CN106970677A - 一种太阳能逆变器快速mppt方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种太阳能逆变器快速MPPT方法，包括：求整点时的参数值，在每个整点调整外部电路6次，记录总的电压和每个串联组的电流值，利用6组值确定整点时的5参数和整点时的遮蔽情况；确定任何时刻的参数值，任意时刻调整外部电路3次，记录总的电压和每个串联组的电流值，3个不受辐照度影响参数用整点值代，再确定另外2个参数和遮蔽情况；得到任意时刻每一串联组的U‑I方程，求整个组件工作的最大功率点；利用外部电路端电流和端电压关系确定最大功率点对应电路占空比，调节占空比使电路运行跳至最大功率点，精细调整跟踪最大功率点。本发明通过直接求解太阳能组件U‑I方程求解最大功率点，快速确定最大功率点，避免电路多次试探跳动。

Description

一种太阳能逆变器快速MPPT方法

技术领域

本发明涉及到光伏发电技术领域，具体地，涉及一种太阳能逆变器快速MPPT方法。

背景技术

由于常规能源的枯竭及可持续发展的要求，光伏产业的迅速发展，并网光伏容量的迅速增加。目前光伏并网多采用两级式结构，即用DC/DC变换器先将光伏阵列的直流电升压或者降压为满足并网逆变器要求的直流电压，同时实现对光伏电池阵列的MPPT，再用DC-AC逆变器，将直流母线上的直流功率逆变为交流功率，实现光伏发电能量到电网的传送。相比于单级式，两级式的控制器更易于设计，光伏组件的并联扩容也更容易实施。

光伏出力受温度和辐照度的影响很大，为了在相同条件下获得更多的电能，提高系统的运行效率，光伏电池最大功率点追踪(MPPT)成为光伏产业发展中长期面临的问题。早期对光伏阵列MPPT技术的研究主要是定电压跟踪法(CVT)、光伏阵列组合法以及实际测量法。定电压跟踪法实际上是一种稳压控制，并没有达到最大功率点跟踪的目的；光伏阵列组合法针对不同的负载调节光伏阵列串并联的个数，不具有实时性；实际测量法是利用额外的光伏阵列模组以建立光伏阵列在一定日照量及温度时的参考模型，这种方法没有考虑实时的遮蔽情况和各电池板的差异性。

目前光伏阵列的最大功率跟踪(MPPT)方法主要分为基于数学模型的方法、基于扰动的自寻优法和基于智能技术的方法。

基于数学模型的方法是以建立优化的数学模型为出发点，构造求解方法及光伏阵列特性曲线，从而得出光伏阵列的最大功率输出，所以光伏电池的等效电路模型及各种参数的正确性是需要着重考虑的。主要包括开路电压比例系数法、短路电流比例系数法、扫描电流法，前两者简化了模型，利用了近似的比例关系，不准确且获得开路电压和短路电流对电路会造成短时的影响；后者虽然准确度较高但速度慢。

利用五参数模型时，生产厂家一般只会给出标准工况下，即辐照度为1000W/m2，电池工作温度为25℃(298K)的开路电压UOC，短路电流ISC，最大功率点处的电压VMP和电流IMP值。有文献先利用上面的四个值求标况下的五参数，再引入修正量，来确定在一般情况下的五个参数值，但辐照度的实际测量误差可能会很大，可行性不高；且该方法是在假定二极管理想因子不变的情况下确定的，实际二极管理想因子对曲线的影响较大，对所有电池板没有一个普遍适合的值。

基于扰动的自寻优法是目前研究最广也是应用较为普遍的控制方法，根据直接测量到的光伏阵列的电压和电流等信息进行最大功率跟踪。包括扰动观察法(P&O)、增加电导法和类似P&O法的波动相关控制法(RCC)等。这类方法需要试探性的调整电路的工作状态，逻辑简单，但比较盲目，时间不够快。而智能法包括模糊理论和神经网络等建立在大数据的条件下，目前不易实施。

发明内容

针对上述技术问题，本发明的目的在于提供。针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种双太阳能逆变器快速MPPT方法。

为实现上述目的，本发明是根据以下技术方案实现的：

一种太阳能逆变器快速MPPT方法，包括如下步骤：

步骤S1：求整点时的参数值，在每个整点调整外部电路6次，记录总的电压和每个串联组的电流值，利用6组值确定整点时的5参数和整点时的遮蔽情况；

步骤S2：确定任何时刻的参数值，任意时刻调整外部电路3次，记录总的电压和每个串联组的电流值，3个不受辐照度影响的参数用整点值代，利用3组值确定另外的2个参数和任意时刻的遮蔽情况；

步骤S3：得到任意时刻每一串联组的U-I方程，用拉格朗日乘子法求整个组件工作的最大功率点；

步骤S4：利用外部电路端电流和端电压关系确定最大功率点对应的Boost电路占空比，然后调节占空比使电路运行跳至最大功率点处，再结合扰动观察法精细调整，跟踪最大功率点。

上述技术方案中，所述光伏电池组件模型由m串光伏电池组件并联组成，每一串光伏电池组件由22个光伏电池组件板组成，每个光伏电池组件板由3组硅片单体组成，每组由20个单体组成，每组并联一个旁路二极管，光伏组件整体接boost电路，再通过逆变器接入交流电网，

所述光伏电池单体的等效电路的5参数U-I模型如公式(1)所示：

其中，I_ph为光生电流、R_sh为等效并联电阻、I_s为二极管饱和电流、R_s为等效串联电阻以及为系数，其中q为电子电量常量，A为二极管特性拟合系数，T为实时的温度。

上述技术方案中，当不考虑遮蔽情况，一块光伏电池板子包括N个单体,n块串联的光伏电池板，共n*N个单体串联，其U-I关系如公式(2)所示：

如有m组这样的串联组并联，总的U-I关系如公式(3)所示：

当考虑遮蔽情况，当只有一个串联组，每块中有N个硅片单体，分成三组，每组M个，每组并联了一个旁路二极管，

设有n₁组没有被遮蔽，n₂组被遮蔽，只有一个22块串联组时，则n₁+n₂＝N，每组的端电压将是二极管的正向导通电压；

总的U-I关系如公式(4)所示：

其中U_DD为一个二极管的正向导通电压；

若有m组串联组并联，将每个串联组分开分析，第i组U-I_i关系如公式(5)所示：

第i组的光伏组件输出电流如公式(6)所示：

I＝I₁+I₂+I₃+…+I_m (6)。

上述技术方案中，步骤S3中求解光伏组件U-I方程是通过先分析每个串联组，将公式(5)当做6个待定参数的方程，其中I_s、R_s不变，改变I_ph、R_sh和n₂，通过调整外电路工作状态6次，在每个整点测量6组(U，I_i)值：

(U₁，I_i1)，(U₂，I_i2)，(U₃，I_i3)，(U₄，I_i4)，(U₅，I_i5)，(U₆，I_i6)

得到关于6个参数的6个方程，通过Newton法迭代可以确定5个参数I_ph、R_sh、I_s和R_s，以及整点时的遮蔽情况n₂，从而确定每个整点的U-I_i关系；

对任意时刻，I_s、R_s用整点值替代，通过调整外电路工作状态三次，测量3组(U，I_i)值：

(U₁，I_i1)，(U₂，I_i2)，(U₃，I_i3)

得到关于I_ph、R_sh和n₂方程组如下式所示：

迭代法求解可以得到I_ph、R_sh和n₂值，从而得到每时刻每个串联组的U-Ii关系式，也确定每时刻每个串联组的遮蔽情况n₂。

m组的U-Ii关系式如式(8)所示：

光伏组输出电流为I＝I₁+I₂+I₃+…+I_m；

其中，遮蔽寻找是根据每个串联组的遮蔽反映量n₂，当n₂≥1时该串联组中就存在遮蔽情况，然后继续在有遮蔽的串联组中继续定位。

上述技术方案中，还包括最大功率点求取，即求满足以上式(8)约束的(U，I₁，I₂，…，I_m)及式(6)表示的I取何值时可以使P＝UI取得最大值。

采用拉格朗日乘子法，将式(5)记为下式(9)：

f(U,I)＝0 (9)

则目标函数为式(10)：

当P＝UI取得最大值时满足最优化条件：

展开得到，

将式(12)的m个式子相加可以得到式(14)

从而可以化简式(13)得式(15)如下：

加上式(5)的m个U-I_i方程，得到包含(U，I₁，I₂，…，I_m，λ₁，λ₂，…，λ_m)这2m+1个未知数的2m+1个方程，其零点函数如式(16-1)、(16-2)、(16-3)所示：

用牛拉法其雅克比矩阵为：

记x＝(I₁,...,I_m,λ₁,...,λ_m,U)′，F＝(F₁,...,F_m,F₂₁,...,F_2m,F_2m+1)′

则迭代公式为式(17)：

取上个整点测得的值作为初始值进行迭代，当误差在允许范围内时，得到U_MP和I_MP＝I₁+I₂+…+I_m；

求出最大功率点对应的U-I值后，求出相应的直流斩波电路的占空比，调节占空比可以直接将工作点跳到最大功率点。

本发明与现有技术相比，具有如下有益效果：

本发明基于考虑遮蔽的光伏电池串联组件的5参数模型，通过调节串并联组件外部的Boost电路获得电压电流的不同测量值，利用测量值计算任意时刻的5参数的值，同时判断遮蔽情况，并利用任意时刻U-I方程通过拉格朗日乘子法直接求解任意时刻最大功率点，达到快速MPPT的目的，与现有的采用扰动观察法、增加电导法相比，所述方法不需要，只需要要对电路做多次的调节，一步到位，具有快速、简单易操作的优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1为本发明的包含m个串联组的光伏系统示意图；

图2为本发明的光伏电池单体等效电路示意图；

图3为本发明的包含一个串联组的光伏系统示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

一种太阳能逆变器快速MPPT方法，包括如下步骤：

步骤S1：求整点时的参数值，在每个整点调整外部电路6次，记录总的电压和每个串联组的电流值，利用6组值确定整点时的5参数和整点时的遮蔽情况；

步骤S2：确定任何时刻的参数值，任意时刻调整外部电路3次，记录总的电压和每个串联组的电流值，3个不受辐照度影响的参数用整点值代，利用3组值确定另外的2个参数和任意时刻的遮蔽情况；

步骤S3：得到任意时刻每一串联组的U-I方程，用拉格朗日乘子法求整个组件工作的最大功率点；

步骤S4：利用外部电路端电流和端电压关系确定最大功率点对应的Boost电路占空比，然后调节占空比使电路运行跳至最大功率点处，再结合扰动观察法精细调整，跟踪最大功率点。

图1为本发明的包含m个串联组的光伏系统示意图；如图1所示，所述光伏电池组件模型由m串光伏电池组件并联组成，每一串光伏电池组件由22个光伏电池组件板组成，每个光伏电池组件板由3组硅片单体组成，每组由20个单体组成，每组并联一个旁路二极管，光伏组件整体接boost电路，再通过逆变器接入交流电网。

图2为本发明的光伏电池单体等效电路示意图，如图2所示，所述光伏电池单体的等效电路的5参数U-I模型如公式(1)所示：

其中，I_ph为光生电流、R_sh为等效并联电阻、I_s为二极管饱和电流、R_s为等效串联电阻以及为系数，其中q为电子电量常量，A为二极管特性拟合系数，T为实时的温度。

当不考虑遮蔽情况，一块光伏电池板子包括N个单体,n块串联的光伏电池板，共n*N个单体串联，其U-I关系如公式(2)所示：

如有m组这样的串联组并联，总的U-I关系如公式(3)所示：

当考虑遮蔽情况，当只有一个串联组，每块中有N个硅片单体，分成三组，每组M个，每组并联了一个旁路二极管，如图3所示为本发明的包含一个串联组的光伏系统示意图。

设有n₁组没有被遮蔽，n₂组被遮蔽，只有一个22块串联组时，则n₁+n₂＝N，每组的端电压将是二极管的正向导通电压；

总的U-I关系如公式(4)所示：

其中U_DD为一个二极管的正向导通电压；

若有m组串联组并联，将每个串联组分开分析，第i组U-I_i关系如公式(5)所示：

第i组的光伏组件输出电流如公式(6)所示：

I＝I₁+I₂+I₃+…+I_m (6)。

步骤S3中求解光伏组件U-I方程是通过先分析每个串联组，将公式(5)当做6个待定参数的方程，其中I_s、R_s不变，改变I_ph、R_sh和n₂，通过调整外电路工作状态6次，在每个整点测量6组(U，I_i)值：

(U₁，I_i1)，(U₂，I_i2)，(U₃，I_i3)，(U₄，I_i4)，(U₅，I_i5)，(U₆，I_i6)

得到关于6个参数的6个方程，通过Newton法迭代可以确定5个参数I_ph、R_sh、I_s和R_s，以及整点时的遮蔽情况n₂，从而确定每个整点的U-I_i关系；

对任意时刻，I_s、R_s用整点值替代，通过调整外电路工作状态三次，测量3组(U，I_i)值：

(U₁，I_i1)，(U₂，I_i2)，(U₃，I_i3)

得到关于I_ph、R_sh和n₂方程组如下式所示：

迭代法求解可以得到I_ph、R_sh和n₂值，从而得到每时刻每个串联组的U-Ii关系式，也确定每时刻每个串联组的遮蔽情况n₂。

m组的U-Ii关系式如式(8)所示：

光伏组输出电流为I＝I₁+I₂+I₃+…+I_m；

其中，遮蔽寻找是根据每个串联组的遮蔽反映量n₂，当n₂≥1时该串联组中就存在遮蔽情况，然后继续在有遮蔽的串联组中继续定位。

还包括最大功率点求取，即求满足以上式(8)约束的(U，I₁，I₂，…，I_m)及式(6)表示的I取何值时可以使P＝UI取得最大值。

采用拉格朗日乘子法，将式(5)记为下式(9)：

f(U,I)＝0 (9)

则目标函数为式(10)：

当P＝UI取得最大值时满足最优化条件：

展开得到，

将式(12)的m个式子相加可以得到式(14)

从而可以化简式(13)得式(15)如下：

加上式(5)的m个U-I_i方程，得到包含(U，I₁，I₂，…，I_m，λ₁，λ₂，…，λ_m)这2m+1个未知数的2m+1个方程，其零点函数如式(16-1)、(16-2)、(16-3)所示：

用牛拉法其雅克比矩阵为：

记x＝(I₁,...,I_m,λ₁,...,λ_m,U)′，F＝(F₁,...,F_m,F₂₁,...,F_2m,F_2m+1)′

则迭代公式为式(17)：

取上个整点测得的值作为初始值进行迭代，当误差在允许范围内时，得到U_MP和I_MP＝I₁+I₂+…+I_m；

求出最大功率点对应的U-I值后，求出相应的直流斩波电路的占空比，调节占空比可以直接将工作点跳到最大功率点。

本发明的一个优选实施例为：考虑遮蔽，建立了光伏电池串联组件的5参数模型：

该串联组包含22个光伏电池组件板，每一个光伏电池组件板包含3组硅片单体，每组并联一个旁路二极管，光伏组件整体接boost电路，再通过逆变器接入交流电网。

在控制芯片MPPT控制部分，整点时Boost电路跳6次，任意时刻Boost电路跳3次，每个串联组获得相应数量的方程组。非整点I_s、R_s值用前一整点的值代，整点时利用Newton迭代法求解含6个未知数的非线性方程，非整点利用Newton迭代法求解含3个未知数的非线性方程，从而可以得到任意时刻的U-I关系式，此关系式考虑了遮蔽的情况，式中每组的n₂反映了遮蔽的情况。

然后求解最大功率点，对目标函数

利用最优化条件，得到最大功率点处各串联组电流和总电压满足的方程，迭代的每一步先求其雅克比矩阵，再代入迭代公式求解最大功率点。取上个整点测得的值作为初始值进行迭代。

求出最大功率点对应的U-I值后，求出相应的直流斩波电路的占空比，调节占空比可以直接将工作点跳到最大功率点。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (5)

1.一种太阳能逆变器快速MPPT方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：求整点时的参数值，在每个整点调整外部电路6次，记录总的电压和每个串联组的电流值，利用6组值确定整点时的5参数和整点时的遮蔽情况；

步骤S2：确定任何时刻的参数值，任意时刻调整外部电路3次，记录总的电压和每个串联组的电流值，3个不受辐照度影响的参数用整点值代，利用3组值确定另外的2个参数和任意时刻的遮蔽情况；

步骤S3：得到任意时刻每一串联组的U-I方程，用拉格朗日乘子法求整个组件工作的最大功率点；

步骤S4：利用外部电路端电流和端电压关系确定最大功率点对应的Boost电路占空比，然后调节占空比使电路运行跳至最大功率点处，再结合扰动观察法精细调整，跟踪最大功率点。

2.根据权利要求1所述的太阳能逆变器快速MPPT方法，其特征在于，

所述光伏电池组件模型由m串光伏电池组件并联组成，每一串光伏电池组件由22个光伏电池组件板组成，每个光伏电池组件板由3组硅片单体组成，每组由20个单体组成，每组并联一个旁路二极管，光伏组件整体接boost电路，再通过逆变器接入交流电网，

所述光伏电池单体的等效电路的5参数U-I模型如公式(1)所示：

$I=I_{ph}-I_s(e^{\frac{q(U+{\mathrm{IR}}_s)}{AkT}}-1)-\frac{U+{\mathrm{IR}}_s}{R_{sh}}---\left(1\right)$

其中，I_ph为光生电流、R_sh为等效并联电阻、I_s为二极管饱和电流、R_s为等效串联电阻以及为系数，其中q为电子电量常量，A为二极管特性拟合系数，T为实时的温度。

3.根据权利要求2所述的太阳能逆变器快速MPPT方法，其特征在于，

当不考虑遮蔽情况，一块光伏电池板子包括N个单体,n块串联的光伏电池板，共n*N个单体串联，其U-I关系如公式(2)所示：

$I=I_{ph}-I_s(e^{\frac{q(\frac{U}{nN}+{\mathrm{IR}}_s)}{AkT}}-1)-\frac{U+{\mathrm{InNR}}_s}{{\mathrm{NnR}}_{sh}}---\left(1\right)$

如有m组这样的串联组并联，总的U-I关系如公式(3)所示：

$\frac{I}{m}=I_{ph}-I_s(e^{\frac{q(\frac{U}{nN}+\frac{I}{m}{R}_s)}{AkT}}-1)-\frac{U+\frac{I}{m}{\mathrm{nNR}}_s}{{\mathrm{NnR}}_{sh}}---\left(3\right)$

当考虑遮蔽情况，当只有一个串联组，每块中有N个硅片单体，分成三组，每组M个，每组并联了一个旁路二极管，

设有n₁组没有被遮蔽，n₂组被遮蔽，只有一个22块串联组时，则n₁+n₂＝N，每组的端电压将是二极管的正向导通电压；

总的U-I关系如公式(4)所示：

$I=I_{ph}-I_s(e^{\frac{q(\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+{\mathrm{IR}}_s)}{AkT}}-1)-\frac{\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+{\mathrm{IR}}_s}{R_{sh}}---\left(4\right)$

其中U_DD为一个二极管的正向导通电压；

若有m组串联组并联，将每个串联组分开分析，第i组U-I_i关系如公式(5)所示：

$I_i=I_{ph}-I_s(e^{\frac{q(\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_i{R}_s)}{AkT}}-1)-\frac{\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_i{R}_s}{R_{sh}},(i=1,2,...,m)---\left(5\right)$

第i组的光伏组件输出电流如公式(6)所示：

I＝I₁+I₂+I₃+…+I_m (6)。

4.根据权利要求3所述的太阳能逆变器快速MPPT方法，其特征在于，步骤S3中求解光伏组件U-I方程是通过先分析每个串联组，将公式(5)当做6个待定参数的方程，其中I_s、R_s不变，改变I_ph、R_sh和n₂，通过调整外电路工作状态6次，在每个整点测量6组(U，I_i)值分别为：

(U₁，I_i1)，(U₂，I_i2)，(U₃，I_i3)，(U₄，I_i4)，(U₅，I_i5)，(U₆，I_i6)

得到关于6个参数的6个方程，通过Newton法迭代可以确定5个参数I_ph、R_sh、I_s和R_s，以及整点时的遮蔽情况n₂，从而确定每个整点的U-I_i关系；

对任意时刻，I_s、R_s用整点值替代，通过调整外电路工作状态三次，测量3组(U，I_i)值分别为：

(U₁，I_i1)，(U₂，I_i2)，(U₃，I_i3)

得到关于I_ph、R_sh和n₂方程组如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{i1}=I_{ph}-I_s\left(e^{\frac{q\left(\frac{U_1}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_{i1}{R}_s\right)}{AkT}}-1\right)-\frac{\frac{U_1}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_{i1}{R}_s}{R_{sh}}\\ I_{i2}=I_{ph}-I_s\left(e^{\frac{q\left(\frac{U_2}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_{i2}{R}_s\right)}{AkT}}-1\right)-\frac{\frac{U_2}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_{i2}{R}_s}{R_{sh}}\\ I_{i3}=I_{ph}-I_s\left(e^{\frac{q\left(\frac{U_3}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_{i3}{R}_s\right)}{AkT}}-1\right)-\frac{\frac{U_3}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_{i3}{R}_s}{R_{sh}}\end{array}\right.,\left(i=1,2,\mathrm{...},m\right)---\left(7\right)$

迭代法求解可以得到I_ph、R_sh和n₂值，从而得到每时刻每个串联组的U-Ii关系式，也确定每时刻每个串联组的遮蔽情况n₂。

m组的U-Ii关系式如式(8)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_1=I_{ph}-I_s\left(e^{\frac{q\left(\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_1{R}_s\right)}{AkT}}-1\right)-\frac{\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_1{R}_s}{R_{sh}}\\ I_2=I_{ph}-I_s\left(e^{\frac{q\left(\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_2{R}_s\right)}{AkT}}-1\right)-\frac{\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_2{R}_s}{R_{sh}}\\ \mathrm{...}\\ I_m=I_{ph}-I_s\left(e^{\frac{q\left(\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_m{R}_s\right)}{AkT}}-1\right)-\frac{\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_m{R}_s}{R_{sh}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

光伏组输出电流为I＝I₁+I₂+I₃+…+I_m；

其中，遮蔽寻找是根据每个串联组的遮蔽反映量n₂，当n₂≥1时该串联组中就存在遮蔽情况，然后继续在有遮蔽的串联组中继续定位。

5.根据权利要求4所述的太阳能逆变器快速MPPT方法，其特征在于，

还包括最大功率点求取，即求满足以上式(8)约束的(U，I₁，I₂，…，I_m)及式(6)表示的I取何值时可以使P＝UI取得最大值。

采用拉格朗日乘子法，将式(5)记为下式(9)：

f(U,I)＝0 (9)

则目标函数为式(10)：

$F=UI+\underset{1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{i}f(U,I_i),(i=1,2,3,4,5)---\left(10\right)$

当P＝UI取得最大值时满足最优化条件：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂F}{\∂I_i}=0\\ \frac{\∂F}{\∂U}=0\end{array}\right.---\left(11\right)$

展开得到：

$U-{\mathrm{\λ}}_i(I_s{e}^{\frac{q(\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_i{R}_s)}{AkT}}\frac{{\mathrm{qR}}_s}{AkT}+\frac{R_s}{R_{sh}}+1)=0,(i=1,2,...,m)---\left(12\right)$

$\left(I_1+I_2+I_3+\mathrm{...}+I_m\right)-\frac{q\frac{1}{{\mathrm{Mn}}_1}}{AkT}\underset{1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{I}_s{e}^{\frac{q\left(\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_i{R}_s\right)}{AkT}}-\underset{1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\frac{1}{{\mathrm{Mn}}_1{R}_{sh}}=0---\left(13\right)$

将式(12)的m个式子相加可以得到式(14)

$mU-\frac{{\mathrm{qR}}_s}{AkT}\underset{1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{I}_s{e}^{\frac{q(\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_i{R}_s)}{AkT}}-\underset{1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i(\frac{R_s}{R_{sh}}+1)=0---\left(14\right)$

从而可以化简式(13)得式(15)如下：

$(I_1+I_2+I_3+...+I_m)+\frac{mU}{{\mathrm{Mn}}_1{R}_s}-\underset{1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i(\frac{1}{{\mathrm{Mn}}_1{R}_{sh}}+\frac{\frac{R_s}{R_{sh}}+1}{{\mathrm{Mn}}_1{R}_s})=0---\left(15\right)$

加上式(5)的m个U-I_i方程，得到包含(U，I₁，I₂，…，I_m，λ₁，λ₂，…，λ_m)这2m+1个未知数的2m+1个方程，其零点函数如式(16-1)、(16-2)、(16-3)所示：

$F_i=I_{ph}-I_s(e^{\frac{q(\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_i{R}_s)}{AkT}}-1)-\frac{\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_i{R}_s}{R_{sh}}-I_i,(i=1,2,...,m)---(16-1)$

$F_{2i}=U-{\mathrm{\λ}}_i(I_s{e}^{\frac{q(\frac{U}{{\mathrm{Mn}}_1}-\frac{n_2}{{\mathrm{Mn}}_1}{U}_{DD}+I_i{R}_s)}{AkT}}\frac{{\mathrm{qR}}_s}{AkT}+\frac{R_s}{R_{sh}}+1),(i=1,2,...,m)---(16-2)$

$F_{2m+1}=(I_1+I_2+I_3+...+I_m)+\frac{mU}{{\mathrm{Mn}}_1{R}_s}-\underset{1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i(\frac{1}{{\mathrm{Mn}}_1{R}_{sh}}+\frac{\frac{R_s}{R_{sh}}+1}{{\mathrm{Mn}}_1{R}_s})---(16-3)$

用牛拉法其雅克比矩阵为：

$A=\left[\begin{array}{ccccccc}\frac{\∂F_1}{\∂I_1}& ...& \frac{\∂F_1}{\∂I_m}& \frac{\∂F_1}{\∂{\mathrm{\λ}}_1}& ...& \frac{\∂F_1}{\∂{\mathrm{\λ}}_m}& \frac{\∂F_1}{\∂U}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \frac{\∂F_m}{\∂I_1}& ...& \frac{\∂F_m}{\∂I_m}& \frac{\∂F_m}{\∂{\mathrm{\λ}}_1}& ...& \frac{\∂F_m}{\∂{\mathrm{\λ}}_m}& \frac{\∂F_m}{\∂U}\\ \frac{\∂F_{21}}{\∂I_1}& ...& \frac{\∂F_{21}}{\∂I_m}& \frac{\∂F_{21}}{\∂{\mathrm{\λ}}_1}& ...& \frac{\∂F_{21}}{\∂{\mathrm{\λ}}_m}& \frac{\∂F_{21}}{\∂U}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ \frac{\∂F_{2m}}{\∂I_1}& ...& \frac{\∂F_{2m}}{\∂I_m}& \frac{\∂F_{2m}}{\∂{\mathrm{\λ}}_1}& ...& \frac{\∂F_{2m}}{\∂{\mathrm{\λ}}_m}& \frac{\∂F_{2m}}{\∂U}\\ \frac{\∂F_{2m+1}}{\∂I_1}& ...& \frac{\∂F_{2m+1}}{\∂I_m}& \frac{\∂F_{2m+1}}{\∂{\mathrm{\λ}}_1}& ...& \frac{\∂F_{2m+1}}{\∂{\mathrm{\λ}}_m}& \frac{\∂F_{2m+1}}{\∂U}\end{array}\right]$

记x＝(I₁,...,I_m,λ₁,...,λ_m,U)′，F＝(F₁,...,F_m,F₂₁,...,F_2m,F_2m+1)′

则迭代公式为式(17)：

$x(k+1)=x\left(k\right)-A_k^{-1}{F}_k---\left(17\right)$

取上个整点测得的值作为初始值进行迭代，当误差在允许范围内时，得到U_MP和I_MP＝I₁+I₂+…+I_m；

求出最大功率点对应的U-I值后，求出相应的直流斩波电路的占空比，调节占空比可以直接将工作点跳到最大功率点。