CN111769802A - 一种获取光伏电池输出特性曲线的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明揭示了一种获取光伏电池输出特性曲线的方法，包括以下步骤：步骤1、求取不同温度或特定温度、以及不同日照强度下短路点电流I_sc；步骤2、根据生产厂商提供的数据求取参数反向饱和电流I_o、理想因数n、串行电阻R_s和并行电阻R_sh；步骤3、求取光伏电池输出特性曲线的导数计算公式；步骤4、通过递推法由导数差分方程求出不同温度或特定温度和不同日照强度下的输出特征曲线的各个离散点；步骤5、根据各个离散点组成不同温度或特定温度和不同日照强度下的光伏电池输出特性曲线。本发明可以通过生产厂商提供的数据获得曲线中需要的参数信息，采用导数差分方程有效的避开隐式超越方程和迭代算法，使得输出特性曲线的求解方便、精度较高。

Description

一种获取光伏电池输出特性曲线的方法和系统

技术领域

本发明涉及太阳能光伏电池发电领域，尤其是涉及一种太阳能光伏电池输出特性曲线的求取方法。

背景技术

随着全球变暖、碳排放、不可持续地使用化石燃料和全球石油价格的上涨，转向更可持续、自然和环境友好的能源至关重要。与其他传统能源不同，太阳能的使用除了是一种清洁和可再生的资源外，还不会对环境产生任何有害的排放。太阳能还具有没有运动部件、无声操作、低维护、长寿命(最大降解率 Pmax<1％)和入射太阳辐射直接转化为电能等相关的优点。光伏电池是太阳能光伏发电系统的主要组成部分，其输出特性曲线是光伏电池工作性能的直接依据，在光伏电池建模、性能预测、最大功率点跟踪和故障诊断中起到重要作用。

对于光伏电池输出特性曲线最直接的获取方法是用IV曲线测试仪直接测量，但是测量的输出特性曲线仅仅是特定温度和日照强度下的输出特性曲线，这些曲线不能代替其他温度和日照强度下的输出特性曲线。另外，还可以先对光伏电池建立等效电气数学模型，然后用数学表达式来表示模型，再通过数学表达式计算出不同温度和日照强度下的输出特性曲线。但是，光伏电池最常用的模型是五参数单二极管模型，其相应的数学表达式是隐式超越方程，使得获取光伏电池输出特性曲线过程复杂，难度高，从而影响光伏电池的使用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是实现一种能够高效、准确获取光伏电池输出特性曲线的方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种获取光伏电池输出特性曲线的方法，包括以下步骤：

步骤1、求取不同温度(或特定温度)和不同日照强度下短路点电流I_sc；

步骤2、根据生产厂商提供的数据求取参数反向饱和电流I_o、理想因数n、串行电阻R_s和并行电阻R_sh；

步骤3、求取光伏电池输出特性曲线的导数计算公式；

步骤4、通过递推法由导数差分方程求出不同温度(或特定温度)和不同日照强度下的输出特征曲线的各个离散点；

步骤5、各个离散点组成不同温度(或特定温度)和不同日照强度下的光伏电池输出特性曲线。

所述步骤1中，短路点电流I_sc的获取方法：

其中，S是日照强度，S_r是参考日照强度(1000W/m²)，I_{ph_r}是生产厂商提供的标准测试条件(STC)下的光伏电池短路电流，μ_I是生产厂商提供的短路电流温度系数，T是光伏电池温度，T_r是光伏电池参考温度(25℃)。

所述步骤2中，反向饱和电流I_o的获取方法：

其中，V_{oc_r}是生产厂商提供的STC下的开路电压，μ_V是生产厂商提供的开路电压温度系数。q是电子的电荷量，k是玻尔兹曼常数，N_s是串联电池片的个数。

所述步骤2中，理想因数n的求解公式如下：

其中，V_{oc_n}是光伏电池在正常电池工作温度(NOCT)下的开路电压，T_n是光伏电池在NOCT下温度(根据不同生产厂商，此值一般为45℃或47℃)，S_n是光伏电池在NOCT下日照强度(800W/m²)。

所述步骤2中，串行电阻R_s和并行电阻R_sh的求解公式如下：

其中，V_{mp_r}是生产厂商提供的STC下最大功率点电压，I_{mp_r}是标准测试条件下最大功率点电流；

所述步骤3中，求取光伏电池输出特性曲线的导数计算公式分两种情况：

第一种、求不同温度、不同日照强度下光伏电池输出特性曲线时，特性曲线导数计算公式如下：

其中，V_id是光伏电池理想模型输出电压，其数值是从R_sI_sc按步长V_s变化到开路电压V_oc；

第二种、求特定温度，只有日照强度变化下光伏电池输出特性曲线时，特性曲线导数求解方法如下：

根据导数差分方程对生产厂商提供的数据手册上S为200W/m²的I-V特性曲线的V_id的区间范围为[R_sI_sc,200,R_sI_sc,1000-V_s]的部分进行求导，然后对S为1000 W/m²的I-V特性曲线求导。再把两部分的导数组合在一起，就可以构成任意日照强度下的导数离散值，其对应的V_id区间为[R_sI_sc,200,V_oc,1000]。其中，I_sc,200是S为 200W/m²时的短路电流，I_sc,1000、V_oc,1000分别是S为1000W/m²时的短路电流和开路电压。

所述开路电压V_oc的计算公式如下：

所述导数差分方程的计算公式如下：

其中，

是

的第i个离散值；I_i+1，I_i分别是光伏电池输出电流I的第 i+1个和第i个离散值。

所述步骤4中，通过递推法由导数差分方程求出不同温度(或特定温度) 和不同日照强度下的输出特征曲线的各个离散点，对应的计算公式分两种情况：

第一种、求不同温度、不同日照强度下光伏电池输出特性曲线的各个离散点时：

第二种、求特定温度，只有日照强度变化下光伏电池输出特性曲线的各个离散点时：

在不同温度(或特定温度)和不同日照强度下，首先求解出短路电流I_sc。然后令I₁＝I_sc，则可以根据上式求出I₂。再根据上式结合I₂求解出I₃，以此类推，直至求出I的每一个离散值，达到求解光伏电池输出特性曲线的目的。

一种执行所述获取光伏电池输出特性曲线方法的系统，包括输入模块、处理模块和输出模块，所述输入模块将人工输入的生产厂商提供的数据输送至处理模块，所述处理模块将分析获得的光伏电池输出特性曲线输送至输出模块，所述输出模块为显示器和/或存储器用于显示/存储光伏电池输出特性曲线，其特征在于，所述处理模块包括：

第一处理单元：求取不同温度或特定温度、以及不同日照强度下短路点电流I_sc；

第二处理单元：根据生产厂商提供的数据求取参数反向饱和电流I_o、理想因数n、串行电阻R_s和并行电阻R_sh；

第三处理单元：求取光伏电池输出特性曲线的导数计算公式；

第四处理单元：通过递推法由导数差分方程求出不同温度或特定温度和不同日照强度下的输出特征曲线的各个离散点；

第五处理单元：根据各个离散点组成不同温度或特定温度和不同日照强度下的光伏电池输出特性曲线。

本发明可以通过生产厂商提供的数据获得曲线中需要的参数信息，采用导数差分方程有效的避开隐式超越方程和迭代算法，使得输出特性曲线的求解方便、精度较高。

当温度特定，只有日照强度变化时，本发明获取光伏电池输出特性曲线的方法只需要生产厂商提供的200和1000W/m²下的两条输出特性曲线，就能获得其他日照强度下的输出特性曲线。此方法的特点是只需要求解光伏电池的一个参数串行电阻Rs即可，因此获得的特性曲线的精度很高。

附图说明

下面对本发明说明书中每幅附图表达的内容作简要说明：

图1、2为获取光伏电池输出特性曲线方法的流程图；

图3光伏电池实际等效电路模型；

图4光伏电池理想等效电路模型。

具体实施方式

下面对照附图，通过对实施例的描述，本发明的具体实施方式如所涉及的各构件的形状、构造、各部分之间的相互位置及连接关系、各部分的作用及工作原理、制造工艺及操作使用方法等，作进一步详细的说明，以帮助本领域技术人员对本发明的发明构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解。

如图1所示，获取光伏电池输出特性曲线的方法包括以下步骤：

步骤S1、求取不同温度(或特定温度)和不同日照强度下短路点电流。

光伏电池建模的目的是通过相应的电气等效电路或数学表达式逼近光伏电池在明确环境下实际输出的I-V特性曲线。事实上，光伏电池的建模取决于多种因素，比如光伏电池的类型、包含二极管的数量、并联电阻、串联电阻和理想因数以及相应的数值求取方法。到目前为止，科研人员共提出了单二极管三参数模型、单二极管五参数模型、双二极管模型、双二极管串电阻模型和三二极管等5种光伏电池模型。在这5种模型当中，单二极管五参数模型由于在模型精度和模型复杂度上取得了很好的折衷，在实际中得到了广泛应用，其等效电路如图3所示。光伏电池单二极管五参数模型对应的I-V特性表达式如式(1) 所示：

式中，V、I分别是光伏电池输出电压和输出电流，I_o是二极管的反向饱和电流，I_ph是光生电流，T是光伏电池温度，k是玻尔兹曼常数(1.38×10^-23J/K)， q是单个电子电荷量(1.6×10^-19C)，N_s是串联电池片个数，n是光伏电池理想因数。

从表达式(1)可以看出，等式两边都含有电流I，并且含有指数函数，属于典型的隐式超越方程。此类隐式方程的常用求解方法是牛顿迭代法，而这种方法是一种近似求解方程的方法，通过迭代逼近真实值。牛顿迭代法需要用程序编写相应的算法来完成，求解不方便、过程也不好理解。

当光伏电池处于短路点(0，I_sc)时，式(1)变为：

当光伏电池处于开路点(V_oc，0)时，式(1)变为：

对于不同的光伏电池，下面的假设基本都能满足：

由式(4)知，下面的假设一定成立：

因此，由式(2)、(3)和(5)知，式(2)可以简化为：

I_sc≈I_ph式 式(6)

本发明中，光生电流I_ph的求解和现有大多数算法是一致的，由式(7)来完成：

式中，S是日照强度，S_r是参考日照强度(1000W/m²)，I_{ph_r}是生产厂商提供的标准测试条件(STC)下的光伏电池短路电流，μ_I是生产厂商提供的短路电流温度系数，T_r是光伏电池参考温度(25℃)。

因此，本发明中光伏电池短路点电流的求解公式如式(8)所示：

步骤S2、根据生产厂商提供的数据求取参数反向饱和电流I_o、理想因数n、串行电阻R_s和并行电阻R_sh

本发明中，I_o的求解由式(9)来完成：

式中，V_{oc_r}是生产厂商提供的STC下的开路电压，μ_V是生产厂商提供的开路电压温度系数。

对式(3)进行整理，可求得开路电压V_OC的表达式，如式(10)所示：

把式(9)I_o表达式代入式(10)，并通过近似化简、整理，可以得到V_OC的另一种表达式，如式(11)所示：

设光伏电池在正常电池工作温度(NOCT)下的开路电压为V_{oc_n}，温度为T_n (根据不同生产厂商，此值一般为45℃或47℃)，日照强度为S_n(800W/m²)。由式(11)可以得到理想因数n的表达式，如式(12)所示：

串行电阻R_s和并行电阻R_sh被用来等效电极电阻、接触电阻和PN结漏电流等引起的能量损耗。设生产厂商提供的STC下最大功率点电压为V_{mp_r}，最大功率点电流为I_{mp_r}，把V_{mp_r}和I_{mp_r}代入表达式(1)，并经过整理可以得到式(13)：

把式(1)对V求导，可以得到式(14)：

另外，光伏电池处于最大功率点(V_mp,I_mp)时，式(15)一定成立：

结合式(14)和(15)，整理并代入STC下最大功率点电压V_{mp_r}和最大功率点电流I_{mp_r}，可以得到式(16)：

因此，本发明中R_s和R_sh的求解是通过式(13)和(16)来完成的。

步骤S3、求取光伏电池输出特性曲线的导数计算公式。

图4给出的是光伏电池理想等效电路模型，相对应的I-V特性曲线表达式如式(17)所示：

式中，I_id、V_id分别是光伏电池理想模型输出电流和输出电压。

结合图3和4，可以发现式(18)成立：

V_id＝V+IR_s 式(18)

因此，结合式(14)和(18)，可以得到I-V特性曲线的导数表达式，即式(19):

式(19)即为光伏电池输出特性曲线的导数计算公式。

根据式(9)、(12)、(13)和(16)可以求出参数I_o、n、R_s和R_sh的数值，并代入式(19)，从而达到求解式(19)的目的。

步骤S4、通过递推法由导数差分方程求出不同温度和日照强度下的输出特征曲线的各个离散点。

由于计算机上存储和处理的都是离散值，因此式(19)求解的结果是当V_id按步长V_s变化时

的离散值，步长V_s可以取为0.01V。

当离散点为分别为i、i+1时，由式(18)可以得出式(20)和式(21)：

V_id，iV_i+I_iR_s 式(20)

V_id，i+1＝V_i+1+I_i+1R_s 式(21)

其中，V_id,i₊₁和V_id,i分别是光伏电池理想模型输出电压V_id的第i+1个和第i 个离散值；I_i+1和I_i分别是光伏电池输出电流I的第i+1个和第i个离散值；V_i+1和V_i分别是光伏电池输出电压V的第i+1个和第i个离散值；

当V_id按步长V_s变化时，结合式(20)和式(21)，可以得到此时V的步长，如式(22)所示：

V_i+1-V_i＝V_s+R_s(Ii-I_i+1) 式(22)

对于离散值，导数差分方程式(23)是成立的：

式中，

是式(19)的第i个离散值。

结合式(22)和式(23)，可以得到式(24)：

式(24)即为光伏电池输出电流I的第i+1个离散值的求解公式。

步骤S5、各个离散点组成相应温度和日照强度下的光伏电池输出特性曲线。

所谓光伏电池I-V特性曲线的实质就是输出电压V按照步长从短路点 (I_sc,0)变化到开路点(0,V_oc)(即V从0变化到V_oc)时，输出电流I的各个离散点构成的曲线。

因此，在任意的温度和日照强度下，首先根据式(8)求解短路电流I_sc。然后令I₁＝I_sc，则可以根据式(24)求出I₂。再根据式(24)结合I₂求解出I₃，以此类推，直至求出I的每一个离散值，从而达到求解光伏电池输出特性曲线的目的。

如图2所示：

步骤S6、根据生产厂商提供的特定温度下的200W/m²和1000W/m²两条输出特性曲线求取不同日照强度下的导数。

由式(19)可以看出，这个I-V特性曲线的导数表达式中不含有日照强度S 这个变量。也就是说，日照强度S变化时，I-V特性曲线的导数表达式不会发生变化。

由式(18)可知，当S＝200W/m²(日照强度最小值)时，V_id对应的区间范围是[R_sI_sc,200,V_oc,200]。其中，I_sc,200、V_oc,200分别是S＝200W/m²时的短路电流和开路电压，可以由式(8)和(11)分别求出。

同理，当S＝1000W/m²(日照强度最大值)时，V_id对应的区间范围是[R_sI_sc,1000,V_oc,1000]。其中，I_sc,1000、V_oc,1000分别是S＝1000W/m²时的短路电流和开路电压。

因此，我们可以得出这样的结论：日照强度不同时，V_id对应的区间范围会发生变化，从而使得相应的I-V特性曲线的导数不一样。

当光伏电池输出电压V的步长为固定值V_s时，则导数差分方程式(23)变为式(25)：

另外，可以发现，在任意日照强度下，V_id的最小值为R_sI_sc,200，最大值为V_oc,1000。另一方面，光伏电池生产厂商都会在数据手册中提供当S为200和1000W/m²时的I-V特性曲线。那么可以根据式(25)对S为200W/m²的I-V特性曲线的V_id的区间范围为[R_sI_sc,200,R_sI_sc,1000-V_s]的部分进行求导，然后对S为1000W/m²的I-V 特性曲线求导。再把两部分的导数组合在一起，就可以构成任意日照强度下的导数离散值，其对应的V_id区间为[R_sI_sc,200,V_oc,1000]。

当日照强度S为不同值时，其对应的V_id区间为[R_sI_sc,s,V_oc,s]，此区间一定在区间[R_sI_sc,200,V_oc,1000]范围之内。那么，根据式(25)通过区间[R_sI_sc,s,V_oc,s] 可以获得S为不同值时的I-V特性曲线的导数。

步骤S7、通过递推法由导数差分方程求出不同日照强度下的输出特征曲线的各个离散点。

对式(25)进行变换，可以得到式(26)：

式(26)即为温度特定，只有日照强度变化时光伏电池输出电流I的第i+1 个离散值的求解公式。

因此，首先根据式(8)求解短路电流I_sc，并令I₁＝I_sc。由I₁和I-V特性曲线的导数结合式(26)求出I₂。再根据式(26)结合I₂求解出I₃，以此类推。

步骤S8、各个离散点组成特定温度和不同日照强度下的光伏电池输出特性曲线。

把步骤S7求出的每一个离散点I₁，I₂，I₃，……组合在一起，就构成特定温度和不同日照强度下的光伏电池输出特性曲线。

上面结合附图对本发明进行了示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种获取光伏电池输出特性曲线的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、求取不同温度或特定温度、以及不同日照强度下短路点电流I_sc；

步骤2、根据生产厂商提供的数据求取参数反向饱和电流I_o、理想因数n、串行电阻R_s和并行电阻R_sh；

步骤3、求取光伏电池输出特性曲线的导数计算公式；

步骤4、通过递推法由导数差分方程求出不同温度或特定温度和不同日照强度下的输出特征曲线的各个离散点；

步骤5、根据各个离散点组成不同温度或特定温度和不同日照强度下的光伏电池输出特性曲线。

2.根据权利要求1所述获取光伏电池输出特性曲线的方法，其特征在于：所述步骤1中，短路点电流I_sc的获取方法：

其中，S是日照强度，S_r是参考日照强度，I_{ph_r}是标准测试条件下的光伏电池短路电流，μ_I是短路电流温度系数，T是光伏电池温度，Tr是光伏电池参考温度。

3.根据权利要求2所述获取光伏电池输出特性曲线的方法，其特征在于：所述步骤2中，反向饱和电流I_o、理想因数n、串行电阻R_s和并行电阻R_sh的获取方法：

其中，V_{oc_r}是标准测试条件下的开路电压，μ_V是开路电压温度系数，q是电子的电荷量，k是玻尔兹曼常数，Ns是串联电池片的个数；

其中，V_{oc_n}是光伏电池在正常电池工作温度下的开路电压，T_n是光伏电池在正常电池工作温度下温度，S_n是光伏电池在正常电池工作温度下日照强度；

其中，V_{mp_r}是标准测试条件下最大功率点电压，I_{mp_r}是标准测试条件下最大功率点电流；

4.根据权利要求3所述获取光伏电池输出特性曲线的方法，其特征在于：

当温度不同、日照强度不同时，光伏电池输出特性曲线的特性曲线导数方法：

其中，V_id是光伏电池理想模型输出电压，其数值是从R_sI_sc按步长V_s变化到开路电压V_oc；

当温度特定、日照强度不同时，光伏电池输出特性曲线的特性曲线导数方法：

1)对日照强度为200W/m²的I-V特性曲线的V_id的区间范围为[R_sI_sc,200,R_sI_sc,1000-V_s]的部分进行求导，其中I_sc,200、I_sc,1000分别是日照强度为200、1000W/m²时的短路电流；

2)对日照强度为1000W/m²的I-V特性曲线求导；

3)将1)和2)获得的导数组合在一起构成任意日照强度下的导数离散值，其对应的V_id区间为[R_sI_sc,200,V_oc,1000]，其中V_oc,1000是日照强度为1000W/m²时的开路电压。

5.根据权利要求4所述获取光伏电池输出特性曲线的方法，其特征在于，所述开路电压V_oc的获取方法：

6.根据权利要求4所述获取光伏电池输出特性曲线的方法，其特征在于，所述特定温度、日照强度不同时导数差分方程的获取方法：

其中，

是

的第i个离散值；I_i+1，I_i分别是光伏电池输出电流I的第i+1个和第i个离散值；V_s是光伏电池输出电压的步长。

7.根据权利要求4所述获取光伏电池输出特性曲线的方法，其特征在于，通过递推法由导数差分方程求出不同温度或特定温度、以及不同日照强度下的输出特征曲线的各个离散点；

当温度不同、日照强度不同时，对应的各个离散点获取方法是：

当温度特定、日照强度不同时，对应的各个离散点获取方法是：

1)求解出短路电流I_sc；

2)令I₁＝I_sc，则求出I₂；

3)再根据I₂求解出I₃，以此类推，直至求出I的每一个离散值；

4)求解获得光伏电池输出特性曲线。

8.一种执行如权利要求1-7所述获取光伏电池输出特性曲线方法的系统，系统包括输入模块、处理模块和输出模块，所述输入模块将人工输入的生产厂商提供的数据输送至处理模块，所述处理模块将分析获得的光伏电池输出特性曲线输送至输出模块，所述输出模块为显示器和/或存储器用于显示/存储光伏电池输出特性曲线，其特征在于，所述处理模块包括：

第一处理单元：求取不同温度或特定温度、以及不同日照强度下短路点电流I_sc；

第二处理单元：根据生产厂商提供的数据求取参数反向饱和电流I_o、理想因数n、串行电阻R_s和并行电阻R_sh；

第三处理单元：求取光伏电池输出特性曲线的导数计算公式；

第四处理单元：通过递推法由导数差分方程求出不同温度或特定温度和不同日照强度下的输出特征曲线的各个离散点；

第五处理单元：根据各个离散点组成不同温度或特定温度和不同日照强度下的光伏电池输出特性曲线。

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