉及通信领域，尤其涉及一种自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法。
背景技术
光码分多址(optical code-division multiple access，OCDMA)技术是码分多址技术在光纤通信的应用。它采用光处理，允许多个用户共享同一信道，具有处理速度快、接入灵活、无须交换、可任意选址、充分利用光纤带宽资源等优点。在通信业务不断增长的今天，它在接入网、增加现有通信网络容量等方面都具有广阔的应用前景。
尽管光码分多址能够充分利用光纤的带宽资源，但当信息速率超过几十Gb/s时，目前的光电器件实现该速率的传输很难。而在宽带业务需求不断增加的今天，许多宽带业务如医学图像、数字视频广播、超计算机可视图像等都要求多址网络能提供系统的吞吐量超过Gb/s，而常规的码分多址方式要达到这一要求对器件的要求太高，实现难度太大。
为了实现高吞吐量图像传输，Kenichi Kitayuna提出了一种光码分多址并行图像传输系统。该系统采用多芯光纤，通过采用空间编码和解码来使图像数据并行接入。多芯光纤中许多芯按一定的规律排列，每个芯传输单个像素信息。为了传输一个图像，光纤的芯数等于图像的像素数。激光光束将携带每个像素信息的光信号直接发射到光纤的每个芯中，不需要进行并－串转换，图像可无失真地通过光纤。Kenichi Kitayuna同时给出了这种方案的光学实现，所涉及的器件目前都在使用，具有上千个芯的多芯光纤目前已经商用，因此这种方法在实现高吞吐量的同时，对器件的要求又不高。
Kenichi Kitayuna提出的方案被认为是解决高吞吐量图像传输的很好的方案，但这种光码分多址系统由于是并行传输图像像素，所使用的签名序列需是二维的，与常规的光码分多址串行的传输数据比特的签名序列完全不同，是一种全新的签名序列，被称作光正交签名图形。要实现光码分多址并行图像传输，光正交签名图形的构造至关重要。
对于光正交签名图形码，根据参数的不同，可以分为严格相关约束的光正交签名图形码；自相关约束大于1、互相关约束为1的光正交签名图形码；自相关约束为1、互相关约束大于1的光正交签名图形码及自相关约束和互相关约束均大于1的光正交签名图形码。在这几类光正交码中，严格相关约束光正交码的误码性能最好，但码字数量较少，其他几类光正交码的码字数量比严格相关约束光正交码多，但同步性能或误码性能较后者略差，因此误码性能和码字数量之间需要一个权衡。
为了提高码字数量可以适当放松互相关约束。和严格相关约束光正交签名图形码相比，对于同样码长，互相关约束为2的光正交签名图形的码字数量可以大幅提高，进而满足实际系统码字数量的要求。
由于互相关约束值为2相比互相关约束值为1的光正交签名图形码构造难度增加很大，目前国内外，关于互相关约束大于等于2的光正交签名图形码的构造方法的研究较少。国内外学者提出的一些好的思想，但都存在着下述问题：1、构造方法局部性，只能针对某种特定参数的光正交签名图形进行构造，不能构造任意码重、码字数量的光正交签名图形码；2、构造方法不具实用性，如：只能针对小数值的码重进行构造；构造的码字数量少；3、研究过于理论化，仅仅限于理论及数学方面的探索，不能给出实际、可行的码字构造方法；没有提供基于所提出算法构造的码字集合，无法证明算法的收敛性、有效性及实际可行性。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术同样码长下，自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码相比严格相关约束的光正交签名图形码码字数量多，而构造方法较难的现状，目前相关构造方法不能扩展到构造任一码重和码字数量的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码，构造方法不具实用性的问题，提供一种自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，所述构造方法包括以下步骤：
S1.构造二维整数对表M；
S2.根据所述码字数量n和所述码重w，构造n个整数对表N1,N2,…,Nn，依次从所述整数对表Ni(i＝1，2,…，n)中按照预设取数规则取数，且根据所述二维整数对表M构造相应的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)；
S3.根据由所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)构成的映射关系，构造自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码。
优选地，在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S1进一步包括：
根据公式
构造整数对表N，所述整数对表N的行和列分别为从0开始递增到
的整数，其中F为自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码水平方向及垂直方向的码长，n为所需构造的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字数量，w为所需构造的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字的码重。
优选地，在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S1还包括：
根据ZIGZAG预设取数规则，按从前到后的顺序从所述整数对表N的(0,1)开始取数，取数完成后分别作为所述二维整数对表M的行和列。
优选地，在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S2进一步包括：
根据公式
构造n个整数对表N1,N2,…,Nn，n个空的传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn和n个空的二维差距离对集合T1,T2,…,Tn，其中传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2，…,n)的表达式为，
二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的表达式为，
Ti＝{[t1，t2]，[t2，t3]，…，[tw-2，tw-1]，[t1+t2，t3]，…，[tw-3+tw-2，tw-1]，…，[t1+…+tw-2，tw-1]，…，[t1，t2+t3]，…，[tw-3，tw-2+tw-1]，…，[t1，t2+…+tw-1]}。
优选地，在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S2还包括：
依次构造所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1，2，…，n)，根据ZIGZAG预设取数规则按从前到后的顺序从对应的所述整数对表Ni的(0,1)开始取数，依次为所述传号二维差距离三角阵Di第一行的第一个、第二个，…，第w-1个元素填数，每填入一个数对，则根据所述传号二维差距离三角阵Di和所述二维差距离对集合Ti的格式，计算相邻元素的和，并拟填入所述传号二维差距离三角阵Di和所述二维差距离对集合Ti中的相应位置。
优选地，在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S2还包括：
填入所述传号二维差距离三角阵Di中的数对要与同一传号二维差距离三角阵中的数对不同，填入所述二维差距离对集合Ti中的二维差距离对要与所有已填入所述二维差距离对集合T1,T2,…,Tn的二维差距离对均不相同，且将填入所述传号二维差距离三角阵Di中的数对在所述整数对表Ni的相应位置标记为0，将填入所述二维差距离对集合Ti中的二维差距离对在所述二维整数对表M中的相应位置标记为0，以此类推，直到所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn中的所有元素被填满数对。
优选地，在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S2还包括：
若根据ZIGZAG预设取数规则，从(0,1)开始按从前到后的顺序从所述整数对表Ni(i＝1,2,…,n)中取数填入对应的所述传号二维差距离三角阵Di和所述二维差距离对集合Ti的过程中，出现拟填入所述传号二维差距离三角阵Di的数对或邻加后的数对在对应的所述整数对表Ni的相应位置已被标记为0，或者拟填入所述二维差距离对集合Ti中的二维差距离对在所述二维整数对表M的相应位置已被标记为0，则根据ZIGZAG预设取数规则，按照从前到后的顺序从所述整数对表Ni中取下一个未被使用的数对填入。
优选地，在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S2之后还包括：
根据所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn确定码长，令lmax为所有传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn中元素的最大整数数值，确定码长F＝2lmax+1。
优选地，在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S3进一步包括：
根据X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}＝{(0，0),t1,t1+t2,…,t1+t2+…+ti,…,t1+t2+…+ti…+tw-1}映射关系，构造自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字，其中X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}为码字，第一脉冲固定在码字的第(0,0)位置，{(0，0),t1，t1+t2,…,t1+t2+…+ti,…,t1+t2+…+ti…+tw-1}中除(0,0)以外的其他元素均为所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)中第一列的元素，表示脉冲相对于(0,0)的位置。
优选地，在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，若在构造所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)以及所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的过程中，所述整数对表Ni(i＝1,2,…,n)所需的整数值大于
可在
的基础上将所述整数对表Ni(i＝1,2,…,n)的行或列递增拓展到所需的整数；
若在构造所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1，2,…，n)以及所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的过程中，所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…，n)中的二维差距离对超过了所述二维整数对表M中行或列的范围，可通过拓展所述整数对表N行或列并按照ZIGZAG预设取数规则相应地将所述二维整数对表M的行或列递增拓展到所需的数对。
实施本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，具有以下有益效果：
本发明通过构造整数对表、二维整数对表，并按预设取数规则从中取数，构造满足同一个传号二维差距离三角阵的数对不能重复出现、所有二维差距离对不能重复出现的传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)和二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)，从而可以有效构造自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字；可以有效构造的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字数量多、码重数值大；可以构造出任意码重、任意数量的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字；该构造方法构造速度快，如构造500个码重为10的上述光正交签名图形码，构造时间仅需几十毫秒，并且简单、实用、可行；对参数没有约束、限定关系。本发明解决了并行光码分多址图像传输系统地址码构造困难的难题，尤其解决了自相关约束为1、互相关约束大于1的光正交签名图形码构造难题，所构造的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码可以作为并行光码分多址图像传输系统的地址码，广泛应用于需要传输图像的光接入网、无源光网络、光码标记交换网络、光监测网络、光纤传感器网络、光核心路由器、光边缘路由器及无线光通信系统及网络等。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法流程图；
图2是ZAIZAG规则示意图；
图3是互相关性示意图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
图1是本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法流程图，如图1所示，一种自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，该构造方法包括以下步骤：
S1.构造二维整数对表M；
S2.根据码字数量n和码重w，构造n个整数对表N1,N2,…,Nn，依次从整数对表Ni(i＝1,2，…,n)中按照预设取数规则取数，且根据二维整数对表M构造相应的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)；
S3.根据由传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…，n)构成的映射关系，构造自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码。
在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，步骤S1进一步包括：
根据公式
构造整数对表N，整数对表N的行和列分别为从0开始递增到
的整数，其中F为自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码水平方向及垂直方向的码长，n为所需构造的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字数量，w为所需构造的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字的码重；根据ZIGZAG预设取数规则，按从前到后的顺序从整数对表N的(0,1)开始取数，取数完成后分别作为二维整数对表M的行和列。
具体地，令n为码字数量，F为光正交签名图形码水平及垂直方向的码长，w为码重，λa为自相关约束，λc为互相关约束，光正交签名图形码表示为(F×F,w,λa,λc)，自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的自相关约束λa＝1，互相关约束λc＝2，表示为(F×F,w,1,2)光正交签名图形码。根据公式
得出
从而推导出
在本发明的步骤S1中，根据公式
构造整数对表N，构造的整数对表N的行和列分别为从0开始递增到
的整数，整数对表N如表1所示：
表1
图2是ZAIZAG规则示意图，按图2所示的ZAIZAG规则，按从前到后的顺序从整数对表N的(0,1)开始取数，构造二维整数对表M，取得的数为：(0,1)、(1,0)、(2,0)、(1,1)、(0,2)、(0,3)等，在此分别将取得的数分别作为二维整数对表M的行和列，二维整数对表M如表2所示：
表2
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | ... | |
| 01 | |||||||
| 10 | |||||||
| 20 | |||||||
| 11 | |||||||
| 02 | |||||||
| 03 | |||||||
| ... |
若在构造传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2，…,n)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的过程中，二维差距离对集合Ti(i＝1,2，…，n)中的二维差距离对超过了二维整数对表M中行或列的范围，可通过拓展整数对表N行或列并按照ZIGZAG预设取数规则相应地将二维整数对表M的行或列递增拓展到所需的数对。
在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，步骤S2进一步包括：
根据公式
构造n个整数对表N1,N2,…,Nn，n个空的传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn和n个空的二维差距离对集合T1,T2,…,Tn，其中传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)的表达式为，
二维差距离对集合Ti(i＝1,2，…,n)的表达式为，
Ti＝{[t1，t2]，[t2，t3]，…，[tw-2，tw-1]，[t1+t2，t3]，…，[tw-3+tw-2，tw-1]，…，[t1+…+tw-2，tw-1]，…，[t1，t2+t3]，…，[tw-3，tw-2+tw-1]，…，[t1，t2+…+tw-1]}；
依次构造传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)，根据ZIGZAG预设取数规则按从前到后的顺序从对应的整数对表Ni的(0,1)开始取数，依次为传号二维差距离三角阵Di第一行的第一个、第二个，…，第w-1个元素填数，每填入一个数对，则根据传号二维差距离三角阵Di和二维差距离对集合Ti的格式，计算相邻元素的和，并拟填入传号二维差距离三角阵Di和二维差距离对集合Ti中的相应位置；
填入传号二维差距离三角阵Di中的数对要与同一传号二维差距离三角阵中的数对不同，填入二维差距离对集合Ti中的二维差距离对要与所有已填入二维差距离对集合T1,T2,…，Tn的二维差距离对均不相同，且将填入传号二维差距离三角阵Di中的数对在整数对表Ni的相应位置标记为0，将填入二维差距离对集合Ti中的二维差距离对在二维整数对表M中的相应位置标记为0，以此类推，直到传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn中的所有元素被填满数对；
若根据ZIGZAG预设取数规则，从(0,1)开始按从前到后的顺序从整数对表Ni(i＝1,2,…,n)中取数填入对应的传号二维差距离三角阵Di和二维差距离对集合Ti的过程中，出现拟填入传号二维差距离三角阵Di的数对或邻加后的数对在对应的整数对表Ni的相应位置已被标记为0，或者拟填入二维差距离对集合Ti中的二维差距离对在二维整数对表M的相应位置已被标记为0，则根据ZIGZAG预设取数规则，按照从前到后的顺序从整数对表Ni中取下一个未被使用的数对填入。
若在构造传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2，…,n)的过程中，所需的整数值大于
可在
的基础上将整数对表Ni(i＝1，2,…,n)的行或列递增拓展到所需的整数，同时按照ZIGZAG预设取数规则从拓展后的整数对表Ni(i＝1,2,…,n)中取数对，将二维整数对表M的行或列扩展到相应的数对。
具体地，令X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}为(F×F，w,1,2)自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的传号位置表示方式。令dq＝[t1,t2,…,tw-1]为光正交签名图形码码字相邻非零脉冲二维差距离集合，ti(i＝1,2,…,w-1)表示相邻两个传号脉冲的二维距离，其中dq＝[t1,t2,…,tw-1]＝[(p1-0,q1-0),(p2-p1,q2-q1),…,(pw-1-pw-2,qw-1-qw-2)]。令Di(i＝1,2,…,n)为自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的传号二维差距离三角阵，同一传号二维差距离三角阵Di(i＝1，2，…，n)中的每个元素都不能重复，以保证自相关约束为1。传号二维差距离三角阵Di(i＝1，2,…,n)表示如下：
令Ti(i＝1,2，…,n)为传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2，…,n)对应的二维差距离对集合，所有Ti(i＝1,2,…,n)中的二维差距离对不能重复出现即二维整数对表M中的元素不能被重复使用，以确保互相关约束为2。二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)表示如下：
Ti＝{[t1,t2],[t2,t3],…,[tw-2,tw-1],[t1+t2,t3],…,[tw-3+tw-2,tw-1],…,[t1+…+tw-2,tw-1]，…，[t1,t2+t3]，…，[tw-3,tw-2+tw-1],…,[t1,t2+…+tw-1]}
1、先确定需要构造的码字数量n和码重w，然后构建n个整数对表N1,N2,…,Nn，n个空的传号二维差距离三角阵D1,D2，…,Dn和对应的n个空的二维差距离对集合T1,T2，…，Tn；若在后续构造传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的过程中，所需的整数数值大于
可在
的基础上将整数对表Ni(i＝1,2,…,n)的行或列递增拓展到所需要的整数，若二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)中的二维差距离对超过了二维整数对表M中行或列的范围，可通过拓展整数对表N行或列并按照ZIGZAG预设取数规则相应地将二维整数对表M的行或列递增拓展到所需的数对。
2、先构造传号二维差距离三角阵D1。根据整数对表N1，按照ZIGZAG的规则，从(0,1)开始按照从前到后的顺序从整数对表N1中取数，依次为传号二维差距离三角阵D1第一行的第一个、第二个，…，第w-1个元素填数。每填入一个数对，根据传号二维差距离三角阵D1和二维差距离对集合T1的格式，计算出相关联元素的数值并填入相关联元素位置，保证新填入的数对与传号二维差距离三角阵D1中的数对不同，填入二维差距离对集合T1中的二维差距离对与前面所有已填入二维差距离对集合T1,T2,…,Tn的二维差距离对均不相同，并将填入传号二维差距离三角阵D1中的数对在整数对表N1中的相应位置标记为0，将填入二维差距离对集合T1中的二维差距离对在二维整数对表M中的相应位置标记为0。以此类推，直到传号二维差距离三角阵D1中的所有元素被填满数对。
若根据ZIGZAG预设取数规则，从(0,1)开始按从前到后的顺序从整数对表N1中取数填入传号二维差距离三角阵D1和二维差距离对集合T1的过程中，出现拟填入传号二维差距离三角阵D1的数对或邻加后的数对与同一传号二维差距离三角阵D1中的已填数对相同，即拟填入传号二维差距离三角阵D1的数对或邻加后的数对在对应的整数对表N1的相应位置已被标记为0，或者拟填入二维差距离对集合T1中的二维差距离对与前面已填入二维差距离对集合T1,T2,…,Tn的二维差距离对相同，即拟填入二维差距离对集合T1中的二维差距离对在二维整数对表M的相应位置已被标记为0，则根据ZIGZAG预设取数规则，按从前到后的顺序从整数对表N1中取下一个未被使用的数对填入，直到与同一传号二维差距离三角阵D1中前面已填数对不同且与前面已填入二维差距离对集合T1，T2，…，Tn的二维差距离对不同为止。整数对表N1中被取走的数对不能再被填入同一传号二维差距离三角阵D1中，但是可以填入其他传号二维差距离三角阵中，只要满足二维差距离对集合T1，T2，…,Tn中的二维差距离对只被使用一次即可，以保证自相关约束为1及互相关约束为2。传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn表示如下：
整数对表N1如表3所示：
表3
二维差距离对集合T1表示如下：
T1＝{[(0,1),(1,0)],[(1,0),t3],…,[tw-2,tw-1][(1,1),t3],…,[tw-3+tw-2,tw-1],…,[t1+…+tw-2,tw-1],…,[t1,t2+t3],…,[tw-3,tw-2+tw-1],…,[t1,t2+…+tw-1]}
二维差距离对集合T2,…,Tn分别表示如下：
Ti＝{[t1,t2],[t2,t3],…,[tw-2,tw-1],[t1+t2,t3],…,[tw-3+tw-2,tw-1],…,[t1+…+tw-2,tw-1]，…，[t1,t2+t3]，…，[tw-3,tw-2+tw-1],…,[t1,t2+…+tw-1]}
i＝2,…n
将二维差距离对集合T1中的二维差距离对元素以行列的形式填入二维整数对表M中，如表4所示：
表4
3、同样依照第2步构造传号二维差距离三角阵D1和二维差距离对集合T1的构造方法，依次构造传号二维差距离三角阵D2,…,Dn和二维差距离对集合T2,…,Tn。
在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，步骤S2之后还包括：
根据传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn确定码长，令lmax为所有传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn中元素的最大整数数值，确定码长F＝2lmax+1。
具体地，确定码长的公式F＝2lmax+1是由公式
扩展到
再结合公式
推导而来。
在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，步骤S3进一步包括：
根据X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}＝{(0,0),t1,t1+t2,…,t1+t2+…+ti,…,t1+t2+…+ti…+tw-1}映射关系，构造自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字，其中X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}为码字，第一脉冲固定在码字的第(0,0)位置，{(0,0),t1,t1+t2,…,t1+t2+…+ti,…,t1+t2+…+ti…+tw-1}中除(0,0)以外的其他元素均传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)中第一列的元素，表示脉冲相对于(0,0)的位置。
在本发明自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，若在构造传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的过程中，整数对表Ni(i＝1,2,…,n)所需的整数值大于
可在
的基础上将整数对表Ni(i＝1,2,…,n)的行或列递增拓展到所需的整数；
若在构造传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2，…，n)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2，…，n)的过程中，二维差距离对集合Ti(i＝1，2，…,n)中的二维差距离对超过了二维整数对表M中行或列的范围，可通过拓展整数对表N行或列并按照ZIGZAG预设取数规则相应地将二维整数对表M的行或列递增拓展到所需的数对。
在本发明具体实施例中，构造自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码具体如下：
该实施例具体构造5个码重为5的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字。
在步骤S1中，根据
关系，产生行和列分别从0开始递增到
的整数对表N。整数对表N如表5所示：
表5
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 0 | |||||
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 |
整数对表N按照如图2所示的ZIGZAG规则，从整数对表N的(0,1)开始按从前到后的顺序取数，构造相应于整数对表N的二维整数对表M。取得的数为：(0,1)、(1,0)、(2,0)、(1,1)、(0,2)、(0,3)、(1,2)、(2,1)、(3,0)、(4,0)、(3,1)、(2,2)、(1,3)、(0,4)，将取得的数分别作为二维整数对表M的行和列，二维整数对表M如表6所示：
表6
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | 12 | 21 | 30 | 40 | 31 | 22 | 13 | 04 | |
| 01 | ||||||||||||||
| 10 | ||||||||||||||
| 20 | ||||||||||||||
| 11 | ||||||||||||||
| 02 | ||||||||||||||
| 03 | ||||||||||||||
| 12 | ||||||||||||||
| 21 | ||||||||||||||
| 30 | ||||||||||||||
| 40 | ||||||||||||||
| 31 | ||||||||||||||
| 22 | ||||||||||||||
| 13 | ||||||||||||||
| 04 |
若在后续的构造过程中，需要的数对超过了表6中行或列的范围，可在4的基础上将整数对表N的行或列递增拓展到所需要的整数，同时按照ZIGZAG规则从拓展后的整数对表N中取数对，将二维整数对表M的行或列扩展到所需要的数对。
在步骤S2中，1、根据
关系，构造5个行和列分别从0开始递增到
的整数对表N1,N2,…,N5，然后再构造5个空的传号二维差距离三角阵D1,D2,…,D5和5个空的二维差距离对集合T1,T2,…,T5。整数对表Ni(i＝1,2,…,5)如表7所示：
表7
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 0 | |||||
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 |
若在构造传号二维差距离三角阵Di(i＝1，2,…,5)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,5)的过程中，所需的整数值大于4，可在4的基础上将整数对表Ni(i＝1，2，…，5)的行或列递增拓展到所需的整数。
传号二维差距离三角阵D1，D2，…，D5表示如下：
二维差距离对集合Ti(i＝1，2，…,5)分别表示如下：
Ti＝{[t1,t2],[t2,t3],[t3,t4],[t1+t2,t3],[t2+t3,t4],[t1+t2+t3,t4],[t1,t2+t3],[t2,t3+t4],[t1+t2,t3+t4],[t1,t2+t3+t4]}
2、先构造传号二维差距离三角阵D1。根据整数对表N1，按照ZIGZAG的规则，从(0,1)开始按照从前到后的顺序从整数对表N1中取数，依次为传号二维差距离三角阵D1第一行的第一个、第二个，…，第四个元素位置填数对。每填入一个数对，根据传号二维差距离三角阵D1和二维差距离对集合T1的格式，计算出相关联元素的数值并填入相关联元素位置，保证新填入的数对与传号二维差距离三角阵D1中的数对不同，填入二维差距离对集合T1中的二维差距离对与前面所有已填入二维差距离对集合T1,T2,…,Tn的二维差距离对均不相同，并将填入传号二维差距离三角阵D1中的数对在整数对表N1中的相应位置标记为0，将填入二维差距离对集合T1中的二维差距离对在二维整数对表M中的相应位置标记为0。以此类推，直到传号二维差距离三角阵D1中的所有元素被填满数对。
若根据ZIGZAG预设取数规则，从(0,1)开始按从前到后的顺序从整数对表N1中取数填入传号二维差距离三角阵D1和二维差距离对集合T1的过程中，出现拟填入传号二维差距离三角阵D1的数对或邻加后的数对与同一传号二维差距离三角阵D1中的已填数对相同，即拟填入传号二维差距离三角阵D1的数对或邻加后的数对在对应的整数对表N1的相应位置已被标记为0，或者拟填入二维差距离对集合T1中的二维差距离对与前面已填入二维差距离对集合T1,T2，…,Tn的二维差距离对相同，即拟填入二维差距离对集合T1中的二维差距离对在二维整数对表M的相应位置已被标记为0，则根据ZIGZAG预设取数规则，按从前到后的顺序从整数对表N1中取下一个未被使用的数对填入，直到与同一传号二维差距离三角阵D1中前面已填数对不同且与前面已填入二维差距离对集合T1,T2，…，Tn的二维差距离对不同为止。整数对表N1中被取走的数对不能再被填入同一传号二维差距离三角阵D1中，但是可以填入其他传号二维差距离三角阵中，只要满足二维差距离对集合T1,T2,…,Tn中的二维差距离对只被使用一次即可，以保证自相关约束为1及互相关约束为2。传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn表示如下：
构造完传号二维差距离三角阵D1后二维整数对表N1如表8所示：
表8
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | |||
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 4 |
构造的二维差距离对集合T1表示如下：
T1＝{[(0,1),(1,0)],[(1,0),(2,0)],[(2,0),(0,2)],[(1,1),(2,0)],[(3,0),(0,2)],[(3,1),(0,2)],[(0,1),(3,0)],[(1,0),(2,2)],[(1,1),(2,2)],[(0,1),(3,2)]}
将二维差距离对集合T1中的二维差距离对以行列的形式填入二维整数对表M中，由于二维差距离对集合T1中产生的二维差距离对((0,1)，(3,2))超过了表6中列的范围，自动将表6的列按照ZIGZAG规则进行拓展，具体为将表5的列递增拓展到5，如表9所示：
表9
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 0 | ||||||
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| 4 |
相应按照ZIGZAG规则，按从前到后的顺序从表9中取数，取得的数为：(0,5)、(1,4)、(2,3)、(3,2)，将取得的数递增到表6的列中，形成新的二维整数对表M，如表10所示：
表10
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | 12 | 21 | 30 | 40 | 31 | 22 | 13 | 04 | 05 | 14 | 23 | 32 | |
| 01 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||
| 10 | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| 20 | 0 | |||||||||||||||||
| 11 | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| 02 | ||||||||||||||||||
| 03 | ||||||||||||||||||
| 12 | ||||||||||||||||||
| 21 | ||||||||||||||||||
| 30 | 0 | |||||||||||||||||
| 40 | ||||||||||||||||||
| 31 | 0 | |||||||||||||||||
| 22 | ||||||||||||||||||
| 13 | ||||||||||||||||||
| 04 |
3、依照上述第2步的构造方法，依次构造传号二维差距离三角阵D2,…,D5。在构造传号二维差距离三角阵D2时，若第一行第一个元素位置填入(0,1)、第二个元素填入(2,0)，在为第三个元素填数时没有按照“同一Di(i＝1,2,…,5)中的每个元素不能重复出现并且所有差距离对集合T1,T2,…,T5的二维差距离对元素不能重复的原则”，按ZIGZAG规则、从(0,1)开始按从前到后的顺序从整数对表N中取数，在传号二维差距离三角阵D2第一行的第三个元素位置拟填入(1,0)，则会出现二维差距离对[(0,1),(3,0)]与传号二维差距离三角阵D1中的二维差距离对元素重复出现，即二维差距离对[(0,1),(3,0)]在二维整数对表M的相应位置已标记为0，此情况构造出的传号二维差距离三角阵D2和差距离对集合T2表示如下：
T2＝{[(0,1),(2,0)],[(2,0),(1,10)],[(1,0),t4],[(2,1),(1,0)],[(3,0),t4],[(3,1),t4],[(0,1),(3,0)],[(2,0),t3+t4],[(2,1),t3+t4],[(0,1),t2+t3+t4]}
传号二维差距离三角阵D1构造的光正交签名图形码1和传号二维差距离三角阵D2对应的光正交签名图形码2分别如图3所示，从图中可见，左边是传号二维差距离三角阵D1构造的光正交签名图形码1，右边是传号二维差距离三角阵D2对应的光正交签名图形码2。由于互相关运算是两个码的循环移位运算，从图中可知，因为两个码都存在着二维差距离对[(0,1),(3,0)]，因而当循环移位时，有3个脉冲会出现碰撞的情况，这样互相关约束就会为3。因此，传号二维差距离三角阵D2第一行的第三个元素位置不能选择(1,0)填入，按ZIGZAG规则从前到后的顺序换整数对表中N2中下一个未被使用的数对(1,1)填入，拟填入后，不会出现与前面相同的差距离对，所以传号二维差距离三角阵D2构造如下：
构造完传号二维差距离三角阵D2后其整数数值最大为5，需将整数对表N2的列拓展到5，如表11所示：
表11
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 0 | 0 | ||||
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 4 |
构造的二维差距离对集合T2表示如下：
T2＝{[(0,1),(2,0)],[(2,0),(1,1)],[(1,1),(0,3)],[(2,1),(1,1)],[(3,1),(0,3)],[(3,2),(0,3)],[(0,1),(3,1)],[(2,0),(1,4)],[(2,1),(1,4)],[(0,1),(3,4)]}
由于二维差距离对集合T2中二维差距离对的行的最大值为(3,2)，列的最大值为(3,4)，因此可将如表9所示的整数对表N的列递增拓展到7，相应地将二维整数对表M的行递增拓展到(3,2)，将列递增拓展到(3,4)，然后将二维差距离对集合T2中的二维差距离对以行列的形式填入二维整数对表M中，如表12所示：
表12
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | 12 | 21 | 30 | 40 | 31 | 22 | 13 | 04 | 05 | 14 | 23 | 32 | ... | 34 | |
| 01 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||
| 10 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 20 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 11 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 02 | ||||||||||||||||||||
| 03 | ||||||||||||||||||||
| 12 | ||||||||||||||||||||
| 21 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 30 | 0 | |||||||||||||||||||
| 40 | ||||||||||||||||||||
| 31 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 22 | ||||||||||||||||||||
| 13 | ||||||||||||||||||||
| 04 | ||||||||||||||||||||
| 05 | ||||||||||||||||||||
| 14 | ||||||||||||||||||||
| 23 | ||||||||||||||||||||
| 32 | 0 |
在构造传号二维差距离三角阵D3时，依照第2步同样的构造方法构造传号二维差距离三角阵D3表示如下：
构造完传号二维差距离三角阵D3后其整数数值最大为5，需将整数对表N3的列拓展到5，如表13所示：
表13
构造的二维差距离对集合T3表示如下：
T3＝{[(0,1),(1,1)],[(1,1),(1,0)],[(1,0),(0,3)],[(1,2),(1,0)],[(2,1),(0,3)],[(2,2),(0,3)],[(0,1),(2,1)],[(1,1),(1,3)],[(1,2),(1,3)],[(0,1),(2,4)]}
将二维差距离对集合T3中的二维差距离对以行列的形式填入二维整数对表M中，如表14所示：
表14
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | 12 | 21 | 30 | 40 | 31 | 22 | 13 | 04 | 05 | 14 | 23 | 32 | ... | 24 | ... | 34 | |
| 01 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| 10 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||
| 20 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||
| 11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 02 | ||||||||||||||||||||||
| 03 | ||||||||||||||||||||||
| 12 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 21 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||
| 30 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 40 | ||||||||||||||||||||||
| 31 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 22 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 13 | ||||||||||||||||||||||
| 04 | ||||||||||||||||||||||
| 05 | ||||||||||||||||||||||
| 14 | ||||||||||||||||||||||
| 23 | ||||||||||||||||||||||
| 32 | 0 |
在构造传号二维差距离三角阵D4时，依照第2步同样的构造方法构造传号二维差距离三角阵D4表示如下：
构造完传号二维差距离三角阵D4后的整数对表N4如表15所示：
表15
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 2 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | |||||
| 4 |
构造的二维差距离对集合T4表示如下：
T4＝{[(0,1),(0,2)],[(0,2),(1,0)],[(1,0),(1,1)],[(0,3),(1,0)],[(1,2),(1,1)],[(1,3),(1,1)],[(0,1),(1,2)],[(0,2),(2,1)],[(0,3),(2,1)],[(0,1),(2,3)]}
将二维差距离对集合T4中的二维差距离对以行列的形式填入二维整数对表M中，如表16所示：
表16
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | 12 | 21 | 30 | 40 | 31 | 22 | 13 | 04 | 05 | 14 | 23 | 32 | ... | 24 | ... | 34 | |
| 01 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 20 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||
| 11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||
| 02 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 03 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 12 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||
| 21 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||
| 30 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 40 | ||||||||||||||||||||||
| 31 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 22 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 13 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 04 | ||||||||||||||||||||||
| 05 | ||||||||||||||||||||||
| 14 | ||||||||||||||||||||||
| 23 | ||||||||||||||||||||||
| 32 | 0 |
在构造传号二维差距离三角阵D5时，依照第2步同样的构造方法构造传号二维差距离三角阵D5表示如下：
构造完传号二维差距离三角阵D5后其整数数值最大为7，需将整数对表N5的列拓展到7，如表17所示：
表17
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 |
构造的二维差距离对集合T5表示如下：
T5＝{[(0,1),(0,3)],[(0,3),(1,1)],[(1,1),(0,2)],[(0,4),(1,1)],[(1,4),(0,2)],[(1,5),(0,2)],[(0,1),(1,4)],[(0,3),(1,3)],[(0,4),(1,3)],[(0,1),(1,6)]}
由于二维差距离对集合T5中二维差距离对的行的最大值为(1,5)，列的最大值为(1,6)，因此可将如表16所示的二维整数对表M的行递增拓展到(1,5)，将列递增拓展到(1,6)，然后将二维差距离对集合T5中的二维差距离对元素以行列的形式填入二维整数对表M中，如表18所示：
表18
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | 12 | 21 | 30 | 40 | 31 | 22 | 13 | 04 | 05 | 14 | 23 | 32 | ... | 24 | ... | 34 | ... | 16 | |
| 01 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 20 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 02 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||
| 03 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 12 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 21 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 30 | 0 | |||||||||||||||||||||||
| 40 | ||||||||||||||||||||||||
| 31 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||
| 22 | 0 | |||||||||||||||||||||||
| 13 | 0 | |||||||||||||||||||||||
| 04 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||
| 05 | ||||||||||||||||||||||||
| 14 | 0 | |||||||||||||||||||||||
| 23 | ||||||||||||||||||||||||
| 32 | 0 | |||||||||||||||||||||||
| 41 | ||||||||||||||||||||||||
| … | ||||||||||||||||||||||||
| 15 | 0 |
在步骤S2之后还包括，对于码重为5的光正交签名图形码，取传号二维差距离三角阵D1,D2,…,D5元素中的最大整数7作为lmax，确定码长为F＝2lmax+1＝2*7+1＝15；
在步骤S3中，根据X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}＝{(0,0),t1,t1+t2,…,t1+t2+…+ti,…,t1+t2+…+ti…+tw-1}映射关系,构造自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字：
X1＝{(0,0),(0,1)，(1,1),(3,1)，(3，3)}，X2＝{(0,0),(0,1),(2,1),(3,2),(3,5)}
X3＝{(0,0),(0,1),(1,2),(2,2),(2,5)}，X4＝{(0,0)，(0,1)，(0,3),(1,3),(2,4)}
X5＝{(0,0),(0,1),(0,4),(1,5),(1,7)}，它们自动满足自相关约束为1、互相关约束为2。
通过构造整数对表、二维整数对表，并按预设取数规则从中取数，构造满足同一个传号二维差距离三角阵的数对不能重复出现、所有二维差距离对不能重复出现的传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)和二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)，从而可以有效构造自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字；可以有效构造的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字数量多、码重数值大；可以构造出任意码重、任意数量的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字；该构造方法构造速度快，如构造500个码重为10的上述光正交签名图形码，构造时间仅需几十毫秒，并且简单、实用、可行；对参数没有约束、限定关系。本发明解决了并行光码分多址图像传输系统地址码构造困难的难题，尤其解决了自相关约束为1、互相关约束大于1的光正交签名图形码构造难题，所构造的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码可以作为并行光码分多址图像传输系统的地址码，广泛应用于需要传输图像的光接入网、无源光网络、光码标记交换网络、光监测网络、光纤传感器网络、光核心路由器、光边缘路由器及无线光通信系统及网络等。
本发明是通过具体实施例进行说明的，本领域技术人员应当明白，在不脱离本发明范围的情况下，还可以对本发明进行各种变换和等同替代。另外，针对特定情形或具体情况，可以对本发明做各种修改，而不脱离本发明的范围。因此，本发明不局限于所公开的具体实施例，而应当包括落入本发明权利要求范围内的全部实施方式。
Claims (7)
1.一种自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述构造方法包括以下步骤：
S1.构造二维整数对表M；
S2.根据码字数量n和码重w，构造n个整数对表N1，N2，…，Nn，依次从所述整数对表Ni(i＝1，2，…，n)中按照预设取数规则取数，且根据所述二维整数对表M构造相应的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字传号二维差距离三角阵Di(i＝1，2，…，n)以及二维差距离对集合Ti(i＝1，2，…，n)；
S3.根据由所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1，2，…，n)构成的映射关系，构造自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码；
其中，所述步骤S1包括：
根据公式
构造整数对表N，所述整数对表N的行和列分别为从0开始递增到
的整数，其中F为自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码水平方向及垂直方向的码长，n为所需构造的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字数量，w为所需构造的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字的码重；
根据ZIGZAG预设取数规则，按从前到后的顺序从所述整数对表N的(0，1)开始取数，取数完成后分别作为所述二维整数对表M的行和列；
所述步骤S2包括：
根据公式
构造n个整数对表N1，N2，…，Nn，n个空的传号二维差距离三角阵D1，D2，…，Dn和n个空的二维差距离对集合T1，T2，…，Tn，其中传号二维差距离三角阵Di(i＝1，2，…，n)的表达式为，
二维差距离对集合Ti(i＝1，2，…，n)的表达式为，
Ti＝{[t1，t2]，[t2，t3]，…，[tw-2，tw-1]，[t1+t2，t3]，…，[tw-3+tw-2，tw-1]，…，[t1+…+tw-2，tw-1]，…，[t1，t2+t3]，…，[tw-3，tw-2+tw-1]，…，[t1，t2+…+tw-1]}；
其中，ti(i＝1，2，…，w-1)表示相邻两个传号脉冲的二维距离。
2.根据权利要求1所述的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：
依次构造所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1，2，…，n)，根据ZIGZAG预设取数规则按从前到后的顺序从对应的所述整数对表Ni的(0，1)开始取数，依次为所述传号二维差距离三角阵Di第一行的第一个、第二个，…，第w-1个元素填数，每填入一个数对，则根据所述传号二维差距离三角阵Di和所述二维差距离对集合Ti的格式，计算相邻元素的和，并拟填入所述传号二维差距离三角阵Di和所述二维差距离对集合Ti中的相应位置。
3.根据权利要求2所述的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：
填入所述传号二维差距离三角阵Di中的数对要与同一传号二维差距离三角阵中的数对不同，填入所述二维差距离对集合Ti中的二维差距离对要与所有已填入所述二维差距离对集合T1，T2，…，Tn的二维差距离对均不相同，且将填入所述传号二维差距离三角阵Di中的数对在所述整数对表Ni的相应位置标记为0，将填入所述二维差距离对集合Ti中的二维差距离对在所述二维整数对表M中的相应位置标记为0，以此类推，直到所述传号二维差距离三角阵D1，D2，…，Dn中的所有元素被填满数对。
4.根据权利要求3所述的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：
若根据ZIGZAG预设取数规则，从(0，1)开始按从前到后的顺序从所述整数对表Ni(i＝1，2，…，n)中取数填入对应的所述传号二维差距离三角阵Di和所述二维差距离对集合Ti的过程中，出现拟填入所述传号二维差距离三角阵Di的数对或邻加后的数对在对应的所述整数对表Ni的相应位置已被标记为0，或者拟填入所述二维差距离对集合Ti中的二维差距离对在所述二维整数对表M的相应位置已被标记为0，则根据ZIGZAG预设取数规则，按照从前到后的顺序从所述整数对表Ni中取下一个未被使用的数对填入。
5.根据权利要求4所述的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述步骤S2之后还包括：
根据所述传号二维差距离三角阵D1，D2，…，Dn确定码长，令lmax为所有传号二维差距离三角阵D1，D2，…，Dn中元素的最大整数数值，确定码长F＝2lmax+1。
6.根据权利要求5所述的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述步骤S3进一步包括：
根据X＝{(0，0)，(p1，q1)，…，(pw-1，qw-1))＝{(0，0)，t1，t1+t2，…，t1+t2+…+ti，…，t1+t2+…+ti…+tw-1}映射关系，构造自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码码字，其中X＝{(0，0)，(p1，q1)，…，(pw-1，qw-1)}为码字，第一脉冲固定在码字的第(0，0)位置，{(0，0)，t1，t1+t2，…，t1+t2+…+ti，…，t1+t2+…+ti…+tw-1)中除(0，0)以外的其他元素均为所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1，2，…，n)中第一列的元素，表示脉冲相对于(0，0)的位置。
7.根据权利要求6所述的自相关约束为1、互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，
若在构造所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1，2，…，n)以及所述二维差距离对集合Ti(i＝1，2，…，n)的过程中，所述整数对表Ni(i＝1，2，…，n)所需的整数值大于
可在
的基础上将所述整数对表Ni(i＝1，2，…，n)的行或列递增拓展到所需的整数；
若在构造所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1，2，…，n)以及所述二维差距离对集合Ti(i＝1，2，…，n)的过程中，所述二维差距离对集合Ti(i＝1，2，…，n)中的二维差距离对超过了所述二维整数对表M中行或列的范围，可通过拓展所述整数对表N行或列并按照ZIGZAG预设取数规则相应地将所述二维整数对表M的行或列递增拓展到所需的数对。
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