CN103942438A - 硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法，首先通过组件厂商铭牌所提供的参数值来获取四参数模型的四个电性能参数，然后通过四参数模型中所得到的值，利用近似求解的方法来求解短路电流及开路电压处电流方程微分值，最终得到光伏组件五参数模型所需的五个参数值。采用本发明解决了目前五参数模型参数提取的过程中所需部分参数不能从厂商提供的铭牌参数中直接获取的问题，从而进一步简化五参数模型的提取方法，它更易应用于工程实际中。

Description

硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法

技术领域

本发明涉及一种硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法，属于太阳能光伏组件技术领域。

背景技术

光伏组件的输出特性较复杂，具有很强的非线性特征，为了从理论上评估光伏组件的特性和效率，主要采用将光伏组件视为特定的电路模型来模拟其输出特性的方法。目前，光伏组件输出特性普遍应用的理论模型主要有单二极管模型、双二极管模型及多二极管模型。单二极管模型因计算简单、输出精度高等优点成为目前工程上使用的主要模型。根据所需参数的数量不同，单二极管模型又分为四参数模型及五参数模型。

五参数模型包含串联电阻，并联电阻，光生电流，反向饱和电流以及二极管理想因子等5个电性能参数，而四参数模型则不考虑并联电阻的影响。在辐照度均匀的情况下，两种模型均能够较精确地模拟光伏组件的输出特性。四参数模型因具有所需参数可以直接利用组件厂商铭牌给定参数计算获得的特点而被广泛应用于实际工程中组件性能的评估。但在辐照度分布不均匀或者组件失配的情况下，光伏组件可能会反偏，不仅不能输出功率，反而会作为负载消耗一定功率，由于并联电阻是影响组件消耗功率的关键因素，此时采用四参数模型方法已无法满足要求，而五参数模型由于包含参数，因此能更加深入分析多种复杂条件下的光伏组件特性，对于阴影遮挡、表面辐照度不均匀等所导致组件失配情况下输出特性及安全性评估(如导致热斑效应)具有十分重要的意义。近年来光伏组件五参数模型的参数提取方法已经成为光伏组件理论仿真领域研究的热点问题之一，其中比较典型的有2010年Brano提出了一种循环判定失效方法，该方法可较为精确地获得电流方程的五个参数，但必须以已知标准测试条件下开路及短路处电流方程的微分值为前提，且其循环迭代过程计算量偏大；2009年国内学者翟载腾和程晓舫等人利用解析解法将复杂的超越方程转换为代数方程求解来获取五个参数，简化了计算过程，但前提条件仍然是需要已知开路及短路处电流方程的微分值，但以上参数无法直接从厂商的提供的铭牌参数获得。

因此目前已有的一些五参数模型提取方法尽管精确度很高，但对于普通的使用者来说却不太适用，因为其所需的部分参数厂商通常不提供，往往是通过实验方法获得,只能针对特定组件,不具有通用性。因而如何利用组件铭牌参数简单方便地精确获取该五参数具有重要的工程实际意义。

发明内容

本发明提出一种不通过实验而直接利用厂商提供常见的标准测试条件下铭牌参数就能够方便获取硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法，为普通使用者精确模拟硅组件的性能提供了一种更为简易科学的方法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法，包括以下步骤：

1)根据霍尔基夫电流定律得到理想的单二极管太阳电池等效电路的电流方程；

2)提取光伏组件四参数模型所需的四个参数；

3)采用近似求解的方法获得短路电流及开路电压处电流方程微分值；

4)将所述步骤2)和步骤3)求得的四参数模型所需的四个参数及短路电流及开路电压处电流方程微分值带入到五参数模型的五个参数的表达式中，即可得到光伏组件五参数模型所需的五个参数。

前述的步骤1)中，理想的单二极管太阳电池等效电路的电流方程为：

$I=I_{\mathrm{ph}}-I_D-I_{\mathrm{sh}}=I_{\mathrm{ph}}-I_o\{\exp \left(\frac{V+{\mathrm{IR}}_s}{a}\right)-1\}-\frac{V+{\mathrm{IR}}_s}{R_{\mathrm{sh}}}---\left(1\right)$

其中，I为实时输出电流值，单位为A，I_ph为光生电流，单位为A，I_D为流过二极管的电流，单位为A，I_o为二极管反向饱和电流，单位为A，I_sh流过并联电阻的电流值，单位为A，V为实时输出电压值，单位为V，R_s为串联电阻，单位为Ω；R_sh为并联电阻,单位为Ω；T为电池温度，单位为K；

a＝nkT/q，为曲面拟合参数，q为电子电荷，k为玻尔兹曼常数，n为二极管理想因子；

前述的步骤2)提取光伏组件四参数模型所需的四个参数的方法包括显式法、迭代法及求导的方法。

前述的步骤2)提取光伏组件四参数模型所需的四个参数的方法采用显式法，包括以下步骤：

2-1)对于电流方程式(1)，假设并联电阻R_sh趋于无穷大，则式(1)简化为式(3)，

$I=I_{\mathrm{ph},4}-I_{o,4}\{\exp \left(\frac{V+{\mathrm{IR}}_{s,4}}{a_4}\right)-1\}---\left(3\right)$

其中，I_ph，4，I_o，4，R_s,4，a₄分别表示四参数模型中光生电流，二极管的反向饱和电流，串联电阻和曲面拟合参数；

2-2)分别将组件厂商铭牌上所提供的标准测试条件下的短路电流I_sc,开路电压V_oc,最大功率点电压V_mp和最大功率点电流I_mp相继带入(3)式，可得

在短路状态下，I＝I_sc,V＝0,则

$I_{\mathrm{sc}}=I_{\mathrm{ph},4}-I_{o,4}\{\exp \left(\frac{I_{\mathrm{sc}}{R}_{s,4}}{a_4}\right)-1\}---\left(4\right)$

在开路电压处，I＝0，V＝V_oc，则

0＝I_ph，4-I_o,4{exp(V_oc/a₄)-1}             (5)

在最大功率点处，I＝I_mp，V＝V_mp，则

I_mp＝I_ph,4-I_o,4{exp(V_mp+I_mpR_s，4)/a₄-1}                  (10)

在最大功率点处，对电压求导的导数为0，则

$\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dV}}=\frac{\∂I}{\∂V}V+\frac{\∂V}{\∂V}I=0---\left(13\right)$

其中，P为功率；

2-3)对于理想的单二极管太阳电池，所述式(5)中，exp(V_oc/a₄)远大于1，故式(5)简化为：

$I_{o,4}\≈I_{\mathrm{ph},4}\exp \left(\frac{-V_{\mathrm{oc}}}{a_4}\right)---\left(6\right)$

I_o，4即为四参数模型的二极管的反向饱和电流；

2-4)将所述步骤2-2)中的式(5)带入式(4)中，可得到

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{sc}}=I_{o,4}\{\exp \left(\frac{V_{\mathrm{oc}}}{a_4}\right)-\exp \left(\frac{I_{\mathrm{sc}}{R}_{s,4}}{a_4}\right)\}\\ =I_{o,4}\exp \left(\frac{I_{\mathrm{sc}}{R}_{s,4}}{a_4}\right)\{\exp \left(\frac{V_{\mathrm{oc}}}{I_{\mathrm{sc}}{R}_{s,4}}\right)-1\}\end{array}---\left(7\right)$

式中，项远大于1，故式(7)简化为：

$I_{\mathrm{sc}}\≈I_{o,4}\exp \left(\frac{V_{\mathrm{oc}}}{a_4}\right)---\left(8\right)$

式(8)和式(6)对比，可得

I_ph,4≈I_sc            (9)

I_ph,4即为四参数模型的光生电流；

2-5)所述式(10)中，exp(V_mp+I_mpR_s，4/a₄)远大于1，故式(10)简化为：

I_mp≈I_ph,4-I_o,4{exp(V_mp+I_mpR_s，4)/a₄}

                                           (11)

将式(6)带入式(11)，得到：

$R_{s,4}\≈\frac{a_4\ln (1-\frac{I_{\mathrm{mp}}}{I_{\mathrm{ph},4}})-V_{\mathrm{mp}}+V_{\mathrm{oc}}}{I_{\mathrm{mp}}}---\left(12\right)$

R_s,4即为四参数模型的串联电阻；

2-6)对式(3)进行偏微分，再结合式(6)，式(9)，式(12)和式(13)得到

$a_4=\frac{2V_{\mathrm{mp}}-V_{\mathrm{oc}}}{\frac{I_{\mathrm{sc}}}{I_{\mathrm{sc}}-I_{\mathrm{mp}}}+\ln (1-\frac{I_{\mathrm{mp}}}{I_{\mathrm{sc}}})}---\left(14\right)$

a₄即为四参数模型的曲面拟合参数。

前述的步骤3)采用近似求解的方法获得短路电流及开路电压处电流方程微分值，包括以下步骤：

3-1)将光伏组件的I-V曲线按电压划分为高、中、低三个区，所述高电压区是指电流变化为0.5％I_sc的情况下，电压变化94％V_mp的区间，所述低电压区是指电流变化50％I_mp的情况下，电压变化1％V_oc的区间，所述中间电压区为光伏组件的I-V曲线中，高电压区和低电压区以外的区间；

3-2)将高压区曲线和低压区曲线等效为直线，直线的斜率即为电流方程在高压区和低压区偏微分的值；

3-3)选取高电压区的点(V₃,0.5*I_mp)和(V_oc,0)，计算两点所构成的直线的斜率，即为电流方程在短路电流点的微分值：

$\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{I=0}=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_2}{\mathrm{\Δ}{I}_2}=\frac{a_4\ln [\left(\frac{I_{\mathrm{sc}}-0.5I_{\mathrm{mp}}}{I_{o,4}}\right)+1]-0.5\×I_{\mathrm{mp}}{R}_{s,4}-V_{\mathrm{oc}}}{0.5I_{\mathrm{mp}}}---\left(23\right)$

选取低电压区的点(0,I_sc)和点(V₂,0.5*(I_sc+I_mp))，计算两点所构成的直线的斜率，即为电流方程在开路电压点的微分值：

$\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_1}{\mathrm{\Δ}{I}_1}=-\frac{a_4\ln [\left(\frac{0.5I_{\mathrm{sc}}-0.5I_{\mathrm{mp}}}{I_{o,4}}\right)+1]-0.5\×(I_{\mathrm{sc}}+I_{\mathrm{mp}})R_{s,4}}{0.5\×(I_{\mathrm{mp}}-I_{\mathrm{sc}})}---\left(20\right);$

3-4)将所述步骤2)求得的光伏组件四参数模型的四个参数值以及组件厂商铭牌上所提供参数值带入式(20)和式(23)，即得到电流方程在短路电流点的微分值和电流方程在开路电压点的微分值。

前述的步骤4)中，五参数模型的五个参数的表达式分别为：

$R_{s,5}=\frac{V_{\mathrm{mp}}(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{I=0}-\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0})[\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}(I_{\mathrm{sc}}-I_{\mathrm{mp}})+V_{\mathrm{mp}}]-\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{I=0}\left(\right(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}{I}_{\mathrm{mp}}+V_{\mathrm{mp}})(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}{I}_{\mathrm{sc}}+V_{\mathrm{oc}})}{I_{\mathrm{mp}}(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{I=0}-\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0})[\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}(I_{\mathrm{sc}}-I_{\mathrm{mp}})+V_{\mathrm{mp}}]+(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}{I}_{\mathrm{mp}}+V_{\mathrm{mp}})(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}{I}_{\mathrm{sc}}+V_{\mathrm{oc}})}---\left(24\right)$

$R_{\mathrm{sh},5}=-R_{s,5}-\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}---\left(25\right)$

$I_{\mathrm{ph},5}=I_{\mathrm{sc}}(1+\frac{R_{s,5}}{R_{\mathrm{sh},5}})---\left(26\right)$

$a_5=\frac{(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{I=0}+R_{s,5})(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}{I}_{\mathrm{sc}}+V_{\mathrm{oc}})}{\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{I=0}-\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}}---\left(27\right)$

$I_{o,5}=(I_{\mathrm{ph},5}-\frac{V_{\mathrm{oc}}}{R_{\mathrm{sh},5}})/(\exp \left(\frac{V_{\mathrm{oc}}}{a_5}\right)-1)---\left(28\right)$

其中，I_ph,5，I_o,5，R_s,5，R_sh,5，a₅分别表示五参数模型中光生电流，等效二极管反向饱和电流，串联电阻并联电阻和曲面拟合参数。

本发明解决了目前五参数模型参数提取的过程中所需部分参数不能从厂商提供的铭牌参数中直接获取的问题，从而进一步简化五参数模型的提取方法，它更易应用于工程实际中。同时该方法将为各种复杂情况下光伏组件性能输出深入分析及其安全性评估奠定重要基础。

附图说明

图1为太阳能电池的等效电路图；

图2为太阳能电池电特性曲线；

图3为本发明的具体实施例中，三种光伏组件的I-V及P-V曲线；

图4为本发明的具体实施例中，三种光伏组件功率计算误差随功率大小变化曲线；

图3中，图3(a)为单晶硅组件的I-V及P-V曲线；图3(b)为多晶硅组件的I-V及P-V曲线；图3(c)为薄膜硅组件的I-V及P-V曲线。

具体实施方式

现结合附图和具体实施方式详细说明本发明。

本发明的硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法，包括以下步骤：

1、理想的单二极管太阳电池等效电路可表示为如图1所示，根据霍尔基夫电流定律可得：

$I=I_{\mathrm{ph}}-I_D-I_{\mathrm{sh}}=I_{\mathrm{ph}}-I_o\{\exp \left(\frac{V+{\mathrm{IR}}_s}{a}\right)-1\}-\frac{V+{\mathrm{IR}}_s}{R_{\mathrm{sh}}}---\left(1\right)$

式中，I为实时输出电流值，单位为A，I_ph为光生电流，单位为A，I_D为流过二极管的电流，单位为A；I_sh流过并联电阻的电流值，单位为A，I_o为二极管反向饱和电流，单位为A，R_s为串联电阻，单位为Ω，R_sh为并联电阻,单位为Ω，R_L为负载电阻，单位为Ω，T为电池温度，单位为K；

a为曲面拟合参数，定义为：

a＝nkT/q                       (2)

q为电子电荷，取值为1.6*10^-16C，k为玻尔兹曼常数，取值为1.38*10^-23J/K，n为二极管理想因子。

2、提取光伏组件四参数模型所需的四个参数

四参数模型由于不考虑并联电阻的影响，其电流方程的四个电性能参数可通过组件厂商铭牌所提供的参数值来获取。四参数模型在标准测试条件下有很高的精确度,本发明通过四参数模型中所得到的值来求解短路电流及开路电压处电流方程微分方程的值，而这两个参数正是五参数模型计算方法所需要的。

四参数模型为电流方程的简化方式，它假设并联电阻R_sh趋于无穷大，即式(1)中最后一项趋于0，可忽略不计，则式(1)简化为如下的形式：

$I=I_{\mathrm{ph},4}-I_{o,4}\{\exp \left(\frac{V+{\mathrm{IR}}_{s,4}}{a_4}\right)-1\}---\left(3\right)$

式中，I_ph，4，I_o，4，R_s,4，a₄分别表示四参数模型中光生电流，二极管反向饱和电流，串联电阻和曲面拟合参数。

四参数模型的参数提取方法主要有显式法、迭代法及求导的方法，这几种方法在标准测试条件下均有很高的精确度，而显式法的要比其他两种方法简便许多，因此本发明采用显式法来提取光伏组件四参数模型所需四个参数。

首先，分别将组件厂商铭牌上所提供的标准测试条件下的短路电流I_sc,开路电压V_oc,最大功率点电压V_mp和最大功率点电流I_mp相继带入(3)式，可得

1)在短路状态下，I＝I_sc,V＝0,则

$I_{\mathrm{sc}}=I_{\mathrm{ph},4}-I_{o,4}\{\exp \left(\frac{I_{\mathrm{sc}}{R}_{s,4}}{a_4}\right)-1\}---\left(4\right)$

2)在开路电压处，I＝0，V＝V_oc，则

0＝I_ph，4-I_o,4{exp(V_oc/a₄)-1}                    (5)

对于一个单电池而言，其开路电压V_oc基本是固定的，通常为0.5～0.6V，在式(2)中a＝nkT/q，n为二极管理想因子，其取值为1-2之间，另外参考条件下T＝298K，分别将q值(1.6*10^-19)和k值(1.38*10^-23)代入，计算可得，a的值为0.0257～0.0514，相应的式(5)中，V_oc/a₄的值9.7～19.4，其指数exp(V_oc/a₄)值远大于1，因此式(5)可以简化为：

$I_{o,4}\≈I_{\mathrm{ph},4}\exp \left(\frac{-V_{\mathrm{oc}}}{a_4}\right)---\left(6\right)$

I_o，4即为四参数模型的反向饱和电流。

将(5)式代入(4)式，并进行一定的变换可得如下方程，

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{sc}}=I_{o,4}\{\exp \left(\frac{V_{\mathrm{oc}}}{a_4}\right)-\exp \left(\frac{I_{\mathrm{sc}}{R}_{s,4}}{a_4}\right)\}\\ =I_{o,4}\exp \left(\frac{I_{\mathrm{sc}}{R}_{s,4}}{a_4}\right)\{\exp \left(\frac{V_{\mathrm{oc}}}{I_{\mathrm{sc}}{R}_{s,4}}\right)-1\}\end{array}---\left(7\right)$

式(7)中，指数部分中的R_s，4和I_scc乘积的值相比V_oc非常小，因此其指数值将远大于1，后面-1项相应可忽略不计，则式(7)可简化为

$I_{\mathrm{sc}}\≈I_{o,4}\exp \left(\frac{V_{\mathrm{oc}}}{a_4}\right)---\left(8\right)$

由式(6)和式(8)对比，可得

I_ph,4≈I_sc                     (9)

I_ph,4即为四参数模型的光生电流；

3)在最大功率点处，I＝I_mp，V＝V_mp，则

I_mp＝I_ph,4-I_o,4{exp(V_mp+I_mpR_s，4)/a₄-1}           (10)

由于a的值很小约为0.0257～0.0514，V_mp的值通常大于1，因此式(10)中指数部分exp(V_mp+I_mpR_s，4/a₄)值将远大于1，因此其-1项亦可忽略不计，故式(10)简化为：

I_mp≈I_ph,4-I_o,4{exp(V_mp+I_mpR_s，4)/a₄}

                                        (11)

进一步将式(6)代入(11)式可得

$R_{s,4}\≈\frac{a_4\ln (1-\frac{I_{\mathrm{mp}}}{I_{\mathrm{ph},4}})-V_{\mathrm{mp}}+V_{\mathrm{oc}}}{I_{\mathrm{mp}}}---\left(12\right)$

R_s,4即为四参数模型的串联电阻；

4)在最大功率点处，对电压求导的导数为0，则

$\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dV}}=\frac{\∂I}{\∂V}V+\frac{\∂V}{\∂V}I=0---\left(13\right)$

对式(3)进行偏微分，得到

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂I}{\∂V}=-\frac{I_{o,4}}{a_4}\exp \left(\frac{V+{\mathrm{IR}}_{s,4}}{a_4}\right)\\ \frac{\∂V}{\∂I}=\frac{-a_4}{I_{\mathrm{sc}}-I+I_{o,4}}-R_{s,4}\end{array}\right.$

再根据式(13)

$\frac{\∂I}{\∂V}|(I_{\mathrm{mp}},V_{\mathrm{mp}})\×V_{\mathrm{mp}}+\frac{\∂V}{\∂I}|(I_{\mathrm{mp}},V_{\mathrm{mp}})\×I_{\mathrm{mp}}=0$

结合式(6)，式(9)和式(12)得到：

$a_4=\frac{2V_{\mathrm{mp}}-V_{\mathrm{oc}}}{\frac{I_{\mathrm{sc}}}{I_{\mathrm{sc}}-I_{\mathrm{mp}}}+\ln (1-\frac{I_{\mathrm{mp}}}{I_{\mathrm{sc}}})}---\left(14\right)$

a₄即为四参数模型的曲面拟合参数。

以上通过已知铭牌参数即可计算获得光伏组件四参数模型中的四个参数，在此基础上求解短路电流及开路电压处电流方程微分值。

3、采用近似求解的方法获得短路电流及开路电压处电流方程微分值

光伏组件I-V曲线如图2所示，将光伏组件I-V曲线按电压划分为高、中、低三个区，由实际测试结果得出，在短路电流附近，在电流变化为0.5％I_sc的情况下，电压可变化94％V_mp，因此选取此范围内为高电压区，而在开路电压附近，在电流变化50％I_mp的情况下，电压变化仅为1％V_oc，此范围可视为低电压区，其它部分为中间区。在高电压及低电压段其输出曲线均较平滑，可近似视为直线，直线的斜率即为电流方程在高压区和低压区偏微分的值，

$\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}\≈\frac{\mathrm{\ΔV}}{\mathrm{\ΔI}}---\left(15\right)$

由图2可知，选取电流I为0和0.5*(I_sc+I_mp)的两个点，易知两点都低电压区内，两点坐标分别为(0,I_sc)和点(V₂,0.5*(I_sc+I_mp))；同理选取高电压中的两点电流I为0.5*I_mp和0的两个点，两点坐标分别为(V₃,0.5*I_mp)和(V_oc,0)，

根据式(9)，电流方程式(3)可以写为：

$I=I_{\mathrm{sc}}-I_{o,4}\{\exp \left(\frac{V+{\mathrm{IR}}_{s,4}}{a_4}\right)-1\}---\left(16\right)$

将式(16)改写为，

$V=a_4\ln [\left(\frac{I_{\mathrm{sc}}-I}{I_{o,4}}\right)+1]-{\mathrm{IR}}_{s,4}---\left(17\right)$

对于低电压区，计算两点之间构成的直线的斜率，

ΔI₁＝0.5×(I_sc+I_mp)-I_sc＝0.5×(I_mp-I_sc)            (18)

${\mathrm{\ΔV}}_1=V_2-0=a_4\ln [\left(\frac{0.5I_{\mathrm{sc}}-0.5I_{\mathrm{mp}}}{I_{o,4}}\right)+1]-0.5\×(I_{\mathrm{sc}}+I_{\mathrm{mp}})R_{s,4}---\left(19\right)$

$\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_1}{\mathrm{\Δ}{I}_1}=-\frac{a_4\ln [\left(\frac{0.5I_{\mathrm{sc}}-0.5I_{\mathrm{mp}}}{I_{o,4}}\right)+1]-0.5\×(I_{\mathrm{sc}}+I_{\mathrm{mp}})R_{s,4}}{0.5\×(I_{\mathrm{mp}}-I_{\mathrm{sc}})}---\left(20\right)$

对高电压区，计算两点之间构成的直线的斜率，

ΔI₂＝0.5×I_mp-0＝0.5I_mp                  (21)

${\mathrm{\ΔV}}_2=V_3-V_{\mathrm{oc}}=a_4\ln [\left(\frac{I_{\mathrm{sc}}-0.5I_{\mathrm{mp}}}{I_{o,4}}\right)+1]-0.5\×I_{\mathrm{mp}}{R}_{s,4}-V_{\mathrm{oc}}---\left(22\right)$

$\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{I=0}=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_2}{\mathrm{\Δ}{I}_2}=\frac{a_4\ln [\left(\frac{I_{\mathrm{sc}}-0.5I_{\mathrm{mp}}}{I_{o,4}}\right)+1]-0.5\×I_{\mathrm{mp}}{R}_{s,4}-V_{\mathrm{oc}}}{0.5I_{\mathrm{mp}}}---\left(23\right)$

以上两式中，即为标准测试条件下电流方程在短路点的微分值；为电流方程在开路点的微分值。

将第2部中求得的光伏组件四参数模型的四个参数值以及组件厂商铭牌上所提供参数值带入式(20)和式(23)，即得到电流方程在短路电流点的微分值和电流方程在开路电压点的微分值。

4、将第2部分求得的四参数模型所需的四个参数及第3部分短路电流及开路电压处电流方程微分值带入到五参数模型的五个参数的表达式中，即可得到光伏组件五参数模型所需的五个参数。

五参数模型的五个参数的表达式采用翟载腾所提出的，利用解析解法经过一定的数学变换将超越方程转换为代数方程，构造出一个封闭的代数方程组，在已知标准测试条件下(STC)的I_sc，,V_mp及I_mp的情况下可较为准确地求解5个参数,其计算方法如下：

$R_{s,5}=\frac{V_{\mathrm{mp}}(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{I=0}-\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0})[\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}(I_{\mathrm{sc}}-I_{\mathrm{mp}})+V_{\mathrm{mp}}]-\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{I=0}\left(\right(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}{I}_{\mathrm{mp}}+V_{\mathrm{mp}})(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}{I}_{\mathrm{sc}}+V_{\mathrm{oc}})}{I_{\mathrm{mp}}(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{I=0}-\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0})[\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}(I_{\mathrm{sc}}-I_{\mathrm{mp}})+V_{\mathrm{mp}}]+(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}{I}_{\mathrm{mp}}+V_{\mathrm{mp}})(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}{I}_{\mathrm{sc}}+V_{\mathrm{oc}})}---\left(24\right)$

$R_{\mathrm{sh},5}=-R_{s,5}-\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}---\left(25\right)$

$I_{\mathrm{ph},5}=I_{\mathrm{sc}}(1+\frac{R_{s,5}}{R_{\mathrm{sh},5}})---\left(26\right)$

$a_5=\frac{(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{I=0}+R_{s,5})(\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}{I}_{\mathrm{sc}}+V_{\mathrm{oc}})}{\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{I=0}-\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dI}}{|}_{V=0}}---\left(27\right)$

$I_{o,5}=(I_{\mathrm{ph},5}-\frac{V_{\mathrm{oc}}}{R_{\mathrm{sh},5}})/(\exp \left(\frac{V_{\mathrm{oc}}}{a_5}\right)-1)---\left(28\right)$

其中，I_ph,5，I_o,5，R_s,5，R_sh,5，a₅分别表示五参数模型中光生电流，等效二极管反向饱和电流，串联电阻，并联电阻和曲面拟合参数。

下面通过具体的实验数据来验证本发明的精确性。

各种类型组件参数(太阳能辐照度G＝1000W/m²，光伏组件温度T＝298K)如表1所示，表1中的组件参数取自美国国家标准与技术研究院在“Improvement and validation of a modelfor photovoltaic array performance”一文中给出的数据。

表1不同类型的光伏组件在标准测试条件下电性能参数

首先将表1中各组件的电性能参数分别代入式(6)，式(9)，式(12)，式(14)中，得到简化四参数模型所需的四个参数，再将所计算结果代入式(20)和式(23)中得出及的值,将计算的这两个值与实验值做对比，结果如表2所示。本发明中的实验值取自翟载腾等在“太阳电池一般电流模型参数的解析解”一文中给出的数据。

表2 3种类型组件及计算值与实验值比较

由表2可知，对三种类型组件用本发明的计算方法所求得的值与实验值相比误差在10％以内；的误差对于单晶硅及多晶硅来说均在1％以内，而对于薄膜硅来说亦在5％以内。

为了评估电流方程偏微分方程在开路及短路处的值及其误差对组件性能的影响，将表2中的计算值与实验值分别用于组件性能模拟，分别得出单晶硅、多晶硅及薄膜硅组件的I-V及P-V曲线，如图3所示，图4为各类型组件功率计算误差曲线。

由图3可知，对于三种不同类型的硅电池光伏组件，对和分别采用计算值与实验值进行组件性能模拟所得出的I-V和P-V曲线有较好的吻合度。因此本发明法所求得的和值能够满足精度要求。

由图4可知，本发明对于单晶硅光伏组件功率的计算值精度最高，误差接近于0；对于多晶硅光伏组件，基于计算值的计算结果较实验值在功率较大处略微偏大，误差在1％以内；对于薄膜硅光伏组件，随着功率的增大，其误差也增大，最大误差为2％。对于光伏组件而言，2％的功率误差是可忽略不计的。因此，利用四参数与五参数解析解法的复合方法来提取硅太阳电池参数的五个参数是可行的，尤其对于单晶硅及多晶硅组件，此种方法具有很高的精确度。

Claims (6)

1.硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法，其特征在于，包括以下步骤： 

1)根据霍尔基夫电流定律得到理想的单二极管太阳电池等效电路的电流方程； 

2)提取光伏组件四参数模型所需的四个参数； 

3)采用近似求解的方法获得短路电流及开路电压处电流方程微分值； 

4)将所述步骤2)和步骤3)求得的四参数模型所需的四个参数及短路电流及开路电压处电流方程微分值带入到五参数模型的五个参数的表达式中，即可得到光伏组件五参数模型所需的五个参数。 

2.根据权利要求1所述的硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法，其特征在于，所述步骤1)中，理想的单二极管太阳电池等效电路的电流方程为： 

其中，I为实时输出电流值，单位为A，I_ph为光生电流，单位为A，I_D为流过二极管的电流，单位为A，I_o为二极管反向饱和电流，单位为A，I_sh流过并联电阻的电流值，单位为A，V为实时输出电压值，单位为V，R_s为串联电阻，单位为Ω；R_sh为并联电阻,单位为Ω；T为电池温度，单位为K； 

a＝nkT/q，为曲面拟合参数，q为电子电荷，k为玻尔兹曼常数，n为二极管理想因子。 

3.根据权利要求1所述的硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法，其特征在于，所述步骤2)提取光伏组件四参数模型所需的四个参数的方法包括显式法、迭代法及求导的方法。 

4.根据权利要求1或3所述的硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法，其特征在于，所述步骤2)提取光伏组件四参数模型所需的四个参数的方法采用显式法，包括以下步骤： 

2-1)对于电流方程式(1)，假设并联电阻R_sh趋于无穷大，则式(1)简化为式(3)， 

其中，I_ph，4，I_o，4，R_s,4，a₄分别表示四参数模型中光生电流，二极管的反向饱和电流，串联电阻和曲面拟合参数； 

2-2)分别将组件厂商铭牌上所提供的标准测试条件下的短路电流I_sc,开路电压V_oc,最大 功率点电压V_mp和最大功率点电流I_mp相继带入式(3)，可得 

在短路状态下，I＝I_sc,V＝0,则 

在开路电压处，I＝0，V＝V_oc，则 

0＝I_ph，4-I_o,4{exp(V_oc/a₄)-1}                (5) 

在最大功率点处，I＝I_mp，V＝V_mp，则 

I_mp＝I_ph,4-I_o,4{exp(V_mp+I_mpR_s，4)/a₄-1}                (10) 

在最大功率点处，对电压求导的导数为0，则 

其中，P为功率； 

2-3)对于理想的单二极管太阳电池，所述式(5)中，exp(V_oc/a₄)远大于1，故式(5)简化为： 

I_o，4即为四参数模型的二极管的反向饱和电流； 

2-4)将所述步骤2-2)中的式(5)带入式(4)中，可得到 

式中，项远大于1，故式(7)简化为： 

式(8)和式(6)对比，可得 

I_ph,4≈I_sc                    (9) 

I_ph,4即为四参数模型的光生电流； 

2-5)所述式(10)中，exp(V_mp+I_mpR_s，4/a₄)远大于1，故式(10)简化为： 

I_mp≈I_ph,4-I_o,4{exp(V_mp+I_mpR_s，4)/a₄} 

                                                            (11) 

将式(6)带入式(11)，得到： 

R_s,4即为四参数模型的串联电阻； 

2-6)对式(3)进行偏微分，再结合式(6)，式(9)，式(12)和式(13)得到 

a₄即为四参数模型的曲面拟合参数。 

5.根据权利要求1所述的硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法，其特征在于，所述步骤3)采用近似求解的方法获得短路电流及开路电压处电流方程微分值，包括以下步骤： 

3-1)将光伏组件的I-V曲线按电压划分为高、中、低三个区，所述高电压区是指电流变化为0.5％I_sc的情况下，电压变化94％V_mp的区间，所述低电压区是指电流变化50％I_mp的情况下，电压变化1％V_oc的区间，所述中间电压区为光伏组件的I-V曲线中，高电压区和低电压区以外的区间； 

3-2)将高压区曲线和低压区曲线等效为直线，直线的斜率即为电流方程在高压区和低压区偏微分的值； 

3-3)选取高电压区的点(V₃,0.5*I_mp)和(V_oc,0)，计算两点所构成的直线的斜率，即为电流方程在短路电流点的微分值，表达式如下： 

选取低电压区的点(0,I_sc)和点(V₂,0.5*(I_sc+I_mp))，计算两点所构成的直线的斜率，即为电流方程在开路电压点的微分值，表达式如下： 

3-4)将所述步骤2)求得的光伏组件四参数模型的四个参数值以及组件厂商铭牌上所提供参数值带入式(20)和式(23)，即得到电流方程在短路电流点的微分值和电流方程在开路电压点的微分值。 

6.根据权利要求1所述的硅电池光伏组件五参数模型的参数提取方法，其特征在于，所述步骤4)中，五参数模型的五个参数的表达式分别为： 

其中，I_ph,5，I_o,5，R_s,5，R_sh,5，a₅分别表示五参数模型中光生电流，等效二极管反向饱和电流，串联电阻并联电阻和曲面拟合参数。