CN113733099A - 一种机器人平滑轨迹规划方法、计算机及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种机器人平滑轨迹规划方法、计算机及存储介质，方法采用笛卡尔空间与关节空间相结合、三次非均匀有理B样条曲线插补算法与五次均匀B样条曲线插补算法相结合的的机器人联合空间轨迹规划方法，先在笛卡尔空间通过三次非均匀有理B样条曲线插补算法进行首次轨迹规划，接着把规划好的点放至关节空间，通过五次均匀B样条曲线插补算法进行第二次轨迹规划。本技术方案分别在不同的空间进行不同的规划，而且两个空间有承接的关系，有效地解决了机器人工作空间微小线段间拐角处的切向不连续导致轨迹突变的问题。
Description
技术领域
本发明涉及机器人轨迹规划的技术领域，尤其涉及到一种机器人平滑轨迹规划方法、计算机及存储介质。
背景技术
近年来，随着人工智能技术的快速发展，工业机器人作为工业领域中重要的智能装备，以其结构紧凑、高灵活性、高效率等优点，被广泛应用于装配、搬运和精密零件加工等生产领域。为提高生产效率和产品质量，高速高精度及平稳运动成为衡量工业机器人重要性能指标。由于在运动轨迹突变点处存在较大的加减速度，造成了周期性冲击与振动，其本质在于轨迹规划中微小直线段间拐角处切向不连续所导致加速度和加加速度突变问题。研究发现，加加速度连续平滑运动可有效降低机械冲击及振动。加加速度突变(F冲击＝ma)是一种周期性的冲击力，将导致工业机器人在运行一段时间之后加速磨损，精度急剧下降，甚至失效。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种机器人平滑轨迹规划方法,,改善加加速度突变现象，有效避免运动过程冲击问题。
为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：
一种机器人平滑轨迹规划方法，包括以下步骤：
S1、依据所需加工的曲线从笛卡尔空间中选取多个型值点，末端执行器经过该些选取的型值点；
S2、在笛卡尔空间使用三次非均匀有理B样条曲线插补算法规划所需加工的曲线，而使用三次非均匀有理B样条曲线插补算法所得插补点的点与点之间使用微小线段连接，微小线段拐角处切向不连续；
S3、针对采用的机器人，推导出其逆运动学模型，并使用雅可比矩阵，推导出其速度、加速度和加加速度；
S4、将在笛卡尔空间使用三次非均匀有理B样条曲线插补算法所得的插补点通过机器人逆运动学模型映射到关节空间，得到关节空间插补点、关节角度、角速度、角加速度和角加加速度图；
S5、在关节空间使用五次均匀B样条曲线插补算法对关节空间插补点进行轨迹平滑处理，从而得到机器人平滑轨迹。
进一步地，所述步骤S1中，从笛卡尔空间中选取的多个型值点均在机器人工作空间范围内，且不会出现奇异现象。
进一步地，所述步骤S2中，选择权因子ω控制曲线的丰满程度，然后根据型值点、权因子ω反算控制顶点di(i＝0,1,2,...,n)、节点矢量U＝[u0,u1,...,un+k+1]∈[0,1]和B样条基函数Ni,3(u)，进而求解三次非均匀有理B样条曲线表达式，如式子(1)所示：
式(1)中，B样条基函数如式(2)所示：
限定：
通过三次非均匀有理B样条曲线插补算法规划所需加工的曲线时，结合首末型值点的切矢量
和节点矢量U＝[u0,u1,...,un+k+1]∈[0,1]，得到的切矢条件作为边界条件，如式(3)、(4)所示：
进一步地，所述步骤S3中，若采用的机器人为并联机器人，使用封闭环方法，推导出其逆运动学模型；若采用的机器人为串联机器人，通过D-H参数表和坐标系变换矩阵推导出其正运动学模型，然后通过几何法推导出逆运动学模型。
进一步地，所述步骤S4中，将在笛卡尔空间使用三次非均匀有理B样条曲线插补算法所得的插补点逆解到关节空间，并作为输入数据在关节空间进行第二次插补，当给定型值点，反算控制顶点Pi+M，i＝1,...,5；M＝0,...,n，n为给定的型值点数减一，与B样条基函数Bi,5(t)，求得关节空间五次均匀B样条曲线表达式，如式(5)所示：
其中，B样条基函数如式(6)所示：
式(6)中，k＝5，
表示数学中的组合运算，从k+1个不同元素取出j个元素组成一组，j≤k+1；
B样条基函数对时间t求一阶、二阶和三阶导数，并用矩阵形式表达分段五次均匀B样条曲线的关节角速度、角加速度和角加加速度。
为实现上述目的，本发明另外提供一种计算机，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述机器人平滑轨迹规划方法的步骤。
为实现上述目的，本发明另外提供一种存储介质，其存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现上述机器人平滑轨迹规划方法的步骤。
与现有技术相比，本技术方案的原理及优点如下：
本技术方案采用笛卡尔空间与关节空间相结合、三次非均匀有理B样条曲线插补算法与五次均匀B样条曲线插补算法相结合的的机器人联合空间轨迹规划方法，先在笛卡尔空间通过三次非均匀有理B样条曲线插补算法进行首次轨迹规划，接着把规划好的点放至关节空间，通过五次均匀B样条曲线插补算法进行第二次轨迹规划。本技术方案分别在不同的空间进行不同的规划，而且两个空间有承接的关系，有效地解决了机器人工作空间微小线段间拐角处的切向不连续导致轨迹突变的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的服务作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中一种机器人平滑轨迹规划方法的原理流程图；
图2为本发明实施例中机器人的末端执行器加工复杂轨迹—五角星图的示意图；
图3为本发明实施例中笛卡尔空间三次非均匀有理B样条曲线插补和联合空间规划(在三次非均匀有理B样条曲线插补的基础上使用五次均匀B样条曲线规划)所得关节1、2、3的角度图；
图4是本发明实施例中笛卡尔空间三次非均匀有理B样条曲线插补和联合空间规划所得关节1、2、3的角速度图；
图5是本发明实施例中笛卡尔空间三次非均匀有理B样条曲线插补和联合空间规划所得关节1、2、3的角加速度图；
图6是本发明实施例中笛卡尔空间三次非均匀有理B样条曲线插补和联合空间规划所得关节1、2、3的角加加速度图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
如图1所示，本实施例所述的一种机器人平滑轨迹规划方法，包括以下步骤：
S1、依据所需加工的曲线“五角星”从笛卡尔空间中选取11个型值点，机器人末端执行器经过该11个型值点；
本步骤中，选取的11个型值点均在机器人工作空间范围内，且不会出现奇异现象；11个型值点具体如图2所示，坐标分别为：(0.060 0.170 -0.500)、(0.045 0.150 -0.500)、(0.020 0.150 -0.500)、(0.040 0.130 -0.500)、(0.035 0.110 -0.500)、(0.060 0.125 -0.500)、(0.085 0.110 -0.500)、(0.080 0.130 -0.500)、(0.100 0.150 -0.500)、(0.0750.150 -0.500)、(0.060 0.170 -0.500)，首末型值点重合。
S2、在笛卡尔空间使用三次非均匀有理B样条曲线插补算法规划加工“五角星”，而使用三次非均匀有理B样条曲线插补算法得到151个插补点，且151个插补点的点与点之间使用微小线段连接，微小线段拐角处切向不连续；
本步骤中，选择适当的权因子ω控制曲线的丰满程度，ω＝[1 0.9 0.9 0.9 0.90.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 1]，根据型值点、权因子ω反算控制顶点di(i＝0,1,2,...,n)、节点矢量U＝[u0,u1,...,un+k+1]∈[0,1]和B样条基函数Ni,3(u)，进而求解三次非均匀有理B样条曲线表达式，如式子(1)所示：
式(1)中，B样条基函数如式(2)所示：
限定：
通过三次非均匀有理B样条曲线插补算法规划所需加工“五角星”时，结合首末型值点的切矢量
和节点矢量U＝[u0,u1,...,un+k+1]∈[0,1]，得到的切矢条件作为边界条件，如式(3)、(4)所示：
如图4、5、6所示，三次非均匀有理B样条曲线并未对末端速度进行预处理，所得插补点通过机器人逆运动学映射到关节空间的关节末端角速度、角加速度及角加加速度均不为0。
因此本实施例需要在关节空间使用五次均匀B样条曲线，选择初始和末端加速度、加加速度均为0作为插补算法的4个边界约束条件，改善笛卡尔空间插补算法所得末端角加速度和角加加速度不为0的情况，保证末端运动稳定性，即继续有如下步骤：
S3、选择Delta并联机器人，使用封闭环方法，推导出逆运动学模型，使用雅可比矩阵，推导出速度、加速度和加加速度；
S4、将在笛卡尔空间使用三次非均匀有理B样条曲线插补算法所得的151个插补点通过机器人逆运动学模型映射到关节空间，得到关节空间151个插补点、关节角度、角速度、角加速度和角加加速度图；
本步骤中，将在笛卡尔空间使用三次非均匀有理B样条曲线插补算法所得的插补点逆解到关节空间，并作为输入数据在关节空间进行第二次插补，当给定型值点，反算控制顶点Pi+M，i＝1,...,5；M＝0,...,150，与B样条基函数Bi,5(t)，求得关节空间五次均匀B样条曲线表达式，如式(5)所示：
其中，B样条基函数如式(6)所示：
式(6)中，k＝5，
表示数学中的组合运算，从k+1个不同元素取出j个元素组成一组，j≤k+1；
B样条基函数对时间t求一阶、二阶和三阶导数，并用矩阵形式表达分段五次均匀B样条曲线的关节角速度、角加速度和角加加速度，如式(7)、(8)、(9)所示：
S5、在关节空间使用五次均匀B样条曲线对映射到关节空间的151个插补点进行轨迹平滑处理，所得关节角度、角速度、角加速度和角加加速度均连续平滑、无冲击。
本实施例采用笛卡尔空间与关节空间相结合、三次非均匀有理B样条曲线插补算法与五次均匀B样条曲线插补算法相结合的的机器人联合空间轨迹规划方法，先在笛卡尔空间通过三次非均匀有理B样条曲线插补算法进行首次轨迹规划，接着把规划好的点放至关节空间，通过五次均匀B样条曲线插补算法进行第二次轨迹规划。本实施例分别在不同的空间进行不同的规划，而且两个空间有承接的关系，有效地解决了机器人工作空间微小线段间拐角处的切向不连续导致轨迹突变的问题，关节1、2、3的角加速度值分别减少了23.3165％、25.0181％和40.4418％，具体如下表1所示：
表1笛卡尔空间、联合空间规划角扣速度绝对值突变峰值比较
除上述之外，本实施例还包括有一种计算机，其包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述机器人平滑轨迹规划方法的步骤。
除上述之外，本实施例还包括有一种存储介质，其存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现上述机器人平滑轨迹规划方法的步骤。
以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。
Claims (7)
1.一种机器人平滑轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、依据所需加工的曲线从笛卡尔空间中选取多个型值点，机器人的末端执行器经过该些选取的型值点；
S2、在笛卡尔空间使用三次非均匀有理B样条曲线插补算法规划所需加工的曲线，而使用三次非均匀有理B样条曲线插补算法所得插补点的点与点之间使用微小线段连接，微小线段拐角处切向不连续；
S3、针对采用的机器人，推导出其逆运动学模型，并使用雅可比矩阵，推导出其速度、加速度和加加速度；
S4、将在笛卡尔空间使用三次非均匀有理B样条曲线插补算法所得的插补点通过机器人逆运动学模型映射到关节空间，得到关节空间插补点、关节角度、角速度、角加速度和角加加速度图；
S5、在关节空间使用五次均匀B样条曲线插补算法对关节空间插补点进行轨迹平滑处理，从而得到机器人平滑轨迹。
2.根据权利要求1所述的一种机器人平滑轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S1中，从笛卡尔空间中选取的多个型值点均在机器人工作空间范围内，且不会出现奇异现象。
3.根据权利要求1所述的一种机器人平滑轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S2中，选择权因子ω控制曲线的丰满程度，然后根据型值点、权因子ω反算控制顶点di(i＝0，1，2，...，n)、节点矢量U＝[u0，u1，...，un+k+1]∈[0，1]和B样条基函数Ni，3(u)，进而求解三次非均匀有理B样条曲线，如式子(1)所示：
式(1)中，B样条基函数如式(2)所示：
限定：
通过三次非均匀有理B样条曲线插补算法规划所需加工的曲线时，结合首末型值点的切矢量
和节点矢量U＝[u0，u1，…，un+k+1]∈[0，1]，得到的切矢条件作为边界条件，如式(3)、(4)所示：
4.根据权利要求1所述的一种机器人平滑轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S3中，若采用的机器人为并联机器人，使用封闭环方法，推导出其逆运动学模型；若采用的机器人为串联机器人，通过D-H参数表和坐标系变换矩阵推导出其正运动学模型，然后通过几何法推导出逆运动学模型。
5.根据权利要求3所述的一种机器人平滑轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S4中，将在笛卡尔空间使用三次非均匀有理B样条曲线插补算法所得的插补点逆解到关节空间，并作为输入数据在关节空间进行第二次插补，当给定型值点，反算控制顶点Pi+M，i＝1，...，5；M＝0，...，n，n为给定的型值点数减一，与B样条基函数Bi，5(t)，求得关节空间五次均匀B样条曲线表达式，如式(5)所示：
其中，B样条基函数如式(6)所示：
式(6)中，k＝5，
表示数学中的组合运算，从k+1个不同元素取出j个元素组成一组，j≤k+1；
B样条基函数对时间t求一阶、二阶和三阶导数，并用矩阵形式表达分段五次均匀B样条曲线的关节角速度、角加速度和角加加速度。
6.一种计算机，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-5任意一项所述方法的步骤。
7.一种存储介质，其存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-5任意一项所述方法的步骤。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
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Application publication date: 20211203 |