CN100517142C - 用于高速数控加工轨迹拐角的速度平滑方法 - Google Patents

Abstract

一种数控加工领域的用于高速数控加工轨迹拐角的速度平滑方法，根据拐角、加速度与轮廓加工误差，确定拐角过渡曲线生成处的初始速度，根据空间矢量的理论，在拐角过渡时，通过相邻加工段同时进行插值运动，根据相邻加工段插值求出的位移矢量相加，合成拐角过渡时的过渡曲线，实现速度平滑过渡。本发明在拐角过渡时，相邻加工段同时进行插值运动，所得到的过渡轨迹连续可导，拐角处的速度平滑过渡且不会降为零，保证了加工过程中速度不会频繁启停。同时，过渡起始速度与预先设定的允许加工轮廓误差相关，可以保证过渡轨迹的加工精度，并实现高速数控加工拐点处的速度平滑过渡。

Description

用于高速数控加工轨迹拐角的速度平滑方法

技术领域

本发明涉及的是一种机床技术领域的速度控制方法，具体是一种用于高速数控加工轨迹拐角的速度平滑方法。

背景技术

高速高精度加工是数控机床提高加工质量和效率的重要手段。机床在高速运行中，要求数控系统确保机床运动的平稳性，防止较大冲击载荷影响零件的加工质量，并保护机床的进给系统。当相邻加工段形成的拐角转角较大时，会造成运动速度矢量变化过大，容易导致机床产生较大的冲击，尤其在高速加工情况下表现更为明显。目前数控系统对拐角处速度的处理，大部分都是先将进给速度降为零，然后再升速，通过零速度通过拐角来避免对机床产生较大的冲击。但是，加工过程中频繁的速度启停，会严重影响零件加工效率的提高。为此，需要研究拐角处的速度控制方法，满足冲击载荷与提高加工效率的要求。国内外许多学者致力于这方面的研究。

经对现有技术的文献检索发现，Hujun等发表的《An optimal feedrate model and solution algorithm for high-speed machine of small line blocks with look-ahead》(刊物《International Journal of Advanced Manufacturing Technology》2006.28(9)，p930-935)(《高速数控加工小线段前看功能优化设计算法》，刊物《国际先进制造技术》)，提出了前瞻的速度控制方式，通过预先计算每个转角大小，相应地进行一定程度的速度调整，将拐角处速度矢量变化所形成冲击限制在允许范围内。该方法在机床冲击允许范围内，通过拐角处有限速度地下降，追求加工效率的最大化，但该方法预先计算量大，对数控系统硬件要求较高，实现难度较大。检索中还发现，张得礼等发表的《数控加工运动的平滑处理》(《航空学报》2006年1月，第27卷第一期)提出一种圆弧过渡法来处理相邻加工段拐角处的速度变化问题，该方法通过在拐角处增加一段微小圆弧曲线，在段与段之间通过圆弧过渡避免了拐角问题，从而达到拐角处速度不降为零的要求。该方法在一定程度上避免了机床反复启停，提高了加工效率和减少了机床的冲击，由于插入了额外的微小圆弧，其拐角过渡时速度响应、加工效率仍不是很理想，不能很好地满足高速加工要求；另插入的微小圆弧当拐角较小时不能很好地逼近拐角处的轮廓而导致轮廓误差较大。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种用于高速数控加工轨迹拐角的速度平滑方法，通过采用矢量过渡法来平滑处理拐角处的速度，可以防止刀具在拐角处发生过切和冲击，有效地减少拐角处的加工误差，获得了更高的加工效率和表面质量。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明根据拐角、加速度与轮廓加工误差要求，确定拐角过渡曲线生成处的初始速度，根据空间矢量的理论，在拐角过渡时，通过相邻加工段同时进行插值运动，根据相邻加工段插值求出的位移矢量相加，合成拐角过渡时的过渡曲线，实现速度平滑过渡。即：当两加工段不在一条直线上时，将形成一拐点，通过加工段速度矢量的变化求解出拐角值，根据数控加工的加速度和预先设定的加工轮廓误差，得出进行矢量过渡的起始速度，当第一段加工段进给速度小于或等于起始速度时，第二段加工段从零开始加速运动，每一个运动插值周期，第一加工段和第二加工段的位移矢量相加得到新的位移矢量，直到第一加工段运动到终点，这样，在两加工段之间形成了一段过渡曲线，绕开了两段加工段之所形成的拐点，并实现了速度的平滑过渡。

所述加工段，为直线和直线加工段，直线和圆弧加工段，或圆弧和圆弧加工段，当两加工段不在一条直线上时，形成一拐点，在拐角过渡时，拐点处两加工段各自的切线方向为两加工段各自的运动方向。

当两段加工直线段不在一条直线上时，将形成一拐点，通过上述加工段速度矢量的变化求解出拐角值。由于数控加工的加速度已知，且允许的加工轮廓误差预先设定，由此可以得出进行矢量过渡的起始速度。当第一段加工段进给速度小于或等于起始速度时，第二段加工段从零开始加速运动。每一个运动插值周期，第一加工段和第二加工段的位移矢量相加得到新的位移矢量，直到第一加工段运动到终点。这样，在两段加工直线段之间形成了一段过渡曲线，绕开了两段直线段之所形成的拐点，并实现了速度的平滑过渡。

直线和圆弧以及圆弧和圆弧在拐角过渡时，可以将拐点处圆弧的切线方向作为运动方向，将圆弧的弧长作为拐角顶点到过渡点的距离，同样可以形成直线和圆弧以及圆弧和圆弧之间的过渡轨迹，实现速度平滑过渡。

现有技术在拐角过渡时的处理是先将进给速度降为零，然后再升速，通过零速度通过拐角来避免对机床产生较大的冲击，或者在拐角处用小段圆弧过渡来实现速度的连续，难以保证加工精度。

与现有技术相比，本发明在拐角过渡时，相邻加工段同时进行插值运动，所得到的过渡轨迹连续可导，拐角处的速度平滑过渡且不会降为零，保证了加工过程中速度不会频繁启停。同时，过渡起始速度与预先设定的允许加工轮廓误差相关，可以保证过渡轨迹的加工精度，并实现高速数控加工拐点处的速度平滑过渡。

附图说明

图1为本发明两直线段之间的过渡曲线

图2为本发明直线段和圆弧段之间的过渡曲线

图3为本发明圆弧和圆弧之间的过渡曲线

图4为本发明拐角处速度与轮廓误差分析图

图5为本发明拐角过渡处的速度曲线

图6单段直接处理以及多段平滑处理的加工轨迹

图7单段直接处理的速度曲线

图8多段平滑处理的速度曲线

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1

两直线加工段S1、S2如图4所示，由于两加工段不在一条直线上所以形成一拐点，σ为两加工段的拐角的补角。设

为第一加工段S1结束时的单位矢量，为第二加工段S2开始时的单位矢量，则： $\mathrm{\σ}=\stackrel{\→}{v1}\·\stackrel{\→}{v2},$ 因此：拐角2θ＝π-σ。经过距离为d的减速运动，加工段S1的速度降为零；假设拐角顶点到过渡曲线的最短距离(轮廓误差)为δ，可以得： $d=\frac{2\mathrm{\δ}}{\cos \mathrm{\θ}}.$ 假设加速度为a，则可求出在A点的速度：V＝at，则 $t=\frac{V}{a},$ 因此： $d=\frac{1}{2}a{\left(\frac{V}{a}\right)}^2,$ 从而可得： $V_{\mathrm{blend}}=2\sqrt{\frac{\mathrm{a\δ}}{\cos \mathrm{\θ}}},$ 即拐角开始过渡时的速度，当S1进给速度小于或等于V_blend时开始矢量过渡。

过渡运动处理时，加工段S1以初速度V_blend减速运动，同时加工段S2以初速为零开始加速运动；在每一个运动插值周期，设加工段S1的位移为

加工段S2的位移为

两加工段的位移矢量相加得到新的位移矢量

即： ${\stackrel{\→}{l}}_i=\stackrel{\→}{m_i}+\stackrel{\→}{p_i},$ 直到加工段S1运动到终点，由此生成加工段S1和S2在拐角过渡时的过渡曲线如图1所示，实现速度的平滑过渡。

实施例2

直线加工段S1和圆弧加工段S2如图2所示，由于两加工段不在一条直线上所以形成一拐点，σ为两加工段的拐角的补角。设

为第一加工段S1结束时的单位矢量，

为第二加工段S2起点切线的单位矢量，则： $\mathrm{\σ}=\stackrel{\→}{v1}\·\stackrel{\→}{v2},$ 因此：拐角2θ＝π-σ。经过距离为d的减速运动，加工段S1的速度降为零；假设拐角顶点到过渡曲线的最短距离(轮廓误差)为δ，可以求得： $d=\frac{2\mathrm{\δ}}{\cos \mathrm{\θ}}.$ 假设加速度为a，则可求出拐角开始过渡时的速度：V＝at，则 $t=\frac{V}{a},$ 因此： $d=\frac{1}{2}a{\left(\frac{V}{a}\right)}^2,$ 从而可得： $V_{\mathrm{blend}}=2\sqrt{\frac{\mathrm{a\δ}}{\cos \mathrm{\θ}}},$ 即拐角开始过渡时的速度，当S1进给速度小于或等于V_blend时开始矢量过渡。

过渡运动处理时，加工段S1以初速度V_blend减速运动，同时加工段S2以初速为零开始加速运动；在每一个运动插值周期，设加工段S1的位移为加工段S2的位移为

两加工段的位移矢量相加得到新的位移矢量

即： ${\stackrel{\→}{l}}_i=\stackrel{\→}{m_i}+\stackrel{\→}{p_i},$ 直到加工段S1运动到终点，由此生成加工段S1和S2在拐角过渡时的过渡曲线如图2所示。实现速度的平滑过渡。

实施例3

圆弧加工段S1和圆弧加工段S2如图3所示，由于两加工段不在一条直线上所以形成一拐点，σ为两加工段的拐角的补角。设

为第一加工段S1终点切线的单位矢量，

为第二加工段S2起点切线的单位矢量，则： $\mathrm{\σ}=\stackrel{\→}{v1}\·\stackrel{\→}{v2},$ 因此：拐角2θ＝π-σ。经过距离为d的减速运动，加工段S1的速度降为零；假设拐角顶点到过渡曲线的最短距离(轮廓误差)为δ，可以求得： $d=\frac{2\mathrm{\δ}}{\cos \mathrm{\θ}}.$ 假设加速度为a，则可求出拐角开始过渡时的速度：V＝at，则 $t=\frac{V}{a},$ 因此： $d=\frac{1}{2}a{\left(\frac{V}{a}\right)}^2,$ 从而可得： $V_{\mathrm{blend}}=2\sqrt{\frac{\mathrm{a\δ}}{\cos \mathrm{\θ}}},$ 即拐角开始过渡时的速度，当S1进给速度小于或等于V_blend时开始矢量过渡。

过渡运动处理时，加工段S1以初速度V_blend减速运动，同时加工段S2以初速为零开始加速运动；在每一个运动插值周期，设加工段S1的位移为

加工段S2的位移为

两加工段的位移矢量相加得到新的位移矢量

即： ${\stackrel{\→}{l}}_i=\stackrel{\→}{m_i}+\stackrel{\→}{p_i},$ 直到加工段S1运动到终点，由此生成加工段S1和S2在拐角过渡时的过渡曲线如图3所示。实现速度的平滑过渡。

在拐角过渡时，加工段S1、S2同时进行，因此过渡时的速度不会降为零，保证了加工过程中在拐角过渡时速度不会降为零；因为两加工段的速度连续，所以加工段插值得到的过渡轨迹连续可导，因此拐角过渡时的速度连续过渡，速度曲线如图5所示。

应用实例

取V＝400mm/min的编程速度，δ＝0.5mm的最大轮廓误差，同时梯形速度曲线的参数a_max＝100mm/s²；插值周期ΔT＝2ms；在xOy平面内加工如表1所示坐标的直线段。

表1

x/mmy/mm	0	1	2	3.5	5.5	8	11	14.5	18.5	23	28
													0	5	0	5	0	5	0	5	0	5	0
z/mm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

按照单段的零速-加速-匀速-减速-零速的方法加工表1所示的直线段，所得轨迹曲线如图6虚线所示，速度曲线如图7所示；按照矢量过渡方法加工所得轨迹曲线如图6实线所示，速度曲线如图8所示。

结合图6，图7，图8可知：本发明比单段直接升降速加工效率提高了约11％，速度在拐角过渡处速度不降为零，提高了加工效率；拐角过渡时，随着拐角的增大，拐角过渡时的速度平滑效果更加明显；在拐角处的加工轨迹逼近实际轮廓，且轮廓误差可控；拐角过渡时，由于加工轨迹和速度平滑过渡，减少了机床在拐角过渡时产生的冲击，提高了加工质量，保护了机床进给系统。

Claims (2)

1.一种用于高速数控加工轨迹拐角的速度平滑方法，其特征是，当两加工段不在一条直线上时，将形成一拐点，通过加工段速度矢量的变化求解出拐角值，根据数控加工的加速度和预先设定的加工轮廓误差，得出进行矢量过渡的初速度，当第一段加工段进给速度小于或等于初速度时，第一段加工段以初速度V_blend减速运动，同时第二段加工段从零开始加速运动，每一个运动插值周期，第一加工段和第二加工段的位移矢量相加得到新的位移矢量，直到第一加工段运动到终点，这样，在两加工段之间形成了一段过渡曲线，绕开了两段加工段之所形成的拐点，并实现了速度的平滑过渡；

拐角过渡曲线生成处的初速度V_blend，其公式为：

$V_{\mathrm{blend}}=2\sqrt{\frac{\mathrm{a\δ}}{\cos \mathrm{\θ}}},$ 其中a为梯形速度曲线的加速度，δ为允许轮廓误差，θ为相邻加工段之间的夹角。

2.根据权利要求1所述的用于高速数控加工轨迹拐角的速度平滑方法，其特征是，所述第一段加工段和第二段加工段依次为直线和直线、直线和圆弧或圆弧和圆弧加工段，当两加工段不在一条直线上时，形成一拐点，在拐角过渡时，拐点处两加工段各自的切线方向为两加工段各自的运动方向。

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