CN106649980A - 一种滚子母线优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开一种滚子母线优化方法，其通过对滚子施加外力并根据零游隙向心滚子轴承的最大滚子负荷公式确定受力最大滚子的负荷初始值Q_max；然后获取对数母线方程；进而根据对数母线方程确定受力最大滚子的负荷实际值；最后根据上述受力最大滚子的负荷理论值和实际值的差值，如果差值在误差范围内，则读取对应的对数母线方程数据并保存，结束处理流程，否则，令受力最大滚子的负荷初始值等于受力最大滚子的负荷实际值，并返回获取对数母线方程继续进行优化，从而可准确获得滚子的凸度值,且基于本发明对数母线的滚子母线优化方法可以快速得到结果，并可以避免繁杂的有限元前处理建模过程，简单方便，结果准确。

Description

一种滚子母线优化方法

技术领域

本发明涉及滚子轴承技术领域，更具体的说，本发明涉及一种滚子母线优化方法。

背景技术

滚子轴承是一种应用及其广泛的机械基础件，它的性能直接影响主机设备的性能和质量，滚子轴承通常由内圈、外圈、滚动体和保持架构成。滚子轴承既可以传递载荷，又可以通过滚动体和内外圈的相互运动传递运动，而随着各类主机向高速、高符合、高精度发展，对配套滚子轴承的强度、刚度、寿命等技术指标提出了越来越高的要求。

对于滚子轴承中的滚子与滚道接触而言，滚子的长度都是有限的，对于这种有限长圆柱的接触问题，现有技术中采用Herz接触理论解决了无限长圆柱体的接触问题，Herz接触理论虽然准确预计了圆柱大部分长度上的应用分布，然而在紧靠圆柱两端处出现明显偏差，因此，需要对滚子母线进行优化才可以得到在滚子上的均布压力，以准确获得滚子的凸度值。

发明内容

鉴于上述问题，本发明实施例提供了一种部分或全部解决上述问题的滚子母线优化方法，以准确获得滚子的凸度值。

为了解决上述技术问题，本申请采用如下技术方案：

根据本发明实施例的一种滚子母线优化方法，其包括如下步骤：

步骤1：对滚子施加外力并根据零游隙向心滚子轴承的最大滚子负荷公式确定受力最大滚子的负荷初始值Q_max；

步骤2：获取对数母线方程；

步骤3：根据对数母线方程确定受力最大滚子的负荷实际值Q_max'；

步骤4：根据上述受力最大滚子的负荷理论值和实际值的差值，如果||Q_max-Q_max'||在误差范围内，则读取对应的对数母线方程数据并保存，结束处理流程，否则，令Q_max＝Q_max'，并返回步骤2继续进行优化。

可选地，所述步骤1中，所述受力最大滚子的负荷初始值Q_max根据下述公式确定，即：

其中，F_r为滚子所受径向力，Z为滚子数目，α为外圈母线与轴承轴线夹角。

可选地，所述步骤2中获取的对数母线方程根据下述公式确定，即：

其中，Q_max为受力最大滚子的负荷初始值，L_we为滚子的有效长度，v为材料泊松比，E为材料的弹性模量，x代表曲线的横坐标，y代表曲线的纵坐标。

可选地，所述步骤3具体包括：

步骤31：根据Palmgren的经验公式即滚子整体径向位移δ＝3.84×10^-5Q^0.9/l^0.8计算钢制滚子和滚道接触时的弹性趋近量δ_r、δ_{k_o}、δ_{k_i}，并初始化δ_a＝0，θ＝0；

其中，Q为滚子承受的径向力；l为滚子的有效接触长度，δ_r为滚子整体径向位移，δ_{k_i}、δ_{k_o}分别代表第k个滚子与内、外圈的弹性位移，θ为倾斜角，δ_a为内圈相对外圈将产生整体轴向位移；

步骤32：根据刚性套圈假定调整第k个滚子与内、外圈的弹性位移δ_{k_o}和δ_{k_i}；

步骤33：判断外圈与滚子的接触应力合力Q_o与内圈与滚子的接触应力合力Q_i是否相等；如果是则进入步骤34，否则进入步骤32；

Q_o与Q_i按照下述计算公式确定，即：

其中，p_{k_i_mj}，p_{k_o_mj}为第k个滚子与内、外圈接触区域第j个条形单元的最大接触应力，b_{k_o_j}、b_{k_i_j}分别为第k个滚子与内、外圈接触区域第j个条形单元沿水平接触线方向接触区宽度，R_{k_i_j}、R_{k_o_j}分别代表第k个滚子与内、外圈接触处第j条形单元处的综合曲率半径；

步骤34：根据滚子轴承在轴向力、径向力和弯矩作用下的平衡条件判断滚子轴承在轴向力、径向力和弯矩作用下是否平衡，如果是，则读取此时对数母线方程数据并保存，结束处理流程，否则根据滚子轴承在轴向力、径向力和弯矩作用下的平衡条件调整内圈相对外圈将产生整体轴向位移δ_a、滚子整体径向位移δ_r和倾斜角θ，并返回步骤32。

可选地，所述步骤32中，刚性套圈假定为：在第k个滚子处，由整体轴向位移、整体径向位移及倾斜角引起的内外圈相对位移与初始游隙之差等于内外圈由于弹性接触产生的变形量之和，即：

其中，l为滚子的有效接触长度；为由于内外圈相对倾斜造成的第k个滚子的径向位移；δ_a cos((α+β)/2)为由整体轴向位移引起的内外圈相对趋近，p_d为初始径向游隙，α为外圈母线与轴承轴线夹角，β为内圈母线与轴承轴线夹角，θ为偏转角，为第k个滚子分布角。

可选地，所述步骤34中，滚子轴承在轴向力、径向力和弯矩作用下的平衡条件为：

轴承总体径向力Fr平衡表示为：

轴承总体轴向力Fa平衡表示为：

轴承总体弯矩M平衡表示为：

其中，β为内圈母线与轴承轴线夹角，E′是由弹性体的泊松比和弹性模量决定的常数，为第k个滚子的方位角，M为滚子轴承的弯矩，Z为滚子数目，p_{k_i_mj}，p_{k_o_mj}为第k个滚子与内、外圈接触区域第j个条形单元的最大接触应力，b_{k_o_j}、b_{k_i_j}分别为第k个滚子与内、外圈接触区域第j个条形单元沿水平接触线方向接触区宽度，R_{k_i_j}、R_{k_o_j}分别代表第k个滚子与内、外圈接触处第j条形单元处的综合曲率半径。

根据本发明实施例的滚子母线优化方法，通过对滚子施加外力并根据零游隙向心滚子轴承的最大滚子负荷公式确定受力最大滚子的负荷初始值Q_max；然后获取对数母线方程；进而根据对数母线方程确定受力最大滚子的负荷实际值Q_max'；最后根据上述受力最大滚子的负荷理论值和实际值的差值，如果||Q_max-Q_max'||在误差范围内，则读取对应的对数母线方程数据并保存，结束处理流程，否则，令Q_max＝Q_max'，并返回获取对数母线方程继续进行优化，从而可准确获得滚子的凸度值,且基于本发明对数母线的滚子母线优化方法可以快速得到结果，并可以避免繁杂的有限元前处理建模过程，简单方便，结果准确。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是根据本发明的滚子母线优化方法的具体实施例流程示意图；

图2是根据本发明的滚子母线优化方法进行优化前后滚子母线的对数曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参考图1所示，该图是根据本发明滚子母线优化方法的一个具体实施例流程示意图。

如图示，本实施例的滚子母线优化方法主要包括如下步骤：

步骤S1：对滚子施加外力并根据零游隙向心滚子轴承的最大滚子负荷公式计算受力最大滚子的负荷初始值Q_max；

具体实现时，本实施例中所述受力最大滚子的负荷初始值Q_max可按照下述公式计算，即：

其中，F_r为滚子所受径向力，Z为滚子数目，α为外圈母线与轴承轴线夹角。

步骤S2：获取对数母线方程；

具体实现时，本实施例中对数母线方程可采用如下的公式，即：

其中，Q_max为受力最大滚子的负荷初始值，L_we为滚子的有效长度，v为材料泊松比，E为材料的弹性模量。

步骤S3：根据对数母线方程计算受力最大滚子的负荷实际值Q_max'；

所述步骤3中计算受力最大滚子的负荷实际值Q_max'的具体过程包括：

步骤31：根据Palmgren的经验公式δ＝3.84×10^-5Q^0.9/l^0.8计算钢制滚子和滚道接触时的弹性趋近量δ_r、δ_{k_o}、δ_{k_i}，并初始化δ_a＝0，θ＝0；

其中，Q为滚子承受的径向力；l为滚子的有效接触长度，滚子整体径向位移δ_r，δ_{k_i}、δ_{k_o}分别代表第k个滚子与内、外圈的弹性位移，θ为倾斜角，δ_a为内圈相对外圈将产生整体轴向位移；

步骤32：根据刚性套圈假定调整第k个滚子与内、外圈的弹性位移δ_{k_o}和δ_{k_i}；

步骤33：判断外圈与滚子的接触应力合力Q_o与内圈与滚子的接触应力合力Q_i是否相等；如果是则进入步骤34，否则进入步骤32；

Q_o与Q_i的计算公式分别为：

其中，p_{k_i_mj}，p_{k_o_mj}为第k个滚子与内、外圈接触区域第j个条形单元的最大接触应力，b_{k_o_j}、b_{k_i_j}分别为第k个滚子与内、外圈接触区域第j个条形单元沿水平接触线方向接触区宽度，R_{k_i_j}、R_{k_o_j}分别代表第k个滚子与内、外圈接触处第j条形单元处的综合曲率半径；

步骤34：根据滚子轴承在轴向力、径向力和弯矩作用下的平衡条件判断滚子轴承在轴向力、径向力和弯矩作用下是否平衡，如果是，则对数母线方程，结束处理流程，否则根据滚子轴承在轴向力、径向力和弯矩作用下的平衡条件调整内圈相对外圈将产生整体轴向位移δ_a、滚子整体径向位移δ_r和倾斜角θ，并返回步骤32。

优选地，所述步骤32中，刚性套圈假定为：在第k个滚子处，由整体轴向位移、整体径向位移及倾斜角引起的内外圈相对位移与初始游隙之差等于内外圈由于弹性接触产生的变形量之和，即：

其中，l为滚子的有效接触长度；为由于内外圈相对倾斜造成的第k个滚子的径向位移；δ_a cos((α+β)/2)为由整体轴向位移引起的内外圈相对趋近，p_d为初始径向游隙，α为外圈母线与轴承轴线夹角，β为内圈母线与轴承轴线夹角。

本实施例中，所述步骤34中，滚子轴承在轴向力、径向力和弯矩作用下的平衡条件为：

轴承总体径向力Fr平衡表示为：

轴承总体轴向力Fa平衡表示为：

轴承总体弯矩M平衡表示为：

其中，β为内圈母线与轴承轴线夹角，E′是由弹性体的泊松比和弹性模量决定的常数，为第k个滚子的方位角，M为滚子轴承的弯矩，Z为滚子数目。

步骤S4：计算受力最大滚子的负荷理论值和实际值的差值，如果||Q_max-Q_max'||在误差范围内，则读取对应的对数母线方程并保存，结束处理流程，否则，令Q_max＝Q_max'，并返回步骤S2。

下面以具体的例子进行说明，例如，作为一个例子，可采用32007型号的的滚子轴承，对滚子施加外力后，其承受径向力为31900牛，优化前对数曲线表达式为：

而优化后对数曲线表达式为：

如图2所示，曲线1为优化前滚子母线的对数曲线，曲线2为优化后滚子母线的对数曲线。

综上，根据上述实施例的滚子母线优化方法，通过对滚子施加外力并根据零游隙向心滚子轴承的最大滚子负荷公式确定受力最大滚子的负荷初始值Q_max；然后获取对数母线方程；进而根据对数母线方程确定受力最大滚子的负荷实际值Q_max'；最后根据上述受力最大滚子的负荷理论值和实际值的差值，如果||Q_max-Q_max'||在误差范围内，则读取对应的对数母线方程数据并保存，结束处理流程，否则，令Q_max＝Q_max'，并返回获取对数母线方程继续进行优化，从而可准确获得滚子的凸度值,且基于本发明对数母线的滚子母线优化方法可以快速得到结果，并可以避免繁杂的有限元前处理建模过程，简单方便，结果准确。

以上对本发明实施例所提供的技术方案进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明实施例的原理以及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只适用于帮助理解本发明实施例的原理；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例，在具体实施方式以及应用范围上均会有改变之处，即应该注意的是上述实施例对本发明进行说明而不是对本发明进行限制，并且本领域技术人员在不脱离所附权利要求的范围的情况下可设计出替换实施例。

Claims (6)

1.一种滚子母线优化方法，其特征在于，包括：

步骤1：对滚子施加外力并根据零游隙向心滚子轴承的最大滚子负荷公式确定受力最大滚子的负荷初始值Q_max；

步骤2：获取对数母线方程；

步骤3：根据对数母线方程确定受力最大滚子的负荷实际值Q_max'；

步骤4：根据上述受力最大滚子的负荷理论值和实际值的差值，如果||Q_max-Q_max'||在误差范围内，则读取对应的对数母线方程数据并保存，结束处理流程，否则，令Q_max＝Q_max'，并返回步骤2继续进行优化。

2.根据权利要求1所述的滚子母线优化方法，其特征在于，所述步骤1中，所述受力最大滚子的负荷初始值Q_max根据下述公式确定，即：

$Q_{max}=\frac{4.08F_r}{Zcos\mathrm{\α}}$

其中，F_r为滚子所受径向力，Z为滚子数目，α为外圈母线与轴承轴线夹角。

3.根据权利要求1所述的滚子母线优化方法，其特征在于：所述步骤2中获取的对数母线方程根据下述公式确定，即：

$y=2\frac{Q_{max}}{L_{we}}\frac{(1-{\mathrm{\ν}}^2)}{\mathrm{\π}E}ln\[\frac{1}{1-{\left(\frac{2x}{L_{we}}\right)}^2}\]$

其中，Q_max为受力最大滚子的负荷初始值，L_we为滚子的有效长度，v为材料泊松比，E为材料的弹性模量，x代表曲线的横坐标，y代表曲线的纵坐标。

4.根据权利要求1所述的滚子母线优化方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

步骤31：根据Palmgren的经验公式即滚子整体径向位移δ＝3.84×10^-5Q^0.9/l^0.8计算钢制滚子和滚道接触时的弹性趋近量δ_r、δ_{k_o}、δ_{k_i}，并初始化δ_a＝0，θ＝0；

其中，Q为滚子承受的径向力；l为滚子的有效接触长度，δ_r为滚子整体径向位移，δ_{k_i}、δ_{k_o}分别代表第k个滚子与内、外圈的弹性位移，θ为倾斜角，δ_a为内圈相对外圈将产生整体轴向位移；

步骤32：根据刚性套圈假定调整第k个滚子与内、外圈的弹性位移δ_{k_o}和δ_{k_i}；

步骤33：判断外圈与滚子的接触应力合力Q_o与内圈与滚子的接触应力合力Q_i是否相等；如果是则进入步骤34，否则进入步骤32；

Q_o与Q_i按照下述计算公式确定，即：

$Q_o=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{p_{k\_o\_mj}}^2{b}_{k\_o\_j}{R}_{k\_o\_j},Q_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{p_{k\_i\_mj}}^2{b}_{k\_i\_j}{R}_{k\_i\_j},$

其中，p_{k_i_mj}，p_{k_o_mj}为第k个滚子与内、外圈接触区域第j个条形单元的最大接触应力，b_{k_o_j}、b_{k_i_j}分别为第k个滚子与内、外圈接触区域第j个条形单元沿水平接触线方向接触区宽度，R_{k_i_j}、R_{k_o_j}分别代表第k个滚子与内、外圈接触处第j条形单元处的综合曲率半径；

步骤34：根据滚子轴承在轴向力、径向力和弯矩作用下的平衡条件判断滚子轴承在轴向力、径向力和弯矩作用下是否平衡，如果是，则读取此时对数母线方程数据并保存，结束处理流程，否则根据滚子轴承在轴向力、径向力和弯矩作用下的平衡条件调整内圈相对外圈将产生整体轴向位移δ_a、滚子整体径向位移δ_r和倾斜角θ，并返回步骤32。

5.根据权利要求4所述的滚子母线优化方法，其特征在于，所述步骤32中，刚性套圈假定为：在第k个滚子处，由整体轴向位移、整体径向位移及倾斜角引起的内外圈相对位移与初始游隙之差等于内外圈由于弹性接触产生的变形量之和，即：

其中，l为滚子的有效接触长度；为由于内外圈相对倾斜造成的第k个滚子的径向位移；δ_acos((α+β)/2)为由整体轴向位移引起的内外圈相对趋近，p_d为初始径向游隙，α为外圈母线与轴承轴线夹角，β为内圈母线与轴承轴线夹角，θ为偏转角，为第k个滚子分布角。

6.根据权利要求4所述的滚子母线优化方法，其特征在于，所述步骤34中，滚子轴承在轴向力、径向力和弯矩作用下的平衡条件为：

轴承总体径向力Fr平衡表示为：

轴承总体轴向力Fa平衡表示为：

$Fa=\frac{2\mathrm{\π}}{E^{\′}}\underset{k=1}{\overset{z}{\Σ}}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{p_{k\_i\_mj}}^2{b}_{k\_i\_j}{R}_{k\_i\_j}\]sin\left(\mathrm{\β}\right)$

轴承总体弯矩M平衡表示为：

其中，β为内圈母线与轴承轴线夹角，E′是由弹性体的泊松比和弹性模量决定的常数，为第k个滚子的方位角，M为滚子轴承的弯矩，Z为滚子数目，p_{k_i_mj}，p_{k_o_mj}为第k个滚子与内、外圈接触区域第j个条形单元的最大接触应力，b_{k_o_j}、b_{k_i_j}分别为第k个滚子与内、外圈接触区域第j个条形单元沿水平接触线方向接触区宽度，R_{k_i_j}、R_{k_o_j}分别代表第k个滚子与内、外圈接触处第j条形单元处的综合曲率半径。