CN111679633B - 一种基于自抗扰的材料追剪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于自抗扰的材料追剪控制方法，属于材料追剪控制技术领域。该方法包括：1)计算测量材料位置和速度；2)构建含曲柄滑块结构的追剪同步运动数学模型，从而确定切台伺服电机与切台之间的关系；3)确定切台追剪的五个运行状态；4)确定切台追剪运动的加减速曲线；5)确定运动轨迹规划器；6)确定双闭环外环位置控制算法；7)确定双闭环内环速度自抗扰控制算法。本发明通过在速度环引入自抗扰控制方法，提高了材料切割的精度与稳定性，实现对材料的高精度同步切割。

Description

一种基于自抗扰的材料追剪控制方法

技术领域

本发明属于材料追剪切割控制技术领域，涉及一种基于自抗扰的材料追剪控制方法。

背景技术

材料切割是智能制造行业的重要组成部分，在涉及到生产材料加工成型的行业中，按照设定尺寸完成高精度高质量的切割一直是极为重要的一道工序，材料的切割效果直接影响了生产成本和生产质量。目前，材料切割方案主要包括：静态切割，动态切割和追剪切割。因材料追剪切割在节能减排方面的巨大潜力和极大提高材料的加工生产效率而得到了快速发展。

材料追剪切割的目标是完成对材料的精确切割，其控制对象是电机，建立准确的材料与追剪机构的运动模型是选择系统控制策略的重要基础和依据，因此将材料追剪切割的位置与电机转动角度关联起来，将材料运行速度与电机旋转速度关联起来，具有重要意义。

材料追剪控制技术会极大地提高材料加工生产效率，降低废品率，减少能源消耗，但若材料追剪控制不合理，不仅会导致能耗加大，还会严重限制材料生产效率。目前市场上现有的材料追剪控制方式比较简单，无法很好的实现同步切割，所以材料追剪系统的发展空间巨大。

目前在对材料追剪控制的研究中，一般会做以下假设：第一，忽略负载转矩扰动等因素对切割效果的影响；第二，忽略负载机械摩擦干扰；第三，忽略电机转动惯量的时变特性等；这就造成所得的同步速度计算结果和实际材料运行速度不一致，参考价值比较有限。提高跟踪与定位精度和提高材料切割精度与稳定性，是材料追剪控制的难点。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于自抗扰的材料追剪控制方法，考虑材料运行位置与电机转角之间的相互关系和材料运行速度与电机旋转速度之间的相互关系，通过引入自抗扰双闭环控制方式，来实现对追剪材料的精确定位与同步切割。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于自抗扰的材料追剪控制方法，包括以下步骤：

S1：计算测量材料位置与速度；

S2：根据偏置曲柄滑块机构的运动学模型，确定切台伺服电机与切台之间的关系；

S3：确定切台追剪的五个运行状态，包括切台等待状态、切台加速状态、切台同步状态、切台减速状态和切台返回状态；

S4：根据切台追剪的五个运行状态，确定切台追剪运动的加减速曲线；

S5：根据追剪运动的加减速曲线，结合工艺要求，设计运动轨迹规划器；

S6：确定双闭环外环位置控制算法；

S7：确定双闭环内环速度自抗扰控制算法。

进一步，步骤S1中，计算测量材料位置和速度的表达式为：

v＝n×L

其中，v为材料运行速度，n为测量辊转速，L为测量辊周长，X为材料行进长度，K为单位脉冲材料行进长度，M为脉冲个数，r为测量辊的半径，h为皮带的厚度，X为高速计数器的倍频，P为编码器的每转脉冲数；

当材料运行速度为中高速情况时，测量方法采用M/T法：

其中，m_n为测量时间T_c内反馈脉冲数，m_c为测量时间T_c内所计高频时钟脉冲数，f_c为计数器采用的高频时钟脉冲，P为光电编码器分辨率，T_n＝T_c表示光电编码器输出脉冲和高频时钟脉冲的计数时间相同；

当材料运行速度为低速情况，测量方法采用M法：

其中，T_s为采样周期，M₂为采样周期内编码器脉冲个数。

进一步，步骤S2中，确定切台伺服电机与切台之间关系具体包括：

若曲柄滑块正偏置，切台伺服电机与切台之间的关系表达式为：

若曲柄滑块负偏置，切台伺服电机与切台之间的关系表达式为：

其中，s为切台位移，v为切台速度，a为切台加速度，R曲柄摇臂半径，α为曲柄转角，L为拉杆长度，

为连杆系数，ω为切台伺服电机(曲柄)旋转速度，e为偏距，/>

为偏置系数。

进一步，步骤S3中，确定切台的五个运行状态，具体包括：

切台等待状态是指，切台处于原始位置，主控制器实时接收由测量辊编码器上发送的材料位置和速度信号；

切台加速状态是指，曲柄从等待位置，取30度作为加速区，当材料达到设定长度，主控制器发出切台启动指令，切台电机启动并通过曲柄滑块结构驱动切台前进，从静止等待状态开始追赶切割点，进入加速阶段；

切台同步状态是指，曲柄在加速区后，取120度作为同步区，当切台到达切割点，保持对材料速度的同步跟踪，此状态下，切刀伺服电机将带动切刀进行切割；

切台减速状态是指，曲柄在同步区后，取30度作为减速区，切台脱离与材料速度同步，逐渐减速，直到切台达到正向行程的终点，此时切台的运行速度为0，但在曲柄滑块机构中此时切台伺服电机的转速并不为0；

切台返回状态是指，曲柄在减速区后，取180度作为返回区，切台伺服电机控制切台反向移动并开始减速，直到回到设定的初始零点位置，重新进入切台等待状态。

进一步，确定切台追剪运动的加减速曲线，曲线采用S型曲线，共分为七段，分别为起动圆角段、匀加速段、加速圆角段、恒速段、减速圆角段、匀减速段和到位圆角段；

其中，ΔV为各段的速度增量，ρ₁为起动圆角段加速度的变化率，α₁为匀加速段加速度的绝对值，ρ₂为加速圆角段加速度的变化率，ρ₂为减速圆角段加速度的变化率，α₂为匀减速段加速度的绝对值；ρ₁为到位圆角段加速度的变化率；

其中，ΔL为各段曲线的位置增量，V₀为匀速段的稳定速度，T为恒速段的持续时间。

进一步，所述步骤S5具体包括：根据工艺要求，主轴为待切割的材料，从轴为执行切割的切台，根据切台追剪运动的加减速曲线，进行凸轮曲线的设计，确定每一段的详细参数，计算出对应的从轴位置和速度值，并将这些数据存入凸轮表。

进一步，步骤S6中，双闭环外环位置控制算法的表达式为：

其中，K_p为位置环的比例系数，K_I为位置环的积分系数，设定采样周期后D_s为每个采样周期内的位置设定值，D_f为每个采样周期内的位置实际值。

进一步，步骤S6中，双闭环外环位置控制算法采用增量式的PI控制，具体表达式为：

Δu(K)＝K_p{[D_s(K)-D_f(K)]-[D_s(K-1)-D_f(K-1)]}+K_I[D_s(K)-D_f(K)]

Δu(K)＝u(K)-u(K-1)

式中，K_p为位置环的比例系数，K_I为位置环的积分系数，设定采样周期后D_s为每个采样周期内的位置设定值；D_f为每个采样周期内的位置实际值。

进一步，步骤S7中，双闭环内环速度自抗扰控制算法包括跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性误差反馈控制器。

更进一步，所述跟踪微分器满足：

其中，v为输入信号，y为输出变量，v₁渐进稳定于输入信号v，v₂渐进稳定于输入信号

；T为采样周期；v(k)为第k时刻的输入信号；r为速度因子与跟踪速度正相关，但是过大会放大噪声，因此引入滤波因子h对噪声进行抑制，h越大滤波效果越强，ω^*为设定转速；

所述扩张状态观测器满足：

/>

其中，y为输出变量；状态变量z₁是y的跟踪信号；z₂是y的微分信号，新的状态变量z₃是对系统扰动的估计，z₃反馈作用于控制量u₀，ω是控制系统输出转速；

所述非线性状态误差反馈控制器满足：

其中，v₁是安排的过渡过程；v₂是v₁的微分变量；e₁为v₁与z₁的误差，e₂为其微分信号与z₂之间的误差，选择合适的参数β₁,β₂,a₀₁,a₀₂,δ₂,b，确定输入分量u₀，完成系统的非线性组合，u为实际控制量，z₃(k)/b为内扰与外扰作用的分量，u(k)为输入量，y(k)为输出量。

本发明的有益效果在于：本发明考虑了材料运行位置与电机转角之间的相互关系和材料运行速度与电机旋转速度之间的相互关系，通过在速度环引入双闭环内环速度自抗扰控制方式，提高了材料切割的精度与稳定性，实现对材料的高精度同步切割。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明提供的一种基于自抗扰的材料追剪控制结构示意图；

图2为本发明实施例采用的M/T法转速测量原理图；

图3为本发明实施例采用的追剪机构曲柄滑块结构示意图；

图4为本发明实施例采用的曲柄结构与切台状态关系示意图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1～图4，针对现有的材料追剪系统普遍的追剪精度差问题，本发明通过采用自抗扰双闭环控制，如图1所示，具体步骤如下：

1)计算测量材料位置和速度，并确定测量材料位置和速度的具体脉冲参数。如图2所示，具体脉冲参数有：高频时钟脉冲的频率为f_c，光电编码器分辨率为P，光电脉冲的实际计数时间为T_n，时钟脉冲的实际计数时间为T_c，且T_n＝T_c。

计算测量材料位置和速度的计算方法为：

一般材料运行速度为中高速情况，测量方法采用M/T法：

其中，m_n为测量时间T_c内反馈脉冲数，m_c为测量时间T_c内所计高频时钟脉冲数，f_c为计数器采用的高频时钟脉冲，P为光电编码器分辨率，T_n＝T_c表示光电编码器输出脉冲和高频时钟脉冲的计数时间相同。

当材料运行速度为低速情况，测量方法采用M法：

式中，P为光电编码器的分辨率，T_s为采样周期，M₂为采样周期内编码器脉冲个数。

因此，材料的实时位置与速度计算表达式为：

v＝n×L

其中，v为材料运行速度，n为测量辊转速，L为测量辊周长，X为材料行进长度，K为单位脉冲材料行进长度，M为脉冲个数，r为测量辊的半径，h为皮带的厚度，X为高速计数器的倍频，P为编码器的每转脉冲数。

2)确定含曲柄滑块结构的追剪同步运动数学模型，将追剪系统动力学模型简化为偏置曲柄滑块机构的运动学模型，确定曲柄滑块机构的具体尺寸参数，并确定切台伺服电机与切台之间的关系。如图3所示，曲柄滑块机构的具体尺寸参数有：切台位移为S，曲柄摇臂半径为R，曲柄转角为α，拉杆长度为L，切台伺服电机(曲柄)旋转速度为ω，偏距为e。

确定切台伺服电机与切台之间关系的数学表达式具体包括：

若曲柄滑块正偏置，切台伺服电机与切台之间的数学表达式为：

若曲柄滑块负偏置，切台伺服电机与切台之间的数学表达式为：

其中，s为切台位移，v为切台速度，a为切台加速度，R曲柄摇臂半径，α为曲柄转角，L为拉杆长度，

为连杆系数，ω为切台伺服电机(曲柄)旋转速度，e为偏距，/>

为偏置系数。

3)确定切台的五个运行状态，包括切台等待状态、切台加速状态、切台同步状态、切台减速状态和切台返回状态；如图4所示，曲柄∠AOB＝30°为加速区，∠BOC＝120°为同步区，∠COD＝30°为减速区，∠DOA＝180°为返回区。切台与曲柄滑块机构机械连接，曲柄滑块机构由切台伺服电机驱动，因此，切台伺服电机旋转一圈，切台往复运行一周。通过曲柄转过的角度定义切台的运行状态。

切台等待状态是指，切台处于原始位置，主控制器实时接收由测量辊编码器上发送的材料位置和速度信号。

切台加速状态是指，曲柄从等待位置，取30度作为加速区，当材料达到设定长度，主控制器发出切台启动指令，切台电机启动并通过曲柄滑块结构驱动切台前进，从静止等待状态开始追赶切割点，进入加速阶段。

切台同步状态是指，曲柄在加速区后，取120度作为同步区，当切台到达切割点，保持对材料速度的同步跟踪，此状态下，切刀伺服电机将带动切刀进行切割。

切台减速状态是指，曲柄在同步区后，取30度作为减速区，切台脱离与材料速度同步，逐渐减速，直到切台达到正向行程的终点，此时切台的运行速度为0，但在曲柄滑块机构中此时切台伺服电机的转速并不为0。

切台返回状态是指，曲柄在减速区后，取180度作为返回区，切台伺服电机控制切台反向移动并开始减速，直到回到设定的初始零点位置，重新进入切台等待状态。

4)以步骤1)所得的材料位置和速度，步骤2)所得的切台伺服电机与切台之间的关系，以及步骤3)所得的切台追剪的五个运行状态，确定切台追剪运动的加减速曲线；

步骤4)中确定切台追剪运动的加减速曲线，曲线采用S型曲线，共分为七段，分别为1起动圆角段、2匀加速段、3加速圆角段、4恒速段、5减速圆角段、6匀减速段和7到位圆角段。

其中，ΔV为各段的速度增量，ρ₁为起动圆角段加速度的变化率，α₁为匀加速段加速度的绝对值，ρ₂为加速圆角段加速度的变化率，ρ₂为减速圆角段加速度的变化率，α₂为匀减速段加速度的绝对值；ρ₁为到位圆角段加速度的变化率。

其中，ΔL为各段曲线的位置增量，V₀为匀速段的稳定速度，T为恒速段的持续时间。

5)以步骤4)所得的追剪运动的加减速曲线，结合工艺要求，设计运动轨迹规划器。

根据工艺要求，主轴为待切割的材料，从轴为执行切割的切台，根据切台追剪运动的加减速曲线，进行凸轮曲线的设计，确定每一段的详细参数，计算出对应的从轴位置和速度值，并将这些数据存入凸轮表。

6)以步骤5)所输出的切台位置设定值和切台实际位置所产生的误差，确定双闭环外环位置控制算法。

双闭环外环位置控制算法为：

式中，K_p为位置环的比例系数，K_I为位置环的积分系数，设定采样周期后D_s为每个采样周期内的位置设定值；D_f为每个采样周期内的位置实际值。

双闭环外环控制算法也可采用增量式的PI控制：

Δu(K)＝K_p{[D_s(K)-D_f(K)]-[D_s(K-1)-D_f(K-1)]}+K_I[D_s(K)-D_f(K)]

Δu(K)＝u(K)-u(K-1)

式中，K_p为位置环的比例系数，K_I为位置环的积分系数，设定采样周期后D_s为每个采样周期内的位置设定值；D_f为每个采样周期内的位置实际值。

7)以步骤5)所得的切台速度的设定值和切台实际运行速度所产生的误差，确定双闭环内环速度自抗扰控制算法。自抗扰控制算法主要包括跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性误差反馈控制器三个部分组成。

跟踪微分器满足：

/>

其中，v为输入信号，y为输出变量，v₁渐进稳定于输入信号v，v₂渐进稳定于输入信号

。T为采样周期；v(k)为第k时刻的输入信号；r为速度因子与跟踪速度正相关，但是过大会放大噪声，因此引入滤波因子h对噪声进行抑制，h越大滤波效果越强，ω^*为设定转速。

扩张状态观测器满足：

其中，y为输出变量；状态变量z₁是y的跟踪信号；z₂是y的微分信号，新的状态变量z₃是对系统扰动的估计，z₃反馈作用于控制量u₀，ω是控制系统输出转速。

非线性状态误差反馈控制律满足：

其中，v₁是安排的过渡过程；v₂是v₁的微分变量；e₁为v₁与z₁的误差，e₂为其微分信号与z₂之间的误差，选择合适的参数β₁,β₂,a₀₁,a₀₂,δ₂,b，确定输入分量u₀，就可以完成系统的非线性组合，u为实际控制量，z₃(k)/b为内扰与外扰作用的分量，u(k)为输入量，y(k)为输出量。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种基于自抗扰的材料追剪控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：计算测量材料位置与速度；

S2：构建含曲柄滑块结构的追剪同步运动数学模型，将追剪系统动力学模型简化为偏置曲柄滑块机构的运动学模型，从而确定切台伺服电机与切台之间的关系，具体为：

若曲柄滑块正偏置，切台伺服电机与切台之间的关系表达式为：

若曲柄滑块负偏置，切台伺服电机与切台之间的关系表达式为：

其中，s为切台位移，v为切台速度，a为切台加速度，R曲柄摇臂半径，α为曲柄转角，L为拉杆长度，

为连杆系数，ω为切台伺服电机旋转速度，e为偏距，/>

为偏置系数；

S3：确定切台追剪的五个运行状态，包括切台等待状态、切台加速状态、切台同步状态、切台减速状态和切台返回状态；

S4：根据切台追剪的五个运行状态，确定切台追剪运动的加减速曲线，曲线采用S型曲线，共分为七段，分别为起动圆角段、匀加速段、加速圆角段、恒速段、减速圆角段、匀减速段和到位圆角段；

其中，ΔV为各段的速度增量，ρ₁为起动圆角段加速度的变化率，α₁为匀加速段加速度的绝对值，ρ₂为加速圆角段加速度的变化率，ρ₂为减速圆角段加速度的变化率，α₂为匀减速段加速度的绝对值；ρ₁为到位圆角段加速度的变化率；

其中，ΔL为各段曲线的位置增量，V₀为匀速段的稳定速度，T为恒速段的持续时间；

S5：根据追剪运动的加减速曲线，结合工艺要求，设计运动轨迹规划器；

S6：确定双闭环外环位置控制算法，的表达式为：

其中，K_p为位置环的比例系数，K_I为位置环的积分系数，设定采样周期后D_s为每个采样周期内的位置设定值，D_f为每个采样周期内的位置实际值；

S7：确定双闭环内环速度自抗扰控制算法，包括跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性误差反馈控制器；

所述跟踪微分器满足：

δ＝r×h；δ₀＝h×δ；

其中，v为输入信号，y为输出变量，v₁渐进稳定于输入信号v，v₂渐进稳定于输入信号

T为采样周期；v(k)为第k时刻的输入信号；r为速度因子与跟踪速度正相关，h为滤波因子，ω^*为设定转速；

所述扩张状态观测器满足：

其中，y为输出变量；状态变量z₁是y的跟踪信号；z₂是y的微分信号，新的状态变量z₃是对系统扰动的估计，z₃反馈作用于控制量u₀，ω是控制系统输出转速；

所述非线性误差反馈控制器满足：

其中，v₁是安排的过渡过程；v₂是v₁的微分变量；e₁为v₁与z₁的误差，e₂为其微分信号与z₂之间的误差，选择合适的参数β₁,β₂,a₀₁,a₀₂,δ₂,b，确定输入分量u₀，完成系统的非线性组合，u为实际控制量，z₃(k)/b为内扰与外扰作用的分量，u(k)为输入量，y(k)为输出量。

2.根据权利要求1所述的基于自抗扰的材料追剪控制方法，其特征在于，步骤S1中，计算测量材料位置和速度的表达式为：

v＝n×L

其中，v为材料运行速度，n为测量辊转速，L为测量辊周长，X为材料行进长度，K为单位脉冲材料行进长度，M为脉冲个数，r为测量辊的半径，h为皮带的厚度，X为高速计数器的倍频，P为编码器的每转脉冲数；

当材料运行速度为中高速情况时，测量方法采用M/T法：

其中，m_n为测量时间T_c内反馈脉冲数，m_c为测量时间T_c内所计高频时钟脉冲数，f_c为计数器采用的高频时钟脉冲，P为光电编码器分辨率，T_n＝T_c表示光电编码器输出脉冲和高频时钟脉冲的计数时间相同；

当材料运行速度为低速情况，测量方法采用M法：

其中，T_s为采样周期，M₂为采样周期内编码器脉冲个数。

3.根据权利要求1所述的基于自抗扰的材料追剪控制方法，其特征在于，步骤S3中，确定切台的五个运行状态，具体包括：

切台等待状态是指，切台处于原始位置，主控制器实时接收由测量辊编码器上发送的材料位置和速度信号；

切台加速状态是指，曲柄从等待位置，取30度作为加速区，当材料达到设定长度，主控制器发出切台启动指令，切台电机启动并通过曲柄滑块结构驱动切台前进，从静止等待状态开始追赶切割点，进入加速阶段；

切台同步状态是指，曲柄在加速区后，取120度作为同步区，当切台到达切割点，保持对材料速度的同步跟踪，此状态下，切刀伺服电机将带动切刀进行切割；

切台减速状态是指，曲柄在同步区后，取30度作为减速区，切台脱离与材料速度同步，逐渐减速，直到切台达到正向行程的终点；

切台返回状态是指，曲柄在减速区后，取180度作为返回区，切台伺服电机控制切台反向移动并开始减速，直到回到设定的初始零点位置，重新进入切台等待状态。

4.根据权利要求1所述的基于自抗扰的材料追剪控制方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：根据工艺要求，主轴为待切割的材料，从轴为执行切割的切台，根据切台追剪运动的加减速曲线，进行凸轮曲线的设计，确定每一段的详细参数，计算出对应的从轴位置和速度值，并将这些数据存入凸轮表。

5.根据权利要求1所述的基于自抗扰的材料追剪控制方法，其特征在于，步骤S6中，双闭环外环位置控制算法采用增量式的PI控制，具体表达式为：

Δu(K)＝K_p{[D_s(K)-D_f(K)]-[D_s(K-1)-D_f(K-1)]}+K_I[D_s(K)-D_f(K)]

Δu(K)＝u(K)-u(K-1)

式中，K_p为位置环的比例系数，K_I为位置环的积分系数，设定采样周期后D_s为每个采样周期内的位置设定值；D_f为每个采样周期内的位置实际值。

Images