CN108829031A - 轨迹间的局部光顺过渡方法、设备及存储介质 - Google Patents

轨迹间的局部光顺过渡方法、设备及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种轨迹间的局部光顺过渡方法设备及存储介质，所述轨迹包括第一轨迹和第二轨迹，且所述第一轨迹与所述第二轨迹相交于衔接点；所述方法包括：获取第一轨迹上的第一过渡点，并以所述第一过渡点与所述衔接点为端点构建第一直线轨迹；获取第二轨迹上的第二过渡点，并以所述第二过渡点与所述衔接点为端点构建第二直线轨迹；对所述第一直线轨迹和第二直线轨迹进行局部光顺过渡并生成过渡曲线，并将所述过渡曲线作为第一轨迹与第二轨迹的过渡轨迹。本发明可以实现对任意轨迹间的衔接进行高效、精确的光顺过渡，使控制系统能平滑的控制末端执行器，不会出现进给方向的突变，使运动过程更加平滑。

Description

轨迹间的局部光顺过渡方法、设备及存储介质
技术领域
本发明涉及自动控制技术领域，更具体地说，涉及一种轨迹间的局部光顺过渡方法、设备及存储介质。
背景技术
现有数控系统、机器人控制系统等控制系统在进行复杂的轨迹运动控制时，一般以直线插补或圆弧插补为主，并能满足绝大部分应用需求。为了加工某些具有复杂曲面的工件或控制机器人进行复杂的轨迹运动，可预先将复杂曲面或复杂的轨迹离散为控制系统可识别的直线轨迹和圆弧轨迹，这样控制系统就可以通过直线插补或圆弧插补来控制机床或机器人实现复杂曲面加工或复杂轨迹运动。
由于离散后的轨迹在衔接点处的切矢一般不连续，当机械执行末端(加工刀具或机器人执行器)以非零速度通过这些衔接点时，其进给方向会发生突变，造成冲击，从而降低加工质量或引起机器臂振动。而为了提高运行效率，并不希望通过将机械执行末端在衔接点处的进给速度降为零来解决该问题，因此通过在衔接点处插入一条光滑的轨迹来使进给方向连续平滑变化是解决该问题的有效途径之一，该方法称为局部光顺过渡。
已有局部光顺过渡方法解决了直线轨迹与直线轨迹间衔接时进给方向突变的问题，如在衔接点处插入圆弧轨迹或样条轨迹来实现前后直线轨迹切向的连续过渡。但上述方法却无法解决非直线轨迹间衔接时进给方向突变的问题，如空间直线轨迹与空间圆弧轨迹间衔接、空间圆弧轨迹与空间圆弧轨迹间衔接、空间直线轨迹与样条轨迹间衔接、空间圆弧轨迹与样条轨迹间衔接、样条轨迹与样条轨迹间衔接等。
针对以上这些复杂的非直线轨迹衔接情形，目前主要通过在衔接点处插入多段连续的轨迹来实现进给方向的平滑变化，但这类方法增加了较多的轨迹数量，且无法控制插入轨迹与原始轨迹之间的偏差，无法做到高精度平滑过渡。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一种轨迹间的局部光顺过渡方法、设备及存储介质，以解决现有的局部光顺过渡方案适应范围较小，对于复杂的非直线轨迹链接的情形，无法做到高精度平滑过渡的问题。
本发明实施例解决上述技术问题的技术方案是，提供一种轨迹间的局部光顺过渡方法，所述轨迹包括第一轨迹和第二轨迹，且所述第一轨迹与所述第二轨迹相交于衔接点；所述方法包括：
获取第一轨迹上异于所述衔接点的第一过渡点，并以所述第一过渡点与所述衔接点为端点构建第一直线轨迹，且所述第一直线轨迹与第一轨迹的弓高误差不超过预设弓高误差；
获取第二轨迹上异于所述衔接点的第二过渡点，并以所述第二过渡点与所述衔接点为端点构建第二直线轨迹，且所述第二直线轨迹与第二轨迹的弓高误差不超过所述预设弓高误差；
对所述第一直线轨迹和第二直线轨迹进行局部光顺过渡生成过渡曲线，并将所述过渡曲线作为第一轨迹与第二轨迹的过渡轨迹。
在本发明实施例所述的轨迹间的局部光顺过渡方法中，所述方法还包括：根据所述第一过渡点更新所述第一轨迹；以及，根据所述第二过渡点更新所述第二轨迹。
在本发明实施例所述的轨迹间的局部光顺过渡方法中，在所述第一轨迹空间直线时，所述获取第一轨迹上异于所述衔接点的第一过渡点包括：将所述第一轨迹的起点作为所述第一过渡点；
所述更新所述第一轨迹包括：更新所述第一轨迹的终点为所述第一过渡点。
在本发明实施例所述的轨迹间的局部光顺过渡方法中，在所述第一轨迹为空间圆弧时，所述获取第一轨迹上异于所述衔接点的第一过渡点包括：
计算所述第一过渡点所在的圆心角θi：其中Ri为第一轨迹的半径，为第一轨迹的圆心角，min(，)为较小值运算，δ为预设弓高误差；
根据所述圆心角θi计算第一过渡点Pi：
其中Pci为第一轨迹的圆心，Psi为第一轨迹的起点，Ni为第一轨迹所在平面单位法矢，符号“×”表示向量的向量积运算；
所述更新所述第一轨迹包括：更新所述第一轨迹的终点为所述第一过渡点，并更新所述第一轨迹的圆心角为
在本发明实施例所述的轨迹间的局部光顺过渡方法中，在所述第一轨迹为样条轨迹时，所述获取第一轨迹上异于所述衔接点的第一过渡点包括：
计算所述第一过渡点对应的曲线参数ui：
其中usi和uei分别为所述第一轨迹的起点和终点参数，D’(uei)和D”(uei)分别为所述第一轨迹在参数uei处的一阶和二阶导矢，符号“<,>”表示向量的数量积运算，符号“||.||”表示向量的模长计算，Ki为过渡长度，且其中ri为所述第一轨迹在参数uei处的曲率半径，且
将所述曲线参数ui作为变量代入第一轨迹表达式，计算获得第一过渡点Pi；
所述更新所述第一轨迹包括：更新所述第一轨迹的终点参数为ui。
在本发明实施例所述的轨迹间的局部光顺过渡方法中，在所述第二轨迹为空间直线时，所述获取第二轨迹上异于所述衔接点的第二过渡点包括：将所述第二轨迹的终点作为所述第二过渡点；
所述更新所述第二轨迹包括：更新所述第二轨迹的起点为所述第二过渡点。
在本发明实施例所述的轨迹间的局部光顺过渡方法中，在所述第二轨迹为空间圆弧时，所述获取第二轨迹上异于所述衔接点的第二过渡点包括：
计算所述第二过渡点所在的圆心角θi+1：其中Ri+1为所述第二轨迹的半径，为所述第二轨迹的圆心角，δ为预设弓高误差；
根据所述圆心角θi+1计算第二过渡点Qi：
Qi＝Pci+1+(Psi+1-Pci+1)cos(θi+1)+Ni+1×(Psi+1-Pci+1)sin(θi+1)，其中Pci+1为第二轨迹的圆心，Psi+1为第二轨迹的起点，Ni+1为第二轨迹所在平面单位法矢，符号“×”表示向量的向量积运算；
所述更新所述第二轨迹包括：更新所述第二轨迹的起点为所述第二过渡点，并更新所述第二轨迹的圆心角为
在本发明实施例所述的轨迹间的局部光顺过渡方法中，在所述第二轨迹为样条轨迹时，所述获取第二轨迹上异于所述衔接点的第二过渡点包括：
计算第二过渡点对应的曲线参数ui+1：
其中usi+1和uei+1分别为所述第二轨迹的起点和终点参数，D’(usi+1)和D”(usi+1)分别为所述第二轨迹在参数usi+1处的一阶和二阶导矢，Ki+1为过渡长度，且其中ri+1为所述第二轨迹在参数usi+1处的曲率半径，计算为：
将所述曲线参数ui+1作为变量代入第二轨迹表达式，计算获得第二过渡点Qi；
所述更新所述第二轨迹包括：更新所述第二轨迹的起点参数为ui+1。
本发明实施例还提供一种轨迹间的局部光顺过渡设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上所述方法的步骤。
本发明实施例还提供一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现如上所述方法的步骤。
本发明的轨迹间的局部光顺过渡方法、设备及存储介质，由于将任意轨迹间的光顺转接转变为简单的直线轨迹间的光顺转接，从而可以实现采用已有的光顺转接方法对任意轨迹间的链接进行高效、精确的光顺过渡，使控制系统能平滑的控制末端执行器，不会出现进给方向的突变，使运动过程更加平滑。
附图说明
图1是本发明轨迹间的局部光顺过渡方法实施例一的示意图；
图2是使用本发明轨迹间的局部光顺过渡方法进行轨迹过渡处理的示意图；
图3是另一使用本发明轨迹间的局部光顺过渡方法进行轨迹过渡处理的示意图；
图4是本发明轨迹间的局部光顺过渡方法实施例二的示意图；
图5是本发明轨迹间的局部光顺过渡设备实施例的示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，是本发明轨迹间的局部光顺过渡方法实施例一的示意图，该方法可应用于数控系统、机器人控制系统等控制系统，以实现机械执行末端(例如加工刀具或机器人执行器等)行进的第一轨迹与第二轨迹之间的局部光顺过渡。上述第一轨迹与第二轨迹相交于衔接点，且本实施例的轨迹间的局部光顺过渡方法包括：
步骤S11：获取第一轨迹上异于衔接点的第一过渡点，并以第一过渡点与衔接点为端点构建第一直线轨迹，且第一直线轨迹与第一轨迹的弓高误差不超过预设弓高误差δ(该预设弓高误差δ可根据控制精度要求进行设置)。上述第一轨迹具体可以为空间直线、空间圆弧或样条轨迹。
具体地，在该步骤中，当第一轨迹为空间直线时，可直接将该空间直线的起点作为第一过渡点，即第一直线轨迹的起点为第一轨迹的起点、终点为衔接点。
在第一轨迹为空间圆弧时，可通过以下方式获取该空间圆弧上的第一过渡点：
首先通过计算式(1)计算第一过渡点所在的圆心角θi：
其中Ri为空间圆弧的半径，为空间圆弧的圆心角，min(，)为较小值运算，δ为预设弓高误差；
然后将圆心角θi代入计算式(2)获得第一过渡点Pi：
其中Pci为空间圆弧的圆心，Psi为空间圆弧的起点，Ni为空间圆弧所在平面单位法矢，符号“×”表示向量的向量积运算。
当第一轨迹为样条轨迹时，可通过以下方式获取该空间圆弧上的第一过渡点：
首先通过计算式(3)计算第一过渡点对应的曲线参数ui：
其中usi和uei分别为样条轨迹的起点和终点参数，D’(uei)和D”(uei)分别为样条轨迹在参数uei处的一阶和二阶导矢，符号“<,>”表示向量的数量积运算，符号“||.||”表示向量的模长计算，Ki为过渡长度，且其中ri为样条轨迹在参数uei处的曲率半径，且
然后将曲线参数ui作为变量代入第一轨迹表达式，计算获得第一过渡点Pi。
步骤S12：获取第二轨迹上异于衔接点的第二过渡点，并以第二过渡点与衔接点为端点构建第二直线轨迹，且第二直线轨迹与第二轨迹的弓高误差不超过预设弓高误差δ。同样地，上述第二轨迹具体可以为空间直线、空间圆弧或样条轨迹。
具体地，当第二轨迹空间直线时，可直接将第二轨迹的终点作为第二过渡点，即第二直线轨迹的起点为衔接点、终点为第二轨迹的终点。
当第二轨迹为空间圆弧时，可通过以下方式获取第二过渡点：
首先通过计算式(4)计算第二过渡点所在的圆心角θi+1：
其中Ri+1为空间圆弧的半径，为空间圆弧的圆心角，δ为预设弓高误差；
然后将圆心角θi+1代入计算式(5)获得第二过渡点Qi：
Qi＝Pci+1+(Psi+1-Pci+1)cos(θi+1)+Ni+1×(Psi+1-Pci+1)sin(θi+1) (5)
其中Pci+1为空间圆弧的圆心，Psi+1为空间圆弧的起点，Ni+1为空间圆弧所在平面单位法矢，符号“×”表示向量的向量积运算。
当第二轨迹为样条轨迹时，可通过以下方式获取第二过渡点：
首先通过计算式计算第二过渡点对应的曲线参数ui+1：
其中usi+1和uei+1分别为样条轨迹的起点和终点参数，D’(usi+1)和D”(usi+1)分别为样条轨迹在参数usi+1处的一阶和二阶导矢，Ki+1为过渡长度，且其中ri+1为样条轨迹在参数usi+1处的曲率半径，计算为：
然后将曲线参数ui+1作为变量代入第二轨迹表达式，计算获得第二过渡点Qi。
上述步骤S11可先于步骤S12执行，也可后于步骤S12执行，或与步骤S12同时执行。
步骤S13：对第一直线轨迹和第二直线轨迹进行局部光顺过渡并生成过渡曲线，并将过渡曲线作为第一轨迹与第二轨迹的过渡轨迹。
在该步骤中，可使用已有的直线轨迹间的光顺过渡方法对第一直线轨迹和第二直线轨迹进行光顺过渡，生成过渡曲线。具体地，该步骤包括但不限于使用圆弧轨迹、样条轨迹(贝齐尔曲线、PH曲线、B样条曲线等)等对第一直线轨迹和第二直线轨迹进行光顺过渡生成过渡曲线。
采用上述轨迹间的局部光顺过渡方法可以实现任意轨迹间光顺过渡，使控制系统能平滑的控制末端执行器，不会出现进给方向的突变，从而使运动过程更加平滑。本发明通过将任意轨迹(空间直线、空间圆弧或样条轨迹等)间的光顺转接问题转变为简单的直线轨迹间的光顺转接问题，从而可有效利用已有的光顺转接方法实现对任意轨迹间的高效、精确光顺过渡。
在使用上述轨迹间的局部光顺过渡方法对图2中的第一轨迹L1和第二轨迹L2进行光顺过渡(其中第一轨迹L1为空间直线，且起点Psi＝(0,0,0),终点Pei＝(5,0,0)；第二轨迹L2为空间圆弧，起点Psi+1＝(5,0,0),圆心Pci+1＝(10,0,0),终点Pei+1＝(10,5,0),空间圆弧所在平面单位法矢Ni+1＝(0,0,-1),半径Ri+1＝5,圆心角第一轨迹L1和第二轨迹L2相交于衔接点Ci＝(5,0,0))时：
1)先根据第一轨迹L1和第二轨迹L2计算第一轨迹L1上的第一过渡点Pi和第二轨迹L2上的第二过渡点Qi。
具体地，由于第一轨迹L1为空间直线，则第一轨迹L1上的第一过渡点Pi直接设为第一轨迹L1的起点，则Pi＝(0,0,0)；第二轨迹L2为圆弧，首先根据计算式(4)计算第二过渡点Qi所在的圆心角θi+1＝0.04(假设预设弓高误差δ为0.001mm)，然后根据计算式(5)计算第二过渡点Qi＝(5.0040,0.19995,0)。
2)然后对第一直线轨迹(以第一过渡点Pi与衔接点Ci为端点)和第二直线轨迹(以衔接点Ci与第二过渡点Qi为端点)进行光顺过渡并生成过渡轨迹Ti。具体可采用5次PH曲线对第一直线轨迹和第二直线轨迹进行光顺过渡，并生成过渡轨迹Ti，光顺过渡结果如图2中的局部放大部分所示(虚线为原轨迹)。
在使用上述轨迹间的局部光顺过渡方法对图3中的第三轨迹L3和第四轨迹L4进行光顺过渡(其中第三轨迹L3为空间圆弧，且起点Psi＝(0,0,0),圆心Pci＝(5,0,0),终点Pei＝(5,5,0),圆弧所在平面单位法矢Ni＝(0,0,-1),半径Ri＝5,圆心角第四轨迹L4为空间圆弧，且起点Psi+1＝(5,5,0),圆心Pci+1＝(10,5,0),终点Pei+1＝(10,0,0),圆弧所在平面单位法矢Ni+1＝(0,0,1),半径Ri＝5,圆心角第三轨迹L3和第四轨迹L4相交于衔接点Ci＝(5,0,0))时：
1)先根据第三轨迹L3和第四轨迹L4计算第三轨迹L3上的第一过渡点Pi和第四轨迹L4上的第二过渡点Qi。
具体地，由于第三轨迹L3为圆弧，则可根据计算式(1)计算第一过渡点Pi所在的圆心角θi＝0.04(假设预设弓高误差δ为0.001mm)，并根据计算式(2)计算获得第一过渡点Pi＝(4.8000,4.9960,0)；第四轨迹L4为圆弧，可根据计算式(4)计算第二过渡点Qi所在的圆心角θi+1＝0.04(预设弓高误差δ为0.001mm)，并根据计算式(5)计算第二过渡点Qi＝(5.0040,4.8000,0)。
2)然后对第一直线轨迹(以第一过渡点Pi与衔接点Ci为端点)和第二直线轨迹(以衔接点Ci与第二过渡点Qi为端点)进行光顺过渡并生成过渡轨迹Ti。具体可采用5次PH曲线对第一直线轨迹和第二直线轨迹进行光顺过渡，并生成过渡轨迹Ti，光顺过渡结果如图3中的局部放大部分所示(虚线为原轨迹)。
如图4所示，是本发明轨迹间的局部光顺过渡方法实施例二的示意图，该方法用于对多条连续曲线进行光顺过渡。该方法具体包括初始化(使i＝0)后执行的以下步骤：
步骤S41：读取轨迹Li(即第一轨迹)和轨迹Li+1(即第二轨迹)，上述轨迹Li和轨迹Li+1相交于衔接点Ci。
步骤S42：计算轨迹Li上的过渡点Pi(即第一过渡点)和轨迹Li+1上的过渡点Qi(即第二过渡点)，从而形成两段直线轨迹PiCi(即第一直线轨迹)和CiQi(即第二直线轨迹)。
步骤S43：对两段直线轨迹PiCi和CiQi进行光顺过渡，并生成过渡曲线Ti，该过渡曲线即为轨迹Li和轨迹Li+1的过渡轨迹。
步骤S44：根据过渡点Pi更新轨迹Li以及根据过渡点Qi轨迹Li+1。
在根据过渡点Pi更新轨迹Li时具体存在三种情形：当轨迹Li为空间直线时，更新轨迹Li的终点为Pi；当轨迹Li为空间圆弧时，更新轨迹Li的终点为Pi，圆心角更新为当轨迹Li为样条轨迹时，更新轨迹Li的终点参数为ui。
同样地，根据过渡点Qi更新轨迹Li+1时具体存在三种情形：当轨迹Li+1为空间直线时，更新轨迹Li+1的起点为Qi；当轨迹Li+1为空间圆弧时，更新轨迹Li+1的起点为Qi，圆心角更新为当轨迹Li+1为样条轨迹时，更新轨迹Li+1的起点参数为ui+1。
步骤S45：判断轨迹Li+1是否为最后一段轨迹，若否则执行步骤S46，否则结束。
步骤S46：使i＝i+1，并执行步骤S42，开始后续轨迹的局部光顺过渡。
如图5所示，本发明还提供一种轨迹间的局部光顺过渡设备，该设备可集成到数控系统、机器人控制系统等控制系统，以使机械执行末端(例如加工刀具或机器人执行器等)的行进更平顺。
本实施例的轨迹间的局部光顺过渡设备包括存储器51和处理器52，其中存储器51中存储有可在处理器52上运行的计算机程序，处理器52执行上述计算机程序时实现如上所述方法的步骤。
本发明还提供一种存储介质，该存储介质上存储有计算机程序，且所述计算机程序被处理器执行时，实现如上所述方法的步骤。
本发明实施例的设备、存储介质与上述实施例一和实施例二的轨迹间的局部光顺过渡方法属于同一构思，其具体实现过程详细见对应的方法实施例，且方法实施例中的技术特征在本设备实施例中均对应适用，这里不再赘述。
本领域普通技术人员可以理解，本实施例所公开方法中的全部或某些步骤、可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种轨迹间的局部光顺过渡方法，其特征在于，所述轨迹包括第一轨迹和第二轨迹，且所述第一轨迹与所述第二轨迹相交于衔接点，所述方法包括：
获取第一轨迹上异于所述衔接点的第一过渡点，并以所述第一过渡点与所述衔接点为端点构建第一直线轨迹，且所述第一直线轨迹与第一轨迹的弓高误差不超过预设弓高误差；
获取第二轨迹上异于所述衔接点的第二过渡点，并以所述第二过渡点与所述衔接点为端点构建第二直线轨迹，且所述第二直线轨迹与第二轨迹的弓高误差不超过所述预设弓高误差；
对所述第一直线轨迹和第二直线轨迹进行局部光顺过渡生成过渡曲线，并将所述过渡曲线作为第一轨迹与第二轨迹的过渡轨迹。
2.根据权利要求1所述的轨迹间的局部光顺过渡方法，其特征在于，所述方法还包括：
根据所述第一过渡点更新所述第一轨迹；以及，根据所述第二过渡点更新所述第二轨迹。
3.根据权利要求2所述的轨迹间的局部光顺过渡方法，其特征在于，在所述第一轨迹为空间直线时，所述获取第一轨迹上异于所述衔接点的第一过渡点包括：将所述第一轨迹的起点作为所述第一过渡点；
所述更新所述第一轨迹包括：更新所述第一轨迹的终点为所述第一过渡点。
4.根据权利要求2所述的轨迹间的局部光顺过渡方法，其特征在于，在所述第一轨迹为空间圆弧时，所述获取第一轨迹上异于所述衔接点的第一过渡点包括：
计算所述第一过渡点所在的圆心角θi：其中Ri为第一轨迹的半径，为第一轨迹的圆心角，min(，)为较小值运算，δ为预设弓高误差；
根据所述圆心角θi计算第一过渡点Pi：
其中Pci为第一轨迹的圆心，Psi为第一轨迹的起点，Ni为第一轨迹所在平面单位法矢，符号“×”表示向量的向量积运算；
所述更新所述第一轨迹包括：更新所述第一轨迹的终点为所述第一过渡点，并更新所述第一轨迹的圆心角为
5.根据权利要求2所述的轨迹间的局部光顺过渡方法，其特征在于，在所述第一轨迹为样条轨迹时，所述获取第一轨迹上异于所述衔接点的第一过渡点包括：
计算所述第一过渡点对应的曲线参数ui：
其中usi和uei分别为所述第一轨迹的起点和终点参数，D’(uei)和D”(uei)分别为所述第一轨迹在参数uei处的一阶和二阶导矢，符号“<,>”表示向量的数量积运算，符号“||.||”表示向量的模长计算，Ki为过渡长度，且其中ri为所述第一轨迹在参数uei处的曲率半径，且
将所述曲线参数ui作为变量代入第一轨迹表达式，计算获得第一过渡点Pi；
所述更新所述第一轨迹包括：更新所述第一轨迹的终点参数为ui。
6.根据权利要求2所述的轨迹间的局部光顺过渡方法，其特征在于，在所述第二轨迹为空间直线时，所述获取第二轨迹上异于所述衔接点的第二过渡点包括：将所述第二轨迹的终点作为所述第二过渡点；
所述更新所述第二轨迹包括：更新所述第二轨迹的起点为所述第二过渡点。
7.根据权利要求2所述的轨迹间的局部光顺过渡方法，其特征在于，在所述第二轨迹为空间圆弧时，所述获取第二轨迹上异于所述衔接点的第二过渡点包括：
计算所述第二过渡点所在的圆心角θi+1：其中Ri+1为所述第二轨迹的半径，为所述第二轨迹的圆心角，δ为预设弓高误差；
根据所述圆心角θi+1计算第二过渡点Qi：
Qi＝Pci+1+(Psi+1-Pci+1)cos(θi+1)+Ni+1×(Psi+1-Pci+1)sin(θi+1)，其中Pci+1为第二轨迹的圆心，Psi+1为第二轨迹的起点，Ni+1为第二轨迹所在平面单位法矢，符号“×”表示向量的向量积运算；
所述更新所述第二轨迹包括：更新所述第二轨迹的起点为所述第二过渡点，并更新所述第二轨迹的圆心角为
8.根据权利要求2所述的轨迹间的局部光顺过渡方法，其特征在于，在所述第二轨迹为样条轨迹时，所述获取第二轨迹上异于所述衔接点的第二过渡点包括：
计算第二过渡点对应的曲线参数ui+1：
其中usi+1和uei+1分别为所述第二轨迹的起点和终点参数，D’(usi+1)和D”(usi+1)分别为所述第二轨迹在参数usi+1处的一阶和二阶导矢，Ki+1为过渡长度，且其中ri+1为所述第二轨迹在参数usi+1处的曲率半径，计算为：
将所述曲线参数ui+1作为变量代入第二轨迹表达式，计算获得第二过渡点Qi；
所述更新所述第二轨迹包括：更新所述第二轨迹的起点参数为ui+1。
9.一种轨迹间的局部光顺过渡设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至8中任一项所述方法的步骤。
10.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1至8中任一项所述方法的步骤。
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