CN113145926B - 一种采用adrc变加速补偿的热轧飞剪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于控制工程领域，具体涉及一种采用ADRC变加速补偿的热轧飞剪控制方法。所述方法主要采用自抗扰控制技术通过变加速补偿的方式控制飞剪转动速度，对热轧生产线上的钢坯进行剪切。首先安装检测装置，标定剪切长度，实时检测带钢线速度，等效求出飞剪剪刃等效半径的行走周长以及剪切点到飞剪的距离值；然后根据上述检测量计算飞剪剪刃的速度设定值；最后，根据带钢线速度波动变化通过采用ADRC的变加速补偿的控制方法控制剪刃的速度，使得在带钢速度变化情况下，飞剪在剪切时刻依旧能够达到带钢速度，完成精准剪切。本发明通过采用自抗扰控制技术通过变加速补偿的方式控制飞剪，使得在带钢速度变化时，依旧能够进行高精度剪切。

Description

一种采用ADRC变加速补偿的热轧飞剪控制方法

技术领域

本发明属于控制工程领域，具体涉及一种采用ADRC变加速补偿的热轧飞剪控制方法。

背景技术

在热轧生产工艺中，热轧带钢钢坯在经过粗轧机组轧制后，由于粗轧辊对带钢产生的压力不平均，带钢的头部和尾部易发生变形及延伸，为了保证后续生产的稳定性，在进入精轧机组前需要对带钢头尾进行切除。在剪切时要保证剪切精度，剪切长度过大会导致成材率降低，剪切长度过小会导致不规则形状的残留。另外，为了保证剪切断面质量与保护飞剪设备，在剪切时应当使剪刃速度同步于或略超前于轧件速度，这对飞剪自动化控制提出较高要求。

飞剪的控制剪切过程中存在变加速剪切，变加速剪切过程，随着带钢速度的波动，加速度也跟随变化，实现变加速剪切，这样通过变加速来补偿在加速过程中带坯速度变化引起的误差。为了控制飞剪进行精确剪切，必须在飞剪启动到剪切的整个过程都要考虑补偿速度波动引起的剪切误差。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种采用ADRC变加速补偿的热轧飞剪控制方法，针对带钢头尾剪切过程中在带钢速度发生波动的情况下，采用ADRC技术使剪刃加速度也跟随变化，实现变加速剪切，这样通过变加速来补偿飞剪在加速过程中带钢速度变化引起的误差。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种采用ADRC变加速补偿的热轧飞剪控制方法，所述方法基于自抗扰控制技术，利用热轧剪切过程中剪刃速度等于或略高于带钢速度的原理，在带钢速度发生波动的情况下，剪刃加速度也跟随变化，实现变加速剪切，通过变加速来补偿飞剪在加速过程中带钢速度变化引起的误差。

进一步地，所述方法包括如下步骤：

步骤一：安装测量系统，所述测量系统包括速度检测回路和位置检测回路两个检测回路；所述速度检测回路用于对热轧带钢速度和剪刃速度实时监控；所述位置检测回路用于带钢标定部位前进距离的检测和剪切装置剪刃位置的精确检测；

测量系统中两个检测回路能够实现飞剪的精确剪切和制动的定位控制；

步骤二：对剪切装置的剪切位置，剪切速度进行初始设定；

步骤三：安装在剪机前机架电机轴承上的码盘所记录的脉冲数与轧辊所转过的角度成正比、且与轧件所行进的距离成正比；轧件头尾部经过面阵相机时，高速计数器启动累加所述码盘的脉冲数，当计数值达到预设定的数值时，飞剪启动，剪切结束后停到指定位置；

步骤四：采用自抗扰控制器控制飞剪设备，即基于自抗扰控制技术对飞剪速度进行变加速补偿控制，当带钢速度发生变化波动时，在自抗扰控制器的控制下，飞剪依旧能以预定剪切速度实现精准剪切；

其中，所述自扰控制器包括跟踪-微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律；通过对跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)以及非线性状态误差反馈控制器(NLSEF)进行参数整定，使得剪刃的速度能够被精确控制，保证响应时间和控制效果。

进一步地，步骤一中，所述速度检测回路包括激光测速仪和编码器；所述位置检测回路包括码盘和能够对热轧带钢图像快速等时间隔采样的面阵相机；

所述编码器和所述码盘安装在剪机前机架电机轴承上，所述激光测速仪和所述面阵相机安装在剪切设备前一段距离的热轧线上；所述激光测速仪垂直于带钢的表面，所述面阵相机安装于带钢生产线斜上方，同所述激光测速仪所发射的激光线成30～60°夹角；

为保证检测效果，全部检测装置检测点的位置到剪刃的距离应该满足3Rθ<S<5Rθ，其中S是检测点的位置到剪刃的距离，R是剪切装置剪刃的半径，θ是剪刃初始的角度，弧度制。

进一步地，步骤二中，设置剪切装置剪刃的初始的位置设定在135°和315°处；剪刃的初始剪切速度为

初始加速度为

其中，L是剪切点到剪切装置的距离，V₁是带钢的线速度，V₂是剪刃的线速度，θ是剪刃初始的角度，弧度制，R是剪切装置剪刃的半径。

进一步地，步骤二中，采用KNN算法对带钢速度处理，

作为自抗扰控制器(ADRC控制器)的输入。

其中，V_a是采用KNN算法处理后的带钢速度，V₁，V₂，V_K是当前带钢速度的K个采样点。

进一步地，步骤四中，通过剪刃速度变加速的方式来补偿带钢速度变化在剪切过程中的误差，实时测试生成的速度曲线图，在带钢速度变化情况下，飞剪变加速剪切，在剪切时刻达到带钢速度。

进一步地，步骤四中，根据分离性原理，分别对自抗扰控制器中的跟踪-微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律进行以下独立设计；

为了实现在无超调的前提下快速跟踪，所述跟踪-微分器(TD)的微分输出与最速综合函数的算法表达式如下所示：

f_h＝f_h(x₁(k)-v(k),x₂(k),r₀,h₀)

x₁(k+1)＝x₁(k)+hx₂(k)

x₂(k+1)＝x₂(k)+hf_h

式中：f_h快速控制最优综合函数；x₁(k)，x₁(k+1)分别为k、k+1时刻的输出目标状态；x₂(k)、x₂(k+1)为k、k+1时刻的系统微分；v(k)为k时刻输入的带钢速度；r₀为跟踪速度因子，取值越大跟踪速度越快；h₀为跟踪滤波因子；h为积分步长，取h₀为大于h的适当参数，以消除速度曲线中的超调现象，抑制微信号的噪声放大；

状态扩张观测器(ESO)根据系统控制量及部分状态变量来实时观测未知外扰及系统模型产生的实时作用，算法表达式如下所示：

式中：e(k)为k时刻输出的观测速度和实际速度的误差；y₁(k)为k时刻跟踪—微分器的输出；z₁(k)、z₁(k+1)分别为k、k+1时刻的观测速度；z₂(k)、z₂(k+1)分别为k、k+1时刻的观测速度的微分；z₃(k)、z₃(k+1)分别为k、k+1时刻的观测误差；b依据被控对象传函确定；δ取值为跟踪微分器输入信号变化的百分之一；f是关于e的综合函数，u是非线性整合过程之后输出的速度，β₀₁、β₀₂、β₀₃为待优化参数；

非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)将过渡过程产生的误差、误差微分、误差积分3种信号组合起来，形成组合控制律，并利用函数构造非线性控制器，算法表达式如下所示：

式中：e₁为观测速度和实际速度的差值，e₂为观测速度的微分和实际速度的微分的差值，v₁为跟踪—微分过程输出的速度，v₂为跟踪—微分过程输出的速度的微分；z₁是观测速度，z₂是观测速度的微分；f是关于e的综合函数；u₀表示控制器系统误差；β₁、β₂为待优化参数。

进一步地，所述对跟踪微分器、扩张状态观测器以及非线性状态误差反馈控制器进行参数整定，具体流程如下：

(1)初始化待优化参数β₀₁、β₀₂、β₀₃、β₁、β₂的范围，量子化粒子群算法种群规模P，子种群个数K，终止迭代次数T；

(2)初始化粒子群中粒子的位置；

(3)计算粒子群的平均最优位置；

(4)计算每个粒子的适应值，与相应粒子之前的最好极值比较，并与前一次迭代的适应值比较，如果当前适应值小于前一次迭代的适应值，则将当前适应值作为当前的最好极值；

(5)计算群体当前的全局最优位置；

(6)比较当前全局最优位置与前一次迭代的全局最优位置，如果当前全局最优位置较好，则选择当前的群体全局最优位置更新为整个粒子群算法的最优位置；

(7)计算粒子的新位置；

(8)重复步骤(2)～(7)，直至满足一定的循环结束条件。

自抗扰控制技术中参数整定采用量子粒子群算法进行整定，针对粒子群算法易陷入局部最优的问题，引入量子化思想，而增加了粒子的随机性，提升了算法的全局性。使用量子粒子群算法整定后的自抗扰控制器可以很大程度提高控制精度和抗扰动能力。

本发明的有益技术效果

本发明所述方法对飞剪系统控制更加精准，系统运行更加平稳。在带钢剪切过程中，当带钢速度发生波动时，采用ADRC控制方式对飞剪进行变加速补偿，实现精准剪切。在飞剪启动到剪切的整个过程都考虑补偿速度波动引起的剪切误差，随着带钢速度的波动，加速度也跟随变化，实现变加速剪切，这样通过变加速来补偿在加速过程中带坯速度变化引起的误差。

综合以上对带钢剪切过程中控制方法，本发明提出的方法能够实现在钢速度发生波动时，加速度也跟随变化，实现变加速剪切，这样通过变加速来补偿在加速过程中带坯速度变化引起的误差，能在恶劣的环境中使用、具有较高的测量精度且设备简单，可以提高生产效率和产品质量，满足带钢轧制过程需要。

附图说明

图1为本发明实施例中采用ADRC变加速补偿控制飞剪剪切过程的示意图，其中V表示剪刃的线速度，V₀表示带钢前进的速度；

图2为本发明实施例中飞剪控制剪切过程的流程图；

图3为本发明实施例中采用量子化粒子群算法的ADRC系统框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

本发明提供一种热轧剪切过程中通过变加速补偿控制飞剪的方法。所述方法主要采用自抗扰控制技术通过变加速补偿的方式控制飞剪转动速度，对热轧生产线上的钢坯进行剪切。图1为本发明实施例中采用ADRC变加速补偿控制飞剪剪切过程的示意图，其中V表示剪刃的线速度，V₀表示带钢前进的速度。首先，通过机器视觉的方式对剪切部位进行标定，确定带钢头尾部剪切长度；随后通过检测装置，实时检测带钢速度，等效求出剪切设备中飞剪剪刃等效半径的行走周长；最后，通过采用ADRC的变加速补偿的控制方法控制剪刃的速度，使得在带钢速度变化情况下，飞剪在剪切时刻依旧能够达到带钢速度，完成精准剪切。

图2为本发明实施例中飞剪控制剪切过程的流程图：速度控制环路：通过检测装置确定剪切点到飞剪的距离，设定飞剪进行剪切时的剪切速度，然后输入带钢速度波动，使用ADRC控制器控制加速度的变化，对波动速度进行补偿，检测剪刃实际速度，判断是否达到设定速度，构成闭环控制；位置控制回路：将初始剪刃设定在45°和335°初始位置上，随后开始剪切运动，通过码盘确定剪刃实际位置，构成闭环控制，通过位置控制器来精确控制剪刃起始与停止的位置。

本发明通过采用自抗扰控制技术通过变加速补偿的方式控制飞剪，使得在带钢速度变化时，依旧能够进行高精度剪切，飞剪切头尾提高成品的成材率，同时提升剪切设备使用寿命，提高企业的经济效益。

在本实施例中，所述方法具体包括如下步骤：

(1)安装测量系统，所述测量系统包括速度检测回路和位置检测回路两个检测回路；所述速度检测回路用于对热轧带钢速度和剪刃速度实时监控；所述位置检测回路用于带钢标定部位前进距离的检测和剪切装置剪刃位置的精确控制。

所述速度检测回路包括激光测速仪和编码器；所述位置检测回路包括码盘和能够对热轧带钢图像快速等时间隔采样的面阵相机；所述编码器和码盘安装在剪机前机架电机轴承上，所述激光测速仪和面阵相机安装在剪切设备前一段距离的热轧线上；所述激光测速仪垂直于带钢的表面，面阵相机安装于带钢生产线斜上方，同所述激光测速仪所发射的激光线成30～60°夹角。面阵相机位置可调，但默认确定好位置的面阵相机是固定的。

为保证检测效果，检测装置检测点的位置到剪刃的距离应该满足3Rθ<S<5Rθ，其中S是检测点的位置到剪刃的距离，R是剪切装置剪刃的半径，θ是剪刃初始的角度，弧度制。

(2)对剪切装置的剪切位置，剪切速度进行初始设定：设置剪切装置剪刃的初始的位置设定在135°和315°处；剪切装置剪刃的初始速度为

初始加速度为

其中，L是剪切点到剪切装置的距离，V₁是带钢的线速度，V₂是剪刃的线速度，θ是剪刃初始的角度，R是剪切装置剪刃的半径；

采用KNN算法对带钢速度处理，

作为ADRC控制器的输入；

其中，V_a是采用KNN算法处理后的带钢速度，V₁，V₂，……,V_K是当前带钢速度的K个采样点。

(3)安装在剪机前机架电机轴承上的码盘所记录的脉冲数与轧辊所转过的角度成正比，与轧件所行进的距离成正比。轧件头尾部经过热金属检测器时，高速计数器启动累加剪机前机架码盘的脉冲数，当计数值达到预设定的数值时，飞剪启动，剪切结束后停到指定位置；

(4)基于自抗扰控制技术对飞剪速度进行变加速补偿控制，当带钢速度发生变化波动时，在自抗扰控制器的控制下，飞剪依旧能以预定剪切速度实现精准剪切；

其中，所述自抗扰控制器包括跟踪-微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制器；通过对跟踪微分器、扩张状态观测器以及非线性状态误差反馈控制器进行参数整定，使得剪刃的速度能够被精确控制，保证响应时间和控制效果。

根据分离性原理，分别对自抗扰控制器中的跟踪-微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律进行以下独立设计：

为了实现在无超调的前提下快速跟踪，所述跟踪-微分器的微分输出与最速综合函数的算法表达式如下所示：

f_h＝f_h(x₁(k)-v(k),x₂(k),r₀,h₀)

x₁(k+1)＝x₁(k)+hx₂(k)

x₂(k+1)＝x₂(k)+hf_h

式中：f_h快速控制最优综合函数；x₁(k)，x₁(k+1)分别为k、k+1时刻的输出目标状态；x₂(k)、x₂(k+1)为k、k+1时刻的系统微分；v(k)为k时刻输入的带钢速度；r₀为跟踪速度因子，取值越大跟踪速度越快；h₀为跟踪滤波因子；h为积分步长，取h₀为大于h的适当参数，以消除速度曲线中的超调现象，抑制微信号的噪声放大；

状态扩张观测器(ESO)根据系统控制量及部分状态变量来实时观测未知外扰及系统模型产生的实时作用。其算法表达式如式所示：

式中：e(k)为k时刻输出的观测速度和实际速度的误差；y₁(k)为k时刻跟踪—微分器的输出；z₁(k)、z₁(k+1)分别为k、k+1时刻的观测速度；z₂(k)、z₂(k+1)分别为k、k+1时刻的观测速度的微分；z₃(k)、z₃(k+1)分别为k、k+1时刻的观测误差；b依据被控对象传函确定；δ取值为跟踪微分器输入信号变化的百分之一；f是关于e的综合函数，u是非线性整合过程之后输出的速度；β₀₁、β₀₂、β₀₃为待优化参数；

非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)将过渡过程产生的误差、误差微分、误差积分3种信号组合起来，形成组合控制律，并利用函数构造非线性控制器。其算法表达式如式所示：

式中：e₁为观测速度和实际速度的差值，e₂为观测速度的微分和实际速度的微分的差值，v₁为跟踪—微分过程输出的速度，v₂为跟踪—微分过程输出的速度的微分；z₁是观测速度，z₂是观测速度的微分；f是关于e的综合函数；u₀表示控制器系统误差；β₁、β₂为待优化参数。

图3为本发明实施例中采用量子化粒子群算法的ADRC系统框图，v₁为TD跟踪的速度微分，v₂为TD跟踪的速度，z₁为观测器的观测速度，z₂观测器的速度微分，z₃为观测误差；中V表示剪刃的线速度，y表示采用ADRC变加速补偿后的剪刃速度；

首先输入剪刃的设定剪切速度V，输出经过微分—跟踪器的跟踪速度V₂，跟踪速度的微分V₁，经过非线性控制器输出控制量U，经过传递函数输出最终剪刃的实际速度y，经过状态观测器输出观测速度z₁，观测速度的微分z₂，观测误差z₃，将需要优化的参数通过量子粒子群优化后分别输入到非线性控制器和状态观测控制器。

对跟踪微分器、扩张状态观测器以及非线性状态误差反馈控制器进行参数整定，具体流程如下：

1)初始化待优化参数β₀₁、β₀₂、β₀₃、β₁、β₂的范围，量子化粒子群算法种群规模P，子种群个数K，终止迭代次数T；

2)初始化粒子群中粒子的位置；

3)计算粒子群的平均最优位置；

4)计算每个粒子的适应值，与相应粒子之前的最好极值比较，并与前一次迭代的适应值比较，如果当前适应值小于前一次迭代的适应值，则将当前适应值作为当前的最好极值；

5)计算群体当前的全局最优位置；

6)比较当前全局最优位置与前一次迭代的全局最优位置，如果当前全局最优位置较好，则选择当前的群体全局最优位置更新为整个粒子群算法的最优位置；

7)计算粒子的新位置；

8)重复步骤2)～7)，直至满足一定的循环结束条件。

带钢剪切过程中，由于带钢速度发生波动，对热轧带钢端部剪切产生不良影响。本发明所述方法主要采用自抗扰控制技术通过变加速补偿的方式控制飞剪转动速度，对热轧生产线上的钢坯进行剪切。首先，通过机器视觉的方式对剪切部位进行标定，确定带钢头尾部剪切长度；随后通过检测装置，实时检测带钢线速度，等效求出飞剪剪刃等效半径的行走周长以及剪切点到飞剪的距离值；根据上述检测量计算飞剪剪刃的速度设定值；最后，根据带钢线速度波动变化通过采用ADRC的变加速补偿的控制方法控制剪刃的速度，使得在带钢速度变化情况下，飞剪在剪切时刻依旧能够达到带钢速度，完成精准剪切。

本发明所述方法采用ADRC控制方法对飞剪系统实现变加速控制，随着带钢速度的波动，飞剪的加速度也跟随变化，实现变加速剪切，这样通过变加速来补偿在加速过程中带坯速度变化引起的误差。为了控制飞剪进行精确剪切，在飞剪启动到剪切的整个过程都考虑补偿速度波动引起的剪切误差。保证剪切断面质量与保护飞剪设备，保证剪切精度的同时提升成材率。

Claims (7)

1.一种采用ADRC变加速补偿的热轧飞剪控制方法，其特征在于，所述方法基于自抗扰控制技术，在带钢速度发生波动的情况下，剪刃加速度也跟随变化，实现变加速剪切，通过变加速来补偿飞剪在加速过程中带钢速度变化引起的误差；

所述方法包括如下步骤：

步骤一：安装测量系统，所述测量系统包括速度检测回路和位置检测回路两个检测回路；所述速度检测回路用于对热轧带钢速度和剪刃速度实时监控；所述位置检测回路用于带钢标定部位前进距离的检测和剪切装置剪刃位置的精确检测；

步骤二：对剪切装置的剪切位置、剪切速度进行初始设定；

步骤三：安装在剪机前机架电机轴承上的码盘所记录的脉冲数与轧辊所转过的角度成正比、且与轧件所行进的距离成正比；轧件头尾部经过面阵相机时，高速计数器启动累加所述码盘的脉冲数，当计数值达到预设定的数值时，飞剪启动，剪切结束后停到指定位置；

步骤四：基于自抗扰控制技术对飞剪速度进行变加速补偿控制，当带钢速度发生变化波动时，在自抗扰控制器的控制下，飞剪依旧能以预定剪切速度实现精准剪切；

其中，所述自抗 扰控制器包括跟踪-微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制器；通过对所述跟踪-微分器、所述扩张状态观测器以及所述非线性状态误差反馈控制器进行参数整定，使得剪刃的速度能够被精确控制，保证响应时间和控制效果。

2.根据权利要求1所述一种采用ADRC变加速补偿的热轧飞剪控制方法，其特征在于，步骤一中，所述速度检测回路包括激光测速仪和编码器；所述位置检测回路包括码盘和能够对热轧带钢图像快速等时间隔采样的面阵相机；

所述编码器和所述码盘安装在剪机前机架电机轴承上，所述激光测速仪和所述面阵相机安装在剪切设备前一段距离的热轧线上；所述激光测速仪垂直于带钢的表面，所述面阵相机安装于带钢生产线斜上方，同所述激光测速仪所发射的激光线成30～60°夹角；

为保证检测效果，全部检测装置检测点的位置到剪刃的距离应该满足3Rθ＜S＜5Rθ，其中S是检测点的位置到剪刃的距离，R是剪切装置剪刃的半径，θ是剪刃初始的角度，弧度制。

3.根据权利要求1所述一种采用ADRC变加速补偿的热轧飞剪控制方法，其特征在于，步骤二中，剪刃的初始剪切速度为

初始加速度为

其中，L是剪切点到剪切装置的距离，V₁是带钢的线速度，V₂是剪刃的线速度，θ是剪刃初始的角度，弧度制，R是剪切装置剪刃的半径。

4.根据权利要求1所述一种采用ADRC变加速补偿的热轧飞剪控制方法，其特征在于，采用KNN算法对带钢速度处理，

作为自抗扰控制器的输入；

其中，V_a是采用KNN算法处理后的带钢速度，V₁，V₂，……,V_K是当前带钢速度的K个采样点。

5.根据权利要求1所述一种采用ADRC变加速补偿的热轧飞剪控制方法，其特征在于，步骤四中，通过剪刃速度变加速的方式来补偿带钢速度变化在剪切过程中的误差，实时测试生成的速度曲线图，在带钢速度变化情况下，飞剪变加速剪切，在剪切时刻达到带钢速度。

6.根据权利要求1所述一种采用ADRC变加速补偿的热轧飞剪控制方法，其特征在于，步骤四中，根据分离性原理，分别对自抗扰控制器中的三部分进行设计：

为了实现在无超调的前提下快速跟踪，所述跟踪-微分器的微分输出与最速综合函数的算法表达式如下所示：

f_h＝f_h(x₁(k)-v(k),x₂(k),r₀,h₀)

x₁(k+1)＝x₁(k)+hx₂(k)

x₂(k+1)＝x₂(k)+hf_h

式中：f_h快速控制最优综合函数；x₁(k)，x₁(k+1)分别为k、k+1时刻的输出目标状态；x₂(k)、x₂(k+1)为k、k+1时刻的系统微分；v(k)为k时刻输入的带钢速度；r₀为跟踪速度因子，取值越大跟踪速度越快；h₀为跟踪滤波因子；h为积分步长，取h₀为大于h的适当参数，以消除速度曲线中的超调现象，抑制微信号的噪声放大；

状态扩张观测器根据系统控制量及部分状态变量来实时观测未知外扰及系统模型产生的实时作用，算法表达式如下所示：

式中：e(k)为k时刻输出的观测速度和实际速度的误差；y₁(k)为k时刻跟踪-微分器的输出；z₁(k)、z₁(k+1)分别为k、k+1时刻的观测速度；z₂(k)、z₂(k+1)分别为k、k+1时刻的观测速度的微分；z₃(k)、z₃(k+1)分别为k、k+1时刻的观测误差；b是补偿系数，依据被控对象传函确定；δ取值为跟踪-微分器输入信号变化的百分之一；f是关于e的综合函数，u是非线性整合过程之后输出的速度，β₀₁、β₀₂、β₀₃为待优化参数；

非线性状态误差反馈控制律将过渡过程产生的误差、误差微分、误差积分3种信号组合起来，形成组合控制律，并利用函数构造非线性控制器，算法表达式如下所示：

式中：e₁为观测速度和实际速度的差值，e₂为观测速度的微分和实际速度的微分的差值，v₁为跟踪-微分过程输出的速度，v₂为跟踪-微分过程输出的速度的微分，z₁是观测速度，z₂是观测速度的微分；f是关于e的综合函数；u₀表示控制器系统误差，β₁、β₂为待优化参数。

7.根据权利要求6所述一种采用ADRC变加速补偿的热轧飞剪控制方法，其特征在于，对跟踪-微分器、扩张状态观测器以及非线性状态误差反馈控制器进行参数整定，具体流程如下：

(1)初始化待优化参数β₀₁、β₀₂、β₀₃、β₁、β₂的范围，量子化粒子群算法种群规模P，子种群个数K，终止迭代次数T；

(2)初始化粒子群中粒子的位置；

(3)计算粒子群的平均最优位置；

(4)计算每个粒子的适应值，与相应粒子之前的最好极值比较，并与前一次迭代的适应值比较，如果当前适应值小于前一次迭代的适应值，则将当前适应值作为当前的最好极值；

(5)计算群体当前的全局最优位置；

(6)比较当前全局最优位置与前一次迭代的全局最优位置，如果当前全局最优位置较好，则选择当前的群体全局最优位置更新为整个粒子群算法的最优位置；

(7)计算粒子的新位置；

(8)重复步骤(2)～(7)，直至满足一定的循环结束条件。

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