CN106372365A - 一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法，用来指导大型机组轴系各轴承标高的选取和现场安装。该方法结合传递矩阵法，在三弯矩方程的基础上提出了反映轴系结构与轴承弯矩和标高间关系的力矩平衡方程，建立了轴系找中计算模型。根据单支撑结构轴系安装时的对中要求，提出了在联轴器弯矩为零条件下，求解单支撑结构轴系各轴承标高的计算方法。采用该方法计算了一种单支撑结构轴系的轴承标高，通过与厂方实际测量的轴承标高对比，验证了该轴系找中计算方法的正确性。该方法可以为大型机组的现场安装、轴承标高选取提供指导。

Description

一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法

技术领域：

本发明涉及汽轮机技术领域，特别涉及一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法。

背景技术：

汽轮发电机组在实际运行中需要保证各转子相连而成的轴系是一条光滑而连续的曲线，大约60％以上的旋转机械振动故障是由轴系不对中引起。存在不对中故障的汽轮发电机组若长期运行，将产生诸如动静碰磨、轴承载荷不均匀和漏气损失增加等问题。随着机组容量的不断增大，轴系结构也变的紧凑和复杂，新型单支撑结构轴系被广泛应用于机组的设计中，而联轴器处存在弯矩是诱发轴系振动的重要原因。在引进国外技术时，由于技术垄断，外方厂家并未提供新型结构轴系的找中计算方法。本文基于三弯矩方程和传递矩阵法，研究了新型轴系结构在联轴器弯矩为零条件下的轴系找中计算方法，为大型汽轮机组轴系的现场安装提供依据。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法，该计算方法建立了反映轴承标高、轴系结构与受力情况的力矩平衡方程；在此数学模型的基础上，结合联轴器弯矩为零所对应的力学边界条件，补充求解力矩平衡方程所需要的变量，最终求出一种新型轴系结构在联轴器弯矩为零的条件下的轴承标高数值，并与厂方实际测量数据对比，验证了轴系找中算法的准确性。

为达到上述目的，本发明采取如下技术方案来实现：

一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法，该新型轴系为单支撑结构轴系，单支撑结构轴系安装时的特定对中要求为保证轴系各联轴器处弯矩为零，包括以下步骤：

1)单支撑结构轴系运行时将呈现一条光滑无波折的悬垂线状态，此时轴系在各轴承左右两端转角相等，根据轴承两端转角相等条件，建立反映轴系结构特征与轴承弯矩及标高间关系的力矩平衡方程；

2)结合单支撑结构轴系的力学边界条件，利用传递矩阵法计算单支撑结构轴系各联轴器处的剪力值和各轴承处的剪力与弯矩值，将各轴承处弯矩值代入步骤1)所得的力矩平衡方程，得到各轴承处的标高值。

2.根据权利要求1所述的一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法，其特征在于，还包括以下步骤：

3)对比该计算方法得到的轴承处的标高值和厂方提供的安装标高值，确定该计算方法的准确性。

本发明进一步的改进在于，步骤3中)，根据该计算方法得到轴系的轴承标高数值，并与厂方轴系安装时实际测量的标高数值进行对比，确定该轴系找中计算方法的正确性。

本发明进一步的改进在于，单支撑结构轴系共有5个联轴器，每个联轴器处弯矩为：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{C1}=0\\ M_{C2}=0\\ M_{C3}=0\\ M_{C4}=0\\ M_{C5}=0\end{array}\right.$

其中M_C1为联轴器C1处弯矩；M_C2为联轴器C2处弯矩；M_C3为联轴器C3处弯矩；M_C4为联轴器C4处弯矩；M_C5为联轴器C5处弯矩。

本发明进一步的改进在于，步骤1)中，轴承处弯矩、轴承标高和转子自重各自会在轴承两侧引起转角，根据轴承两端转角相等，结合轴承个数，得到弯矩与轴承处转角、标高间的力矩平衡方程，其矩阵形式为：

其中为柔度系数矩阵；{M}为弯矩向量；{β}为转角向量。

本发明进一步的改进在于，步骤2)中，结合单支撑结构轴系的力学边界条件，从第8跨开始，逆序分析跨内存在联轴器和不含联轴器的轴系各跨的受力情况，得到各个轴承处的弯矩，将各个轴承处的弯矩值代入步骤2)的力矩平衡方程，求解出力矩方程中的转角向量{β}，进而确定各轴承处标高。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明给出了一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法，该方法给出了一种按照逆顺序依次求解轴承处弯矩向量，并结合建立的反映轴系结构与轴承弯矩和标高间关系的力矩平衡方程，给出联轴器处弯矩为零条件下各轴承的标高的计算方法。该方法适用于电力、化工等相关行业的大型汽轮机组轴系结构，具有广泛的工程应用前景。

附图说明：

图1是某单支撑结构轴系典型结构示意图；

图中给出了轴系8处轴承和5处联轴器位置，其中8个轴承的标号为1至8，联轴器标号为C1，C2，C3，C4，C5；

图2是某单支撑结构轴系简化示意图；

图中给出了在联轴器弯矩为零条件下，轴系各个轴承处和各联轴器处的受力情况，其中M_C1为联轴器C1处弯矩；M_C2为联轴器C2处弯矩；M_C3为联轴器C3处弯矩；M_C4为联轴器C4处弯矩；M_C5为联轴器C5处弯矩；M₁为轴承1处弯矩；M₈为轴承8处弯矩。Q_C1为联轴器C1处剪力；Q_C2为联轴器C2处剪力；Q_C3为联轴器C3处剪力；Q_C4为联轴器C4处剪力；Q_C5为联轴器C5处剪力；(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)分别为轴系的跨数。

图3是单个跨结构简化示意图；

图中给出了轴系相邻两跨，分别定义为第I跨和第I+1跨。其中M_i-1为第I-1号轴承处作用的弯矩；M_i为第I号轴承处作用的弯矩；M_i+1为第I+1号轴承处作用的弯矩；φ_i'为第I个轴承左侧的转角；φ_i”为第I个轴承右侧的转角。

图4是轴承标高引起的转角示意图；

图中y_i-1为第I-1号轴承处的标高；y_i为第I号轴承处的标高；y_i+1为第I+1号轴承处的标高；为第I个轴承左侧由轴承标高引起的转角；为第I个轴承右侧由轴承标高引起的转角；L_i为第I跨的跨距；L_i+1为第I+1跨的跨距。

图5是轴系某跨分段示意图；

图6是轴段受力示意图；

图7是单支撑结构轴系模化示意图；

图8是单支撑结构轴系扬度曲线计算结果；

图9是单支撑结构轴系截面弯应力计算结果。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明做进一步的详细描述。

图1为某单支撑结构轴系典型结构示意图。

参见图2至图9，本发明为一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法，包括以下步骤：

1)单支撑结构轴系力学边界条件的确定。

由于轴系安装时需要保证各联轴器处弯矩为零，故在联轴器弯矩为零的条件下，轴系各轴承和各联轴器处的受力情况如图2所示。由于中压转子，低压转子和励磁机转子均为单支撑结构，因此在联轴器C1，C2，C3和C5处存在剪力以支撑转子。发电机转子为双支撑，联轴器C4处的剪力为零。由于各轴承处弯矩为零，即：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{C1}=0\\ M_{C2}=0\\ M_{C3}=0\\ M_{C4}=0\\ M_{C5}=0\\ M_1=0\\ M_8=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中M_C1为联轴器C1处弯矩；M_C2为联轴器C2处弯矩；M_C3为联轴器C3处弯矩；M_C4为联轴器C4处弯矩；M_C5为联轴器C5处弯矩；M₁为轴承1处弯矩；M₈为轴承8处弯矩。

2)反映轴系结构特征与轴承弯矩及标高间关系的力矩平衡方程的建立。

由于轴承标高、轴系自重以及附加弯矩，轴系将呈现一条光滑无波折的悬垂线状态，此时轴系在各轴承左右两端转角相等。图3为选取的轴系相邻两跨，结合左右两端转角相等的条件，即：

φ_i'＝-φ_i” (2)

其中φ_i'为第I个轴承左侧的转角，φ_i”为第I个轴承右侧的转角。

轴承两端的转角由轴承弯矩引起的转角、轴承标高引起的转角和转子自重引起的转角叠加形成。

如图3所示，在第I号轴承左侧由弯矩引起的转角：

第I号轴承右侧由弯矩引起的转角：

其中为I-1号轴承处的单位力矩在I号轴承左侧产生的转角；为I号轴承处的单位力矩在I号轴承左侧产生的转角；为I号轴承处的单位力矩在I号轴承右侧产生的转角；为I+1号轴承处的单位力矩在I号轴承右侧产生的转角；M_i-1为第I-1号轴承处作用的弯矩；M_i为第I号轴承处作用的弯矩；M_i+1为第I+1号轴承处作用的弯矩；

轴承标高引起的转角如图4所示，轴承标高在第I号轴承左侧引起的转角可以表示为：

${\mathrm{\β}}_{i,i}^L=\frac{y_{i-1}-y_i}{L_i}---\left(5\right)$

轴承标高在第I号轴承右侧引起的转角：

${\mathrm{\β}}_{i+1,i}^R=\frac{y_i-y_{i+1}}{L_{i+1}}---\left(6\right)$

其中y_i-1为第I-1号轴承处的标高；y_i为第I号轴承处的标高；y_i+1为第I+1号轴承处的标高；为第I个轴承左侧由轴承标高引起的转角；为第I个轴承右侧由轴承标高引起的转角；L_i为第I跨的跨距；L_i+1为第I+1跨的跨距。

考虑到自重引起的转角，第I号轴承左、右两侧的总转角可表达为：

其中为第I跨的自重在第I号轴承左侧引起的转角；为第I+1跨自重在第I号轴承右侧引起的转角。

结合转角相等条件，得到：

轴系共有8个轴承，除去两端轴承，将上式推广至其余6个轴承，展开写成力矩平衡方程：

其中为柔度系数矩阵；{M}为弯矩向量，与各个轴承所受弯矩相关；{β}为转角向量，与轴承标高相关。

3)单支撑结构轴系轴承处标高的确定。

轴承标高的确定首先要确定轴系各轴承处弯矩。以轴系某一跨为例，给出跨中包含联轴器和不包含联轴器两种情况下轴承弯矩计算方法。图5所示为轴系某跨分段示意图，被分为m个轴段，共m+1个节点。各轴段的受力情况如图6所示，轴段两端的剪力和弯矩满足如下关系：

Q_j+1＝Q_j-q_jl_j (11)

$M_{j+1}=M_j+Q_j{l}_j-\frac{1}{2}{q}_j{l}_j^2---\left(12\right)$

写成矩阵形式：

{Z}_j+1＝[K]_j{Z}_j (13)

其中{Z}_j＝{M_j,Q_j,1}^T，

如果第I跨中没有联轴器，第I-1号轴承所在的节点1与第I号轴承所在的节点m+1之间满足如下关系：

{Z}_m+1＝[D]_i{Z}₁ (14)

其中[D]_i＝[K]_m[K]_m-1…[K]₁为矩阵形式。

如果第I跨中存在联轴器，并且联轴器位于节点n，第I-1号轴承，第I号轴承与联轴器之间满足如下关系：

{Z}_n＝[g]_i{Z}₁ (15)

{Z}_m+1＝[G]_i{Z}_n (16)

其中[g]_i＝[K]_n-1[K]_n-2…[K]₁，[G]_i＝[K]_m[K]_m-1…[K]_n都为矩阵形式。

结合图2所示，给出单支撑结构轴系轴承弯矩计算方法。在联轴器C1，C2，C3和C5处存在剪力以支撑转子。发电机转子为双支撑，联轴器C4处的剪力为零。结合轴系各个轴承处弯矩为零的条件，从第8跨开始，逆序分析跨内存在联轴器的第3、4、5、6、8跨。在第8跨中，第8号轴承与联轴器C5的剪力与弯矩满足如下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_8\\ Q_8\\ 1\end{array}\right\}={\left[\begin{array}{ccc}1& G_{12}& G_{13}\\ 0& 1& G_{23}\\ 0& 0& 1\end{array}\right]}_8\left\{\begin{array}{c}{M}_{C5}\\ Q_{C5}\\ 1\end{array}\right\}---\left(17\right)$

带入对应的边界条件：M_C5＝0,M₈＝0，第8号轴承与联轴器C5处的剪力可以表达为：

$Q_{C5}=-\frac{M_8+G_{13}^8}{G_{12}^8}=-\frac{G_{13}^8}{G_{12}^8}---\left(18\right)$

$F_{8,8}=Q_8=Q_{C5}+G_{23}^8---\left(19\right)$

在分析第I跨和第I+1跨时，第I号轴承处会存在两个不同的剪力。为了区分这两个剪力，引入F_i,j表示第j跨的弯矩、自重在第I号轴承处引起的剪力。

在第8跨内，第7号轴承与联轴器C5的剪力与弯矩满足如下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{C5}\\ Q_{C5}\\ 1\end{array}\right\}={\left[\begin{array}{ccc}1& g_{12}& g_{13}\\ 0& 1& g_{23}\\ 0& 0& 1\end{array}\right]}_8\left\{\begin{array}{c}{M}_7\\ Q_7\\ 1\end{array}\right\}---\left(20\right)$

代入式(18)和M_C5＝0后得：

$F_{7,8}=Q_7=Q_{C5}-g_{23}^8---\left(21\right)$

$M_7=M_{C5}-g_{12}^8{Q}_7-g_{13}^8---\left(22\right)$

按照相同的方法逐一分析第6跨，第5跨，第4跨和第3跨，可以求出第2至6号轴承处的弯矩和剪力。至此弯矩向量{M}的全部分量M₂,M₃,...,M₇均为已知量。将弯矩向量{M}代入力矩平衡方程(10)中，可以求出转角向量{β}，进而可以确定各轴承标高。

4)单支撑结构轴系找中计算方法正确性的确定。

图7是单支撑结构轴系模化示意图，共分为328段，329个节点，分段模化便于找中算法的程序编制。对单支撑结构轴系在联轴器弯矩为零假设条件下的轴承标高进行计算，并和厂方提供的安装标高进行对比，结果如表1所示。两者标高最大相对误差在工程允许范围内，说明了计算结果的准确性。

单支撑结构轴系安装扬度曲线的计算结果如图8所示。由图可以看出，整个轴系扬度曲线成一条光滑的曲线。各截面的弯应力计算结果如图9所示。从图中可以看出，各联轴器处的弯应力值均为0MPa，满足联轴器处弯矩为零的假设。由上述计算结果可知该计算方法得到结果满足轴系安装要求。

表1某单支撑结构轴系轴承标高计算结果

Claims (6)

1.一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法，其特征在于，该新型轴系为单支撑结构轴系，单支撑结构轴系安装时的特定对中要求为保证轴系各联轴器处弯矩为零，包括以下步骤：

1)单支撑结构轴系运行时将呈现一条光滑无波折的悬垂线状态，此时轴系在各轴承左右两端转角相等，根据轴承两端转角相等条件，建立反映轴系结构特征与轴承弯矩及标高间关系的力矩平衡方程；

2)结合单支撑结构轴系的力学边界条件，利用传递矩阵法计算单支撑结构轴系各联轴器处的剪力值和各轴承处的剪力与弯矩值，将各轴承处弯矩值代入步骤1)所得的力矩平衡方程，得到各轴承处的标高值。

2.根据权利要求1所述的一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法，其特征在于，还包括以下步骤：

3)对比该计算方法得到的轴承处的标高值和厂方提供的安装标高值，确定该计算方法的准确性。

3.根据权利要求2所述的一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法，其特征在于，步骤3中)，根据该计算方法得到轴系的轴承标高数值，并与厂方轴系安装时实际测量的标高数值进行对比，确定该轴系找中计算方法的正确性。

4.根据权利要求1所述的一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法，其特征在于，单支撑结构轴系共有5个联轴器，每个联轴器处弯矩为：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{C1}=0\\ M_{C2}=0\\ M_{C3}=0\\ M_{C4}=0\\ M_{C5}=0\end{array}\right.$

其中M_C1为联轴器C1处弯矩；M_C2为联轴器C2处弯矩；M_C3为联轴器C3处弯矩；M_C4为联轴器C4处弯矩；M_C5为联轴器C5处弯矩。

5.根据权利要求1所述的一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法，其特征在于，步骤1)中，轴承处弯矩、轴承标高和转子自重各自会在轴承两侧引起转角，根据轴承两端转角相等，结合轴承个数，得到弯矩与轴承处转角、标高间的力矩平衡方程，其矩阵形式为：

其中为柔度系数矩阵；{M}为弯矩向量；{β}为转角向量。

6.根据权利要求1所述的一种新型轴系结构在特定对中要求下的轴系找中计算方法，其特征在于，步骤2)中，结合单支撑结构轴系的力学边界条件，从第8跨开始，逆序分析跨内存在联轴器和不含联轴器的轴系各跨的受力情况，得到各个轴承处的弯矩，将各个轴承处的弯矩值代入步骤2)的力矩平衡方程，求解出力矩方程中的转角向量{β}，进而确定各轴承处标高。