CN110363300A - 一种融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法，包括获取飞机降落之后的轨迹数据，将所述轨迹数据投影到跑道中心，得到多个观测位置；沿跑道长度方向将跑道进行分段切分，得到多个可能实际位置；计算隐马尔可夫模型的输出观测概率；计算隐马尔可夫模型的状态转移概率；采用维比特算法计算轨迹修正后跑道路径的概率；对轨迹修正后跑道路径的概率进行回溯，将每个时刻实际位置概率最大的可能实际位置作为实际位置，从而得到修正后的飞机轨迹。本发明通过对机场跑道中心直线进行切割，用切割点构造隐马尔可夫模型，并用维比特算法计算最大概率真实轨迹位置，提高了飞机在跑道上滑行的轨迹位置的精确性和真实性。

Description

一种融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法

技术领域

本发明涉及智能交通技术领域，特别涉及一种融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法。

背景技术

近年来，随着航空空业的快速发展，飞机飞行，降落安全成为智能交通领域的重要课题。飞机降落在跑道之后，需要正确减速以保证不冲出跑道，这就需要对飞机在跑道上的滑行轨迹进行分析，由于飞机定位系统本身的误差，定位系统所记录的经纬度位置信息并不是飞机的真实位置信息，因此需要对飞机的经纬度轨迹信息进行修正，以更好地分析飞机在跑道上的行为。

相较于街道，公路等其他交通领域，机场跑道的长度相对较短，道路状况也更清晰，因此通常对飞机跑道轨迹进行修正的方法是直接投影，将一系列轨迹点按照时间顺序连成线段，将线段直接投影到跑道中心直线上。这样的方法只考虑了飞机在跑道上行驶的情形，即飞机沿着跑道中心直线行驶，并没有消除减弱定位系统本身固有的测量误差。在街道，公路道路领域，目前采用隐马尔可夫模型来确定车辆位于哪条道路，相比较投影，隐马尔科夫模型方法的准确率更高，但目前隐马尔可夫模型对街道道路车辆轨迹的修正属于粗粒度轨迹修正，无法直接应用到飞机跑道轨迹的细粒度修正。

因此，本发明提供一种融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法，用于解决飞机跑道轨迹误差较大的技术问题，提高轨迹的精度。

发明内容

针对已有的飞机跑道轨迹直接投影方法中定位系统本身误差不能进一步消除的问题，本发明提供一种融合隐马尔科夫模型和机场跑道投影切分的飞机跑道滑行轨迹修正方法，用于解决飞机跑道轨迹误差较大的技术问题，提高轨迹的精度：

一种融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法，包括以下步骤：

S1：获取飞机降落之后的轨迹数据，将所述轨迹数据投影到跑道中心，得到多个观测位置；

S2：沿跑道长度方向将跑道进行分段切分，得到多个可能实际位置；

S3：基于各观测位置及可能实际位置计算隐马尔可夫模型的输出观测概率；

S4：基于各观测位置及可能实际位置计算隐马尔可夫模型的状态转移概率；

S5：采用维比特算法计算轨迹修正后跑道路径的概率；

S6：对轨迹修正后跑道路径的概率进行回溯，将每个时刻实际位置概率最大的可能实际位置作为实际位置，从而得到修正后的飞机轨迹。

优选地，所述轨迹数据包括经纬度数据、所述经纬度数据对应的时间戳及采样频率信息，步骤S1包括：

S101、获取飞机降落之后的轨迹数据；

S102、沿飞机降落后滑行的方向基于所述经纬度数据对应的时间戳将所述经纬度数据投影到跑道中心，得到多个观测位置。

优选地，步骤S2包括：

S201、沿跑道长度方向，将跑道按预设距离划分为多个跑道段；

S202、将每个跑道段的中心点作为一个可能实际位置，可能实际位置位于观测位置的连线上，任意两相邻观测位置之间包括多个可能实际位置。

优选地，步骤S3中，所述隐马尔可夫模型的输出观测概率为：

式中，p(z_tx_t,k)表示输出观测概率，即可能实际位置为x_t,k时，观测位置为z_t的概率，z_t表示t时刻的观测位置，t时刻的观测位置为飞机t时刻的经纬度数据被投影到跑道中心的位置，x_t,k表示飞机t时刻在跑道上的第k个可能实际位置，表示观测位置为z_t时飞机实际位置与观测位置之间的标准差，||z_t-x_t,k||_route表示t时刻观测位置与飞机t时刻在跑道上的第k个可能实际位置的差值，π表示初始实际位置概率，π＝(π₁，π₂，π₃，π₄，…，π_j)＝p(z₀x₀，_k)。

优选地，步骤S4包括：

S401、基于公式计算t时刻的观测位置z_t与t+1时刻的观测位置z_t+1之间的大圆距离

S402、基于公式计算飞机t时刻在跑道上的所有可能实际位置与飞机t+1时刻在跑道上的所有可能实际位置之间的大圆距离x_t,i表示飞机t时刻在跑道上的第i个可能实际位置，x_t+1,j表示飞机t+1时刻在跑道上的第j个可能实际位置；

S403、基于公式计算状态转移概率y_i,k,t，k＝1,2,…,j，i＝1,2,…,j，t＞1，状态转移概率y_i,k,t表示t和t+1时刻实际位置之间的距离与观测位置之间距离的接近程度。

优选地，步骤S5包括：

S501、输入隐马尔科夫模型参数λ和观测序列z，λ＝[A,B,π],z＝(z₀,z₁,z₂,z₃,…,z_k)，表示按照时间序列排布的观测位置序列，A表示飞机可能实际位置随着时间变化从而转向另外一个可能实际位置的概率矩阵，B表示飞机在可能实际位置下，观测位置相对应的概率，π表示初始实际位置概率，π＝(π₁，π₂，π₃，π₄，…，π_j)＝p(z₀|x_0，k)，t＞＞1，1＜＜t＜＜n，0＜＜k＜＜j，b_k,t＝p(z_t|x_t,k)，n为时间点总个数；

S502、基于以下公式计算每个时刻的联合概率及最大概率值序号：

δ₀(k)＝π*b_k,0，ψ₀(k)＝0；

δ₀(k)表示t＝0时的联合概率，ψ₀(k)表示t＝0时的最大概率值序号；

δ_t(k)表示t时刻的联合概率，ψ_t(k)表示t时刻的最大概率值序号

S504、基于以下公式计算t＝n时每个观测位置对应的所有可能实际位置的联合概率及最大概率值序号：

综上所述，本发明公开了一种融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法，包括以下步骤：S1：获取飞机降落之后的轨迹数据，将所述轨迹数据投影到跑道中心，得到多个观测位置；S2：沿跑道长度方向将跑道进行分段切分，得到多个可能实际位置；S3：基于各观测位置及可能实际位置计算隐马尔可夫模型的输出观测概率；S4：基于各观测位置及可能实际位置计算隐马尔可夫模型的状态转移概率；S5：采用维比特算法计算轨迹修正后跑道路径的概率；S6：对轨迹修正后跑道路径的概率进行回溯，将每个时刻实际位置概率最大的可能实际位置作为实际位置，从而得到修正后的飞机轨迹。本发明通过对机场跑道中心直线进行切割，用切割点构造隐马尔可夫模型，并用维比特算法计算最大概率真实轨迹位置，提高了飞机在跑道上滑行的轨迹位置的精确性和真实性。

附图说明

为了使发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明公开的一种融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法的一种具体实施方式的流程图；

图2为本发明中轨迹投影与跑道切分方法示意图；

图3为本发明中实际轨迹随时间转移概率示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明公开了一种融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法，包括以下步骤：

S1：获取飞机降落之后的轨迹数据，将所述轨迹数据投影到跑道中心，得到多个观测位置；

具体实施时，所述轨迹数据包括经纬度数据、所述经纬度数据对应的时间戳及采样频率信息，步骤S1包括：

S101、获取飞机降落之后的轨迹数据；

S102、沿飞机降落后滑行的方向基于所述经纬度数据对应的时间戳将所述经纬度数据投影到跑道中心，得到多个观测位置。

本实施例中，可采用python语言将经纬度数据投影到跑道中心。

所述经纬度数据包括经度，纬度，以元组的方式存储，将每个经纬度元组作为一个观测位置，每个经纬度元组都带有一个时间戳，需要先把时间戳信息转换成普通时间信息，例如，时间戳1533110160秒可转化为北京时间2018/8/1 15:56:00，采样频率可为1秒1次。由于飞机降落在跑道之后，是沿着跑道中心前行减速直到停止，因此将经纬度元组构成的点按照时间顺序，采用python语言投影到跑道中心的直线上。

S2：沿跑道长度方向将跑道进行分段切分，得到多个可能实际位置；

具体实施时，步骤S2包括：

S201、沿跑道长度方向，将跑道按预设距离划分为多个跑道段；

S202、将每个跑道段的中心点作为一个可能实际位置，可能实际位置位于观测位置的连线上，任意两相邻观测位置之间包括多个可能实际位置。

本实施例中，结合图2对跑道投影及切分过程进行说明。所有经纬度元组点已经按照时间顺序投影到跑道中心直线上，以每个经纬度点为中心，在左右两百米内，沿着直线每隔十米切割出一个跑道段，每个跑道段的正中心取一个点，这个点就作为观测点的估计点，即可能实际位置。

S3：基于各观测位置及可能实际位置计算隐马尔可夫模型的输出观测概率；

具体实施时，步骤S3中，所述隐马尔可夫模型的输出观测概率为：

式中，p(z_tx_t,k)表示输出观测概率，即可能实际位置为x_t,k时，观测位置为z_t的概率，z_t表示t时刻的观测位置，t时刻的观测位置为飞机t时刻的经纬度数据被投影到跑道中心的位置，x_t,k表示飞机t时刻在跑道上的第k个可能实际位置，表示观测位置为z_t时飞机实际位置与观测位置之间的标准差，||z_t-x_t,k||_route表示t时刻观测位置与飞机t时刻在跑道上的第k个可能实际位置的差值，π表示初始实际位置概率，π＝(π₁，π₂，π₃，π₄，…，π_j)＝p(z₀|x₀，_k)。

输出观测概率表示飞机可能实际位置为x_t,k处的情况下，定位系统观测到飞机在z_t处的概率，实际位置和观测位置之间的测量误差是由于定位系统本身的误差造成的。

S4：基于各观测位置及可能实际位置计算隐马尔可夫模型的状态转移概率；

具体实施时，步骤S4包括：

S401、基于公式计算t时刻的观测位置z_t与t+1时刻的观测位置z_t+1之间的大圆距离

|| ||_greRoute表示计算大圆距离。

S402、基于公式计算飞机t时刻在跑道上的所有可能实际位置与飞机t+1时刻在跑道上的所有可能实际位置之间的大圆距离x_t,i表示飞机t时刻在跑道上的第i个可能实际位置，x_t+1,j表示飞机t+1时刻在跑道上的第j个可能实际位置；

S403、基于公式计算状态转移概率y_i,k,t，k＝1,2,…,j，i＝1,2,…,j，t＞1，状态转移概率y_i,k,t表示t和t+1时刻实际位置之间的距离与观测位置之间距离的接近程度，本发明中用接近程度表示状态转移概率。

本实施例中，结合图3对实际位置随着时间转移进行进一步说明，所述隐马尔可夫模型的状态转移概率来源于实际位置，由于定位系统测量误差的存在，无法知道飞机的实际位置，只能推测实际位置在观测位置附近，由t时刻的实际位置转移到t+1时刻的实际位置，称之为状态转移。状态转移概率y_i,k,t表示t和t+1时刻实际位置之间的距离与观测位置之间距离的接近程度，y_i,k,t的值范围在(0,1)之间，越接近1表示接近程度越大，越接近0表示接近程度越小。初始实际位置概率用y_i,k,0表示，y_i,k,0＝p(z₀|x_0,k)。

S5：采用维比特算法计算轨迹修正后跑道路径的概率；

步骤S5包括：

S501、输入隐马尔科夫模型参数λ和观测序列z，λ＝[A,B,π],z＝(z₀,z₁,z₂,z₃,…,z_k)，表示按照时间序列排布的观测位置序列，A表示飞机可能实际位置随着时间变化从而转向另外一个可能实际位置的概率矩阵，B表示飞机在可能实际位置下，观测位置相对应的概率，π表示初始实际位置概率，π＝(π₁，π₂，π₃，π₄，…，π_j)＝p(z₀|x_0，k)，t＞＞1，1＜＜t＜＜n，0＜＜k＜＜j，b_k,t＝p(z_t|x_t,k)，n为时间点总个数；

S502、基于以下公式计算每个时刻的联合概率及最大概率值序号：

δ₀(k)＝π*b_k,0(z₀)，ψ₀(k)＝0；

δ₀(k)表示t＝0时的联合概率，ψ₀(k)表示t＝0时的最大概率值序号；

t＝0时，飞机降落在跑道上，定位系统记录下第一个观测位置，由于定位系统本身测量误差的存在，实际位置是在观测位置，一个观测位置对应多个可能实际位置，基于上述公式计算哪一个可能实际位置下观测位置的概率最大。δ₀(k)表示t＝0时，飞机在第k个可能实际位置，观测到的观测位置为z₀的概率。ψ₀(k)用来记录在当前时刻的观测状态下，当前所有可能实际位置状态转移到下一个可能实际位置状态的最大概率值序号，即y_i,k,0最大的序号。

递推到t＝1,2,…,n，可得到

δ_t(k)表示t时刻的联合概率，ψ_t(k)表示t时刻的最大概率值序号；

当t＝n时终止计算，如上所示，用p表示t＝n时，每个观测位置对应所有可能实际位置的联合概率,k_n表示最后t＝n时刻到达的可能实际位置概率最大的序号，每一个序号对应一个可能实际位置。

S6：对轨迹修正后跑道路径的概率进行回溯，将每个时刻实际位置概率最大的可能实际位置作为实际位置，从而得到修正后的飞机轨迹。

具体实施时，本发明将对所有计算出来的联合概率进行回溯，t＝n,n-1,n-2,…,2,1,0。首先计算t＝n时，的值，找出使p最大的δ_n(i)的值，然后根据δ_n(i)计算k_n，k_n表示最后t＝n时刻到达的可能实际位置概率最大的序号，每一个序号对应一个可能实际位置，以此类推，计算t＝n-1时，的值，找出使δ_t(k)最大的δ_t-1(i)*y_i,k,t-1的值，然后根据δ_t-1(i)*y_i,k,t-1找到ψ_t(k)，ψ_t(k)记录t时刻飞机到达的可能实际位置概率最大的序号，根据序号即可找到飞机此时实际的经纬度位置元组，按照上述步骤，逐步向前递推计算，一直计算到t＝0，最终算出飞机所有的在跑道上的实际经纬度位置元组，将这些元组构成的点连接在一起就是飞机真实的跑道滑行路径。

本发明切割跑道并用维比特算法计算最大概率实际跑道，先粗粒度切割跑道，再逐步细粒度切割，从而提高了计算精确性。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过参照本发明的优选实施例已经对本发明进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围。

Claims (6)

1.一种融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取飞机降落之后的轨迹数据，将所述轨迹数据投影到跑道中心，得到多个观测位置；

S2：沿跑道长度方向将跑道进行分段切分，得到多个可能实际位置；

S3：基于各观测位置及可能实际位置计算隐马尔可夫模型的输出观测概率；

S4：基于各观测位置及可能实际位置计算隐马尔可夫模型的状态转移概率；

S5：采用维比特算法计算轨迹修正后跑道路径的概率信息；

S6：对轨迹修正后跑道路径的概率信息进行回溯，将每个时刻实际位置概率最大的可能实际位置作为实际位置，从而得到修正后的飞机轨迹。

2.如权利要求1所述的融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法，其特征在于，所述轨迹数据包括经纬度数据、所述经纬度数据对应的时间戳及采样频率信息，步骤S1包括：

S101、获取飞机降落之后的轨迹数据；

S102、沿飞机降落后滑行的方向基于所述经纬度数据对应的时间戳将所述经纬度数据投影到跑道中心，得到多个观测位置。

3.如权利要求1所述的融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法，其特征在于，步骤S2包括：

S201、沿跑道长度方向，将跑道按预设距离划分为多个跑道段；

S202、将每个跑道段的中心点作为一个可能实际位置，可能实际位置位于观测位置的连线上，任意两相邻观测位置之间包括多个可能实际位置。

4.如权利要求1所述的融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法，其特征在于，步骤S3中，所述隐马尔可夫模型的输出观测概率为：

式中，p(z_t|x_t,k)表示输出观测概率，即可能实际位置为x_t,k时，观测位置为z_t的概率，z_t表示t时刻的观测位置，t时刻的观测位置为飞机t时刻的经纬度数据被投影到跑道中心的位置，x_t,k表示飞机t时刻在跑道上的第k个可能实际位置，表示观测位置为z_t时飞机实际位置与观测位置之间的标准差，||z_t-x_t,k||_route表示t时刻观测位置与飞机t时刻在跑道上的第k个可能实际位置的差值，π表示初始实际位置概率，π＝(π₁，π₂，π₃，π₄，…，π_j)＝p(z₀|x_0，k)。

5.如权利要求4所述的融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法，其特征在于，步骤S4包括：

S401、基于公式计算t时刻的观测位置z_t与t+1时刻的观测位置z_t+1之间的大圆距离

S402、基于公式计算飞机t时刻在跑道上的所有可能实际位置与飞机t+1时刻在跑道上的所有可能实际位置之间的大圆距离x_t,i表示飞机t时刻在跑道上的第i个可能实际位置，x_t+1,j表示飞机t+1时刻在跑道上的第j个可能实际位置；

S403、基于公式计算状态转移概率y_i,k,t，k＝1,2,…,j，i＝1,2,…,j，t＞1，状态转移概率y_i,k,t表示t和t+1时刻实际位置之间的距离与观测位置之间距离的接近程度。

6.如权利要求5所述的融合隐马尔可夫模型和数据投影切分的轨迹修正方法，其特征在于，步骤S5包括：

S501、输入隐马尔科夫模型参数λ和观测序列z，λ＝[A,B,π],z＝(z₀,z₁,z₂,z₃,…,z_k)，表示按照时间序列排布的观测位置序列，A表示飞机可能实际位置随着时间变化从而转向另外一个可能实际位置的概率矩阵，B表示飞机在可能实际位置下，观测位置相对应的概率，π表示初始实际位置概率，π＝(π₁，π₂，π₃，π₄，…，π_j)＝p(z₀|x_0，k)，t＞＞1，B＝[b_k,t]_n*j，1＜＜t＜＜n，0＜＜k＜＜j，b_k,t＝p(z_t|x_t,k)，n为时间点总个数；

S502、基于以下公式计算每个时刻的联合概率及最大概率值序号：

δ₀(k)＝π*b_k,0，ψ₀(k)＝0；

δ₀(k)表示t＝0时的联合概率，ψ₀(k)表示t＝0时的最大概率值序号；

δ_t(k)表示t时刻的联合概率，ψ_t(k)表示t时刻的最大概率值序号

p表示n时刻的联合概率，k_n表示n时刻的最大概率值序号。