CN103793605A - 基于粒子群算法的磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于粒子群算法的磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计的方法。包括以下步骤：A：磷酸铁锂动力电池建模；B：解的编码，将磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计问题转化成适于粒子群优化的排列问题，粒子以P表示，其中P_i为(R_oi,C_ai,R_pi,C_pi)，代表第i个粒子的参数信息；C：利用全局模式粒子群算法进行磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计；D：适应度函数为min|U_r-U_e|，U_r为动力电池端电压的实测值；U_e为动力电池端电压的估计值；E：粒子群算法优化循环达到设定的最大次数或者|U_r-U_e|≤0.01，停止循环。本发明应用粒子群算法进行动力电池等效电路模型参数估计，通过实验验证表明此种方法参数估计误差小，提高了模型参数估计的准确性。

Description

基于粒子群算法的磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计的方法

技术领域

本发明涉及电动汽车动力电池技术领域，尤其涉及了一种基于粒子群算法的磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计方法。

背景技术

动力电池系统被广泛地运用在当今的混和动力汽车、燃料电池汽车以及纯电动汽车上，在动力电池的选择上，目前应用最广泛的是具有比能量高，自放电小，循环寿命长，无记忆效应和对环境污染小等特点的磷酸铁锂动力电池。但是磷酸铁锂动力电池也有很明显的非线性和时变特性，其部分特性和参数在汽车行驶过程中随电池的充放电电流、环境温度和健康状态等因素变化。从理论上看，动力电池等效电路模型参数估计问题计算复杂性很高，至今还没有找到解决该问题的有效算法。

粒子群优化（ParticleSwarmOptimization，简称PSO）算法是由Eberhart和Kennedy在1995年首先提出的一种进化计算方法。PSO起源于对简单社会系统的模拟，它以人工生命理论为理论背景，是一种基于群智能的优化算法。作为一个有效的优化算法，PSO算法可用于解决多目标优化、系统辨识、模式识别等优化问题，适用于解决磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计问题。

发明内容

为了克服现有磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数难以准确估计的不足，本发明提供了一种基于粒子群算法的磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计的方法。

为了解决上述技术问题，本发明通过下述技术方案进行解决：

基于粒子群算法的磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计的方法，包括以下步骤：

A：磷酸铁锂动力电池建模，根据磷酸铁锂动力电池PNGV等效电路模型，得到以下公式：

U＝U_OCV-U_a-U_p-R_oI   （1）

$U_a=\frac{1}{C_a}{\∫}_0^T\mathrm{Idt}---\left(2\right)$

$I-I_p=I-\frac{U_p}{R_p}=C_p\frac{{\mathrm{dU}}_p}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

$U=U_{\mathrm{OCV}}-R_{o}I-\frac{1}{C_a}\left(\mathrm{\ΣI\Δt}\right)-R_{p}I(1-e^{-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_p{C}_p}})---\left(4\right)$

U_OCV:理想电压源,它表示的是电池的开路电压；

C_a:该电容描述的是因电流的时间累积效应而引起的开路电压数值的变化；

R_o:电池的欧姆内阻；

R_p:电池内部极化电阻；

C_p:R_p的并行电容；

I:动力电池工作电流；

I_p:极化电阻的电流；

U:动力电池端电压；

U_a：电容C_a端电压；

U_p：电容C_p端电压；

B：解的编码，将磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计问题转化成适于粒子群优化的排列问题，粒子以P表示，其中P_i为(R_oi,C_ai,R_pi,C_pi)，代表第i个粒子的参数信息；

C：适应度函数为min|U_r-U_e|，其中U_r为动力电池端电压的实测值；U_e为动力电池端电压的估计值；显然可见，适应度函数值越小，则其对应的解越优，参数估计准确度越高；

D：在磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计时，从理论上说，参数估计准确度越高越好，没有上限。因此本算法中停止规则就设为PSO算法优化循环达到设定的最大次数或者|U_r-U_e|≤0.01。

作为优选，利用全局模式PSO算法进行磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计，全局模式PSO算法的步骤如下：

B1：采用每个粒子随机产生的位置和速度在整个解空间中初始化粒子群；

B2：根据适应度函数计算每个粒子的适应度函数值；

B3：比较每个粒子的适应度函数值和个体极值pBest，若当前值优于pBest，设置当前值为新的pBest，粒子当前的位置x_id为新的pBest的位置

B4：比较所有粒子的适应度函数值和全局极值gBest，若当前值优于gBest，设置当前值为新的gBest，粒子当前的位置x_id为新的gBest的位置

B5：根据下面公式改变每个粒子的速度和位置：

$v_{\mathrm{id}}=k*[w*v_{\mathrm{id}}+c_1*\mathrm{ran}{d}_1\left(\right)*(X_{\mathrm{id}}^p-x_{\mathrm{id}})+c_2*\mathrm{ran}{d}_2\left(\right)*(X_{\mathrm{id}}^g-x_{\mathrm{id}})]$

x_id＝x_id+v_id

其中，c₁、c₂为学习因子；

rand₁()、rand₂()为[0,1]区间内的随机数；

w为惯性权值；

k为压缩因子；

v_id和x_id分别为粒子当前的速度和位置；

B6：当满足停止循环的准则，就终止计算，跳出循环；否则转到B2继续循环；

作为优选，粒子的速度v_id会受到最大速度V_max的限制，当粒子的速度超过了最大速度，将粒子的速度限定为最大速度。

作为优选，把全局极值gBest换成局部极值lBest，

换成

全局模式PSO算法转换为局部模式PSO算法。

作为优选，当k＝1时，即为惯性权值方法，此时w一般设为在[0.9,0.4]区间内线性下降。w＝1时，即为压缩因子方法。此时

作为优选，一般取c₁＝c₂＝2.05，k＝0.729，在压缩因子方法中，取最大速度为粒子的动态范围可以显著提高PSO算法的性能。

作为优选，停止循环的准则为达到设置的阈值或达到最大循环次数。

本发明由于采用了以上技术方案，具有显著的技术效果：

1、应用PSO算法进行磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计，通过粒子运动对整个解空间进行高效搜索，最终可获得全局最优的参数估计结果，提高了模型参数估计的准确性。

2、磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计准确，有助于完善电动汽车电池管理系统，可以更有效地预测电动汽车的续驶里程、控制电池的最大放电电流或调整多能源动力总成的功率分配策略等。

附图说明

图1是本发明的磷酸铁锂动力电池PNGV等效电路模型；

图2是C_a和C_p参数辨识结果；

图3是R_o和R_p参数辨识结果；

图4是仿真试验结果。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例1

基于粒子群算法的磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计的方法，包括以下步骤：

A：磷酸铁锂动力电池建模，根据磷酸铁锂动力电池PNGV等效电路模型，如图1所示，得到以下公式：

U＝U_OCV-U_a-U_p-R_oI   （1）

$U_a=\frac{1}{C_a}{\∫}_0^T\mathrm{Idt}---\left(2\right)$

$I-I_p=I-\frac{U_p}{R_p}=C_p\frac{{\mathrm{dU}}_p}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

$U=U_{\mathrm{OCV}}-R_{o}I-\frac{1}{C_a}\left(\mathrm{\ΣI\Δt}\right)-R_{p}I(1-e^{-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_p{C}_p}})---\left(4\right)$

U_OCV:理想电压源,它表示的是电池的开路电压；

C_a:该电容描述的是因电流的时间累积效应而引起的开路电压数值的变化；

R_o:电池的欧姆内阻；

R_p:电池内部极化电阻；

C_p:R_p的并行电容；

I:动力电池工作电流；

I_p:极化电阻的电流；

U:动力电池端电压；

U_a：电容C_a端电压；

U_p：电容C_p端电压；

B：将磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计问题转化成适于粒子群优化的排列问题，粒子以P表示，其中P_i为(R_oi,C_ai,R_pi,C_pi)，代表第i个粒子的参数信息；

C：适应度函数为min|U_r-U_e|，U_r为动力电池端电压的实测值；U_e为动力电池端电压(R_oi,C_ai,R_pi,C_pi)的估计值；

D：参数的准确度达到设定的阈值或循环达到设定的最大次数，停止循环。

作为优选，利用全局模式PSO算法进行磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计，全局模式PSO算法的步骤如下：

B1：采用每个粒子随机产生的位置和速度在整个解空间中初始化粒子群；

B2：根据适应度函数计算每个粒子的适应度函数值；

B3：比较每个粒子的适应度函数值和个体极值pBest，若当前值优于pBest，设置当前值为新的pBest，粒子当前的位置x_id为新的pBest的位置

B4：比较所有粒子的适应度函数值和全局极值gBest，若当前值优于gBest，设置当前值为新的gBest，粒子当前的位置x_id为新的gBest的位置

B5：根据下面公式改变每个粒子的速度和位置：

$v_{\mathrm{id}}=k*[w*v_{\mathrm{id}}+c_1*\mathrm{ran}{d}_1\left(\right)*(X_{\mathrm{id}}^p-x_{\mathrm{id}})+c_2*\mathrm{ran}{d}_2\left(\right)*(X_{\mathrm{id}}^g-x_{\mathrm{id}})]$

x_id＝x_id+v_id

其中，c₁、c₂为学习因子；

rand₁()、rand₂()为[0,1]区间内的随机数；

w为惯性权值；

k为压缩因子；

v_id和x_id分别为粒子当前的速度和位置；

B6：当满足停止循环的准则，就终止计算，跳出循环；否则转到B2继续循环。

当k＝1时，即为惯性权值方法，此时w一般设为在[0.9,0.4]区间内线性下降。w＝1时，即为压缩因子方法。此时

一般取c₁＝c₂＝2.05，k＝0.729，在压缩因子方法中，取最大速度为粒子的动态范围可以显著提高PSO算法的性能。

粒子的速度v_id会受到最大速度V_max的限制，当粒子的速度超过了最大速度，将粒子的速度限定为最大速度。

把全局极值gBest换成局部极值lBest，

换成

，全局模式PSO算法转换为局部模式PSO算法。

实验验证：

对某型磷酸铁锂动力电池进行放电试验，所用试验设备为BTS-5V120A，在采集了相关试验数据后，基于上述算法，利用Matlab／Simulink进行了仿真试验。

其中开路电压U_OCV数据如表1所示，在每一个电压测试点，都是静置1小时之后测量的。

表1开路电压与SOC对应关系：

试验中优化算法采用压缩因子方法的全局模式PSO算法。粒子数为50；粒子的初始速度随机赋予；粒子的动态范围由板材的大小决定。最大速度即为粒子的动态范围；学习因子均等于2.05；压缩因子为0.729；最大循环次数为2000。

根据图2和图3辨识出来的模型参数，对本发明算法和最小二乘法进行试验比对，对本发明算法的可行性及其辨识参数的准确度进行验证，在此仿真模型中,输入值为SOC和电池负载电流,输出值为动力电池端电压，具体步骤如下：

1.用Matlab／Simulink建立一个动力电池模型，其中U_OCV实测得到，R_o、C_a、R_p、C_p等参数经粒子群算法估计得到；

2.将SOC和电池负载电流信号输入动力电池模型，计算模型的输出电压U_PSO；

3.计算模型的输出电压U_PSO和实测电压输出U_r之间的差值，评估计算值和实测值之间的差异。

4.将以最小二乘法辨识得到的参数输入动力电池模型，计算模型的输出电压U_LS；

5.计算模型的输出电压U_LS和实测电压输出U_r之间的差值，评估计算值和实测值之间的差异。

最后的仿真试验结果如图4所示，其中U为实测的模型输出电压值，PSO为U_PSO，LS为U_LS。从图4可见，本发明算法的估计结果优于最小二乘法，估计误差小于3%，比较准确，所得到的仿真结果和实测输出数据能基本符合。

总之，以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所作的均等变化与修饰，皆应属本发明专利的涵盖范围。

Claims (5)

1.基于粒子群算法的磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计的方法，其特征在于包括以下步骤：

A：磷酸铁锂动力电池建模，根据磷酸铁锂动力电池PNGV等效电路模型，得到以下公式：

U＝U_OCV-U_a-U_p-R_oI   （1）

$U_a=\frac{1}{C_a}{\∫}_0^T\mathrm{Idt}---\left(2\right)$

$I-I_p=I-\frac{U_p}{R_p}=C_p\frac{{\mathrm{dU}}_p}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

$U=U_{\mathrm{OCV}}-R_{o}I-\frac{1}{C_a}\left(\mathrm{\ΣI\Δt}\right)-R_{p}I(1-e^{-\frac{\mathrm{\Δt}}{R_p{C}_p}})---\left(4\right)$

U_OCV:理想电压源,它表示的是电池的开路电压；

C_a:该电容描述的是因电流的时间累积效应而引起的开路电压数值的变化；

R_o:电池的欧姆内阻；

R_p:电池内部极化电阻；

C_p:R_p的并行电容；

I:动力电池工作电流；

I_p:极化电阻的电流；

U:动力电池端电压；

U_a：电容C_a端电压；

U_p：电容C_p端电压；

B：解的编码，将磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计问题转化成适于粒子群优化的排列问题，粒子以P表示，其中P_i为(R_oi,C_ai,R_pi,C_pi)，代表第i个粒子的参数信息；

C：适应度函数为min|U_r-U_e|，其中U_r为动力电池端电压的实测值；U_e为动力电池端电压的估计值；

D：粒子群算法优化循环达到设定的最大次数或者|U_r-U_e|≤0.01，停止循环。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计的方法，其特征在于：利用全局模式粒子群算法进行磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计，全局模式粒子群算法的步骤如下：

B1：采用每个粒子随机产生的位置和速度在整个解空间中初始化粒子群；

B2：根据适应度函数计算每个粒子的适应度函数值；

B3：比较每个粒子的适应度函数值和个体极值pBest，若当前值优于pBest，设置当前值为新的pBest，粒子当前的位置x_id为新的pBest的位置

B4：比较所有粒子的适应度函数值和全局极值gBest，若当前值优于gBest，设置当前值为新的gBest，粒子当前的位置x_id为新的gBest的位置

B5：根据下面公式改变每个粒子的速度和位置：

$v_{\mathrm{id}}=k*[w*v_{\mathrm{id}}+c_1*\mathrm{ran}{d}_1\left(\right)*(X_{\mathrm{id}}^p-x_{\mathrm{id}})+c_2*\mathrm{ran}{d}_2\left(\right)*(X_{\mathrm{id}}^g-x_{\mathrm{id}})]$

x_id＝x_id+v_id

其中，c₁、c₂为学习因子；

rand₁()、rand₂()为[0,1]区间内的随机数；

w为惯性权值；

k为压缩因子；

v_id和x_id分别为粒子当前的速度和位置；

B6：当满足停止循环的准则，就终止计算，跳出循环；否则转到B2继续循环。

3.根据权利要求2所述的基于粒子群算法的磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计的方法，其特征在于：粒子的速度v_id会受到最大速度V_max的限制，当粒子的速度超过了最大速度，将粒子的速度限定为最大速度。

4.根据权利要求2所述的基于粒子群算法的磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计的方法，其特征在于：把全局极值gBest换成局部极值lBest，

换成

全局模式粒子群算法转换为局部模式粒子群算法。

5.根据权利要求2所述的基于粒子群算法的磷酸铁锂动力电池等效电路模型参数估计的方法，其特征在于：停止循环的准则为达到设置的阈值或达到最大循环次数。

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