CN107423257B - 一种太阳能电池最大功率点参数求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种太阳能电池最大功率点参数求解方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：建立太阳能电池理想电路模型和一般电路模型；步骤二：计算理想电路模型下最大功率点参数；步骤三：在一般等效电路模型中，根据理想电路模型下最大功率点参数和基尔霍夫定律推导出一般等效电路模型下，最大功率点参数求解公式。本发明通过严格的理论推导建立最大功率点电压、最大功率点电流、最大功率和各个常数、参数之间的数学关系，避开了一般太阳电池模型中含指数的超越方程，变量之间关系明确，求解过程不需要迭代算法。

Description

一种太阳能电池最大功率点参数求解方法

技术领域

本发明属于一种太阳能电池最大功率点求解领域，特别涉及一种太阳能电池最大功率点的电压、最大功率点电流和最大功率的工程求解方法。

背景技术

随着地球上各种化石能源逐渐减少，各种可再生能源就成了各个国家争相发展的方向。太阳能由于取之不尽、用之不竭，并且具备清洁、无污染的优点，成为了极具发展潜力的可再生能源之一。但是，太阳能电池发电系统设计、微电网系统仿真和太阳能电池最大功率点跟踪等场合需要获取太阳能电池相关的工程参数，尤其是最大功率点电压、最大功率点电流和最大功率等相关参数。

目前，太阳能电池工程参数求解方法主要是在Matlab、Maple和Mathematica等工程软件中对太阳能电池进行数学建模，然后通过牛顿迭代法和相关程序来求解，整个过程繁琐、求解不便、变量之间关系不明确。随后，相关学者对太阳能电池数学模型改进从而建立相对简单的工程模型，并在模型中对一些参数求解给出经验公式，但是这种方法仍然需要牛顿迭代法，并且相关经验公式的给出并没有相应的理论支撑。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提供本发明提供一种直接求解、不需要迭代算法、变量关系明确、具备工程可行性的太阳能电池最大功率点参数求解方法，通过该方法求出最大功率点参数求解公式，简化求解。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种太阳能电池最大功率点参数求解方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：建立太阳能电池理想电路模型和一般电路模型；

步骤二：计算理想电路模型下最大功率点参数；

步骤三：在一般等效电路模型中，根据理想电路模型下最大功率点参数和基尔霍夫定律推导出一般等效电路模型下，最大功率点参数求解公式。

在步骤一中太阳能电池理想电路模型的数学表达式为：

一般等效电路模型的数学表达式为：

式中：I_ideal、V_ideal分别是理想电路模型下太阳能电池输出电流和电压；I、V分别是一般电路模型下太阳能电池输出电流和电压；I_ph是太阳能电池的光生电流；I_o是反向饱和电流；q是一个电子的电荷量；k是玻尔兹曼常数；T是太阳能电池的温度；n是太阳能电池的理想因数；R_s、R_sh为太阳能电池内部串联和并联电路电阻，主要用来表征电池内部电流损耗。

在步骤二中，理想电路模型下最大功率点参数求解方法为：对太阳能电池理想电路模型的数学表达式求导，得到理想模型下太阳能电池输出电流关于电压的倒数关系式：

理想电路模型下太阳能电池输出的电流关于电压的导数在太阳能电池处于最大功率点位置时等于太阳能电池的短路电流和开路电压的比值的相反数：

其中:I_sc、V_oc为理想太阳电池对应的短路电流和开路电压；由此求出理想模型下，最大功率点电压：

由理想模型下太阳能电池输出电压与电流的关系得理想模型下最大功率点处电流：

短路电流I_sc与太阳能电池的光生电流I_ph之间关系式为：I_sc＝I_ph；开路电压V_oc与太阳能电池的光生电流I_ph之间关系式为：

在步骤三中，由理想电路模型在最大功率点时，一般等效电路也处于最大功率点处，在太阳能电池的一般等效电路中，结合理想模型下最大功率点电流和最大功率点电压同时利用基尔霍夫定律求得一般等效模型下，最大功率点电压V_mpp、最大功率点电流I_mpp和最大功率P_mpp分别为：

P_mpp＝V_mpp·I_mpp。

进一步包括步骤四：对一般等效电路模型下得到的最大功率点参数求解公式进行简化，忽略最大功率点参数求解公式的次要部分，推导出理想模型下最大功率点电压和电流的近似计算式；

步骤五：引入太阳能电池标准测试条件下最大功率点电压V_{mpp_ref}和最大功率点电流I_{mpp_ref}，由一般等效电路模型参数求解公式、理想模型下最大功率点电流电压近似计算公式得出一般等效电路模型下最大功率点处参数近似估算公式。

太阳能电池的光生电流I_ph和反向饱和电流I_o计算式分别为：

I_{ph_ref}、V_{oc_ref}分别为标准测试条件下的太阳能电池短路电流和开路电压，μ_I、μ_V分别为太阳能电池的短路电流温度系数和开路电压温度系数，标准测试条件下温度为T_r，日照强度为S_ref；

光生电流I_ph、反向饱和电流I_o计算式带入理想模型下最大功率点电压电流计算式中得到理想模型下最大功率点电压和电流的近似计算式分别为：

在步骤五，由一般等效电路模型参数求解公式、理想模型下最大功率点电流电压近似计算公式得出一般等效电路模型下最大功率点处参数近似估算公式分别为：

P_mpp＝V_mpp·I_mpp。

本发明与现有技术相比有如下优点：

(1)本方法通过严格的理论推导建立最大功率点电压、最大功率点电流、最大功率和各个常数、参数之间的数学关系，避开了一般太阳能电池模型中含指数的超越方程，变量之间关系明确，求解过程不需要迭代算法。

(2)本方法通过严格的理论推导在最大功率点参数精确计算公式基础上给出近似线性估算公式，直观反映出太阳能电池温度、日照强度等外界因素对最大功率点参数的影响。同时近似线性估算公式避免了较多的指数和对数运算，工程实现方便。

附图说明

本说明书包括以下附图，所示内容分别是：

图1是本发明太阳能电池最大功率点参数求解步骤；

图2太阳能电池等效电路模型；

图3太阳能电池I-V关系曲线。

具体实施方式

下面对照附图，通过对实施例的描述，对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，目的是帮助本领域的技术人员对本发明的构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解，并有助于其实施。

如图1所示，为本发明太阳能电池参数求解流程示意图；

步骤S1、根据太阳能电池理想电路模型和太阳能电池最大功率点相关特性，推导出理想电路模型下的最大功率点电压V_{mpp_ideal}和最大功率点电流I_{mpp_ideal}。

具体的包括步骤一：建立太阳能电池理想电路模型和一般电路模型；

步骤二：计算理想电路模型下，最大功率点参数，即最大功率点电压V_{mpp_ideal}和最大功率点电流I_{mpp_ideal}；

计算推导过程如下：

如图2所示，为太阳能电池的等效电路模型，其中虚线框内为太阳能电池的理想电路模型，因此可以建立太阳能电池的理想电路模型和一般等效电路模型的数学表达式分别为：

式(1)和式(2)中，I_ideal、V_ideal分别是理想太阳能电池输出电流和电压；I、V分别是一般太阳能电池输出电流和电压；I_ph是太阳能电池的光生电流；I_o是反向饱和电流；q是一个电子的电荷量；k是玻尔兹曼常数；T是太阳能电池的温度；n是太阳能电池的理想因数；R_s、R_sh为太阳能电池内部串联和并联电路电阻，主要用来表征电池内部电流损耗；R_L为太阳能电池外接的负载电阻。

理想电路模型的数据表达式(1)关于V_ideal求导，有：

另外在太阳能电池处于最大功率点时，有如下性质：

式(4)中I_sc、V_oc为理想太阳能电池对应的短路电流和开路电压，对应的表达式分别为式(5)和式(6)：

I_sc＝I_ph 式(5)

式(4)表示

在V_ideal＝V_{mpp_ideal}时取值为

将该点值带入到式(3)即可推算出理想电路模型下最大功率点电压V_{mpp_ideal}为：

由式(7)和式(1)可以理想电路模型下最大功率点电流I_{mpp_ideal}为：

步骤S2、根据理想电路模型下最大功率点参数计算公式、太阳能电池一般等效电路模型和基尔霍夫定理，推导出太阳能电池最大功率点电压V_mpp、最大功率点电流I_mpp和最大功率P_mpp的精确计算公式。即步骤三：在一般等效电路模型中，根据理想电路模型下最大功率点参数和基尔霍夫定律推导出一般等效电路模型下，最大功率点参数求解公式。

具体如下：

如图3所示太阳能电池理想电路模型和一般等效电路模型下的I-V关系曲线，可以明显看出在最大功率点附近两条曲线明显不重合，因此实际中不能用理想电路模型下的最大功率点电压V_{mpp_ideal}和最大功率点电流I_{mpp_ideal}代替一般等效电路模型下的最大功率点电压V_mpp和最大功率点电流I_mpp。

由于太阳能电池中R_s<<R_sh，通过电路中最大功率传输理论可以发现，当理想电路模型处于最大功率点时，一般等效电路模型也处于最大功率点。因此，在图2的一般等效电路中，结合(7)式和(8)式利用基尔霍夫定律可以得出太阳能电池一般等效电路模型下的最大功率点电压V_mpp、最大功率点电流I_mpp和最大功率P_mpp；

由基尔霍夫定律中电流电压满足的关系可以得出：

P_mpp＝V_mpp·I_mpp 式(11)

式(9)、式(10)和式(11)为太阳能电池一般等效电路模型下的最大功率点参数计算公式，可以看出这里不包含超越方程，因此求解时不需要迭代算法，求解简单。

下面进一步对上述一般等效电路模型下的最大功率点参数计算公式进行简化，得到最大功率点参数与太阳能电池的光照强度S和温度T的近似关系公式。

步骤S3、忽略理想电路模型下最大功率点参数计算公式的次要部分，对最大功率点电压V_{mpp_ideal}、最大功率点电流I_{mpp_ideal}的计算公式简化。步骤S4、引入太阳能电池标准测试条件下最大功率点电压V_{mpp_ref}和最大功率点电流I_{mpp_ref}，推导出太阳能电池最大功率点电压V_mpp、最大功率点电流I_mpp和最大功率P_mpp的近似线性估算公式。

即步骤四：对一般等效电路模型下得到的最大功率点参数求解公式进行简化，忽略最大功率点参数求解公式的次要部分，推导出理想模型下最大功率点电压和电流的近似计算式；

步骤五：引入太阳能电池标准测试条件下最大功率点电压V_{mpp_ret}和最大功率点电流I_{mpp_ref}，由一般等效电路模型参数求解公式、理想模型下最大功率点电流电压近似计算公式得出一般等效电路模型下最大功率点处参数近似估算公式。

具体如下：从式(9)～式(11)可以看出，这些最大功率点处的参数求解公式虽然不包含超越方程，但是包含了较多的指数运算和对数运算，因此这些求解公式在对实时性有要求的场合或嵌入式处理器实现的场合并不适合使用。因此，有必要对这些求解公式进行化简。

取I_ph、I_o计算公式分别为式(12)和式(13)：

I_ph是太阳能电池的光生电流；I_o是反向饱和电流；I_{ph_ref}、V_{oc_ref}分别为标准测试条件下(标准条件取参考日照强度S_ref为1000W/m²，参考温度T_r为25℃)的太阳能电池短路电流和开路电压，μ_I、μ_V分别为太阳能电池的短路电流温度系数和开路电压温度系数，S为日照强度，T为温度。

则理想电路模型下最大功率点电压V_{mpp_ideal}和最大功率点电流I_{mpp_ideal}可以做式(14)和式(15)的近似计算：

对式(14)中

和(15)中的

进行偏微分求导得：

对于晶硅太阳能电池和薄膜太阳电池，其短路电流温度系数μ_I和开路电压温度系数μ_V一般处于10^-3的数量级，而式(16)和式(17)的数值处于10^-4的数量级。因此在估算太阳能电池最大功率点参数时，可以忽略温度变化对式(16)和式(17)中相应部分的影响，即温度变化时式(16)和式(17)中相应部分看成一个常数。

为了减小太阳能电池最大功率点参数估算过程中的各种假设和近似带来的误差，在太阳能电池最大功率点参数估算中引入太阳电池厂家提供的标准测试条件下最大功率点电压V_{mpp_ref}和最大功率点电流I_{mpp_ref}，并进而推导出太阳能电池最大功率点电压V_mpp、最大功率点电流I_mpp和最大功率P_mpp的近似线性估算公式。

用T＝T_r、S＝S_ref代入式(9)、式(10)后得到的V_mpp、I_mpp即为V_{mpp_ref}、I_{mpp_ref}，然后其它环境条件下的V_mpp、I_mpp用V_{mpp_ref}、I_{mpp_ref}和由于T、S变化引起的V_mpp、I_mpp变化量来表示。即在标准条件下，由式(14)可以得到，保证T＝T_r不变，改变S，以研究S变化带来的在标准条件下V_{mpp_ref}的变化量，可以得到S变化引起的V_mpp变化的幅度为

保持S不变，在S＝S_ref的条件下改变T，研究T变化引起最大功率点电压V_mpp相对于标准条件下V_{mpp_ref}的变化量之间的关系，此时可以得到V_mpp随T线性变化，即ΔVmpp＝μ_V(T-T_r)，由此结合式(9)即可得到太阳能电池最大功率点电压近似求解公式为：

进一步，由式(15)可得，在T取T_r保持不变，研究S在由标准条件光照下变化对I_mpp的影响可得，

保持S为参考日照强度不变，T由标准条件温度下变化，研究T变化引起的I_mpp的变化，此时可以得到I_mpp随T线性变化：ΔImpp＝μ_I(T-T_r)，然后在S和T都在由标准条件下发生变化的引起的I_mpp变化关系式即为I_mpp的近似求解方程：

继而可以有：

P_mpp＝V_mpp·I_mpp 式(20)

式(18)～式(20)即为太阳能电池最大功率点参数的近似线性估算公式。相对于式(9)～式(11)的精确计算公式，式(18)～式(20)的近似线性估算公式的计算量已大大减少了。实际工程应用中可根据参数精度要求和算法运算量需求选择参数求解方法，选择不同精度的求解公式对工程参数进行求解。

以上结合附图对本发明进行了示例性描述。显然，本发明具体实现并不受上述方式的限制。只要是采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进；或未经改进，将本发明的上述构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种太阳能电池最大功率点参数求解方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：建立太阳能电池理想电路模型和一般电路模型；

步骤二：计算理想电路模型下最大功率点参数；

步骤三：在一般等效电路模型中，根据理想电路模型下最大功率点参数和基尔霍夫定律推导出一般等效电路模型下，最大功率点参数求解公式；

在步骤一中太阳能电池理想电路模型的数学表达式为：

太阳能电池的一般等效电路的数学表达式为：

式中：I_ideal、V_ideal分别是理想电路模型下太阳能电池输出电流和电压；I、V分别是一般电路模型下太阳能电池输出电流和电压；I_ph是太阳能电池的光生电流；I_o是反向饱和电流；q是一个电子的电荷量；k是玻尔兹曼常数；T是太阳能电池的温度；n是太阳能电池的理想因数；R_s、R_sh为太阳能电池内部串联和并联电路电阻，主要用来表征电池内部电流损耗；

在步骤二中，理想电路模型下最大功率点参数求解方法为：对太阳能电池理想电路模型的数学表达式求导，得到理想模型下太阳能电池输出电流关于电压的倒数关系式：

理想电路模型下太阳能电池输出的电流关于电压的导数在太阳能电池处于最大功率点位置时等于太阳能电池的短路电流和开路电压的比值的相反数：

其中:I_sc、V_oc为理想太阳能电池对应的短路电流和开路电压；由此求出理想模型下，最大功率点电压：

由理想模型下太阳能电池输出电压与电流的关系得理想模型下最大功率点处电流：

短路电流I_sc与太阳电池的光生电流I_ph之间关系式为：I_sc＝I_ph；

开路电压V_oc与太阳能电池的光生电流I_ph之间关系式为：

在步骤三中，由理想电路模型在最大功率点时，一般等效电路也处于最大功率点处，在太阳能电池的一般等效电路中，结合理想模型下最大功率点电流和最大功率点电压，同时利用基尔霍夫定律求得一般等效模型下，最大功率点电压V_mpp、最大功率点电流I_mpp和最大功率P_mpp分别为：

P_mpp＝V_mpp·I_mpp；

进一步包括步骤四：对一般等效电路模型下得到的最大功率点参数求解公式进行简化，忽略最大功率点参数求解公式的次要部分，推导出理想模型下最大功率点电压和电流的近似计算式；

进一步还包括步骤五：引入太阳能电池标准测试条件下最大功率点电压V_{mpp_ref}和最大功率点电流I_{mpp_ref}，由一般等效电路模型参数求解公式、理想模型下最大功率点电流电压近似计算式得出一般等效电路模型下最大功率点处参数近似线性估算公式；

太阳能电池的光生电流I_ph和反向饱和电流I_o计算式分别为：

I_{ph_ref}、V_{oc_ref}分别为标准测试条件下的太阳能电池短路电流和开路电压，μ_I、μ_V分别为太阳能电池的短路电流温度系数和开路电压温度系数，标准测试条件下温度为T_r，日照强度为S_ref；

光生电流I_ph、反向饱和电流I_o计算式带入理想模型下最大功率点电压电流计算式中得到理想模型下最大功率点电流和电压的近似计算式分别为：

步骤五，由一般等效电路模型参数求解公式、理想模型下最大功率点电流电压近似计算公式得出一般等效电路模型下最大功率点处参数近似线性估算公式分别为：

P_mpp＝V_mpp·I_mpp。

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