CN102999700A - 一种光伏电池输出特性建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了光伏发电技术领域的一种光伏电池输出特性建模方法。其技术方案是，通过建立综合反映光伏电池输出特性的单指数参数初始模型；利用Lambert W函数将单指数参数初始模型显式化，得到光伏电池显式化模型；利用厂家提供的数据及参数求取算法，求取出标准工况下初始模型中待求取的参数值；利用标准工况下的参数值及参数转化算法求取给定工况下的参数值；将所求取的参数值代入到光伏电池显式模型中，得到给定工况下综合反映光伏电池输出特性的光伏电池模型。本发明的有益效果是，所建立的光伏电池模型，模型精确；参数求取过程仅利用厂家数据，参数求取算法简单，适用范围广；模型显式化使模型更简洁，便于使用。

Description

一种光伏电池输出特性建模方法

技术领域

本发明属于光伏发电技术领域，尤其涉及一种光伏电池输出特性建模方法。

背景技术

随着能源的日益匮乏，开发和利用可再生能源迫在眉睫。太阳能作为一种清洁、具有大规模开发前景的可再生能源之一，利用其进行并网发电受到人们的广泛关注。

光伏并网发电是指光伏电池阵列将太阳能转化为直流电能，通过逆变器将直流电能转化为与电网同频同相的交流电能馈入电网的过程。由于光伏电池建模精度的高低及其实现程度的难易影响着后续的一系列技术的研发，比如最大功率跟踪控制，逆变器控制等，光伏电池的输出特性建模工作显得格外重要。

光伏电池输出特性反映为不同光照和温度下的多组非线性I-V特性曲线。光伏电池理想模型是基于固体物理理论推导出来的，其等效电路为一个电流源并联一个反向二极管，共包含3个参数：光生电流（I_pv），二极管反向饱和漏电流（I₀）和理想因子（a）。理想模型不能准确体现光伏电池真实的I-V特性曲线，无法满足一般工程的实际要求。

在理想模型基础上增加一个等效串联电阻（R_s）和一个等效并联电阻（R_p）构成了一种5参数模型（见图1所示的光伏电池等效电路），由于精度高，5参数模型得到了广泛的研究。如何利用厂家提供的数据对5参数模型进行精确且简单的求解成为了光伏电池输出特性建模研究的难题。

传统的求解方法例如固定理想因子法，其减少了待求解的参数，仅利用厂家提供的数据，利用迭代法等数值计算方法对其余4个参数进行求解，其优点是仅使用厂家提供的数据，但固定了1个参数，其精确度势必会降低。其它的求解方法则都需要大量实验数据，其精度高，但这类方法对于光伏电池输出特性建模来说太过复杂且不实际。

发明内容

针对背景技术中提到的现有光伏电池模型不精确、参数求取过程所需数据过多等问题，本发明提出了一种光伏电池输出特性建模方法。

一种光伏电池输出特性建模方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤1：建立光伏电池输出特性的单指数参数初始模型；所述参数是指光生电流I_pv、二极管反向饱和漏电流I₀、理想因子a、等效串联电阻R_s和等效并联电阻R_p；

步骤2：利用Lambert W函数将步骤1中的光伏电池模型显式化，得到光伏电池显式模型；

步骤3：利用厂家提供的数据及参数求取算法，提取出标准工况下初始模型中待求取的参数值；

步骤4：利用步骤3中求取的标准工况下的参数值及参数转化算法求取给定工况下的参数数值；

步骤5：将给定工况下的参数数值代入到步骤2光伏电池显式模型中，得到给定工况下光伏电池输出特性的光伏电池模型。

所述5参数是指光生电流I_pv、二极管反向饱和漏电流I₀、理想因子a、等效串联电阻R_s和等效并联电阻R_p。

步骤1中，建立光伏电池输出特性的单指数参数初始模型的过程为：

根据光伏电池单指数参数模型等效电路，可得光伏电池输出特性的单指数参数初始模型为：

$I=I_{\mathrm{pv}}-I_0[\exp \left(\frac{V+R_{s}I}{{\mathrm{aV}}_t}\right)-1]-\frac{V+R_{s}I}{R_p}---\left(1\right)$

其中：I_pv为光生电流；I₀为流过二极管的反向饱和漏电流；V_t=N_skT/q，N_s为光伏电池组件所包含的单块电池数，k为波尔兹曼常数：k＝1.38×10^-23焦耳/开尔文，T为电池温度，q为单位电荷量，q=1.6×10^-19库仑；R_s和R_p分别为等效串联电阻和并联电阻；a为理想因子；I和V分别为光伏电池输出电流和输出电压。

步骤2中，利用Lambert W函数将步骤1中的光伏电池模型显式化，得到光伏电池显式模型的过程为：

光伏电池显式模型，即输入给定的电压（电流）就能直接求取输出电流（电压）。

公式（1）是关于I和V的隐式超越方程，不便求解，为此利用Lambert W函数将其显式化：

$I=\frac{R_p(I_{\mathrm{pv}}+I_0)-V}{R_s+R_p}-\frac{{\mathrm{aV}}_t}{R_s}W\left(Y\right)---\left(2\right)$

V=R_p(I_pv+I₀-I)-IR_s-aV_tW(Z)        (3)

其中，W(Y)和W(Z)均为Lambert W函数，满足性质W(X)exp(W(X))=X

$Y=\frac{R_s{R}_p{I}_0}{{\mathrm{aV}}_t(R_s+R_p)}\exp \left[\frac{R_p(R_s{I}_{\mathrm{pv}}+R_s{I}_0+V)}{{\mathrm{aV}}_t(R_s+R_p)}\right]$

$Z=\frac{R_p{I}_0}{{\mathrm{aV}}_t}\exp \left(\frac{R_p(I_{\mathrm{pv}}+I_0-I)}{{\mathrm{aV}}_t}\right)$

步骤3中，提取出标准工况下初始模型中参数值的过程为：

光伏电池厂商向用户提供标准工况下（辐照度S＝1000W/m²，电池温度T＝25°C），光伏电池短路电流I_sc，n、开路电压V_oc，n、最大功率点电流I_max，n和电压V_max，n；注：参数下标带n表示标准工况下的相应值。

相应地，短路点V＝0、I＝I_sc，n：

$I_{\mathrm{pv},n}\≈\frac{R_{p,n}+R_{s,n}}{R_{p.n}}{I}_{\mathrm{sc},n}---\left(4\right)$

开路点V=V_oc，n、I=0：

$I_{0,n}=\frac{(R_{p,n}+R_{s,n})I_{\mathrm{sc},n}-V_{\mathrm{oc},n}}{C_1{R}_{p,n}}---\left(5\right)$

其中:C₁＝exp[V_oc,n/(a_nV_t,n)]-1

最大功率点V=V_max，n、I=I_max，n：

$R_{p,n}=\frac{V_{\max ,n}+R_{s,n}{I}_{\max ,n}-C_1{V}_{\mathrm{oc},n}/C_2}{(C_2-C_1)/C_2{I}_{\mathrm{sc},n}-I_{\max ,n}}---\left(6\right)$

其中：C₂=exp[(V_max，n+I_max，nR_s,n)/(a_nV_t，n)]-1

另由光伏电池的P-V特性曲线可知：

$\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dV}}{|}_{V_m}=V_m\frac{\mathrm{dI}}{\mathrm{dV}}{|}_{V_m}+I_m=0---\left(7\right)$

其中，P为电池输出功率；V为输出电压值；V_m为对应于最大输出功率的电压值；I_m为对应于最大输出功率的电流值；

进一步得出：

$R_{p,n}=\frac{V_{\max ,n}-{\mathrm{aV}}_{t,n}+I_{\max ,n}{R}_{s,n}+V_{\mathrm{oc},n}/C_1}{(C_1+1)/C_1{I}_{\mathrm{sc},n}+[{\mathrm{aV}}_{t,n}/(I_{\max ,n}{R}_{s,n}-V_{m,n})-1]I_{\max ,n}}---\left(8\right)$

I_sc，n为光伏电池短路电流；

V_oc，n为开路电压；

I_max，n为最大功率点电流；

V_max，n为最大功率点电压；

参数下标带n表示标准工况下的相应值；a_n为标准工况下的理想因子、a_min为理想因子的最小值、a_max为理想因子的最小值、V_t,n为标准工况下的热电压、R_s，n为标准工况下的等效串联电阻、R_s，min为等效串联电阻的最小值、R_s，max为等效串联电阻的最大值、R_p，n为标准工况下的等效并联电阻

上述的两个显式方程（6）和（8）共包含3个未知参数R_p，n、a_n和R_s，n，无法直接求出其解析解，可采用如下算法进行寻优求解：

min|R_p1，n(R_s,n,a_n)-R_p2,n(R_s，n，a_n)|

s.t.a_min≤a_n≤a_max    R_s，min<R_s,n<R_s，max    (9)

其中，R_p1，n(R_s，n，a_n)为公式（6）的右式，R_p2,n(R_s，n，a_n)为公式（8）的右式。

对于不同材料的光伏电池，a_n的典型值也不同，算法中结合不同材料的光伏电池a_n的典型值取a_min=1.0，a_max=3.5；从物理角度来看，R_s，n描述了包括光伏电池基体的电阻、扩散薄层的电阻和栅线与光伏电池的接触电阻等,从而R_s,n不可能小于0，可取R_s，min=0；对于一般光伏电池，R_s,n很小，可取R_s，max=2。

步骤4中，利用步骤3中求取的标准工况下的参数值及参数转化算法求取给定工况下的参数数值的过程为：

光伏电池模型参数会随辐照度和温度不同而变化。光生电流主要受辐照度和温度的影响：

$I_{\mathrm{pv}}=[I_{\mathrm{pv},n}+K_I(T-T_n)]\frac{S}{S_n}---\left(10\right)$

其中：K_I为电流温度系数；S_n为标准工况下的辐照度；

二极管反向饱和漏电流主要受温度影响：

$I_0=I_{0,n}{\left(\frac{T}{T_n}\right)}^3\exp \left[\frac{{\mathrm{qE}}_g}{a_{n}k}(\frac{1}{T_n}-\frac{1}{T})\right]---\left(11\right)$

其中：E_g为禁带宽度，不同光伏电池材料取不同值（如：Si：1.12eV，GaGs：1.35eV）。

对于一般工况下的a、R_s、R_p，可通过以下公式求取：

a=a_n        (12)

R_s=R_s，n    (13)

$R_p=\frac{S}{S_n}\&times;R_{p,n}---\left(14\right)$

当通过寻优算法得出标准工况下R_p，n、a_n和R_s,n后，可通过上述转换公式得出一般工况下相应的参数值。当采用上述算法计算模型参数时，仅需离线计算一次光伏电池标准工况下的5个参数便可通过相应的转换公式得出任意辐照度和温度下5个参数的相应值，从而可很方便用于光伏电池实时仿真。

所述厂家提供的数据包括光伏电池标准工况下开路电压、短路电流、最大功率点电压、最大功率点电流、光伏电池组件所包含的单块电池数、电流温度系数和电压温度系数。

本发明的有益效果是，模型包含5个反映光伏电池输出特性的参数，每个参数都有其物理意义，模型十分精确；参数求取过程仅利用厂家提供的数据，此参数求取算法简单且适用于不同类型的光伏电池；模型显式化使模型更简洁，便于使用。

附图说明

图1是本发明提供的一种光伏电池输出特性建模方法的流程图；

图2是发明提供的光伏电池单指数5参数模型等效电路图；

图3是发明提供的光伏电池的P-V，I-V特性曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

建模方法的具体步骤为：

步骤1：建立综合反映光伏电池输出特性的单指数5参数初始模型，其中，上述初始模型中的5个参数皆为待求取的值。

光伏电池单指数5参数模型等效电路如图2所示，根据图2可得：

$I=I_{\mathrm{pv}}-I_0[\exp \left(\frac{V+R_{s}I}{{\mathrm{aV}}_t}\right)-1]-\frac{V+R_{s}I}{R_p}---\left(1\right)$

其中：I_pv为光生电流；I₀为流过二极管的反向饱和漏电流；V_t=N_skT/q，N_s为光伏电池组件所包含的单块电池数，k为波尔兹曼常数：1.38×10^-23J/K，T为电池温度，q为单位电荷量，1.6×10^-19C；R_s和R_p分别为等效串联电阻和并联电阻；a为理想因子；I、V分别为光伏电池输出电流和输出电压。

步骤2：利用Lambert W函数将步骤1中的光伏电池模型显式化，得到光伏电池显式模型。输入给定的电压（电流）就能直接求取输出电流（电压）。

可见公式（1）是关于I、V的隐式超越方程，不便求解，为此利用Lambert W函数将其显式化：

$I=\frac{R_p(I_{\mathrm{pv}}+I_0)-V}{R_s+R_p}-\frac{{\mathrm{aV}}_t}{R_s}W\left(Y\right)---\left(2\right)$

V=R_p(I_pv+I₀-I)-IR_s-aV_tW(Z)            (3)

其中，W(Y)和W(Z)均为Lambert W函数，满足性质W(X)exp(W(X))=X

$Y=\frac{R_s{R}_p{I}_0}{{\mathrm{aV}}_t(R_s+R_p)}\exp \left[\frac{R_p(R_s{I}_{\mathrm{pv}}+R_s{I}_0+V)}{{\mathrm{aV}}_t(R_s+R_p)}\right]$

$Z=\frac{R_p{I}_0}{{\mathrm{aV}}_t}\exp \left(\frac{R_p(I_{\mathrm{pv}}+I_0-I)}{{\mathrm{aV}}_t}\right)$

需要注意的是显式化是指，等效的将步骤1中的光伏电池模型转化成一形式简单、便于应用的模型。其中并没有对模型进行简化。

步骤3：利用厂家提供的数据及参数求取算法，提取出标准工况下初始模型中待求取的参数值。

通常，光伏电池厂商仅向用户提供标准工况下（辐照度S=1000W/m²，电池温度T=25°C），光伏电池短路电流I_sc，n、开路电压V_oc，n、最大功率点电流I_m，n和电压V_m,n（注：参数下标带n表示标准工况下的相应值，下文不再解释）。

相应地，短路点V=0、I=I_sc，n：

$I_{\mathrm{pv},n}\&ap;\frac{R_{p,n}+R_{s,n}}{R_{p.n}}{I}_{\mathrm{sc},n}---\left(4\right)$

开路点V=V_oc，n、I=0：

$I_{0,n}=\frac{(R_{p,n}+R_{s,n})I_{\mathrm{sc},n}-V_{\mathrm{oc},n}}{C_1{R}_{p,n}}---\left(5\right)$

其中：C₁=exp[V_oc,n/(a_nV_t，n)]-1

最大功率点V=V_max，n、I=I_max，n：

$R_{p,n}=\frac{V_{\max ,n}+R_{s,n}{I}_{\max ,n}-C_1{V}_{\mathrm{oc},n}/C_2}{(C_2-C_1)/C_2{I}_{\mathrm{sc},n}-I_{\max ,n}}---\left(6\right)$

其中：C₂=exp[(V_max，n+I_max，nR_s,n)/(a_nV_t，n)]-1；

另由图3所示的光伏电池的P-V特性曲线可知：

$\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dV}}{|}_{V_m}=V_m\frac{\mathrm{dI}}{\mathrm{dV}}{|}_{V_m}+I_m=0---\left(7\right)$

其中，P为电池输出功率；V为输出电压值；V_m为对应于最大输出功率的电压值；I_m为对应于最大输出功率的电流值；

进一步推导得出：

$R_{p,n}=\frac{V_{\max ,n}-{\mathrm{aV}}_{t,n}+I_{\max ,n}{R}_{s,n}+V_{\mathrm{oc},n}/C_1}{(C_1+1)/C_1{I}_{\mathrm{sc},n}+[{\mathrm{aV}}_{t,n}/(I_{\max ,n}{R}_{s,n}-V_{m,n})-1]I_{\max ,n}}---\left(8\right)$

上述的两个显式方程共包含3个未知参数R_p，n、a_n和R_s，n，无法直接求出其解析解，可采用如下算法进行寻优求解：

min|R_p1,n(R_s，n，a_n)-R_p2，n(R_s，n，a_n)|

s.t.a_min≤a_n≤a_max  R_s，min<R_s，n<R_s,max    (9)

对于不同材料的光伏电池，a_n的典型值也不同，算法中结合不同材料的光伏电池a_n的典型值取a_min=1.0，a_max=3.5；从物理角度来看，R_s，n描述了包括光伏电池基体的电阻、扩散薄层的电阻和栅线与光伏电池的接触电阻等,从而R_s,n不可能小于0，可取R_s，min=0；对于一般光伏电池，R_s,n很小，可取R_s，max=2。

步骤4：利用步骤3中求取的标准工况下的参数值及参数转化算法求取给定工况下的参数数值。

光伏电池模型参数会随辐照度和温度不同而变化。光生电流主要受辐照度和温度的影响：

$I_{\mathrm{pv}}=[I_{\mathrm{pv},n}+K_I(T-T_n)]\frac{S}{S_n}---\left(10\right)$

其中：K_I为电流温度系数；S_n为标准工况下的辐照度。

二极管反向饱和漏电流主要受温度影响：

$I_0=I_{0,n}{\left(\frac{T}{T_n}\right)}^3\exp \left[\frac{{\mathrm{qE}}_g}{a_{n}k}(\frac{1}{T_n}-\frac{1}{T})\right]---\left(11\right)$

其中：E_g为禁带宽度，不同光伏电池材料取不同值（如：Si：1.12eV，GaGs：1.35eV）。

对于一般工况下的a、R_s、R_p，可通过以下公式求取：

a=a_n        (12)

R_s=R_s，n    (13)

$R_p=\frac{S}{S_n}\&times;R_{p,n}---\left(14\right)$

当通过寻优算法得出标准工况下R_p，n、a_n和R_s,n后，可通过上述转换公式得出一般工况下相应的参数值。当采用上述算法计算模型参数时，仅需离线计算一次光伏电池标准工况下的5个参数便可通过相应的转换公式得出任意辐照度和温度下5个参数的相应值，从而可很方便用于光伏电池实时仿真。

步骤5：将上述求取的参数值代入到步骤2光伏电池显式模型中，得到给定工况下综合反映光伏电池输出特性的光伏电池模型。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种光伏电池输出特性建模方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤1：建立光伏电池输出特性的单指数参数初始模型；所述参数是指光生电流I_pv、二极管反向饱和漏电流I₀、理想因子a、等效串联电阻R_s和等效并联电阻R_p；

步骤2：利用Lambert W函数将步骤1中的光伏电池模型显式化，得到光伏电池显式模型；

步骤3：利用厂家提供的数据及参数求取算法，提取出标准工况下初始模型中待求取的参数值；

步骤4：利用步骤3中求取的标准工况下的参数值及参数转化算法求取给定工况下的参数数值；

步骤5：将给定工况下的参数数值代入到步骤2光伏电池显式模型中，得到给定工况下光伏电池输出特性的光伏电池模型。

2.根据权利要求1所述的一种光伏电池输出特性建模方法，其特征在于，所述步骤1中，光伏电池输出特性的单指数参数初始模型为：

$I=I_{\mathrm{pv}}-I_0[\exp \left(\frac{V+R_{s}I}{{\mathrm{aV}}_t}\right)-1]-\frac{V+R_{s}I}{R_p}$

其中：I_pv为光生电流；I₀为流过二极管的反向饱和漏电流；V_t=N_skT/q，N_s为光伏电池组件所包含的单块电池数，k为波尔兹曼常数：k=1.38×10^-23焦耳/开尔文，T为电池温度，q为单位电荷量，q=1.6×10^-19库仑；R_s和R_p分别为等效串联电阻和并联电阻；a为理想因子；I和V分别为光伏电池输出电流和输出电压。

3.根据权利要求2所述的一种光伏电池输出特性建模方法，其特征在于，所述步骤2中，光伏电池显式模型为：

$\left\{\begin{array}{c}I=\frac{R_p(I_{\mathrm{pv}}+I_0)-V}{R_s+R_p}-\frac{{\mathrm{aV}}_t}{R_s}W\left(Y\right)\\ V=R_p(I_{\mathrm{pv}}+I_0-I)-{\mathrm{IR}}_s-{\mathrm{aV}}_{t}W\left(Z\right)\end{array}\right.$

其中，W(Y)和W(Z)均为Lambert W函数，满足性质W(X)exp(W(X))=X

$Y=\frac{R_s{R}_p{I}_0}{{\mathrm{aV}}_t(R_s+R_p)}\exp \left[\frac{R_p(R_s{I}_{\mathrm{pv}}+R_s{I}_0+V)}{{\mathrm{aV}}_t(R_s+R_p)}\right],$

$Z=\frac{R_p{I}_0}{{\mathrm{aV}}_t}\exp \left(\frac{R_p(I_{\mathrm{pv}}+I_0-I)}{{\mathrm{aV}}_t}\right).$

4.根据权利要求1所述的一种光伏电池输出特性建模方法，其特征在于，所述步骤3中，提取出标准工况下初始模型中参数值具体是采用公式： $\left\{\begin{array}{c}\min |R_{p1,n}(R_{s,n},a_n)-R_{p2,n}(R_{s,n},a_n)|\\ s.t.a_{\min }\&le;a_n\&le;a_{\max }{R}_{s,\min }<R_{s,n}<R_{s,\max }\end{array}\right.$ 得到参数R_p，n、a_n和R_s，n；

其中， $R_{p1,n}(R_{s,n},a_n)=\frac{V_{\max ,n}+R_{s,n}{I}_{\max ,n}-C_1{V}_{\mathrm{oc},n}/C_2}{(C_2-C_1)/C_2{I}_{\mathrm{sc},n}-I_{\max ,n}},$

$R_{p2,n}(R_{s,n},a_n)=\frac{V_{\max ,n}-{\mathrm{aV}}_{t,n}+I_{\max ,n}{R}_{s,n}+V_{\mathrm{oc},n}/C_1}{(C_1+1)/C_1{I}_{\mathrm{sc},n}+[{\mathrm{aV}}_{t,n}/(I_{\max ,n}{R}_{s,n}-V_{\max ,n})-1]I_{\max ,n}},$ C₁=exp[V_oc,n/(a_nV_t,n)]-1，C₂=exp[(V_max，n+I_max，nR_s,n)/(a_nV_t,n)]-1，I_sc，n为光伏电池短路电流；

V_oc，n为开路电压；

I_max，n为最大功率点电流；

V_max，n为最大功率点电压；

参数下标带n表示标准工况下的相应值；

a_n为标准工况下的理想因子、a_min为理想因子的最小值、a_max为理想因子的最小值、V_t,n为标准工况下的热电压、R_s,n为标准工况下的等效串联电阻、R_s，min为等效串联电阻的最小值、R_s，max为等效串联电阻的最大值、R_p，n为标准工况下的等效并联电阻。

5.根据权利要求4所述的一种光伏电池输出特性建模方法，其特征在于，a_n值取范围为1.0≤a_n≤3.5；R_s，n的取值范围为0<R_s，n<2。

6.根据权利要求4所述的一种光伏电池输出特性建模方法，其特征在于，所述步骤4中，利用步骤3中求取的标准工况下的参数值及参数转化算法求取给定工况下的参数数值具体为：

采用公式

计算光生电流；K_I为电流温度系数；s_n为标准工况下的辐照度；T_n为标准工况下的电池温度；

采用公式计算二极管反向饱和漏电流；E_g为禁带宽度；

一般工况下的a、R_s、R_p的计算公式为：

a＝a_n

R_s=R_s，n

$R_p=\frac{S}{S_n}\&times;R_{p,n}.$

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