CN108777602B - 自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，包括：根据所需构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的码字数量和码重，构造一整数对表N，并按照预设构造规则构造二维整数对表M；根据二维整数对表M并按预设取数规则从中取数，构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字传号二维差距离三角阵i(＝1,2,…,n)以及二维差距离对集合i(i＝1,2,…,)；根据由传号二维差距离三角阵i(＝1,2,…,n)构成的映射关系，构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码。通过本发明可以构造出任意码重、任意数量的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字；构造时间仅需几十毫秒，并且简单、实用、可行。
Description
技术领域
本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法。
背景技术
光码分多址(optical code-division multiple access，OCDMA)技术是码分多址技术在光纤通信的应用。它采用光处理，允许多个用户共享同一信道，具有处理速度快、接入灵活、无须交换、可任意选址、充分利用光纤带宽资源等优点。在通信业务不断增长的今天，它在接入网、增加现有通信网络容量等方面都具有广阔的应用前景。
尽管光码分多址能够充分利用光纤的带宽资源，但当信息速率超过几十Gb/s时，目前的光电器件实现该速率的传输很难。而在宽带业务需求不断增加的今天，许多宽带业务如医学图像、数字视频广播、超计算机可视图像等都要求多址网络能提供系统的吞吐量超过Gb/s，而常规的码分多址方式要达到这一要求对器件的要求太高，实现难度太大。
为了实现高吞吐量图像传输，Kenichi Kitayuna提出了一种光码分多址并行图像传输系统。该系统采用多芯光纤，通过采用空间编码和解码来使图像数据并行接入。多芯光纤中许多芯按一定的规律排列，每个芯传输单个像素信息。为了传输一个图像，光纤的芯数等于图像的像素数。激光光束将携带每个像素信息的光信号直接发射到光纤的每个芯中，不需要进行并－串转换，图像可无失真地通过光纤。Kenichi Kitayuna同时给出了这种方案的光学实现，所涉及的器件目前都在使用，具有上千个芯的多芯光纤目前已经商用，因此这种方法在实现高吞吐量的同时，对器件的要求又不高。
Kenichi Kitayuna提出的方案被认为是解决高吞吐量图像传输的很好的方案，但这种光码分多址系统由于是并行传输图像像素，所使用的签名序列需是二维的，与常规的光码分多址串行的传输数据比特的签名序列完全不同，是一种全新的签名序列，被称作光正交签名图形。要实现光码分多址并行图像传输，光正交签名图形的构造至关重要。
对于光正交签名图形码，根据参数的不同，可以分为严格相关约束的光正交签名图形码；自相关约束大于1、互相关约束为1的光正交签名图形码；自相关约束为1、互相关约束大于1的光正交签名图形码及自相关约束和互相关约束均大于1的光正交签名图形码。在这几类光正交码中，严格相关约束光正交码的误码性能最好，但码字数量较少，其他几类光正交码的码字数量比严格相关约束光正交码多，但同步性能或误码性能较后者略差，因此误码性能和码字数量之间需要一个权衡。
为了提高码字数量可以适当放松互相关约束和互相关约束，和严格相关约束光正交签名图形码相比，对于同样码长，自相关及互相关约束为2的光正交签名图形的码字数量可以大幅提高，进而满足实际系统码字数量的要求。目前国内外，关于自相关及互相关约束大于等于2的光正交码构造方法研究较少，国内外学者提出的一些好的思想，但都存在着下述问题：1、构造方法局部性，只能针对某种特定参数的光正交签名图形码进行构造，不能构造任意码重、码字数量的光正交签名图形码；2、构造方法不具实用性，如：只能针对小数值的码重进行构造；构造的码字数量少；3、研究过于理论化，仅仅限于理论及数学方面的探索，不能给出实际、可行的码字构造方法；没有提供基于所提出算法构造的码字集合，无法证明算法的收敛性、有效性及实际可行性。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对同样码长下，自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码相比严格相关约束的光正交签名图形码码字数量多，而构造方法较难的现状，目前相关构造方法不能扩展到构造任一码重和码字数量的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码、构造方法不具实用性的问题，提供一种自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，所述构造方法包括以下步骤：
S1.根据所需构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的码字数量n和码重w，构造一整数对表N，并按照预设构造规则构造二维整数对表M；
S2.根据所述二维整数对表M并按预设取数规则从中取数，构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)；
S3.根据由所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)构成的映射关系，构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码。
优选地，在本发明所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S1进一步包括：
根据公式
分别构造行和列从0开始递增到
的所述整数对表N，其中F为自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码水平方向及垂直方向的码长，n为所需构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字数量，w为所需构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字的码重。
优选地，在本发明所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S1中按照预设构造规则构造二维整数对表M，进一步包括：
根据ZIGZAG预设构造规则，从所述整数对表N的(0,1)开始按从前到后的顺序取数，分别作为所述二维整数对表M的行和列，完成对所述二维整数对表M的构造。
优选地，在本发明所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S2进一步包括：
根据所需构造的码字数量n，构造n个空的传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn和n个空的二维差距离对集合T1,T2,…,Tn；其中所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)的表达式为
所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的表达式为
Ti＝{[t1,t2],[t2,t3],…,[tw-2,tw-1],[t1+t2,t3],…,[tw-3+tw-2,tw-1],…,[t1+…+tw-2,tw-1]，…，[t1,t2+t3]，…，[tw-3,tw-2+tw-1],…,[t1,t2+…+tw-1]}。
优选地，在本发明所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S2还包括：
根据所述整数对表N，按照ZIGZAG规则从所述整数对表N的(0,1)开始取数对，依次为所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn第一行的第一个元素填数。
优选地，在本发明所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S2还包括：
依次构造所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn，为所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)第一行的第二个、第三个，…，第w-1个元素依次填数，每为所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)中的一个元素tj(j＝2,…,w-1)填数，则以所述元素tj(j＝2,…,w-1)的前一元素tj-1(j＝2,…,w-1)为行，取所述二维整数对表M的tj-1(j＝2,…,w-1)行中最前面未被使用的数对填入，且根据所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)和所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的格式，计算出相邻元素的和并填入所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)和所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)中，将所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)中填入的二维差距离对在所述二维整数对表M中的相应位置标记为0，以此类推，直到所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn中的所有元素位置被填满数对。
优选地，在本发明所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S2还包括：
若在拟取所述二维整数对表M的tj-1(j＝1,…,w-1)行中最前面未被使用的数对拟填入所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)的过程中，根据所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的格式得到的二维差距离对在所述二维整数对表M中的相应位置已标记为0，则拟取所述二维整数对表M的tj-1(j＝1,…,w-1)行中下一个未被使用的数对拟填入所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)中。
优选地，在本发明所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，若在构造所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)以及所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的过程中，所需的整数数对超过了所述二维整数对表M行和/或列的范围，则相应地递增拓展所述整数对表N的行和/或列，再根据ZIGZAG预设构造规则从递增后的整数对表N中取数对，递增拓展所述二维整数对表M的行和/或列至所需的整数数对。
优选地，在本发明所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S2之后还包括：
根据所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn确定码长，令lmax为所有所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn中元素的最大整数数值，确定码长F＝2lmax+1。
优选地，在本发明所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，所述步骤S3进一步包括：
根据X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}＝{(0,0),t1,t1+t2,…,t1+t2+…+ti,…,t1+t2+…+ti…+tw-1}映射关系，构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字；其中，X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}为码字，第一脉冲固定在码字的第(0,0)位置，{(0,0),t1,t1+t2,…,t1+t2+…+ti,…,t1+t2+…+ti…+tw-1}中除(0,0)以外的其他元素均为所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)中第一列的元素，表示脉冲相对于(0,0)的位置。
实施本发明自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，具有以下有益效果：
通过构造整数对表、二维整数对表，并按预设构造规则从整数对表中取数和按预设取数规则从二维整数对表中取数，构造满足所有二维差距离对不能重复出现的传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)和二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)，从而可以有效构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字；可以有效构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字数量多、码重数值大；可以构造出任意码重、任意数量的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字；该构造方法构造速度快，如构造500个码重为10的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码，构造时间仅需几十毫秒，并且简单、实用、可行；对参数没有约束、限定关系。本发明解决了并行光码分多址图像传输系统地址码构造困难的难题，尤其解决了自相关及互相关约束大于1的光正交签名图形码构造难题，所构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码可以作为并行光码分多址图像传输系统的地址码，广泛应用于需要传输图像的光接入网、无源光网络、光码标记交换网络、光监测网络、光纤传感器网络、光核心路由器、光边缘路由器及无线光通信系统及网络等。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法流程图；
图2是ZIGZAG规则示意图；
图3是自相关性示意图；
图4是互相关性示意图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
图1是本发明自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法流程图，如图1所示：
本发明自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法包括以下步骤：
S1.根据所需构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的码字数量n和码重w，构造一整数对表N，并按照预设构造规则构造二维整数对表M；
S2.根据二维整数对表M并按预设取数规则从中取数，构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)；
S3.根据由传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)构成的映射关系，构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码。
在本发明自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，步骤S1进一步包括：根据公式
分别构造行和列从0开始递增到
的整数对表N，其中为自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码水平方向及垂直方向的码长，n为所需构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字数量，w为所需构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字的码重；根据ZIGZAG预设构造规则，从整数对表N的(0,1)开始按从前到后的顺序取数，分别作为二维整数对表M的行和列，完成对二维整数对表M的构造。
具体地，令n为码字数量，F为光正交签名图形码水平及垂直方向的码长，w为码重，λa为自相关约束，λc为互相关约束，光正交签名图形码表示为(F×F,w,λa,λc)，自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的λa＝λc＝2，表示为(F×F,w,2)光正交签名图形码。在步骤S1中，根据公式
得出从而推导出
构造整数对表N，整数对表N的行和列分别为从0开始递增到
的整数，其中相关性参数λ＝2。整数对表N如表1所示：
表1
图2是ZIGZAG规则示意图，按ZIGZAG规则，从整数对表N的(0,1)开始按从前到后的顺序取数，分别作为二维整数对表M的行和列。二维整数对表M如表2所示：
表2
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | ... | |
| 01 | |||||||
| 10 | |||||||
| 20 | |||||||
| 11 | |||||||
| 02 | |||||||
| 03 | |||||||
| ... |
若在后续构造传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的过程中，所需的整数数对超过了二维整数对表M行和/或列的范围，则相应地递增拓展整数对表N的行和/或列，再根据ZIGZAG规则从递增后的整数对表N中取数对，递增拓展二维整数对表M的行和/或列至所需的整数数对。
在本发明自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，步骤S2进一步包括：
根据所需构造的码字数量n，构造n个空的传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn和n个空的二维差距离对集合T1,T2,…,Tn；其中传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)的表达式为
二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的表达式为
Ti＝{[t1,t2],[t2,t3],…,[tw-2,tw-1],[t1+t2,t3],…,[tw-3+tw-2,tw-1],…,[t1+…+tw-2,tw-1]，…，[t1,t2+t3]，…，[tw-3,tw-2+tw-1],…,[t1,t2+…+tw-1]}；
根据整数对表N，按照ZIGZAG规则从整数对表N的(0,1)开始取数对，依次为传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn第一行的第一个元素填数；
依次构造传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn，为传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)第一行的第二个、第三个，…，第w-1个元素依次填数，每为传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)中的一个元素tj(j＝2,…,w-1)填数，则以元素tj(j＝2,…,w-1)的前一元素tj-1(j＝2,…,w-1)为行，取二维整数对表M的tj-1(j＝2,…,w-1)行中最前面未被使用的数对填入，即预设取数规则，且根据传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)和二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的格式，计算出相邻元素的和并填入所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)和二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)中，将二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)中填入的二维差距离对在二维整数对表M中的相应位置标记为0，以此类推，直到传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn中的所有元素位置被填满数对；
在拟取二维整数对表M的tj-1(j＝1,…,w-1)行中最前面未被使用的数对拟填入传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)的过程中，根据二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的格式得到的二维差距离对在二维整数对表M中的相应位置已标记为0，则按从前到后的顺序拟取二维整数对表M的tj-1(j＝1,…,W-1)行中下一个未被使用的数对拟填入传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)中。
具体地，令X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}为(F×F,w,2)自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的传号位置表示方式。令dq＝[t1,t2,…,ti,…,tw-1]为光正交签名图形码码字相邻非零脉冲二维差距离集合，ti(i＝1,2,…,w-1)表示相邻两个传号脉冲的二维距离，其中dq＝[t1,t2,…,tw-1]＝[(p1-0,q1-0),(p2-p1,q2-q1),…,(pw-1-pw-2,qw-1-qw-2)]。
令Di(i＝1,2,…,n)为自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的传号二维差距离三角阵，表示如下：
令Ti(i＝1,2,…,n)为传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)对应的二维差距离对集合，所有二维差距离对集合T1,T2,…,Tn中的二维差距离对不能重复出现，即二维整数对表M中的元素不能被重复使用，以确保自相关及互相关约束为2。二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)表示如下：
Ti＝{[t1,t2],[t2,t3],…,[tw-2,tw-1],[t1+t2,t3],…,[tw-3+tw-2,tw-1],…,[t1+…+tw-2,tw-1]，…，[t1,t2+t3]，…，[tw-3,tw-2+tw-1],…,[t1,t2+…+tw-1]}
在步骤S2中，1、先确定需要构造的码字数量n，然后构造n个空的传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn和对应的n个空的二维差距离对集合T1,T2,…,Tn；
2、根据整数对表N，按照ZIGZAG规则从整数对表N的(0,1)开始取数对，依次为所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn第一行的第一个元素填数，依次填入(0,1)、(1,0)、(2,0)、(1,1)、(0,2)……；
3、先构造传号二维差距离三角阵D1。为传号二维差距离三角阵D1第一行的第二个元素t2填数，以该元素的前一个元素t1即(0,1)为行，从二维整数对表M中取(0,1)行中最前面未被使用的数对填入，且根据传号二维差距离三角阵D1和二维差距离对集合T1的格式，计算出相邻元素的和并填入传号二维差距离三角阵D1和二维差距离对集合T1中，将二维差距离对集合T1中填入的二维差距离对在二维整数对表M中的相应位置标记为0。以此类推，依次完成为传号二维差距离三角阵D1第一行的第三个，第四个,…，第w-1元素填数。
在为传号二维差距离三角阵D1第一行的第二个元素填数后，传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn表示如下：
二维差距离对集合T1表示如下：
T1＝{[(0,1),(0,1)],[(0,1),t3],…,[tw-2,tw-1],[(0,2),t3],…,[tw-3+tw-2,tw-1],…,[(0,1)+…+tw-2,tw-1]，…，(0,1),(0,1)+t3]，…，[tw-3,tw-2+tw-1],…,[(0,1),(0,1)+…+tw-1]}
将二维差距离对集合T1中的二维差距离对元素以行列的形式填入二维整数对表M中，如表3所示：
表3
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | ... | |
| 01 | 0 | ||||||
| 10 | |||||||
| 20 | |||||||
| 11 | |||||||
| 02 | |||||||
| 03 | |||||||
| ... |
4、同样依照第3步构造传号二维差距离三角阵D1和二维差距离对集合T1的构造方法，依次构造传号二维差距离三角阵D2,…,Dn和二维差距离对集合T2,…,Tn。
但若在拟取二维整数对表M的tj(j＝2,…,w-2)行中最前面未被使用的数对拟填入传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)的过程中，根据所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的格式得到的二维差距离对在二维整数对表M中的相应位置已标记为0，则按从前到后的顺序拟取二维整数对表M的tj(j＝2,…,w-2)行中下一个未被使用的数对拟填入所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)中。
在本发明自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，步骤S2之后还包括：
根据传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn确定码长，令lmax为所有传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn中元素的最大整数数值，确定码长F＝2lmax+1。
具体地，确定码长的公式F＝2lmax+1是由公式
扩展到
再结合公式
推导而来。
在本发明自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法中，步骤S3进一步包括：
根据X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}＝{(0,0),t1,t1+t2,…,t1+t2+…+ti,…,t1+t2+…+ti…+tw-1}映射关系，构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字；其中，X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}为码字，第一脉冲固定在码字的第(0,0)位置，{(0,0),t1,t1+t2,…,t1+t2+…+ti,…,t1+t2+…+ti…+tw-1}中除(0,0)以外的其他元素均为传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)中第一列的元素，表示脉冲相对于(0,0)的位置。
在本发明具体实施例中，具体构造5个码重为5的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字的构造方法如下：
在步骤S1中，根据
关系，产生行和列分别从0开始递增到
的整数对表N。整数对表N如表4所示：
表4
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 0 | |||||
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 |
由整数对表N根据ZIGZAG规则，按从前到后的顺序从整数对表N的(0,1)开始取数，构造相应于整数对表N的二维整数对表M，如表5所示：
表5
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | 12 | 21 | 30 | 40 | 31 | 22 | 13 | 04 | |
| 01 | ||||||||||||||
| 10 | ||||||||||||||
| 20 | ||||||||||||||
| 11 | ||||||||||||||
| 02 | ||||||||||||||
| 03 | ||||||||||||||
| 12 | ||||||||||||||
| 21 | ||||||||||||||
| 30 | ||||||||||||||
| 40 | ||||||||||||||
| 31 | ||||||||||||||
| 22 | ||||||||||||||
| 13 | ||||||||||||||
| 04 |
若在后续构造传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,5)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,5)的过程中，所需的整数数对超过了二维整数对表M行和/或列的范围，则相应地递增拓展整数对表N的行和/或列，再根据ZIGZAG规则从递增后的整数对表N中取数对，递增拓展二维整数对表M的行和/或列至所需的整数数对。
在步骤S2中，1、构造5个空的传号二维差距离三角阵D1,D2,D3,D4,D5和5个空的二维差距离对集合T1,T2,…,T5；
传号二维差距离三角阵D1,D2,D3,D4,D5表示如下：
二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,5)分别表示如下：
Ti＝{[t1,t2],[t2,t3],[t3,t4],[t1+t2,t3],[t2+t3,t4],[t1+t2+t3,t4],[t1,t2+t3],[t2,t3+t4],[t1+t2,t3+t4],[t1,t2+t3+t4]}
2、参照整数对表N，按照ZIGZAG规则、从(0,1)开始依次为传号二维差距离三角阵D1,D2,…,D5第一行的第一个元素填入(0,1)，(1,0)，(2，0)，(1,1)，(0,2)，传号二维差距离三角阵D1,D2,…,D5表示如下：
3、先构造传号二维差距离三角阵D1。为传号二维差距离三角阵D1第一行的第二个元素t2填数，以该元素的前一个元素t1为行，即以(0,1)为行，从二维整数对表M中取(0,1)行中最前面未被使用的数对填入，该数对为(0,1)，第一行的第二个元素t2填入(0,1)后根据传号二维差距离三角阵D1的格式，计算得到传号二维差距离三角阵D1中元素t1和元素t2邻加后的数值为(0,2)，并将邻加后的数值(0,2)填入传号二维差距离三角阵D1第二行的第一个元素t1+t2中，再根据二维差距离对集合T1的格式，检查得到的二维差距离对[t1,t2]即[(0,1),(0,1)]是否为二维整数对表M中已被使用的元素对，检查后发现二维差距离对[(0,1),(0,1)]在二维整数对表M中的相应位置处没有0标记，则将二维差距离对[(0,1),(0,1)]在二维整数对表M中的相应位置处标记为0，表示该二维差距离对[(0,1),(0,1)]已被使用；
传号二维差距离三角阵D1第一行的第二个元素t2填入(0,1)时表示如下：
二维差距离对集合T1表示如下：
T1＝{[(0,1),(0,1)],[(0,1),t3],[t3,t4],[(0,2),t3],[(0,1)+t3,t4],[(0,2)+t3,t4]，[(0,1),(0,1)+t3]，[(0,1),t3+t4],[(0,2),t3+t4],[(0,1),(0,1)+t3+t4]}
二维整数对表M，如表6所示：
表6
为传号二维差距离三角阵D1第一行的第三个元素t3填数，以该元素的前一个元素t2为行，即以(0,1)为行，从二维整数对表M中取(0,1)行中最前面未被使用的数对填入，从表6可知，(0,1)行中最前面未被使用的数对为(1,0)，拟填入(1,0)后根据传号二维差距离三角阵D1的格式，计算得到二维差距离三角阵D1中元素t2和元素t3邻加后的数对为(1,1)，并将邻加后的数对(1,1)填入传号二维差距离三角阵D1第二行的第二个元素t2+t3中，根据二维差距离对集合T1的格式，检查得到的二维差距离对[t2,t3]即[(0,1),(1,0)]是否为二维整数对表M中已被使用的二维整数对，检查后发现该二维整数对在二维整数对表M中的相应位置处并未有0标记，然后再根据传号二维差距离三角阵D1的格式，计算得到传号二维差距离三角阵D1中元素t1、元素t2和元素t3邻加后的数对为(1,2)，并将邻加后的数对(1,2)填入传号二维差距离三角阵D1第三行的第一个元素t1+t2+t3，根据二维差距离对集合T1的格式，检查得到的二维差距离对[t1+t2,t3]即[(0,2),(1,0)]、[t1,t2+t3]即[(0,1),(1,1)]是否为二维整数对表M中已被使用的二维整数对，检查后发现[(0,2),(1,0)]及[(0,1),(1,1)]在二维整数对表M中的相应位置处没有0标记，则将该二维差距离对[(0,1),(1,0)]、[(0,1),(1,1)]、[(0,2),(1,0)]在二维整数对表M中的相应位置处标记为0，标记为0的二维整数对不能再被使用；
传号二维差距离三角阵D1第一行的第三个元素t3填入(1,0)时表示如下：
二维差距离对集合T1表示如下：
T1＝{[(0,1),(0,1)],[(0,1),(1,0)],[(1,0),t4],[(0,2),(1,0)],[(1,1),t4],[(1,2),t4]，[(0,1),(1,1)]，[(0,1),(1,0)+t4],[(0,2),(1,0)+t4],[(0,1),(1,1)+t4]}
二维整数对表M，如表7所示：
表7
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | 12 | 21 | 30 | 40 | 31 | 22 | 13 | 04 | |
| 01 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||
| 10 | ||||||||||||||
| 20 | ||||||||||||||
| 11 | ||||||||||||||
| 02 | 0 | |||||||||||||
| 03 | ||||||||||||||
| 12 | ||||||||||||||
| 21 | ||||||||||||||
| 30 | ||||||||||||||
| 40 | ||||||||||||||
| 31 | ||||||||||||||
| 22 | ||||||||||||||
| 13 | ||||||||||||||
| 04 |
为传号二维差距离三角阵D1第一行的第四个元素t4填数，以该元素的前一个元素t3为行，即以(1,0)为行，从二维整数对表M中取(1,0)行中最前面未被使用的数对填入，从表7可知，(1,0)行中最前面未被使用的数对为(0,1)，拟填入(0,1)后根据传号二维差距离三角阵D1的格式，计算得到传号二维差距离三角阵D1中元素t3和元素t4邻加后的数对为(1,1)，并将邻加后的数对(1,1)填入传号二维差距离三角阵D1第二行的第三个元素t3+t4中，根据二维差距离对集合T1的格式，检查得到的二维差距离对[t3,t4]即[(1,0),(0,1)]是否为二维整数对表M中已被使用的二维整数对，检查后发现二维差距离对[(1,0),(0,1)]在二维整数对表M中的相应位置处没有0标记，然后再根据传号二维差距离三角阵D1的格式，计算得到传号二维差距离三角阵D1中元素t2、元素t3和元素t4邻加后的数对为(1,2)，将邻加后的数对(1,2)填入传号二维差距离三角阵D1第三行的第二个元素t2+t3+t4中，根据二维差距离对集合T1的格式，检查得到的二维差距离对[t2,t3+t4]即[(0,1),(1,1)]、[t2+t3,t4]即[(1,1),(0,1)]是否为二维整数对表M中已被使用的二维整数对，检查后发现二维差距离对[(0,1),(1,1)]在二维整数对表M中的相应位置处已有0标记，表明该二维整数对已被使用，t4若填入(0,1)则不满足自相关约束为2的条件，传号二维差距离三角阵D1第一行的第四个元素t4填入(0,1)时表示如下：
此时的二维差距离对集合T1表示如下，
T1＝{[(0,1),(0,1)],[(0,1),(1,0)],[(1,0),(0,1)],[(0,2),(1,0)],[(1,1),(0,1)],[(1,2),(0,1)]，[(0,1),(1,1)]，[(0,1),(1,1)],[(0,2),(1,1)],[(0,1),(1,2)]}
其中二维整数对[(0,1)，(1,1)]出现了两次，不满足自相关约束为2的要求，具体如图3所示，图3是自相关性示意图，图中为光正交签名图形码与其移位(0,1)位置后的光正交签名图形码，从中可见，有三个位置发生了碰撞，故自相关为3而不是为2。
因此需取二维整数对表M的(1,0)行中下一个未被使用的数对(1,0)填入传号二维差距离三角阵D1第一行的第四个元素t4，根据传号二维差距离三角阵D1的格式，计算得到二维传号差距离三角阵D1元素t3和元素t4邻加后的数对为(2,0)，并将邻加后的数对(2,0)填入传号二维差距离三角阵D1第二行的第三个元素t3+t4中，根据二维差距离对集合T1的格式，检查得到的二维差距离对[t3,t4]即[(1,0),(1,0)]是否为二维整数对表M中已被使用的二维整数对，检查后发现二维差距离对[(1,0),(1,0)]在二维整数对表M中的相应位置处未有0标记，然后再根据传号二维差距离三角阵D1的格式，计算得到二维差距离三角阵D1中元素t2、元素t3和元素t4邻加后的数对为(2,1)，并将邻加后的数对(2,1)填入传号二维差距离三角阵D1第三行的第二个元素t2+t3+t4中，根据二维差距离对集合T1的格式，检查得到的二维差距离对[t2,t3+t4]即[(0,1),(2,0)]、[t2+t3,t4]即[(1,1),(1,0)]是否为二维整数对表M中已被使用的二维整数对，检查后发现二维差距离对[(0,1),(2,0)]、[(1,1),(1,0)]在二维整数对表M中的相应位置处没有0标记，则根据传号二维差距离三角阵D1的格式，计算得到传号二维差距离三角阵D1中元素t1、元素t2、元素t3和元素t4邻加后的数对为(2,2)，并将邻加后的数对(2,2)填入传号二维差距离三角阵D1第四行的元素t1+t2+t3+t4中，根据二维差距离对集合T1的格式，检查得到的二维差距离对[t1,t2+t3+t4]即[(0,1),(2,1)]、[t1+t2,t3+t4]即[(0,2),(2,0)]和[t1+t2+t3,t4]即[(1,2),(1,0)]是否为二维整数对表M中已被使用的二维整数对，检查后发现二维差距离对[(0,1),(2,1)]、[(0,2),(2,0)]和[(1,2),(1,0)]在二维整数对表M中的相应位置处未有0标记，则将二维差距离对[(0,1),(2,0)]、[(1,1),(1,0)]、[(0,1),(2,1)]、[(0,2),(2,0)]和[(1,2),(1,0)]在二维整数对表M中的相应位置处做标记为0，表示该二维整数对不能再被使用；
传号二维差距离三角阵D1第一行的第四个元素t4填入(1,0)后表示如下：
二维差距离对集合T1表示如下：
T1＝{[(0,1),(0,1)],[(0,1),(1,0)],[(1,0),(1,0)],[(0,2),(1,0)],[(1,1),(1,0)],[(1,2),(1,0)]，[(0,1),(1,1)]，[(0,1),(2,0)],[(0,2),(2,0)],[(0,1),(2,1)]}
在二维差距离对集合T1中，二维整数对没有出现相同的情况，因而可以初步满足自相关约束为2。
构造完传号二维差距离三角阵D1和二维差距离对集合T1后的二维整数对表M如表8所示：
表8
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | 12 | 21 | 30 | 40 | 31 | 22 | 13 | 04 | |
| 01 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||
| 10 | 0 | |||||||||||||
| 20 | ||||||||||||||
| 11 | 0 | |||||||||||||
| 02 | 0 | 0 | ||||||||||||
| 03 | ||||||||||||||
| 12 | 0 | |||||||||||||
| 21 | ||||||||||||||
| 30 | ||||||||||||||
| 40 | ||||||||||||||
| 31 | ||||||||||||||
| 22 | ||||||||||||||
| 13 | ||||||||||||||
| 04 |
4、同样依照第3步构造传号二维差距离三角阵D1和二维差距离对集合T1的构造方法，依次构造传号二维差距离三角阵D2,…,D5和二维差距离对集合T2,…,T5；
在构造传号二维差距离三角阵D2时，为传号二维差距离三角阵D2第一行的第二个元素t2填数，以该元素的前一个元素t1为行，即以(1,0)为行，从二维整数对表M中取(1,0)行中最前面未被使用的数对填入，该数对为(0,1)，第一行的第二个元素t2填入(0,1)后根据传号二维差距离三角阵D2的格式，计算得到传号二维差距离三角阵D1中元素t1和元素t2邻加后的数值为(1,1)，并将邻加后的数值(1,1)填入传号二维差距离三角阵D1第二行的第一个元素t1+t2中，再根据二维差距离对集合T2的格式，检查得到的二维差距离对[t1,t2]即[(1,0),(0,1)]是否为二维整数对表M中已被使用的元素对，检查后发现二维差距离对[(1,0),(0,1)]在二维整数对表M中的相应位置处没有0标记，则将二维差距离对[(1,0),(0,1)]在二维整数对表M中的相应位置处标记为0，表示该二维差距离对[(1,0),(0,1)]已被使用；
传号二维差距离三角阵D2第一行的第二个元素t2填入(0,1)时表示如下：
二维差距离对集合T2表示如下：
T2＝{[(1,0),(0,1)],[(0,1),t3],[t3,t4],[(1,1),t3],[(0,1)+t3,t4],[(1,1)+t3,t4]，[(1,0),(0,1)+t3]，[(0,1),t3+t4],[(1,1),t3+t4],[(1,0),(0,1)+t3+t4]}
二维整数对表M，如表9所示：
表9
在构造传号二维差距离三角阵D2时，为传号二维差距离三角阵D2第一行的第三个元素t3填数，以该元素的前一个元素t2为行，即以(0,1)为行，从二维整数对表M中取(0,1)行中最前面未被使用的数对填入，若不按该取数规则，从如表9所示的二维整数对表M中取(0,1)行中最前面的数对(0,1)拟填入，则出现二维差距离对[(0,1)，(0,1)]与二维差距离对集合T1中的二维差距离对重复，即二维差距离对在二维整数对表M中的相应元素位置已标记为0，没有按照“所有二维差距离对集合T1,T2,…,T5中的二维差距离对不能重复出现”原则，则将导致互相关约束大于2，此情况下的传号二维差距离三角阵D2及二维差距离对集合T2分别表示如下：
T2＝{[(1,0),(0,1)],[(0,1),(0,1)],[(0,1),t4],[(1,1),(0,1)],[(0,2),(0,1)+t4],[(1,2),t4]，[(1,0),(0,2)]，[(0,1),(0,1)+t4],[(1,1),(0,1)+t4],[(1,0),(0,2)+t4]}
其中二维整数对[(0,1)，(0,1)]与二维差距离对集合T1中的二维整数对相同，将导致互相关约束为3，不满足互相关约束为2的要求，具体图4所示的互相关性示意图，图中上面为光正交签名图形码1，下面是光正交签名图形码2，从中可见，有三个位置发生了碰撞，故互相关为3而不是为2。
因此传号二维差距离三角阵D2第一行的第三个元素t3不能取(0,1)，根据“所有二维差距离对集合T1,T2,…,T5中的二维差距离对不能重复出现”的原则，取表9二维整数对表M(0,1)行中最前面未被使用的数对(0,2)拟填入，拟填入后根据传号二维差距离三角阵D2和二维差距离对集合T2的格式，所得到的二维差距离对并未在二维整数对表M中的相应位置处发现已被标记为0，以此类推，按照上述同样的构造方法，为传号二维差距离三角阵D2第一行的第四个元素t4填数，在此不再赘述。根据“所有二维差距离对集合T1,T2,…,T5中的二维差距离对不能重复出现”的原则，取数后构造的传号二维差距离三角阵D2和二维差距离对集合T2表示如下：
T2＝{[(1,0),(0,1)],[(0,1),(0,2)],[(0,2),(0,1)],[(1,1),(0,2)],[(0,3),(0,1)],[(1,3),(0,1)]，[(1,0),(0,3)]，[(0,1),(0,3)],[(1,1),(0,3)],[(1,0),(0,4)]}
构造完传号二维差距离三角阵D2和二维差距离对集合T2后的二维整数对表M如表10所示：
表10
在构造传号二维差距离三角阵D3和二维差距离对集合T3时，同样依照第3步的构造方法构造传号二维差距离三角阵D3和二维差距离对集合T3，表示如下：
T3＝{[(2,0),(0,1)],[(0,1),(1,2)],[(1,2),(2,0)],[(2,1),(1,2)],[(1,3),(2,0)],[(3,3),(2,0)]，[(2,0),(1,3)]，[(0,1),(3,2)],[(2,1),(3,2)],[(2,0),(3,3)]}
此时二维整数对中的行和列均已超过了二维整数对表M中行和列的范围，需将表4整数对表N的行递增拓展到6，将列递增拓展到5，如表13所示：
表11
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 0 | ||||||
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 5 | ||||||
| 6 |
且相应地根据ZIGZAG规则将二维整数对表M的行和列递增拓展到(3,3)。
构造完传号二维差距离三角阵D3和二维差距离对集合T3后的二维整数对表M如表12所示：
表12
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | 12 | 21 | 30 | 40 | 31 | 22 | 13 | 04 | 05 | 14 | 23 | 32 | 41 | 50 | 60 | 51 | 42 | 33 | |
| 01 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 20 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 11 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 02 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 03 | 0 | |||||||||||||||||||||||
| 12 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||
| 21 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||
| 30 | ||||||||||||||||||||||||
| 40 | ||||||||||||||||||||||||
| 31 | ||||||||||||||||||||||||
| 22 | ||||||||||||||||||||||||
| 13 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||
| 04 | ||||||||||||||||||||||||
| 05 | ||||||||||||||||||||||||
| 14 | ||||||||||||||||||||||||
| 23 | ||||||||||||||||||||||||
| 32 | ||||||||||||||||||||||||
| 41 | ||||||||||||||||||||||||
| 50 | ||||||||||||||||||||||||
| 60 | ||||||||||||||||||||||||
| 51 | ||||||||||||||||||||||||
| 42 | ||||||||||||||||||||||||
| 33 | 0 |
在构造传号二维差距离三角阵D4和二维差距离对集合T4时，同样依照第3步的构造方法构造传号二维差距离三角阵D4和二维差距离对集合T4，表示如下：
T4＝{[(1,1),(0,1)],[(0,1),(3,0)],[(3,0),(0,1)],[(1,2),(3,0)],[(3,1),(0,1)],[(4,2),(0,1)]，[(1,1),(3,1)]，[(0,1),(3,1)],[(1,2),(3,1)],[(1,1),(3,2)]}
构造完传号二维差距离三角阵D4和二维差距离对集合T4后的二维整数对表M如表13所示：
表13
| 01 | 10 | 20 | 11 | 02 | 03 | 12 | 21 | 30 | 40 | 31 | 22 | 13 | 04 | 05 | 14 | 23 | 32 | 41 | 50 | 60 | 51 | 42 | 33 | |
| 01 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 20 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||
| 02 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||
| 03 | 0 | |||||||||||||||||||||||
| 12 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| 21 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||
| 30 | 0 | |||||||||||||||||||||||
| 40 | ||||||||||||||||||||||||
| 31 | 0 | |||||||||||||||||||||||
| 22 | ||||||||||||||||||||||||
| 13 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||
| 04 | ||||||||||||||||||||||||
| 05 | ||||||||||||||||||||||||
| 14 | ||||||||||||||||||||||||
| 23 | ||||||||||||||||||||||||
| 32 | ||||||||||||||||||||||||
| 41 | ||||||||||||||||||||||||
| 50 | ||||||||||||||||||||||||
| 60 | ||||||||||||||||||||||||
| 51 | ||||||||||||||||||||||||
| 42 | 0 | |||||||||||||||||||||||
| 33 | 0 |
在构造传号二维差距离三角阵D5和二维差距离对集合T5时，同样依照第3步的构造方法构造传号二维差距离三角阵D5和二维差距离对集合T5，表示如下：
T5＝{[(0,2),(1,1)],[(1,1),(1,1)],[(1,1),(1,2)],[(1,3),(1,1)],[(2,2),(1,2)],[(2,4),(1,2)]，[(0,2),(2,2)]，[(1,1),(2,3)],[(1,3),(2,3)],[(0,2),(3,4)]}
此时二维整数对中的行和列均已超过了二维整数对表M中行和列的范围，需将表11整数对表N的列递增拓展到6，根据ZIGZAG规则从递增后的整数对表N中取数，将二维整数对表M的行递增拓展到(2,4)，将二维整数对表M的列递增拓展到(3,4)。构造完传号二维差距离三角阵D5和二维差距离对集合T5后的二维整数对表M如表14所示：
表14
构造完成的传号二维差距离三角阵D1,D2,…,D5表示如下：
构造完成的二维差距离对集合T1,T2,…,T5表示如下：
T1＝{[(0,1),(0,1)],[(0,1),(1,0)],[(1,0),(1,0)],[(0,2),(1,0)],[(1,1),(1,0)],[(1,2),(1,0)]，[(0,1),(1,1)]，[(0,1),(2,0)],[(0,2),(2,0)],[(0,1),(2,1)]}
T2＝{[(1,0),(0,1)],[(0,1),(0,2)],[(0,2),(0,1)],[(1,1),(0,2)],[(0,3),(0,1)],[(1,3),(0,1)]，[(1,0),(0,3)]，[(0,1),(0,3)],[(1,1),(0,3)],[(1,0),(0,4)]}
T3＝{[(2,0),(0,1)],[(0,1),(1,2)],[(1,2),(2,0)],[(2,1),(1,2)],[(1,3),(2,0)],[(3,3),(2,0)]，[(2,0),(1,3)]，[(0,1),(3,2)],[(2,1),(3,2)],[(2,0),(3,3)]}
T4＝{[(1,1),(0,1)],[(0,1),(3,0)],[(3,0),(0,1)],[(1,2),(3,0)],[(3,1),(0,1)],[(4,2),(0,1)]，[(1,1),(3,1)]，[(0,1),(3,1)],[(1,2),(3,1)],[(1,1),(3,2)]}
T5＝{[(0,2),(1,1)],[(1,1),(1,1)],[(1,1),(1,2)],[(1,3),(1,1)],[(2,2),(1,2)],[(2,4),(1,2)]，[(0,2),(2,2)]，[(1,1),(2,3)],[(1,3),(2,3)],[(0,2),(3,4)]}
步骤S2之后还包括：根据二维传号差距离三角阵D1,D2,…,D5确定码长，对于码重为5的光正交签名图形码，取传号二维差距离三角阵D1,D2,…,D5元素中的最大整数6作为lmax，确定码长为F＝2lmax+1＝2*6+1＝13；
在步骤S3中，根据X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}＝{(0,0),t1,t1+t2,…,t1+t2+…+ti,…,t1+t2+…+ti…+tw-1}映射关系,构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字：
X1＝{(0,0),(0,1),(0,2),(1,2),(2,2)}，X2＝{(0,0),(1,0),(1,1),(1,3),(1,4)}
X3＝{(0,0),(2,0),(2,1),(3,3),(5,3)}，X4＝{(0,0),(1,1),(1,2),(4,2),(4,3)}
X5＝{(0,0),(0,2),(1,3),(2,4),(3,6)}，它们自动满足自相关约束和互相关约束都为2。
通过构造整数对表、二维整数对表，并按预设构造规则从整数对表中取数和按预设取数规则从二维整数对表中取数，构造满足所有二维差距离对不能重复出现的传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)和二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)，从而可以有效构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字；可以有效构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字数量多、码重数值大；可以构造出任意码重、任意数量的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字；该构造方法构造速度快，如构造500个码重为10的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码，构造时间仅需几十毫秒，并且简单、实用、可行；对参数没有约束、限定关系。本发明解决了并行光码分多址图像传输系统地址码构造困难的难题，尤其解决了自相关及互相关约束大于1的光正交签名图形码构造难题，所构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码可以作为并行光码分多址图像传输系统的地址码，广泛应用于需要传输图像的光接入网、无源光网络、光码标记交换网络、光监测网络、光纤传感器网络、光核心路由器、光边缘路由器及无线光通信系统及网络等。
本发明是通过具体实施例进行说明的，本领域技术人员应当明白，在不脱离本发明范围的情况下，还可以对本发明进行各种变换和等同替代。另外，针对特定情形或具体情况，可以对本发明做各种修改，而不脱离本发明的范围。因此，本发明不局限于所公开的具体实施例，而应当包括落入本发明权利要求范围内的全部实施方式。
Claims (8)
1.一种自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述构造方法包括以下步骤：
S1.根据所需构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的码字数量n和码重w，构造一整数对表N，并按照预设构造规则构造二维整数对表M；
S2.根据所述二维整数对表M并按ZIGZAG预设取数规则从中取数，构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)以及二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)；
S3.根据由所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)构成的映射关系，构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码；
其中，步骤S1包括：
根据公式
分别构造行和列从0开始递增到
的所述整数对表N，其中F为自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码水平方向及垂直方向的码长，n为所需构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字数量，w为所需构造的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字的码重；
步骤S2包括：
根据所需构造的码字数量n，构造n个空的传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn和n个空的二维差距离对集合T1,T2,…,Tn；其中所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)的表达式为
所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的表达式为
2.根据权利要求1所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述步骤S1中按照预设构造规则构造二维整数对表M，进一步包括：
根据ZIGZAG规则，从所述整数对表N的(0,1)开始按从前到后的顺序取数，分别作为所述二维整数对表M的行和列，完成对所述二维整数对表M的构造。
3.根据权利要求2所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：
根据所述整数对表N，按照ZIGZAG规则从所述整数对表N的(0,1)开始取数对，依次为所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn第一行的第一个元素填数。
4.根据权利要求3所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：
依次构造所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn，为所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)第一行的第二个、第三个，…，第w-1个元素依次填数，每为所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)中的一个元素tj(j＝2,…,w-1)填数，则以所述元素tj(j＝2,…,w-1)的前一元素tj-1(j＝2,…,w-1)为行，取所述二维整数对表M的tj-1(j＝2,…,w-1)行中最前面未被使用的数对填入，且根据所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)和所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的格式，计算出相邻元素的和并填入所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)和所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)中，将所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)中填入的二维差距离对在所述二维整数对表M中的相应位置标记为0，以此类推，直到所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn中的所有元素位置被填满数对。
5.根据权利要求4所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：
若在拟取所述二维整数对表M的tj-1(j＝1,…,w-1)行中最前面未被使用的数对拟填入所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)的过程中，根据所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的格式得到的二维差距离对在所述二维整数对表M中的相应位置已标记为0，则拟取所述二维整数对表M的tj-1(j＝1,…,w-1)行中下一个未被使用的数对拟填入所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)中。
6.根据权利要求5所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，若在构造所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)以及所述二维差距离对集合Ti(i＝1,2,…,n)的过程中，所需的整数数对超过了所述二维整数对表M行和/或列的范围，则相应地递增拓展所述整数对表N的行和/或列，再根据ZIGZAG预设构造规则从递增后的整数对表N中取数对，递增拓展所述二维整数对表M的行和/或列至所需的整数数对。
7.根据权利要求6所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述步骤S2之后还包括：
根据所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn确定码长，令lmax为所有所述传号二维差距离三角阵D1,D2,…,Dn中元素的最大整数数值，确定码长F＝2lmax+1。
8.根据权利要求7所述的自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码的构造方法，其特征在于，所述步骤S3进一步包括：
根据X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}＝{(0,0),t1,t1+t2,…,t1+t2+…+ti,…,t1+t2+…+ti…+tw-1}映射关系，构造自相关及互相关约束为2的光正交签名图形码码字；其中，X＝{(0,0),(p1,q1),…,(pw-1,qw-1)}为码字，第一脉冲固定在码字的第(0,0)位置，{(0,0),t1,t1+t2,…,t1+t2+…+ti,…,t1+t2+…+ti…+tw-1}中除(0,0)以外的其他元素均为所述传号二维差距离三角阵Di(i＝1,2,…,n)中第一列的元素，表示脉冲相对于(0,0)的位置。
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