CN104933307A - 基于粒子群优化算法的太阳电池隐式方程参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子群优化算法的太阳电池隐式方程参数辨识方法，用于解决现有太阳电池参数辨识方法辨识精度低的技术问题。技术方案是基于粒子群优化算法，针对太阳电池模型为隐式方程的特点，采用基于待辨识方程的适应度函数设计方法，通过辨识，能够高效的提取太阳电池模型的五个参数。在辨识的过程中无需进行等效方程的线性简化和参数小范围变化的缺省，使得辨识过程更具灵活性、适应性和鲁棒性，辨识结果精确度更高。同时，本发明方法还能用于解决除太阳电池模型外的其他隐式方程参数辨识问题，具有一定的普适性。

Description

基于粒子群优化算法的太阳电池隐式方程参数辨识方法

技术领域

本发明涉及一种太阳电池参数辨识方法，特别是涉及一种基于粒子群优化算法的太阳电池隐式方程参数辨识方法。

背景技术

文献“基于最大功率点的太阳电池参数辨识方法，第三十一届中国控制会议论文集，2012”公开了一种基于出厂数据确定伏安特性曲线的常规参数辨识方法。该方法依据光伏发电中太阳电池最大功率跟踪特性，结合硅太阳电池伏安特性特性方程在最大功率点处的极值表述，利用不同光照及温度下所测量的最大功率点处硅太阳电池的电压及电流建立含有四个模型参数的封闭方程组，包括光生电流、反向饱和电流、二极管理想因子和电池串联电阻，通过辨识确定太阳电池四个待定参数从而确定硅太阳电池的伏安特性方程。文献所述的方法在建立太阳电池方程时采用了近似线性化的方法，将一些数值较小的参数近似为0，忽略小范围变化的参数，导致辨识精度不高；辨识出的太阳电池参数未包含太阳电池等效并联电阻及曲线拟合参数，与常用的太阳电池参数不符，无法准确建立太阳电池性能参数的测量模型。

发明内容

为了克服现有太阳电池参数辨识方法辨识精度低的不足，本发明提供一种基于粒子群优化算法的太阳电池隐式方程参数辨识方法。该方法基于粒子群优化算法，针对太阳电池模型为隐式方程的特点，采用基于待辨识方程的适应度函数设计方法，通过辨识，能够高效的提取太阳电池模型的五个参数。在辨识的过程中无需进行等效方程的线性简化和参数小范围变化的缺省，使得辨识过程更具灵活性、适应性和鲁棒性，辨识结果精确度更高。同时，本发明方法还能用于解决除太阳电池模型外的其他隐式方程参数辨识问题，具有一定的普适性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于粒子群优化算法的太阳电池隐式方程参数辨识方法，其特点是采用以下步骤：

步骤一、针对复杂的非线性隐式方程，设计适应度函数，

对于隐式方程模型：

y＝f(x₁,x₂,...,x_n,y)   (1)

其中x₁,x₂,...,x_n为方程输入，y为方程输出。输入和输出变量无法直接分开，需先求出隐式方程的根，再结合试验数据构成用于评价的适应度函数，该函数表示为：

式中等号右边部分由三个部分组成，第一部分为记忆部分，反映粒子的运动习惯，代表粒子有保持自己先前速度的趋势；第二部分为自我认知部分，反映的是粒子对自身历史经验的记忆，表示粒子有向自身历史最佳位置逼近的趋势；第三部分为粒子社会认知部分，反映了粒子间协同合作与知识共享的群体历史经验，表示粒子有向群体或领域历史最佳位置逼近的趋势。N为数据的维数，x,y为实测输入输出数据，x′,y′为采用某一步辨识结果带入隐式方程，对方程求根得到的零点值。

步骤二、初始化粒子种群内粒子数目、最大迭代次数、学习因子和惯性权重，确定带辨识参数的变化范围，在各个参数的取值区间内随机粒子的位置和速度，作为粒子的初始状态。并将各个粒子的初始状态存储为每个粒子的个体最优值pbest_i，并记录下对应粒子所代表的位置，称其为个体最优粒子p_id。

步骤三、按照以下公式对所有粒子的速度和位置进行更新：

V_id(t+1)＝ω×V_id(t)+C₁×r₁×(P_id-X_id(t))+C₂×r₂×(P_gd-X_id(t))   (3)

X_id(t+1)＝X_id(t)+V_id(t+1)   (4)

其中，C₁和C₂是两个学习因子，也称为加速参数，是两个非负常数；r₁和r₂为[0,1]范围内的随机数；t为迭代次数。V_id是飞行速度，V_id∈[-V_max,V_max]，V_max是常数，由用户设定用来限制粒子的飞行速度。

更新后的粒子位置即为参数某一时刻的辨识结果。

步骤四、将步骤三的参数辨识结果带入隐式方程，通过数值解法求取此时方程的零点。结合试验数据，带入步骤一中设计的适应度函数，计算各个粒子的适应度值。

步骤五、根据步骤四得到的适应度值，更新所有的个体最优值pbest_i和个体最优粒子p_id，以及全局最优值gbest和全局最优粒子p_gd。

步骤六、根据需要设定循环结束条件，为适应度值达标的解或最大迭代次数。达到结束条件则结束搜索，输出辨识结果；否则转入步骤三，继续循环更新粒子的位置和速度。

本发明的有益效果是：该方法基于粒子群优化算法，针对太阳电池模型为隐式方程的特点，采用基于待辨识方程的适应度函数设计方法，通过辨识，能够高效的提取太阳电池模型的五个参数。在辨识的过程中无需进行等效方程的线性简化和参数小范围变化的缺省，使得辨识过程更具灵活性、适应性和鲁棒性，辨识结果精确度更高。同时，本发明方法还能用于解决除太阳电池模型外的其他隐式方程参数辨识问题，具有一定的普适性。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于粒子群优化算法的太阳电池隐式方程参数辨识方法的流程图。

图2是本发明方法具体实施方式中太阳电池直流等效模型示意图。

图3是本发明方法具体实施方式中在辨识过程中适应度值的变化曲线。

图4是本发明方法具体实施方式中辨识结果的数据拟合与实测数据的对比曲线。

图5是本发明方法具体实施方式中将辨识结果带入隐式方程模型得到的输出电流与实测电流误差百分比曲线。

具体实施方式

参照图1-5。本发明基于粒子群优化算法的太阳电池隐式方程参数辨识方法具体步骤如下：

1)设计适应度函数：

参照附图2，由太阳电池常用的直流等效模型，可以得到的太阳电池五参数模型的等效隐式方程为：

$I_o=I_g-I_d\[\exp \left(\frac{e(V_o+I_o{R}_s)}{AKT}\right)-1\]-\frac{V_o+I_o{R}_s}{R_{sh}}---\left(1\right)$

其中I_o为方程输出，V_o为方程输入。需要辨识的参数为光生电流I_g，二极管反向饱和电流I_d，曲线拟合常数A，电池并联电阻R_sh和电池串联电阻R_s。由于方程为隐式表达式，所以在求取适应度值时与一般的方法有所不同。需首先求出隐式方程的根，再结合实测数据构成用于评价的适应度函数，针对太阳电池隐式方程模型，其适应度函数形式如下：

$ft=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{|I_o^{\′}-I_o|}{\left|I_o^{\′}\right|+\left|I_o\right|}---\left(2\right)$

式中N为数据的维数，I_o为实测数据，I′_o为在某一步已知辨识参数与输入V_o的情况下隐式方程的根。太阳电池等效模型的隐式方程为一元的超越方程，求解该类方程根的数值解法最常用的有二分法、不动点迭代法、zeroing算法等。

2)初始化：

根据待辨识模型设置粒子种群内粒子数目m、最大迭代次数T、学习因子C₁和C₂、惯性权重ω；根据工程实际经验，确定待辨识参数的变化范围：其中曲线拟合常数A取值范围在[1,5]之内，电池串联电阻R_s取值范围为[0.01,0.05]欧姆，电池并联电阻R_sh取值范围为[20,100]欧姆，二极管反向饱和电流I_d取值范围为[10^-7,10^-6]安培，光生电流I_g取值范围为[0,1]安培。在各个参数的取值区间内随机生成粒子的位置和速度，作为粒子的初始状态；并将各个粒子的初始状态存储为每个粒子的个体最优值pbest_i，并记录下对应粒子所代表的位置，称其为个体最优粒子p_id。

3)粒子速度和位置更新：

初始化生成初始种群后，每个粒子将在解空间空运动，这里为所要辨识的五个参数的数值。一般粒子会跟踪两个极值，一个为粒子本身迄今找到的最优解pbest，另一个为全种群迄今找到的最优解gbest。

结合太阳电池模型，在粒子速度和位置更新的过程中，可以表示为在一个五维的搜索空间中，由m个粒子组成的种群X＝{x₁,…,x_i,…,x_m}，其中第i个粒子位置为x_i＝(x_i1,x_i2,x_i3,x_i4,x_i5)^T，其速度为v_i＝(v_i1,v_i2,v_i3,v_i4,v_i5)^T。它的个体极值为p_i＝(p_i1,p_i2,p_i3,p_i4,p_i5)^T，种群的全局极值为p_g＝(p_g1,p_g2,p_g3,p_g4,p_g5)^T。按追随当前最优粒子的原理，粒子的速度进行更新，更新公式为：

V_id(t+1)＝ω×V_id(t)+C₁×r₁×(P_id-X_id(t))+C₂×r₂×(P_gd-X_id(t))   (3)

同时粒子的位置进行更新，更新公式为：

X_id(t+1)＝X_id(t)+V_id(t+1)   (4)更新后的粒子位置即为待辨识参数的辨识结果。

4)适应度值计算：

将上一次更新后的参数辨识结果(A,R_s,R_sh,I_g,I_d)带入太阳电池模型的隐式方程，采用数值解法求取隐式方程的辨识值输出电流I′_o，根据设计的适应度函数计算各个粒子的适应度值。

参照图3，在整个辨识过程中，适应度值迅速收敛，说明本发明的方法具有较高的效率，能够实现参数的快速辨识。

5)根据步骤4)中计算出的适应度值，更新所有的个体最优值pbest_i和个体最优粒子p_id，以及全局最优值gbest和全局最优粒子p_gd。

6)搜索结束条件：

通常情况算法的结束条件可以通过设置最大迭代次数T来实现，若迭代次数不足，返回步骤3)，继续更新所有粒子的速度和位置；当前迭代次数t大于T时，搜索算法结束，输出其优化结果gbest。

根据25℃下单体硅太阳能电池的测量数据，运用上述粒子群优化算法对太阳电池隐式方程进行辨识，可以得到以下辨识结果：

表1太阳电池隐式方程模型参数辨识结果

图4给出了采用辨识出的参数拟合结果与实际测量的伏安特性曲线对比情况，选取e_i＝(I_oi′-I_oi)*(100/I_oi)作为算法精度指标评价函数，太阳电池电压、电流、模型计算电流以及电流误差百分比如下表所示：

表2测量的电压、电流、模型计算电流以及电流的误差百分比

由上表可以明显看出，采用粒子群优化算法对太阳电池隐式模型进行辨识能够得到精度很高的辨识结果。

由图5整个辨识过程中的电流误差百分比变化情况，可以看出采用辨识得到的结果进行数值计算得到的输出电流与实际测量电流之间的误差保持在百分之一以内，辨识精度高，结果可信。

以上实例说明本发明采用粒子群优化算法对太阳电池隐式模型参数进行辨识的方法是精确有效的，该方法能够在太阳电池发展领域得到一定的应用。同时，该技术不仅仅局限于太阳电池模型的参数辨识，还能够应用于其他领域隐式模型的参数辨识上，具有良好的推广应用价值。

Claims (1)

1.一种基于粒子群优化算法的太阳电池隐式方程参数辨识方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、针对复杂的非线性隐式方程，设计适应度函数，

对于隐式方程模型：

y＝f(x₁,x₂,...,x_n,y)   (1)

其中x₁,x₂,...,x_n为方程输入，y为方程输出；输入和输出变量无法直接分开，需先求出隐式方程的根，再结合试验数据构成用于评价的适应度函数，该函数表示为：

式中等号右边部分由三个部分组成，第一部分为记忆部分，反映粒子的运动习惯，代表粒子有保持自己先前速度的趋势；第二部分为自我认知部分，反映的是粒子对自身历史经验的记忆，表示粒子有向自身历史最佳位置逼近的趋势；第三部分为粒子社会认知部分，反映了粒子间协同合作与知识共享的群体历史经验，表示粒子有向群体或领域历史最佳位置逼近的趋势；N为数据的维数，x,y为实测输入输出数据，x',y'为采用某一步辨识结果带入隐式方程，对方程求根得到的零点值；

步骤二、初始化粒子种群内粒子数目、最大迭代次数、学习因子和惯性权重，确定带辨识参数的变化范围，在各个参数的取值区间内随机粒子的位置和速度，作为粒子的初始状态；并将各个粒子的初始状态存储为每个粒子的个体最优值pbest_i，并记录下对应粒子所代表的位置，称其为个体最优粒子p_id；

步骤三、按照以下公式对所有粒子的速度和位置进行更新：

V_id(t+1)＝ω×V_id(t)+C₁×r₁×(P_id-X_id(t))+C₂×r₂×(P_gd-X_id(t))   (3)

X_id(t+1)＝X_id(t)+V_id(t+1)   (4)

其中，C₁和C₂是两个学习因子，也称为加速参数，是两个非负常数；r₁和r₂为[0,1]范围内的随机数；t为迭代次数；V_id是飞行速度，V_id∈[-V_max,V_max]，V_max是常数，由用户设定用来限制粒子的飞行速度；

更新后的粒子位置即为参数某一时刻的辨识结果；

步骤四、将步骤三的参数辨识结果带入隐式方程，通过数值解法求取此时方程的零点；结合试验数据，带入步骤一中设计的适应度函数，计算各个粒子的适应度值；

步骤五、根据步骤四得到的适应度值，更新所有的个体最优值pbest_i和个体最优粒子p_id，以及全局最优值gbest和全局最优粒子p_gd；

步骤六、根据需要设定循环结束条件，为适应度值达标的解或最大迭代次数；达到结束条件则结束搜索，输出辨识结果；否则转入步骤三，继续循环更新粒子的位置和速度。