CN111446732A - 一种光伏发电系统最大功率估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种光伏发电系统最大功率估计方法建立光伏电池的双二极管7参数模型，并采用开路电压和短路电流参数实现环境参数向标准条件的转换计算；使用参数控制的L‑M算法，使得该算法分段表现出梯度下降法和高斯‑牛顿法的特性，并充分结合两种方法的优点。基于L‑M算法的光伏双二极管模型参数计算，受迭代初始值选取影响较小，并且加快了收敛速度和精度。基于开路电压近似的方法求得最大功率值，省去了一次迭代的过程提升了计算速度。

Description

一种光伏发电系统最大功率估计方法

技术领域

本发明属于光伏发电技术领域，具体涉及一种基于双二极管模型和LM算法的光伏发电系统最大功率估计方法。

背景技术

光伏发电作为重要的可再生能源发电技术，在未来能源发展中占有重要地位。随着光伏发电占比的逐渐增大，电网对光伏发电系统的可调控能力提出了越来越高的要求。光伏发电系统最大功率估计，通过数值计算的方法得到光伏可输出最大功率，便于电网下达调度指令调控，防止光伏发电系统输出功率波动过大对电网造成过大冲击而导致脱网造成弃光和威胁电网稳定性的问题。光伏发电系统最大功率估计(Maximum PhotovoltaicPower Estimation,MPPE)需要先对光伏电池和模块进行建模分析，光伏单二极管模型(也被称为五参数模型)以其准确性较高和计算难度较低而被广泛使用，但是其在低太阳辐射和开路电压情况下，其精度会大大降低，光伏双二极管模型通过在单二极管模型中并联另外一个二极管来补偿重组损失，以提高建模的精度。但双二极管模型为七参数模型需要求解七个参数，由于光伏输出特性为非线性超越方程，求解过程中出现迭代失败风险较大，传统的线性近似方法在低辐射环境下会带来较大误差无法保证预测精度，很难既能保证求解过程中迭代收敛又保证求解的精度。

发明内容

针对上述问题和现有技术的不足，本发明提供一种光伏发电系统最大功率估计方法，该方法包括以下步骤：

①初始化R_s，R_sh，tolerance(1×10^-8)，i＝1；

②计算E(x_i)＝max[abs(f₁；f₂)],1其中x＝R_s，R_sh；

③计算雅克比矩阵J(x_i)；

④计算x_i+1＝x_i-(J^T(x_i)J(x_i)+λI)J^T(x_i)e(x_i)；

⑤计算更新误差E(x_i+1)；

⑥根据步骤⑤的计算结果，若E(x_i+1)＜tolerance，则直接输出R_s，R_sh的值；若E(x_i+1)≥tolerance，且E(x_i+1)＜E(x_i)，则λ＝λ/10,并带入步骤③重新计算，直至E(x_i+1)＜tolerance，输出R_s，R_sh的值；若E(x_i+1)≥tolerance，且E(x_i+1)≥E(x_i)，则λ＝λ×10,并带入步骤③重新计算，直至E(x_i+1)＜tolerance，输出R_s，R_sh的值；串并联电阻R_s和R_sh在任意的环境温度下均可由下式表示：

R_s＝R_s(STC)

⑦将R_s，R_sh的值代入式：

其中：

Q＝(1+(R_s/R_sh))I_sc-(V_oc/R_sh),R＝(1+(R_s/R_sh))(I_sc-I_mp)-(V_mp/R_sh)，得到I_ph，I_o1,I_o2的值；

⑧将计算得到的光伏组件参数值转换到光伏场站状态下；

⑨将已知参数转换到当前环境下并代入式：V_oc(T)＝V_oc(STC)+k_v(T-T_STC)、

得V_oc(G,T)；

⑩将已知参数带入到式：

V_mpp＝kV_oc,其中k为比例系数，其取值一般在0.71—0.80之间，得到V_mp、I_mp，并计算得到发电系统最大功率P_mp＝V_mp×I_mp。

本发明的有益效果在于：

提出了基于双二极管模型的光伏发电最大功率估计方法：

1、建立光伏电池的双二极管7参数模型，并采用开路电压和短路电流参数实现环境参数向标准条件的转换计算；

2、使用参数控制的L-M算法，使得该算法分段表现出梯度下降法和高斯-牛顿法的特性，并充分结合两种方法的优点。

3、基于L-M算法的光伏双二极管模型参数计算，受迭代初始值选取影响较小，并且加快了收敛速度和精度。

4、基于开路电压近似的方法求得最大功率值，省去了一次迭代的过程提升了计算速度。

5、按照流程图执行输出光伏系统最大功率。

附图说明

图1光伏发电最大功率估计算法流程图；

图2双二极管模型等效电路。

具体实施方式

列文伯格-马夸尔特法(Levenberg-Marquard,L-M)结合了高斯-牛顿法和梯度下降法的优点，并对两者之不足作改善，保证了迭代收敛的速度和精度。

光伏电池双二极管模型等效电路如图2所示:

光伏输出电流可以由式(1)表示：

式(1)中I_ph为光伏组件光生电流；I_o1和I_o2为二极管反向饱和电流；I_d1和I_d2人别为为流过二极管D₁和D₂电流；I_Rsh为流过并联电阻的电流；R_s和R_sh分别为串联电阻和并联电阻；V和I分别为光伏电池输出电压和电流；A₁和A₂分别为二极管理想因子；N_s为光伏组件串联数；V_t＝kT/q，k为玻尔兹曼常数(1.308×10^-23J/K)；q为电子电荷(1.602×10^-19C)；T为环境温度。

为减少计算非线性方程的计算时间和复杂程度，根据肖克利扩散理论，可取式(1)中二极管理想因子A₁＝1和A₂＝2，简化后双二极管模型七个未知参数{I_ph,I_o1,I_o2,R_sh,R_s,A₁,A₂}简化成五个{I_ph,I_o1,I_o2,R_sh,R_s}。这五个参可以通过光伏组件制造厂家提供的数据表信息计算得到，数据表所提供的三个重要的参数为在标准条件下光伏模型I-V曲线上恒过三点，如表1所示(仅考虑统一光照条件下)分别是开路电压(V_oc,0)，短路电流(0,I_sc)和最大功率点电压和电流(V_mpp,I_mpp)，可以通过迭代求解的方法求出这五个参数。

表1光伏组件数据表以及需求解参数

表1中k_i和k_v分别为短路电流系数和开路电压系数，N_s和N_p分别为光伏组件串并联数。将上述三点与A₁＝1和A₂＝2带入到式(1)中，可以得到(2)-(4)式：

为获取五个参数，还需要更多的方程，在光伏组件I-V曲线上任意一点的输出功率均可由式(5)表示，并且已知在(V_mpp,I_mpp)点处电压对功率的导数为0可得式(6)-(8)。

P＝VI (5)

将式(1)对电压求导并带入到式(8)中得式(9)-(10)：

在式(2)中表示出了I_ph的值，将其带入到式(3)-(4)中，得式(11)-(12)：

式(10)-(12)中有{I_o1,I_o2,R_s,R_sh}四个参数，R_sh的值可以由光伏V-I曲线电压对电流的导数在短路电流点处表示，并带入到式(9)中，得式(13)-(14)。

实际运行过程中需要将各个参数转换到当前的环境条件下。短路电流和开路电压与温度呈线性关系，如式(15)和(16)所示，式中带‘STC’下标的均表示在标准条件下的参数值，k_i和k_v分别为短路电流温度系数和开路电压温度系数，其在标准条件下的值由光伏组件数据表信息提供，为已知量。

V_oc(T)＝V_oc(STC)+k_v(T-T_STC) (16)

双二极管反向饱和电流I_o1和I_o2主要取决于温度变化，其换算方法如式(17)和(18)所示。

式(17)和(18)中E_g为硅电池在标准条件下的带隙宽度(E_g(STC)＝1.121eV)，取决于环境温度，其与温度关系由式(19)表示。

E_g＝E_g(STC){1-0.0002677(T-T_STC)} (19)

串并联电阻R_s和R_sh在任意的环境温度下均可由式(20)和(21)表示：

R_s＝R_s(STC) (20)

光伏组件的光生电流I_ph取决于环境温度和辐射度，其具体关系如式(22)所示。

短路电流与环境辐射度的关系由式(23)表示，开路电压与环境辐射度的关系可以由式(2)推导，如式(24)所示。

最大功率点电压V_mp与开路电压V_oc存在近似线性关系如式(25)所示

V_mpp＝kV_oc (25)

式(25)中k为比例系数，其取值一般在

之间。

在光伏系统中有

因此可对式(11)简化，如式(26)所示。

结合式(12)和(26)可以得出双二极管反向饱和电流I_o1和I_o2的表达式，如式(27)和(28)所示：

其中：Q＝(1+(R_s/R_sh))I_sc-(V_oc/R_sh)，R＝(1+(R_s/R_sh))(I_sc-I_mp)-(V_mp/R_sh)

将I_o1和I_o2的值带入到式(10)和(14)中得式(29)和(30)。

其中：Q₁＝(1-(I_mp/V_mp))，Q₂＝((V_oc-V_mp-I_mpR_s)/2N_sV_t)

其中：

Q₃＝(I_scR_s-V_oc)/2N_sV_t，Q₄＝(V_mp+I_mpR_s)/2N_sV_t，Q₅＝(V_mp-V_oc+I_mpR_s)/2N_sV_t

综上所述，最终得到两个非线性方程组(28)和(29)，式中只包含两个未知参数R_s和R_sh，通过L-M算法求解方程组获得未知参数，L-M算法求解未知参数如式(31)所描述。

x_i+1＝x_i-(J^T(x_i)J(x_i)+λI)^-1J^T(x_i)e(x_i) (31)

式中为当前权重因子，x_i+1为下一个权重因子，J(x_i)^TJ(x_i)(＝H(x_i))为在x_i处的Hessian矩阵，e(x_i)为误差向量，λ为组合系数。

L-M算法结合了梯度下降法和高斯-牛顿法的优点，在迭代开始时L-M算法表现为梯度下降法，以利用其对初始值选取低灵敏度的优势，当计算值接近最终解时又表现为高斯-牛顿法以达到快速收敛的效果，其之间的切换受参数λ控制。

在更新(31)中给出算法的误差之后，与上一次误差做对比：如果误差减小则λ减小10倍以减小梯度下降；否则，如果误差增加，则λ增加10倍以增加梯度。一旦算法收敛，将输出R_s和R_sh的值，其具体流程图如图1所示。

估计光伏系统最大功率，传统的方法需要经过两次迭代的过程，首先通过迭代方法求解出光伏系统的未知参数，然后转换到当前工况环境下，最后还需要通过迭代的方法求解出最大功率。迭代求解的方法会受到初始值选取影响而造成迭代失败的风险较大，并且两次迭代过程需要耗费较长的时间，本专利通过使用L-M算法先计算出未知参数，避免了因初始值选取不当然后使用近似开路电压的方法计算出最大功率点电压从而获得最大功率，具体实现方法如图1所示。

Claims (1)

1.一种光伏发电系统最大功率估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

①初始化R_s，R_sh，tolerance(1×10^-8)，i＝1；

②计算E(x_i)＝max[abs(f₁；f₂)],1其中x＝R_s，R_sh；

③计算雅克比矩阵J(x_i)；

④计算x_i+1＝x_i-(J^T(x_i)J(x_i)+λI)J^T(x_i)e(x_i)；

⑤计算更新误差E(x_i+1)；

⑥根据步骤⑤的计算结果，若E(x_i+1)＜tolerance，则直接输出R_s，R_sh的值；若E(x_i+1)≥tolerance，且E(x_i+1)＜E(x_i)，则λ＝λ/10,并带入步骤③重新计算，直至E(x_i+1)＜tolerance，输出R_s，R_sh的值；若E(x_i+1)≥tolerance，且E(x_i+1)≥E(x_i)，则λ＝λ×10,并带入步骤③重新计算，直至E(x_i+1)＜tolerance，输出R_s，R_sh的值；串并联电阻R_s和R_sh在任意的环境温度下均可由下式表示：

R_s＝R_s(STC)

⑦将R_s，R_sh的值代入式：

其中：

Q＝(1+(R_s/R_sh))I_sc-(V_oc/R_sh),R＝(1+(R_s/R_sh))(I_sc-I_mp)-(V_mp/R_sh)，得到I_ph，I_o1,I_o2的值；

⑧将计算得到的光伏组件参数值转换到光伏场站状态下；

⑨将已知参数转换到当前环境下并代入式：V_oc(T)＝V_oc(STC)+k_v(T-T_STC)、

得V_oc(G,T)；

⑩将已知参数带入到式：

V_mpp＝kV_oc,其中k为比例系数，其取值一般在0.71—0.80之间，得到V_mp、I_mp，并计算得到发电系统最大功率P_mp＝V_mp×I_mp。

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