CN110781611B - 基于Lambert W函数的光伏组件温度实时计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于Lambert W函数的光伏组件温度实时计算方法，是根据同一光伏组件在不同温度与辐照度条件下，其I‑V特性曲线会随着温度与辐照度的变化而变化的特性，即I＝f(V,S,T)的特性，反解工作特性方程后通过Lambert W函数进行显式化处理，从而得到组件工作温度方程，通过将光伏电站内便于获取的信息代入温度计算方程，从而较为精确地计算得到光伏组件实际工作温度。本发明能在无需大量安装温度传感器的条件下较为精确的得到光伏组件温度，从而有助于解决组件发电量预测与组件火灾预警等相关问题。

Description

基于Lambert W函数的光伏组件温度实时计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于Lambert W函数的光伏组件温度实时计算方法，属于太阳能光伏电站运维分析技术领域。

背景技术

随着温度的升高，从微观角度分析，太阳电池带隙宽度降低，声子能量增加，载流子迁移率减小。而带隙宽度降低，声子能量增加会导致短路电流提高；载流子迁移率降低会导致开路电压、填充因子下降。又因为太阳电池的转换效率与短路电流、开路电压、填充因子相关，其中开路电压对发电效率的影响最大，开路电压的降低会导致光伏组件发电效率降低，故而光伏组件整体发电效率随着温度的升高而降低。经过测试，温度每上升1℃，其最大输出功率就会下降0.04％。光伏组件中温度异常上升的一个重要原因是组件的热斑现象，热斑现象是指光伏组件处于工作状态时，组件中某个单体电池由于被遮挡，导致此单体电池所能产生的电流变小，从而被遮挡组件相当于电路中的负载以热量形式消耗其他电池产生的功率，使得光伏组件的温度急剧上升。当光伏组件的温度由于热斑现象等原因急剧上升至超过80℃时，若没有及时监测到温度的变化，组件有发生火灾的风险，从而造成重大生产损失。故而监测光伏组件的实时工作温度对于预测整体系统输出功率，及时发现并判断组件是否异常运行，具有很大的实际意义。

现有的温度监测及预测技术包括以下方面：中国矿业大学、华北电力大学等提出通过自适应神经网络算法来估算组件工作温度，神经网络算法可以对系统输入、输出量的样本值进行分析，得出系统输入、输出之间的关系，模拟电池外部特性，不需要建立复杂的电池等效电路模型，但神经网络算法需要大量的样本数据进行训练，而且组件温度的估算精度易受训练数据和训练方法的影响，并且神经网络的训练的初始数据需要对光伏组件加装大量的温度传感器来获取组件温度，大量的加装温度传感器的成本是无法忽视的问题。河海大学提出了一种基于建立光伏组件非稳态平衡方程来估算光伏组件实时温度的方法，其通过输入光伏组件与外界交换的对流换热量、辐射换热量、输出电能等参数，代入非稳态平衡方程，再进行欧拉法迭代处理，从而计算出光伏组件的实时温度状况，这样计算光伏组件实时温度精度较高，然而迭代需要输入的能量难以测量，实际操作有较大难度。

综上分析，如何监测实时温度实现误差较小的同时无需加装大量温度传感器并且输入的参量便于测量，成为亟需解决的问题。

发明内容

本发明为克服现有技术存在的不足之处，提出一种基于Lambert W函数的光伏组件温度实时计算方法，以期能在无需大量安装温度传感器的条件下较为精确的得到光伏组件温度，从而有助于解决组件发电量预测与组件火灾预警等相关问题。

本发明为达到上述发明目的，采用的技术方案如下：

本发明一种基于Lambert W函数的光伏组件温度实时计算方法的特点在于，包括以下步骤：

1)根据光伏组件I-V特性方程推导出如式(1)所示的工程用I-V特性方程：

式(1)中：U为光伏组件电压，I为光伏组件电流，R_s为串联电阻，I_sc为标准条件下的短路电流，C₀，C₁为光伏组件条件有关的参数，并有：

式(2)和式(3)中：I_m为厂家组件参数表中的最大功率点电流，U_m为厂家组件参数表中的最大功率点电压，U_oc为标准条件下的开路电压；

2)考虑温度对光伏组件I-V特性的影响，反解所述工程用I-V特性方程，得到如式(4)所示的光伏组件的实时工作温度计算方程；

式(4)中，α为参考日照强度下的电流温度系数，β为参考日照强度下的电压温度系数，ΔT为标准测试温度与实际工作温度差值的绝对值，I′为现场测得的光伏组件工作电流，U′为现场测得的光伏组件工作电压，C₂为光伏组件实际工作辐照度与标准辐照度的比值，并有：

式(5)中，S为光伏组件实际辐照度，S_ref为标准太阳辐照度；

3)利用LambertW函数将所述光伏组件的实时工作温度计算方程进行显式化处理，得到如式(6)所示的光伏组件的实时温度计算显式方程；

式(6)中，T为光伏组件实际工作温度，T_ref为标准温度，W()为LambertW函数，

4)获取光伏组件厂家参数表中数据，包括：最大功率点电流I_m，标准温度T_ref，最大功率点电压U_m，标准太阳辐照度S_ref，标准条件下的短路电流I_sc，开路电压U_oc；

5)采集影响光伏组件所在地温度的太阳辐照度的实时数据；

6)采集光伏组件的实时工作电流与实时工作电压；

7)将步骤4-步骤6中所采集和获取的参数代入光伏组件的实时工作温度计算显式方程，进而得到光伏组件的实时温度。

本发明所述的方法的特点也在于，若无法获取所述步骤6)中光伏组件的实时工作电流与实时工作电压时，则通过获取组串的实时工作电流与实时工作电压来近似求解出光伏组串的实时工作温度。

相比于现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1)本发明通过利用光伏组件在不同温度条件下，存在不同的I-V曲线的特性，通过反解I-V特性曲线方程，并对反解的得到的与光伏组件温度有关的方程进行显式化处理，从而得到了光伏组件实时工作温度计算方程；利用光伏电站内现有技术条件，将相关参数代入可以较为准确的测量光伏组件的工作温度，从而解决了现有光伏组件温度测量技术需要大量安装温度传感器的问题，节约了大量装置成本。

2)本发明通过利用光伏电站中现有的组件工作电流、组件工作电压电压等便于获得的参数，将其代入光伏组件实时温度计算方程，计算出光伏组件实时工作温度，克服了现有技术中需要能量等参数难以获得的问题。

3)本发明使用LambertW公式对反解得到的隐式光伏组件温度公式进行显化处理，从而可以在较高的精确度解析建立包含实际电压电流、辐照度参数的光伏组件温度方程，改善了利用泰勒公式的方法对方程线性化所带来的误差较大的问题。

附图说明

图1为本发明的光伏组件实时温度计算方法的流程图；

图2为本发明的光伏组件电压、电流、辐照度数据采集方式图；

图3为本发明的光伏组串电压、电流、辐照度数据采集方式图；

图4为本发明光伏组件在不同温度、辐照度的I-V特性曲线示意图；

图5为本发明光伏组件温度计算装置功能结构框图。

具体实施方式

本实施例中，一种基于Lambert W函数的光伏组件温度实时计算方法，如图1所示，包括以下步骤：

1)根据如式(1)所示的光伏组件I-V特性方程的物理模型方程，推导出如式(2)所示的工程用I-V特性方程：

式(1)中：I_ph为光生电流，I₀为反向饱和电流，q为电子电荷(1.6×10¹⁹C)，K为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，A为二极管因子，R_sh为并联电阻，其中的5个参数I_ph、I₀、R_s、R_sh、A不仅与温度和辐照度有关，而且难以确定，故而难以在工程上应用。为此提出了工程用光伏组件模型，在物理模型方程的基础上进行的合理的简化，即可在具有较高精度的条件下复现光伏组件的I-V特性曲线。

式(2)中：U为光伏组件电压，I为光伏组件电流，R_s为串联电阻，I_sc为标准条件下的短路电流，C₀，C₁为光伏组件条件有关的参数，并有：

式(3)和式(4)中：I_m为厂家组件参数表中的最大功率点电流，U_m为厂家组件参数表中的最大功率点电压，U_oc为标准条件下的开路电压；

式(2)推导步骤如下：由于物理模型为隐式方程，不便于求解，故而在物理模型解析表达式(1)的基础上，通过两点近似，即：忽略项，这是因为在通常情况下该项远小于光电流；设定I_ph＝I_sc这是因为在通常情况下R_s远小于二极管正向导通电阻，并定义：在开路状态下，I＝0，U＝U_oc；最大功率点U＝U_m，I＝I_m的条件下建立指数解析方程从而将物理模型简化为工程用模型。

2)考虑温度对光伏组件I-V特性的影响，反解工程用I-V特性方程，得到如式(5)所示的光伏组件的实时工作温度计算方程；

式(5)中，α为参考日照强度下的电流温度系数，β为参考日照强度下的电压温度系数，在本申请较佳实施例中，获取光伏组件一般工况与标准测试条件下的温度补偿系数，其中电流温度补偿系数α＝0.0012I_sc，电压温度补偿系数β＝0.005U_oc，ΔT为标准测试温度与实际工作温度的差值的绝对值，I′为现场测得的光伏组件工作电流，U′为现场测得的光伏组件工作电压，C₂为光伏组件实际工作辐照度与标准太阳辐照度的比值，并有：

式(6)中，S为光伏组件实际工作辐照度，S_ref为标准太阳辐照度；

3)利用LambertW函数将光伏组件的实时工作温度计算方程进行显式化处理，得到如式(6)所示的光伏组件的实时温度计算显式方程；

式(7)中，T为光伏组件实际工作温度，T_ref为标准温度，W()为LambertW函数，

式(7)推导过程如下：

通过对参考日射照强度和参考电池温度下I-U特性曲线上任意点(U,I)的移动，得到新日照强度和新电池温度下的I-U特性曲线上任意点(U′,I′)。

ΔT＝T-T_ref (8)

ΔI＝αC₂ΔT+(C₂-1)I_sc (9)

ΔU＝-βΔT-R_sΔI (10)

U＝U′-ΔU (11)

I＝I′-ΔI (12)

实际工作条件下的I-U特性曲线的根据上述公式推导的效果如图4所示，取标准测试条件下25℃，1000W/m²下I-U曲线上的任意一点例如(7.007A，44V)，可以通过上述的方法可以移动到新的辐照度、温度如35℃、300W/m²下的I-U曲线上的(1.565A，43.45V)点；标准条件下的I-U曲线上的任意一点均可用前述方法移动，从而得到新的日照强度与电池温度下I-U特性曲线。

将式(11)、式(12)代入式(2)中，反解式(2)得到光伏组件关于温度ΔT的隐式方程，并将其化为便于Lambert W函数处理的形式：

之后使用LambertW函数处理式(5)，将隐式方程温度方程解析为关于光伏组件温度的显式方程即可推出式(7)。

其中由于实际光伏电池电压U与理想输出电压U_im之间的差值，就是串联电阻R_s上的压降。由此可得串联电阻R_s的近似取值：

4)获取光伏组件厂家参数表，在本申请较佳实施例中，获取其电性能数据以及标准温度环境测试数据，包括从光伏组件参数表中获取最大功率点工作电流I_m、最大功率点工作电压U_m，并且获得测试时的标准工作温度T_ref、标准太阳辐照度S_ref与标准测试条件下测得的短路电流I_sc、开路电压U_oc。

5)采集影响光伏组件所在地温度的太阳辐照度的实时数据；

在本申请较佳实施例中，获取光伏电站内太阳辐照度数据，包括通过光伏电站内安装的环境监测仪记录所需的太阳辐照度S，其具体方法为：通过以计算光伏组件温度的时刻为准，取计算时刻前后30秒的时间参数为范围，设时间步长为3秒，即在这1分钟内每隔3秒钟就采集一次太阳辐照度，并计算其平均值从而得到太阳辐照度；

6)采集光伏组件的实时工作电流与实时工作电压；

在本申请较佳实施例中，测量组件电流的位置如图2所示，实测光伏电站内组件的实时工作电流包括测量光伏组件实际工作电流I，通过以计算光伏组件温度的时刻为准，连续测量5次数据后采用切尾平均的方法对数据进行滤波，得到实际工作电流I′，如式(14)所示。

式(14)中，i_v1～i_v5为连续的5个电池电流采样值，i_vmax为5个采样值中的最大值，i_vmin为5个采样值中的最小值。

在本申请较佳实施例中，测量组件电压的位置如图2所示，实测光伏电站内组件的实时工作电压包括测量光伏组件实际工作电压U，通过以计算光伏组件温度的时刻为准，连续测量5次数据后采用切尾平均的方法对数据进行滤波，得到实际工作电流U′，如式(15)所示。

式(15)中，u_v1～u_v5为连续的5个电池电压采样值，u_vmax为5个采样值中的最大值，u_vmin为5个采样值中的最小值。

7)将步骤4-步骤6中所采集和获取的参数代入光伏组件的实时工作温度计算显式方程，进而得到光伏组件的实时温度。

整体温度计算的装置实现图由如图5所示，将式(7)所获得的公式通过单片机进行编程处理，即可在输入组件电流、电压值；与环境监测仪的太阳辐照度，即可通过式(7)计算得到光伏组件的实际工作温度。

表1给出了在不同辐照度下，实测的温度值与通过上述方法推算得到的温度值及两者之间的误差。

表1通过反解改进I-V工程曲线得到T的计算结果

编号	辐照度/Wm-2	推算温度/℃	实测温度/℃	误差
					1	816	46.57	45.18	3.07％
2	857	47.64	46.18	3.1％
					3	880	51.31	49.95	2.72％
4	958	51.68	50.37	2.6％
					5	771	49.81	48.96	1.7％
6	797	52.13	50.88	2.456％

从表1可以看出，此种在无需加装光伏组件温度传感器的光伏组件实际工作温度的测量方法较为准确，在节约成本的情况下，可以有效的反映光伏组件实时工作温度。

具体实施中，若无法获取步骤6)中光伏组件的实时工作电流与实时工作电压时，则通过获取组串的实时工作电流与实时工作电压来近似求解出光伏组串的实时工作温度。

如图3所示，当光伏电站内组件电流电压无法直接测量的时，可采集图中所标出的组串电流电压的值，通过前述的方法，来近似计算组串整体的工作温度值。

Claims (2)

1.一种基于Lambert W函数的光伏组件温度实时计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据光伏组件I-V特性方程推导出如式(1)所示的工程用I-V特性方程：

式(1)中：U为光伏组件的电压，I为光伏组件的电流，R_s为串联电阻，I_sc为标准条件下的短路电流，C₀和C₁为光伏组件条件有关的参数，并有：

式(2)和式(3)中：I_m为厂家组件参数表中的最大功率点电流，U_m为厂家组件参数表中的最大功率点电压，U_oc为标准条件下的开路电压；

2)通过对参考日射照强度和参考电池温度下I-U特性曲线上任意点(U,I)的移动，得到新日照强度和新电池温度下的I-U特性曲线上任意点(U′,I′)，如式(9)-式(12)所示：

ΔI＝αC₂ΔT+(C₂-1)I_sc (9)

ΔU＝-βΔT-R_sΔI (10)

U＝U′-ΔU (11)

I＝I′-ΔI (12)

考虑温度对光伏组件I-V特性的影响，反解所述工程用I-V特性方程，得到如式(4)所示的光伏组件的实时工作温度计算方程；

式(4)中，α为参考日照强度下的电流温度系数，β为参考日照强度下的电压温度系数，ΔT为标准测试温度与实际工作温度差值的绝对值，I′为现场测得的光伏组件工作电流，U′为现场测得的光伏组件工作电压，C₂为光伏组件实际工作辐照度与标准辐照度的比值，并有：

式(5)中，S为光伏组件实际辐照度，S_ref为标准太阳辐照度；

3)利用Lambert W函数将所述光伏组件的实时工作温度计算方程进行显式化处理，得到如式(6)所示的光伏组件的实时温度计算显式方程；

式(6)中，T为光伏组件的实际工作温度，T_ref为标准温度，W()为Lambert W函数；

4)获取光伏组件厂家参数表中数据，包括：最大功率点电流I_m，标准温度T_ref，最大功率点电压U_m，标准太阳辐照度S_ref，标准条件下的短路电流I_sc，开路电压U_oc；

5)采集影响光伏组件所在地温度的太阳辐照度的实时数据；

6)采集光伏组件的实时工作电流与实时工作电压；

7)将步骤4-步骤6中所采集和获取的参数代入光伏组件的实时工作温度计算显式方程，进而得到光伏组件的实时温度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，若无法获取所述步骤6)中光伏组件的实时工作电流与实时工作电压时，则通过获取组串的实时工作电流与实时工作电压来近似求解出光伏组串的实时工作温度。