CN106094737B - 一种指定加工误差条件下的数控加工速度优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种指定加工误差条件下的数控加工速度优化控制方法，将加工形线中的直线段按照S型曲线加减速控制；对加工形线中的圆弧以及直线段与圆弧连接处进行粗插补，对于圆弧，以经过圆弧两端点且和圆弧相切的折线作为粗插补线，对于直线段与圆弧连接处，以与直线段相交的圆弧切线和直线段作为粗插补线；对于加工型线中的折线进行速度平滑处理，得到随时间变化的平滑速度；以平滑速度控制机床进行加工。本发明能够对机床刀具在各坐标轴方向上的运动进行合理控制，进而优化其加工效率。

Description

一种指定加工误差条件下的数控加工速度优化控制方法

技术领域

本发明属于数控加工技术领域，涉及一种数控加工速度优化控制方案。

背景技术

数控加工技术正朝着高速高效高精度方向发展，高速加工要求机床各运动轴都能够在极短的时间内达到高速运行状态并实现高速准停，研究开发数控加工刀具运动满足高速、高精度要求的、有效柔性加减速控制方法，已成为现代高性能数控系统研究的重点。

基于计算机的数控系统的工作原理是：首先通过计算机组成的数控编程系统对读入的零件信息进行存储和译码等处理后通过输入装置将它们传输给加工控制系统，然后由数控系统对输入的指令进行信息处理和轨迹插补计算出数控机床各坐标轴方向上刀具运动的控制信息，进而通过机床驱动以及机床运动将刀具在各坐标轴方向上的运动合成为刀具实际加工轨迹和速度控制，加工出所需的工件。

上述环节的难点在于数控机床对加工刀具在三个坐标轴方向的运动(本发明不考虑更复杂的五轴控制等)实行的是分别控制，但显然它们之间必须相互协调；加工刀具行走的路线一定是一系列首尾相接的直线段，因此加工刀具的运动轨迹一般与工件几何形状之间肯定存在误差；每一机床都有对应的分辨率，上述任一直线段对应的坐标增量记为Δx,Δy,Δz，则Δx,Δy,Δz的长度一定都是分辨率的整数倍，故加工刀具的运动方向受限制，并影响到加工刀具在三个坐标轴方向上的速度、加速度；要求机床运动平稳，速度光滑、加速度连续等。

加工刀具运动的优化控制则是在数控机床所提供的精度、速度、加速度等限制条件下，寻求对机床刀具在各坐标轴方向上的运动进行合理控制，进而优化其加工效率。类似方程式赛车，有经验的车手可根据赛道特点及赛车的性能(如速度、加速度等)对赛车的行进路线及过程进行优化。而对于一般曲线加工，加工方法就是在满足误差要求的条件下，通过插补的方法，找出若干小直线段组成加工刀具的运动轨迹，同时计算出刀具对应的运动速度、加速度。目前现有技术中，还没有一种指定加工误差条件下的数控加工速度优化控制方案。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种指定加工误差条件下的数控加工速度优化控制方案，对机床刀具在各坐标轴方向上的运动进行合理控制，进而优化其加工效率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1，将加工型线中的直线段按照S型曲线加减速控制；对加工型线中的圆弧以及直线段与圆弧连接处进行粗插补，对于圆弧，以经过圆弧两端点且和圆弧相切的折线作为粗插补线，对于直线段与圆弧连接处，以与直线段相交的圆弧切线和直线段作为粗插补线；

步骤2，对于加工型线中的折线进行速度平滑处理，随时间变化的平滑速度其中，θ为折线相邻两边之间的夹角，j_max为加工时机床的最大加加速度，e_max为允许的最大加工误差；

步骤3，以平滑速度控制机床进行加工。

本发明的有益效果是：对折线平滑模型问题进行了精确的建模分析，得出了在转角处的速度变化模型，为了更好应用折线平滑模型，结合实际加工中常见的圆弧加工形提出两种插补方案，并给出了两种插补方案下的最终误差，能够对机床刀具在各坐标轴方向上的运动进行合理控制，进而优化其加工效率。

附图说明

图1为圆弧加工粗插补示意图；

图2为折线加工示意图；

图3为单误差边界下的平滑处理示意图；

图4为双误差边界下的平滑处理示意图；

图5为折线夹角为90°情况下交点处速度变化；

图6为折线夹角为135°情况下交点处的速度变化；

图7为本发明指定加工误差条件下的实时优化数控加工方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明包括以下步骤：

步骤1：加工型线粗插补分析

常见的加工型线可以分为直线段、圆弧、折线段连接处、直线段与圆弧连接处等，在加工过程所有型线均需要被插补成连续直线段或折线段才能被机床进行加工。对于直线段可以直接按照S型曲线加减速控制，而对于圆弧和直线段与圆弧连接处的情况需要首先进行粗插补分析，插补成折线段后再对加工速度进行进一步分析。不同加工型线的粗插补过程如下：

1.1、圆弧插补：

圆弧按照外切线的方式进行插补，具体如图1所示。设圆弧起点为A，终点为C，中点为B，圆弧圆心为O点，半径为r，∠AOC＝2θE、F为圆弧AC的两个三等点，分别过E和F做圆的切线，两线相交点为D，分别与OA、OC的延长线交于H、I。以折线HDI为圆弧的粗插补线，该情况下粗插补的与圆弧间的误差为

1.2、直线段与圆弧连接处插补：

做圆弧的切线，与直线段相交，以切线与直线作为加工的粗插补线。

步骤2：折线加工运动速度优化控制

当不同的加工型线插补为折线后，需要对折线加工运动速度进行控制。假设沿着加工型线L₁切线方向的速度用表示，沿着加工型线L₂切线方向的速度用表示，对应的加速度表示为和传统情况下刀具到达A点时满足速度加速度倘若则导致加工A点时刀具越界，偏离实际型线。因此，传统加工方式必然导致加工时间增加，并且在A点出现零点，使得刀具的加工效率低，必须对加工型线为折线的情况进行平滑处理，如图2所示。

2.1、单误差边界下的速度平滑处理

当对加工型线的要求为连续曲线时，在加工误差允许范围内，对加工折线间转接部分的速度进行平滑处理，在加工精度和数控设备性能的允许范围内，以某一个较高的转接速度过渡过去，把该转接速度作为当前轨迹段的终止速度和下一轨迹段的起始速度，然后以该转接速度来进行加减速控制。

基于S型曲线加减速规律，通过控制转角处的轮廓误差e_max来计算转接所需要的最大距离d来确定转接方法执行的总时间2t，求出转接开始时的最大允许速度v_begin；

设折线L₁,L₂之间的夹角为θ，最大加工误差为e_max，满足最大误差要求的最大允许转接起始速度为v_begin，依据S型曲线加减速控制规律，轨迹L₁经过距离d的减速运动在2t时间内速度从v_begin减速为零；j_max为加工时机床的最大加加速度，合成位移从起始点(图3中A点)到达转接点(图3中E点)的时间为t。如果在指定误差e_max下，L₁按照S曲线加减速规律在不发生转接时到达L₂方向的最大加工误差点(图3中C点)，而L₂依据S曲线加减速规律在不发生转接时到达L₁方向的最大加工误差点(图3中D点)，则依据S型曲线加减速规律可得：

其中O点为L₁L₂的交点，D为L₁向L₂偏移e_max距离后与L₂的交点，m为OD的长度，A点为L₁上进行转接运动的起点，B点为L₂上进行转接运动的终点，C为L₂向L₁偏移e_max距离后与L₁的交点，E点为L₂向L₁偏移e_max距离与L₁向L₂偏移e_max距离后两线的交点，F为E点到L₂的垂线。

结合(1)可知：

由于机床在时间t内走的实际长度可以分解为与的矢量和，其中

对于特定的相邻轨迹段，由于加加速度j_max及转接角度θ均为定值，那么最大允许转接速度v_begin与加工误差e_max成正相关，通过控制v_begin来控制加工误差。

将当前加工直线L₁的起点速度v_begin分解成两个方向的矢量和，一个方向沿着折线L₁切向方向的速度表示为v_a，另一个沿着L₂切线方向的速度表示为v_b，则在起始零时刻，存在：

设机床运动时间t后，刀具速度沿两个矢量方向的分速度可以表示为：

那么任意时刻刀具在两个矢量下的合速度表示为：

v²＝v_a ²+v_b ²-2v_av_bcosθ (8)

将上述(6)带入(7)可以得到：

对上述表达式求导，令v²′＝0得出：求得的v²表达式的最小值为：

故随时间变化的平滑速度可表示为：

由于起始时刻对应的速度v_begin满足如下：

比较得到:

2.2、双误差边界下的速度平滑处理

在单误差边界基本原理的基础，为提高加工速度及加工效率，考虑双边界加工误差情形。加工型线为L₁L₂相交的折线段(图4实线)，O点为量折线交点，A为L₁上一点，给定最大加工允许误差e_max(图4虚线范围内)。在刀具到达转折点O之前首先由起始点A通过圆弧平滑插补到其与最大误差限相切的点A′，并以A′作为第二次圆弧过渡的起始点，也是圆弧平滑处理的起始速度点；其中A点为L₁上进行转接运动的起点，B点为L₂上进行转接运动的终点，B′为L₂与A′向对称的点，C为L₂向L₁偏移e_max距离后与L₁的交点，D为L₁向L₂偏移e_max距离后与L₂的交点，E点为L₂向L₁偏移e_max距离与L₁向L₂偏移e_max距离后两线的交点。

定义A′的速度为v_begin，A→O过程中所用的时间记为T，通过的位移为S,A点速度表示为v_A；A→A′过程中所用的时间记为t₁；A′→O过程中所用的时间记为t₂,达到起始速度时需要的位移记为S_begin，那么A′对应的起始速度、起始位移可计算为：

由此计算得到

对于要完成的整个A→O过程,由于加工过程要求从加工型线渐变进入加工误差包络线，并且保持沿着L₁型线的方向不变，A→A′平滑过程必须经过加加速阶段、减加速阶段、加减速阶段和减减速四个阶段；

同样将起点速度v_begin分解成两个方向的矢量和，一个方向沿着折线L₁切向方向的速度表示为v_a，另一个沿着L₂切线方向的速度表示为v_b。由于从A′→B′过程刀具平滑同于单边误差平滑处理的方法，而此时的加工误差包络线导致加工误差限制变为2e_max，根据(10)可知此时的v_begin′表示为：

结合(7)、(8)、(9)和(15)可以得到当前模型下的折线速度变化：

采用速度平滑处理加工时，对于加工型线为圆弧的情况，由于圆弧与实际加工轨迹均位于圆弧内侧，因此两者的加工误差可以部分抵消，进而提高加工精度。

步骤3，输出平滑处理得到的运动速度，控制机床进行加工。

对上述的数学模型以两相邻加工折线夹角为90°和135°进行讨论，观察通过在单边误差平滑过渡方案中，折线上对应的各坐标运动速度变化情况。

1)相邻加工折线夹角为90°情况下

以单边界方案中提出的优化加工控制模型为参照，对于给定的参数如下表1：

表1 折线夹角为90°情况下计算参数

结合(3)、(8)可以求得在转角处，加工速度变化过程，如图5；

结合(12)计算得到该条件下的折线交点运动速度为：

2)相邻加工折线夹角为135°情况下

表2：折线夹角为135°情况下计算参数

同样结合(3)、(8)可以求得在转角处，加工速度变化过程，如图6。

结合(12)计算得到该条件下的折线交点运动速度为：

实例加工过程如图7所示。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种指定加工误差条件下的数控加工速度优化控制方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1，将加工型线中的直线段按照S型曲线加减速控制；对加工型线中的圆弧以及直线段与圆弧连接处进行粗插补，对于圆弧，以经过圆弧两端点且和圆弧相切的折线作为粗插补线，对于直线段与圆弧连接处，以与直线段相交的圆弧切线和直线段作为粗插补线；

步骤2，对于加工型线中的折线进行速度平滑处理，随时间变化的平滑速度其中，θ为折线相邻两边之间的夹角，j_max为加工时机床的最大加加速度，e_max为允许的最大加工误差；

步骤3，以平滑速度控制机床进行加工。