CN103942462A - 一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，利用光伏组件铭牌参数和直接测量得到的参数计算得到四参数模型的四参数值，然后利用迭代的方法求取五参数模型五参数值的精确解，进而得到实时条件下的五参数值，最后采用遍历的方法求得实时条件下光伏组件的输出特性。本发明由四参数模型迭代求解五参数模型，化繁为简，且计算精度高。

Description

一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法

技术领域

本发明涉及一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，属于光伏技术领域。

背景技术

光伏组件实际运用中和理论研究方面都需要分析其精确的输出特性和工作效率，然而光伏组件的输出模型较为复杂，特性曲线具有很强的非线性，因此急需理论分析出光伏组件的输出模型公式。研究发现光伏组件一般等效为单二极管的五参数模型，此模型具有计算简单、输出精度高等优点已得到光伏业界的普遍认可。

单二极管五参数模型包含串联电阻、并联电阻、光生电流、等效二极管反向饱和电流以及曲线拟合理想因子等5个电性能参数，然而简化的四参数模型则不考虑并联电阻的影响。在辐照度均匀的情况下，两种模型均能够较精确地模拟光伏组件的输出特性。四参数模型因具有所需参数可以直接利用组件厂商铭牌给定参数计算获得的特点而被广泛应用于实际工程中组件性能的评估。四参数模型在一般辐照度均匀的情况下，可以代替五参数模型模拟光伏组件的输出特性。但实际运用过程中光伏组件或多或少会出现辐照度不均匀或者电池片相互之间的电学特性不一致的情况，此种情况下光伏组件失配运行，此时四参数模型已无法模拟光伏组件的输出特性，需要精确计算出光伏组件并联电阻的大小，通过五参数模型分析失配光伏组件的运行特性，所以求取五参数模型已具有尤为重要的意义。

近年来光伏组件五参数模型的参数提取方法已经成为光伏组件理论仿真领域研究的热点问题之一，其中比较典型的有2010年Brano提出了一种循环判定失效方法，该方法可较为精确地获得电流方程的五个参数，但必须以已知标准测试条件下开路及短路处电流方程的微分值为前提，且其循环迭代过程计算量偏大；2009年国内学者翟载腾和程晓舫等人利用解析解法将复杂的超越方程转换为代数方程求解来获取五个参数，简化了计算过程，但前提条件仍然是需要已知开路及短路处电流方程的微分值，但以上参数无法直接从厂商的提供的铭牌参数获得。

虽然目前已有的一些五参数模型提取方法尽管精确度很高，但对于普通的使用者来说却不太适用，因为其所需的部分参数厂商通常不提供，而且需要使用者进行详细的理论推导验算，不具有通用性。因此，如何利用组件铭牌参数并借助于计算机简单方便地精确获取该五参数具有重要的工程实际意义。

发明内容

本发明提出了一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，利用四参数模型迭代求解五参数模型，使计算化繁为简，且计算精度高。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，包括以下步骤：

1)建立光伏组件输出特性模型，得到光伏组件电流特性方程；

2)求取参考条件下光伏组件四参数模型的四个参数值；

3)利用四参数模型的四个参数值求解并联电阻的模糊解；

4)定义逼近判定值；

5)求解参考条件下光伏组件五参数模型的五个参数值的精确解；

6)根据五参数的精确解求取实时条件下光伏组件五参数模型的五个参数值；

7)求取光伏组件的电流和输出电压。

前述的步骤1)中，光伏组件电流特性方程的建立过程为：在恒定的辐照强度下，将光伏组件等效为单二极管模型，得到光伏组件的电流特性方程如下：

$I=I_{\mathrm{PH}}-I_D-I_{\mathrm{SH}}=I_{\mathrm{PH}}-I_O\{\exp \frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{a}-1\}-\frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{R_{\mathrm{SH}}}---\left(1\right)$

其中，I_PH为光生电流，I_D为二极管通过电流，I_SH为流过并联电阻电流，I_O为二极管反向饱和电流，R_S为串联电阻，R_SH为并联电阻，a为曲线拟合因子，I为光伏组件输出电流，U为光伏组件输出电压。

前述的步骤2)求取参考条件下光伏组件四参数模型的四个参数值的具体过程为：

2-1)假设单二极管模型中并联电阻无穷大，则式(1)简化为：

$I=I_{\mathrm{PH}}-I_D=I_{\mathrm{PH}}-I_O\{\exp \frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{a}-1\}---\left(2\right)$

式(2)即为四参数模型的电流方程；

2-2)根据式(2)，得到参考条件下四参数模型的四个参数的计算公式如下：

I_PH,STC4＝I_SC,STC   (3)

$a_{\mathrm{STC}4}=\frac{(2\×U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}-U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}})}{(\frac{I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}}}{(I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}}-I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}})}+\log (1-\frac{I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}}{I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}}}))}---\left(4\right)$

$R_{S,\mathrm{STC}4}=\frac{(a_{\mathrm{STC}4}\×\log (1-I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}/I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}})-U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}})}{I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}}---\left(5\right)$

$I_{O,\mathrm{STC}4}=I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}4}\×\exp (-\frac{U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}}{a_{\mathrm{STC}4}})---\left(6\right)$

其中，I_SC,STC为参考条件下短路电流，U_MP,STC为参考条件下最大功率点电压，U_OC,STC为参考条件下开路电压，I_MP,STC为参考条件下最大功率点电流，I_PH,STC4为参考条件下光生电流，a_STC4为参考条件下曲线拟合因子，R_S,STC4为参考条件下串联电阻，I_O,STC4为参考条件下二极管反向饱和电流。

前述的步骤3)，并联电阻的模糊解R_SH,STC4的表达式为：

$R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}4}=\frac{U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+R_{S,\mathrm{STC}4}}{I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}4}-I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}-I_{O,\mathrm{STC}4}\left\{\exp \right[\frac{U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}{R}_{S,\mathrm{STC}4}}{a_{\mathrm{STC}4}}]-1\}}---\left(7\right).$

5、根据权利要求1所述的一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，其特征在于，所述步骤4)的逼近判定值Δ的表达式为：

$\mathrm{\Δ}=I_{\mathrm{PH}}-I_O\left\{\exp \right[\frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{a}-1\left]\right\}-\frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{R_{\mathrm{SH}}}-I---\left(8\right).$

前述的步骤5)中求取参考条件下五参数模型的五个参数值的精确解的方法为：

5-1)将所述步骤2)求得的参考条件下四参数模型的四参数I_PH,STC4，a_STC4，R_S,STC4，I_O,STC4作为式(8)的I_PH，a，R_S，I_O带入式(8)，将所述步骤3)求得的并联电阻模糊解R_SH,STC4作为式(8)中的R_SH带入式(8)，将光伏组件参考条件下最大功率点电压U_MP,STC和参考条件下最大功率点电流I_MP,STC作为式(8)的U和I带入式(8)，计算得到逼近判定值Δ，如果逼近判定值Δ小于等于最小逼近误差，则迭代结束，参数值I_PH,STC4，a_STC4，R_S,STC4，I_O,STC4和R_SH,STC4即为参考条件下五参数模型的五个参数值的精确解；如果逼近判定值Δ大于最小逼近误差，则转入步骤5-2)；所述最小逼近误差为10^-6；

5-2)得到参考条件下光伏组件五参数模型的五个参数的表达式如下：

$I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}=I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}}(1+\frac{R_{S,\mathrm{STC}}}{R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}}})---\left(9\right)$

$a_{\mathrm{STC}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{U,\mathrm{OC}}{T}_{C,\mathrm{STC}}-U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}+1.12\×N_S}{\frac{{\mathrm{\μ}}_{I,\mathrm{SC}}{T}_{C,\mathrm{STC}}}{I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}}-3}---\left(10\right)$

$I_{O,\mathrm{STC}}=\frac{(I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}-U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}/R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}})}{(U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}/a_{\mathrm{STC}})-1}---\left(11\right)$

$R_{S,\mathrm{STC}}=\frac{a_{\mathrm{STC}}1n(1-I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}/I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}})-U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}}{I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}}---\left(12\right)$

$R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}}=\frac{U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}{R}_{S,\mathrm{STC}}}{I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}-I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}-I_{O,\mathrm{STC}}\left\{\exp \right[\frac{U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}{R}_{S,\mathrm{STC}}}{a_{\mathrm{STC}}}]-1\}}---\left(13\right)$

其中，μ_U,OC为开路电压温度因子，T_C,STC为参考条件下光伏组件温度，N_S为光伏组件串联电池片数，μ_I,SC为短路电流温度因子，I_PH,STC为五参数模型中参考条件下光生电流，a_STC为五参数模型中参考条件下曲线拟合因子，I_O,STC为五参数模型中参考条件下二极管反向饱和电流，R_S,STC为五参数模型中参考条件下串联电阻，R_SH,STC为五参数模型中参考条件下并联电阻；

5-3)将参考条件下四参数模型的R_S,STC4和并联电阻模糊解R_SH,STC4作为式(9)中的R_S,STC和R_SH,STC带入式(9)，计算得到参考条件下五参数模型的光生电流I_PH,STC，再将求得的I_PH,STC带入式(10)，计算得到参考条件下五参数模型的曲线拟合因子a_STC，再将求得的I_PH,STC和a_STC带入式(12)，计算得到参考条件下五参数模型的串联电阻R_S,STC，再将求得的I_PH,STC，a_STC和R_S,STC带入式(11)和式(13)，计算得到参考条件下五参数模型的二极管反向饱和电流I_O,STC，并联电阻R_SH,STC；

5-4)将最后一次求得的参考条件下五参数模型的五参数值I_PH,STC，a_STC，R_S,STC，I_O,STC，R_SH,STC作为式(8)的I_PH，a，R_S，I_O，R_SH带入式(8)，将光伏组件参考条件下最大功率点电压U_MP,STC和参考条件下最大功率点电流I_MP,STC作为式(8)的U和I带入式(8)，计算得到逼近判定值Δ，如果逼近判定值Δ小于等于最小逼近误差，则迭代结束，最后一次求得的五参数值I_PH,STC，a_STC，R_S,STC，I_O,STC，R_SH,STC即为参考条件下五参数模型的五个参数值的精确解；如果逼近判定值Δ大于最小逼近误差，则转入步骤5-5)；所述最小逼近误差为10^-6；

5-5)将最后一次求得的R_S,STC和R_SH,STC带入式(9)中，计算得到参考条件下五参数模型的光生电流I_PH,STC，再根据式(10)——式(13)依次计算得到参考条件下五参数模型的参数值a_STC，R_S,STC，I_O,STC，R_SH,STC；然后转入步骤5-4)。

前述的步骤6)实时条件下五参数模型的五参数值的表达式为：

$\frac{a}{a_{\mathrm{STC}}}=\frac{T_C}{T_{C,\mathrm{STC}}}---\left(14\right)$

$I_{\mathrm{PH}}=\frac{S_T}{S_{T,\mathrm{STC}}}[I_{P,\mathrm{STC}}+{\mathrm{\μ}}_{I,\mathrm{SC}}(T_C-T_{C,\mathrm{STC}})]---\left(15\right)$

$\frac{I_O}{I_{O,\mathrm{STC}}}={\left(\frac{T_C}{T_{C,\mathrm{STC}}}\right)}^3\exp \left[\frac{1.12\×N_S}{a_{\mathrm{STC}}}(1-\frac{T_{C,\mathrm{STC}}}{T_C})\right]---\left(16\right)$

$\frac{R_S}{R_{S,\mathrm{STC}}}=\frac{T_C}{T_{C,\mathrm{STC}}}(1-0.217\×1n\frac{S_T}{S_{T,\mathrm{STC}}})---\left(17\right)$

$\frac{R_{\mathrm{SH}}}{R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}}}=\frac{S_{T,\mathrm{STC}}}{S_T}---\left(18\right)$

其中，a为实时条件下曲线拟合因子，I_PH为实时条件下光生电流，I_O为实时条件下二极管反向饱和电流，R_S为实时条件下串联电阻，R_SH为实时条件下并联电阻，T_C为实时条件下光伏组件温度，S_T为实时条件下辐照度，S_T,STC为参考条件下辐照度。

前述的步骤7)，得到光伏组件电流和电压的输出特性的步骤如下：

7-1)确定光伏组件电流范围为(0,I_SC)，所述I_SC为实时条件下短路电流；

7-2)根据四参数模型的电流方程式(2)得到输出电压的计算公式如下：

$U=a[1n\left(\frac{I_{\mathrm{PH}}-I}{I_O}\right)+1]-{\mathrm{IR}}_S---\left(20\right)$

将所述步骤6)计算得到的实时条件下五参数模型中的a，I_PH，I_O，R_S带入式(20)，得到电压U关于电流I的方程模糊解；

7-3)遍历(0,I_SC)之间的电流，即将电流I从0递增到I_SC，步进值为

7-4)对于每一个I遍历(0.8U，1.2U)区间的电压，即将电压U从0.8U递增到1.2U，步进值为每一次计算都有一组(I,U)；

7-5)将计算得到的(I,U)和实时条件下计算得到的五参数模型的五参数代入超越方程式(8)得到1个逼近判定值Δ；

7-6)电压遍历结束后，得到100个逼近判定值Δ，比较出最小的逼近判定值对应的(I,U)即为光伏组件的一个工作状态点；

7-7)重复步骤7-3)—步骤7-6)，得到一组(I,U)，直至电流I遍历完成，即得到光伏组件电流电压输出特性曲线。

通过采用上述技术手段，本发明的优点为：使用的参数都是实际生活中较易获取的参数，模型的适用性较好；化繁为简利用四参数模型迭代求解五参数模型，前者解法较为简单；迭代计算五参数模型时，迭代计算思路清晰，方法将繁杂的迭代过程交由计算机计算解决，运算速度快并且计算精度高。

附图说明

图1为光伏电池运行原理图；

图2为光伏组件单二极管模型的等效电路图；

图3为本发明的迭代求解实时条件下五参数模型的五参数值的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式详细说明本发明。

如图1所示，当光照在半导体材料上时，半导体材料的不同部位之间会产生电势差，这种现象后来被称为“光生伏特效应”，简称“光伏效应”。当有太阳光辐射在电池片上时，特定波长的太阳辐射被P-N结吸收，如果光子的能量大于材料的光学能隙带(禁带宽度)，价带电子吸收光子能量而在价带间跃迁，产生大量的空穴-电子对亦即非平衡载流子(光生载流子)。P-N特征是其内部的电子从N区向P区扩散和空穴从P区向N区扩散，这种流动约束特点产生了P-N自身的内建电场。由于内建电场的作用，将电子驱向N区，空穴驱向P区，从而使得N区有过剩的电子，P区有过剩的空穴，从而产生一个与平衡P-N结内建电场方向相反的光生电场，在其两端形成光生电动势，电池片两端也就存在了电势差。若分别在两端连接金属引线，并在外电路中接通负载形成闭合回路，在持续光照下，外电路就会有持续电流通过，负载工作运行。

在恒定的光照辐照强度下，处于工作状态的太阳能电池产生的光电流不随时间变化而变化，故可以将其等效为理想的恒定电流源。光生电流一部分流入外电路负载R_L中定义为电流I，在外电路两端形成路端电压U；该电压又反过来正向偏置于P-N结等效二极管，引起一股与光生电流方向相反的暗电流I_D；由于前面和背面的电极和接触，以及材料本身具有一定的电阻率，流入外电路中途不可避免的要引人附加电阻，在等效电路中，可看作一个串联电阻R_S；由于电池边沿的漏电和制作金属化电极电池的微裂纹、划痕等处形成的金属桥漏电等，使一部分本应通过负载的电流短路，这种作用的大小可用一个并联电阻R_SH来等效。综上所述，太阳能电池片等效为了一个单二极管五参数的电路，如图2所示，五个参数分别为太阳能电池光电流I_PH、等效二极管反向饱和电流I_O、曲线拟合因子a、串联电阻R_S和并联电阻R_SH，图3给出了求取实时条件下五参数值的流程图。

本发明的求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，主要包括以下几个部分：

1、首先建立光伏组件单二极管模型的等效电路图，得到光伏组件的电流特性方程。

在恒定的辐照强度下，太阳能电池工作电路可以等效为图2中的单二极管五参数模型。结合光伏电池片等效电路图，如果给定一个确定温度和辐射条件，可以得到模拟光伏电池片输出电流电压特性公式，即光伏电池(组件)五参数模型，

$I=I_{\mathrm{PH}}-I_D-I_{\mathrm{SH}}=I_{\mathrm{PH}}-I_O\{\exp \frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{a}-1\}-\frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{R_{\mathrm{SH}}}---\left(1\right)$

式中，I_PH为光生电流，A；I_D为P-N结二极管通过电流，A；I_SH为流过并联电阻电流，A；I_O为二极管反向饱和电流，A；R_S为串联电阻，Ω；R_SH为并联电阻，Ω；a为曲线拟合因子；I为光伏组件输出电流，A；U为光伏组件输出电压，V。

待求解的五个模型参数为：太阳能电池光生电流I_PH、等效二极管反向饱和电流I_O、曲线拟合因子a、串联电阻R_S和并联电阻R_SH。

光伏电池模型同样适用于光伏组件，而光伏电池在实际运用中以光伏组件的形式出现，所以本方法采用组件铭牌参数和环境参数来求解，各参数都易获取。

2、求取参考条件下光伏组件四参数模型的四个参数值；

2-1)假设单二极管模型中并联电阻无穷大，忽略流过并联电阻的电流，则式(1)简化为：

$I=I_{\mathrm{PH}}-I_D=I_{\mathrm{PH}}-I_O\{\exp \frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{a}-1\}---\left(2\right)$

式(2)即为四参数模型的电流方程；

2-2)根据式(2)，得到参考条件下四参数模型的四个参数的计算公式如下：

I_PH,STC4＝I_SC,STC   (3)

$a_{\mathrm{STC}4}=\frac{(2\×U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}-U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}})}{(\frac{I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}}}{(I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}}-I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}})}+\log (1-\frac{I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}}{I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}}}))}---\left(4\right)$

$R_{S,\mathrm{STC}4}=\frac{(a_{\mathrm{STC}4}\×\log (1-I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}/I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}})-U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}})}{I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}}---\left(5\right)$

$I_{O,\mathrm{STC}4}=I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}4}\×\exp (-\frac{U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}}{a_{\mathrm{STC}4}})---\left(6\right)$

其中，I_SC,STC为参考条件下短路电流，U_MP,STC为参考条件下最大功率点电压，U_OC,STC为参考条件下开路电压，I_MP,STC为参考条件下最大功率点电流，I_SC,STC，U_MP,STC，U_OC,STC，I_MP,STC均为光伏组件铭牌参数；I_PH,STC4为参考条件下光生电流，a_STC4为参考条件下曲线拟合因子，R_S,STC4为参考条件下串联电阻，I_O,STC4为参考条件下二极管反向饱和电流，I_PH,STC4，a_STC4，R_S,STC4，I_O,STC4为参考条件下光伏组件四参数模型的四个参数。

3、利用四参数模型的四个参数值求解并联电阻的模糊解；

并联电阻模糊解R_SH,STC4的表达式为：

$R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}4}=\frac{U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+R_{S,\mathrm{STC}4}}{I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}4}-I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}-I_{O,\mathrm{STC}4}\left\{\exp \right[\frac{U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}{R}_{S,\mathrm{STC}4}}{a_{\mathrm{STC}4}}]-1\}}---\left(7\right)$

将参考条件下光伏组件四参数模型的四个参数值和参考条件下最大功率点电压，电流值带入即可。

4、定义逼近判定值；

逼近判定值Δ的表达式为：

$\mathrm{\Δ}=I_{\mathrm{PH}}-I_O\left\{\exp \right[\frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{a}-1\left]\right\}-\frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{R_{\mathrm{SH}}}-I---\left(8\right).$

5、求解参考条件下光伏组件五参数模型的五个参数值的精确解，过程如下：

5-1)将第2部分求得的参考条件下四参数模型的四参数I_PH,STC4，a_STC4，R_S,STC4，I_O,STC4作为式(8)的I_PH，a，R_S，I_O带入式(8)，将第3部分求得的并联电阻模糊解R_SH,STC4作为式(8)中的R_SH带入式(8)，将光伏组件参考条件下最大功率点电压U_MP,STC和参考条件下最大功率点电流I_MP,STC作为式(8)的U和I带入式(8)，计算得到逼近判定值Δ，如果逼近判定值Δ小于等于最小逼近误差，则迭代结束，参数值I_PH,STC4，a_STC4，R_S,STC4，I_O,STC4和R_SH,STC4即为参考条件下五参数模型的五个参数值的精确解；如果逼近判定值Δ大于最小逼近误差，则转入步骤5-2)；本发明最小逼近误差为10^-6；

5-2)得到参考条件下光伏组件五参数模型的五个参数的表达式如下：

$I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}=I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}}(1+\frac{R_{S,\mathrm{STC}}}{R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}}})---\left(9\right)$

$a_{\mathrm{STC}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{U,\mathrm{OC}}{T}_{C,\mathrm{STC}}-U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}+1.12\×N_S}{\frac{{\mathrm{\μ}}_{I,\mathrm{SC}}{T}_{C,\mathrm{STC}}}{I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}}-3}---\left(10\right)$

$I_{O,\mathrm{STC}}=\frac{(I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}-U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}/R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}})}{(U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}/a_{\mathrm{STC}})-1}---\left(11\right)$

$R_{S,\mathrm{STC}}=\frac{a_{\mathrm{STC}}1n(1-I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}/I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}})-U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}}{I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}}---\left(12\right)$

$R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}}=\frac{U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}{R}_{S,\mathrm{STC}}}{I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}-I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}-I_{O,\mathrm{STC}}\left\{\exp \right[\frac{U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}{R}_{S,\mathrm{STC}}}{a_{\mathrm{STC}}}]-1\}}---\left(13\right)$

其中，μ_U,OC为开路电压温度因子，取值1/℃，T_C,STC为参考条件下光伏组件温度，直接测量得到，N_S为光伏组件串联电池片数，可直接得到，μ_I,SC为短路电流温度因子，取值1/℃，I_PH,STC为五参数模型中参考条件下光生电流，a_STC为五参数模型中参考条件下曲线拟合因子，I_O,STC为五参数模型中参考条件下二极管反向饱和电流，R_S,STC为五参数模型中参考条件下串联电阻，R_SH,STC为五参数模型中参考条件下并联电阻；

5-3)将参考条件下四参数模型的R_S,STC4和并联电阻模糊解R_SH,STC4作为式(9)中的R_S,STC和R_SH,STC带入式(9)，计算得到参考条件下五参数模型的光生电流I_PH,STC，再将求得的I_PH,STC带入式(10)，计算得到参考条件下五参数模型的曲线拟合因子a_STC，再将求得的I_PH,STC和a_STC带入式(12)，计算得到参考条件下五参数模型的串联电阻R_S,STC，再将求得的I_PH,STC，a_STC和R_S,STC带入式(11)和式(13)，计算得到参考条件下五参数模型的二极管反向饱和电流I_O,STC，并联电阻R_SH,STC；

5-4)将最后一次求得的参考条件下五参数模型的五参数值I_PH,STC，a_STC，R_S,STC，I_O,STC，R_SH,STC作为式(8)的I_PH，a，R_S，I_O，R_SH带入式(8)，将光伏组件参考条件下最大功率点电压U_MP,STC和参考条件下最大功率点电流I_MP,STC作为式(8)的U和I带入式(8)，计算得到逼近判定值Δ，如果逼近判定值Δ小于等于最小逼近误差，则迭代结束，最后一次求得的五参数值I_PH,STC，a_STC，R_S,STC，I_O,STC，R_SH,STC即为参考条件下五参数模型的五个参数值的精确解；如果逼近判定值Δ大于最小逼近误差，则转入步骤5-5)；最小逼近误差为10^-6；

5-5)将最后一次求得的R_S,STC和R_SH,STC带入式(9)中，计算得到参考条件下五参数模型的光生电流I_PH,STC，再根据式(10)——式(13)依次计算得到参考条件下五参数模型的参数值a_STC，R_S,STC，I_O,STC，R_SH,STC；然后转入步骤5-4)。

6、根据五参数的精确解求取实时条件下光伏组件五参数模型的五个参数值；

实时条件下五参数模型的五参数值的表达式为：

$\frac{a}{a_{\mathrm{STC}}}=\frac{T_C}{T_{C,\mathrm{STC}}}---\left(14\right)$

$I_{\mathrm{PH}}=\frac{S_T}{S_{T,\mathrm{STC}}}[I_{P,\mathrm{STC}}+{\mathrm{\μ}}_{I,\mathrm{SC}}(T_C-T_{C,\mathrm{STC}})]---\left(15\right)$

$\frac{I_O}{I_{O,\mathrm{STC}}}={\left(\frac{T_C}{T_{C,\mathrm{STC}}}\right)}^3\exp \left[\frac{1.12\×N_S}{a_{\mathrm{STC}}}(1-\frac{T_{C,\mathrm{STC}}}{T_C})\right]---\left(16\right)$

$\frac{R_S}{R_{S,\mathrm{STC}}}=\frac{T_C}{T_{C,\mathrm{STC}}}(1-0.217\×1n\frac{S_T}{S_{T,\mathrm{STC}}})---\left(17\right)$

$\frac{R_{\mathrm{SH}}}{R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}}}=\frac{S_{T,\mathrm{STC}}}{S_T}---\left(18\right)$

其中，T_C为实时条件下光伏组件温度，表达式如下：

T_C＝T_a+{S_T×(T_C,NOCT-T_a)/S_T,NOCT}(1-η_c/τα)   (19)

a为实时条件下曲线拟合因子，I_PH为实时条件下光生电流，I_O为实时条件下二极管反向饱和电流，R_S为实时条件下串联电阻，R_SH为实时条件下并联电阻，S_T(W/m^2)为实时条件下辐照度，S_T,STC(W/m^2)为参考条件下辐照度，T_a(℃)为环境温度，T_C,NOCT(℃)为NOCT条件下光伏组件温度，S_T,NOCT(W/m^2)为NOCT条件下辐照度，η_c为光伏组件效率，τα取值为0.9，S_T，S_T,STC，T_a，T_C,NOCT，S_T,NOCT，η_c均可直接测量得到。

7、得到光伏组件电流和电压的输出特性，步骤如下：

7-1)确定光伏组件电流范围为(0,I_SC)，所述I_SC为实时条件下短路电流；

7-2)根据四参数模型的电流方程式(2)得到输出电压的计算公式如下：

$U=a[1n\left(\frac{I_{\mathrm{PH}}-I}{I_O}\right)+1]-{\mathrm{IR}}_S---\left(20\right)$

将所述步骤6)计算得到的实时条件下五参数模型中的a，I_PH，I_O，R_S带入式(20)，

得到电压U关于电流I的方程模糊解；

7-3)遍历(0,I_SC)之间的电流，即将电流I从0递增到I_SC，步进值为

7-4)对于每一个I遍历(0.8U，1.2U)区间的电压，即将电压U从0.8U递增到1.2U，步进值为每一次计算都有一组(I,U)；

7-5)将计算得到的(I,U)和实时条件下计算得到的五参数模型的五参数代入式(8)得到1个逼近判定值Δ；

7-6)电压遍历结束后，得到100个逼近判定值Δ，比较出最小的逼近判定值对应的(I,U)即为光伏组件的一个工作状态点；

7-7)重复步骤7-3)—步骤7-6)，得到一组(I,U)，直至电流I遍历完成，即得到光伏组件电流电压输出特性曲线。

Claims (8)

1.一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立光伏组件输出特性模型，得到光伏组件电流特性方程；

2)求取参考条件下光伏组件四参数模型的四个参数值；

3)利用四参数模型的四个参数值求解并联电阻的模糊解；

4)定义逼近判定值；

5)求解参考条件下光伏组件五参数模型的五个参数值的精确解；

6)根据五参数的精确解求取实时条件下光伏组件五参数模型的五个参数值；

7)得到光伏组件电流和电压的输出特性。

2.根据权利要求1所述的一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，其特征在于，所述步骤1)中，光伏组件电流特性方程的建立过程为：在恒定的辐照强度下，将光伏组件等效为单二极管模型，得到光伏组件的电流特性方程如下：

$I=I_{\mathrm{PH}}-I_D-I_{\mathrm{SH}}=I_{\mathrm{PH}}-I_O\{\exp \frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{a}-1\}-\frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{R_{\mathrm{SH}}}---\left(1\right)$

其中，I_PH为光生电流，I_D为二极管通过电流，I_SH为流过并联电阻电流，I_O为二极管反向饱和电流，R_S为串联电阻，R_SH为并联电阻，a为曲线拟合因子，I为光伏组件输出电流，U为光伏组件输出电压。

3.根据权利要求1所述的一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，其特征在于，所述步骤2)求取参考条件下光伏组件四参数模型的四个参数值的具体过程为：

2-1)假设单二极管模型中并联电阻无穷大，则式(1)简化为：

$I=I_{\mathrm{PH}}-I_D=I_{\mathrm{PH}}-I_O\{\exp \frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{a}-1\}---\left(2\right)$

式(2)即为四参数模型的电流方程；

2-2)根据式(2)，得到参考条件下四参数模型的四个参数的计算公式如下：

I_PH,STC4＝I_SC,STC   (3)

$a_{\mathrm{STC}4}=\frac{(2\×U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}-U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}})}{(\frac{I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}}}{(I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}}-I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}})}+\log (1-\frac{I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}}{I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}}}))}---\left(4\right)$

$R_{S,\mathrm{STC}4}=\frac{(a_{\mathrm{STC}4}\×\log (1-I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}/I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}})-U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}})}{I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}}---\left(5\right)$

$I_{O,\mathrm{STC}4}=I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}4}\×\exp (-\frac{U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}}{a_{\mathrm{STC}4}})---\left(6\right)$

其中，I_SC,STC为参考条件下短路电流，U_MP,STC为参考条件下最大功率点电压，U_OC,STC为参考条件下开路电压，I_MP,STC为参考条件下最大功率点电流，I_PH,STC4为参考条件下光生电流，a_STC4为参考条件下曲线拟合因子，R_S,STC4为参考条件下串联电阻，I_O,STC4为参考条件下二极管反向饱和电流。

4.根据权利要求1所述的一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，其特征在于，所述步骤3)，并联电阻的模糊解R_SH,STC4的表达式为：

$R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}4}=\frac{U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+R_{S,\mathrm{STC}4}}{I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}4}-I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}-I_{O,\mathrm{STC}4}\left\{\exp \right[\frac{U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}{R}_{S,\mathrm{STC}4}}{a_{\mathrm{STC}4}}]-1\}}---\left(7\right).$

5.根据权利要求1所述的一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，其特征在于，所述步骤4)的逼近判定值Δ的表达式为：

$\mathrm{\Δ}=I_{\mathrm{PH}}-I_O\left\{\exp \right[\frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{a}-1\left]\right\}-\frac{(U+{\mathrm{IR}}_S)}{R_{\mathrm{SH}}}-I---\left(8\right).$

6.根据权利要求1所述的一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，其特征在于，所述步骤5)中求取参考条件下五参数模型的五个参数值的精确解的方法为：

5-1)将所述步骤2)求得的参考条件下四参数模型的四参数I_PH,STC4，a_STC4，R_S,STC4，I_O,STC4作为式(8)的I_PH，a，R_S，I_O带入式(8)，将所述步骤3)求得的并联电阻模糊解R_SH,STC4作为式(8)中的R_SH带入式(8)，将光伏组件参考条件下最大功率点电压U_MP,STC和参考条件下最大功率点电流I_MP,STC作为式(8)的U和I带入式(8)，计算得到逼近判定值Δ，如果逼近判定值Δ小于等于最小逼近误差，则迭代结束，参数值I_PH,STC4，a_STC4，R_S,STC4，I_O,STC4和R_SH,STC4即为参考条件下五参数模型的五个参数值的精确解；如果逼近判定值Δ大于最小逼近误差，则转入步骤5-2)；所述最小逼近误差为10^-6；

5-2)得到参考条件下光伏组件五参数模型的五个参数的表达式如下：

$I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}=I_{\mathrm{SC},\mathrm{STC}}(1+\frac{R_{S,\mathrm{STC}}}{R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}}})---\left(9\right)$

$a_{\mathrm{STC}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{U,\mathrm{OC}}{T}_{C,\mathrm{STC}}-U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}+1.12\×N_S}{\frac{{\mathrm{\μ}}_{I,\mathrm{SC}}{T}_{C,\mathrm{STC}}}{I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}}-3}---\left(10\right)$

$I_{O,\mathrm{STC}}=\frac{(I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}-U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}/R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}})}{(U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}/a_{\mathrm{STC}})-1}---\left(11\right)$

$R_{S,\mathrm{STC}}=\frac{a_{\mathrm{STC}}1n(1-I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}/I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}})-U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+U_{\mathrm{OC},\mathrm{STC}}}{I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}}---\left(12\right)$

$R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}}=\frac{U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}{R}_{S,\mathrm{STC}}}{I_{\mathrm{PH},\mathrm{STC}}-I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}-I_{O,\mathrm{STC}}\left\{\exp \right[\frac{U_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}+I_{\mathrm{MP},\mathrm{STC}}{R}_{S,\mathrm{STC}}}{a_{\mathrm{STC}}}]-1\}}---\left(13\right)$

其中，μ_U,OC为开路电压温度因子，T_C,STC为参考条件下光伏组件温度，N_S为光伏组件串联电池片数，μ_I,SC为短路电流温度因子，I_PH,STC为五参数模型中参考条件下光生电流，a_STC为五参数模型中参考条件下曲线拟合因子，I_O,STC为五参数模型中参考条件下二极管反向饱和电流，R_S,STC为五参数模型中参考条件下串联电阻，R_SH,STC为五参数模型中参考条件下并联电阻；

5-3)将参考条件下四参数模型的R_S,STC4和并联电阻模糊解R_SH,STC4作为式(9)中的R_S,STC和R_SH,STC带入式(9)，计算得到参考条件下五参数模型的光生电流I_PH,STC，再将求得的I_PH,STC带入式(10)，计算得到参考条件下五参数模型的曲线拟合因子a_STC，再将求得的I_PH,STC和a_STC带入式(12)，计算得到参考条件下五参数模型的串联电阻R_S,STC，再将求得的I_PH,STC，a_STC和R_S,STC带入式(11)和式(13)，计算得到参考条件下五参数模型的二极管反向饱和电流I_O,STC，并联电阻R_SH,STC；

5-4)将最后一次求得的参考条件下五参数模型的五参数值I_PH,STC，a_STC，R_S,STC，I_O,STC，R_SH,STC作为式(8)的I_PH，a，R_S，I_O，R_SH带入式(8)，将将光伏组件参考条件下最大功率点电压U_MP,STC和参考条件下最大功率点电流I_MP,STC作为式(8)的U和I带入式(8)，计算得到逼近判定值Δ，如果逼近判定值Δ小于等于最小逼近误差，则迭代结束，最后一次求得的五参数值I_PH,STC，a_STC，R_S,STC，I_O,STC，R_SH,STC即为参考条件下五参数模型的五个参数值的精确解；如果逼近判定值Δ大于最小逼近误差，则转入步骤5-5)；所述最小逼近误差为10^-6；

5-5)将最后一次求得的R_S,STC和R_SH,STC带入式(9)中，计算得到参考条件下五参数模型的光生电流I_PH,STC，再根据式(10)——式(13)依次计算得到参考条件下五参数模型的参数值a_STC，R_S,STC，I_O,STC，R_SH,STC；然后转入步骤5-4)。

7.根据权利要求1所述的一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，其特征在于，所述步骤6)实时条件下五参数模型的五参数值的表达式为：

$\frac{a}{a_{\mathrm{STC}}}=\frac{T_C}{T_{C,\mathrm{STC}}}---\left(14\right)$

$I_{\mathrm{PH}}=\frac{S_T}{S_{T,\mathrm{STC}}}[I_{P,\mathrm{STC}}+{\mathrm{\μ}}_{I,\mathrm{SC}}(T_C-T_{C,\mathrm{STC}})]---\left(15\right)$

$\frac{I_O}{I_{O,\mathrm{STC}}}={\left(\frac{T_C}{T_{C,\mathrm{STC}}}\right)}^3\exp \left[\frac{1.12\×N_S}{a_{\mathrm{STC}}}(1-\frac{T_{C,\mathrm{STC}}}{T_C})\right]---\left(16\right)$

$\frac{R_S}{R_{S,\mathrm{STC}}}=\frac{T_C}{T_{C,\mathrm{STC}}}(1-0.217\×1n\frac{S_T}{S_{T,\mathrm{STC}}})---\left(17\right)$

$\frac{R_{\mathrm{SH}}}{R_{\mathrm{SH},\mathrm{STC}}}=\frac{S_{T,\mathrm{STC}}}{S_T}---\left(18\right)$

其中，a为实时条件下曲线拟合因子，I_PH为实时条件下光生电流，I_O为实时条件下二极管反向饱和电流，R_S为实时条件下串联电阻，R_SH为实时条件下并联电阻，T_C为实时条件下光伏组件温度，S_T为实时条件下辐照度，S_T,STC为参考条件下辐照度。

8.根据权利要求1所述的一种优化求解光伏组件输出模型的迭代计算方法，其特征在于，所述步骤7)，得到光伏组件电流和电压的输出特性的步骤如下：

7-1)确定光伏组件电流范围为(0,I_SC)，所述I_SC为实时条件下短路电流；

7-2)根据四参数模型的电流方程式(2)得到输出电压的计算公式如下：

$U=a[1n\left(\frac{I_{\mathrm{PH}}-I}{I_O}\right)+1]-{\mathrm{IR}}_S---\left(20\right)$

将所述步骤6)计算得到的实时条件下五参数模型中的a，I_PH，I_O，R_S带入式(20)，得到电压U关于电流I的方程模糊解；

7-3)遍历(0,I_SC)之间的电流，即将电流I从0递增到I_SC，步进值为

7-4)对于每一个I遍历(0.8U，1.2U)区间的电压，即将电压U从0.8U递增到1.2U，步进值为每一次计算都有一组(I,U)；

7-5)将计算得到的(I,U)和实时条件下计算得到的五参数模型的五参数代入超越方程式(8)得到1个逼近判定值Δ；

7-6)电压遍历结束后，得到100个逼近判定值Δ，比较出最小的逼近判定值对应的(I,U)即为光伏组件的一个工作状态点；

7-7)重复步骤7-3)—步骤7-6)，直至电流I遍历完成，即得到光伏组件电流电压输出特性曲线。