CN102496954A - 并网光伏电站稳定性判断方法 - Google Patents

Abstract

并网光伏电站稳定性判断方法，其建立稳定性判据的步骤包括：光伏电站系统部件构成及拓扑结构分析步骤、光伏电池阵列P-U功率输出特性分析及其数学表达式步骤、DC-AC变换器控制方式原理分析及其数学表达式步骤、得出并网光伏电站在恒功率控制方式及在MPPT功率控制方式下的稳定性判据步骤，测得光伏阵列出口测量的电压和功率数据，结合上述步骤得出的判据判断并网光伏电站稳定性。该方法仅由光伏阵列出口测量的电压和功率数据可充分判断并网光伏电站的稳定性，因此，该判断方法简单、便于稳定性检测的实现、易于工程应用。也为并网光伏电站的控制方案提供了基础。

Description

并网光伏电站稳定性判断方法

技术领域

本发明涉及并网光伏电站技术领域，尤其是并网光伏电站的稳定性判断。

背景技术

近年来，中国光伏发电工程呈现出快速发展的趋势。大力促进以光伏发电为代表的新能源的开发和利用是解决当前面临的能源短缺危机和缓解环保压力的有效措施。太阳能正在实现从补充能源向替代能源的角色过渡。光伏并网发电是太阳能利用的发展趋势，大型光伏并网电站以及屋顶光伏并网电站，在电力系统调峰、调频、稳定控制等多方面正逐步发挥重要作用。

关于并网光伏电站的稳定性问题，已成为国内外许多学者关心和研究的热点，建立光伏电站的动态模型是研究光伏电站稳定性的前提条件，虽然目前国内外学者提出了多种建模方法，如按照逆变器拓扑结构、光伏系统的各个组成部件的连接顺序等，但基于以上建模方法建立光伏电站动态模型用于电力系统的并网稳定性分析等方面具有如下几方面的局限性：

1)均以光伏电站为研究对象，对外电网及其与光伏电站的相互作用予以简化；

2)需已知光伏电站运行特性参数为前提，然而光伏电站运行特性的参数(比如光伏电池输出P-U特性曲线)受辐射强度、环境温度以及风速等多种不可控因素的综合影响，具有时变性且难以精确测量；

3)没有考虑光伏电站控制系统的作用。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的缺陷，本发明的目的在于提出一种并网光伏电站稳定性判断方法，该方法仅需测得光伏阵列出口测量的电压和功率数据即可充分判断光伏电站系统的稳定性，因此，该方法简单、便于实现、易于工程应用。

本发明采用以下技术方案：

一种并网光伏电站稳定性判断方法，光伏电站包括光伏阵列、稳压电容、DC/DC变换器，DC/AC转换器、滤波器、变压器、母线、电网；该方法包括以下步骤：

a)、建立稳定性判据，其包括步骤如下：

a1)、光伏电站系统部件构成及拓扑结构分析：

所述的光伏阵列实现将太阳能转换为直流电能的功能；光伏电池输出电流I与电压U的精确数学关系可用式(1)描述：

$I=I_{\mathrm{\λ}}-I_0\left\{\exp \right[\frac{q(U+{\mathrm{IR}}_s)}{\mathrm{AkT}}]-1\}-\frac{U+{\mathrm{IR}}_s}{R_p}---\left(1\right)$

式中：A为二极管的理想因子；k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度；q为电子电荷；λ为光照强度；I_sc为标准测试条件光照强度(1kW/m²)及环境温度为298K时所测得的光生电流，在标准测试条件下等式I_λ＝I_sc成立。Rs为光伏电池等效电路中的并联电阻；Rp为光伏电池等效电路中的串联电阻；Io为光伏电池等效电路中的反向饱和电流；

a2)、光伏阵列P-U功率输出特性分析及其数学表达式：

绘出光伏阵列出口P-U曲线，并对该光伏阵列的P-U曲线特性用式(2)来描述：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DC}}=f\left(U_{\mathrm{DC}}\right)=U_{\mathrm{DC}}{I}_{\mathrm{DC}}\\ I_{\mathrm{DC}}=I_{\mathrm{\λ}}-I_0\left\{\exp \right[\frac{q(U_{\mathrm{DC}}+I_{\mathrm{DC}}{R}_s)}{\mathrm{AkT}}]-1\}\frac{U_{\mathrm{DC}}+I_{\mathrm{DC}}{R}_s}{R_p}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：U_DC为光伏电池阵列出口电压；I_DC为光伏电池阵列出口电流；P_DC为光伏电池阵列出口功率；

在动态过程中，稳压电容的充放电过程用式(3)表示：

$\frac{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{{\mathrm{CU}}_{\mathrm{DC}}}(P_{\mathrm{DC}}-\frac{P_E}{{\mathrm{\η}}_T})---\left(3\right)$

式中：P_E＝P_AC+P_Loss，P_E为代表光伏电站输出功率；P_AC为代表光伏电站并网点功率；P_Loss为电阻R消耗的有功功率，其值较小，可忽略不计，从而等式P_E＝P_AC成立，所述电阻R指的是光伏电站出口到并网点之间所有元器件的等效电阻；η_T为DC/DC变换器和/或DC/AC变换器的整体效率，从而P_E/η_T就是光伏电站直流侧负载功率，并有等式I_S U_DC＝P_E/η_T成立；

a3)、DC-AC变换器控制方式原理分析及其数学表达式；

DC-AC变换器不仅实现将直流电能变换为交流电能的功能，同时也实现光伏电站注入到电网的功率控制功能；包括最大功率追踪控制方式即定功率控制方式和MPPT控制方式；

MPPT控制方式即通过检测光伏阵列在不同工作点下的输出功率，经过比较寻优或根据不同准则，使光伏阵列在当前日照和温度条件下输出最大功率；MPPT控制方式的动态过程用式(4)描述：

$P_E={\mathrm{\η}}_T[P_{\mathrm{DC}}-\mathrm{sgn}\left(\frac{\mathrm{df}}{d{U}_{\mathrm{DC}}}\right)\mathrm{\Δ}{P}_E]\frac{1}{1+T_{\mathrm{st}}s}---\left(4\right)$

式中：P_E为任一运行点下的输出功率；T_st为控制系统时间常数；s为微分算子；sgn(·)为符号函数；ΔP_E＞0为一扰动功率值，其大小与光伏电站运行点电压及MPPT控制算法确定的扰动电压步长δU有关，且有等式ΔP_E＝|f(U_DC+δU)-f(U_DC)|成立；

定功率控制方式时，用式(5)描述：

P_AC＝P_ACconst    (5)

式中P_AC为光伏电站输出功率；P_Acconst为目标控制功率，为常数。

根据步骤a1)、a2)、a3)的分析，得出：

在MPPT控制方式下，并网光伏电站动态数学模型用式(3)、式(2)和式(4)描述；

在定功率控制方式下，并网光伏电站动态数学模型用式(3)、式(2)和式(5)描述；

a4)、并网光伏电站稳定性判据：

定功率控制方式下稳定性分析：在定功率控制方式下，在P-U曲线上取两个运行点；将式(3)分别在两运行点处进行线性化，得到：

$\frac{\mathrm{d\ΔU}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{K}\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dU}}\mathrm{\ΔU}---\left(6\right)$

式中：K＝C(U+ΔU)为一大于零的实数；U为平衡点处电压；

式(6)的特征方程为

$\mathrm{\λ}-\frac{1}{K}\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dU}}=0---\left(7\right)$

从而，系统只有一个实数特征根：

$\mathrm{\λ}=\frac{1}{K}\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dU}}---\left(8\right)$

如在一个运行点处，df/dU＞0，λ为一个大于0的实数，即该运行点是不稳定运行点；

而在另一运行点处，df/dU＜0，λ为一个小于0的实数，所以该运行点是稳定运行点；

因此，在定功率控制方式下，并网光伏电站稳定性判据为：

若df/dU＞0，系统不稳定；

若df/dU＝0，系统临界稳定；

若df/dU＜0，系统稳定。

MPPT控制方式下稳定性分析：MPPT功率控制方式下，在光伏阵列的出口P-U曲线上，系统运行点在MPPT控制算法确定的扰动电压步长δU的作用下时刻变化；MPPT功率控制的结果为系统运行点在U^*的δU邻域内变化，U^*为最大功率点处电压，通常δU数值较小，此时可近似认为光伏电站运行在最大功率点处的平衡状态；

将式(4)带入式(3)可得：

$\frac{\mathrm{dU}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{sign}\left(\frac{\mathrm{df}}{d{U}_{\mathrm{DC}}}\right)\mathrm{\Δ}{I}_E---\left(9\right)$

式中 $\mathrm{\Δ}{I}_E=\frac{\mathrm{\Δ}{P}_E}{\mathrm{CU}}>0;$

在光伏阵列的出口P-U曲线上取一点，在该运行点处df/dU＞0，不等式dU/dt＞0成立，稳压电容电压随时间增加而升高；

在光伏阵列的出口P-U曲线上取另一点，在该运行点处df/dU＜0，不等式dU/dt＜0成立，稳压电容电压随时间增加而降低；

从而MPPT功率控制的结果为系统运行点在U^*的δU邻域内不断变化，此时df/dU＝0；

因此，在MPPT功率控制方式下，并网光伏电站稳定性判据为：

若df/dU＝0，系统稳定；

若df/dU≠0，系统不稳定；

b)、根据对光伏阵列出口电压和有功功率在当前测量时刻t和前一测量时刻t-Δt的值，即可依式(10)得到df/dU的值：

$\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dU}}=\frac{P_t-P_{t-\mathrm{\Δt}}}{U_t-U_{t-\mathrm{\Δt}}}---\left(10\right)$

式中Δt为测量周期；

然后根据上述df/dU的值及步骤a4)中得出的判据即可判断并网光伏电站的稳定性。

本发明的有益效果是：该方法仅由光伏阵列出口测量的电压和功率数据可充分判断并网光伏电站的稳定性，因此，该判断方法简单、便于稳定性检测的实现、易于工程应用。也为并网光伏电站的控制方案提供了基础。

附图说明

下面结合说明书附图对本发明的技术方案再进一步的阐述，使本领域的技术人员更好的理解本发明，其中：

图1为并网光伏电站拓扑结构图。

图2为并网光伏电站的输出P-U曲线。

图3为本发明实施例中并网光伏电站的输出P-U曲线。

图4为本发明实施例中并网光伏电站在定功率控制方式下的输出轨迹1。

图5为本发明实施例中并网光伏电站在定功率控制方式下的输出轨迹2。

图6为本发明实施例中并网光伏电站在MPPT方式下的输出轨迹。

具体实施方式

该并网光伏电站稳定性判断方法，包括以下步骤：

a)、建立稳定性判据，其包括步骤如下：

a1)、光伏电站系统部件构成及拓扑结构分析；

光伏电站一般包括如下几部分：光伏阵列、稳压电容、DC/DC变换器，DC/AC转换器、滤波器、变压器、母线、电网；拓扑结构见说明书附图1。

其中：

光伏阵列，实现将太阳能转换为直流电能的功能；光伏电池输出电流I与电压U的精确数学关系可用式(1)描述：

$I=I_{\mathrm{\λ}}-I_0\left\{\exp \right[\frac{q(U+{\mathrm{IR}}_s)}{\mathrm{AkT}}]-1\}-\frac{U+{\mathrm{IR}}_s}{R_p}---\left(1\right)$

式中：A为二极管的理想因子，一般在1～2之间变化；k为玻尔兹曼常数，k＝1.38×10^-23J/K；T为绝对温度，K；q为电子电荷，q＝1.6×10^-9C；λ为光照强度，kW/m²；I_sc为标准测试条件光照强度(1kW/m²)及环境温度为298K时所测得的光生电流，在标准测试条件下等式I_λ＝I_sc成立；Rs为光伏电池等效电路中的并联电阻；Rp为光伏电池等效电路中的串联电阻；Io为光伏电池等效电路中的反向饱和电流；式(1)是基于物理原理的最基本的解析表达式，已被广泛应用于光伏电池的理论分析中。

稳压电容，具有稳定光伏阵列输出电压、滤除高次谐波等作用，其动态特性对整个光伏电站的动态特性影响很大；

DC/DC变换器，实现直流电向直流电转换(转换前后电压或电流不同)；

DC/AC变换器，实现将直流电转换为与电网同步的交流电；

滤波器，实现滤波功能；

变压器，实现电压变换的功能。

a2)、光伏阵列P-U功率输出特性分析及其数学表达式；

一定数量的光伏电池按照一定的串、并联方式连接后，就构成了较大容量的光伏阵列，光伏阵列出口P-U曲线具有说明书附图2所示的特征，对于光伏阵列的P-U曲线特性可用下式(2)来描述：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DC}}=f\left(U_{\mathrm{DC}}\right)=U_{\mathrm{DC}}{I}_{\mathrm{DC}}\\ I_{\mathrm{DC}}=I_{\mathrm{\λ}}-I_0\left\{\exp \right[\frac{q(U_{\mathrm{DC}}+I_{\mathrm{DC}}{R}_s)}{\mathrm{AkT}}]-1\}\frac{U_{\mathrm{DC}}+I_{\mathrm{DC}}{R}_s}{R_p}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：U_DC为光伏电池阵列出口电压；I_DC为光伏电池阵列出口电流；P_DC为光伏电池阵列出口功率；

在动态过程中，稳压电容的充放电过程可用下式(3)表示：

$\frac{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{{\mathrm{CU}}_{\mathrm{DC}}}(P_{\mathrm{DC}}-\frac{P_E}{{\mathrm{\η}}_T})---\left(3\right)$

式中：P_E＝P_AC+P_Loss，P_E为代表光伏电站输出功率；P_AC为代表光伏电站并网点功率；P_Loss为电阻R消耗的有功功率，其值较小，可忽略不计，从而等式P_E＝P_AC成立，所述电阻R指的是光伏电站出口到并网点之间所有元器件的等效电阻；η_T为DC/DC变换器和/或DC/AC变换器的整体效率，从而P_E/η_T就是光伏电站直流侧负载功率，并有等式I_S U_DC＝P_E/η_T成立；

a3)、DC-AC变换器控制方式原理分析及其数学表达式；

DC-AC变换器不仅实现将直流电能变换为交流电能的功能，同时也实现光伏电站注入到电网的功率控制功能。比较常用的两种控制方式为最大功率追踪控制方式(即MPPT控制方式)和定功率控制方式。

实现MPPT控制方式的方法有多种，如功率回授法、扰动观察法、电导增量法等，每种方法的实现方式不同，但MPPT控制的原理基本一致，即通过检测光伏阵列在不同工作点下的输出功率，经过比较寻优(或根据不同准则)，使光伏阵列在当前日照和温度条件下输出最大功率。MPPT控制方式的动态过程可用下式(4)描述：

$P_E={\mathrm{\η}}_T[P_{\mathrm{DC}}-\mathrm{sgn}\left(\frac{\mathrm{df}}{d{U}_{\mathrm{DC}}}\right)\mathrm{\Δ}{P}_E]\frac{1}{1+T_{\mathrm{st}}s}---\left(4\right)$

式中：P_E为任一运行点下的输出功率；T_st为控制系统时间常数，由于现代变换器控制开关一般为IGBT等高频元件(开关频率通常在十几千赫兹～几十千赫兹)，T_st≈0；s为微分算子；sgn(·)为符号函数；ΔP_E＞0为一扰动功率值，其大小与光伏电站运行点电压及MPPT控制算法确定的扰动电压步长δU有关，且有等式ΔP_E＝|f(U_DC+δU)-f(U_DC)|成立。

在系统调频、调峰等特定情况下，光伏电站可能运行于定功率控制方式下，此时：

P_AC＝P_ACconst    (5)

式中P_AC为光伏电站输出功率；P_ACconst为目标控制功率，为常数。

综上所述，并网光伏电站动态数学模型可用一个一阶微分方程与几个代数方程表示。在MPPT功率控制方式下，可用微分方程式(3)、代数方程式(2)和式(4)描述，在定功率控制方式下，可用微分方程式(3)、代数方程式(2)和式(5)描述。

a4)、并网光伏电站稳定性判据。

定功率控制方式下稳定性分析：在定功率(P_AC＝P_ACconst、P＝P_ACconst/η_T)控制方式下，光伏电站可能的功率平衡点(满足dU/dt＝0)有2个，如说明书附图2中的点A′和点A所示。

将式(3)分别在点A′和点A处进行线性化得到：

$\frac{\mathrm{d\ΔU}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{K}\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dU}}\mathrm{\ΔU}---\left(6\right)$

式中：K＝C(U+ΔU)为一大于零的实数；U为平衡点处电压。

式(6)的特征方程为

$\mathrm{\λ}-\frac{1}{K}\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dU}}=0---\left(7\right)$

从而，系统只有一个实数特征根：

$\mathrm{\λ}=\frac{1}{K}\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dU}}---\left(8\right)$

在A′运行点处，df/dU＞0，λ为一个大于0的实数，即A′点是不稳定运行点。而在A点处，df/dU＜0，λ为一个小于0的实数，所以A点是稳定运行点。

在恒功率控制方式下，并网光伏电站稳定性判据为：

若df/dU＞0，系统不稳定；

若df/dU＝0，系统临界稳定；

若df/dU＜0，系统稳定。

MPPT控制方式下稳定性分析；

MPPT功率控制方式下，在光伏阵列的出口P-U曲线上，系统运行点在MPPT控制算法确定的扰动电压步长δU的作用下时刻变化。MPPT功率控制的结果为系统运行点在U^*的δU邻域内变化，U^*为最大功率点处电压，通常δU数值较小，此时可近似认为光伏电站运行在最大功率点处的平衡状态。

下面仍以说明书附图2为例，分析在MPPT功率控制方式下，并网光伏电站的稳定性。

将式(4)带入式(3)可得：

$\frac{\mathrm{dU}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{sign}\left(\frac{\mathrm{df}}{d{U}_{\mathrm{DC}}}\right)\mathrm{\Δ}{I}_E---\left(9\right)$

式中 $\mathrm{\Δ}{I}_E=\frac{\mathrm{\Δ}{P}_E}{\mathrm{CU}}>0.$

在A′运行点处，由于df/dU＞0，从而不等式dU/dt＞0成立，稳压电容电压随时间增加而升高。而在A点处，由于df/dU＜0，从而不等式dU/dt＜0成立，稳压电容电压随时间增加而降低。从而MPPT功率控制的结果为系统运行点在U^*的δU邻域内不断变化，此时df/dU＝0。

综上所述，在恒功率控制方式下，并网光伏电站稳定性判据为：

若df/dU＞0，系统不稳定；

若df/dU＝0，系统临界稳定；

若df/dU＜0，系统稳定。

在MPPT功率控制方式下，并网光伏电站稳定性判据为：

若df/dU＝0，系统稳定；

若df/dU≠0，系统不稳定。

可见，依照本文所提稳定性判据，只需根据对光伏阵列出口电压和有功功率在当前测量时刻t和前一测量时刻t-Δt的值即可依下式得到df/dU的值：

$\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dU}}=\frac{P_t-P_{t-\mathrm{\Δt}}}{U_t-U_{t-\mathrm{\Δt}}}---\left(10\right)$

式中Δt为测量周期。

本实施例中，在定功率控制方式下，光伏电站注入电网的有功功率870kW、无功功率0kvar，扰动电压ΔU_AC为1kV。光伏阵列出口有功功率和直流电压波形如说明书附图4所示(0时刻直流电压为0V)。0.04s左右，光伏电站达到稳态点(说明书附图3中A点)，此点处df/dU＜0。电压扰动结束后，经过单摆振荡后于0.08s左右恢复至A点稳态运行，这表明A点为稳定运行点。

若将扰动电压ΔU_AC提高至1.5kV，使动态过程中经过说明书附图3中的A′点(对应df/dU＞0)位置，此情形下，光伏阵列出口有功功率和直流电压波形如说明书附图5所示。由两图可见，电压扰动结束后，光伏电站输出功率和电压单调衰减，直至光伏电站与电网脱离，这表明A′点是不稳定的。同样在扰动电压ΔU_AC为1.5kV情形下，若光伏电站工作于MPPT方式下，光伏阵列出口有功功率和直流电压波形如说明书附图6所示。0.04s左右，PV2达到稳态点(说明书附图3中M点)，此点处df/dU＝0。电压扰动结束后，经过单摆振荡后于0.08s左右恢复至M点稳态运行，这表明M点为稳定运行点。

本实施例结果验证了本发明所提出的对并网光伏电站稳定性判据的可行性和有效性，并且本发明中并网光伏电站稳定性判据仅由光伏阵列出口测量的电压和功率数据即可充分判断光伏电站系统的稳定性，易于实现，为实施稳定性检测和控制提供了理论基础和解决方案。

Claims (1)

1.一种并网光伏电站稳定性判断方法，光伏电站包括光伏阵列、稳压电容、DC/DC变换器，DC/AC转换器、滤波器、变压器、母线、电网；其特征在于，该方法包括以下步骤：

a)、建立稳定性判据，其包括步骤如下：

a1)、光伏电站系统部件构成及拓扑结构分析：

所述的光伏阵列实现将太阳能转换为直流电能的功能；光伏电池输出电流I与电压U的精确数学关系可用式(1)描述：

$I=I_{\mathrm{\λ}}-I_0\left\{\exp \right[\frac{q(U+{\mathrm{IR}}_s)}{\mathrm{AkT}}]-1\}-\frac{U+{\mathrm{IR}}_s}{R_p}---\left(1\right)$

式中：A为二极管的理想因子；k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度；q为电子电荷；λ为光照强度；I_sc为标准测试条件光照强度(1kW/m²)及环境温度为298K时所测得的光生电流，在标准测试条件下等式I_λ＝I_sc成立；Rs为光伏电池等效电路中的并联电阻；Rp为光伏电池等效电路中的串联电阻；Io为光伏电池等效电路中的反向饱和电流；

a2)、光伏阵列P-U功率输出特性分析及其数学表达式：

绘出光伏阵列出口P-U曲线，并对该光伏阵列的P-U曲线特性用式(2)来描述：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DC}}=f\left(U_{\mathrm{DC}}\right)=U_{\mathrm{DC}}{I}_{\mathrm{DC}}\\ I_{\mathrm{DC}}=I_{\mathrm{\λ}}-I_0\left\{\exp \right[\frac{q(U_{\mathrm{DC}}+I_{\mathrm{DC}}{R}_s)}{\mathrm{AkT}}]-1\}\frac{U_{\mathrm{DC}}+I_{\mathrm{DC}}{R}_s}{R_p}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：U_DC为光伏电池阵列出口电压；I_DC为光伏电池阵列出口电流；P_DC为光伏电池阵列出口功率；

在动态过程中，稳压电容的充放电过程用式(3)表示：

$\frac{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{{\mathrm{CU}}_{\mathrm{DC}}}(P_{\mathrm{DC}}-\frac{P_E}{{\mathrm{\η}}_T})---\left(3\right)$

式中：P_E＝P_AC+P_Loss；P_E为代表光伏电站输出功率；P_AC为代表光伏电站并网点功率；P_Loss为电阻R消耗的有功功率，其值较小，可忽略不计，从而等式P_E＝P_AC成立，所述电阻R指的是光伏电站出口到并网点之间所有元器件的等效电阻；η_T为DC/DC变换器和/或DC/AC变换器的整体效率，从而P_E/η_T就是光伏电站直流侧负载功率，并有等式I_S U_DC＝P_E/η_T成立；

a3)、DC-AC变换器控制方式原理分析及其数学表达式；

DC-AC变换器不仅实现将直流电能变换为交流电能的功能，同时也实现光伏电站注入到电网的功率控制功能；包括最大功率追踪控制方式即定功率控制方式和MPPT控制方式；

MPPT控制方式即通过检测光伏阵列在不同工作点下的输出功率，经过比较寻优或根据不同准则，使光伏阵列在当前日照和温度条件下输出最大功率；MPPT控制方式的动态过程用式(4)描述：

$P_E={\mathrm{\η}}_T[P_{\mathrm{DC}}-\mathrm{sgn}\left(\frac{\mathrm{df}}{d{U}_{\mathrm{DC}}}\right)\mathrm{\Δ}{P}_E]\frac{1}{1+T_{\mathrm{st}}s}---\left(4\right)$

式中：P_E为任一运行点下的输出功率；T_st为控制系统时间常数；s为微分算子；sgn(·)为符号函数；ΔP_E＞0为一扰动功率值，其大小与光伏电站运行点电压及MPPT控制算法确定的扰动电压步长δU有关，且有等式ΔP_E＝|f(U_DC+δU)-f(U_DC)|成立；

定功率控制方式时，用式(5)描述：

P_AC＝P_ACconst    (5)

式中P_AC为光伏电站输出功率；P_Acconst为目标控制功率，为常数。

根据步骤a1)、a2)、a3)的分析，得出：

在MPPT控制方式下，并网光伏电站动态数学模型用式(3)、式(2)和式(4)描述；

在定功率控制方式下，并网光伏电站动态数学模型用式(3)、式(2)和式(5)描述；

a4)、并网光伏电站稳定性判据：

定功率控制方式下稳定性分析：在定功率控制方式下，在P-U曲线上取两个运行点；将式(3)分别在两运行点处进行线性化，得到：

$\frac{\mathrm{d\ΔU}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{K}\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dU}}\mathrm{\ΔU}---\left(6\right)$

式中：K＝C(U+ΔU)为一大于零的实数；U为平衡点处电压；

式(6)的特征方程为

$\mathrm{\λ}-\frac{1}{K}\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dU}}=0---\left(7\right)$

从而，系统只有一个实数特征根：

$\mathrm{\λ}=\frac{1}{K}\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dU}}---\left(8\right)$

如在一个运行点处，df/dU＞0，λ为一个大于0的实数，即该运行点是不稳定运行点；

而在另一运行点处，df/dU＜0，λ为一个小于0的实数，所以该运行点是稳定运行点；

因此，在定功率控制方式下，并网光伏电站稳定性判据为：

若df/dU＞0，系统不稳定；

若df/dU＝0，系统临界稳定；

若df/dU＜0，系统稳定。

MPPT控制方式下稳定性分析：MPPT功率控制方式下，在光伏阵列的出口P-U曲线上，系统运行点在MPPT控制算法确定的扰动电压步长δU的作用下时刻变化；MPPT功率控制的结果为系统运行点在U^*的δU邻域内变化，U^*为最大功率点处电压，通常δU数值较小，此时可近似认为光伏电站运行在最大功率点处的平衡状态；

将式(4)带入式(3)可得：

$\frac{\mathrm{dU}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{sign}\left(\frac{\mathrm{df}}{d{U}_{\mathrm{DC}}}\right)\mathrm{\Δ}{I}_E---\left(9\right)$

式中 $\mathrm{\Δ}{I}_E=\frac{\mathrm{\Δ}{P}_E}{\mathrm{CU}}>0;$

在光伏阵列的出口P-U曲线上取一点，在该运行点处df/dU＞0，不等式dU/dt＞0成立，稳压电容电压随时间增加而升高；

在光伏阵列的出口P-U曲线上取另一点，在该运行点处df/dU＜0，不等式dU/dt＜0成立，稳压电容电压随时间增加而降低；

从而MPPT功率控制的结果为系统运行点在U^*的δU邻域内不断变化，此时df/dU＝0；

因此，在MPPT功率控制方式下，并网光伏电站稳定性判据为：

若df/dU＝0，系统稳定；

若df/dU≠0，系统不稳定；

b)、根据对光伏阵列出口电压和有功功率在当前测量时刻t和前一测量时刻t-Δt的值，即可依式(10)得到df/dU的值：

$\frac{\mathrm{df}}{\mathrm{dU}}=\frac{P_t-P_{t-\mathrm{\Δt}}}{U_t-U_{t-\mathrm{\Δt}}}---\left(10\right)$

式中Δt为测量周期；

然后根据上述df/dU的值及步骤a4)中得出的判据即可判断并网光伏电站的稳定性。

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