CN108595765B - 风力发电机组双列圆锥滚子轴承载荷分布及寿命计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风力发电机组双列圆锥滚子轴承载荷分布及寿命计算方法，该方法主要是基于坐标向量模拟双列圆锥滚子轴承内圈及滚动体的变形，具体是通过坐标变换来反映滚道与滚子的接触变形以及滚子与挡边的接触变形，并考虑挡边变形、轴承游隙以及滚子修形的影响，再通过建立滚道与滚子静力学平衡方程得到轴承滚道载荷分布，而后在此基础上对轴承寿命进行求解。本发明方法可高效、准确、快捷地计算出轴承载荷分布及轴承寿命，具有实际推广价值。

Description

风力发电机组双列圆锥滚子轴承载荷分布及寿命计算方法

技术领域

本发明涉及风力发电机组部件强度分析的技术领域，尤其是指一种风力发电机组双列圆锥滚子轴承载荷分布及寿命计算方法。

背景技术

双列圆锥滚子轴承是大型风力发电机组传动系统的重要零部件，在半直驱风机、直驱风机的主轴轴承中广泛应用。轴承载荷工况复杂多变，运行过程中轴承内部的受力情况复杂，载荷分布计算困难。

鉴于此，提出一种基于坐标向量模拟双列圆锥轴承内圈及滚子变形的方法，通过坐标转换来反映滚道与滚子的接触变形，在模型中考虑了挡边模型、轴承游隙等的影响，能够更精确求解轴承滚道载荷分布。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种风力发电机组双列圆锥滚子轴承载荷分布及寿命计算方法，可高效、准确、快捷地计算轴承载荷分布及轴承寿命。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：风力发电机组双列圆锥滚子轴承载荷分布及寿命计算方法，该方法主要是基于坐标向量模拟双列圆锥滚子轴承内圈及滚动体的变形，具体是通过坐标变换来反映滚道与滚子的接触变形以及滚子与挡边的接触变形，并考虑挡边变形、轴承游隙以及滚子修形的影响，再通过建立滚道与滚子静力学平衡方程得到轴承滚道载荷分布，而后在此基础上对轴承寿命进行求解；其包括以下步骤：

1)通过坐标向量模拟轴承在变形前和变形后的滚子与滚道、滚子与挡边的位置向量，然后再通过坐标转换将接触点向量坐标从滚子坐标系与内圈坐标系转换到系统坐标系下，建立变形协调方程；

2)根据变形协调方程，建立滚子静力学平衡方程和轴承外圈静力学平衡方程，并依据Newton-Raphson方程进行迭代求解滚道、挡边精确的载荷分布；

3)根据轴承滚道的载荷分布求解双列圆锥滚子轴承的基本额定寿命和修正寿命，而在求解过程中采用切片法对轴承滚道进行切片，分别求解每一个切片的寿命，然后积分得到整个轴承的寿命。

所述步骤1)包括以下具体步骤：

1.1)以轴承中心为原点建立系统坐标系Oxyz，以内圈中心为原点建立内圈坐标系O_hx_hy_hz_h，以滚子中心为原点建立滚子坐标系O_wh x_wh y_wh z_wh，h代表第几列；

1.2)确定变形量

1.2.1)内圈变形

在内圈坐标系下，在外载荷作用下内圈的位移向量为：

δ_h＝{δ_hx,δ_hy,δ_hz}^T (1)

内圈偏转角向量为：

γ_h＝{0,γ_hy,γ_hz}^T (2)

考虑轴承游隙后内圈中心在3个方向的坐标为：

式中：δ_hx，δ_hy，δ_hz分别为不考虑游隙时内圈坐标系中心的位移；γ_hy,γ_hz分别为内圈中心绕y_h，z_h轴的偏转角；δ′_hx，δ′_hy，δ′_hz为考虑径向游隙时内圈坐标系中心的位移；e_r为内圈坐标系中心到系统坐标系中心的距离；G_r为径向游隙；当h＝1时，

取+，当h＝2时，

取-；

1.2.2)滚子变形

在滚子坐标系下，滚子的位移向量为：

U_wh＝{u_whx,0,u_whz}^T (6)

滚子旋转角向量为：

式中：u_whx，u_whz分别为滚子在x_wh，z_wh方向的位移；

为滚子绕y_wh方向的旋转角；

1.3)确定变形前接触点位置

1.3.1)内圈坐标系

内、外圈滚道与滚子接触点在滚子坐标系下z_wh轴方向的坐标为：

式中：D_pw为滚子组节圆直径；x_whi，x_whe分别为套圈内、外滚道与滚子接触点在滚子坐标系下x_wh轴的坐标；ε为滚子半锥角；α，β分别为外、内圈滚道半锥角；γ为轴承的接触角，c为法向间隙，当h＝1时，c＝-1，当h＝2时，c＝1；l为滚子长度；

内、外圈滚道与滚子接触点在内圈坐标系下的位置向量为：

式中：e为滚子坐标系中心与内圈坐标系中心的轴向距离；r_hix,r_hiy,r_hiz为滚子与内滚道接触点在内圈坐标系下的坐标；r_hex,r_hey,r_hez为滚子与外滚道接触点在内圈坐标系下3个方向的坐标；ψ为滚子方位角，在系统坐标系下z轴负方向对应的滚子为第1个滚子，其方位角为0，第j个滚子的方位角为

Z为单列滚子的数量；

滚子的端部采用球基面，滚子与挡边的接触点在内圈坐标系下的位置向量为：

式中：r_hfx,r_hfy,r_hfz为滚子与挡边接触点在内圈坐标系下的3个方向的坐标；R_s为球基面半径；θ为内圈挡边与轴承中心的连线与x方向的夹角；D_w为滚子大端直径，λ为滚子球基面对应的半角；

1.3.2)滚子坐标系

滚子与内、外滚道接触点在滚子坐标系下的位置向量为：

滚子与挡边接触点在滚子坐标系下的位置向量为：

式中：s_whfx，s_whfy，s_whfz为滚子与挡边接触点在滚子坐标系下3个方向的坐标；

1.4)确定变形后接触点的位置

1.4.1)内圈坐标系

在内圈发生接触变形后，内圈滚道与滚子接触点在内圈坐标系下的位置向量为：

式中：

为内圈滚道与滚子接触点在内圈坐标系下3个方向的坐标；当h＝1时，

取+，当h＝2时，

取-；

由于外滚道固定，外滚道与滚子接触点在内圈坐标系上的位置向量与变形前一致，即

滚子与挡边接触点在内圈坐标系下的位置向量为：

式中：

为滚子与挡边接触点的位置向量在内圈坐标系下3个方向的坐标；

1.4.2)滚子坐标系

在滚子发生变形后滚子与内、外滚道的接触点在滚子坐标系下的位置向量为：

滚子与挡边接触点在滚子坐标系下的位置向量为：

1.5)变形协调方程

通过坐标转换将接触点从滚子坐标系与内圈坐标系转换到系统坐标系下，则

e_w＝e+e_r

式中：e_w为滚子坐标系中心到系统坐标系中心的距离，当h＝1时

取+，当h＝2时取

取-；

滚子与内滚道、外滚道及挡边的法向接触变形为：

式中：

分别为内圈、外圈、挡边的单位法向量；当h＝1时

取+，当h＝2时取

取-。

在步骤2)中，所述滚子静力学平衡方程的具体情况如下：

对单个滚子进行受力分析，其平衡方程为：

Q_i+Q_e+F_c＝0 (28)

T_i+T_e+M_g＝0 (29)

M_g＝J_rω_Gω_Zsinγ (35)

式中：K_i,K_e分别为内、外圈接触刚度；Q_i，Q_e分别为滚子与内、外圈的接触处载荷；T_i，T_e分别为内、外圈滚道作用在滚子上的力矩；F_c为滚子的离心力；M_g为滚子的陀螺力矩；m为单个圆锥滚子质量；R_G为滚子质心的转动半径；ω_G为滚子公转角速度；J_r为滚子转动惯量；ω_Z为滚子自转角速度；δ_hi(x_whi,ψ)为滚子与内滚道的法向接触变形，δ_he(x_whe,ψ)为滚子与外滚道的法向接触变形；x_whi，x_whe分别为套圈内、外滚道与滚子接触点在滚子坐标系下x_wh轴的坐标；ψ为滚子方位角；γ为轴承的接触角；

所述外圈静力学平衡方程的具体情况如下：

对外圈进行受力分析，其平衡方程为：

式中：F_x，F_y，F_z，M_y，M_z为轴承中心处五个方向的载荷；q_he为外圈与滚子接触点位置单位长度的接触载荷；当h＝1时

取+，当h＝2时取

取-；

静力学平衡方程求解过程如下：

根据上述建立的滚子静平衡方程与外圈静力学平衡方程进行求解，其求解过程是：1)输入轴承主要结构参数：l，R_s，D_w，θ，α，β，Z，e，e_r，G_r；2)输入工况参数：F_x，F_y，F_z，M_y，M_z；3)给出滚子变形初始值及内圈变形初始值；4)通过公式(28)-(42)进行迭代计算得到滚道载荷分布；

其中，l为滚子长度；R_s为球基面半径；D_w为滚子大端直径；θ为内圈挡边与轴承中心的连线与x方向的夹角；α，β分别为外、内圈滚道半锥角；Z为单列滚子的数量；e为滚子坐标系中心与内圈坐标系中心的轴向距离；e_r为内圈坐标系中心到系统坐标系中心的距离；G_r为径向游隙。

在步骤3)中，根据静力学平衡方程得到轴承载荷分布情况，进而可求解滚道寿命，具体如下：

将轴承滚道切分为n等份，每份切片的寿命为：

式中：Q_Ciht为第t个切片内滚道的基本额定载荷；Q_Ceht为第t个切片内滚道的基本额定载荷；Q_Eiht为第t个切片内滚道的当量载荷；Q_Eeht为第t个切片外滚道的当量载荷；

每份切片的基本额定载荷为：

式中：b_m为额定寿命修正系数；λ_s为修正滚子边缘载荷及应力集中而引入的修正系数；Δl为每个切片的长度；D_t为第t个切片的滚子直径；D_pw为滚子组节圆直径；γ为轴承接触角；γ^*为轴承结构系数；

内圈即旋转的套圈的滚道每份切片的当量载荷为：

外圈即静止的套圈的滚道每份切片的当量载荷为：

单列轴承内、外圈寿命为：

单列轴承内、外圈综合寿命为：

L_10m＝L_10im+L_10em (50)

整个轴承基本额定寿命为：

整个轴承修正寿命为：

L_a10DRTRB＝a₁a_isoL_10DRTRB (52)

上式中：ψ为滚子方位角，q_ih为内圈单位长度接触载荷；q_eh为外圈单位长度接触载荷；a₁为可靠性系数；a_iso为润滑油系数。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、传动双列圆锥滚子轴承计算未考虑挡边变形、轴承径向游隙、滚子修形等问题，而本方法考虑了挡边变形、轴承游隙以及滚子修形对轴承滚道载荷分布的影响，得到更加精确的滚道载荷分布。

2、本方法通过坐标变换来反映滚道与滚子的接触变形，滚子与挡边的接触变形，能够更加精确的分析接触变形。

3、本方法对轴承进行切片，通过切变能更加真实的模拟滚子延滚子长度方向的载荷分布。

附图说明

图1为本发明的双列圆锥滚子轴承结构示意图。

图2为本发明的滚子与挡边接触示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

本实施例所提供的风力发电机组双列圆锥滚子轴承载荷分布及寿命计算方法，针对于传统双列圆锥滚子轴承内部载荷计算模型中未考虑挡边变形、轴承径向游隙、滚子修形等问题，提出了一种基于坐标向量模拟双列圆锥滚子轴承内圈及滚动体变形的方法，具体是通过坐标变换来反映滚道与滚子的接触变形以及滚子与挡边的接触变形，并考虑挡边变形、轴承游隙以及滚子修形的影响，再通过建立滚道与滚子静力学平衡方程得到轴承滚道载荷分布，而后在此基础上对轴承寿命进行求解；其具体情况如下：

1)通过坐标向量模拟轴承在变形前和变形后的滚子与滚道、滚子与挡边的位置向量，然后再通过坐标转换将接触点向量坐标从滚子坐标系与内圈坐标系转换到系统坐标系下，建立变形协调方程；其具体包括以下步骤：

1.1)风力发电机用双列圆锥滚子轴承结构如图1所示，以轴承中心为原点建立系统坐标系Oxyz，以内圈中心为原点建立内圈坐标系O_hx_hy_hz_h，以滚子中心为原点建立滚子坐标系O_wh x_wh y_wh z_wh，h代表第几列；

1.2)确定变形量

1.2.1)内圈变形

在内圈坐标系下，在外载荷作用下内圈的位移向量为：

δ_h＝{δ_hx,δ_hy,δ_hz}^T (1)

内圈偏转角向量为：

γ_h＝{0,γ_hy,γ_hz}^T (2)

考虑轴承游隙后内圈中心在3个方向的坐标为：

式中：δ_hx，δ_hy，δ_hz分别为不考虑游隙时内圈坐标系中心的位移；γ_hy,γ_hz分别为内圈中心绕y_h，z_h轴的偏转角；δ′_hx，δ′_hy，δ′_hz为考虑径向游隙时内圈坐标系中心的位移；e_r为内圈坐标系中心到系统坐标系中心的距离；G_r为径向游隙；当h＝1时，

取+，当h＝2时，

取-；

1.2.2)滚子变形

在滚子坐标系下，滚子的位移向量为：

U_wh＝{u_whx,0,u_whz}^T (6)

滚子旋转角向量为：

式中：u_whx，u_whz分别为滚子在x_wh，z_wh方向的位移；

为滚子绕y_wh方向的旋转角；

1.3)确定变形前接触点位置

1.3.1)内圈坐标系

内、外圈滚道与滚子接触点在滚子坐标系下z_wh轴方向的坐标为：

式中：D_pw为滚子组节圆直径；x_whi，x_whe分别为套圈内、外滚道与滚子接触点在滚子坐标系下x_wh轴的坐标；ε为滚子半锥角；α，β分别为外、内圈滚道半锥角；γ为轴承的接触角，c为法向间隙，当h＝1时，c＝-1，当h＝2时，c＝1；l为滚子长度；

内、外圈滚道与滚子接触点在内圈坐标系下的位置向量为：

式中：e为滚子坐标系中心与内圈坐标系中心的轴向距离；r_hix,r_hiy,r_hiz为滚子与内滚道接触点在内圈坐标系下的坐标；r_hex,r_hey,r_hez为滚子与外滚道接触点在内圈坐标系下3个方向的坐标；ψ为滚子方位角，在系统坐标系下z轴负方向对应的滚子为第1个滚子，其方位角为0，第j个滚子的方位角为

Z为单列滚子的数量；

滚子与挡边接触示意图如图2所示，滚子的端部采用球基面，滚子与挡边的接触点在内圈坐标系下的位置向量为：

式中：r_hfx,r_hfy,r_hfz为滚子与挡边接触点在内圈坐标系下的3个方向的坐标；R_s为球基面半径；θ为内圈挡边与轴承中心的连线与x方向的夹角；D_w为滚子大端直径，λ为滚子球基面对应的半角；

1.3.2)滚子坐标系

滚子与内、外滚道接触点在滚子坐标系下的位置向量为：

滚子与挡边接触点在滚子坐标系下的位置向量为：

式中：s_whfx，s_whfy，s_whfz为滚子与挡边接触点在滚子坐标系下3个方向的坐标；

1.4)确定变形后接触点的位置

1.4.1)内圈坐标系

在内圈发生接触变形后，内圈滚道与滚子接触点在内圈坐标系下的位置向量为：

式中：

为内圈滚道与滚子接触点在内圈坐标系下3个方向的坐标；当h＝1时，

取+，当h＝2时，

取-；

由于外滚道固定，外滚道与滚子接触点在内圈坐标系上的位置向量与变形前一致，即

滚子与挡边接触点在内圈坐标系下的位置向量为：

式中：

为滚子与挡边接触点的位置向量在内圈坐标系下3个方向的坐标；

1.4.2)滚子坐标系

在滚子发生变形后滚子与内、外滚道的接触点在滚子坐标系下的位置向量为：

滚子与挡边接触点在滚子坐标系下的位置向量为：

1.5)变形协调方程

通过坐标转换将接触点从滚子坐标系与内圈坐标系转换到系统坐标系下，则

e_w＝e+e_r

式中：e_w为滚子坐标系中心到系统坐标系中心的距离，当h＝1时

取+，当h＝2时取

取-；

滚子与内滚道、外滚道及挡边的法向接触变形为：

式中：

分别为内圈、外圈、挡边的单位法向量；当h＝1时

取+，当h＝2时取

取-。

2)根据变形协调方程，建立滚子静力学平衡方程和轴承外圈静力学平衡方程，并依据Newton-Raphson方程进行迭代求解滚道、挡边精确的载荷分布；其中，所述滚子静力学平衡方程的具体情况如下：

对单个滚子进行受力分析，其平衡方程为：

Q_i+Q_e+F_c＝0 (28)

T_i+T_e+M_g＝0 (29)

M_g＝J_rω_Gω_Zsinγ (35)

式中：K_i,K_e分别为内、外圈接触刚度；Q_i，Q_e分别为滚子与内、外圈的接触处载荷；T_i，T_e分别为内、外圈滚道作用在滚子上的力矩；F_c为滚子的离心力；M_g为滚子的陀螺力矩；m为单个圆锥滚子质量；R_G为滚子质心的转动半径；ω_G为滚子公转角速度；J_r为滚子转动惯量；ω_Z为滚子自转角速度；δ_hi(x_whi,ψ)为滚子与内滚道的法向接触变形，δ_he(x_whe,ψ)为滚子与外滚道的法向接触变形；x_whi，x_whe分别为套圈内、外滚道与滚子接触点在滚子坐标系下x_wh轴的坐标；ψ为滚子方位角；γ为轴承的接触角；

所述外圈静力学平衡方程的具体情况如下：

对外圈进行受力分析，其平衡方程为：

式中：F_x，F_y，F_z，M_y，M_z为轴承中心处五个方向的载荷；q_he为外圈与滚子接触点位置单位长度的接触载荷；当h＝1时

取+，当h＝2时取

取-；

静力学平衡方程求解过程如下：

根据上述建立的滚子静平衡方程与外圈静力学平衡方程进行求解，其求解过程是：1)输入轴承主要结构参数：l，R_s，D_w，θ，α，β，Z，e，e_r，G_r；2)输入工况参数：F_x，F_y，F_z，M_y，M_z；3)给出滚子变形初始值及内圈变形初始值；4)通过公式(28)-(42)进行迭代计算得到滚道载荷分布；

其中，l为滚子长度；R_s为球基面半径；D_w为滚子大端直径；θ为内圈挡边与轴承中心的连线与x方向的夹角；α，β分别为外、内圈滚道半锥角；Z为单列滚子的数量；e为滚子坐标系中心与内圈坐标系中心的轴向距离；e_r为内圈坐标系中心到系统坐标系中心的距离；G_r为径向游隙。

3)根据轴承滚道的载荷分布求解双列圆锥滚子轴承的基本额定寿命和修正寿命，而在求解过程中采用切片法对轴承滚道进行切片，分别求解每一个切片的寿命，然后积分得到整个轴承的寿命；其中，根据静力学平衡方程得到轴承载荷分布情况，可求解滚道寿命，具体如下：

将轴承滚道切分为n等份，每份切片的寿命为：

式中：Q_Ciht为第t个切片内滚道的基本额定载荷；Q_Ceht为第t个切片内滚道的基本额定载荷；Q_Eiht为第t个切片内滚道的当量载荷；Q_Eeht为第t个切片外滚道的当量载荷；

每份切片的基本额定载荷为：

式中：b_m为额定寿命修正系数，双列圆锥滚子轴承取551.2；λ_s为修正滚子边缘载荷及应力集中而引入的修正系数(对于端部切片取0.61，对于中间切片取1)；Δl为每个切片的长度；D_t为第t个切片的滚子直径；D_pw为滚子组节圆直径；γ为轴承接触角；γ^*为轴承结构系数；

内圈即旋转的套圈的滚道每份切片的当量载荷为：

外圈即静止的套圈的滚道每份切片的当量载荷为：

单列轴承内、外圈寿命为：

单列轴承内、外圈综合寿命为：

L_10m＝L_10im+L_10em (50)

整个轴承基本额定寿命为：

整个轴承修正寿命为：

L_a10DRTRB＝a₁a_isoL_10DRTRB (52)

上式中：ψ为滚子方位角，q_ih为内圈单位长度接触载荷；q_eh为外圈单位长度接触载荷；a₁为可靠性系数；a_iso为润滑油系数。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.风力发电机组双列圆锥滚子轴承载荷分布及寿命计算方法，其特征在于：该方法主要是基于坐标向量模拟双列圆锥滚子轴承内圈及滚动体的变形，具体是通过坐标变换来反映滚道与滚子的接触变形以及滚子与挡边的接触变形，并考虑挡边变形、轴承游隙以及滚子修形的影响，再通过建立滚道与滚子静力学平衡方程得到轴承滚道载荷分布，而后在此基础上对轴承寿命进行求解；其包括以下步骤：

1)通过坐标向量模拟轴承在变形前和变形后的滚子与滚道、滚子与挡边的位置向量，然后再通过坐标转换将接触点向量坐标从滚子坐标系与内圈坐标系转换到系统坐标系下，建立变形协调方程，包括以下具体步骤：

1.1)以轴承中心为原点建立系统坐标系Oxyz，以内圈中心为原点建立内圈坐标系O_hx_hy_hz_h，以滚子中心为原点建立滚子坐标系O_whx_why_whz_wh，h代表第几列；

1.2)确定变形量

1.2.1)内圈变形

在内圈坐标系下，在外载荷作用下内圈的位移向量为：

δ_h＝{δ_hx,δ_hy,δ_hz}^T (1)

内圈偏转角向量为：

γ_h＝{0,γ_hy,γ_hz}^T (2)

考虑轴承游隙后内圈中心在3个方向的坐标为：

式中：δ_hx，δ_hy，δ_hz分别为不考虑游隙时内圈坐标系中心的位移；γ_hy,γ_hz分别为内圈中心绕y_h，z_h轴的偏转角；δ′_hx，δ′_hy，δ′_hz为考虑径向游隙时内圈坐标系中心的位移；e_r为内圈坐标系中心到系统坐标系中心的距离；G_r为径向游隙；当h＝1时，

取+，当h＝2时，

取-；

1.2.2)滚子变形

在滚子坐标系下，滚子的位移向量为：

U_wh＝{u_whx,0,u_whz}^T (6)

滚子旋转角向量为：

式中：u_whx，u_whz分别为滚子在x_wh，z_wh方向的位移；

为滚子绕y_wh方向的旋转角；

1.3)确定变形前接触点位置

1.3.1)内圈坐标系

内、外圈滚道与滚子接触点在滚子坐标系下z_wh轴方向的坐标为：

式中：D_pw为滚子组节圆直径；x_whi，x_whe分别为套圈内、外滚道与滚子接触点在滚子坐标系下x_wh轴的坐标；ε为滚子半锥角；α，β分别为外、内圈滚道半锥角；γ为轴承的接触角，c为法向间隙，当h＝1时，c＝-1，当h＝2时，c＝1；l为滚子长度；

内、外圈滚道与滚子接触点在内圈坐标系下的位置向量为：

式中：e为滚子坐标系中心与内圈坐标系中心的轴向距离；r_hix,r_hiy,r_hiz为滚子与内滚道接触点在内圈坐标系下的坐标；r_hex,r_hey,r_hez为滚子与外滚道接触点在内圈坐标系下3个方向的坐标；ψ为滚子方位角，在系统坐标系下z轴负方向对应的滚子为第1个滚子，其方位角为0，第j个滚子的方位角为

Z为单列滚子的数量；

滚子的端部采用球基面，滚子与挡边的接触点在内圈坐标系下的位置向量为：

式中：r_hfx,r_hfy,r_hfz为滚子与挡边接触点在内圈坐标系下的3个方向的坐标；R_s为球基面半径；θ为内圈挡边与轴承中心的连线与x方向的夹角；D_w为滚子大端直径，λ为滚子球基面对应的半角；

1.3.2)滚子坐标系

滚子与内、外滚道接触点在滚子坐标系下的位置向量为：

滚子与挡边接触点在滚子坐标系下的位置向量为：

式中：s_whfx，s_whfy，s_whfz为滚子与挡边接触点在滚子坐标系下3个方向的坐标；

1.4)确定变形后接触点的位置

1.4.1)内圈坐标系

在内圈发生接触变形后，内圈滚道与滚子接触点在内圈坐标系下的位置向量为：

式中：

为内圈滚道与滚子接触点在内圈坐标系下3个方向的坐标；当h＝1时，

取+，当h＝2时，

取-；

由于外滚道固定，外滚道与滚子接触点在内圈坐标系上的位置向量与变形前一致，即

滚子与挡边接触点在内圈坐标系下的位置向量为：

式中：

为滚子与挡边接触点的位置向量在内圈坐标系下3个方向的坐标；

1.4.2)滚子坐标系

在滚子发生变形后滚子与内、外滚道的接触点在滚子坐标系下的位置向量为：

滚子与挡边接触点在滚子坐标系下的位置向量为：

1.5)变形协调方程

通过坐标转换将接触点从滚子坐标系与内圈坐标系转换到系统坐标系下，则

e_w＝e+e_r

式中：e_w为滚子坐标系中心到系统坐标系中心的距离，当h＝1时

取+，当h＝2时取

取-；

滚子与内滚道、外滚道及挡边的法向接触变形为：

式中：

分别为内圈、外圈、挡边的单位法向量；当h＝1时

取+，当h＝2时取

取-；

2)根据变形协调方程，建立滚子静力学平衡方程和轴承外圈静力学平衡方程，并依据Newton-Raphson方程进行迭代求解滚道、挡边精确的载荷分布；

3)根据轴承滚道的载荷分布求解双列圆锥滚子轴承的基本额定寿命和修正寿命，而在求解过程中采用切片法对轴承滚道进行切片，分别求解每一个切片的寿命，然后积分得到整个轴承的寿命。

2.根据权利要求1所述的风力发电机组双列圆锥滚子轴承载荷分布及寿命计算方法，其特征在于：在步骤2)中，所述滚子静力学平衡方程的具体情况如下：

对单个滚子进行受力分析，其平衡方程为：

Q_i+Q_e+F_c＝0 (28)

T_i+T_e+M_g＝0 (29)

M_g＝J_rω_Gω_Zsinγ (35)

式中：K_i,K_e分别为内、外圈接触刚度；Q_i，Q_e分别为滚子与内、外圈的接触处载荷；T_i，T_e分别为内、外圈滚道作用在滚子上的力矩；F_c为滚子的离心力；M_g为滚子的陀螺力矩；m为单个圆锥滚子质量；R_G为滚子质心的转动半径；ω_G为滚子公转角速度；J_r为滚子转动惯量；ω_Z为滚子自转角速度；δ_hi(x_whi,ψ)为滚子与内滚道的法向接触变形，δ_he(x_whe,ψ)为滚子与外滚道的法向接触变形；x_whi，x_whe分别为套圈内、外滚道与滚子接触点在滚子坐标系下x_wh轴的坐标；ψ为滚子方位角；γ为轴承的接触角；

所述外圈静力学平衡方程的具体情况如下：

对外圈进行受力分析，其平衡方程为：

式中：F_x，F_y，F_z，M_y，M_z为轴承中心处五个方向的载荷；q_he为外圈与滚子接触点位置单位长度的接触载荷；当h＝1时

取+，当h＝2时取

取-；

静力学平衡方程求解过程如下：

根据上述建立的滚子静平衡方程与外圈静力学平衡方程进行求解，其求解过程是：1)输入轴承主要结构参数：l，R_s，D_w，θ，α，β，Z，e，e_r，G_r；2)输入工况参数：F_x，F_y，F_z，M_y，M_z；3)给出滚子变形初始值及内圈变形初始值；4)通过公式(28)-(42)进行迭代计算得到滚道载荷分布；

其中，l为滚子长度；R_s为球基面半径；D_w为滚子大端直径；θ为内圈挡边与轴承中心的连线与x方向的夹角；α，β分别为外、内圈滚道半锥角；Z为单列滚子的数量；e为滚子坐标系中心与内圈坐标系中心的轴向距离；e_r为内圈坐标系中心到系统坐标系中心的距离；G_r为径向游隙。

3.根据权利要求1所述的风力发电机组双列圆锥滚子轴承载荷分布及寿命计算方法，其特征在于：在步骤3)中，根据静力学平衡方程得到轴承载荷分布情况，进而可求解滚道寿命，具体如下：

将轴承滚道切分为n等份，每份切片的寿命为：

式中：Q_Ciht为第t个切片内滚道的基本额定载荷；Q_Ceht为第t个切片内滚道的基本额定载荷；Q_Eiht为第t个切片内滚道的当量载荷；Q_Eeht为第t个切片外滚道的当量载荷；

每份切片的基本额定载荷为：

式中：b_m为额定寿命修正系数；λ_s为修正滚子边缘载荷及应力集中而引入的修正系数；Δl为每个切片的长度；D_t为第t个切片的滚子直径；D_pw为滚子组节圆直径；γ为轴承接触角；γ^*为轴承结构系数；

内圈即旋转的套圈的滚道每份切片的当量载荷为：

外圈即静止的套圈的滚道每份切片的当量载荷为：

单列轴承内、外圈寿命为：

单列轴承内、外圈综合寿命为：

L_10m＝L_10im+L_10em (50)

整个轴承基本额定寿命为：

整个轴承修正寿命为：

L_a10DRTRB＝a₁a_isoL_10DRTRB (52)

上式中：ψ为滚子方位角，q_ih为内圈单位长度接触载荷；q_eh为外圈单位长度接触载荷；a₁为可靠性系数；a_iso为润滑油系数。

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