CN107341324A - 一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法 - Google Patents

一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，具体步骤如下：(1)建立光伏组件输出特性模型，得到光伏组件电流特性方程；(2)利用Lambert函数变换光伏组件电流特性方程；(3)利用光伏组件在实际工作环境中所测量的电特性参数求解曲线拟合因子a；并依次估算I0,Rs,Rsh,IL；(4)迭代优化Rsh的数值，并在此基础上依次优化Rs,I0,IL的值；(5)将步骤(4)中实际工作条件下经迭代优化的I0,Rs,Rsh,IL值转化为标准条件下的I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref；(6)将多组数据采用线性规划的方法整合提取最终光伏组件的五个参数I0,ref',Rs,ref',Rsh,ref',IL,ref'以及a。本发明不仅减少了迭代计算量、简化了计算过程，而且无需已知开路及短路处电流方程的微分值。

Description

一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法
技术领域
本发明一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，属于光伏技术领域。
背景技术
光伏组件的实际应用需要分析其精确的输出特性和工作效率，然而光伏组件的输出模型较为复杂，光伏组件的I-V特性曲线具有很强的非线性，因此对光伏组件的输出模式公式的分析具有很大的现实意义。在现阶段的研究基础上，光伏组件一般可以等效为单二极管的五参数模型，此模型输出精度高，已得到光伏业界的普遍认可。
单二极管五参数模型包括光生电流IL、二极管反向饱和电流I0、串联电阻Rs、并联电阻Rsh以及曲线拟合因子a五个电性能参数。近年来光伏组件的五参数模型的参数提取方法已经成为光伏组件理论仿真领域研究的热点问题之一，其中比较典型的有2010年Brano提出的一种循环判定实效方法，该方法可较为精确的获得电流方程的五个参数，但必须已知标准测试条件下开路及短路出电流方程的微分值为前提，且其循坏迭代过程计算量偏大；2009年国内学者程晓航等人利用解析法将复杂的超越方程转换为代数方程求解五个参数，简化了计算过程，但前提条件仍然是需要已知开路及短路处电流方程的微分值。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，利用光伏组件在实际工作环境中的所测量的参数，包括辐照度，温度，短路电流，开路电压，最大功率点电流和电压值通过Lambert函数求解光伏组件的五参数。
一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，具体步骤如下：
(1)建立光伏组件输出特性模型，得到光伏组件电流特性方程；
(2)利用Lambert函数变换光伏组件电流特性方程；
(3)利用光伏组件在实际工作环境中所测量的电特性参数且根据步骤(2)中得到的电流特性方程求解曲线拟合因子a，并依次估算I0,Rs,Rsh,IL；
(4)迭代优化Rsh的数值，并在此基础上依次优化Rs,I0,IL的值；
(5)将步骤(4)中实际工作条件下经迭代优化的I0’,Rs’,Rsh’,IL’值转化为标准条件下的I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref；
(6)将多组数据采用线性规划的方法整合提取最终光伏组件的五个参数。
优选地，所述步骤(1)中通过单晶硅光伏组件的等效电路图建立光伏组件输出特性模型，并基于该模型利用基尔霍夫电流定律得到光伏组件电流特性方程，如等式(1)所示：
其中，IL为光生电流，ID为二极管通过电流，Ish为流过并联电阻电流，I0为二极管反向饱和电流，Rs为串联电阻，Rsh为并联电阻，a为曲线拟合因子，V为光伏组件输出电压，I为光伏组件输出电流。
优选地，所述步骤(2)中利用Lambert函数x＝W(x)exp[W(x)]将等式(1)变换为电流关于电压的函数表达式，如等式(2)所示：
其中，定义θ为：
则等式(2)化简为：
优选地，所述步骤(3)中，通过开路电压和光照强度以及光伏组件温度依据经验公式(5)进行线性规划求解曲线拟合因子a：
其中，Voc0为标准条件下的开路电压，Voc为光伏组件在对应温度和辐照度下所测的开路电压，为开路电压温度系数，TC为电池板温度，T0为标准温度25℃，E0为标准条件下的辐照度1000w/㎡，E为光伏组件所受辐照强度，当Tc＝T0时，以为X轴，Voc为Y轴计算出a的值。
优选地，步骤(3)中，实际工作环境中所测得的每一条I-V特性曲线的I0,Rs,Rsh,IL的初始值估算方法如下：
(5a)Rsh的初始值估算方法：根据实际工作环境中所测的I-V特性曲线，通过等式(2)利用梯形法求解电流对电压的积分，如等式(6)所示，
其中，Isc为短路电流，系数c1、c2、c3、c4、c5的值通过多元线性回归确定，且Rsh的初始值求解公式如等式(7)所示：
(5b)I0的初始值估算：根据步骤(5a)所得的Rsh的初始值估算I0的初始值，在开路状态下，I＝0：
IL+I0≈Isc (8)
则I0的初始值求解公式如等式(9)所示：
(5c)Rs的初始值估算：根据实际工作环境中所测的每一条I-V特性曲线，求解V＝Vk时电流对电压的导数,M为I-V特性曲线上取点的个数并对这些点求导，k为取点对应的下标，k小于等于M：
其中，Vk的取值为0.5Voc≤Vk≤0.9Voc,则Rs的初始值求解公式如等式(11)所示：
其中，
由于RshI'(Vk)+1≤0，则：
通过等式(2)可以获得：
假设θ远远小于1，那么W(θ)≈θ,即可以获得：
因为Rs远远小于Rsh，则IL+I0≈Isc，此时：
通过等式(15)和等式(16)，可以获得：
将等式(18)代入等式(12)即可求解出Rs的初始值；
(5d)IL的初始值估算：根据上述得到的I0,Rs,Rsh,a的初始值后，根据公式(19)可以计算获得IL的初始值：
优选地，所述步骤(4)中，Rsh，Rs,I0,IL的迭代优化值的具体优化方法如下：
所述等式(1)经Lambert函数x＝W(x)exp[W(x)]转换后的电压关于电流的表达式为：
其中：
将最大功率点代入等式(20)可得：
其中：
在最大功率点处，功率对于电压的导数为0，可以获得：
联立等式(22)和等式(24)消除Rs可得到一个关于Rsh,I0,IL的等式(25)：
通过等式(25)对Rsh进行迭代优化得到Rsh'，当Rsh,k+1-Rsh,k＜10-3时，迭代结束；
对I0进行优化，在开路情况下，I＝0，则可以获得I0的优化值I0'：
通过等式(26)迭代计算出的Rsh'和(27)优化得到的I0'，则可以获得Rs的优化值Rs’：
已知I0',Rs',Rsh'的优化值后，可以获得IL的优化值为IL'：
上述步骤所求光伏组件的I0’,Rs’,Rsh’,IL’光伏组件实际工作环境下求解得出的值；每测量得到一条I-V特性曲线，可得出一组迭代优化值I0’,Rs’,Rsh’,IL’。
优选地，所述步骤(4)中经迭代优化得到的I0’,Rs’,Rsh’,IL’，标准情况下的光伏组件的I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref值的求解过程如下：
式中，IL'为实际工作条件下的电流，IL,ref标准条件下的光生电流，E实际辐照强度，E0标准条件下的光照强度，μI,sc短路电流温度系数，Tc实际光伏组件温度，Tc,ref标准光伏组件温度；
式中，Io'为二极管在实际工作条件下的二极管反向饱和电流，Io,ref为二极管在标准条件下的二极管反向饱和电流，Eg为单晶硅的带宽,Tc实际光伏组件温度，Tc,ref标准光伏组件温度，k为玻尔兹曼常数；
式中，Rsh'为实际工作条件下的并联电阻，Rsh,ref为标准条件下的并联电阻，E实际辐照强度，E0标准条件下的光照强度为1000W/㎡；
Rs’＝Rs,ref (33)
式中，Rs为实际工作条件下的串联电阻，Rs,ref为标准条件下的串联电阻。
利用上述等式(30)到等式(33)求解标准情况下的光伏组件的I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref的值，将每条曲线所得到I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref的值通过线性规划获得最终的参数值I0,ref',Rs,ref',Rsh,ref',IL,ref'以及a。
有益效果：本发明公开了一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，利用光伏组件在实际工作环境中的所测量的参数，包括辐照度，温度，短路电流，开路电压，最大功率点电流和电压值通过Lambert函数求解光伏组件的五参数，不仅减少了迭代计算量、简化了计算过程，而且无需已知开路及短路处电流方程的微分值。
附图说明
图1为本发明中单晶硅光伏组件的等效电路图；
图2为本发明的求解光伏组件五参数模型的流程框图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。
一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，具体步骤如下：
(1)建立光伏组件输出特性模型，得到光伏组件电流特性方程；
(2)利用Lambert函数变换光伏组件电流特性方程；
(3)利用光伏组件在实际工作环境中所测量的电特性参数且根据步骤(2)中得到的电流特性方程求解曲线拟合因子a，并依次估算I0,Rs,Rsh,IL；
(4)迭代优化Rsh的数值，并在此基础上依次优化Rs,I0,IL的值；
(5)将步骤(4)中实际工作条件下经迭代优化的I0’,Rs’,Rsh’,IL’值转化为标准条件下的I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref；
(6)将多组数据采用线性规划的方法整合提取最终光伏组件的五个参数。
优选地，所述步骤(1)中通过单晶硅光伏组件的等效电路图建立光伏组件输出特性模型，并基于该模型利用基尔霍夫电流定律得到光伏组件电流特性方程，如等式(1)所示：
其中，IL为光生电流，ID为二极管通过电流，Ish为流过并联电阻电流，I0为二极管反向饱和电流，Rs为串联电阻，Rsh为并联电阻，a为曲线拟合因子，V为光伏组件输出电压，I为光伏组件输出电流。
优选地，所述步骤(2)中利用Lambert函数x＝W(x)exp[W(x)]将等式(1)变换为电流关于电压的函数表达式，如等式(2)所示：
其中，定义θ为：
则等式(2)化简为：
优选地，所述步骤(3)中，通过开路电压和光照强度以及光伏组件温度依据经验公式(5)进行线性规划求解曲线拟合因子a：
其中，Voc0为标准条件下的开路电压，Voc为光伏组件在对应温度和辐照度下所测的开路电压，为开路电压温度系数，TC为电池板温度，T0为标准温度25℃，E0为标准条件下的辐照度1000w/㎡，E为光伏组件所受辐照强度，当Tc＝T0时，以为X轴，Voc为Y轴计算出a的值。
优选地，步骤(3)中，实际工作环境中所测得的每一条I-V特性曲线的I0,Rs,Rsh,IL的初始值估算方法如下：
(5a)Rsh的初始值估算方法：根据实际工作环境中所测的I-V特性曲线，通过等式(2)利用梯形法求解电流对电压的积分，如等式(6)所示，
其中，Isc为短路电流，系数c1、c2、c3、c4、c5的值通过多元线性回归确定，且Rsh的初始值求解公式如等式(7)所示：
(5b)I0的初始值估算：根据步骤(5a)所得的Rsh的初始值估算I0的初始值，在开路状态下，I＝0：
IL+I0≈Isc (8)
则I0的初始值求解公式如等式(9)所示：
(5c)Rs的初始值估算：根据实际工作环境中所测的每一条I-V特性曲线，求解V＝Vk时电流对电压的导数,M为I-V特性曲线上取点的个数并对这些点求导，k为取点对应的下标，k小于等于M：
其中，Vk的取值为0.5Voc≤Vk≤0.9Voc,则Rs的初始值求解公式如等式(11)所示：
其中，
由于RshI'(Vk)+1≤0，则：
通过等式(2)可以获得：
假设θ远远小于1，那么W(θ)≈θ,即可以获得：
因为Rs远远小于Rsh，则IL+I0≈Isc，此时：
通过等式(15)和等式(16)，可以获得：
将等式(18)代入等式(12)即可求解出Rs的初始值；
(5d)IL的初始值估算：根据上述得到的I0,Rs,Rsh,a的初始值后，根据公式(19)可以计算获得IL的初始值：
优选地，所述步骤(4)中，Rsh，Rs,I0,IL的迭代优化值的具体优化方法如下：
所述等式(1)经Lambert函数x＝W(x)exp[W(x)]转换后的电压关于电流的表达式为：
其中：
将最大功率点代入等式(20)可得：
其中：
在最大功率点处，功率对于电压的导数为0，可以获得：
联立等式(22)和等式(24)消除Rs可得到一个关于Rsh,I0,IL的等式(25)：
通过等式(25)对Rsh进行迭代优化得到Rsh'，当Rsh,k+1-Rsh,k＜10-3时，迭代结束；
对I0进行优化，在开路情况下，I＝0，则可以获得I0的优化值I0'：
通过等式(26)迭代计算出的Rsh'和(27)优化得到的I0'，则可以获得Rs的优化值Rs’：
已知I0',Rs',Rsh'的优化值后，可以获得IL的优化值为IL'：
上述步骤所求光伏组件的I0’,Rs’,Rsh’,IL’光伏组件实际工作环境下求解得出的值；每测量得到一条I-V特性曲线，可得出一组迭代优化值I0’,Rs’,Rsh’,IL’。
优选地，所述步骤(4)中经迭代优化得到的I0’,Rs’,Rsh’,IL’，标准情况下的光伏组件的I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref值的求解过程如下：
式中，IL'为实际工作条件下的电流，IL,ref标准条件下的光生电流，E实际辐照强度，E0标准条件下的光照强度，μI,sc短路电流温度系数，Tc实际光伏组件温度，Tc,ref标准光伏组件温度；
式中，Io'为二极管在实际工作条件下的二极管反向饱和电流，Io,ref为二极管在标准条件下的二极管反向饱和电流，Eg为单晶硅的带宽,Tc实际光伏组件温度，Tc,ref标准光伏组件温度，k为玻尔兹曼常数；
式中，Rsh'为实际工作条件下的并联电阻，Rsh,ref为标准条件下的并联电阻，E实际辐照强度，E0标准条件下的光照强度为1000W/㎡；
Rs’＝Rs,ref (33)
式中，Rs为实际工作条件下的串联电阻，Rs,ref为标准条件下的串联电阻。
利用上述等式(30)到等式(33)求解标准情况下的光伏组件的I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref的值，将每条曲线所得到I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref的值通过线性规划获得最终的参数值I0,ref',Rs,ref',Rsh,ref',IL,ref'以及a。
本发明中所涉及到的利用线性规划求解曲线拟合因子、梯形法求解电流对电压的积分、多元线性回归求解系数c1、c2、c3、c4、c5均为本领域技术人员掌握的常规技术手段，故而未加详述。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的两种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (7)

1.一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，其特征在于，具体步骤如下：
(1)建立光伏组件输出特性模型，得到光伏组件电流特性方程；
(2)利用Lambert函数变换光伏组件电流特性方程；
(3)利用光伏组件在实际工作环境中所测量的电特性参数且根据步骤(2)中得到的电流特性方程求解曲线拟合因子a，并依次估算I0,Rs,Rsh,IL；
(4)迭代优化Rsh的数值，并在此基础上依次优化Rs,I0,IL的值；
(5)将步骤(4)中实际工作条件下经迭代优化的I0′,Rs′,Rsh′,IL′值转化为标准条件下的I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref；
(6)将多组数据采用线性规划的方法整合提取最终光伏组件的五个参数。
2.根据权利要求1所述的一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，其特征在于，所述步骤(1)中通过单晶硅光伏组件的等效电路图建立光伏组件输出特性模型，并基于该模型利用基尔霍夫电流定律得到光伏组件电流特性方程，如等式(1)所示：
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其中，IL为光生电流，ID为二极管通过电流，Ish为流过并联电阻电流，I0为二极管反向饱和电流，Rs为串联电阻，Rsh为并联电阻，a为曲线拟合因子，V为光伏组件输出电压，I为光伏组件输出电流。
3.根据权利要求2所述的一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，其特征在于，所述步骤(2)中利用Lambert函数x＝W(x)exp[W(x)]将等式(1)变换为电流关于电压的函数表达式，如等式(2)所示：
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其中，定义θ为：
<mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>V</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
则等式(2)化简为：
<mrow> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>V</mi> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>a</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <mi>W</mi> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
4.根据权利要求3所述的一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，通过开路电压和光照强度以及光伏组件温度依据经验公式(5)进行线性规划求解曲线拟合因子a：
<mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>c</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi> </mi> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>E</mi> <msub> <mi>E</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>
其中，Voc0为标准条件下的开路电压，Voc为光伏组件在对应温度和辐照度下所测的开路电压，为开路电压温度系数，TC为电池板温度，T0为标准温度25℃，E0为标准条件下的辐照度1000w/㎡，E为光伏组件所受辐照强度，当Tc＝T0时，以为X轴，Voc为Y轴计算出a的值。
5.根据权利要求4所述的一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，其特征在于，步骤(3)中，实际工作环境中所测得的每一条I-V特性曲线的I0,Rs,Rsh,IL的初始值估算方法如下：
(5a)Rsh的初始值估算方法：根据实际工作环境中所测的I-V特性曲线，通过等式(2)利用梯形法求解电流对电压的积分，如等式(6)所示，
<mrow> <mi>C</mi> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>V</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>v</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>I</mi> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>V</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>I</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>3</mn> </msub> <mi>V</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>4</mn> </msub> <msup> <mi>V</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>5</mn> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>I</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Isc为短路电流，系数c1、c2、c3、c4、c5的值通过多元线性回归确定，且Rsh的初始值求解公式如等式(7)所示：
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>c</mi> <mn>4</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(5b)I0的初始值估算：根据步骤(5a)所得的Rsh的初始值估算I0的初始值，在开路状态下，I＝0：
IL+I0≈Isc (8)
则I0的初始值求解公式如等式(9)所示：
<mrow> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(5c)Rs的初始值估算：根据实际工作环境中所测的每一条I-V特性曲线，求解V＝Vk时电流对电压的导数,M为I-V特性曲线上取点的个数并对这些点求导，k为取点对应的下标，k小于等于M：
<mrow> <msub> <msup> <mi>I</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>V</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Vk的取值为0.5Voc≤Vk≤0.9Voc,则Rs的初始值求解公式如等式(11)所示：
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;cong;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>M</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>a</mi> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>I</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mi>a</mi> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mi>k</mi> </msub> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由于RshI'(Vk)+1≤0，则：
<mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>V</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>V</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
通过等式(2)可以获得：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 2
假设θ远远小于1，那么W(θ)≈θ,即可以获得：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
因为Rs远远小于Rsh，则IL+I0≈Isc，此时：
<mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;ap;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>V</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
通过等式(15)和等式(16)，可以获得：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;ap;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;ap;</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>V</mi> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
将等式(18)代入等式(12)即可求解出Rs的初始值；
(5d)IL的初始值估算：根据上述得到的I0,Rs,Rsh,a的初始值后，根据公式(19)可以计算获得IL的初始值：
<mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
6.根据权利要求5所述的一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，其特征在于，所述步骤(4)中，Rsh，Rs,I0,IL的迭代优化值的具体优化方法如下：
所述等式(1)经Lambert函数x＝W(x)exp[W(x)]转换后的电压关于电流的表达式为：
<mrow> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>I</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>IR</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mi>exp</mi> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>I</mi> <mo>)</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：
将最大功率点代入等式(20)可得：
其中：
在最大功率点处，功率对于电压的导数为0，可以获得：
联立等式(22)和等式(24)消除Rs可得到一个关于Rsh,I0,IL的等式(25)：
通过等式(25)对Rsh进行迭代优化得到Rsh'，当Rsh,k+1-Rsh,k＜10-3时，迭代结束；
对I0进行优化，在开路情况下，I＝0，则可以获得I0的优化值I0'：
<mrow> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msup> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>27</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
通过等式(26)迭代计算出的Rsh'和(27)优化得到的I0'，则可以获得Rs的优化值Rs′：
已知I0',Rs',Rsh'的优化值后，可以获得IL的优化值为IL'：
<mrow> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msup> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
上述步骤所求光伏组件的I0′,Rs′,Rsh′,IL′光伏组件实际工作环境下求解得出的值；每测量得到一条I-V特性曲线，可得出一组迭代优化值I0′,Rs′,Rsh′,IL′。
7.根据权利要求6所述的一种利用Lambert函数求解光伏组件五参数的方法，其特征在于，所述步骤(4)中经迭代优化得到的I0′,Rs′,Rsh′,IL′，标准情况下的光伏组件的I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref值的求解过程如下：
<mrow> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>E</mi> <msub> <mi>E</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mi>I</mi> <mo>,</mo> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>30</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，IL′为实际工作条件下的电流，IL,ref标准条件下的光生电流，E实际辐照强度，E0标准条件下的光照强度，μI,sc短路电流温度系数，Tc实际光伏组件温度，Tc,ref标准光伏组件温度；
<mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>k</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>E</mi> <mi>g</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>E</mi> <mi>g</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>c</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>31</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Io'为二极管在实际工作条件下的二极管反向饱和电流，Io,ref为二极管在标准条件下的二极管反向饱和电流，Eg为单晶硅的带宽,Tc实际光伏组件温度，Tc,ref标准光伏组件温度，k为玻尔兹曼常数；
<mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>E</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>E</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>32</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Rsh'为实际工作条件下的并联电阻，Rsh,ref为标准条件下的并联电阻，E实际辐照强度，E0标准条件下的光照强度为1000W/㎡；
Rs′＝Rs,ref (33)
式中，Rs为实际工作条件下的串联电阻，Rs,ref为标准条件下的串联电阻，
利用上述等式(30)到等式(33)求解标准情况下的光伏组件的I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref的值，将每条曲线所得到I0,ref,Rs,ref,Rsh,ref,IL,ref的值通过线性规划获得最终的参数值I0,ref',Rs,ref',Rsh,ref',IL,ref'以及a。
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