CN113343410B - 一种光伏电池模型的最优参数求解方法 - Google Patents

一种光伏电池模型的最优参数求解方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及太阳能光伏发电技术领域，具体涉及一种基于单结光伏电池模型的最优参数求解方法，其不同之处在于，包括以下步骤：步骤1：对单晶硅电池进行I‑V特性测试，获取电池的电流和电压的多组实测数据样本；步骤2：提取出光伏电池的短路电流、开路电压以及最大功率点处的电压值和电流值，并粗定位参数并联电阻和串联电阻；步骤3：建立光伏电池物理模型；步骤4：得到参数的初始值；步骤5：构建优化算法的目标函数，定义参数的上限和下限，设置迭代优化条件，通过数值迭代法对参数初始值进行多次迭代并最终得到最优解；步骤6：根据得到的最优参数重新构造光伏电池的数学模型。本发明大大减少不必要的冗余搜索，提高计算效率。

Description

一种光伏电池模型的最优参数求解方法
技术领域
本发明涉及太阳能光伏发电技术领域，具体涉及一种基于单结光伏电池模型的最优参数求解方法。
背景技术
自1972年光伏电池技术实用化以来，各类电池的转换效率特性突飞猛进。在各类光伏电池中，单结晶硅电池由于具有成本低廉，制备工艺简单的优点，因此一直被大规模使用并且是人们关注的焦点。
在实际使用中，为了分析和预知在不同辐照，不同温度和不同太阳光谱下的光伏电池的输出特性，就需要对电池本身建立精准的数学模型。当前，对于光伏电池的建模一般都是根据肖克莱方程来构建单指数模型或者多指数模型。无论哪种模型，都需要通过提取模型的最优参数来精准拟合目标电池输出特性的非特性关系，从而进一步精准仿真预测最终输出的电气特性。
而目前对光伏电池模型提取最优参数时，很多情况下会存在大量不必要的冗余搜索，计算效率较低。
鉴于此，为克服上述技术缺陷，提供一种光伏电池模型的最优参数求解方法成为本领域亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种光伏电池模型的最优参数求解方法，利用解析法和数值迭代法相结合的方式来优化提取模型参数，大大减少不必要的冗余搜索，提高计算效率。
为解决以上技术问题，本发明的技术方案为：一种光伏电池模型的最优参数求解方法，其不同之处在于，包括以下步骤：
步骤1：通过实验平台对单晶硅电池进行I-V特性测试，获取电池的电流和电压的多组实测数据样本；
步骤2：通过I-V测试曲线提取出光伏电池的短路电流Isc、开路电压Voc以及最大功率点处的电压值Vm和电流值Im，并粗定位参数并联电阻Rsh0和串联电阻Rs0；
步骤3：建立光伏电池物理模型，包括单指数五参数模型和双指数七参数模型；
步骤4：根据光伏电池物理模型参数的近似解析方程，得到参数的初始值；
步骤5：构建优化算法的目标函数，定义参数的上限UB和下限LB，设置迭代优化条件options，然后通过数值迭代法对参数初始值进行多次迭代并最终得到最优解；
步骤6：根据所述步骤5得到的最优参数重新构造光伏电池的数学模型。
按以上技术方案，所述单指数五参数模型的具体方程式如下式(1)所示：
Figure GDA0003586383610000021
其中，Iph是光生电流，I0是单二极管的反向饱和电流，V是输出电压，I是输出电流，Rs是并联电阻，Rsh是串联电阻，n为二极管品质因子，VT＝kT/q，K为玻尔兹曼常数，q为电子电荷，T为电池的开尔文温度。
按以上技术方案，所述单指数五参数模型的方程式(1)是非线性隐式超越方程，其对应的单指数显式方程如下式所示：
Figure GDA0003586383610000022
其中，Isingle是单指数五参数模型下的输出电流，IL为光生电流；
而对应的单指数隐式方程如下式所示：
Figure GDA0003586383610000023
按以上技术方案，所述双指数七参数模型的具体方程式如下式所示：
Figure GDA0003586383610000024
其中，Iph是光生电流，I01和I02是双二极管模型中两个二极管上的反向饱和电流，V是输出电压，I是输出电流，Rs是并联电阻，Rsh是串联电阻，n为二极管的品质因子，VT＝kT/q，K为玻尔兹曼常数，q为电子电荷，T为电池的开尔文温度。
按以上技术方案，所述双指数七参数模型的方程式(4)是非线性隐式超越方程，其对应的双指数显式方程如下式所示：
Figure GDA0003586383610000031
其中，Idouble是双指数七参数模型下的输出电流，IL为光生电流，n1、n2为两个二极管的品质因子；
而对应的双指数隐式方程如下式所示：
Figure GDA0003586383610000032
按以上技术方案，所述步骤4中，所述参数的近似解析方程如下所示：
Figure GDA0003586383610000033
Figure GDA0003586383610000034
Rsh＝Rsh0-Rs (c)
Figure GDA0003586383610000035
Figure GDA0003586383610000036
Figure GDA0003586383610000041
Figure GDA0003586383610000042
n1＝n (h)
n2＝2 (i)。
按以上技术方案，所述步骤5具体包括以下子步骤：
步骤5.1：定义单指数模型的上限UB和下限LB。
步骤5.2：创建单指数显式模型的目标函数和单指数隐式模型的目标函数。
步骤5.3：定义双指数模型的上限UB和下限LB。
步骤5.4：创建双指数显式模型的目标函数和双指数隐式模型的目标函数。
步骤5.5：设置迭代优化条件options；
步骤5.6：利用数值迭代法对模型方程参数求解；在得到特征参数的初始值之后，通过最小二乘法进行反复迭代；
步骤5.7：判断步骤5.6所得值的均方根误差RMSE是否小于最小误差或者迭代次数是否大于最大迭代次数，如果均不满足条件，则重复步骤5.6直到满足条件得到最优解即最终的最优参数。
按以上技术方案，所述单指数模型的上限UB和下限LB的具体范围为：LB＝[1 0 00 0]，UB＝[2 1 60 1 10]，对应五个参数的范围为：n∈[1，2]，Rs∈[0，1]，Rsh∈[0，60]，I0∈[0，1]，Iph∈[0，10]；所述双指数模型的上限UB和下限LB的具体范围为：LB＝[1 1 0 0 00 0]，UB＝[2 2 1 60 10 1 1]，对应七个参数的范围为：n1∈[1，2]，n2∈[1，2]，Rs∈[0，1]，Rsh∈[0，60]，Iph∈[0，10]，I01∈[0，1]，I02∈[0，1]。
按以上技术方案，所述单指数显式模型的目标函数的具体公式如下所示：
Figure GDA0003586383610000043
Figure GDA0003586383610000044
单指数隐式模型的目标函数的具体公式如下所示：
Figure GDA0003586383610000051
Figure GDA0003586383610000052
其中，RMSE是均方根误差，Vth,i是迭代时计算出的预测电压值，Vmean,i是原始的实测数据，N为实测数据的数量。
按以上技术方案，所述双指数显式模型的目标函数的具体公式如下所示：
Figure GDA0003586383610000053
Figure GDA0003586383610000054
双指数隐式模型的目标函数的具体公式如下所示：
Figure GDA0003586383610000055
Figure GDA0003586383610000056
其中，RMSE是均方根误差，Vth,i是迭代时计算出的预测电压值，Vmean,i是原始的实测数据，N为实测数据的数量。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
利用解析法和数值迭代法相结合的方式对光伏电池模型的特征参数进行优化获取最优值，减少了不必要的冗余搜索，加快了计算效率；可以得到单结光伏电池特征参数的最优解，精确度更高，从而获得光伏电池的更精确数学模型，来对不同情况下的输出电气特性进行预测和分析。
附图说明
图1为本发明实施例的原始实验数据所拟合的I-V曲线；
图2为本发明实施例的流程示意图；
图3为本发明实施例的光伏电池四种物理模型的模拟值和实测值对比示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
在下文中，将参考附图来更好地理解本发明的许多方面。附图中的部件未必按照比例绘制，重点在于清楚地说明本发明的部件。此外，在附图中的若干视图中，相同的附图标记指示相对应零件。
如本文所用的词语“示例性”或“说明性”表示用作示例、例子或说明。在本文中描述为“示例性”或“说明性”的任何实施方式未必理解为相对于其它实施方式是优选的或有利的。下文所描述的所有实施方式是示例性实施方式，提供这些示例性实施方式是为了使得本领域技术人员做出和使用本公开的实施例并且预期并不限制本公开的范围，本公开的范围由权利要求限定。在其它实施方式中，详细地描述了熟知的特征和方法以便不混淆本发明。出于本文描述的目的，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”和其衍生词将与如图1定向的发明有关。而且，并无意图受到前文的技术领域、背景技术、发明内容或下文的详细描述中给出的任何明示或暗示的理论限制。还应了解在附图中示出和在下文的说明书中描述的具体装置和过程是在所附权利要求中限定的发明构思的简单示例性实施例。因此，与本文所公开的实施例相关的具体尺寸和其他物理特征不应被理解为限制性的，除非权利要求书另作明确地陈述。
请参阅图1至图3，本发明用测试Silicon单结晶硅电池得到的46组电流和电压数据作为原始数据样本，在matlab软件中画出光伏电池的I-V测试曲线。
本发明具体包括以下步骤：
步骤1：获取测试光伏电池得到的多组电流与电压的离散数据。
步骤2：通过I-V测试曲线提取出光伏电池的短路电流Isc、开路电压Voc以及最大功率点处的电压值Vm和电流值Im，并粗定位参数并联电阻Rsh0和串联电阻Rs0。
步骤3：建立光伏电池物理模型，包括单指数五参数模型和双指数七参数模型。
所述单指数五参数模型的具体方程式如下式(1)所示：
Figure GDA0003586383610000071
其中，Iph是光生电流，I0是单二极管的反向饱和电流，V是输出电压，I是输出电流，Rs是并联电阻，Rsh是串联电阻，n为二极管品质因子，VT＝kT/q，K为玻尔兹曼常数，q为电子电荷，T为电池的开尔文温度。
所述单指数五参数模型的方程式(1)是非线性隐式超越方程，其对应的单指数显式方程如下式所示：
Figure GDA0003586383610000072
其中，Isingle为单指数五参数模型下的输出电流，IL为光生电流；
而对应的单指数隐式方程如下式所示：
Figure GDA0003586383610000073
所述双指数七参数模型的具体方程式如下式所示：
Figure GDA0003586383610000074
其中，Iph是光生电流，I01和I02是双二极管模型中两个二极管上的反向饱和电流，V是输出电压，I是输出电流，Rs是并联电阻，Rsh是串联电阻，n为二极管的品质因子，VT＝kT/q，K为玻尔兹曼常数，q为电子电荷，T为电池的开尔文温度。
所述双指数七参数模型的方程式(4)是非线性隐式超越方程，其对应的双指数显式方程如下式所示：
Figure GDA0003586383610000081
其中，Idouble为双指数七参数模型下的输出电流，IL为光生电流，n1、n2为两个二极管的品质因子；
而对应的双指数隐式方程如下式所示：
Figure GDA0003586383610000082
步骤4：利用解析法和近似解析公式提取参数初值，其中参数的近似解析方程如下式所示：
Figure GDA0003586383610000083
Figure GDA0003586383610000084
Rsh＝Rsh0-Rs (c)
Figure GDA0003586383610000085
Figure GDA0003586383610000086
Figure GDA0003586383610000091
Figure GDA0003586383610000092
n1＝n (h)
n2＝2 (i)。
步骤5：构建优化算法的目标函数；
单指数显式模型的目标函数的具体公式如下所示：
Figure GDA0003586383610000093
Figure GDA0003586383610000094
单指数隐式模型的目标函数的具体公式如下所示：
Figure GDA0003586383610000095
Figure GDA0003586383610000096
其中，RMSE是均方根误差，Vth,i是迭代时计算出的预测电压值，Vmean,i是原始的实测数据，N为实测数据的数量。
双指数显式模型的目标函数的具体公式如下所示：
Figure GDA0003586383610000097
Figure GDA0003586383610000098
Figure GDA0003586383610000101
双指数隐式模型的目标函数的具体公式如下所示：
Figure GDA0003586383610000102
Figure GDA0003586383610000103
其中，RMSE是均方根误差，Vth,i是迭代时计算出的预测电压值，Vmean,i是原始的实测数据，N为实测数据的数量。
定义参数边界条件和迭代优化条件，其中所述单指数模型的上限UB和下限LB的具体范围为：LB＝[1 0 0 0 0]，UB＝[2 1 60 1 10],对应五个参数的范围为：n∈[1,2],Rs∈[0,1],Rsh∈[0,60],I0∈[0,1],Iph∈[0,10]，双指数模型的上限UB和下限LB的具体范围为：LB＝[1 1 0 0 0 0 0]，UB＝[2 2 1 60 10 1 1],对应七个参数的范围为：n1∈[1,2],n2∈[1,2],Rs∈[0,1],Rsh∈[0,60],Iph∈[0,10],I01∈[0,1],I02∈[0,1]；
迭代优化条件options包括最大函数计算次数、迭代次数以及误差容限；
本发明实施例中，迭代优化条件的具体内容为：options＝optimset('Display'，'iter'，'MaxFunEvals'，2^12，'MaxIter'，2^14，'TolX'，1e-8，'TolFun'，1e-8，'Algorithm'，'trust-region-reflective')。
其中，目标函数最大调用次数为2^12，最大迭代次数为2^14，最大误差容限是1e-8。
通过数值迭代法对参数初始值进行多次迭代并最终得到最优解。
本发明实施例中，数值迭代法为基于最小二次乘法引导的信赖域算法，在求得特征参数的初始值之后，通过最小二乘法进行反复迭代，直到目标函数达到最小误差容限或者大于迭代次数时，对应的参数即为最优解。具体如下：
A)计算RMSE(j)；
B)在该参数条件下，利用最小二乘法迭代获得目标方程的最优参数；
C)计算RMSE(j+1)，判断RMS(j+1)<10-8，如果满足条件，则得到最终的参数值；否则更新参数，重复步骤A-C。
步骤6：根据求得的最优参数重新构造光伏电池的数学模型，所述数学模型包括四种：单指数隐式模型，单指数显式模型，双指数隐式模型，双指数显式模型。本申请中的数学模型共有四种，除了隐式模型外，还构建了显式模型，根据显式模型模拟出来的曲线和实验测得的实际数据更相近，其精确度更高。
本发明实施例中，为了获得单结光伏电池模型中的特征参数最优解，迭代算法是整个过程里的核心。通过解析法先对目标模型的参数进行一个初值近似计算，再利用数值迭代法对模型最优参数进行迭代优化提取，这样可以减少大量不必要的冗余搜索，提高计算效率。选择不同的迭代算法就会产生不同的搜索方向和不同的步长因子，根据均方根误差RMSE可以评判全局理论计算值和全局测量值之间的拟合精度，即具有最小化的RMSE值所对应的参数为模型最终需要的最优参数。
本发明实施例中的数值迭代法可采取现有的牛顿迭代法、粒子群算法、遗传算法、模拟退火法等多种成熟的迭代算法，在本发明中采取的是以最小二乘法引导的信赖域算法为例来展现迭代法求取参数最优解的过程。
以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种光伏电池模型的最优参数求解方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：通过实验平台对单晶硅电池进行I-V特性测试，获取电池的电流和电压的多组实测数据样本；
步骤2：通过I-V测试曲线提取出光伏电池的短路电流Isc、开路电压Voc以及最大功率点处的电压值Vm和电流值Im，并粗定位参数并联电阻Rsh0和串联电阻Rs0；
步骤3：建立光伏电池物理模型，包括单指数五参数模型和双指数七参数模型；
步骤4：根据光伏电池物理模型参数的近似解析方程，得到参数的初始值；所述近似解析方程如下所示：
Figure FDA0003586383600000011
Figure FDA0003586383600000012
Rsh＝Rsh0-Rs (c)
Figure FDA0003586383600000013
Figure FDA0003586383600000014
Figure FDA0003586383600000015
Figure FDA0003586383600000021
n1＝n (h)
n2＝2 (i)
其中，Vm为最大功率点处的电压值，Im为最大功率点处的电流值，Rs0为串联电阻，Rsh0为并联电阻，Voc为开路电压，Isc为短路电流，n为二极管的品质因子，n1、n2为两个二极管的品质因子，VT＝kT/q，K为玻尔兹曼常数，q为电子电荷，T为电池的开尔文温度，Iph为光生电流，I0是单二极管的反向饱和电流，I01和I02为双二极管模型中两个二极管上的反向饱和电流；
步骤5：构建优化算法的目标函数，定义参数的上限UB和下限LB，设置迭代优化条件options，然后通过数值迭代法对参数初始值进行多次迭代并最终得到最优解；具体包括以下子步骤：
步骤5.1：定义单指数模型的上限UB和下限LB；
步骤5.2：创建单指数显式模型的目标函数和单指数隐式模型的目标函数；
步骤5.3：定义双指数模型的上限UB和下限LB；
步骤5.4：创建双指数显式模型的目标函数和双指数隐式模型的目标函数；
步骤5.5：设置迭代优化条件options；
步骤5.6：利用数值迭代法对模型方程参数求解；在得到特征参数的初始值之后，通过最小二乘法进行反复迭代；
步骤5.7：判断步骤5.6所得值的均方根误差RMSE是否小于最小误差或者迭代次数是否大于最大迭代次数，如果均不满足条件，则重复步骤5.6直到满足条件得到最优解即最终的最优参数；
步骤6：根据所述步骤5得到的最优参数重新构造光伏电池的数学模型。
2.根据权利要求1所述的光伏电池模型的最优参数求解方法，其特征在于：所述单指数五参数模型的具体方程式如下式(1)所示：
Figure FDA0003586383600000031
其中，Iph是光生电流，I0是单二极管的反向饱和电流，V是输出电压，I是输出电流，Rs是并联电阻，Rsh是串联电阻，n为二极管品质因子，VT＝kT/q，K为玻尔兹曼常数，q为电子电荷，T为电池的开尔文温度。
3.根据权利要求2所述的光伏电池模型的最优参数求解方法，其特征在于：所述单指数五参数模型的方程式(1)是非线性隐式超越方程，其对应的单指数显式方程如下式所示：
Figure FDA0003586383600000032
其中，Isingle为单指数五参数模型下的输出电流，IL为光生电流；
而对应的单指数隐式方程如下式所示：
Figure FDA0003586383600000033
4.根据权利要求1所述的光伏电池模型的最优参数求解方法，其特征在于：所述双指数七参数模型的具体方程式如下式所示：
Figure FDA0003586383600000034
其中，Iph是光生电流，I01和I02是双二极管模型中两个二极管上的反向饱和电流，V是输出电压，I是输出电流，Rs是并联电阻，Rsh是串联电阻，n为二极管的品质因子，VT＝kT/q，K为玻尔兹曼常数，q为电子电荷，T为电池的开尔文温度。
5.根据权利要求4所述的光伏电池模型的最优参数求解方法，其特征在于：所述双指数七参数模型的方程式(4)是非线性隐式超越方程，其对应的双指数显式方程如下式所示：
Figure FDA0003586383600000041
其中，Idouble为双指数七参数模型下的输出电流，IL为光生电流，n1、n2为两个二极管的品质因子；
而对应的双指数隐式方程如下式所示：
Figure FDA0003586383600000042
6.根据权利要求1所述的光伏电池模型的最优参数求解方法，其特征在于：所述单指数模型的上限UB和下限LB的具体范围为：LB＝[1 0 0 0 0]，UB＝[2 1 60 1 10],对应五个参数的范围为：n∈[1,2],Rs∈[0,1],Rsh∈[0,60],I0∈[0,1],Iph∈[0,10]；
所述双指数模型的上限UB和下限LB的具体范围为：LB＝[1 1 0 0 0 0 0]，UB＝[2 2 160 10 1 1],对应七个参数的范围为：n1∈[1,2],n2∈[1,2],Rs∈[0,1],Rsh∈[0,60],Iph∈[0,10],I01∈[0,1],I02∈[0,1]。
7.根据权利要求1所述的光伏电池模型的最优参数求解方法，其特征在于：所述单指数显式模型的目标函数的具体公式如下所示：
Figure FDA0003586383600000051
Figure FDA0003586383600000052
单指数隐式模型的目标函数的具体公式如下所示：
Figure FDA0003586383600000053
Figure FDA0003586383600000054
其中，RMSE是均方根误差，Vth,i是迭代时计算出的预测电压值，Vmean,i是原始的实测数据，N为实测数据的数量,V为输出电压，I为输出电流，Rs为并联电阻，Rsh为串联电阻,Iph为光生电流，I0是单二极管的反向饱和电流,n为二极管的品质因子,VT＝kT/q，K为玻尔兹曼常数，q为电子电荷，T为电池的开尔文温度。
8.根据权利要求1所述的光伏电池模型的最优参数求解方法，其特征在于：所述双指数显式模型的目标函数的具体公式如下所示：
Figure FDA0003586383600000055
Figure FDA0003586383600000056
双指数隐式模型的目标函数的具体公式如下所示：
Figure FDA0003586383600000057
Figure FDA0003586383600000061
其中，RMSE是均方根误差，Vth,i是迭代时计算出的预测电压值，Vmean,i是原始的实测数据，N为实测数据的数量,V为输出电压，I为输出电流，Rs为并联电阻，Rsh为串联电阻,Iph为光生电流，I01和I02为双二极管模型中两个二极管上的反向饱和电流,n1、n2为两个二极管的品质因子,VT＝kT/q，K为玻尔兹曼常数，q为电子电荷，T为电池的开尔文温度。
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