CN107505918B - 一种切割机的速度规划方法 - Google Patents

Abstract

一种切割机的速度规划方法，所述方法包括以下步骤：1)速度规划方案如下：采用类S型五段加减速控制方法，确定相应的阶梯步长表；2)可变加速度的实现如下：确定拐点速度、拐角大小以及加速度三者之间的关系，在经过轨迹的不同拐角时，根据当前实时速度调整加速度；3)自适应拐点速度的计算，根据角速度求解公式和速度反向推导法确定最终的拐角速度。本发明提供一种在切割过程中有效缩短运动加减速时间和提高拐角速度的切割机的速度规划方法。

Description

一种切割机的速度规划方法

技术领域

本发明涉及一种运动速度规划的方法，尤其是一种切割机的速度规划方法,属于运动控制领域。

背景技术

中国有着巨大的消费市场，人们对各种产品的需求不断扩大，在对产品的包装盒、标签以及其他材料加工时，切割机是最为理想的选择，因为切割机在稳定性、精度以及工作效率上能较好满足生产的需求。大部分的切割机在刀具等相关工具更换上很方面，能够根据实际情况满足多种材料的裁切。

目前，国内市场上存在大量中低端切割机，在切割不规则物件时，由于运行轨迹存在不同大小的夹角，切割机在加减速时间以及拐角转弯的速度受到较为严重的影响。而现有市场上的切割机在处理这个拐角问题时，仅仅考虑了角度大小的问题，而未结合当前运行速度，并且在加减速时间上没有做到很好的优化。因此在这些方面还存在很大的提升空间。

发明内容

为了解决现有嵌入式切割机在对不规则物件切割时运行速度较慢的问题，本发明提供一种类S型五段曲线速度控制和可变加速度的控制方法，可有效提升切割机在对不规则物件切割时的速度和稳定性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

一种切割机的速度规划方法，所述方法包括以下步骤：

1)采用类S型五段加减速控制方法，确定相应的阶梯步长表

类S型的五段速度分别为加加速段、匀加速段、匀速段、匀减速段、减减速段，结合加速度表和电机转动的物理特性得到相应的阶梯步长表；

2)可变加速度的实现如下：确定拐点速度、拐角大小以及加速度三者之间的关系，在经过轨迹的不同拐角时，根据当前实时速度调整加速度；

3)自适应拐点速度的计算

上位机下发要切割的目标轨迹文件由离散后的n个坐标点组成，相应坐标点为(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_n-1,y_n-1),(x_n,y_n)，相邻坐标点相连形成的密集线段即为切割机需要运行切割的小线段，相邻线段之间的点即为拐点，n-1条小线段分别表示为：p₁p₂,p₃p₄,…,p_n-2,p_n-1p_n，计算出它们与X轴方向的夹角分别为:θ₁,θ₂,…,θ_n-1；结合步骤(2)中所述，根据当前的实时速度V、加速度a以及拐角之间的关系，以计算得到在切割轨迹各个坐标拐点对应X和Y轴的最大速度(v_1x,v_1y),(v_2x,v_2y),…,(v_n-_1x,v_n-1y)；将以上求得的信息带入角度度求解公式即可求得各坐标点的拐角速度V_j；

将求得的X和Y轴的最大速度作为初始目标速度，结合步骤(1)中的阶梯步长表，进行反向推导，对轨迹重新规划，求得最终的拐角速度为V′_j。

进一步，所述速度规划方法还包括以下步骤：

4)对长度小于最小可规划的线段处理

在步骤3)的速度规划中，若是遇到切割线段小于设定的最小可加减速规划的线段时，L_min表示设定的最小线段长度，在这种情况下的速度规划应做如下处理：首先是修改当前加速度，同时将下一个离散点的目标速度作为当前线段加减速过程中的最大运行速度；若在此线段的运动过程中达到了这一最大速度，后续就进行匀速运动，不再进行加减速，直到运动到下一离散点；

5)建立加速度表和速度表

根据步骤2)、3)所述，由速度和加速度的关系以及电机的升降频特性，并且通过对系统的测试，能够确定相应的加速度表和速度表。

本发明的有益效果表现在：(1)采用类S型的五段曲线加减速控制算法，相比标准七段S型控制方法，略去减加速段和加减速段，能明显缩短加减速时间。(2)引入可变加速度控制方法，在轨迹拐点角速度计算时，根据实时速度、加速度以及拐角大小三者的关系，并且结合速度反向推导法，能快速确定最终的拐角速度。(3)根据加速度表、速度表、阶梯步长表以及各拐点角度大小，切割机能够较好的进行自适应轨迹切割运动，保证系统的稳定运行，避免了过切的现象，从而提高了生产效率。

附图说明

图1为类S型五段加减速度控制算法的速度曲线图。

图2为相邻小线段拐点速度变化及在坐标轴上的速度分量图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。

参照图1和图2，一种切割机的速度规划方法，包括以下步骤：

1)采用类S型五段加减速控制方法，确定相应的阶梯步长表

本系统加减速的控制采用的是类S型的五段速度控制方法，分为加加速段、匀加速段、匀速段、匀减速段、减减速段。与七段标准S型速度曲线相比，略去减加速段和加减速段。这种控制方法能够平稳起步，并且以最短时间加速到最大速度，从而减少了加速(减速)时间，提高了运行效率。

为了避免切割机在对不规则物件切割时，因惯性引起的切割误差，所以需要一定的脉冲数来适应电机的速度变化，速度越大所需脉冲数越多。结合加速度表和电机转动的物理特性可得到相应的阶梯步长表。

2)可变加速度的实现如下

本发明提出一种可变加速度计算方法，主要是针对不规则小线段轨迹的裁切，在对运行轨迹的速度规划时，确定当前实时速度V和加速度a之间的函数关系，并将该函数关系式带入拐角速度计算公式即可求得相应的拐角速度。相对于固定加速度控制而言，能很好的提高运行速度。

已知刀头最高运行速度为V_max时，可测得在一个脉冲周期T内最大加速度为a_T。同理在刀头运行速度为V_min时，可测得最大加速度为a′_T，可知a′_T>a_T。再结合切割机平台的机械结构以及电机的型号通过现场调试，可以建立运行速度v和加速度a之间的函数关系。这样就能得到在各个时刻对应X轴和Y轴方向上电机能允许运行的最大加速度大小a_tx、a_ty。

a(v)＝k*v+b (1)

如上公式所示，公式1即为拐角速度与对应合加速度的函数关系式。其中a(v)表示合加速度与当前运行速度v的关系，K是该函数关系式的斜率，b是该函数关系式的常数项。(根据拐角处速度不可突变的原理，即v＝v_e＝v_s＝v_j，表示上一条线段的末速度v_e和下一条线段的起始速度v_s以及拐角速度V_j三者在数值上相等并且等于运行合速度v)。

3)自适应拐点速度的计算

上位机下发要切割的目标轨迹文件由离散后的n个坐标点组成，相应坐标点为(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_n-1,y_n-1),(x_n,y_n)，相邻坐标点相连形成的密集线段即为切割机需要运行切割的小线段。相邻线段之间的点即为拐点。n-1条小线段(此处以切割不封闭的图形为例)分别表示为：p₁p₂,p₃p₄,…,p_n-2,p_n-1p_n，可计算出它们与X轴方向的夹角分别为:θ₁,θ₂,…,θ_n-1。结合步骤2中所述，根据当前的实时速度V、加速度a以及拐角之间的关系，可以计算得到在切割轨迹各个坐标拐点对应X和Y轴的最大速度(v_1x,v_1y),(v_2x,v_2y),…,(v_n-1x,v_n-1y)。将以上求得的信息带入角度度求解公式即可求得各坐标点的拐角速度V_j。

将公式(1)带入公式(6)、(7)可计算得到相应坐标点的角速度，对求得的角速度值取决对值

为确保切割稳定，可求得实际的角速度为

根据以上计算得到各坐标点的拐角速度V_{j_1}，V_{j_2}，...，V_{j_(n-2)}。

进一步，为了切割机系统的稳定和防止过切的现象，将前面求得的X和Y轴的最大速度作为初始目标速度，进行反向推导，对轨迹重新规划，求得最终的拐角速度为V′_{j_1},V′_{j_2},…,V′_{j_(n-2)}。

4)对长度小于设定的最小可规划线段的处理

在步骤3)的速度规划中，若是遇到切割线段小于设定的最小可加减速规划的线段时，L_min表示设定的最小线段长度，在这种情况下的速度规划应做如下处理：首先是修改当前加速度，同时将下一个离散点的目标速度作为当前线段加减速过程中的最大运行速度。若在此线段的运动过程中达到了这一最大速度，后续就进行匀速运动，不再进行加减速，直到运动到下一离散点。

5)建立加速度表和速度表

根据步骤2)、3)所述，可以由速度和加速度的关系确定，并且通过对系统的测试，能够确定相应的加速度表和速度表。

进一步，所述的运动速度规划方法还包含以下步骤：

6)在步骤4)的速度规划中，若是遇到切割线段小于设定的最小可加减速规划线段时，L_min表示设定的最小线段长度，在这种情况下本发明对速度规划的处理如下：通过改变原运动过程中的加速度来控制，即将当前使用的加速度a改成a’，公式如下所示：

其中加速度α是根据原类S型五段加减速度规划算法得到的，t为常系数。同时将下一个离散点的目标速度作为当前加减速过程中的最大速度，如果在此线段的运动过程中达到了这一最大速度，后续就进行匀速运动，不再进行加减速，直到运动到下一离散点。

Claims (2)

1.一种切割机的速度规划方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

1)采用类S型五段加减速控制方法，确定相应的阶梯步长表；

类S型的五段速度分别为加加速段、匀加速段、匀速段、匀减速段、减减速段，结合加速度表和电机转动的物理特性得到相应的阶梯步长表；

2)可变加速度的实现如下：确定拐点速度、拐角大小以及加速度三者之间的关系，在经过轨迹的不同拐角时，根据当前实时速度调整加速度；

已知刀头最高运行速度为V_max时，可测得在一个脉冲周期T内最大加速度为a_T，同理在刀头运行速度为V_min时，可测得最大加速度为a′_T，可知a′_T＞a_T，再结合切割机平台的机械结构以及电机的型号通过现场调试，建立运行速度v和加速度a之间的函数关系，这样就能得到在各个时刻对应X轴和Y轴方向上电机能允许运行的最大加速度大小a_tx、a_ty；

a(v)＝k*v+b (1)

如上公式所示，公式(1)即为拐角速度与对应合加速度的函数关系式，其中a(v)表示合加速度与当前运行速度v的关系，K是该函数关系式的斜率，b是该函数关系式的常数项，根据拐角处速度不可突变的原理，即v＝v_e＝v_s＝v_j，表示上一条线段的末速度v_e和下一条线段的起始速度v_s以及拐角速度V_j三者在数值上相等并且等于运行合速度v；

3)自适应拐点速度的计算

上位机下发要切割的目标轨迹文件由离散后的n个坐标点组成，相应坐标点为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_n-1，y_n-1)，(x_n，y_n)，相邻坐标点相连形成的密集线段即为切割机需要运行切割的小线段，相邻线段之间的点即为拐点，n-1条小线段分别表示为：p₁p₂，p₃p₄，...，p_n-2，p_n-1p_n，计算出它们与X轴方向的夹角分别为：θ₁，θ₂，...，θ_n-1；结合步骤(2)中所述，根据当前的实时速度V、加速度a以及拐角之间的关系，以计算得到在切割轨迹各个坐标拐点对应X和Y轴的最大速度(v_1x，v_1y)，(v_2x，v_2y)，...，(v_n-1x，v_n-1y)；将以上求得的信息带入角度求解公式即可求得各坐标点的拐角速度V_j；

将公式(1)带入公式(6)、(7)计算得到相应坐标点的角速度，对求得的角速度值取决对值

为确保切割稳定，求得实际的角速度为根据以上计算得到各坐标点的拐角速度V_{j_1}，V_{j_2}，...，V_{j_(n-2)}；

将求得的X和Y轴的最大速度作为初始目标速度，结合步骤(1)中的阶梯步长表，进行反向推导，对轨迹重新规划，求得最终的拐角速度为V′_j。

2.如权利要求1所述的一种切割机的速度规划方法，其特征在于：所述速度规划方法还包括以下步骤：

4)对长度小于最小可规划的线段处理

在步骤3)的速度规划中，若是遇到切割线段小于设定的最小可加减速规划的线段时，L_min表示设定的最小线段长度，在这种情况下的速度规划应做如下处理：首先是修改当前加速度，通过改变原运动过程中的加速度来控制，即将当前使用的加速度a改成a′，公式如下所示：

其中，加速度α是根据原类S型五段加减速度规划算法得到的，t为常系数；

同时将下一个离散点的目标速度作为当前线段加减速过程中的最大运行速度；若在此线段的运动过程中达到了这一最大速度，后续就进行匀速运动，不再进行加减速，直到运动到下一离散点；

5)建立加速度表和速度表

根据步骤2)、3)所述，由速度和加速度的关系以及电机的升降频特性，并且通过对系统的测试，能够确定相应的加速度表和速度表。

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